七年级数学上册有理数的乘除法1.4.2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算复习练习
七年级数学上册1.4.2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算同步练习新版新人教版
第3课时 有理数的加减乘除混合运算要点感知 有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算____，再算____；有括号应先算____．(先算____括号，再算____括号，最初算____括号)预习练习 计算：(1)－6＋4÷(－2)；(2)1.2×(－15)－(－2.4)÷(－1.2)．(用计算器计算)知识点1 有理数的加减乘除混合运算1．以下计算正确的是( )A ．－3×4÷13＝－4B ．－5÷(15－1)＝4 C ．(－23)×(－56)－(－25)÷(－35)＝－19D ．2÷(12－13)＝2×2－2×3＝－2 2．计算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的结果为( )A ．－1B ．－5C ．－2D ．－73．(南京中考)计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A ．－24B ．－20C ．6D ．364．计算：6＋(－12)÷(－4)＝____．5．(绥化中考)按如图所示的程序计算．若输出x 的值为3，则输出的值为____．6．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____．7．计算：(1)(－3)－(－15)÷(－3)；(2)(－3)×4＋(－24)÷6；(3)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(4)22×(－5)－(－3)÷(－15)；(5)(1＋13)÷(13－1)×38.8．用计算器计算：(结果保留两位小数)(1)(－37)×125÷(－75)；(2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)．知识点2 有理数运算的实践运用9．(赤峰中考)学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A ．100B ．80C ．50D ．12010．一架直升机从高度为600米的地位开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直降落100秒，这时分飞机所在的高度是____．11．计算－1－2×(－3)的结果等于( )A ．5B ．－5C ．7D ．－712．某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就降落0.6 ℃的低平和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( )A ．－26 ℃B ．－22 ℃C ．－18 ℃D ．22 ℃13．如果表示x ＋y ＋z ，表示运算a －b ＋c －d ，那么×2 011 2 0142 012 2 013＝____． 14．计算： (1)(－2878＋1479)÷7；(2)(－9)×(－3)×(－0.5)＋(－14)×(－2.2)；(3)(－1313)÷5－123÷5＋13×15；(4)－|－13|－|－34×23|－|12－13|－|－3|；(5)(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)．15．煤矿井下A 点的海拔为－174.8米，已知从A 到B 的程度距离是120米，每经过程度距离10米上升0.4米，已知B 点在A 点的上方．(1)求B 点的海拔；(2)若C 点海拔为－68.8米，每垂直降低10米用30秒，求从A 点到C 点所用的工夫．应战自我16．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12，现已知x 1＝－13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……，依次类推，则x 2 015＝____．参考答案要点感知 乘除，加减；括号里面的．小，中，大预习练习 原式＝－6－2＝－8. 原式＝－18－2＝－20.1．C 2．B 3．D 4．9． 5．－3． 6． －3．7． (1) 原式＝(－3)－5＝－8.(2) 原式＝－12－4＝－16.(3) 原式＝6－(－24)＝30.(4) 原式＝－110－3×5＝－110－15＝－125.(5) 原式＝43÷(－23)×38＝－43×32×38＝－34. 8． (1) 原式≈61.67.(2) 原式≈0.94. 9．B 10． 600米．11．A 12．A 13． 12．14． (1) 原式＝(－2878＋1479)×17＝－2878×17＋1479×17＝－418＋219＝－2172. (2) 原式＝－13.5＋30.8＝17.3. (3) 原式＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－1313－123＋13)×15＝－2×15＝－25. (4) 原式＝－13－12－(12－13)－3 ＝－13－12－12＋13－3 ＝－1－3＝－4.(5) 由于(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23. 所以(－116)÷(213－312＋718)＝32. 所以，原式＝23＋32＝136. 15． (1) －174.8＋0.4×(120÷10)＝－170(米)．(2) [－68.8－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)．应战自我16． 34．科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算作业课
二、填空题(每小题5分，共10分) 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则式子2m－(a＋b－1)＋ 3cd的值是___8_或__0____．
14．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件 连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数 记为负，记录结果如下表：
(4)22×(－5)－(－3)÷(－15 )；
解：原式＝－125
(5)(1＋14
1 )÷(4
－1)×165
；
解：原式＝－23
6．(6分)阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷(13 －12 )×6 解：原式＝(－15)÷(－16 )×6(第一步) ＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15(第三步)
解：原式＝－32
16．(11分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在海拔8 000米时测得气温是－ 47 ℃，在到达一号营地后测得的温度是－20 ℃.已知该地区海拔每增加100米气温约下 降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少米.
解：一号营地的海拔是8 000－[(－20)－(－47)]÷0.6×100＝3 500(米)
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了___4_7_2__元钱．
售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
三、解答题(共40分)
15．(15分)计算：
(1)－1×(0÷25
－2)＋4÷(－14
1 )×2
；
解：原式＝－6
(2)－52 ＋258 ÷(－2)×(－1－8)÷(－4)＝_－__1_； (2)(聊城中考)(－13 －12 )÷54 ＝_－__23_． 4．(2分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x＝－1时，输出的数值为 _4___．
统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件
知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业
侯马市五中七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法课时3有理数的加减乘
第一章有理数1.4 有理数的乘除法课时3 有理数的加减乘除混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算.（2）能运用有理数的加减乘除混合运算解决实际问题.【过程与方法】通过适度的练习，掌握有理数的加减乘除混合运算.【情感态度与价值观】培养学生树立解运算题的信心.有理数的加减乘除混合运算.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定.多媒体课件问题：怎样计算下面的算式？这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序是什么样的？这个算式属于有理数的加减乘除混合运算吗？怎样进行有理数的加减乘除混合运算呢？这节课我们就来解决这个问题.一、思考探究，获取新知探究1：教师出示教材例8，让学生观察、讨论，并思考如何计算这两个式子.教师引导学生先确定计算的思路，再进行计算.学生完成后交流，教师提出问题:你能说说怎样进行有理数的混合运算吗?学生讨论归纳，师生共同总结：混合运算的运算顺序：（1）有括号，先算括号里的.注：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（2）无括号，先算高级运算，再算低级运算.注：高级运算指乘法、除法，低级运算指加法、减法.学生分小组讨论，教师引导，理清思路后，让一位学生板书解题过程，教师评析. 解：记盈利为正，亏损为负.则该公司去年全年的盈亏额（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）.答：这个公司去年全年盈利3.7万元.教师引导学生用计算器进行验算，师生共同总结：解决实际问题的一般步骤：（1）将语言文字转化为数学符号；（2）找出题目中隐含的数量关系，并列式；（3）正确地进行运算.二、典例精析，掌握新知例2某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录的结果如下表：问：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b 的点的大致位置，再进行比较.【解】该服装店老板在售完这30件连衣裙后，所得的钱数为47×30+［（+3）×7+（+2）×6+（+1）×3+0×5+（-1）×4+（-2）×5］=1410+22=1 432（元）.1 432-32×30＝1 432-960=472（元）.答：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了472元.1.熟练掌握有理数的加减乘除混合运算.2.运用有理数的混合运算解决实际问题的关键是找出题目中隐含的数量关系，列出式子并正确计算.教材P38习题1.4第8，9题第2课时代入消元法【知识与技能】1.了解二元一次方程组的解，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.2.理解并掌握解二元一次方程组的方法，能运用“代入法”解方程组.3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组解的概念，并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程组的解”和“代入法”解方程组的理解；经历代入消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是二元一次方程组解的概念和“代入法”解方程组.【教学难点】难点是消元转化的过程.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：问题:（1）用含x的代数式表示y①2x+9=y-3 ②4x-3y=72（2）解下列方程①2x+4=5x-5 ②8-3(2x-1)=3x+1【情境2】实物投影，并呈现问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？你能分别用方程组和方程解决问题吗？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中（1）①y =2x +12； ②4723x y -=；（2）①x =3；②x =109情境2中设胜x 场,则有：2x +(22-x )=40；设胜x 场，负y 场，则有：22240x y x y +=⎧⎨+=⎩，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知 1.二元一次方程组的解的概念 问题1填表问题2上面各组值x ,y 对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩的两个方程？你能类比-元-次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？【归纳结论】使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.【教学说明】引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念.2.代入消元法问题1解二元一次方程组的思想是什么？问题2什么是代入消元法？代入消元法解方程的步骤是什么？【教学说明】学生在掌握一元一次方程的解法的基础上，在经过观察、分析、类比、转化后能得出结论.【归纳结论】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.从一个方程中求出某个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的步骤①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)，②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；⑤用“联立两个未知数的值”，得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.二元一次方程组2102x yy x+=⎧⎨=⎩的解是（）2.已知方程x-2y＝6，用x表示y，则y＝；用y表示x，则x＝ .3.解下列方程组：(1)3214,3;x yx y+=⎧⎨=+⎩(2)2316,413.x yx y+=⎧⎨+=⎩【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代入消元法有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.12x-36＋2y3.(1)解：将②代入①，得：3y+3+2y=14.解得：y=1.把y=1代入②，得：x=4.所以原方程组的解为：4,1. xy=⎧⎨=⎩(2)由②，得：x=13-4y③将③代入①，得：213-4y+3y=16.解得：y=2.将y=2代入③，得：x=5.所以原方程组的解是5,2. xy=⎧⎨=⎩四、师生互动，课堂小结1.什么是二元一次方程组的解？代入消元法的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第101页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中应始终抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.使学生对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧.解二元一次方程组知识要点：1.代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解一、单选题1．已知x、y满足方程组2827x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值是( )A．3 B．5 C．7 D．92．方程组23{35x yx y-=+=的解是（）A ．1{2x y =-= B ．11x y ==-⎧⎨⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩3．已知单项式532y x a b ＋与2244x y a b --的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A ．1{2x y == B ．2{1x y ==- C ．0{15x y ==D ．2{1x y == 4．若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）A ．－2B ．0C ．2D ．45．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．06．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组8,1mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．2±B 2C ．2D ．47．已知x ，y 满足231325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，如果①×a+②×b 可整体得到x+11y 的值，那么a ，b的值可以是( ) A ．a 2=，b 1=-B ．a 4=-，b 3=C ．a 1=，b 7=-D ．a 7=-，b 5=8．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩的解是（ ） A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=-⎩C ．13x y =-⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题9．若2a ﹣b=5，a ﹣2b=4，则a ﹣b 的值为________. 10．若1,2x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程1ax by -=的一组解，且3a b +=-，则52a b -的值为______.11．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______. 12．已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=--=⎧⎨⎩ ，给出下列结论: ①51x y ==-⎧⎨⎩ 是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.13．已知方程组+13x y x y =⎧⎨-=⎩与方程组12ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a ＝______，b ＝______．三、解答题14．解方程(组)：(1)71132x x-+-=；(2)235457x y x y -=⎧⎨-=⎩．15．用消元法解方程组35?432?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得3(3)2x x y +-=, ③ 由①-②,得33x =. 把①代入③，得352x +=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.16．如图，∠α和∠β的度数满足方程组223570αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD ∥EF ，AC ⊥AE ．(1)求∠α和∠β的度数．(2)求∠C 的度数．17．如果方程组2223x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩的解中x 与y 的和等于6，求k 的值1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．3．10．-4311．6.32.2 xy=⎧⎨=⎩12．②③④13．34，12.14．(1)x=-23．(2)23 xy=-⎧⎨=-⎩．15．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12 xy=-⎧⎨=-⎩16．(1)55125αβ︒︒⎧=⎨=⎩；(2)∠C＝35°．k 17．7。
1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
＋ 2 ＋3 ＋ 4＋ 5 ＋4 ＋ 3＋ 2 ＋1 由此，你可以猜想出哪些类似等式1 _____________________
＝123454321(答案不唯一) ___________________________ ．
1.4 有理数的乘除法
[归纳总结] 用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做 法是以小见大，从已知的情形中寻找规律，猜想一般情形下 可能存在的规律，并通过计算器进行验证，从而探索出数字 运算中所蕴含的一般规律．
1.4 有理数的乘除法
知识点二
用计算器进行有理数乘除法运算
方法：用 × 、 ÷ 键．
[点拨] 也可以有理数的乘除法
重难互动探究
探究问题一 例1 用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
用计算器计算：
(1)(－417)＋509＋(－371)＋(－137)＝________ －416 ； (2)29－105＋37.5＝________ －38.5 ； 20 ． (3)－125÷5－15×(－3)＝________
1 2 1 1 4 4 －1 ， 2 －3 ＋1 (2)( －5)÷ －1 × × －2 ÷ 7 ＝ ______ ÷ 7 4 3 2 45 5
1 1 15 ． － 1 ＝______ 6
1.4 有理数的乘除法
活动2
教材导学
利用计算器计算 22 22 (1)我们知道 叫圆周率π的疏率， 它可作为π的近似值， 化 7 7 成小数近似于 3.142857.下面我们用计算器来探究 142857 的 有趣性质：
142857 ，142857×2＝________ 285714 ， 142857×1＝________
428571 ，142857×4＝________ 571428 ， 142857×3＝________ 857142 ． 714285 ，142857×6＝________ 142857×5＝________
2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算(最新)人教版七年级数学(上)课件(15张)-公开课
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
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9．在计算器上按图1－4－7的程序进行操作，表中的x与y分别是输入的数及相应 的计算结果：
x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10
图1－4－7
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人教版七年级数学 1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算
2019/9/11
11
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
10．(台湾中考)算式[－5－(－11)]÷(32×4)的值为( A )
A．1
B．16
C．－83
D．－1328
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12
2019/9/11
13
11．(郑州月考)某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀 登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下， 成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－ 4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( A )
2019/9/11
3
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4
有理数的加减乘除混合运算 1．(3分)计算－1－2×(－3)的结果等于( A ) A．5 B．－5 C．7 D．－7 2．(3分)(商丘期中)在等式(－8－Ｋ)÷(－2)＝4中，Ｋ表示的数是( D ) A．1 B．－1 C．－2 D．0
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5
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20
(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？ 解：(1)能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一) (2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A. 解：(2)如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)
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3．(3 分)下列运算正确的是( A．(－7289)÷8＝－919 B．15×23＋(－12)×23＝－18 C．(1－12－13)×0＝16 D．4÷(2－12)＝－6
A)
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6
4．(3分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x＝－1时，输出的数值 为_____4___．
人教版数学七年级上册有理数的除法
3
23
= 10 1 3 24
=
10 3 8
= 10 3 8
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算 ( 1 ) ( 2 1 1 2) .
30 3 10 6 5
解：方法一，
原式=
(
1 30
)
[
2 3
1 6
(1 10
2 5
)]
按常规方 法计算
=
(
1 30
)
[
5 6
1] 2
（2）(-4)
÷
1 2
（3）0÷
3 4
（4）(
7 8
)
÷(
4 7
)
答案：（1）–4 （2）–8 （3）0 （4）49
32
探究新知
素养考点 2 有理数的化简
例2 化简下列各式： （1）312 ；（2）4152 .
解：（1） 12 (12) 3 4 3
（2） 45 (45) (12) 45 12 15
巩固练习
1.计算：Leabharlann （1）[(22 3)
(3
1 3
)]
(4)
9 2
；
(2 1 ) (6) (1 1 ) (1 1 )
3
2
3
（解2析）：先算括号里面的→除法转化.为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= (6) (4) 9 2
= (6) ( 1) 9 42
27 =
4
（2）原式= 5 (6) 1 4
探究新知
知识点 1 有理数的除法及分数化简 （1）
；
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第四节第二小节的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的巩固和提高。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有一定的了解，但是学生在进行混合运算时，往往会对运算顺序产生困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用运算顺序，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主探究和合作交流的教学方法，引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
同时，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.自主探究：让学生自主进行有理数加减乘除混合运算，引导学生发现运算顺序的规律。
3.合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
4.讲解与演示：对学生的运算方法进行讲解和演示，让学生明确运算顺序和计算方法。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.应用与拓展：让学生解决实际问题，感受数学在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数混合运算1.运算顺序：加减法：从左到右依次进行乘除法：先算乘除，再算加减2.计算方法：同号相加：取相同符号，并把绝对值相加异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号相乘：取相同符号，并把绝对值相乘异号相乘：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值乘以较小的绝对值八. 说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1-课件
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦写
理 使 人 庄 重
作 与 笔 记 使
You made my day!
； 逻 辑 与 修
人 精 确 ； 史
辞 使 人 善 辩
鉴 使 人 明 智
。
； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
解:原式=
3 3 2 429
1 4
(4) (3)[(2)(1)]
5
4
解:原式=
(3) (24) 5
3
5 8
15 8Βιβλιοθήκη 首页有理数四则混合运算的注意事项
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可 以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然 后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
首页
典例精析
例1 计算： 2.55(1) 84
解: 2.55(1) 84
581 254
1
首页
例2 计算：
(解(31:))原(-(2 式9)=4 3 ÷)3 22×99( 9 13 1 13 1 2 , 13)(解( 22 :)原－1 4 式6)=÷ 16(372－ 40.211541)×
11 14
一、情景导入
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数.
首页
二、合作探究
探究点一 有理数的加、减乘、除混合运算
1.4.2有理数的除法加减乘除混合运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.加减乘除混合运算：学会有理数四则混合运算的顺序，能够按照正确的运算顺序进行计算，解决实际问题。
二、核心素养标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过学习有理数的除法法则，让学生掌握逻辑推理方法，提高解题过程中的逻辑思维能力。
2.提升学生的运算能力：通过加减乘除混合运算的练习，使学生能够熟练运用有理数四则运算法则，提高运算速度和准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的除法加减乘除混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如分水果、分配任务等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数除法的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
【精选】七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？ 回报率＝回报金投额资－金投额资金额× 100%
(2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元钱．
解：(1)若张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4＋8＝ 15(股)，
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940 时，用带符号键 － 的计算器的按键顺
序是 － 6 2 ·3 ÷ － 0 · 2 5 × 9 4 0 ＝ ，用带符号转换键 ＋/－ 的计算器的按键顺序是 6 2 ·3 ＋/－ ÷ 0 · 2 5 ＋/－ × 9 4 0 ＝ .
∴此时的回报率为530－445500×＋1150×15×100%＝20%. 答：张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率为 20%. (2)450×31－530×15－10×31＝5 690(元)． 答：张大爷在这次传销活动中共损失了 5 690 元． 【点悟】 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投 资期数、投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算方法．
类型之三 有理数运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传
销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人， 谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必 须是上一期的 2 倍”．
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121 ；
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，它是学生在学习了有理数的加减乘除运算之后，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法，从而使学生能够熟练运用有理数进行运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有所了解。
但是，对于有理数除法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解有理数除法的本质，从而提高他们的数学运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数除法的基本法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则。
2.教学难点：如何将除法转化为乘法，以及在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，自主探究有理数除法的基本法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行生动直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数除法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对有理数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，通过实际操作，探索有理数除法的基本法则。
3.讲解演示：教师利用多媒体课件，对有理数除法的基本法则进行讲解和演示。
4.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和反馈。
5.拓展提高：引导学生思考和探讨在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计应突出有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法。
通过清晰的板书，帮助学生理解和掌握有理数除法的本质。
七年级数学上册《用计算器做有理数的混合运算》教案、教学设计
1.通过自主探究、小组合作等方式，让学生在实践中发现、总结有理数混合运算的规律。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，将已学的有理数运算知识迁移到混合运算中，提高学生的逻辑思维能力。
3.教学过程中，教师以引导、启发为主，让学生在解决问题的过程中，掌握科学的学习方法和策略。
（三）情感态度与价值观
1.学生对有理数混合运算规则的理解程度，特别是运算优先级的问题。
2.学生计算器的使用熟练程度，以及对计算器功能的了解。
3.学生在解决实际问题时的思维方式和策略，培养他们运用数学知识解决问题的能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应采取以下措施：
1.以生动、形象的语言和实例，帮助学生理解有理数混合运算的规则，强调运算优先级的重要性。
2.通过课堂演示和练习，让学生熟练掌握计算器的使用，提高运算速度和准确性。
3.结合生活实例，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学应用能力。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数混合运算的规则，特别是运算优先级的应用。
提问：“同学们，我们已经学过有理数的加、减、乘、除运算，那么有谁知道这些运算的优先级顺序吗？”
2.生活实例：通过生活中的实际例子，引出本节课的主题。
例如：“小明的妈妈去超市购物，她买了3件衣服，每件衣服的价格为150元，又买了2箱牛奶，每箱牛奶的价格为50元。如果小明妈妈使用了100元的优惠券，那么她需要支付多少钱？”
2.教师总结：对学生的总结进行补充，强调重点、难点，梳理知识体系。
3.归纳混合运算的技巧和方法，提醒学生注意计算器的正确使用。
七年级数学上册 2.13《有理数的混合运算》运用计算器计算有理数的混合运算素材 (新版)华东师大版
运用计算器计算有理数的混合运算
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
答案：如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时，只要按算式的书写顺序输入，计算器就会按要求算出结果．根据计算器的运算程序的特点（先算乘方，后算乘除，最后算加减）来输入，即可得到精确的结果，然后根据要求取值即可。
【举一反三】
典例：用计算器求下列各式的值：（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到
0.1）；（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）
思路导引：本题主要考查了运用计算器计算有理数的混合运算的能力．按照书写顺序在计算器上输入即可得到精确的结果，然后根据要求取值即可．
（1）24.12×2+3.452×4.2，=1211.6105，≈1211.6；（2）2.42-1.32）×3.1+4.13，
=81.538，≈81.54．
标准答案：1211.6；81.54．。
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第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
1．在科学计算器上按顺序按3,8，×，1,5，＋，3,2，＝，最后屏幕上显示( ) A．686 B．602
C．582 D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键 － 的计算器的按键顺序是，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是.
3．(1)用计算器求4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋.＝.；
(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：
2184＋/－÷14＝.
4．用计算器计算下列各题：
(1)－98×(－32.7)；
(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.
5．在计算器上按如图141所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：
A．“1”和“＋” B．“＋”和“1”
C．“1”和“－” D．“＋”和“－1”
6．计算(本题可用计算器计算)：
(1)44×44
1＋2＋1
＝；
(2)666×666
1＋2＋3＋2＋1
＝；
(3)8 888×8 888
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
＝.
7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
0.7
8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
99 999×11＝；
99 999×12＝；
99 999×13＝；
99 999×14＝.
(1)你发现了什么规律？
(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？
参考答案
第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算【分层作业】
1．B 2.略 3.(1)0.825 5.385 (2)＋/－14－156 4.(1)3 204.6 (2)－15.25 5.B
6．(1)484 (2)49 284 (3)4 937 284
7．超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.
8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986
(1)略(2)99 999×19＝1 899 981.。