2018数学中考分类汇总投影与视图
初中数学2018届中考数学视图与投影1
视图与投影考点综述：视图与投影是新课标的内容，也是最近几年中考观察的必考点和热门。
它主要包含会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能依据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握基本几何体与其睁开图之间的关系；认识视点、视角、盲区的涵义；依据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质。
典型例题：例1：（2018南通）某几何体的三视图以下列图，则该几何体是（）A、长方体B、圆锥C、圆柱D、球例2：（2018广州）下边四个图形中，是三棱柱的平面睁开图的是（）主视图左视图俯视图例3：（2018温州）礼拜天小川和他爸爸到公园漫步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.例4：（2018潍坊）如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN 2米，窗户高CD 1.8米．当正中午刻太阳光辉与地面成30角时，A楼的影子能否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明原由．（参照数据：21.414，31.732，52.236）A楼B楼ＣDM N实战演练：1.（2018青岛）以下列图圆柱的左视图是（）第1题图A．B．C．D．2.（2018岳阳）下边的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体D、球体主视图侧视图俯视图（2018韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不行能是（）．．．A B C D4.（2018梅州）如图，夜晚小亮在路灯下漫步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短5.（2018天津）下边的三视图所对应的物体是（）A BA．B．C．D．（2018黄冈）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱7.（2018遵义）如图翻到第1格、第(1)是一个小正方体的侧面形睁开图，小正方体从图2格、第3格，这时小正方体向上一面的字是(2)所示的地点挨次（）迎接奥运圣火图(1)A．奥B．运C．圣D．火（2018烟台）如图是由若干个相同大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）9.（2018赤峰）某同学的身高为1.4米，某一时辰他在阳光下的影长为相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．1.2米，此时，与他（2018丽水）假如一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是_____________（?只需填上一个立体图形）．11.（2018苏州）如图，水平搁置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．（2018宁夏）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．8m22m13.（2018大连）如图，为了丈量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2的竹竿做丈量工具。
2018中考数学分类汇编--投影与视图有解析
2018中考数学分类汇编--投影与视图（有解析）2018中考数学试题分类汇编：考点38投影与视图一．选择题（共45小题）1．（2018广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2．（2018眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．（2018泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．4．（2018昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．5．（2018桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．6．（2018湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．7．（2018常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．8．（2018长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．9．（2018扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．10．（2018新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．11．（2018资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．12．（2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．13．（2018黄石）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．14．（2018江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．15．（2018香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．16．（2018泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．17．（2018广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．18．（2018宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．19．（2018娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．20．（2018泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．21．（2018荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．22．（2018襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．23．（2018贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．24．（2018恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．25．（2018武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．26．（2018包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．27．（2018金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．28．（2018黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．29．（2018随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．30．（2018哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．31．（2018郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．32．（2018沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．33．（2018深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．34．（2018临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．35．（2018潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．36．（2018聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．37．（2018曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．38．（2018湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．39．（2018菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．40．（2018嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．41．（2018安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．42．（2018怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．43．（2018自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．44．（2018遂宁）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．45．（2018温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．二．填空题（共5小题）46．（2018青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．47．（2018东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π48．（2018孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．49．（2018白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．50．（2018齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为4cm．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．。
2018中考数学试题分类汇编考点：投影与视图含解析
2018中考数学试题分类汇编：考点38投影与视图一．选择题（共45 小题）1．（ 2018? 广安）以下图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【剖析】主视图是从物体的正面看获得的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可获得答案．【解答】解： A 、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；应选： B．2．（ 2018? 眉山）以下立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【剖析】依据从正面看获得的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解： A 、C、D 主视图是矩形，故A、 C、 D 不切合题意；B、主视图是三角形，故 B 正确；应选： B．3．（ 2018? 泰州）以下几何体中，主视图与俯视图不同样的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【剖析】依据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看，所获得的图形进行剖析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不一样．应选： B．4．（ 2018? 昆明）以下几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【剖析】找到个图形从左侧看所获得的图形即可得出结论．【解答】解： A ．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．应选： C．5．（ 2018? 桂林）如下图的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【剖析】依据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下边是一个长方形，如下图：故 C 选项切合题意，应选： C．6．（ 2018? 湘潭）如下图的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【剖析】找出从几何体的正面看所获得的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，。
6.10投影和视图(第5部分)2018年中考数学试题分类汇编(山东四川word解析版)
第六部分图形的变化6.10 投影和视图【一】知识点清单1、投影平行投影；中心投影；正投影；中心投影、平行投影的区别和联系；视点、视角和盲区（删）2、三视图简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图3、课题学习制作立体模型由三视图判断几何体；立体图形与其三视图、展开图之间的关系【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年山东省临沂市-第7题-3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【知识考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【思路分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答过程】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．2．（2018年山东省威海市-第4题-3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【知识考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算．【思路分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答过程】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【总结归纳】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．3．（2018年山东省菏泽市-第4题-3分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：从左边看如图，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．（2018年山东省泰安市-第3题-3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答过程】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．5．（2018年山东省聊城市-第2题-3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．（2018年山东省莱芜市-第7题-3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答过程】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长==13，所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．故选：B．【总结归纳】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．7．（2018年山东省威海市-第4题-3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【知识考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算．【思路分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答过程】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【总结归纳】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8．（2018年四川省自贡市-第5题-4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】U2：简单组合体的三视图．【思路分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答过程】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．9．（2018年四川省泸州市-第4题-3分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．（2018年四川省宜宾市-第3题-3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答过程】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【总结归纳】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．11．（2018年四川省眉山市-第4题-3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答过程】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．12．（2018年四川省乐山市-第2题-3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C． D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．13．（2018年四川省广安市-第4题-3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答过程】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．14．（2018年四川省阿坝州/甘孜州-第2题-4分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答过程】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【总结归纳】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．15．（2018年四川省广元市-第5题-3分）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．16．（2018年四川省遂宁市-第5题-4分）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．17．（2018年四川省德阳市-第8题-3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）A．16πB．12πC．10πD．4π【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答过程】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π，故选：A．【总结归纳】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体．18．（2018年四川省资阳市-第2题-3分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答过程】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1．（2018年山东省日照市-第15题-4分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答过程】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2，故答案为：4πcm2，【总结归纳】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体．14．（2018年山东省青岛市-第14题-3分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答过程】解：这个几何体的搭法共有4种：如下图所示：故答案为：4．【总结归纳】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．3．（2018年山东省东营市-第16题-4分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l 为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答过程】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π【总结归纳】本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．掌握圆锥的侧面积公式：S侧=•2πr•l=πrl是解题的关键．也考查了三视图．2018年各地中考数学试题分类汇编三、解答题第11页。
2018年中考数学专题复习第二十八讲：投影与视图(学生版) 精品
2018年中考数学专题复习第二十八讲投影与视图【基础知识回顾】一、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影【名师提醒：1、中心投影的光线平行投影的光线2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物离成3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】三、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图其中，从看到的图形称为立视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】三、立体图形的展开与折叠：1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是⑵几边形的柱展开图是两个几边形和一个⑶圆柱的展开图是一个和两个⑷圆锥的展开图是一个与一个【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】【重点考点例析】考点一：投影例1 （2018•湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱对应训练2．（2018•梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）考点二：几何题的三视图例 2 （2018•咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．例3 （2018•岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变对应训练2．（2018•随州）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2018•宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆考点三：判几何体的个数例4（2018•宿迁）如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5对应训练4．（2018•孝感）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．7考点四：几何体的相关计算例 5 （2018•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号）对应训练1．（2018•南平）如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（）A．16 B．24 C．32 D．48【备考真题过关】一、选择题1．（2018•绵阳）把一个正五菱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A．B．C．D．2．（2018•益阳）下列命题是假命题的是（）A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径3．（2018•玉林）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（）A．B．C．D．圆柱三棱柱球长方体4．（2018•永州）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A．B．C．D．5．（2018•义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．6．（2018•六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（）A．B．C．D．7. （2018•黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）A．B．C．D．8．（2018•白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．（2018•资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．10．（2018•云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．11．（2018•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．12．（2018•西宁）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画好它的三视图，那么他所画的三视图的俯视图应该是（）A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个相交的圆D．两个外离的圆13．（2018•武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．14．（2018•温州）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A．B．C．D．15．（2018•肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥16．（2018•扬州）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个17．（2018•厦门）如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（）A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱锥二、填空题18．（2018•新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．19．（2018•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为．20．（2018•鸡西）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．21．（2018•大庆）用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．三、解答题22．（2018•自贡）画出如图所示立体图的三视图．。
各地2018年中考数学试卷分类汇编 投影与视图(pdf,含解析)
体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．
3. （2018·湖南郴州·3 分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图 是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从几何体的上面看可得
，
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
A．
B．
C．
D．
【分析】俯视图有 3 列，从左到右正方形个数分别是 2，1，2．
【解答】解：俯视图从左到右分别是 2，1，2 个正方形．
故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间
想象能力．
11. （2018·黑龙江龙东地区·3 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的 主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）
∴D 符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．
5. （2018•临安•3 分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．
【解答】解：A.从上面看到的图形；B.从右面看到的图形；
由题意可得出：EQ=AB， ∵EF=8cm，∠EFG=45°， ∴EQ=AB= ×8=4 （cm）． 故答案为：4 ． 【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出 EQ=AB 是解题关键．
6.10投影和视图(第3部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第六部分图形的变化6.10 投影和视图【一】知识点清单1、投影平行投影；中心投影；正投影；中心投影、平行投影的区别和联系；视点、视角和盲区（删）2、三视图简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图3、课题学习制作立体模型由三视图判断几何体；立体图形与其三视图、展开图之间的关系【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年广西桂林市-第4题-3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答过程】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．2．（2018年贵州省黔东南州/黔西南州/黔南州-第2题-3分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答过程】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（2018年湖北省襄阳市-第6题-3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答过程】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．4．（2018年湖北省咸宁市-第4题-3分）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】分别得出该几何体的三视图进而得出答案．【解答过程】解：如图所示：，故该几何体的主视图和左视图相同．故选：A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，正确把握三视图的画法是解题关键．5．（2018年湖南省娄底市-第7题-3分）如图所示立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答过程】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．6．（2018年湖南省湘潭市-第2题-3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答过程】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．7．（2018年辽宁省大连市-第5题-3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】由常见几何体的三视图即可判断．【解答过程】解：由三视图知这个几何体是三棱柱，故选：C．【总结归纳】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．8．（2018年辽宁省葫芦岛市-第2题-3分）下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．【解答过程】解：A、圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；C、长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D、三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何题三视图是解题关键．9．（2018年辽宁省锦州市-第2题-3分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答过程】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．10．（2018年甘肃省白银市/酒泉市/张掖市/武威市/定西市/陇南市-第14题-4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．【知识考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积；正多边形和圆；简单几何体的三视图．【思路分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答过程】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．【总结归纳】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．11．（2018年山东省潍坊市-第3题-3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．12．（2018年山东省济宁市-第9题-3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【知识考点】几何体的表面积；由三视图判断几何体．【思路分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【解答过程】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．【总结归纳】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．13．（2018年浙江省嘉兴市舟山市-第1题-3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．14．（2018年浙江省宁波市-第6题-4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【知识考点】简单组合体的三视图；中心对称图形．【思路分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．二、填空题1．（2018年黑龙江省齐齐哈尔市-第13题-3分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为cm．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答过程】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．【总结归纳】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．三、解答题。
2018年中考数学总复习：视图与投影
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2018年中考数学试题分类汇编考点：投影与视图
2018中考数学试题分类汇编：考点投影与视图一．选择题（共45小题）1．（2018•广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2．（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．（2018•泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．4．（2018•昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．5．（2018•桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．6．（2018•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．7．（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．8．（2018•长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．9．（2018•扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．10．（2018•新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．11．（2018•资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．12．（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．13．（2018•黄石）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．14．（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．15．（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．16．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．17．（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．18．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．19．（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A． B． C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．20．（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．21．（2018•荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．22．（2018•襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．23．（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．24．（2018•恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．25．（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．26．（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．27．（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．28．（2018•黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．29．（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．30．（2018•哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．31．（2018•郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．32．（2018•沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．33．（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B． C．D．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．34．（2018•临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．35．（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．36．（2018•聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．37．（2018•曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．38．（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．39．（2018•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．40．（2018•嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．41．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．42．（2018•怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．43．（2018•自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．44．（2018•遂宁）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．45．（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．二．填空题（共5小题）46．（2018•青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．47．（2018•东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π48．（2018•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．49．（2018•白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．50．（2018•齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为4cm．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．。
2018年全国中考数学真题分类 投影、三视图与展开图解析版(精品文档)
2018年全国中考数学真题分类投影、三视图与展开图（二）一、选择题1. （2018广东省，3，3）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A．B．C．D．【答案】B【解析】主视图从正面看立体图形得到的平面图形，从正面看，图形上层有1个正方形，底层有3个正方形，故选B.【知识点】三视图2. （2018广西省桂林市，4，3分）如右图所示的几何体的主视图是（）【答案】C．【解析】从正面看是个长方形，故选B．【知识点】视图与投影；视图；画三视图3. （2018广西省柳州市，2，3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )第2题图A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】从正面观察该组合几何所得到的平面图形，含有三个小正方形，左上角含有一个圆，故选C.【知识点】三视图4. （2018海南省，5，3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）【答案】C【解析】∵左视图表示从左边看到的图形，∴A 、B 、C 、D 选项中的几何体三视图分别为矩形、等腰三角形、圆、正方形，故选择C ． 【知识点】几何体的三视图5. （2018黑龙江省龙东地区，13，3分） 右图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】D【解析】通过画俯视图，可以清晰地反映出这个几何体的组成情况：由此可知，组成这个几何体的小正方体的个数可能是5个或4个或3个，不可能是6个．故选D ． 【知识点】三视图主视图左视图1211211112211126.（2018四川乐山，2，3）图1是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）.【答案】A【解析】本题考查的是画出立体图形的三视图的知识，解题的关键是准确掌握三视图的概念来求解，要画出图中几何体的俯视图，首先由俯视图的概念：几何体的俯视图是从上面看到的图形，观察得出这个几何体的俯视图是正方形中间有一个圆，圆与正方形并不相切，故选答案A.几何体的三视图：主视图是从物体正面看所得到的图形，左视图是从物体左面看所得到的图形，俯视图是从物体的上面看所得的图形.2、画三视图的口诀为：长对正，高平齐，宽相等.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.【知识点】三视图7.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．8. (2018甘肃省兰州市,2,4分)如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( ).A. B. C. D.【答案】A【解析】从正面看第一列有2个正方体,第二列有1个正方体,第三列有1个正方体.故选A.【知识点】三视图9.（2018黑龙江绥化，2，3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A.【解析】解：A选项既是中心对称图形，又是轴对称图形，故符合；B选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合；C选项是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合；D选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合.故选A.【知识点】中心对称图形，轴对称图形10. （2018黑龙江绥化，3，3分）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（）【答案】B.【解析】解：A选项的俯视图不符合题意，故错误；B选项的三视图都符合题意，故正确；C选项俯视图不符合题意，故错误；D选项俯视图不符合题意，故错误.故选B.【知识点】三视图11. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，2，3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥【答案】A【解析】本题主要考察几何体的平面展开图．根据侧面都是矩形可知，该根据侧面都是矩形可知，该几何体是柱体，根据上下底都是三角形可知，该柱体是三棱柱．故选A．【知识点】几何体的展开图12. （湖北省咸宁市，4，3）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( ) A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同 D．各种视图都相同【答案】A【解析】从正面看，其主视图有两层小正方体，其中底下一层有2个小正方体，上面一层左侧部分有1个小正方体；从左面看，其左视图两层小正方体，其中底下一层有2个小正方体，上面一层左侧部分有1个小正方体；从上面看，其俯视图两层小正方体，其中底下一层有1个小正方体，上面一层有2个小正方体，所以主视图和左视图相同，故选A．【知识点】三视图13. （2018湖南省怀化市，4，4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）【答案】D【解析】从正面看，A、B是矩形，C是圆形，D是三角形，故选D．【知识点】几何体的主视图14. （2018年江苏省南京市，6，2分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①④ C. ①②④ D．①②③④【答案】B【解析】用一个平面去截正方体，截面可能是锐角三角形、平行四边边形、五边形、六边形，不可能是直角三角形；和钝角三角形，故选B.【知识点】几何体的截面15. （2018浙江嘉兴，1，3）下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）【答案】C 【解析】A选项的俯视图是圆，B选项的俯视图是矩形，C选项的俯视图是三角形，D选项的俯视图是四边形，故正确答案是C．16.（2018贵州省毕节市，4，3分）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是( )A B C D【答案】B．【解析】从正面看是个长方形，且有2条看不见的竖线，故选B．【知识点】视图与投影；视图；画三视图17.（2018年黔三州，2,4）右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）【答案】C【解析】根据三视图的定义知，结合图形位置，从上往下看，看到的形状图前一排由两个小正方形，后一排有一个小正方形，且靠左位置.【知识点】简单组合体的三视图18. （2018湖南娄底，7，3）下图所示立体图形的俯视图是（）A B C D【答案】B【解析】A选项是主视图或者左视图；B是俯视图；C和D都不是三视图中的任何一种，故选B 【知识点】三视图19.（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等”的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽. 轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意；B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意；C.圆台的主视图为梯形，不符合题意；D.球的三视图都是圆，符合题意；故选D.【知识点】立体图形三视图——主视图.20.（2018吉林省，2, 2分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：B．【知识点】三视图21. （2018江苏扬州，3，3）如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】几何体的主视图是从正面看到图形．主视图由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，第二、三层各有一个小正方形，故选B．【知识点】三视图，几何体的主视图22. （2018辽宁省沈阳市，3，2分）左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）第3题图 A B C D【答案】D【解析】左视图即为从左边看到的图形.观察可知：从左向右的小正方形的个数依次为2，1. 故选D.【知识点】左视图.23. （2018青海，17，3分）图8是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方体有（）A. 3块B.4块C.6块D.9块【答案】B【解析】由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么组成该几何体的小立方体有3+1=4个．故选：B．【知识点】三视图24.(2018湖南湘西州，10，4分)如图所示的几何体的主视图是( )第10题图A B C D【答案】：C25. （2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( )A ．B .C .D .【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =21-， 因而解析式为x y 21-=，故选C .26.（2018江苏徐州，4，3分）右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是A ．B ．C ．D ．【答案】D27. （2018江苏镇江，14，3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是································· （ ）【答案】D ．【解析】从左侧向右看几何体，只有一列，一共有两个正方形．28. (2018辽宁葫芦岛，2，3分)下列几何体中，俯视图为矩形的是( )从正面看（第14题图）A ．B ．C ．D ．A B C D【答案】C【解析】俯视图是从上往下看几何体得到的平面图形，A 的俯视图是含圆心的圆；B 的俯视图是无圆心的圆；C 的俯视图是长方形；D 的俯视图是三角形，故选C ．29.（2018内蒙古包头，2，3分）如图1，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )【答案】C【解析】主视图是指从正面看到的图形，由已知条件可知，主视图有两列，每列小正方形数目分别是2、2，故选择C. 【知识点】几何体的三视图30. （2018山东莱芜，7，3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．120πcm 2D ．130πcm 2【答案】B【解析】因为圆锥的侧面展开图是扇形，先求得圆锥的母线l ＝122＋52＝13(cm)，再根据扇形的面积公式S 扇形＝1/2×10π×13＝65π(cm 2)；故答案为B ． 【知识点】圆锥的侧面垂径定理；圆锥的三视图俯视图左视图主视图31.（2018四川巴中，2，4分）右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是A． B. C. D.【答案】C.【解析】根据三视图的要求，结合右边的几何体的特征，A是它的主视图，B、D不是它的三视图，只有C是它的俯视图（从上向下看所得到的图形）.32. （2018云南省昆明市，7，4分）下列几何体的左视图为长方形的是（）【答案】C．【解析】从左面看A选项为圆，B选项为梯形，C选项为长方形，D选项为等腰三角形．故选C．【知识点】视图与投影；三视图33.（2018贵州贵阳，3，3分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【答案】A【解析】综合主视图、俯视图和选项可以判定此几何体为三棱柱.34.(2018黑龙江大庆，6，3)将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的上标的字是( )A．庆 B．力C．大D．魅【答案】A，【解析】“141”型上下两个为相对面，正其余的相对的面之间一定相隔一个正方形．35. （2018黑龙江哈尔滨，4，3）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( )【答案】B，【解析】根据俯视图定义选择B36.（2018湖北恩施州，9，3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图2 所示，则小正方体的个数不可能．．．是（）A．5 B．6 C．7 D．89．【答案】A【解析】本题考查的是由立方体组合成的不同的组合体的视图，解题的关键是就在于知晓俯视图的第一行对应左视图的第一列，俯视图的第二行对应左视图的第二列，所以，在俯视图中，第一行至少有一个标注数字2，最多有三个标注数字2，第二行标注1，所以小正方体的个数为1＋1＋1＋1＋2＝6或＋1＋1＋2＋2＝7，1＋1＋2＋2＋2＝8，不可能是5，故选A．37. (2018湖北黄石，5，3分)如图，该几何体的俯视图是( )第5题图A ．B．C．D．【答案】A【解析】从上方观察该几何体所得到平面图形是一个矩形，且靠右侧有一条竖直的棱边，故用实线表示这条棱边.38. （2018湖北十堰，3，3分）今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B． C．D．【答案】C【解析】由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选C．39. （2018湖北随州2，3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）【答案】D．【解析】根据左视图是从左面看到的图形判定，左视图有两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选项D正确．40. （2018辽宁省抚顺市，题号2，分值3）下列物体的左视图是圆的是【答案】AC．D．B．A．【解析】选项A，足球是球，它的左视图是圆，故此选项正确；选项B，水杯是圆台，它的左视图是梯形，故此选项错误；选项C，圣诞帽是圆锥，它的左视图是三角形，故此答案错误；选项D，鱼缸是长方体，它的左视图是长方形，故此选项错误.故选A.【知识点】三视图的定义.41.42.（2018云南曲靖，2，4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】左视图看到中间的横线，是实线，且以矩形竖直一对边的中点为端点.43.（2018云南，8，4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）。
6.10投影和视图(第4部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第六部分图形的变化6.10 投影和视图【一】知识点清单1、投影平行投影；中心投影；正投影；中心投影、平行投影的区别和联系；视点、视角和盲区（删）2、三视图简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图3、课题学习制作立体模型由三视图判断几何体；立体图形与其三视图、展开图之间的关系【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年湖北省随州市-第2题-3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．（2018年湖北省恩施州-第9题-3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答过程】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．3．（2018年湖北省十堰市-第3题-3分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答过程】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．4．（2018年湖北省宜昌市-第6题-3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答过程】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【总结归纳】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．5．（2018年湖北省荆门市-第10题-3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【知识考点】由三视图判断几何体【思路分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答过程】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．6．（2018年湖北省黄石市-第5题-3分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【思路分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答过程】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．7．（2018年湖北省江汉油田/潜江市/天门市/仙桃市-第2题-3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【知识考点】几何体的展开图．【思路分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答过程】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【总结归纳】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．8．（2018年湖南省衡阳市-第4题-3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答过程】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．9．（2018年湖南省怀化市-第4题-4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答过程】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．10．（2018年湖南省常德市-第7题-3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图；截一个几何体．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．11．（2018年湖南省郴州市-第5题-3分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答过程】解：从几何体的上面看可得，故选：B．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．12．（2018年湖南省湘西州-第10题-4分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据圆锥体的三视图即可得．【解答过程】解：圆锥体的主视图是等腰三角形，故选：C．【总结归纳】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．13．（2018年湖南省益阳市-第4题-4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答过程】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选：D．【总结归纳】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．14．（2018年湖南省永州市-第4题-4分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答过程】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【总结归纳】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．15．（2018年江苏省南通市-第8题-3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．32πcm2B．3πcm2C．52πcm2D．5πcm2【知识考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积；简单几何体的三视图．【思路分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答过程】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．【总结归纳】此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．16．（2018年江苏省镇江市-第14题-3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2．【解答过程】解：如图所示：它的左视图是：，故选：D．【总结归纳】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．17．（2018年江苏省常州市-第3题-2分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）A．B．C．D．【知识考点】几何体的展开图．【思路分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【解答过程】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．【总结归纳】此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形．18．（2018年江苏省盐城市-第5题-3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答过程】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：．故选：B．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．19．（2018年江苏省扬州市-第3题-3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．20．（2018年江苏省泰州市-第3题-3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．正方体四棱锥圆柱球【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答过程】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【总结归纳】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．21．（2018年江苏省连云港市-第6题-3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．二、填空题1．（2018年湖北省孝感市-第12题-3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm2．【知识考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答过程】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．【总结归纳】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三、解答题。
2018中考数学投影视图分类汇总
【导语】新⼀轮中考复习备考周期正式开始，为各位初三考⽣整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习⽅法、考试答题技巧等内容，帮助各位考⽣梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考⽣可以在考试中取得优异成绩！下⾯是《2018中考数学投影视图分类汇总》，仅供参考！四棱锥三视图的画法 正视图：等腰三⾓形。
侧视图：等腰三⾓形。
俯视图：矩形中央加⼀个点三视图的画法技巧 ⾸先布局主视图，先画出主视图的布局线，形成图样的⼤致轮廓，然后再以布局线为基准图元绘制图样的细节。
布局左视图和俯视图，视图间的投影关系要满⾜“长对正”、“⾼平齐”、“宽相等”的原则。
利⽤辅助投影线来绘制左视图和俯视图。
布局左视图：由于主视图⾥包含了左视图的许多⼏何信息，因此可以从主视图画⼀些投影线将⼏何特性投影到左视图中。
然后根据辅助线绘制左视图的轮廓和局部细节。
布局俯视图：绘制完主视图和左视图后，俯视图延长度及宽度⽅向的尺⼨就可以通过主视图和左视图的投影得到，为⽅便左视图向俯视图投影，可将左视图复制到新位置即和俯视图对齐并旋转90度，这样就可以很⽅便地画出投影线了。
再根据辅助线画出俯视图的轮廓线和局部细节。
视图盲区特征： ①⼈离障碍物越近，盲区越⼤； ②将视点与障碍物的顶点连线，交地⾯于⼀点，此点即是盲区与⾮盲区的分界点。
三视图 (1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同⼀个空间⼏何体⽽画出的图形。
将⼈的视线规定为平⾏投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓⽤正投影法绘制出来该图形称为视图。
⼀个物体有六个视图:从物体的前⾯向后⾯投射所得的视图称主视图--能反映物体的前⾯形状，从物体的上⾯向下⾯投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上⾯形状，从物体的左⾯向右⾯投射所得的视图称左视图--能反映物体的左⾯形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点:⼀个视图只能反映物体的⼀个⽅位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
【精品】2018版中考数学：6.1-视图与投影(含答案)
第六章图形变换§6.1视图与投影A组2018年全国中考题组一、选择题1．(2018·浙江台州，2，3分)下列四个几何体中，左视图为圆的是()解析四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．答案D2．(2018·浙江绍兴，3，4分)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．答案C3．(2018·山东德州，2，3分)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是()A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱解析∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体．又∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．答案B4．(2018·浙江衢州，2，3分)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是()解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．答案C5．(2018·江西南昌，4，3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()解析找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示．答案C6．(2018·四川达州，2，3分)一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是()解析根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3.答案D7．(2018·湖南永州，5，3分)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为()A．11B．12C．13D．14解析由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3＋4＋5＝12个．答案B8．(2018·内蒙古呼和浩特，9，3分)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236πB．136πC．132πD．120π解析由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π.答案B9．(2018·广东广州，6，3分)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是()解析∵主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，∴该几何体的展开图可以是.答案A10．(2018·湖南怀化，9，4分)如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是()甲乙丙A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同解析根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．答案B二、填空题11．(2018·山东青岛，14，3分)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为______．解析∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32＝36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，表面积为：2×(9＋7＋8)＝48.答案194812．(2018·湖北随州，13，3分)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm 3.解析该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4＝24cm 3.答案2413．(2018·江苏连云港，14，3分)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．解析这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积＝12×4π×4＝8π.答案8πB 组2018～2011年全国中考题组一、选择题1．(2018·浙江嘉兴，2，4分)如图，由三个小立方块搭成的俯视图是()解析从上面观察这个几何体，得到的平面图形是左一个正方形，右一个正方形，且大小相同．因此，符合题意的俯视图是A.答案A2．(2018·浙江台州，2，4分)有一篮球如图放置，其主视图为()解析从篮球的前方“正对着”观察得到的形状是圆，故选B.答案B3．(2018·浙江衢州，4，3分)右面简单几何体的左视图是()解析左视图是从左向右看，能看见如题图所示的几何体中三块正方体，且上面一块，下面两块，故左视图为A.答案A4．(2018·浙江宁波，10，3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是()A．41B．40C．39D．38解析三个骰子18个面上的数字的总和为：3(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝3×21＝63，看得见的7个面上的数字的和为：1＋2＋3＋5＋4＋6＋3＝24，所以，看不见的面上的点数总和是63－24＝39.答案C5．(2011·浙江湖州，7，3分)下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是()解析由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．选项A，B，C经过折叠均能围成正方体；D.有“田”字格，不能折成正方体．答案D6．(2011·浙江金华，2，3分)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是()A．6B．5C．4D．3解析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5.答案B7．(2018·浙江衢州，8，3分)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()A．3B．4C．12D．16解析由主视图可知，这个长方体的长和高分别是4和1，从俯视图可知，这个长方体的长和宽分别是4和3，左视图看到的长方形的边长分别是长方体的宽和高，∴左视图的面积是3×1＝3.故选A.答案A8．(2018·浙江温州，2，4分)我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是()解析根据主视图的定义，圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B.答案B9．(2011·浙江杭州，8，3分)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝()A ．23 B.3C ．2D ．1解析由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作AD ⊥BC ，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝120°，∴在直角△ABD 中，∠ABD ＝30°，AD ＝1，∴BD＝AB 2－AD 2＝22－12＝3，即a ＝ 3.答案B二、填空题10．(2018·湖南岳阳，15，4分)同一时刻，物体的高与影子长成比例．某一时刻，高1.6m 的人影长是1.2m ，一电线杆影长为9m ，则电线杆的高为________m.解析设电线杆的高为x m ，根据同一时刻，物体的高与影子长成比例，得x 9＝1.61.2，解得x＝12.答案1211．(2018·江苏扬州，11，3分)如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm 3.解析由长方体的主视图可知：长方体的长为3cm ，高为3cm ；由长方体的俯视图可知：长方体的宽为2cm.所以长方体的体积为：3×3×2＝18(cm 3)．答案1812．(2018·山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF ＝8cm ，EG ＝12cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.解析左视图中的AB 应为俯视图△EFG 的边FG 上的高，作EM ⊥FG 于M ，∵EG ＝12cm ，∠EGF ＝30°，∴EM ＝12EG ＝6(cm)，即AB ＝6cm.答案613．(2018·江苏无锡，17，2分)如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．解析由几何体的三视图可判断，此几何体为长方体，主视图看到的是长方体的长和高，所以长方体的长为6，左视图看到的是高和宽，所以长方体的宽为2.又因为几何体的体积为36，所以长方体的高为3，S 表面积＝2(长×宽＋长×高＋宽×高)＝2(6×2＋6×3＋2×3)＝72.答案72。
2018届中考数学一轮复习讲义 第40讲投影与视图
2018届中考数学一轮复习讲义第40讲投影与视图【知识巩固】1、投影（1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).（3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。
（4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图（1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
（2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
【典例解析】典例一、投影（2017绥化）正方形的正投影不可能是（）A．线段 B．矩形 C．正方形D．梯形【考点】U5：平行投影．【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案．【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形纸板ABCD的正投影不可能是梯形，故选：D．【变式训练】(2017湖北咸宁)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据三棱柱的特点求解即可．【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，得几何体是三棱柱，故选：A．典例二、三视图（2017毕节）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【变式训练】（2017黑龙江鹤岗）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．典例三、关于视图的计算与应用（2017呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为π．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入表面积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，故该几何体的表面积为：20×10π+π×82+×10π×=π故答案是：π．【变式训练】（2017宁夏）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．【能力检测】1.（2017贵州安顺）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看矩形内部是个圆，故选：C．2.（2017广西百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D．3.（2017哈尔滨）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：C．4.（2017广西河池）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的视图解答．【解答】解：从正面看，从左向右共有2列，第一列是1个正方形，第二列是1个正方形，且下齐．故选D．5.（2017山东聊城）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．6.（2017内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：故选A．7.（2017浙江湖州）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm2【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选D．8.（2017湖北荆州）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200B．160π+1700C．3200π+1200D．800π+3000【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，故选：D．。
2018年中考数学复习专题27 投影与视图
专题27 投影与视图☞解读考点☞2年中考【2018年题组】1．（2018北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确【答案】A．【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．考点：由三视图判断几何体．2．（2018南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．3．（2018柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．4．（2018桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：几何体的俯视图为，故选C．考点：由三视图判断几何体．5．（2018梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．6．（2018扬州）如图所示的物体的左视图为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．7．（2018攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：简单几何体的三视图．8．（2018达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．考点：1．由三视图判断几何体；2．作图-三视图．9．（2018德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3【答案】B．考点：由三视图判断几何体．10．（2018南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选A．考点：简单几何体的三视图．11．（2018襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9【答案】A．考点：由三视图判断几何体．12．（2018齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9【答案】C．【解析】试题分析：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选C．考点：由三视图判断几何体．13．（2018连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．【答案】8π．考点：1．由三视图判断几何体；2．几何体的展开图．14．（2018随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．【答案】24．【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．故答案为：24．考点：由三视图判断几何体．15．（2018牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．【答案】7．【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．考点：由三视图判断几何体．16．（2018西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．【答案】球或正方体（答案不唯一）．考点：1．简单几何体的三视图；2．开放型．17．（2018青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．【答案】19，48．【解析】试题分析∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×23=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为：19，48．考点：由三视图判断几何体．三、解答题18．（2018镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．【答案】（1）作图见试题解析；（2）1.5m/s．试题解析：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴CE OEAM OM=，EG OEBM OM=，∴CE EGAM BM=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．考点：1．相似三角形的应用；2．中心投影．19．（2018兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7．考点：1．相似三角形的应用；2．平行投影．20．（2018宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．【答案】（1）答案见试题解析；（2）26.6°．（2）连接EO1，如图所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=2142EOOA==，则∠EAO≈26.6°．考点：1．圆锥的计算；2．圆柱的计算；3．作图-三视图．【2018年题组】1．（2018·绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．2．（2018·吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．考点：三视图3．（2018·衡阳）左图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）【答案】B．【解析】试卷分析：针对三视图的概念，把右图的三视图画出来对号入座即可知B选项不是这个立体图形的三视图．故选B．考点：简单几何体的三视图．4．（2018·十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．正方体 长方体 球 圆锥【答案】B ．考点：简单几何体的三视图．5．（2018·宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A 2cmB ．2cmC ．26cm πD ．23cm π 【答案】A ． 【解析】试题分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．因此,∵半径为1cm ，高为3cm ，∴根据勾cm ．∴侧面积=()2112r l 21cm 22ππ⋅⋅=⨯⨯．故选A ．考点：1．由三视图判断几何体；2．圆锥的计算国3．勾股定理．6．（2018·湖州） 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是【答案】3．【解析】试题分析：从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3．考点：简单组合体的三视图。
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2018中考数学试题分类汇编：考点38 投影与视图一．选择题（共45小题）1．（2018•广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2．（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（B）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．（2018•泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．4．（2018•昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（C）A． B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．5．（2018•桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．6．（2018•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（C）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．7．（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（D）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．8．（2018•长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．9．（2018•扬州）如图所示的几何体的主视图是（B）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．10．（2018•新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（C）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．11．（2018•资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．12．（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（C）A． B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．13．（2018•黄石）如图，该几何体的俯视图是（A）A．B．C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．14．（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（D）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．15．（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．16．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B ．17．（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：B ．18．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ C ）A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．19．（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A． B． C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．20．（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（C）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．21．（2018•荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（B）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．22．（2018•襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．23．（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．24．（2018•恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（A）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．25．（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（C）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．26．（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（C）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．27．（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．28．（2018•黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．29．（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．30．（2018•哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．31．（2018•郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．32．（2018•沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．33．（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B． C．D．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．34．（2018•临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．35．（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．36．（2018•聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（D）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．37．（2018•曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．38．（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．39．（2018•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．40．（2018•嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（C）A． B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．41．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．42．（2018•怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．43．（2018•自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．44．（2018•遂宁）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．45．（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．二．填空题（共5小题）46．（2018•青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．47．（2018•东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π48．（2018•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．49．（2018•白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．50．（2018•齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为4cm．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．。