安徽省江淮十校2020届高三下学期第三次联考理科数学试卷及答案2020.5.22
2020年5月安徽省江淮十校2020届高三毕业班第三次联考理科综合试题及答案解析
绝密★启用前安徽省江淮十校联盟2020届高三毕业班第三次联考质量检测理科综合试题2020年5月考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
必须在题号所指示的答题区城作答，超出．．答．题．区域书写的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
．．．．．答案3．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Ni 59 Cu 64第Ⅰ卷（共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在适宜的条件下．将丽藻培养在含NH4NO3的完全营养液中，一段时间后，发现营养液中NH4+和NO3－的含量不变，下列叙述合理的是A．NH4+和NO3－可通过自由扩散进入根细胞B．NH4NO3必须溶解在水中才能被根吸收C．植物需要N元素,但NH4+和NO3－没有被吸收D．温度升高会促进丽藻对NH4+和NO3－的吸收2．关于细胞结构和功能的叙述,错误的是A．当细胞衰老时,其细胞膜的通透性会发生改变B．膜蛋白的形成与核糖体、内质网、高尔基体有关C．成人心肌细胞中线粒体数量比腹肌细胞的多D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片,可见叶绿体的结构3．从二倍体哺乳动物精巢中取细胞分析其分裂图像,其中甲、乙两类细胞的染色体组数和同源染色体对数如图所示。
下列叙述正确的是A．甲类细胞是精原细胞或初级精母细胞B．甲类细胞处于减数第一次分裂的前、中、后期C．乙类细胞中,性染色体只有一条X染色体或Y染色体D．乙类细胞的分裂会因同源染色体分离导致染色体组数减半。
安徽省江淮十校2020届高三第三次联考(5月)理综化学试题
安徽省江淮十校2020届高三第三次联考（5月）理综化学试题题号一二总分得分评卷人得分一、选择题本大题共3道小题。
1.已知A、B、C、D、E是原子序数依次增大的五种短周期主族元素，其中B和D同主族，中学阶段常见物质X、Y、Z为其中的三种元素组成的化合物，且均为强电解质，当X、Y按物质的量之比为1：2反应时，有如图转化关系。
下列说法正确的是（）A. C、D、E三种元素一定位于同一周期B. 物质X、Y、Z既含有离子键又含有共价键C. C和D形成的化合物溶于水，其溶液显中性D. 简单氢化物的热稳定性：D>E2.次磷酸钴[Co(H2PO2)2]广泛应用于化学电镀，工业上利用电渗析法制取次磷酸钴的原理图如图所示。
已知：①该装置的电极材料分别为金属钴和不锈钢。
②Co(H2PO2)2溶液在强碱性条件下通过自身催化发生氧化还原反应，实现化学镀钴。
下列说法中正确的是（）A. 膜Ⅱ、膜Ⅲ均为阴离子交换膜B. M电极反应为Co-2e-+2H2PO2-=Co(H2PO2)2C. a为电源的负极D. Co(H2PO2)2溶液化学镀钴过程中反应可能为Co2++H2PO2-+3OH=Co+HPO3-+2H2O3.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是（）A. 52g苯乙烯含碳碳双键数目为2N AB. 1L0.5mol·L -1醋酸钠溶液中阴阳离子总数目小于N AC. 标准状况下，22.4L一氯甲烷含共用电子对数为4N AD. 有铁粉参加的反应若生成3molFe2+，则转移电子数一定为6N A评卷人得分一、填空题本大题共3道小题。
4.某研究小组以苯乙烯和乙烯为主要原料，设计出医药中间体G的合成路线如图：已知RCOOH RCOCl RCOOR’。
（1）B中含氧官能团的名称为___；D的结构简式为___。
（2）乙烯的某种同系物的化学名称为“甲基丙烯”，则甲基丙烯的结构简式为___。
（3）B能通过分子间脱水生成有机物X，X可用于香料，其结构中含有三个六元环状结构，则B转化为X的化学方程式：___。
2020届安徽省江淮十校高三第三次联考数学(理)试题(解析版)
2020届安徽省江淮十校高三第三次联考数学（理）试题一、单选题1．已知复数满足（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数除法法则化简即可.【详解】由知:，，故选.【点睛】本题考查复数除法法则，考查基本求解能力，属基础题.2．已知命题，，如果命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先解不等式，，再根据命题是命题的充分不必要条件即得。
【详解】记，对于命题，即为，由是的充分不必要条件知：是的真子集，，故选.【点睛】本题主要考察一元二次不等式的解法，充分不必要条件的概念，属于基础题。
3．如图所示，程序框图的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】读懂流程图，其功能是求四项的和，计算求值即可.【详解】计算结果是：，故选.【点睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析求解能力，属基础题.4．已知数列满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对式子中的n赋值，依次得到，，…，，进行累加得到和，进而得到的最小值。
【详解】由知：，，…，，相加得：，，又，且，故选.【点睛】本题考查由数列的递推关系得到数列的通项公式，赋值法，累加法，属于基础题。
5．已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则该四棱锥的体积是（）A．4 B．C．D．【答案】A【解析】根据三视图以及斜二测画法确定四棱锥的高以及底面面积，再根据锥体体积公式求结果.【详解】由三视图可知，该四棱锥的高是3，记斜二测画法中的等腰梯形的上底为，高为，则斜二测中等腰梯形的腰为，而积，由斜二测画法的特点知直观图中底面梯形的高为，面积，，故四棱锥的体积，故选.（也可用结论直接得出：，，）【点睛】本题考查三视图、斜二测画法以及四棱锥体积，考查基本分析求解能力，属中档题. 6．已知，，，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用幂函数和指数的单调性判断大小。
安徽省十校联盟2020届高三下学期3月线上自主联合检测数学试题(理)(解析版)
高中数学月考/段考试题安徽省十校联盟2020届高三下学期3月线上自主联合检测数学试题（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|1}A x x =>，{|32}x B x =>，则A B =（ ）A. (01)，B. (12)，C. (1)+∞，D. (0)+∞，『答案』C『解析』依题意{}3log 2B x x =，∴{|1}AB x x =>，故选C2.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A.44π- B.4π C.34π-D.24π-『答案』A『解析』设正方形边长为a ，则222(2)4(2)4a a P a ππ--==，故选A. 3.复数21iz i+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是A. z =B. z 的共轭复数为31+22i C. z 的实部与虚部之和为1D. z 在复平面内的对应点位于第一象限『答案』D 『解析』由题意()()()()22121313111122i i i i z i i i i i ++++====+--+-，则2z ==，z的共轭复数为1322z i =-， 复数z 的实部与虚部之和为2，z 在复平面内对应点位于第一象限，故选D ．4.若31log 2a =，2log 3b =，312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. c b a >>B. b c a >>C. b a c >>D. c a b >>.『答案』B『解析』易知0a <，1b >，01c <<，∴b c a >>，故选B.5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k 的最小值为（ ）A 1 806B. 43C. 48D. 42『答案』B『解析』开始，n ＝1，S ＝1，故S ＝2×1＋1＝3，n ＝1×(1＋1)＝2，S 与输出的结果不符，故2≥k 不成立． S ＝2×3＋2＝8，n ＝2×(2＋1)＝6， S 与输出的结果不符，故6≥k 不成立． S ＝2×8＋6＝22，n ＝6×(6＋1)＝42， S 与输出的结果不相符，故42≥k 不成立． S ＝2×22＋42＝86，n ＝42×(42＋1)＝1 806. S 与输出的结果相符，故1 806≥k 成立． 所以k 的最小值为43. 故选：B.6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63a =，812S =，则{}n a 的公差为（ ） A.1- B. 1C.2 D. 3『答案』B.『解析』∵3688()2a a S +=，∴361234a a +==，则30a =，∴63163a a d -==-，故选B. 7.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m nB. 若m α⊂，αβ∥，则m βC. 若n β⊥，αβ⊥，则n αD. 若m α⊂，n β⊂，l αβ=，且m l ⊥，n l ⊥，则αβ⊥『答案』B『解析』两个平行平面中的两条直线可能异面，A 错；两个平行平面中任一平面内的直线都与另一平面平行，B 正确；C 中直线n 也可能在平面α内，C 错；任一二面角的平面角的两条边都二面角的棱垂直，但这个二面角不一定是直二面角，D 错.故选B.8.已知实数x ，y 满足2210x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩，若z x my =+的最大值为10，则m =（ ）A. 1B.2 C. 3D.4『答案』B『解析』作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），其中(2,4),(2,1),(1,1)A B C -，若A 是最优解，则2410m +=，2m =，检验符合题意；若B 是最优解，则210m +=，8m =，检验不符合题意，若8m =，则z 最大值为34；若C 是最优解，则110m -+=，11m =，检验不符合题意；所以2m =，故选B.9.某几何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成，它的三视图如图所示（单位：dm ），则该几何体的表面积是（ ）（侧视图中间有小圆） A.2252dm πB. 211dm πC.2192dm πD. 29dm π『答案』A『解析』由三视图可知，该几何体左、右各是半球，半球的直径为2，左右两个圆柱的高为1，底面直径为2，中间圆柱的高为3，底面直径为1．所以该几何体的表面积()2212542232dm 22S ππππππ⎡⎤⎛⎫=+⨯+⨯+-⨯⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 故选：A.10.已知点()1,1A 和77,69B ⎛⎫⎪⎝⎭，直线l ：70ax by +-=，若直线l 与线段AB 有公共点，则22a b +的最小值为（ ）A. 24B.492C. 25D.32413『答案』B『解析』依题可得，()()732180a b a b +-+-≤，点(),a b 所在的区域，如图所示：直线l 过点()1,1A 时，得70a b +-=，直线l 过点77,69B ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，得32180a b +-=.22a b +表示点(),a b 到原点()0,0O 的距离的平方.()0,0O 到直线70a b +-=的距离12d ==，()0,0O 到直线32180a b +-=的距离2d ==又22124932*********d d -=-=-<，∴22a b +的最小值为492． 故选：B ．11.已知抛物线C ：22y px =（0p >）过点(1,2)-，经过焦点F 的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，A 在x 轴的上方，(1,0)Q -.若以QF 为直径的圆经过点 B ，则||||AF BF -=（ ）A. B. C. 2D. 4『答案』D『解析』依题意,将(1,2)-代入抛物线的方程中,可得24y x =,则()1,0F ,如图,设直线l 的倾斜角为α,则||||cos ||||cos 2AF AF QF AF αα=+=+,∴2||1cos AF α=-,同理2||1cos BF α=+,∴2224cos ||||1cos 1cos 1cos AF BF αααα-=-=-+-, ∵以QF 为直径的圆经过点B ,∴BQ BF ⊥,∴2||2cos 1cos BF αα==+,即2cos 1cos αα=-,∴4cos ||||4cos AF BF αα-==,故选:D12.已知函数()2sin cos f x ax a x x =-+在(,)-∞+∞内单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. ,3⎛-∞ ⎝⎦B. ,3⎛-∞ ⎝⎭C. ,3⎛-∞-⎝⎦D. ,3⎛⎫-∞-⎪ ⎪⎝⎭『答案』C『解析』由题,()2cos sin f x a a x x '=--,f x 在(,)-∞+∞内单调递减,则()0f x '≤,即sin 2cos xa x≤-,令sin 2cos xy x=-,则2cos sin y y x x -=,∴2)y x θ=+,∴sin()x θ+=∵|sin()|1x θ+≤,1≤,解得y ≤≤,∴min 3a y ≤=-, 故选:C二、填空题（每题5分，满分20分）13.已知向量(2)a k k =-+，，(23)b =-，，若(2)a a b +，则实数k =__________．『答案』4『解析』2(4,4)a b k k +=-+-，则题意(4)(2)(4)k k k k --=+-，解得4k =.14.6(2)()x y x y +-的展开式中，43x y 的系数为________（用数字作答）.若变量x ，y 满足22330x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，且2z x y =+，则z 的最大值是________. 『答案』 (1). 10 (2).195『解析』由题,43x y 的系数为()()323266121203010C C -+⨯-=-+=；由不等式组,画出可行域,如图所示,因为2z x y =+,即2y x z =-+,则平移该直线,当与点91,55A ⎛⎫ ⎪⎝⎭相交时,截距最大,则z 的最大值为195, 故答案为:10；19515.某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的年广告支出x (单位:万元)与年销售额y (单位:万元)进行了初步统计,如下表所示.经测算,年广告支出x 与年销售额y 满足线性回归方程^6.418y x =+,则a 的值为_____.『答案』55『解析』根据所给数据求出:2+3+5+7+85,5x ==28+37++60+70195+,55a ay ==根据(),x y 在线性回归方程^6.418y x =+上∴195+ 6.45185a=⨯+,解得:55a = 故答案为:55.16.已知抛物线C ：22y px =（0p >）的焦点为F ，准线l ：54x =-，点M 在抛物线C上，点A 在准线l 上，若MA l ⊥，直线AF 的倾斜角为3π，则MF =__________． 『答案』5『解析』如图，设准线与x 轴交点为B ，由于AF 的倾斜角为3π，∴3FAM π∠=，双MA MF =，∴MA MF FA ==2FB =，又由已知55242p =⨯=，即52FB =，∴5MF =.点睛：破解抛物线上的动点与焦点、定点的距离和最值问题的关键：一是“化折为直”的思想，即借助抛物线的定义化折为直；二是“数形结合”思想，即画出满足题设条件的草图，通过图形的辅助找到破题的入口．本题就是得出MF ＝MA ，然后再由已知得等边三角形，从而有MF FA =．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 满足4n n b a n =++，若1b ，3b ，6b 成等比数列，且28b a =. （1）求n a ，n b ； （2）求数列1n n a b ⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和n S .解：（1）设数列{}n a 是公差为d 的等差数列， 由4n n b a n =++，若1b ，3b ，6b 成等比数列，可得2163b b b =，即为()()()21635107a a a ++=+， 由28b a =，即286a a +=， 可得82182a a d -==-， 则()()()2111551027a a a +++=++， 解得13a =，则()11312n a a n d n n =+-=+-=+，*n N ∈;42426n n b a n n n n =++=+++=+，*n N ∈.（2）()()11111226223n n a b n n n n ⎛⎫==- ⎪⋅++++⎝⎭， 则前n 项和111111111234455623n S n n ⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭111233618nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭. 18.2019年国际篮联篮球世界杯将于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传国际篮联篮球世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？（2）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球3次均未命中的概率为127. （i ）求乙投球的命中率p ；（ii ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++，解：（1）由表中数据可得2K的观测值2120(60202020)7.5 6.63580408040k ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯,所以有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关. （2）（i ）P （乙投球3次均未命中）0331(1)27C p p =-=,31(1)27p ∴-=,解得23p =. （ii ）ξ可取0,1,2,3,则0202121111(0)2332918P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 0210221211215(1)23323318P C C ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 221221211214(2)2332339P C C ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 2221212(3)2339P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴ξ的分布列为:∴15421101231818996E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. 19.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，90ADC ∠=︒，平面PAD ⊥平面ABCD ，Q 为AD 的中点，PA PD =，112BC AD ==，CD =（1）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（2）若异面直线AB 与PC 所成角为60︒，求PA 的长；（3）在（2）的条件下，求平面PQB 与平面PDC 所成锐二面角的余弦值. （1）证明：∵//AD BC ,12BC AD =,Q 为AD 的中点, ∴四边形BCDQ 为平行四边形,∴//CD BQ , ∵90ADC ∠=︒,∴90AQB ∠=︒,∴QB AD ⊥, 又∵平面PAD ⊥底面ABCD ,且平面PAD 平面ABCD AD =,∴BQ ⊥平面PAD ,∵BQ ⊂平面PQB ,∴平面PQB ⊥平面 PAD . （2）解：∵PA PD =,Q 为AD 的中点,∴PQ AD ⊥, ∵平面PAD ⊥底面ABCD ,且平面PAD平面ABCD AD =,∴PQ ⊥底面ABCD , 以Q 为原点,QA 为x 轴,QB 为y 轴,QP 为z 轴,建立空间直角坐标系,如图所示,设PQ a =,则(0,0,0)Q ,(1,0,0)A ,(0,0,)P a ,B ,(C -,∴(AB =-,(1,)CP a =,设异面直线AB 与CD 所成角为θ,∵异面直线AB 与PC 所成角为60︒, ∴||1cos |cos ,|2||||AB CP AB CP AB CP θ⋅=<>=-⋅,解得PQ a ==∴在Rt PQA 中,PA ===（3）由（2）平面PQB 的法向量(1,0,0)nQA ==,(1,0,0)D -,(1,0,PD =--,(PC =--,设平面PDC 的法向量(,,)m x y z =,则0m PD x m PCx ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=--=⎪⎩,取x =得(23,0,1)n =-, 设平面PQB 与平面PDC 所成锐二面角为α,则||23cos ||||13m n m n α⋅===⋅, ∴平面PQB 与平面PDC 20.已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左右焦点分别为1F ，2F ，若椭圆上一点P 满足124PF PF +=，且椭圆C 过点312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，过点(40)R ，的直线l 与椭圆C 交于两点E F .（1）求椭圆C 的方程；（2）过点E 作x 轴的垂线，交椭圆C 于N ，求证：N ，2F ，F 三点共线. 解：（1）依题意，1224PF PF a +==，故2a =.将312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，代入22214x y b +=中，解得23b =，故椭圆C ：22143x y +=.（2）由题知直线l 的斜率必存在，设l 的方程为()4y k x =-.点()11E x y ，，()22F x y ，，()11N x y -，，联立()2243412y k x x y ⎧=-⎨+=⎩得()22234412x k x +-=.即()2222343264120k x k x k +-+-=，0∆>，21223234k x x k +=+，2122641234k x x k -=+ 由题可得直线FN 方程为()211121y y y y x x x x ++=--，又∵()114y k x =-，()224y k x =-. ∴直线FN 方程为()()()()211121444k x k x y k x x x x x -+-+-=--，令0y =，整理得()212121221111212244488x x x x x x x x x x x x x x x -+--+=+=+-+- 22222264123224343432834k k k k kk -⨯-⨯++=-+ 22222434132243234k k kk -+==--+，即直线FN 过点()10，. 又∵椭圆C 的左焦点坐标为()210F ，，∴三点N ，2F ，F 在同一直线上. 21.已知函数2()ln f x x x x =--． (1)求函数()f x 的极值；(2)若12,x x 是方程2()ax f x x x+=-两个不同的实数根,求证:12ln ln 2ln 0x x a ++<．解：（1）依题意， ()212121x x f x x x x ='--=-- ()()211x x x+-= 故当()01x ∈，时， ()0f x '<，当()1x ∈+∞，时， ()0f x '> 故当1x =时，函数()f x 有极小值()10f =，无极大值.（2）因为1x ， 2x 是方程()2ax f x x x +=-的两个不同的实数根.∴()()112201{02ax lnx ax lnx -=-=两式相减得()2121ln0x a x x x -+=，解得2121ln x x a x x =- 的要证： 12ln ln 2ln 0x x a ++<，即证： 1221x x a <，即证： ()2211221ln x x x x x x -<⎛⎫ ⎪⎝⎭， 即证()222122111212ln 2x x x x x x x x x x -⎛⎫<=-+ ⎪⎝⎭，不妨设12x x <，令211x t x =>.只需证21ln 2t t t<-+. 设()21ln 2g t t t t =--+，∴()22111ln 12ln g t t t t t t t t ⎛⎫=-+=-+ ⎝'⎪⎭； 令()12ln h t t t t =-+，∴()22211110h t t t t ⎛⎫=--=--< ⎪⎝⎭'，∴()h t 在()1+∞，上单调递减，∴()()1h t h < 0=，∴()0g t '<，∴()g t 在()1+∞，为减函数，∴()()10g t g <=. 即21ln 2t t t<-+在()1+∞，恒成立，∴原不等式成立，即12ln ln 2ln 0x x a ++<. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角）.以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位. （1）当4πα=时，求直线l 的极坐标方程； （2）若曲线C 和直线l 交于M ，N两点，且MN =l 的倾斜角.解：（1）由122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得10x y --=，则其极坐标方程cos sin 10ρθρθ--=，cos 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.（2）由22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩得()2224x y -+=.将1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩代入圆的方程()2224x y -+=中，得()()22cos 1sin 4t t αα-+=，化简得22cos 30t t α--=，24cos 120α∆=+>.设M ，N 两点对应的参数分别为1t 、2t ，则122cos t t α+=，123t t =-， ∴12t t N M =-===.∴24cos 3α=，故cos α=，解得6πα=或56π. 则直线l 的倾斜角为6π或56π. 23.已知f (x )＝|2x ＋4|＋|x －3|. (1)解关于x 的不等式f (x )<8；(2)对于正实数a ，b ，函数g (x )＝f (x )－3a －4b 只有一个零点，求1423a b a b+++的最小值.解：（1）由题意可得31,2()7,2331,3x x f x x x x x --≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪+≥⎩,故当2x -≤时，不等式可化为318x --<，解得3x >-，故此时不等式的解集为(]3,2--； 当23x -<<时，不等式可化为78x +<，解得1x <，故此时不等式的解集为()2,1-； 当3x ≥时，不等式可化为318x +<，解得73x <，此时不等式无解, 综上，不等式的解集为()3,1-.(2)作出函数()f x 的大致图象及直线34y a b =+，如图.由图可知，当()()34g x f x a b =--只有一个零点时，345a b +=， 即()()235a b a b +++=， 故14114134(2)[(2)(3)]4123523523a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b ++⎛⎫⎡⎤+=++++=+++ ⎪⎢⎥++++++⎝⎭⎣⎦134(2)149111523555a b a b a b a b ++⎡⎤=++≥+⨯=+=⎢⎥++⎣⎦, 当且仅当34(2)23a b a b a b a b ++=++时等号成立．1423a b a b ∴+++的最小值为95.。
安徽省江淮十校2020届高三第三次联考化学试卷(5月)带详细解析
“江淮十校”2020届高三第三次联考化学试卷2020.5考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
必须在题号所指示的答题区城作答，超出．．．．．答案．．无．．．答题．．区域书写的效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
．．．．．．．．．．．．．．．．3．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Ni 59 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与生活密切相关，下列观点错误的是A．硝酸铵、液氨可用作制冷剂B．苏打、小苏打可用作食用面碱C．二氧化氯、漂白粉可用作自来水的杀菌消毒剂D．氧化铝、二氧化硅可用作制坩埚8．BASF高压法制备醋酸，所采用钴碘催化循环过程如图所示，则下列观点错误的是A．CH3OH转化为CH3I的有机反应类型属于取代反应B．从总反应看，循环过程中需不断补充CH3OH、H2O、CO等C．与乙酸乙酯互为同分异构体且与CH3COOH互为同系物的物质有2种结构D．工业上以淀粉为原料也可以制备醋酸9．设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．52 g苯乙烯含碳碳双键数目为2N AB．1 L 0.5 mol·L-1醋酸钠溶液中阴阳离子总数目小于N AC．标准状况下，22.4L一氯甲烷含共用电子对数为4N AD．有铁粉参加的反应若生成3 mol Fe2+，则转移电子数一定为6N A10．已知A、B、C、D、E是原子序数依次增大的五种短周期主族元素，其中B和D同主族，中学阶段常见物质X、Y、Z为其中的三种元素组成的化合物，且均为强电解质，当X、Y按物质的量之比为1：2反应时，有如图转化关系。
下列说法正确的是A．C、D、E三种元素一定位于同一周期B．物质X、Y 、Z既含有离子键又含有共价键C．C和D形成的化合物溶于水，其溶液显中性D．简单氢化物的热稳定性：D>E11．次磷酸钴[Co( H 2PO 2)2]广泛应用于化学电镀，工业上利用电渗析法制取次磷酸钴的原理图如右图所示。
2020届安徽省江淮十校高三第三次联考(5月)数学(理)试题 PDF版
商品由快递业务公司统一配送（配送费由政府补贴）．快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接： “快递员”的工资是“底薪+送件提成”．这两家公司对“快递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天 底薪为 70 元，每送件一次提成 1 元；乙公司规定快递员每天底薪为 120 元，每日前 83 件没有提成，超过 83 件部分每件提成 5 元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一 名快递员并调取其 100 天的送件数，得到如下条形图：
B． 20
C． 44
D． 40
7．某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为
A．16
B．12
C．8 4 2
D． 8 4 6
8．执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为1 1 1 1 ，
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2019
则判断框内应填人的条件是
A． i 1008?
B． i 1008?
．
2x y 1 0
14．设
x，y
满足约束条件
x
y
3
0
，则 z=3x－2y 的最大值为
．
x 3y 3 0
15．如图所示，点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点，点 A，B 分别在抛物线 y2=4x 及圆 x2+y2－2x－8=0 的实线部
分上运动，且 AB 总是平行于 x 轴，则△FAB 的周长的取值范围是
1．已知集合 A x y ln( x 1) ， B x 2x 1) ，则 A B =
安徽省江淮十校2020届高三第三次联考数学(理科)试卷 含解析
19．（12 分） 快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”．这两家公司对“快 递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为 70 元，每送件一次提成 1 元；乙公司规定快递员每 天底薪为 120 元，每日前 83 件没有提成，超过 83 件部分每件提成 5 元，假设同一公司的快递员每天送件 数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其 100 天的送件数，得到如下条形图：
B． i 1008 ?
C． i 1010 ?
D． i 1009 ?
2
9．已知函数 f (x) = cos2 (x + ) − 2sin 2 (x + ) + 2．则关于它有关性质的说法中，正确的是
6
6
A．周期为 2
B．将其图象向右平移 个单位，所得图象关于 y 轴对称 6
C．对称中心为 ( + k ,0)(k Z ) 12 2
13．已知向量|a|=3，|b|=2，|2a+b|= 2 3 ，则 a，b 的夹角为
D．2 ．
3
2x − y −1 0
14．设
x，y
满足约束条件
x
+
y
−
3
0
，则 z=3x－2y 的最大值为
．
x − 3y − 3 0
15．如图所示，点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点，点 A，B 分别在抛物线 y2=4x 及圆 x2+y2－2x－8=0 的实线部
A． 20
B． − 20
C． 44
D． 40
7．某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为
安徽江淮十校2020届高三数学(理)5月第三次联考卷附答案详析
21．（12 分）
已知函数
f
(x)
ax2
2x ex
2
（1）当 a＞0 时，试讨论 f (x) 的单调性；
（2）对任意 a∈(－∞，－2)时，都有 ax2 2x 2 kex 成立，试求 k 的取值范围．
请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B 铅笔 在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22．（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
C． (, ln 2) (ln 2,)
D． (,0) (e,)
12．侧棱长为 2 3 的正四棱锥V ABCD 内，有一半球，其大圆面落在正四棱锥底面上，且与正四棱
锥的四个侧面相切，当正四棱锥的体积最大时，该半球的半径为
A．1
B． 2
C． 2 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
安徽江淮十校 2020 届高三数学（理）5 月第三次联考卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
1．已知集合 A x y ln(x 1) ， B x 2x 1) ，则 A B =
A． [1, )
B． (1,)
C． (0,)
D． (0,1)
2．复数 z 满足 ( 1 3 i)z 1 ，则 z 的共轭复数为 22
A． 20
B． 20
C． 44
D． 40
7．某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为
A．16
B．12
C．8 4 2
D． 8 4 6
1
8．执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为1 1 1 1 ，
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