2017-2018学年沪科版必修二 研究斜抛运动 第1课时 教案
沪科版高中物理高一物理必修二《研究斜抛运动》说课稿
沪科版高中物理高一物理必修二《研究斜抛运动》说课稿一、引言1.1 课程信息•学科：高中物理•教材版本：沪科版•年级：高一•章节：物理必修二《研究斜抛运动》1.2 课程背景本节课是高中物理必修二中的一节重要内容，《研究斜抛运动》。
斜抛运动作为力学中的一个重要概念，涉及到物体在弹道上的运动规律。
通过研究斜抛运动，学生能够理解速度、加速度等物理概念，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标2.1 知识目标•理解斜抛运动的基本概念和相关物理量•掌握斜抛运动的运动规律和计算方法•理解重力加速度对斜抛运动的影响2.2 能力目标•能够分析斜抛运动中的物理量变化和相互关系•能够运用所学知识解决实际问题•能够进行实验观察并整理实验数据2.3 情感目标•培养学生的科学探究兴趣和实验观察能力•培养学生的合作意识和团队合作能力•培养学生的实践操作技能和科学思维能力•理解斜抛运动的运动规律•掌握斜抛运动的计算方法四、教学内容和步骤4.1 斜抛运动的基本概念•定义斜抛运动：指在水平面上以一定初速度和一定角度进行抛射的运动。
•引入斜抛运动的物理量：初速度、抛射角度、抛射高度、抛射距离等。
4.2 斜抛运动的运动规律•分析斜抛运动的自由落体分解及其速度和位移的分解，推导斜抛运动的运动规律。
•示意图辅助讲解，引导学生理解物体在斜抛运动过程中的变化规律。
4.3 斜抛运动的计算方法•推导斜抛运动的重要公式：水平方向速度的变化、垂直方向速度的变化、水平方向位移、垂直方向位移等。
•引导学生进行实际的数值计算和应用练习。
4.4 实验观察与数据整理•安排学生小组合作进行斜抛实验，观察实验现象和记录数据。
•引导学生整理实验数据，分析数据变化趋势，验证斜抛运动的运动规律。
5.1 情境导入法通过一个具体的实例引入斜抛运动的概念，激发学生的学习兴趣。
5.2 讲解与示范法结合示意图，讲解斜抛运动的基本概念和运动规律，并通过示例演示斜抛运动的计算方法。
沪科版高中物理高一物理必修二《怎样研究抛体运动》教案及教学反思
沪科版高中物理高一物理必修二《怎样研究抛体运动》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.1. 理解什么是平抛运动，垂直上抛运动和斜抛运动。
1.2. 掌握计算平抛运动、垂直上抛运动和斜抛运动的初速度、末速度、时间、高度、射程、最大高度等物理量的方法。
1.3. 掌握抛体运动的基本规律，如加速度大小和方向、运动状态等。
2. 技能目标2.1. 能够观察实验现象，归纳抛体运动的规律。
2.2. 能够根据所掌握的计算方法，计算出平抛运动、垂直上抛运动和斜抛运动的各种物理量。
2.3. 能够运用抛体运动的规律解决实际问题。
3. 情感目标3.1. 培养学生探究物理现象的兴趣和能力，培养学生的独立思考和自主学习的能力。
3.2. 培养学生的科学精神，让学生知道科学不是僵化的知识，而是在不断发展的。
二、教学过程1. 导入通过展示有趣的视频或图片，引导学生猜测向上抛掷的物体在空中会发生什么，猜测物体运动轨迹等问题，鼓励学生表述自己的看法。
请注意：导入部分视频和图片无法展示，如需展示，请使用教学资源库或出题人提供的资料。
2. 学习内容2.1. 平抛运动2.1.1. 基本公式•$v_{x}=v_{0}\\cos \\theta$•$x=v_{0}\\cos \\theta t$•$y=v_{0}\\sin \\theta t-\\dfrac{gt^2}{2}$•$v_{y}=v_{0}\\sin \\theta -gt$2.1.2. 实验项目两个学生在同一高度同时抛出两个小球，其中一个水平向前抛出，另一个竖直向上抛出，通过比较两个小球的运动轨迹，引导学生探究平抛运动规律。
2.1.3. 计算练习以实验数据为基础，引导学生通过计算求出小球的速度、运动时间、运动距离等物理量。
2.2. 垂直上抛运动2.2.1. 基本公式•$v_{0y}=v_{0}\\sin \\theta$•$y=v_{0}\\sin \\theta t-\\dfrac{gt^2}{2}$•$v_{y}=v_{0}\\sin \\theta -gt$2.2.2. 实验项目通过模拟实验，向上抛掷一个球，引导学生探究垂直上抛运动规律。
高中物理研究斜抛运动教案 沪科版 必修2
研究斜抛运动【目标导航】1.会用运动合成与分解的方法分析斜抛运动。
2.关注斜抛运动的规律与日常生活的联系。
3.通过查找资料，对比实际弹道的形状与抛物线的差异，尝试做出解释。
【知能点拨】1．知识概要（1）斜抛运动：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动。
（2）斜抛运动的研究方法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
（3）斜抛运动的规律水平方向：v x＝v0cosθ，x＝v0 cosθt竖直方向：v y＝v0sinθ－gt，y＝v0sinθt－gt2/22．探究方略自制器材半定量研究抛体运动规律实验器材：木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）不同长度的橡皮筋若干根，小铁夹，废弃天线底座，量角器等实验原理：用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究做斜抛运动的物体射程与抛射角和初速度的关系实验方法（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”。
发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离。
橡皮筋就向尺的另一端飞去，成为飞出“枪口”的“子弹”了。
（２）为了改变和控制抛射角，还要制作一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜。
让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定。
（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了。
实验（１）：研究射程与抛射角的关系；用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远。
实验（２）：研究射程与初速的关系；用量角器取一定夹角，固定不变。
选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系。
2018学年第二学期高一物理必修2第一章第五节《斜抛物体的运动》教案
第一章 抛体运动第五节 斜抛物体的运动教学目标：1、知道什么是斜抛运动及物体做斜抛运动的条件。
2、知道斜抛运动的特点。
3、理解斜抛运动的基本规律。
教学重点：1、斜抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：斜抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学步骤：一、导入新课：用枪斜向上地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学一、斜抛运动1、斜抛运动：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动2、特点：1）初速度方向斜向上方2）只受重力作用3）运动轨迹是抛物线4）是匀变速曲线运动3、斜抛运动的分解斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动合成的二、斜抛运动的规律1、速度公式水平速度：V x =V 0cos θ竖直速度：V y =V 0sin θ-gtt 时刻速度大小：2、位移公式水平位移：x=V 0tcos θ竖直位移： 3、射程：在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离，用X 表示4、射高:以抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度用Y 表示V =201sin 2y V t gt θ=-20sin 2V X g θ=20(sin )2V Y g θ=四、弹道曲线1、定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动曲线2、特点：弹道曲线和抛物线是不同的。
由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲三、巩固训练 完成《学卷》四、小结：本节课我们主要学习了1、知道什么是斜抛运动及物体做斜抛运动的条件。
2、知道斜抛运动的特点。
3、理解斜抛运动的基本规律。
五、作业：完成《导与练》六、板书设计：一、斜抛运动1、斜抛运动：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动2、特点：1）初速度方向斜向上方2）只受重力作用3）运动轨迹是抛物线4）是匀变速曲线运动3、斜抛运动的分解斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动合成的二、斜抛运动的规律1、速度公式水平速度：V x =V 0cos θ竖直速度：V y =V 0sin θ-gtt 时刻速度大小：2、位移公式水平位移：x=V 0tcos θ竖直位移： 3、射程：在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离，用X 表示4、射高:以抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度用Y 表示V 201sin 2y V t gt θ=-20sin 2V X g θ=20(sin )2V Y g θ=。
2017_2018学年高中物理第1章怎样研究抛体运动1.3研究斜抛运动教学案沪科版必修2201803
1.3研究斜抛运动[学习目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中.一、斜抛运动及运动规律1.定义：将物体用一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动.2.运动性质：匀变速曲线运动.3.运动的分解：(以斜上抛为例，如图1所示)图1(1)水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0x＝v0cos θ.(2)竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0y＝v0sin θ.1 (3)坐标表达式：x＝v0cos θ·t；y＝v0sin θt－gt2.2(4)分速度表达式：v x＝v0cos θ；v y＝v0sin θ－gt.二、射程、射高和弹道曲线1.射程(X)、射高(Y)和飞行时间(T)：v20sin 2θ (1)射程(X)：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离.表达式：X＝.gv20sin2θ(2)射高(Y)：被抛物体所能达到的最大高度.表达式：Y＝.2g2v0sin θ (3)飞行时间(T)：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间.表达式：T＝.g2.弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响.(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大.(×)(2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大.(×)(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.(√)(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动.(√)2.如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是m，射高是m.(g取10 m/s2)图2答案40 m10 m解析水的竖直分速度v y＝v0sin 45°＝10 2 m/sv2y10 2 2上升的最大高度h＝＝m＝10 m.2g202v y水在空中的飞行时间为t＝＝2 2 s.g水的水平分速度v x＝v0cos 45°＝10 2 m/s.水平射程s＝v x t＝10 2×2 2 m＝40 m.一、斜抛运动的特点[导学探究]如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动[知识深化]1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4.对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的.(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A.物体抛出后，速度增大，加速度减小B.物体抛出后，速度先减小，再增大C.物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定.若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C选项错误.由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D项正确.针对训练(多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是()A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处速度大小相同D.经过最高点时，瞬时速度为零答案ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误.二、斜抛运动的规律及其应用[导学探究]1.对于斜抛运动，其轨迹如图5所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t时刻物体的速度公式和位置坐标.图5答案物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t时刻物体的分速度为：v x＝v0x＝v0cos θ，v y＝v0sin θ－gt，t时刻物体的位置坐标为(v0cos θ·t，v0sin1 θ·t－gt2).22.一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程.答案先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ2v0y2v0sin θ飞行时间：T＝＝g gv02y v20sin2 θ射高：Y＝＝2g2g2v20sin θcos θv20sin 2θ 射程：X＝v0cos θ·T＝＝g g例 2 一座炮台置于距地面 60 m 高的山崖边，以与水平线成 45°角的方向发射一颗炮弹，炮 弹离开炮口时的速度为 120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取 10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程.答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 2解析 (1)竖直分速度 v 0y ＝v 0sin 45°＝ v 0＝60 2 m/s2v 02y60 22所以 h ＝ ＝ m ＝360 m2g 20故炮弹所达到的最大高度 h max ＝h ＋h 0＝420 m ； v 0y 60 2(2)上升阶段所用时间 t 1＝ ＝ s ＝6 2 s g 10 下降阶段所用时间2h max 2 × 420 t2＝ ＝ s ＝2s21g 10所以运动的总时间 t ＝t 1＋t 2＝(6 2＋2 21) s≈17.65 s 落地时的水平速度 v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度 v y ＝ 2gh max合速度 v ＝ v 2x ＋v 2y ＝ 60 22＋2 × 10 × 420 m/s≈125 m/s(3)水平射程 X ＝v x t ＝60 2×17.65 m≈1 498 m.例 3 如图 6所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度 v ＝24 m/s ，落地时速度 v t ＝30 m/s ，g 取 10 m/s 2.求：图 6(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间 t ； (3)射高 Y 和水平射程 X .答案 (1)30 m/s 与水平方向夹角为 37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故 v 0＝v t ＝30v 4m/s，设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝＝v0 5故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y＝v20－v2＝302－242 m/s＝18 m/sv y18故飞行时间t＝2 ＝2×s＝3.6 sg10v2y182(3)射高Y＝＝m＝16.2 m2g 2 × 10水平射程X＝vt＝24×3.6 m＝86.4 m1.(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是()A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向答案 D2.(弹道曲线的理解)如图7所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是()图7A.理论计算误差造成的B.炮弹的形状造成的C.空气阻力的影响造成的D.这是一种随机现象答案 C解析炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得6理论曲线和弹道曲线相差较大.3.(斜抛运动的规律)如图8所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成θ角.AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是()图8v0sin θv0sin θ2A.上升时间t＝B.最大高度h＝g2gv20sin 2θC.在最高点速度为0D.AB间位移s AB＝g答案 C解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ；上升时v0y v0sin θv02yv0sin θ2间：t＝＝，故A正确；根据位移公式，最大高度h＝＝，故B正确；g g2g2g在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；结合竖2v0sin θ 直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t′＝2t＝，故AB间位移s AB＝v0x t′＝gv20sin 2θ，故D正确.g4.(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.取g＝10 m/s2)答案7.9 m/s解析画出运动员做斜抛运动的示意图.如图所示，在竖直方向上：v0sin 37°＝gtv0sin 37°上升时间：t＝g运动员跳跃时间：T＝2t在水平方向上：x≤v0cos 37°·T所以，v0≥62.5 m/s≈7.9 m/s故跨越海峡的最小速度为7.9 m/s.课时作业一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题)1.关于斜抛运动，下列说法正确的是()A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.任意两段相等时间内的速度变化不相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等答案 D解析斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错.根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错，D对.2.关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是()A.加速度都是gB.运动轨迹都是抛物线C.运动时间都与抛出时的初速度大小无关D.速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确.它们的轨迹均为抛物线，选项B正确.斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误.3.关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是()A.初速度越大，射高越大B.抛射角越大，射高越大C.初速度一定时，抛射角越大，射高越小D.抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D4.下列关于斜抛运动的说法中正确的是()A.上升阶段与下降阶段的加速度相同B.物体到达最高点时，速度为零C.物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向间的夹角)，但不是最小D.上升和下降至空中同一高度时，速度相同8答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cosθ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D错误.5.一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)()A.0.42 sB.0.83 sC.1 sD.1.5 s答案 C1 解析起跳时竖直向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10×m/s＝5 m/s22v0y 2 × 5所以在空中滞留的时间为t＝＝s＝1 s.g106.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()A.28.8 m 1.12×10－2 m3B.28.8 m0.672 m3C.38.4 m 1.29×10－2 m3D.38.4 m0.776 m3答案 A解析水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y＝v sin θ代入数据可得v y＝24 m/s故水柱能上升的高度v2yh＝＝28.8 m2gv y水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t＝g代入数据可得t＝2.4 s故空中水柱的水量为：2.4V＝×0.28 m3＝1.12×10－2 m360A项正确.7.在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定答案 B解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程v20sin 2θ 公式X＝分析.g8.关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是()A.如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B.由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C.由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D.由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案AC解析关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了.9.如图1所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()图1A.A和B的初速度大小关系为v1<v2B.A和B的加速度大小关系为a1>a2C.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化量相同答案AD解析如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式知Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.10.如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则()10图2A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大答案CD解析由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A错；设上升的最大高度为h，1 2h在下落过程，由h＝gt2，可知下落时间t＝，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下2 g落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B错；由x＝v x t，可知v xA＜v xB；由v2y＝2gh，可知落地时，竖直方向的速度v yA＝v yB，再由v＝v2x＋v2y，可知B在落地时的速度比A在落地时的大，所以正确选项为C、D.二、非选择题11.小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图3甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C点.图3(1)小李和小王经过分析后得出的结论是；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能.(2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：喷嘴与水平方向的夹角15°30°45°60°75°落点到喷嘴的水平距离/cm 50.2 86.6 100.0 86.6 50.2小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：；小李和11小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了法.答案(1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远增大初速度(2) 在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小.当夹角为45°时，抛出距离最大控制变量解析(1)由题图甲知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远.为了将铅球推得更远，应尽可能增大铅球的初速度.(2)由表中数据可知，在抛射速度一定时，抛射角逐渐增大，飞行距离逐渐增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再增大时，飞行距离反而减小.本次探究过程使用的是控制变量法. 12.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取10 m/s2).答案 1.2 s 3.6 mv y 解析如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝，即v y＝v x＝3 3 3v x3v 0cos 30°＝3×6×m/s＝9 m/s.2取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s.1由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°×t－gt2＝3×1.2m－5×1.22 m＝－3.6 m，负号表示落2地点比抛出点低.12。
2017-2018学年人教版必修2 斜抛运动 第1课时 教案
3.4斜抛运动一、教学目的1、知识与技能（1）知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。
（2）知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
（3）知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
（4）知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
2、过程与方法（1）通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解。
（2）通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式。
（3）通过有关的阅读，了解弹道曲线。
（4）通过实践与拓展，了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。
3、情感、态度与价值观（1）通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产初中中的广泛应用。
（2）通过模拟实验，注意到理想模型与实际问题具有差距。
(3) 通过实践与拓展，收集有关的资料，关注抛体运动的知识在生活中的应用。
二、教学方法探究、合作讨论、讲解、理论分析、实验方案设计、演示实验的操作与观察、信息技术与课程整合等方法三、教学过程二、 达标练习1、关于斜抛运动，下列说法正确的是：（ ）A ． 飞行时间只与出射角有关B ． 射高只与初速度大小有关C ． 射程随抛射角的增大而减小D ． 以上说法都不对2、现以初速度10m/s 射出水火箭，且出射角θ分别是900、300、600、450，请计算水火箭的射程。
（g=10m/s 2） （1） θ=900时：X=__________；（2） θ=300时：X=__________； （3） θ=600时：X=__________； （4） θ=450时：X=__________；由以上计算可知，θ=______射得最远，θ=_______射得最高，还有没其它角度射得更远？三、 作业与思考 1、 在实际情况中，出射角θ为450时物体射得最远吗？你认为射程还会受哪些因素影响？（1）请你写出两个以上的重要因素：__________________________ （2）请你帮邵峰等人设计一个寻找最大射程方案。
2017-2018学年度沪科版必修21.3研究斜抛运动课件(1)(16张)
3、研究斜抛运动的方法：
水平方向: 匀速直线运动 竖直方向: 竖直上抛运动
课堂小结
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0
竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = - g, 方向向下
斜抛运动
1、斜抛运动的定义：
斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
一、斜抛运动的基本概念
V0
mg
mg
mg
2、斜抛运动的特点与性质：
斜抛运动物体的特点： 初速度斜向上 仅受重力作用 轨迹为抛物线
匀 速 直 线 运 动
vox
voy
三、斜抛运动物体的射高和射程
射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。
射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。
x
Ө
y
vo
vox
voy
射高Y
射程X
射高和射程
小球达到最高点，所用时间
则小球飞行时间为：
射高：
射程：
讨论与交流
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因素有哪些？
物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹等)，空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论上的抛物线，所以要根据具体情况，对理想弹道曲线进行修正，才能得到实际所需的弹道曲线。
四、理想弹道曲线与实际弹道曲线
1、斜抛运动的定义：
2、斜抛运动的特点：
斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
斜抛运动物体的性质：
匀变速曲线运动
加速度恒定 重力加速度 g
V0
mg
mg
物理沪科版必修2学案：第1章1.3研究斜抛运动 含解析
1.3研究斜抛运动问题导学一、对斜抛运动的理解活动与探究1斜抛运动有哪些特点？迁移与应用1关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是（）A．可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动C．是加速度a＝g的匀变速曲线运动D．到达最高点时，速度为零1．斜抛运动只在真空里才能发生，在空气中斜向上抛的物体，当空气阻力与重力相比可以忽略不计时，可按斜抛运动处理。
2．斜抛运动的物体在最高点时竖直方向的分速度等于零。
二、对斜抛运动规律的分析活动与探究21．当抛出点和落地点在同一水平面上时，怎样推导斜抛运动的飞行时间、射高和射程？2．飞行时间、射高、射程与抛射角有什么关系？迁移与应用2在花园里，水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少？（g取10 m/s2）斜抛运动的分析技巧：1．斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2．运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定。
3．由抛出点到最高点的过程可以逆向看做平抛运动来分析。
答案：【问题导学】活动与探究1：答案：斜抛运动有以下四个特点：（1）受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。
（2）运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
（3）速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt。
（4）对称性特点①速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向。
（如图）②时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。
2017-2018学年高中物理物理教科版必修2：第一章 学案5
学案5斜抛运动(选学)[学习目标定位]1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中．一、斜抛运动1．斜抛运动的定义：不考虑空气的阻力时，一个物体沿斜向抛出后的运动，叫做斜抛运动．斜抛运动的轨迹是一条抛物线．2．斜抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为竖直上抛运动．3．斜抛运动的射程：当抛射角一定时，初速度越大，射程越大；当初速度一定时，抛射角为45°时，射程最大．二、空气阻力对斜抛运动的影响在物体实际斜抛运动的过程中，轨迹不再是理论上的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为弹道.一、斜抛运动[问题设计]对于斜上抛运动，其轨迹如图1所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出，此时，可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向(x轴方向)和竖直方向(y轴方向)的两个运动．图1请你根据两个方向上的分运动，分析两个方向分运动的规律．答案因物体在水平方向不受外力，所以a x＝0，物体在竖直方向只受重力作用，所以a y＝－g(取竖直向上为正方向)．同时，物体沿水平方向的初速度为v0x＝v0cos θ，沿竖直方向的初速度为v0y＝v0sin θ.所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律为水平方向：x ＝v 0x t ＝v 0t cos θ，v x ＝v 0x ＝v 0cos θ.竖直方向：y ＝v 0y t －gt 2/2＝v 0sin θ·t －gt 2/2，v y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt . [要点提炼]1．斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动． 2．斜上抛运动的轨迹为抛物线．3．斜上抛运动的研究方法：采用运动的合成与分解的方法． 水平方向：物体不受外力，以初速度v 0x ＝v 0cos_θ做匀速直线运动．竖直方向：受重力作用，加速度为g ，以初速度v 0y ＝v 0sin_θ做竖直上抛运动． 4．斜上抛运动的轨迹、运动的速度、位移和时间具有对称性． 二、斜抛运动的射程和射高 [问题设计]1．一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据图2求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程．图2答案 先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ 飞行时间：t ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：Y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g射程：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg可见，给定v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值X max ＝v 20g .2．由射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？答案 射程X ＝v 20sin 2θg ，由此可以看出射程的大小与初速度和抛射角有关．[要点提炼]1．落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：t ＝2v 0sin θg.2．射高：Y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g.3．落点与抛出点在同一水平面上时的射程X ＝v 0x ·t ＝v 0cos θ·2v 0sin θg ＝v 20sin 2θg .4．影响射程的因素(1)当θ一定，v 0越大，射程越大．(2)当v 0大小一定，θ＝45°时射程最大，当θ>45°时，射程随θ增大而减小；θ<45°时，射程随θ减小而减小．一、对斜抛运动的理解例1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B ．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动解析 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力作用，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D 项正确． 答案 D针对训练 斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( ) A ．都是匀变速曲线运动B ．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C ．都是加速度逐渐增大的曲线运动D ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动 答案 A解析 平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G ＝mg ，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g ，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B 、C 错，A 正确．平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率可能先减小后增大，也可能一直增大，D 错． 二、斜抛运动的射程和射高例2 从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求： (1)石子在空中运动的时间； (2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g 取10m/s 2)解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x ＝tan 60°＝ 3即：v y ＝3v x ＝3v 0 cos 30°＝3×6×32m /s ＝9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s (2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x ＝v 0cos 30°t ＝6×32×1.2 m ＝3.6 3 m (3)由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝6×12×1.2－12×10×1.22 m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低． 答案 (1)1.2 s (2)3.6 3 m (3)3.6 m斜抛运动⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧ 定义：当不考虑空气的阻力时，一个物体沿斜向抛出后的运动特点⎩⎪⎨⎪⎧ (1)加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动(2)轨迹是抛物线研究方法⎩⎪⎨⎪⎧(1)水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动(2)沿初速度v 0方向 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动射程、射高⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)射程：物体从抛出点到落地点的水平距离(2)射高：在斜抛运动中，物体能达到的最大高度(3)射程与射高跟初速度和抛射角的关系：①抛射角一定时，射程和射高都随初速度的增大而增大②初速度大小一定时，射程随抛射角的增大先增大后减小，抛射角为45°时射程最远； 射高随抛射角的增大而增大1．(对斜抛运动的理解)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是( ) A ．斜抛运动是曲线运动 B ．斜抛运动的初速度是水平的 C ．斜抛运动在最高点速度不为零 D ．斜抛运动的加速度是恒定的 答案 ACD解析 做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g ，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度为g 的匀变速直线运动．在最高点有水平速度．故A 、C 、D 正确．2．(斜抛运动的射高)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( ) A ．初速度越大，射高越大 B ．抛射角越大，射高越大C ．初速度一定时，抛射角越大，射高越大D ．抛射角一定时，初速度越大，射高越大 答案 CD解析 斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C 、D 正确．3．(斜抛运动的射程)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不能确定 答案 B解析 不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 20sin 2θg分析.题组一 对斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段相等时间内的速度大小变化相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D解析 斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B 错．根据加速度的定义式可得Δv ＝g Δt ，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C 错，D 对． 2．斜抛运动和平抛运动的共同特点是( ) A ．加速度都是g B ．运动轨迹都是抛物线C ．运动时间都与抛出时的初速度大小有关D ．速度变化率都随时间变化 答案 AB解析 斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A 正确，选项D 错误．它们的轨迹均为抛物线，选项B 正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与竖直方向上的位移有关，与初速度无关，故选项C错误．3．做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图像中正确描述竖直方向上物体运动的速度为()答案 C图14．如图1是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()A．物体在C点的速度为零B．物体在A点的速度与在B点的速度相同C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同答案CD解析速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不相同．在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.题组二斜抛运动的射高和射程5．关于斜抛运动，下面的说法正确的是()A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长C．初速度大小一定，抛射角小时，运动时间长D．初速度大小一定，抛射角大时，运动时间长答案BD解析斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动．6．A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为H A和H B，则下列关于H A和H B的大小判断正确的是()A．H A＜H B B．H A＝H BC．H A＞H B D．无法确定答案 C解析假设初速度为v0，在光滑斜面上，对物体A进行受力分析可以得到物体的加速度a ＝mg sin θm＝g sin θ，物体在斜面上运动的长度为l ，则v 20＝2gl sin θ，离地面的最大高度H A ＝l sin θ＝v 202g ；斜向上抛时，B 物体竖直分速度v y ＝v 0sin θ，上升的最大高度H B ＝v 20sin 2θ2g＜H A .7．从水平地面上某处以相同速率v 0用不同抛射角斜向上抛出两小球A 、B ，两小球的水平射程相同，已知小球A 的抛射角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( ) A ．球的水平射程为v 20sin θ2gB ．小球B 的抛射角一定为π2－θC ．两小球A 、B 在空中飞行时间的比值为t A t B ＝1tan θD ．两小球A 、B 上升的最大高度的比值为h Ah B ＝tan θ答案 B解析 将小球A 的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式，有： 竖直分运动：－v 0sin θ＝v 0sin θ－gt ① 水平分运动：x ＝v 0cos θt ② 联立①②解得：x ＝2v 20sin θcos θg；故A 错误；水平射程表达式为：x ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于π，即两个小球的抛射角互余，故小球B 的抛射角一定为π2－θ，故B 正确；根据①式，小球A 运动时间为：t A ＝2v 0sin θg ；同理，小球B 运动时间为：t B ＝2v 0sin (π2－θ)g；故两小球A 、B 在空中飞行时间的比值为：t A t B ＝tan θ1；故C 错误；竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：h ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g；故两小球A 、B 上升的最大高度的比值为：h A h B ＝tan 2θ1；故D 错误．题组三 综合应用图28．如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( ) A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大 答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA＜v xB ；由v 2y ＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v 2x ＋v 2y ，可知B在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D.图39．如图3所示，在地面上某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B 球以初速度v 2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )A ．A 和B 的初速度大小关系为v 1<v 2 B ．A 和B 的加速度大小关系为a 1>a 2C ．A 做匀变速运动，B 做变加速运动D ．A 和B 的速度变化量相同 答案 AD解析 如图所示，设v 2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速运动，加速度均为g ，B 、C 错误；两球经过相等时间Δt 在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式a＝ΔvΔt＝g得Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确．图410．如图4所示，将小球沿与水平方向成α角的方向以速度v斜向右上抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成β(β＞α)角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点(图中未标出)，空气阻力不计．则()A．t1一定小于t2B．t1一定大于t2C．h1一定小于h2D．h1一定大于h2答案 A解析小球被抛出后，仅受重力作用，即在水平方向做匀速直线运动，无论小球是在上升阶段还是在下落阶段击中墙壁，其水平方向的位移都相等，因此有：v cos αt1＝v cos βt2，由于β＞α，因此v cos α＞v cos β，所以有：t1＜t2，故选项A正确，选项B错误；因小球击中墙壁时可能在小球上升阶段，也可能在下落阶段，因此h1与h2的大小关系不能确定，故选项C、D错误．。
物理沪科版必修2学案：课堂互动 1.3研究斜抛运动 含解
课堂互动三点剖析一、抛体运动的处理方法1．将平抛运动分解为两个直线运动：（1）通常分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．（2）在处理一些特殊问题时（例如斜面上的平抛运动）为了方便也可以分解为两个互相垂直的匀变速直线运动．2．斜上抛运动分解为：（1）水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；（2）斜上抛运动还可分解为：沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．（3）斜抛运动的性质是匀变速曲线运动.3．斜下抛运动通常分解为：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动．【例1】 关于斜抛运动，下列说法中正确的是（ ）A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段时间内的速度大小变化相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等解析：斜抛运动是指给物体一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B 错.根据加速度的定义式可得Δv=g×Δt ，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C 错，D 对．答案：D二、斜抛运动的规律1．射程、射高、飞行时间（1）射程：斜抛运动中，抛出点到落地点的距离称为射程．用符号X 表示．X ＝gv θ2sin 20 如果夹角θ确定的话，射程随初速度的增大而增大；如果初速度确定的话，夹角θ由零开始增大，sin2θ增大，射程也增大．当θ=45°时，sin2θ=1，射程达到最大值gv 20，以后θ再增大时，sin2θ减小，射程也减小．（2）射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高．用符号Y 表示，Y ＝gv 2sin 220θ. 物体的射高与v 0及θ都有关系，并且与v 02sin 2θ成正比.（3）飞行时间：斜抛物体在空中的运动时间叫做飞行时间．用符号T 表示．T ＝gv θsin 20 物体在空中的飞行时间取决于竖直方向的竖直上抛运动的时间，竖直上抛的时间取决于其初速度的大小，且等于上升的时间和下降时间之和.我们知道该初速度的大小是v 0sinθ，所以其上升的时间等于gv θsin 0，下降过程是上升过程的逆过程，其时间与上升时间相等，也是g v θsin 0，故T=gv θsin 20. 2．斜抛运动的物体几点特殊规律（1）斜抛运动轨迹关于最高点左右对称．（2）斜抛运动的物体处在最高点时，加速度不等于零，速度也不等于零．a=g ，v=v x =v 0cosθ（3）从最高点下落的后半部分运动可以看作是平抛运动．【例2】 从地面上斜抛一物体，其初速度为v 0，抛射角为θ．（1）求物体所能达到的最大高度h m (射高).（2）求物体落地点的水平距离x m (射程).（3）抛射角多大时，射程最大?解析：（1）利用竖直分运动的速度公式，有v y =v 0sinθ-gt=0所以斜抛物体达到最高点的时间为t=gv θsin 0 将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得h m =v 0yt-21gt 2=g v g v θθsin sin 0220- 因此h m =gv 2sin 220θ. （2）设斜抛物体的飞行时间为T ．利用竖直分运动的位移公式，有y=v 0sinθ×T -gT 2=0所以斜抛物体的飞行时间为T=gv θsin 20 将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到x m =v 0cosθ×T=g v g v θθθ2sin cos sin 22020=. （3）当θ＝45°时，sin2θ＝1，射程x m 最大，为x m =gv 20. 答案：（1）h m =g v 2sin 220θ (2)x m =gv θ2sin 20 (3)45° 各个击破类题演练 1做斜抛运动的物体，到达最高点时（ ）A ．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B ．速度为零，加速度向下C ．速度不为零，加速度为零D ．具有水平方向的速度和向下的加速度解析：做斜抛运动的物体，到达最高点时其竖直向上的分速度减小到零，而水平方向的分速度没有任何变化；做斜抛运动的物体，不计空气阻力，只受到重力作用，因此其加速度为重力加速度，方向始终向下，故D 正确．答案：D变式提升 1下列关于斜抛运动的说法中正确的是…（ ）A ．斜抛运动是非匀变速运动B ．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向的夹角有关C ．落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同D ．斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g 恒定，是匀变速曲线运动，A 项错误.斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛运动，加速度为g 恒定，故速度在相等时间内变化相等，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C 项正确.由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D 项错误.由飞行时间和水平位移的表达式可知，二者都与抛出速度的大小、方向有关，故B 项错误．答案：C类题演练 2一个人站在三楼的平台附近，沿与水平方向成45°角的斜下方抛出一小石块，经0.8 s 落到地面，石块着地的那一点与抛出点的水平距离为4.8 m ．求石块出手时的速度和抛出点到地面的高度．思路分析：斜抛运动问题通常用运动的分解处理，即分解为水平方向和竖直方向的两个分运动分别研究得出结论．解析：因为其抛出角度为45°，所以石块的水平和竖直分速度相等，为v x =v y =8.08.4=t s m/s=6 m/s 所以其初速度为 v=22645cos =︒x v m/s=62 m/s 故由匀变速运动规律有 h=v y t+21gt 2=7.9 m. 答案：62 m/s 7.9 m变式提升2飞机以200 m/s 的速度跟水平方向成30°的角俯冲轰炸时,求:(1)飞机的水平分速度和竖直分速度;(2)在1 000 m 高空投弹并要命中目标,应在距目标水平距离多远投弹? 解析:(1)飞机的水平分速度v x =v 0cos30°=1003 m/s,竖直分速度v y =v 0sin30°=100 m/s.(2)设炸弹飞行时间为t,则h=v y t+21gt 2,即1 000=100t+21×10×t 2,得t=7.32 s.所以飞机应在距目标水平距离x=v x t=1003×7.32 m=1 266 m 处投弹.答案:(1)1003 m/s 100 m/s(2)1 266 m。
沪科版必修2《研究斜抛运动》word学案
四、总结反刍，知识梳理
1.斜抛运动的特点是什么？
2.斜抛运动的研究方法是什么？
3.斜抛运动的射程和射高？
五、随堂检测，落实考点
1、做斜抛运动的物体达到最高点时（）
A、速度为零B、竖直分速度为零
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点
1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
学习过程
学案
导案
一、预习自学，探究问题
（1）斜抛运动是指以一定的初速度将物体与方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在作用下做，它运动的轨迹是。
（2）做斜抛运动的物体在竖直方向上只受，水平方向，因此，可以把它看成水平方向上的与竖直方向上的的合运动。
绿野高中导学案
科目
物理
课题
1.3研究斜抛运动
课时
1课时
设计
修订
班级
姓名
教
学
目
标
1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
3.领略斜抛运动的对称与和谐。
重点
1.斜抛运动的规律的推导。
（3）为研究斜抛运动，可建立一个直角坐标系，将坐标原点选择在物体的，物体运动的水平方向上为X轴的正方向，竖直方向上为Y轴的正方向。初速度v0可分解为v0x和v0y
（4）在斜抛运动中物体所能达到的最大高度叫；物体从抛出点到落地点的水平距离叫。当抛射角不变时，物体的初速度增大，则射程，射高。在初速度一定的条件下，射程随抛射角的变化而变化，上升的最大高度hmax=，上升最大高度所用的时间t=。当抛射角等于时射程最大。
导学案最新物理学案第1章-1.3 研究斜抛运动(沪科版必修2)
1.3研究斜抛运动学习目标知识脉络1。
了解斜抛运动的概念，知道斜抛运动的分解方法．（重点）２．知道斜抛运动的分运动的特点．（重点）3.掌握斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系,并会应用．(重点、难点)４．了解斜抛运动的对称与和谐,了解弹道曲线.斜抛运动及研究错误!１．定义将物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下,物体所做的运动.2．研究方法(１）把斜抛运动看成是沿初速度v0方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动.（2）将初速度v0分解为沿水平方向的分量v0x和沿竖直方向的分量v0ｙ,如图１。
３。
1，将斜抛运动分解为水平分运动和竖直分运动．图１3。
13。
分运动的特点(1)水平方向上：不受力的作用,以速度ｖ0ｘ做匀速直线运动．(２)竖直方向上：受重力作用，初速度ｖ0y、加速度ｇ，沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动.错误!1。
斜抛运动可分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动．（×)2.做斜抛运动的物体，其加速度不变．（√）3．斜抛运动因为忽略了空气阻力，故是匀变速曲线运动.（√)错误!观察图片1.3。
2,思考以下问题：某洲际导弹试射的轨迹图１.３。
２(１）忽略空气的阻力,导弹在水平和竖直方向的分运动有什么特点?(2)合运动的时间等于分运动的时间之和吗？【提示】（1)竖直方向为匀变速直线运动,先竖直上抛,再做自由落体运动，水平方向为匀速直线运动。
(2）合运动的时间与分运动的时间相同．错误!如图1。
3３所示，是体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等．图1.33探讨1：在什么情况下，它们的运动可以看作是平抛运动?【提示】忽略空气阻力，沿水平方向抛出时看作平抛运动.探讨2:在什么情况下,它们的运动可以看作是斜抛运动?【提示】忽略空气阻力,沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动.错误!1．受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.２．运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
物理：1.3研究斜抛运动教案(沪科版必修2) (1)
《研究斜抛运动》教案教学课题《研究斜抛运动》学习任务分析本课题是在学完运动的合成与分解、竖直方向上的抛体运动和平抛运动的基础上,来探究斜抛运动的问题。
不仅使学生对抛体运动有完整的认识，且能进一步理解运动的独立性、运动的合成与分解。
对斜抛运动可以从运动轨迹和射高、射程两方面理解。
斜抛运动的运动轨迹是一条抛物线，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动的合运动；射高与射程和初速度及抛射角有关。
斜抛运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量贴近生活，从生活中来，到生活中去，在教学过程尽量创设情景让学生有切身的体会，以加深对斜抛运动的理解。
重点难点分析重点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
学情分析学生已学过用运动的合成与分解来研究平抛运动，知道在研究曲线运动时可采用化曲为直的方法，但不是很熟悉；虽然日常生活中常见斜抛运动，能知道斜抛运动的轨迹是抛物线，但不知道射程与射高，也不知射程与射高和初速度及抛射角有关。
教学目标知识与技能1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
3.了解弹道曲线。
过程与方法1.经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动问题。
2.能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。
3.尝试通过物理实验解决实际问题，在实验中能考虑实验的变量及其控制方法。
情感态度与价值观使学生领略斜抛运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；通过对斜抛运动规律的探究，培养学生探究自然界奥秘的热情，并从中体验到探究过程中的艰辛与喜悦；使学生勇于探究日常生活有关的斜抛问题；通过合作实验认识到合作的重要性，培养合作意识，在合作中能坚持原则又尊重他人，具有团队精神。
高中物理第1章如何研究抛体运动1.3研究斜抛运动教案沪
研究斜抛运动教研中心教学指导一、课标要求1.明白斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只有竖直方向受重力作用.它的运动轨迹是抛物线.2.明白斜抛运动能够看做两个不同方向运动的合运动.3.明白什么是斜抛运动的射高和射程.定性地了解它们如何随初速度和抛射角而改变.4.明白什么是弹道曲线，明白它与抛物线不同.二、教学建议1.斜抛运动也是一种只在重力作用下的运动，教学中能够让学生比较斜抛运动与平抛运动的相同和不同，包括受力情形、初速度、运动轨迹和运动如何分解等等，以提高学生的类比和综合归纳能力.2.讲义介绍了两种分解斜抛运动的方式.并说明一个运动如何分解不是绝对的，要从研究问题的需要和方便考虑.3.对于“射高和射程如何随抛射角和初速度而改变”只要求通过演示实验使学生定性地了解.除讲义所示的实验，还可举学生熟悉的例子（如抛掷铅球加以说明.4.从知识的结构看，斜抛运动更具一般性，章后小结的第７条就是从深化对知识的理解和形成知识结构的角度提出的.可要求基础较好的学生考虑回答，但不必然作为普遍要求，以避免增加学生负担.资源参考按照运动的独立性原理来解斜抛运动按照运动的独立性，常常把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动来处置，但有时也能够用其他的分解方式.如图所示，从A 点以v 0的初速度抛出一个小球，在离A 点水平距离为s 处有一堵高度为h 的墙BC ，要求小球能超过B 点.问小球以如何的角度抛出，才能使v 0最小？先用最一般的坐标取法：以A 点作为原点，水平方向（AC 方向）作为x 轴，竖直方向作为y 轴.小球的运动方程为⎪⎩⎪⎨⎧=-•=•h gt t v s t v 20021sin cos θθ 可解得h=stanθ=-gt 2/2v 02cos 2θ①这是一个有关θ和v 0的函数关系，需要求θ为多少时v 0有极小值.将①式改写成h=stanθ-gs 2(1+tan 2θ)/2v 02即tan 2θ-gs v 202tanθ+2202gs h v +1=0②这是一个有关tanθ的一元二次方程，其判别式为D=B 2-4AC=)2(422202402s gs h v g v s -- ②式的解为tanθ=s 1［220220202s g h v gv g v ---］ 当v 0过小时，D —0,②式无解，说明在此情形下小球不可能越过BC 墙，当D=0时，②式有解，现在的v 0即是小球能越过墙顶的最小的v 0（因为若是再大，便会有两个θ值都能通过墙顶）.g h v gv 202402--s 2=0 取gv 20作为未知数，能够解得 gv 20=h±22s h + 舍去不合理解，v 0=)(22s h h g ++现在tanθ=gs v 20,θ=arctan gsv 20=arctan s s h h 22++ 这种解法的数学要求较高.换一种坐标取法：以AB 方向作为x 轴（如图）.小球在x 、y 方向上都是做匀变速运动，v 0和g 都要正交分解到x 、y 方向上.小球的运动方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=20202121t g t v y t g t v x y y x x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)2(cos 21sin )1(sin 21cos 2020t g at v y t g at v x ϕϕ 当小球越过墙顶时，y 方向的位移为零，由②式可得t=ϕαcos sin 20g v ③ ③式代入①式：x=v 0cosαϕαcos sin 20g v -21gsinφ(ϕαcos sin 0g v )2 =ϕα220cos sin 2g v (cosαcosφ-sinαsinφ) =ϕ220cos 2g v sinαcos(α+φ) =ϕ220cos g v ［sin(2α+φ)-sinφ］ v 02=ϕϕαϕsin )2sin(cos 2-+xg 当sin(2α+φ)最大，即2α+φ=2π时，α=4π-21φ,v 0有极小值. v 02=xgcos 2φ/(1-sinφ)=xgcos 2φ(1+sinφ)/(1-sin 2φ)=xg(1+sin φ)=xg(1+xh ) =g(h+22s h +)比较两种解法的v 0，可知两种解法的结果是相同的.第二种解法对数学的要求略低一些，而且求极值的意义也明确一些.再换一种观念：将斜抛运动看成是v 0方向的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动，如图所示.在位移三角形ADB 中,用正弦定理)sin(sin sin 2102βαβα+==l t v gt ① 由①式中第一个等式可得t=βαsin sin 20g v ② 将②式代入①式中第二个等式)sin(sin sin 2220βαβα+=l g v 2v 02=αβαβsin )sin(sin 2+gl v 02=ββαβcos )2cos(sin 2++-gl 当-cos(2α+β)有极大值1时，即2α+β=π时，v 0有极小值.因为2α+β=π,2α+φ+2π=π 所以α=4π-21φ 与第二种解法结果相同，很明显，这种解法最简单明了.从那个一题多解中可说明：一个较复杂的运动可按不同的观念分解成不同的两个运动，分得合理会给解题带来一些方便.。
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1.3 研究斜抛运动
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是斜抛运动;
2.知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动;
3.理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程.定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变.
二、过程与方法
能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题.
三、情感态度与价值观
通过对抛体运动研究的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究.
教学重点斜抛物体的运动规律及特点.
教学难点斜抛运动的两个分运动特点.
教具准备多媒体设备、自制教具.
教学过程
导入新课
据说，青蛙跳跃时，常常取45°角，以便跳得更远.你知道是为什么吗？
推进新课
一、斜抛运动的轨迹
斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动.
斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式.例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动.斜抛运动较复杂，我们首先来研究其运动轨迹的特点.
课件展示频闪照片
由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线.在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动.
用运动合成与分解的方法来讨论斜抛运动.
建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，如图所示
.
斜抛运动初速度的分解
课件展示：
速度规律：
⎩⎨⎧==θθsin cos 0000v v v v y
x 位移规律：
⎪⎩
⎪⎨⎧-⋅=⋅=20021sin cos gt t v y t v x θθ 【活动与探究】
1.列举几个斜抛运动的实例.
2.设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动.
3.斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路.
二、斜抛运动物体的射高和射程
射程
在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离x max 叫做射程.它跟初速度v 和抛射
角θ有关.利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v 0和抛射角θ有关系.从g
v x θ2sin 20=这个式子可看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x 与v 成正比，所以射程随初速度的增大而增大.在初速度v 不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大.当θ=45°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小.
射高
在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高.它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为v y 的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高Y.斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？
思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例.这句话怎样理解?
【实验与探究】
用图所示的装置来做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低.
射高和射程与抛射角的关系
如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变.改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小.但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的. 上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力.实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响.在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的.教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线.可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别.用20°角射出的初速度是600m/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24km，由于空气阻力的影响，实际射程只有7km，射高也减小了.
【例题剖析】
从地面上斜抛一物体，其初速度为v，抛射角为θ.求：(1)物体所能达到的最大高度h m(射高)；
(2)物体落地点的水平距离x m(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?
【教师精讲】
应利用题意中所给出的条件，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(v y＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(y＝0).
解析：(1)求射高h m：
利用竖直分运动的速度公式，有v y＝v0sinθ-gt＝0
所以斜抛物体达到最高点的时间
g
v t θsin 0= 将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得
g v g v gt t v h oy m 2sin sin 212202202θθ-=-=,因此g v h m 2sin 22
0θ=. (2)求射程x m ：
设斜抛物体的飞行时间为T ,利用竖直分运动的位移公式，有021sin 20=-
⋅=gT T v y θ. 所以斜抛物体的飞行时间为g
v T θsin 20= 将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到g
v g v T v x m θθθθ2sin cos sin 2cos 20200==⋅=. (3)当θ＝45°时，sin2θ＝1,射程x m 最大，为g
v x m 2
0=. 讨论 本例也可直接利用竖直分运动(竖直上抛运动)的规律求解.斜抛物体的射高等于竖直分运动的最大高度，可得g
v g v h y m 2sin 222020θ==；斜抛物体飞行时间等于竖直分运动所经历的时间，包括竖直上抛达到最高点的时间和物体自最高点自由落下所需时间，而这两段时间又相等.因此可得g
v g v T y
θsin 2200==. 【例题剖析】
如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1.5m)击球，该球初速度为36 m/s ，方向与水平方向成30°角.问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)
解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是
v 0x ＝v 0cos θ＝36cos30°＝31.2 m/s ，
v 0y ＝v 0sin θ＝36sin30°＝18.0m/s. 在竖直方向上，有202
1gt t v CD y -=, 代入已知量，整理后可得4.9t 2-18t +15＝0 其解为s s t 40.252159.4418182=⨯⨯⨯-±=
或
其中t ＝1.28s 是对应于B 点的解，表示了该球自由飞行至B 点处所需时间.因此在本例中，应选解t ＝2.40s.在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x ＝ v 0x t ＝31.2×2.40 m ＝74.7 m.
讨论 球沿轨道OBAC 做实际斜抛运动，其竖直方向的分运动可看作一假想球沿轨道OB′A′C ′的运动，假想球到达C′的时间就是实际球到达C 点的时间.因此本题也可分别计算假想小球自O 竖直上抛至最高点A′的时间与随后自最高点A′落至C′点的时间，这两段时间之和就是实际球自O 至C 的飞行时间.
课堂小结
本节主要讲述了什么是斜抛运动:斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动.以及射程和射高的概念.
射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离x ma x 叫做射程.
射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高.
布置作业
板书设计
一、斜抛运动的轨迹
斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动.
二、斜抛运动物体的射高和射程
射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离x ma x 叫做射程.
射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高.
速度规律：⎩⎨⎧==θθsin cos 0000v v v v y
x 位移规律：⎪⎩⎪⎨⎧-⋅=⋅=20021sin cos gt t v y t v x θθ。