【冀教版】九年级数学下册：32.1 投影教案
冀教初中数学九下《32.1 投影》word教案 (2)
37.1平行投影教学设计教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。
课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。
教学目标：1．知识与技能经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义；能够确定物体在太阳光下的影子的特征；知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．过程与方法通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。
3．情感、态度与价值观通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。
教学重点：理解平行投影的含义。
教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。
教学方法：启发式。
教学安排：1课时。
教学媒体：幻灯片。
教学过程：课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。
一、创设情景问题1：师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣）教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。
当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。
随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。
以此来显示时刻。
（看下图）设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。
二、引出课题问题2：师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？下面我们来看几副图片：（幻灯显示）（1）（2）（3）上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。
生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。
2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影2正投影教学课件新版冀教版
感悟新知
随机事件
知2－讲
感悟新知
通过观察、测量随可机知事：件
知2－讲
(1) 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、
大小一样；
(2) 当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、
大小不完全 一样；
(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段.
感悟新知
总结
知2－讲
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投 影与这个面的形状、 大小完全相同.1
感悟新知
知2－练
例2 一根笔直的随小机木事棒件(记为线段AB)的正投影为线段
CD，则下列各式中一定成立的是( D )
A．AB＝CD
B．AB≤CD
C．AB＞CD
D．AB≥CD
感悟新知
导引：当AB平行于投影面时，AB＝CD； 当AB倾斜于投影面时，AB＞CD； 当AB垂直于投影面时，正投影是一个点.
第三十二章 投影与视图
32.1
投影
第2课时 正投影
学习目标
1 课时讲解 正投影的定义
正投影的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
回顾与思考
1．什么叫做中心投影、平行投影? 2．下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投
影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同?
感悟新知
③投影面P的大小．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
课堂小结
正投影
1.回顾正投影的含义及其性质； 2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过
程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧； 3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位 置是否有关系？
2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影2正投影说课稿(新版)冀教版
1.作业布置：
-填空题：请写出正投影的定义和性质，并举例说明。
-选择题：从给定的选项中选择正确的正投影图形。
-应用题：设计一个简单的建筑模型，画出它的正投影图形。
-探究题：观察日常生活中的物体，找出它们的正投影，并分析其特点。
-综合题：结合所学知识，设计一个利用正投影原理的小游戏或活动。
-学生在成果展示环节，学会了倾听他人意见和评价，能够接受不同观点，形成了良好的学术素养。
5.个性化发展：
-针对不同学生的学习特点和能力水平，教师在教学过程中给予了个性化指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
-学生在课堂学习中，根据自己的兴趣和需求选择学习内容，实现了学习内容的个性化。
-教师鼓励学生发挥自身优势，参与课堂讨论和实践活动，使学生在自信中不断成长。
3.数学应用：将正投影知识应用于实际情境中，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高数学应用的实践能力。
4.数学建模：通过案例分析和课后作业，引导学生运用正投影知识构建简单的数学模型，培养数学建模素养。
5.数学抽象：在学习正投影的过程中，培养学生从具体实例中抽象出数学概念和规律的能力，提高数学抽象素养。
-学生在课外自主学习的能力有限，对于需要深入探究的正投影问题，可能缺乏主动探索的精神。
对课程学习的影响：
-知识层面的差异会影响学生对正投影概念的理解深度，教师需要针对不同层次的学生提供适当的引导和解释。
-能力层面的差异要求教师在教学过程中分层设计问题，以适应不同学生的思考能力。
-素质层面的差异要求教师通过多元化的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强他们的合作意识和自我管理能力。
2.课后作业的完成情况。
3.学生对正投影概念的理解和运用能力。
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第三十七章投影与视图复习教案教学设计思想：本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：1．知识与技能通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够判断简单物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。
教学难点：通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：讲授法。
教学媒体：黑板、粉笔。
教学安排：1课时教学过程：Ⅰ.知识回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）1．投影的分类：平行投影、中心投影（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：32.1 投影
2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：32.1 投影一. 教材分析冀教版九年级数学下册32.1投影，这部分内容主要让学生了解投影的概念，掌握正射投影和中心投影的特点和应用。
教材通过生活中的实例，引导学生认识投影，并通过实践活动，让学生自己发现和总结投影的性质。
这部分内容是学生对几何学习的一次拓展，也是对生活中数学应用的一次深化。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认识已经有了一定的基础。
但是，对于投影这一概念，他们可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受投影的存在，并通过实践活动，让学生理解和掌握投影的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解投影的概念，掌握正射投影和中心投影的特点和应用。
2.过程与方法：通过实践活动，让学生自己发现和总结投影的性质。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：投影的概念，正射投影和中心投影的特点和应用。
2.难点：投影的性质的发现和总结。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生认识投影。
2.实践活动：让学生自己发现和总结投影的性质。
3.小组讨论：让学生在小组内讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.投影仪：用于展示实例和实践活动。
2.实物：用于实例导入和实践活动。
3.教学PPT：用于展示教材内容和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪，展示生活中的实例，如手电筒照在墙上形成的影子，让学生观察和思考，引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示正射投影和中心投影的定义和特点，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生自己动手，进行实践活动，如用手指放在光源和屏幕之间，观察手指在屏幕上的投影。
通过实践活动，让学生发现和总结投影的性质。
4.巩固（5分钟）通过PPT，展示一些练习题，让学生回答，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）让学生思考投影在实际生活中的应用，如建筑设计、电影制作等，拓展学生的知识面。
九年级数学下册第32章投影与视图321投影教案新版冀教版
32.1 投影1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)一、情境导入北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．本节课学习有关投影的知识．二、合作探究探究点一：平行投影【类型一】判断影子的形状下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A.方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【类型二】平行投影作图ABBC，你能画在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆的影子为MNNPXYBXYMNXY你能找出，＝且处，的影子的顶端恰好落在点吗？若测杆的影子出测杆．所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影XY的位置．面平行时的投影是全等的可找到ACMMPACNCPNPMNBBXAC，，过点为作∥作交的影子．过点于点∥解：连接，则BXMPXXYNCNCYXY即为所求．且，则＝交，过作于点⊥方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．【类型三平行投影的相关计李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，动边观察，发现站到点CDCECAA、点，＝＝1.2m，30m(＝0.6m且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度ECEFAB.，请你帮李航求出楼高是、1.6m在同一直线上)．已知李航的身高DDNABCDMEACDNDFMDBN，从，可得四边形是矩形，即可证明△解析：过点、作⊥∽△BNAB的长．，进而求得而得出DDNABNEFMCDMEACDNAN是矩形，∴，交点，∴四边形，垂足为于解：过点作、⊥MECDDNACDMCEMFEFMEEFAB，∥∵0.4m.＝1.2－1.6＝－＝∴，0.6m＝＝，30m＝＝，1.2m＝＝＝DMMF0.60.4BNDFMDBNABBNAN＝20＋1.2＋，即＝，∴＝＝∴△20m∽△，∴，＝21.2m.＝DNBNBN30答：楼高为21.2m.物体高度另一物体的高度方法总结：在同一时刻的物体高度与影长的关系：＝.物体影长另一物体的影长探究点二：中心投影【类型一】判断是否是中心投影下面属于中心投影的是( )A．太阳光下的树影 B．皮影戏C．月光下房屋的影子 D．海上日出解析：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光．在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影．故选B.方法总结：判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．【类型二】判断影长的情况晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子( )A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长解析：晚上小亮在路灯下散步，当小亮从远处走到灯下的时候，他在地上的影子由长变短，当他再远离路灯的时候，他在地上的影子由短变长．故选B.方法总结：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系．【类型三】中心投影作图ABCD)在同一路灯下的情景，(爷爷线段粗线分别表示如图是小明与爸爸(线段)、三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)．(1)画出图中灯泡所在的位置；(2)在图中画出小明的身高．根据灯泡位置(2)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(1)解析：即可得出小明的身高．O即为灯泡的位置； (1)解：如图所示：EF即为小明的身高． (2)如图所示：方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．【类型四中心投影的相关计ABCCD的长为1m如图，王华晚上由路灯处时，测得影子下的，继续往处走到EEFA的高度，求路灯，已知王华的身高是处时，测得影子1.5m的长为2m前走3米到达AB.解析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．CDCGFEHDBAEHCGDCG∽处时，RtRt△△∽Rt＝，即解：当王华在；当王华在处时，ABBDEFEHCGCDEFCGEHCDCEEFFBAABx，2m，设＝3m，，∴＝.∵＝＝Rt△，即＝＝＝1.5m，＝＝1m，BFBFABABBDCDCG1.5211BCyyy＝3是原方程的根．∵＝，即＝，∴，解得＝＝3，经检验＝，解xAByyBD4＋5＋1xAAB＝即路灯6m.6m.得的高度＝方法总结：解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．三、板书设计1．平行投影的定义及应用；2．中心投影的定义及应用．本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉的生活实际使学生认识中心投影和平行投影的通过观察图片等活动，引入物体投影的相关概念，出发，.区别与联系，加强主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值。
冀教版九年级数学下册教学设计：32.1投影
冀教版九年级数学下册教学设计：32.1 投影一. 教材分析冀教版九年级数学下册第32.1节“投影”是本册的一个重点章节。
本节主要介绍投影的定义、分类和基本性质。
通过学习本节内容，学生能够理解投影的概念，掌握不同类型的投影以及它们的基本性质，为后续学习其他章节打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但在学习投影时，部分学生可能对实际生活中的投影现象理解不深，对投影的分类和性质掌握不够扎实。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生联系实际生活中的投影现象，加深他们对投影概念的理解。
三. 教学目标1.了解投影的定义、分类和基本性质。
2.能够运用投影的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：投影的定义、分类和基本性质。
2.难点：投影性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生认识投影，激发学生的学习兴趣。
2.讲授法：讲解投影的定义、分类和基本性质。
3.互动教学法：引导学生进行小组讨论，提高学生的参与度和合作意识。
4.实践操作法：让学生动手操作，巩固投影知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作投影相关的课件，包括图片、动画和实例。
2.教学道具：准备一些实物模型，如立方体、球体等，以便进行投影演示。
3.练习题：准备一些有关投影的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院放映电影时的投影仪，引出投影的概念。
提问：什么是投影？学生回答后，教师进行总结。
2.呈现（10分钟）讲解投影的定义、分类和基本性质。
通过课件展示不同类型的投影，如正投影、斜投影等，并解释它们的特点。
同时，引导学生联系实际生活中的投影现象，加深对投影概念的理解。
3.操练（10分钟）分组进行实践操作。
每组选用一个实物模型，如立方体、球体等，进行投影演示。
学生动手操作，观察不同角度的投影，并记录下来。
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第三十七章投影与视图复习教案教学设计思想：本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：1．知识与技能通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够判断简单物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。
教学难点：通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：讲授法。
教学媒体：黑板、粉笔。
教学安排：1课时教学过程：Ⅰ.知识回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）1．投影的分类：平行投影、中心投影（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影1平行投影与中心投影说课稿(新版)冀教版
5.数据分析：通过观察和分析实际生活中的投影现象，培养学生运用数据分析能力，能够从投影的角度分析和解决实际问题。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）平行投影的定义及特点：平行投影是指从一个方向（称为投影方向）向平面（称为投影面）投射，使得投影线（即从物体上的每一点到投影面的射线）互相平行的一种投影方式。其特点是投影线平行，投影的大小与物体到投影面的距离有关，与投影面的角度无关。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
针对上述重点和难点，教师在教学过程中应注重概念的讲解，通过实际操作、举例和练习，帮助学生理解和掌握平行投影和中心投影的特点及应用。同时，通过设置不同难度的题目，让学生在练习中逐步提高自己的投影计算能力和解决实际问题的能力。
教学资源
1.软硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机、白板、几何模型、投影器材（如透明塑料板、直尺、三角板等）。
板书设计
1.平行投影与中心投影的定义及特点
-平行投影：从同一方向向平面投射，投影线互相平行
-中心投影：从一点向平面投射，投影线相交于一点
2.平行投影与中心投影的比较
-投影线特点：平行vs相交
-大小与距离关系：与投影面角度无关vs与投影面角度有关
2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影2正投影教学设计(新版)冀教版
本节课的核心内容是正投影的概念、性质和作图方法，这是教学的重点。具体来说，重点内容包括：
（1）正投影的定义：正投影是指从一个物体的正面或侧面垂直照射到另一个平面上所得到的影子。
（2）正投影的性质：正投影具有等大、等距、平行和同向的特点。
（3）正投影的作图方法：通过画出物体的三视图，可以确定物体的形状和大小。
（3）实验法：在学习正投影作图方法时，教师可以安排学生进行实际操作，通过观察和实验，让学生亲身体验和感受正投影的性质和作图方法，提高学生的空间想象能力和动手能力。
2.教学手段
（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示正投影的图片、视频和动画，生动形象地展示正投影的生成过程和特点，提高学生的学习兴趣和理解程度。
2.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够理解并掌握正投影的定义和特点，能够运用正投影的原理进行作图。
3.提升学生的数学应用能力，通过实际例子使学生了解正投影在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.增强学生的抽象思维能力，通过对正投影的学习，使学生能够进行抽象思考，提高学生的数学思维水平。
教学难点与重点
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与投影相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示投影的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（3）正投影作图方法的运用：学生可能对如何利用正投影作图方法确定物体的形状和大小的方法和步骤理解不清楚，难以在实际问题中应用。
冀教版九级数学下册教案：32.1 投影
第三十二章投影与视图32.1投影1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)一、情境导入北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．本节课学习有关投影的知识．二、合作探究探究点一：平行投影【类型一】判断影子的形状下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A.方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【类型二】平行投影作图在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN 的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY 的位置．解：连接AC ，过点M 作MP ∥AC 交NC 于点P ，则NP 为MN 的影子．过点B 作BX ∥AC ，且BX ＝MP ，过X 作XY ⊥NC 交NC 于点Y ，则XY 即为所求．方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子． 【类型三】平行投影的相关计算李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.6m ，CA ＝30m(点A 、E 、C 在同一直线上)．已知李航的身高EF 是1.6m ，请你帮李航求出楼高AB .解析：过点D 作DN ⊥AB ，可得四边形CDME 、ACDN 是矩形，即可证明△DFM ∽△DBN ，从而得出BN ，进而求得AB 的长．解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N ，交EF 于M 点，∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2m ，DN ＝AC ＝30m ，DM ＝CE ＝0.6m ，∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4m.∵EF ∥AB ，∴△DFM ∽△D BN ，DM DN ＝MF BN ，即0.630＝0.4BN ，∴BN ＝20m ，∴AB ＝BN ＋AN ＝20＋1.2＝21.2m.答：楼高为21.2m.方法总结：在同一时刻的物体高度与影长的关系：物体高度物体影长＝另一物体的高度另一物体的影长. 探究点二：中心投影 【类型一】判断是否是中心投影下面属于中心投影的是()A ．太阳光下的树影B ．皮影戏C ．月光下房屋的影子D ．海上日出解析：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光．在各选项中只有B 选项得到的投影为中心投影．故选B.。
冀教版九年级下册数学第32章 投影与视图 【教案】由三视图到几何体
由三视图到几何体
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习引入新知
1.完成下列练习：
如图所示,画出它的主视图、俯视
图和左视图.
教师出示练习题,学生先独立做
(提醒学生注意三视图的位置与大
小关系),然后学生说出答案,教
师.
2.展示机械制图中三视图与对应
立体图形的图片,导入本课.
回忆已学习的相关内容,温故
知新.
培养空间观念,为新课的探索
做铺垫.
识,教师系统归纳.
五、作业布置,巩固提升
必做：教材第102～103页A组.
巩固知识. 选做：教材第104页B组.
教师布置作业,学生课后完成.
┃教学小结┃
【板书设计】
视图3
由视图还原立体图形。
2022春九年级数学下册 第32章 投影与视图32.1 投影第1课时平行投影与中心投影说课稿冀教版
中心投影与平行投影各位评委，各位老师：大家好！我将对初中数学冀教版九年级下册第32章第一节投影第一课时中心投影与平行投影的教学设计及教学资源的应用进行说明，恳请指导。
下面我将从教材分析，学情分析，教学教法，教学过程四个方面加以说明。
一、教材分析1、教材内容的地位本节课为初中数学冀教版九年级下册第32单元第一节投影的第1课时的内容，是关于¡°视图与投影¡±的教学目标而具体设计的。
为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。
从七年级上册开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。
本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
新课程标准要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点我确定为：理解平行投影和中心投影的概念和特征。
现代教学理念认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数学去思考，解决实际问题。
因此本节课的教学难点我确定为：掌握平行投影与中心投影的区别与联系。
新课程标准明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识技能，还要包括在数学思考，解决问题，情感态度等方面得到发展。
根据上诉教材分析和学生实际情况，本节课的教学目标我确定如下：一、知识与技能目标：1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；二、数学思考：在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
三、解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
四、情感态度:通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心二、学情分析：从认知结构来说，在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。
新冀教版数学九年级下册优秀教案：32.1 投影
第三十二章投影与视图32.1 投影【学习目标】（一）知识技能：1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2.了解平行投影和中心投影的区别。
3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4出示教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5：问题1联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
联系：图中的投影都是投影。
【最新冀教版精选】冀教初中数学九下《32.1 投影》word教案 (4).doc
37.2中心投影教学设计教学设计思想：本节需1课时；首先回顾平行投影引出主题，通过同学们都感兴趣的手影以及烛光投影的动画，来抽象出中心投影的概念，图片、动画效果的结合使用增加了本堂课生动性、形象性，调动学生的学习兴趣，再在教师的引导下掌握中心投影的实际应用，从中掌握规律，为以后做题打基础。
教学目标：1．知识与技能知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系能根据灯光来辨别物体的影子，能找到中心投影条件下物体影子的位置和大小。
2．过程与方法经历实践、探索的过程，进一步将得到的结论与已有经验相结合，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
3．情感、态度与价值观明确生活与数学的密切联系，用数学的思想方法去分析生活中的现象，积极进行探究。
教学重点：理解中心投影的含义。
教学难点：中心投影的实际应用。
教学方法：启发引导式。
教学媒体：幻灯片。
教学安排：1课时。
教学过程：Ⅰ.复习回顾，导入主题师：上节课我们学了什么是投影、平行投影、正投影，现在我们再来复习一下。
学生回答。
（可以让中下等学生回答）师：我们知道平行投影是平行的光线照射在物体上所形成的投影，那么物体在阳光下和灯光下形成的影子一样吗？生：不一样；灯光可以看成点光源，其光线是从一点发出的射线，与太阳光线是不一样的。
师：回答的很好；灯光可以看成点光源，其光线是从一点发出的射线，与太阳光线是不一样的。
那么，夜晚，当你从路灯下经过时，影子的长度是怎样变化的呢？Ⅱ.新课讲授活动1：现在我们看几幅图片：（幻灯显示）师：哪位同学知道这是什么？生：这是手影，手做出造型出现的影子。
师：相信很多同学玩过这种手影游戏，在一只白炽灯的灯光下，用手做出造型，墙上就会出现像动物头部的影子。
活动2：我们再看一个小实验：（投影实例）师：这是用点燃的蜡烛去照射一枝笔，墙上出现笔的影子的实验，从这两个例子中我们能总结出什么呢？生：这两个实验都是从某一点发出光线，形成物体的影子。
2021年冀教版九年级数学下册32 第1课时 简单几何体的三视图教案与反思
32.2 视图知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平第1课时简单几何体的三视图1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)2．会画简单几何体的三视图．(难点)一、情境导入如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识．二、合作探究探究点一：简单几何体的三视图【类型一】判断俯视图下面的几何体中，俯视图为三角形的是( )解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D.方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．【类型二】判断主视图下面的几何体中，主视图为三角形的是( )解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C.方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图．【类型三】判断左视图在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是)解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B.方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．三、板书设计1．主视图、俯视图和左视图的概念；2．三视图的画法．本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来也是一本厚厚的书。
冀教版数学九年级下册32.1《投影》教案
《投影》教案教学目标知识与技能1．了解中心投影、平行投影的含义，体会在光线的照射下物体的影子在生活中的应用．2．能初步进行投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3．能区别中心投影和平行投影条件下物体的投影．数学思考与问题解决1．经历实践、探索的过程，培养学生的实践、探索能力．2．由观察、想象进行投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．情感与态度1．经历观察、试验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学生与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．重点难点重点：通过实践、探索，归纳投影的含义，理解投影的特征．难点：在投影面上画出平面图形的投影，能进行投影条件下物体与其投影之间的相互转化．教学设计一、创设情境你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影戏”，是我国民间一种古老而奇特的艺术．皮影戏演出简洁，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民欢迎．放映电影《小兵张嘎》部分片段——小胖墩和他爸在日军炮台内表演皮影戏．二、新知探究出示投影：北京故宫里的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝，它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？物体在光线的照射下，会在某个平面(墙面、地面等所在的平面)上留下它的影子，这就是投影现象．光线叫做投射线，影子(也叫投影)所在的平面叫做投影面．出示投影，让学生感受在日常生活中的一些投影现象．而由一点射出的光线照射在物体上形成的投影叫做中心投影(central projection)．因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样，由平行光线照射在物体上所形成的投影叫做平行投影(parallel projection)．1．大家谈谈．投影图片，教材第90页“大家谈谈”，由学生回答．(1)观察正方形的中心投影，当投影面和物体的摆放位置不变时，光源距物体越远，物体的投影越小；光源距物体越近，物体的投影越大．(2)当投影面和光源位置不变时，物体摆放位置改变，它的投影形状将变大或变小，当物体距离光源越近，物体的投影越大；距离光源越远，物体的投影越小．当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．2．一起探究．出示投影图片教材第91页“一起探究”，学生讨论，回答．问题1：(1)旗杆的高度与它的投影长度成正比．(2)平行光线经过小明的头部，和地面相交，相交位置与小明和地面接触的位置之间的线段就是小明在此处的投影，小明在B处和在C处的投影长度相等．(3)旗杆高与它投影长的比等于小明身髙与他投影长的比．问题2：(1)没有关系．(2)当正方形纸片平行于投影面时，它的正投影与这个正方形纸片的形状、大小完全相同，即正投影与这个正方形纸片全等；当正方形纸片倾斜于投影面时，正方形纸片的正投影与这个疋方形纸片的形状、大小发生变化；当正方形纸片垂直于投影面时，它的正投影是直线或直线的一部分．教师讲解：平行投影又分为两种形式，一种投影线倾斜于投影面，一种投影线垂直于投影面，我们把投影线垂直于投影面的投影叫做正投影．3．观察与思考．出示教材第92页“观察与思考”图片，学生观察、思考、回答．(1)正方形；(2)线段B′C′和线段A′B′；(3)线段和点、点．。
九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.1《投影》教学设计 (新版)冀教版
投影教学目标知识与技能1。
在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影、正投影的概念;2。
理解平行投影和中心投影的区别；3。
掌握“一维"“二维”正投影的性质。
过程与方法1。
通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念，并把所学知识应用于生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系；2。
体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。
情感态度价值观1。
培养积极主动参与学习数学活动的意识；2。
学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
3.养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力.教学重点投影及其相关概念，正投影的概念及其性质教学难点“一维”“二维”正投影的规律教学方法与手段引导探究式教学法、多媒体辅助教学教学设计思想第一部分，引入新知。
先从视频中关于投影的表演出发,引发学生对视频中关于投影现象的思考，激发学生上课的兴趣，再通过展示日常生活中关于投影现象的图片，加深学生对投影的感性认识，自然引出投影、投影线和投影面这三个概念，让学生对投影的相关概念有一个理性的认识。
第二部分，探究新知一，通过分别展示日常生活中关于平行投影与中心投影现象的图片，让学生讨论，试着发现光源的不同能导致投影的不同，从而分别总结出平行投影与中心投影这两个概念.通过两道练习题，巩固已学的平行投影和中心投影的知识。
第三部分，探究新知二.第四部分,课堂小结，对投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念进行简单梳理回顾，总结平行投影和中心投影的区别和联系，强调正投影的性质，使学生清晰掌握本节课的内容，帮助学生形成完整的知识结构。
教学过程问题：影子形成的条件是什么呢？③展示投影的相关图片：让学生感受日常生活中的一些投影现象。
提出问题.引导学生对形成影子的三个条件：光线、物体（不透明、不反光）、承影面有一个清楚的认识。
③教师提问:“同学们，我们生活中什么时候会有投影？”教师展示图片，追问:“回想我们刚提到过的影子形成的三答教师问题. ②生1：影子形成需要光线； 生2:需要一个平面。
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第三十二章投影与视图
32.1 投影
1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)
2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)
一、情境导入
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
本节课学习有关投影的知识．
二、合作探究
探究点一：平行投影
【类型一】判断影子的形状
下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()
解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A.
方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
【类型二】平行投影作图
在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画
出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．
解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY 的位置．
解：连接AC ，过点M 作MP ∥AC 交NC 于点P ，则NP 为MN 的影子．过点B 作BX ∥AC ，且BX ＝MP ，过X 作XY ⊥NC 交NC 于点Y ，则XY 即为所求．
方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．
【类型三】 平行投影的相关计算
李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼
的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.6m ，CA ＝30m(点A 、E 、C 在同一直线上)．已知李航的身高EF 是1.6m ，请你帮李航求出楼高AB .
解析：过点D 作DN ⊥AB ，可得四边形CDME 、ACDN 是矩形，即可证明△DFM ∽△DBN ，从而得出BN ，进而求得AB 的长．
解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N ，交EF 于M 点，∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2m ，DN ＝AC ＝30m ，DM ＝CE ＝0.6m ，∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4m.∵EF ∥AB ，∴△DFM ∽△DBN ，DM DN ＝MF BN ，即0.630＝0.4
BN ，∴BN ＝20m ，∴AB ＝BN ＋AN
＝20＋1.2＝21.2m.
答：楼高为21.2m.
方法总结：在同一时刻的物体高度与影长的关系：物体高度物体影长＝另一物体的高度
另一物体的影长.
探究点二：中心投影
【类型一】 判断是否是中心投影
下面属于中心投影的是( )
A ．太阳光下的树影
B ．皮影戏
C ．月光下房屋的影子
D ．海上日出
解析：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光．在各选项中只有B 选项得到的投影为中心投影．故选B.
方法总结：判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．
【类型二】 判断影长的情况
晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在
地上的影子( )
A ．逐渐变短
B ．先变短后变长
C ．先变长后变短
D ．逐渐变长
解析：晚上小亮在路灯下散步，当小亮从远处走到灯下的时候，他在地上的影子由长变短，当他再远离路灯的时候，他在地上的影子由短变长．故选B.
方法总结：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系．
【类型三】 中心投影作图
如图是小明与爸爸(线段AB )、爷爷(线段CD )在同一路灯下的情景，粗线分别表示
三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)．
(1)画出图中灯泡所在的位置； (2)在图中画出小明的身高．
解析：(1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(2)根据灯泡位置即可得出小明的身高．
解：(1)如图所示：O 即为灯泡的位置； (2)如图所示：EF 即为小明的身高．
方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．
【类型四】 中心投影的相关计算
如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1m ，继续
往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2m ，已知王华的身高是1.5m ，求路灯A 的高度AB .
解析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．
解：当王华在CG 处时，Rt △DCG ∽Rt △DBA ，即CD BD ＝CG
AB ；当王华在EH 处时，Rt △
FEH ∽Rt △FBA ，即EF BF ＝EH AB ＝CG AB ，∴CD BD ＝EF
BF .∵CG ＝EH ＝1.5m ，CD ＝1m ，CE ＝3m ，EF
＝2m ，设AB ＝x ，BC ＝y ，∴1y ＋1＝2y ＋5，解得y ＝3，经检验y ＝3是原方程的根．∵CD
BD ＝
CG AB ，即1.5x ＝1
4
，解得x ＝6m.即路灯A 的高度AB ＝6m. 方法总结：解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．
三、板书设计
1．平行投影的定义及应用； 2．中心投影的定义及应用．
本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，加强主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值.。