人教版七年级数学教案：3.1 从算式到方式 复习课
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程教学设计
《3.1.1从算式到方程》一、内容和内容分析1.内容：方程的概念，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的数量关系的有效模型2.内容解析：方程是链接代数式和函数的桥梁，是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的一种重要的数学模型，，方程的出现是从算术发展到代数方法的一个重要标志，这种以方程为工具的解决问题的思想在本章占有重要的地位。
本节是方程的起点，学生在小学数学学习过程中已经接触过，学生对此内容并不陌生。
关键是要让学生清楚为什么要用方程来解决问题。
基于以上分析，可以确定本节课的重点是：体验方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，经历探索数量关系列出方程的过程。
二、目标和目标解析1.目标（1）探究鸡兔同笼问题（2）设计研学旅行（3）通过问题情境让学生认识数学来源于生活2.目标解析达成目标（1）知道了方程是含有未知数的等式达成目标（2）感受方程达成目标（3）的标志是：学生通过实际问题情境体会到数学来源于生活，同时又作用于生活，体会用数学的意识基于以上分析：确定本节课的教学难点：（1）从列算式到列方程的思维习惯的转变（2）分析确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物之间的等量关系三、学情分析在小学学段，学生已经习惯了用数学方法解决实际问题，而对于如何用设未知数的方法解决问题由一定难度，不够熟练。
四、教学策略分析回顾方程----感受方程---体会方程---品味方程五、教学过程设计（一）研学旅行——回顾方程：鸡兔同笼问题“鸡兔同笼问题是我国古代著名的趣题的问题之一，大约在1500多年前，我国古代一部较为普及的算书：今有鸡兔同笼问题，上有三十五头，下有九十四足，问：鸡兔各几何？问题1：请同学们回忆一下，小学里是怎样解决这个问题的？问题2：“猜年龄”我是9月份出生的，我的年龄的2倍加上6正好是我出生那个月的总天数的2倍。
猜猜我的年龄。
（二）研学旅行——感悟方程：问:1：冯老师外出学习一周，她回来的那天九十我们研学旅行出发的日子，这一周各天的日期和是84，问冯老师是几号回来的？问题2：小明、小强、小杰汉子听写大赛，规定每人听写20次，小强写对10个字，小杰比小明多写对2个字，三人平均每人写对14个字，问：小明、小杰各写对多少汉字？（三）研学旅行——体会方程问题：学校组织学生290人研学旅行，共使用8两客车，其中每辆大客车可以载40人，每辆小客车可以载30人，需要大小客车多少？（四）研学旅行——品味方程问题1：一辆大客车和一辆小客车从学校出发同时沿着相同方向的公路行驶，小车速度是每小时70千米，大车速速是每小时60千米，小车比大车早了1小时就到达目的地。
人教版数学七年级上册优秀教案：3.1《从算式到方程》
3.1 从算式到方程（第1课时）教学目标：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教学难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程.教法： 指导法学法： 小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早1h 经过B 地，则可计算出卡车行驶的时间：()76070170=-÷⨯（h ），则A ，B 两地的路程：420607=⨯（km ）上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题2：如果设A 、B 两地的路程是x km ，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h ，你能列出关于x 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h 教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间÷=. 可列出方程：17060=-x x ① 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为x h ，则卡车行驶时间为（x +1）h ， 则()16070+=x x .也可以设卡车行驶的时间为x h ，则客车行驶的时间为（x -1）h.则()x x 60170=-.以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式——方程.二、范例学习例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ，预计每月再使用150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，这个学校有学生多少个？学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数 每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为x cm.列方程：244=x .（2）设x 个月后这台计算机使用时间达到2450 h 。
人教版数学七年级上册3.1从算式到方程(第1课时)教案
3.1从算式到方程第1课时教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重难点：重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入教师提出课本问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝50+70 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 渗透列方程解决实际问题的思考程序。
5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
2.谈谈自己在解决实际问题时的体会，如何将问题转化为方程模型。
3.分享在小组讨论中的收获，以及与其他同学的互动体验。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，检验学生对方程知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成教材第3.1节后的练习题1、2、3，重点巩固方程的基本概念和性质，以及解方程的基本方法。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题目：旨在巩固方程的基本概念和解法。
2.提高题目：旨在培养学生解决实际问题的能力。
3.拓展题目：旨在拓展学生的思维，提高学生的创新能力。
在练习过程中，我会关注学生的解题方法、步骤和答案，及时给予反馈和指导。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生从以下几个方面进行：
此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象成数学模型，尤其是将问题转化为方程的能力较弱。因此，在教学过程中，教师应关注学生对实际问题与数学模型之间联系的理解，帮助学生建立方程思想。
此外，学生在学习过程中，对合作交流、探究学习的认识尚浅，需要教师在课堂上给予充分的时间和空间，引导学生积极参与，培养他们的合作意识和探究精神。在此基础上，关注学生的情感态度，激发他们对数学学科的兴趣，使他们在学习过程中保持积极、主动的心态。
4.反思总结题要真实反映学生的学习情况，鼓励学生提出问题，激发学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解算式与方程的概念及其之间的关系，能够识别并写出不同类型的方程。
2.学会使用等式的性质解方程，掌握移项、合并同类项、去括号等基本运算方法。
人教版数学七年级上册教案3.1_从算式到方程_2
3.1.1从算术到方程一、教学目标：（1）通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.（2）在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.（3）使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，体会建立数学模型的思想.教学重点、难点：使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．教学方法：启发和讲授二、教学过程：1、小学时我们曾见过如同2x=4, 3x+1=4, 5x-7=8这样的式子什么样的式子我们称之为方程？我们把含有末知数的等式称之为方程判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) 1+2=3( ) (4) x+2＞8 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3)x+1-3 ( )引出课题：3.1.1 从算术到方程2、问题1：世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？问题2：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。
翠湖距青山50千米，距秀水70千米。
请问王家庄到翠湖的路程有多远？小结：列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系。
列方程：既可用已知数，也可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
3、数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）X的两倍与3的差是5；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.例2 ：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?4、练习：（1）、根据下列问题，设未知数，列出方程：①、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?②、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？③、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。
本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。
但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。
2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。
3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。
2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。
例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。
例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。
人教版七年级上册数学教案第三章 3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．阅读教材P 78～80，思考下列问题． 什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？知识探究1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1．用一根长为24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程得：4x ＝24．2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，则女生数为52%x ，男生数为52%x －80，依题意得方程：52%x ＋52%x －80＝x ．3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得：0.8x ＝10－4.4．4．长方形的周长为24 cm ，长比宽多2 cm ，求长和宽分别是多少．解：设长为x cm ，则宽为(x －2)cm ，依题意得方程：2(x ＋x －2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程．活动1 小组讨论例1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．①x ＋3＝4；(√)②－2x ＋3＝1；(√)③2x ＋13＝6－y ；(×)④1x＝6；(×) ⑤2x －8>－10；(×)⑥3＋4x ＝7x.(√)例2 检验2和－3是否为方程x －52－1＝x －2的解． 解：－3是，2不是．带入方程中左右两边相等的值就是方程的解．例3 设未知数列出方程：(1)用一根长为100 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？(2)长方形的周长为40 cm ，长比宽多3 cm ，求长和宽分别是多少．(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(4)A 、B 两地相距200千米，一辆小车从A 地开往B 地，3小时后离B 地还有20千米，求小车的平均速度． 解：略．设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2 跟踪训练1．下列方程的解为x ＝2的是(C )A ．5－x ＝2B ．3x －1＝4－2xC ．3－(x －1)＝2x －2D ．x －4＝5x －22．在2＋1＝3，4＋x ＝1，y 2－2y ＝3x ，x 2－2x ＋1中，一元一次方程有(A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．老师要求把一篇有2 000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)解：设小华要x 分钟完成，由题意，得50x ＋700＝2 000，x ＝26.活动3 课堂小结1．方程及一元一次方程的定义．2．如何列方程，什么是方程的解.3.1.2 等式的性质1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．阅读教材P 81～82，思考下列问题．1．等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2．解方程的依据是什么？知识探究1．如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c(字母a 、b 、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子)．2．如果a ＝b ，那么ac ＝bc.3．如果a ＝b(c ≠0)，那么a c ＝b c. 自学反馈1．已知a ＝b ，请用“＝”或“≠”填空：(1)3a ＝3b ；(2)a 4＝b 4；(3)－5a ＝－5b. 2．利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26；(2)－5x ＝20；(3)－2(x ＋1)＝10.解：(1)x ＝19.(2)x ＝－4.(3)x ＝－6.注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x ＝a ”的形式．活动1 小组讨论例 利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x －9＝6；(2)－0.2x ＝10；(3)3－13x ＝2； (4)－2x ＋1＝0；。
【人教版七年级数学上册教案】3.1从算式到方程(第2课时)
3.1 从算式到方程第 2课时教课目标：1、认识等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、培育学生观察、解析、概括及逻辑思想能力。
3、浸透“化归”的思想。
教课重难点：要点：等式的性质难点：用等式的性质解简单方程教课过程：一、创建情境，提出问题问题： 我们用估量的方法， 可以求出简单的一元一次方程的解。
你能用这类方法求出以下方程解吗？（ 1） 3x-5=22 ；（ 2） 0.28-0.13y=0.27y+1二、讲解新课1、观察天平实验，探究等式的性质 1问题 1:仔细观察实验的过程，思虑能否从中发现规律，再用自己的语言表达你发现的规律。
按课本图 3.1－ 2 的方法演示实验。
学生回答：假如在均衡的天平的两边都加上（或减去）相同的重量，那么天平还保持均衡。
问题 2:你自己能进行两次不一样物体的天平实验吗？ （学生回答省略）教师：等式就像天平，它与上边的事实拥有相同的性质。
比方“ 8＝ 8”，我们在两边都加上6,就有“8+6＝ 8+6”；两边都减去1,就有“ 8－ 1＝ 8－ 1”。
2、总结等式性质1问题 1:你能用文字来表达等式的这个性质吗？ 等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。
问题 2：等式一般可以用 a=b 来，如何用式子来表示这个性质？假如 a=b ，那么 a ± c=b ±c 。
3、探究、总结等式性质 2问题：看课本图 3.1－ 3,你能发现什么规律？学生得出规律： 把均衡的天平的两边的重量， 同时变成本来的几倍或几分之几，天平还保持均衡。
概括出：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。
即：假如假如a=b ，那么 ac=bc ；假如 a=b （ c ≠ 0），那么 ab c=c三、牢固知识 讲解例 2 课本练习四、总结本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要用到的思想是类比思想与转变思想。
注意等式性质 1,必定要注意等式的两边同时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。
人教版七年级数学上册：3.1 从算式到方程 教案
教学准备1. 教学目标1、了解一元一次方程的概念，能利用一元一次方程的概念解决简单问题通过列方程的过程，初步感受到方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数的进步，从而初步体会方程思想如何检验一个方程的解是否正确？2、代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确．本节可加强代入法的学习．3、在学习中，体会方程的便捷．2. 教学重点/难点教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题．教学难点：弄清题意，找出“相等关系”．3. 教学用具PPT课件4. 标签教学过程一．引入小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元．小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本．二．新课教学我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?（让学生思考后，回答，教师再作讲评）算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得．44x+64＝328 (1)解这个方程，就能得到所求的结果．问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案．“三年”．他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一．2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一．3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一．你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解．也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解．把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大．另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题．课堂小结小结：本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程．还学习了通过尝试、代入寻找方程的解．这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入．作业：第3页，习题6.1第1、3题课后习题1.第3页练习1、2．2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解．(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝3/2 )(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)板书从实际问题到方程1、如何确定未知量x；问题问什么，就设什么为未知数x．2、一定要根据相等关系列方程尝试法、代入法是很重要的数学方法．。
人教版七年级数学上册3.1.1从算式到方程优秀教学案例
2.问题导向激发思考：本节课以问题为线索，引导学生进行自主探究、合作交流。通过设计具有启发性的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入方程的概念，体会方程的意义。这种问题导向的教学策略激发了学生的思考，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解方程的概念，掌握方程的种类及基本形式，能够从实际问题中抽象出方程。
2.引导学生掌握等式的性质，了解方程与等式的关系，能够运用等式性质解决简单问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学学科的兴趣ห้องสมุดไป่ตู้认同感。
（二）过程与方法
1.通过实际问题情境，引导学生从具体问题中发现并提出问题，培养学生的问题意识。
3.创设贴近学生生活实际的情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。如：通过展示一幅描绘日常生活中问题的图片，让学生观察并思考其中蕴含的数学问题。
（二）讲授新知
1.结合具体案例，引导学生学习方程的概念、种类及基本形式。如：通过展示一个实际问题，引导学生将其转化为方程，并解释方程的含义。
3.注重评价的及时性和针对性，让学生在评价中认识自我，提高自我，培养学生的综合素质。
在教学过程中，教师要关注每一个学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生敢于质疑、勇于探索。通过设置富有挑战性、趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。同时，注重培养学生的合作意识，引导学生学会倾听、尊重他人，培养学生的团队协作能力。在教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的全面发展，充分发挥评价的诊断、反馈、激励功能，促进学生的健康成长。
人教版七年级数学上册教案：3.1.1 从算式到方程
3.1.1 从算式到方程教学目标1．知识与技能（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．2．过程与方法．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 3．情感态度与价值观鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．重、难点与关键1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，•列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解． 3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．教具准备：投影仪．教学过程一、复习提问在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程．方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来．在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数．怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题．通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方程解决问题的方法．二、新授1．怎样列方程？让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题．（1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，•你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？（2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？（3）本问题要求什么？（4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式．（5）如果设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？解：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时．（2）青山与翠湖的距离为50千米，秀水与翠湖的距离为70千米．（3）王家庄到翠湖的距离是多少千米？（4）分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，•而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度．如何求汽车的速度呢？这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因此可求的汽车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米／时）王家庄到青山的路程为：60×3=180（千米）所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米）列综合算式为：50702+×3+50 （5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题．从上图中可以用含x 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米．从章前图表中可以得出关于时间的数量：从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时．由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式．汽车从王家庄开往青山时的速度为503x -千米／时，汽车从王家庄开往秀水的速度为705x +千米／时． 要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？ 根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等．于是列出方程： 503x -=705x + 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x 的值，•从而得出王家庄到翠湖的路程．思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等．所以还可以列方程： 503x -=50702+或705x +=50702+ （前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等）比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，•然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，•根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时．能表示这个问题的相等关系是什么？相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．从而列出方程：1700+150x=2450．找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键．（3）某校女生占．．．全体学生的52%，比．男生多．80人，这个学校有多少学生？问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），•如果设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数．女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；问题中的相等关系是什么？（女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80．列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．2．一元一次方程的概念．观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，•未知数的指数是多少？只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程．y-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x2+3x=2都例如方程2x-3=3x+1，2不是一元一次方程．以上分析过程可归纳为：分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）．列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数．观察方程4x=24，不难发现，当x=6时，4x的值是24，•这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6．从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？这里x是正整数，如果x=1，那么方程左边=1700+150×1=1850≠右边所以x≠1．如果x=2，则方程左边=1700+150×2=2000≠右边，所以x≠2．类似地，我们可以列出下面的表．从表中可以发现，当x=5时，1700+150x的值是2450．这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5．解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，•这个值就是方程的解．你能从表中发现方程1700+150x=2600的解吗？当x=6时，1700+150x的值为2600，即x=6时方程等号两边的值相等，所以这个方程的解是x=6．思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解吗？以上估算难度较大，第一个方程，当x=4时，方程左边=20<24；当x=5•时方程左边=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．试一试，结果当x=4.8时，方程左边=24=右边，所以方程的解为x=4.8．第二个方程的解为x=2000，困难更大了，可以告诉学生，•当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了．思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？三、巩固练习课本第82页练习．1．设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据相等关系──x周共长3000m．所以列方程：400x=3000，如果x=7，则400x=2800<3000，如果x=8，•则400x=•3200>3000，如果x=7.5，则400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m ．2．如果设买甲种铅笔x 枝，那么买乙种铅笔（20-x ）枝，买甲种铅笔用去0.3x 元，乙种铅笔用去0.6（20-x ）元，相等关系是：两种铅笔共用了9元钱，由此可列方程．0.3x+0.6（20-x ）=93．设上底长为xcm ，那么下底长为（x+2）cm ，根据梯形面积公式，可列方程： 5[(2)]2x x ++=40 四、课堂小结方程在小学里已初步学过，对于方程中的一些概念，如：方程的解和解方程等，要进一步弄清楚，今天还学习了一元一次方程的定义，“一元”是指方程中只有一个未知数，“一次”是指方程中未知数的指数是一，这样的方程才是一元一次方程．用估算求方程的解，实际上是检验一个数是否为方程的解，方法是：把这个数分别代入方程的左、右两边，看是否相等，若方程只有一边含有未知数，而另一边只有一个数，则只需代入只有未知数的一边，计算出结果，看其是否和另一边相等．列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤：设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系．找出相等关系──列出一元一次方程．其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用．五、作业布置1．课本第84页至第85页习题3．1第1、2、5、6、9题．2．选用课时作业设计．课后反思：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。
人教版七年级数学教案：3.1从算式到方式(教案)
（2）等式性质的灵活应用：学生在应用等式性质时可能会出现运算错误或不知如何选择合适的性质进行变形。
-突破方法：通过大量的练习，让学生熟悉等式性质的应用，采取逐步引导的方式帮助学生逐步掌握。
（3）解方程的步骤与方法：学生在解方程时可能会忘记移项变号、合并同类项时漏项或多项等问题。
人教版七年级数学教案：3.1从算式到方式（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第三章《整式的加减》的第一节“从算式到方程”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.算式与方程的概念：使学生理解算式的意义，掌握方程的定义，了解等式的性质。
2.方程的解法：引导学生通过观察、分析、归纳，掌握解一元一次方程的一般步骤和方法，并能解决实际问题。
具体内容包括：
-算式的定义与分类；
-方程的定义，一元一次方程的识别；
-等式的性质，如加减乘除的运算规律；
-一元一次方程的解法，如移项、合并同类项、系数化为1等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象、数学建模和问题解决能力。
1.逻辑推理：通过分析等式的性质，让学生理解方程解法的逻辑推理过程，提高学生运用数学语言进行论证的能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、等式的性质以及它在解决实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学七年级上册3.1-3.2复习教学设计
人教版数学七年级上册3.1-3.2复习教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1-3.2复习教学内容主要包括了整式的加减运算。
这部分内容是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行学习的，是整个初中数学的重要基础。
通过对这部分内容的复习，可以使学生巩固和加深对整式加减运算法则的理解，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中对整式的概念、运算法则已经有了一定的了解，但运算能力参差不齐。
因此，在复习过程中，需要针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算法则，提高学生的运算能力。
2.过程与方法目标：通过复习，让学生经历自主学习、合作交流的过程，培养学生的探究能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：灵活运用整式的加减运算法则进行复杂问题的计算。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生回顾已学知识，通过小组合作，共同探讨整式的加减运算法则，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教师准备：复习相关知识，准备典型例题和练习题。
2.学生准备：回顾已学知识，准备进行小组合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的概念、运算法则，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示典型例题，让学生独立思考，然后进行讲解。
教师引导学生总结整式的加减运算法则。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
教师选取一些典型的错题进行讲解，帮助学生巩固知识。
4.巩固（10分钟）教师出示一些变式题目，让学生独立完成，然后进行讲解。
通过巩固练习，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师出示一些综合性的题目，让学生进行小组讨论，共同完成。
通过拓展练习，提高学生的综合运用能力。
人教版数学七年级上册3.1-3.2复习教案
人教版数学七年级上册3.1-3.2复习教案一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1-3.2复习教案主要涉及实数的概念、实数的运算、实数的大小比较以及实数的性质。
这部分内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的实数运算能力，但对于实数的性质和大小比较可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的运算方法；2.掌握实数的大小比较方法，能够运用实数的性质解决实际问题；3.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.实数的性质和大小比较；2.实数的运算方法。
五. 教学方法采用讲解法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教师准备相关教学素材，如PPT、案例、习题等；2.学生准备教材、笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的概念和运算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示实数的性质和大小比较方法，让学生初步了解实数的特性。
3.操练（15分钟）教师给出实数的运算和大小比较的例子，引导学生分组讨论，共同完成练习题。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，帮助学生巩固实数的运算和大小比较方法。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用实数的性质和运算方法解决这些问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调实数的性质和运算方法的重要性。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
教学过程中每个环节所用时间仅供参考，具体时间根据实际情况灵活调整。
人教版数学七年级上册教案3.1_从算式到方程_5
等式的性质本节课主要内容是介绍等式的性质1与等式的性质2以及利用等式的性质解简单的一元一次方程教学目标1．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
2..培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。
渗透数学来源于实践的观点。
教学重难点：重点：等式的两条性质难点：用等式的性质解简单方程教学过程：一、创设情境，提出问题上节课我们已经学习了一元一次方程的概念，以及方程的解，对于方程的解我们只是用列表的方法来计算它的解，但是每次解一个方程都列表计算，那么工作量就会很大，那有没有一种简单的方法来解一元一次方程呢？下面我们就来探讨一下？二、探索新知1、观察天平实验，探索等式的性质1问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。
我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？错误!未找到引用源。
________2、观察天平实验，探索等式的性质2问题2：我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？1、错误!未找到引用源。
_____ 2.如果错误!未找到引用源。
，那么错误!未找到引用源。
____三、应用性质，深化提高例1：课本p83例2（1）x＋7＝26 （2）－5x＝20 （3）错误!未找到引用源。
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式。
问题1：怎样才能把方程x＋7＝26转化为x＝a的形式？学生回答：教师板书问题2：式子－5x表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式的性质把方程－5x ＝20转为x＝a的形式码？学生回答，教师板书问题3：用同样的方法给出方程的解问题4：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。
请几名学生回答，教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是x＝a（a为常数）例2：（补充）小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少千？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法解答，教师给出示范解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元可列出方程：80％x＝36，两边同除以80％，得x＝45答：这条裤子的标价是45元。
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3.1从算式到方式复习课(1)
教学目标：
知识与技能：1．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2．理解一元一次方程、方程的解等概念；
过程与方法:通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
情感态度与价值观:培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：方程，一元一次方程及方程的解的概念。
教学难点：寻找相等关系、列出方程。
教学方法：讲连结合法，激励法
学习方法：练习法
教学过程：
一，复习引入：
师：方程及方程解的概念
生：一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程
解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
二，习题讲解：
1.列等式表示：
(1)比a大5的数等于8;
(2)b的三分之一等于9;
(3)x的2倍与10的和等于18;
(4)x的三分之一减y的差等于6;
(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍;
(6)比b的一半小7的数等于a与b的和
答案：解:(1)根据题意得;
(2)根据题意得
(3)根据题意得
;(4)根据题意得;
(5)根据题意得;
3.,,,各是下列那个方程的解?
(1)（2））（3））
解： (1)
4.用等式的性质解下列方程：
（1）x－4=29；（2）x+2=6；
（3）3x+1=4；（4）4x－2=2。
解： (1)x－4=29 （2）x+2=6
x－4+4=29+4 2×x=4×2
x=33； x=8
（3）3x+1=4 （4）4x－2=2
3x+1－1=4－1
4x－2+2=2+2
x=1； x=1
5.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人
解：(1)设男生人数为x人，则女生人数为( x+3) 人，
依题意得x+(x+3)=48，
解此方程，得x=25.
所以这个班有男生25人.
布置作业：
板书设计：3.1从算式到方式复习课
课后反思：
3.1从算式到方式复习课(2)
教学目标：
知识与技能：
1．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
2．理解一元一次方程、方程的解等概念；
过程与方法:
通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
情感态度与价值观:
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：方程，一元一次方程及方程的解的概念。
教学难点：寻找相等关系、列出方程。
教具准备：多媒体课件
教学方法：讲连结合法，激励法
学习方法：练习法
教学过程：
习题讲解：
6. 把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
解：设获得一等奖的学生有x 人，则获得二等奖的学生有(22–x)人,
依题意得200x+50(22-x)=1400
解此方程，得x=2.
即获得一等奖的学生有2人.
8.一辆汽车已行驶了,计划每月再行驶,几个月后这辆
汽车将行驶
解析：
设x个月后这辆汽车将行驶,然后根据总路程=已经行驶的路程+x个月行驶的路程求解即可
解:设x个月后这辆汽车将行驶.
根据题意得:.
计算得出:.
答;11个月后这辆汽车将行驶.;
9.圆环形状如图所示，它的面积是200cm²，外沿大圆的半径是10cm，内
沿小圆的半径是多少？
分析：本题考查圆面积的计算公式。
解：设内圆半径r，则圆环的面积为：，
答：内沿小圆的半径约是6.025cm。
10.七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元.两班学生人数相同，每班有多少学生？
解析:设每班有x名学生，则根据题意得到的等量关系为：2班的捐款数-22元=1班的捐款数，由此即可列得方法求解.本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是通过认真审题，弄清题意，从题目中找出关键词，得到等量关系列方程
解：设每班有x名学生，根据题意列方程，得
10x-22=428，
解得：x=45，
答：每班有45名学生.
一，课堂小结：
通过本节课的学习，学生主要掌握根据实际意义列方程。
布置作业：
板书设计：3.1从算式到方式复习课(2)
课后反思：。