九年级数学下册 第26章 反比例函数 26_2 实际问题与反比例函数作业3(扫描版,无答案)(新版)新人教版
九年级数学下册同步考点必刷基础练实际问题与反比例函数(解析版)
九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第26章《反比例函数》26.2 实际问题与反比例函数知识点01：根据实际问题列反比例函数关系式1．（2021•饶平县校级模拟）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy＝10，∴y与x的函数关系式为：y＝．故选：C．2．（2020•莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．v＝B．v+t＝480 C．v＝D．v＝解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为80×6＝480千米，∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v＝．故选：A．3．（2017秋•宝安区期末）今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x 为正整数）之间的函数关系式是（）A．y＝+2000 B．y＝﹣2000C．y＝D．y＝解：由题意可得：y＝＝．故选：C．4．（2021秋•长安区期末）如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．（1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为y＝（不写自变量取值范围）；（2）当y≥4m时，x的取值范围为 1.2≤x≤3 ；（3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为 1.6 m．解：（1）依题意得：xy＝12，∴y＝．故答案为：y＝．（2）∵4≤y≤10，即4≤≤10，∴1.2≤x≤3．∴x的取值范围为1.2≤x≤3．故答案为：1.2≤x≤3．（3）当x＝7.5时，y＝＝1.6；当y＝7.5时，＝7.5，解得：x＝1.6．∴当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为1.6m．故答案为：1.6．5．（2021•株洲模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是y ＝．解：如图，记AP边上的高为DE，∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAE＝∠APB，∵∠B＝∠AED＝90°，∴△ABP∽△DEA，∴＝，∴＝，∴y＝．故答案为：y＝．6．（2020•枣阳市校级模拟）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：x（cm）…10 15 20 25 30 …y（N）…30 20 15 12 10 …猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为．解：由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，∴设y＝（k≠0），把x＝10，y＝30代入得：k＝300∴y＝，将其余各点代入验证均适合，∴y与x的函数关系式为：y＝．故答案为：y＝．7．（2021春•海州区期末）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是y＝．解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y＝，由于点（0.2，400）在此函数解析式上，∴k＝0.2×400＝80，∴y＝．故答案为：y＝．8．甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数．解：∵路程为100，速度为v，∴时间t＝，t是v的反比例函数．9．（2021•东胜区一模）A、B两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时，且全程限速，速度不超过100千米/小时．（1）写出v关于t的函数表达式；（2）若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间？（3）若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地？请说明理由．解：（1）根据题意，路程为400，设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时，则v关于t的函数表达式为v＝；（2）设从A地匀速行驶到B地要t小时，则≤80，解得：t≥5，∴他从A地匀速行驶到B地至少要5小时；（3）∵v≤100，≤100，解得：t≥4，∴某人从A地出发最少用4个小时才能到达B地，7点至10点40分，是3小时，∴他不能在10点40分之前到达B地．10．我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数；函数关系式：（s为常数，s≠0）．解：本题通过范例，再联系日常生活、生产或学习当中可以举出许许多多与反比例函数有关的例子来，例如：实例1，三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数关系式可以写出（s为常数，s≠0）．实例2，甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，这时汽车到达乙地所用时间y（小时）是汽车平均速度x（千米/小时）的反比例函数，其函数关系式可以写出．知识点02：反比例函数的应用11．（2022•牡丹区三模）当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3P（单位：96 64 48 38.4 32kPa）P与V的函数关系可能是（）A．P＝96V B．P＝﹣16V+112C．D．P＝16V2﹣96V+176解：观察发现：VP＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96，故P与V的函数关系式为P＝，故选：C．12．（2022•南宁模拟）学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10℃，加热到100℃时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温要从20℃加热到100℃，所需要的时间为（）ArrayA．6min B．7min C．8min D．10min解：∵通电加热时每分钟上升10℃，∴水温从20℃加热到100℃，所需时间为：＝8（min），故选：C．13．（2022•皇姑区二模）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（）A．300度B．500度C．250度D．200度解：设函数的解析式为y＝（x＞0），∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，∴k＝400×0.25＝100，∴解析式为y＝，∴当y＝0.4时，x＝＝250（度），答：小明的近视镜度数可以调整为250度，故选：C．14．（2022春•海州区校级期末）滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线．如图，点A1、A2、A3……在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1、B2、B3，一反比例函数y＝（k＞1，x＞0）的图象上，A1B1，∥A2B2……∥y轴，已知点A1、A2……的横坐标分别为1、2……，令四边形A1A2B2B1、A2A3B3B2…的面积分别为S1、S2……，若S10＝21，则k的值为221 ．解：∵A1B1∥A2B2…∥y轴，∴A1和B1的横坐标相等，A2和2的横坐标相等，…，A n和B n的横坐标相等，∵点A1，A2…的横坐标分别为1，2，…，∴点B1，B2…的横坐标分别为1，2，…，∵点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3…反比例函数y＝（k＞1，x＞0）的图象上，∴A1B1＝k﹣1，A2B2＝﹣，∴S1＝×1×（﹣+k﹣1）＝（k﹣）＝（k﹣1），同理得：A3B3＝﹣＝（k﹣1），A4B4＝（k﹣1），…，∴S2＝×1×[（k﹣1）+（k﹣1）]＝×（k﹣1），S3＝×1×[（k﹣1）+（k﹣1）]＝×（k﹣1）…，∴S n＝×（k﹣1），∵S10＝21，∴××（k﹣1）＝21，解得：k＝221，故答案为：221．15．（2022•山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为400 Pa．解：设p＝，∵函数图象经过（0.1，1000），∴k＝100，∴p＝，当S＝0.25m2时，物体所受的压强p＝＝400（Pa），故答案为：400．16．（2022•岳麓区校级模拟）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是乙同学．解：根据杠杆平衡原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂可得，∵阻力×阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变，∴动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离越远，∵F乙最小，∴乙同学到支点的距离最远．故答案为：乙．17．（2022•青岛一模）如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v （km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过这段公路最少需要h．解：设双曲线的解析式为v＝，∵A（40，1）在双曲线上，∴1＝．∴k＝40，∴双曲线的解析式为v＝，∵≤80，∴t≥，即该汽车通过这段公路最少需要h．故答案为：．18．（2022•福州模拟）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ＝3.3kg/m3时，相应的体积V是 3 m3．解：设ρ＝，把（5，1.98）代入得：k＝5×1.98＝9.9，故ρ＝，则当ρ＝3.3kg/m3时，相应的体积V＝＝3（m3）．故答案为：3．19．（2022秋•莱阳市期中）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（Pa）与气球体积V（m3）之间成反比例关系，其图象如图所示．（1）求P与V之间的函数表达式；（2）当V＝2.5m3时，求P的值；（3）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？解：（1）设这个函数解析式为：P＝，代入点A的坐标（1.5，16000）得，＝16000，∴k＝24000，∴这个函数的解析式为P＝；（2）由题可得，V＝2.5m3，∴P＝＝9600（Pa），∴气球内气体的压强是9600帕；（3）∵气球内气体的压强大于40000Pa时，气球将爆炸，∴为了安全起见，P≤40000kPa，∴≤40000，∴V≥m3，∴为了安全起见，气球的体积不少于立方米．20．（2022秋•中山区期中）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当R＝9Ω时，I＝4A．（1）求蓄电池的电压；（2）若I≤10，求可变电阻R的变化范围．解：（1）根据电学知识，设，∵当R＝9时，I＝4．∴U＝36，∴电压36V．（2）由题意，，∴36≤10R，∴R≥3.6，∴可变电阻R的变化范围是R≥3.6．21．（2022秋•历下区期中）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米（x＞0）的反比例函数，y与x之间有如表关系：x/厘米 1 2 3 5y/米14 7 2.8 请根据表中的信息解决下列问题：（1）直接写出y与x之间的函数表达式是y＝；（2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为28 米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝，∴7＝，∴k＝14，∴y与x之间的函数表达式为y＝；（2）当x＝0.5时，y＝＝28米，∴当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为28米；（3）当y≥35时，即≥35，∴x≤0.4，∴某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是0.4厘米，故答案为：（1）y＝；（2）28．22．（2022秋•天桥区期中）把一定体积的钢锭拉成钢丝，钢丝的总长度y（m）是其横截面积x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式；（2）当钢丝总长度不少于80m时，钢丝的横截面积最多是多少mm2？解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），设y与x的函数关系式使y＝，则＝32，解得k＝128，∴y与x的函数关系式是y＝；（2）当y＝80时，即：＝80，解得：x＝1.6（mm2），∴钢丝的横截面积最多为1.6mm2．23．（2022秋•岳阳县校级月考）太阳能进入了千家万户，一个容量为180升的太阳能热水器，能连续的工作时间是y分钟，每分钟的排水量为x升．（1）写出y与x的函数关系式；（2）若热水器连续工作最长时间是1小时，求自变量x的取值范围．解：（1）由题意可得，y＝，即y与x的函数关系式是y＝；（2）当x＝60时，y＝3，即热水器连续工作最长时间是1小时时的每分钟的排水量最少是3升，∴x的取值范围为x≥3．24．（2022秋•中山区月考）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象过点A（0.8，120）如图所示．（1）求这一函数的表达式；（2）当气体压强为48kPa时，求V的值；（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的最大压强为多少？解：（1）设P与V的函数关系式为P＝，则k＝0.8×120，解得k＝96，∴函数关系式为P＝．（2）将P＝48代入P＝中，得＝48，解得V＝2，∴当气球内的气压为48kPa时，气球的体积为2立方米．（3）当V＝0.6m3时，气球将爆炸，∴V＝0.6，即＝0.6，解得P＝160kpa故为了安全起见，气体的压强不大于160kPa。
(含答案)九年级数学人教版下册课时练第26章《26.2 实际问题与反比例函数》
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数一、选择题1.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为1063土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度(单位3/天)与完成运送任务所需时间(单位：天)之间的函数关系式是( )2 D.=1062A.=106B.=106C.=11062.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A.=24B.=36C.=48D.=643.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间(小时)，表示为汽车的平均速度为(千米/小时)的函数，则此函数的图象大致是()．A. B. C. D.4.如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数=(>0)的图象交于点，若△=△=1则=( )A.1B.2C.3D.45.当压力()一定时，物体所受的压强()与受力面积(2)的函数关系式为=(≠0)，这个函数的图象大致是( )A. B.C. D.6.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距()成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25，则关于的函数表达式为()A.=400B.=14C.=100 D.=14007.验光师测得一组关于近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)的对应数据如下表．根据表中数据，可得关于的函数表达式为()近视眼镜的度数(度)2002504005001000镜片焦距(米)0.500.400.250.200.10A.=100B.=100C.=400 D.=4008.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积(公顷/人)与总人口(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积与总人口成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷二、填空题9.已知反比例函数=6，当>3时，的取值范围是______．10.已知：点(,)在直线=−+2上，也在双曲线=−1上，则2+2的值为______。
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第二十六章 反比例函数 26．1 反比例函数 第1课时 反比例函数1．下列函数中，不是反比例函数的是( )A ．y ＝－3xB ．y ＝－32xC ．y ＝1x －1D ．3xy ＝22．已知点P (－1,4)在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．－14 B.14C ．4D ．－43．反比例函数y ＝15x 中的k 值为( )A ．1B ．5 C.15D ．04．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数解析式为( )A ．y ＝400xB ．y ＝14xC ．y ＝100xD ．y ＝1400x5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．一次函数关系 D ．不能确定6．反比例函数y ＝kx的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象都经过点(1，k )，则反比例函数的解析式是____________．7．若y ＝1x2n －5是反比例函数，则n ＝________.8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式是__________(不考虑x 的取值范围)．9．已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，反比例函数y ＝kx(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′.(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数，求m 的值．11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．第2课时反比例函数的图象和性质1．反比例函数y ＝－1x(x >0)的图象如图26-1-7，随着x 值的增大，y 值( )图26-1-7A ．增大B ．减小C ．不变D ．先增大后减小2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( ) A ．(－3,2) B ．(3,2) C ．(2,3) D ．(6,1)3．反比例函数y ＝k 2＋1x的图象大致是( )4．如图26-1-8，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx的图象经过点A ，则k 的值是( )图26-1-8A ．2B ．－2C ．4D ．－45．已知反比例函数y ＝1x，下列结论中不正确的是( )A ．图象经过点(－1，－1)B ．图象在第一、三象限C ．当x >1时，0<y <1D ．当x <0时，y 随着x 的增大而增大6．已知反比例函数y ＝bx(b 为常数)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y＝x ＋b 的图象不经过第几象限．( )A ．一B ．二C ．三D ．四7．若反比例函数y ＝kx(k ＜0)的函数图象过点P (2，m )，Q (1，n )，则m 与n 的大小关系是：m ____n (填“＞”“＝”或“＜”)．8．已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．9．已知y 是x(1)(2)根据函数解析式完成上表．10．(2012年广东)如图26-1-9，直线y ＝2x －6与反比例函数y ＝kx(x >0)的图象交于点A (4,2)，与x 轴交于点B .(1)求k 的值及点B 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点C ，使得AC ＝AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．图26-1-911．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝ax在同一坐标系中的图象可能是( )12．如图26-1-10，直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ，C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则△ABC 的面积为( )图26-1-10A ．3 B.32t C.32D ．不能确定13．如图26-1-11，正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合)，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使P A ＋PB 最小．图26-1-1126．2 实际问题与反比例函数1．某学校食堂有1500 kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y 与平均每天运出的质量x (单位：kg)之间的函数关系式为____________．2．某单位要建一个200 m 2的矩形草坪，已知它的长是y m ，宽是x m ，则y 与x 之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m ，则它的宽为________m.3．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例⎝⎛⎭⎫即y ＝kx (k ≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m ，则y 与x 之间的函数关系式是____________．4．小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y (单位：m/min)可以表示为y ＝1500x；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y (单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x……函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：________________________________________________________________________. 5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d (单位：天)，平均每天工作的时间为t (单位：小时)，那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是( )6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图26-2-2.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )图26-2-2A ．不小于54 m 3B ．小于54 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45m 37．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．(1)调动所需时间t (单位：天)与调动速度v (单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8．如图26-2-3，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm 处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm时，杠杆仍保持平衡．图26-2-39．由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图26-2-4，点P(2,7.5)为图象上一点．(1)试确定F与s之间的函数关系式；(2)当F＝5时，s是多少？图26-2-410．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图26-2-5所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图26-2-511．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400≤x ＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＝优惠金额购买商品的总金额，写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况； (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200≤x ＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．第二十六章 反比例函数26．1 反比例函数第1课时 反比例函数【课后巩固提升】1．C 2.D 3.C 4.C 5.B6．y ＝3x解析：把点(1，k )代入函数y ＝2x ＋1得：k ＝3，所以反比例函数的解析式为：y ＝3x. 7．3 解析：由2n －5＝1，得n ＝3.8．y ＝90x 解析：由题意，得12⎝⎛⎭⎫13x ＋x ·y ＝60，整理可得y ＝90x. 9．解：(1)将P (－2，a )代入y ＝2x ，得a ＝－2×(－2)＝4.(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4)．∴点P ′的坐标为(2,4)．(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k 2，解得k ＝8， ∴反比例函数的解析式为y ＝8x. 10．解：由题意，得m 2－2＝－1，解得m ＝±1.又当m ＝－1时，m ＋1＝0，所以m ≠－1.所以m 的值为1.11．解：(1)s ＝60t ，s 是t 的正比例函数，自变量t ≥0.(2)y ＝84x，y 是x 的反比例函数，自变量x >0.第2课时 反比例函数的图象和性质【课后巩固提升】1．A 2.A3．D 解析：k 2＋1>0，函数图象在第一、三象限．4．D 5.D6．B 解析：当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则b <0，所以一次函数不经过第二象限．7．＞ 解析：k <0，在第四象限y 随x 的增大而增大．8．－1 解析：将y ＝2代入y ＝2x，得x ＝1.再将点(1,2)代入y ＝x －b ，得2＝1－b ，b ＝－1.9．解：(1)设y ＝k x (k ≠0)，把x ＝－1，y ＝2代入y ＝k x 中，得2＝k －1，∴k ＝－2. ∴反比例函数的解析式为y ＝－2x. (2)如下表：10.解：(1)把A (4,2)代入y ＝k x ，2＝k 4，得k ＝8，对于y ＝2x －6，令y ＝0，即0＝2x －6，得x ＝3，∴点B (3,0)．(2)存在．如图D55，作AD ⊥x 轴，垂足为D ，图D55则点D (4,0)，BD ＝1.在点D 右侧取点C ，使CD ＝BD ＝1，则此时AC ＝AB ，∴点C (5,0)． 11．C 12．C 解析：因为直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ⎝⎛⎭⎫t ，2t ，C ⎝⎛⎭⎫t ，－1t ，所以BC ＝3t ，所以S △ABC ＝12·t ·3t ＝32. 13．解：(1)设点A 的坐标为(a ，b )，则b ＝k a，∴ab ＝k . ∵12ab ＝1，∴12k ＝1.∴k ＝2. ∴反比例函数的解析式为y ＝2x. (2)由⎩⎨⎧ y ＝2x ，y ＝12x 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.∴A 为(2,1)． 设点A 关于x 轴的对称点为C ，则点C 的坐标为(2，－1)．令直线BC 的解析式为y ＝mx ＋n .∵B 为(1,2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2＝m ＋n ，－1＝2m ＋n .∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝－3，n ＝5. ∴BC 的解析式为y ＝－3x ＋5.当y ＝0时，x ＝53.∴P 点为⎝⎛⎭⎫53，0. 26．2 实际问题与反比例函数【课后巩固提升】1．y ＝1 500x 2.y ＝200x 10 3.y ＝100x 4．体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可)5．C6．C 解析：设p ＝k V ，把V ＝1.6，p ＝60代入，可得k ＝96，即p ＝96V.当p ≤120 kPa 时，V ≥45m 3.7．解：(1)根据题意，得v t ＝2400，t ＝2400v .(2)因为v ＝20×6＝120，把v ＝120代入t ＝2400v ，得t ＝2400120＝20. 即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．8．2.5 解析：设离支点x 厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x ，解得x ＝2.5.9．解：(1)把s ＝2，F ＝7.5代入W ＝Fs ，可得W ＝7.5×2＝15，∴F 与s 之间的函数关系式为F ＝15s. (2)把F ＝5代入F ＝15s，可得s ＝3. 10．解：(1)将(40,1)代入t ＝k v ，得1＝k 40，解得k ＝40. 函数关系式为：t ＝40v .当t ＝0.5时，0.5＝40m， 解得m ＝80.所以，k ＝40，m ＝80.(2)令v ＝60，得t ＝4060＝23. 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 11．解：(1)400≤x ＜600，少付200元，∴应付510－200＝310(元)．(2)由(1)可知少付200元，∴函数关系式为：p ＝200x. ∵k ＝200，由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小．(3)购x 元(200≤x ＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x －0.6x ＝0.4x .当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠；当0.4x ＝100，即x ＝250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠．。
人教版九年级数学下册的26章实际问题与反比例函数训练题(含答案)
人教版九年级数学下册的26章实际问题与反比例函数训练题（含答案）一．选择题（共5小题）1．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A． B．C．D．2．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．4．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为3 0℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35（4题图）（5题图）5．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC=160，则k的值为（）A．40 B．48 C．64 D．80二．填空题（共5小题）6．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y 与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是．（6题图）（7题图）（8题图）（9题图）7．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=．8．如图所示，直线y=﹣3x+6交x轴﹨y轴于A﹨B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=过点C，则k= ．9．如图，Rt△ABC中，∠OAB=90°，直角边OA在平面直角坐标系的x轴上，O为坐标原点，OA=2，AB=4，函数y=（x＞0）的图象分别与BO﹨BA交于C﹨D两点，且以B﹨C﹨D为顶点的三角形与△OAB相似，则k的值为．10．由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室．（10题图）（11题图）三．解答题（共4小题）抗菌新药，经种食品的同时（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？14．直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线（x＜0）交于点A（﹣1，n）．（1）求直线与双曲线的解析式．（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D﹨C﹨B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．人教版九年级数学下册的26章26.2实际问题与反比例函数训练题参考答案一．选择题（共5小题）1．A．2．C．3．C．4．B．5．B．二．填空题（共5小题）6．0＜x＜40．7．28．﹣．9．10．75三．解答题（共4小题）11．解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，∵8﹣2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．12．解：（1）把A（﹣2，0）代入y=ax+1中，求得a=，∴y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，则双曲线解析式为y=；（2）设Q（a，b），∵Q（a，b）在y=上，∴b=，当△QCH∽△BAO时，可得=，即=，∴a﹣2=2b，即a﹣2=，解得：a=4或a=﹣2（舍去），∴Q（4，1）；当△QCH∽△ABO时，可得=，即=，整理得：2a﹣4=，解得：a=1+或a=1﹣（舍），∴Q（1+，2﹣2）．综上，Q（4，1）或Q（1+，2﹣2）．13．解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=，∵y=过（12，14），得k1=12×14=168，则y=；当y=28时，28=，得x=6．设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），∴，解得，∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．y=此时x的范围是x＞6；（2）当y=12时，由y=4x+4，得x=2．由y=，得x=14，所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12（分钟）．14．解：（1）∵直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），∴把点C（4，0）代入y=x+b得：b=﹣4，∴直线的解析式是：y=x﹣4；∵直线也过A点，∴把A点代入y=x﹣4得到：n=﹣5∴A（﹣1，﹣5），把将A点代入（x＜0）得：m=5，∴双曲线的解析式是：y=；（2）过点O作OM⊥AC于点M，∵B点经过y轴，∴x=0，∴0﹣4=y，∴y=﹣4，∴B（0，﹣4），AO==，∵OC=OB=4，∴△OCB是等腰三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴在△OMB中 sin45°==，∴OM=2，∴在△AOM中，sin∠OAB===；（3）存在；过点A作AN⊥y轴，垂足为点N，则AN=1，BN=1，则AB==，∵OB=OC=4，∴BC==4，∠OBC=∠OCB=45°，∴∠OBA=∠BCD=135°，∴△OBA∽△BCD或△OBA∽△DCB，∴=或=，∴=或=，∴CD=2或CD=16，∵点C（4，0），∴点D的坐标是（20，0）或（6，0）．。
人教版九年级数学下册第26章《实际问题与反比例函数》课时练习题(含答案)
人教版九年级数学下册第26章《2.实际问题与反比例函数》课时练习题（含答案）一、单选题1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ）A ．24I R =B ．36I R =C ．48I R =D ．64I R= 2．港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度 v （千米/时）与时间 t （小时）的函数关系式为（ ）A ．55t v =B ．25.4v t =C ．v =29．6tD ．29.6v t= 3．研究发现，近视镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（ ）A ．300度B ．500度C ．250度D ．200度 4．在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U 一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V 与电路中总电阻0R R R R =+总总（）是反比例关系，电流I 与R 总也是反比例关系，则I 与V 的函数关系是（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．二次函数D ．以上答案都不对 5．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强P （Pa ）与它的受力面积S （2m ）之间成反比例函数关系，且当S ＝0.1时，P ＝1000．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．P 与S 之间的函数表达式为100P S =B ．当S ＝0.4时，P ＝250C ．当受力面积小于20.2m 时，压强大于500PaD ．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大6．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y （℃）与通电时间(min)x 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y 与通电时间x 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．水温从20℃加热到100℃，需要7minB ．水温下降过程中，y 与x 的函数关系式是400y x= C ．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水D ．水温不低于30℃的时间为77min 37．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量()3mg /m y 与药物在空气中的持续时间(min)x 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）A ．经过5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到310mg /mB ．室内空气中的含药量不低于38mg /m 的持续时间达到了11minC ．当室内空气中的含药量不低于35mg /m 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效D ．当室内空气中的含药量低于32mg /m 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到32mg /m 开始，需经过59min 后，学生才能进入室内8．如图，点C 在反比例函数y=k x（x>0）的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB=BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间()h t 与行驶的平均速度()km/h v 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h 内到达，则速度至少需要提高到__________km/h ．10．如图，一块长方体大理石板的A 、B 、C 三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A 面向下放在地上时地面所受压强为m 帕，则把大理石板B 面向下放在地上时，地面所受压强是________m 帕．11．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t （小时）与Q之间的函数表达式_____．12．对于函数2yx=，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是_______________．13．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当10x≥时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是________．三、解答题14．某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为610立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．(1)设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为t天．①求y关于t的函数表达式．②若080t<≤时，求y的取值范围．(2)若1辆卡车每天可运送土石方210立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多少辆相同型号卡车运输？15．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，_______分钟时学生的注意力更集中．（2）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式．（3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？16．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x（天） 3 5 6 9 ……硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 ……(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L ？为什么？17．设函数y 1＝k x ，y 2＝﹣k x（k ＞0）． （1）当2≤x ≤3时，函数y 1的最大值是a ，函数y 2的最小值是a ﹣4，求a 和k 的值．（2）设m ≠0，且m ≠﹣1，当x ＝m 时，y 1＝p ；当x ＝m +1时，y 1＝q ．圆圆说：“p 一定大于q ”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？18．当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当010x ≤<和1020x ≤<时，图象是线段，当2045x ≤≤时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点A 对应的指标值．(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段。
人教版初三数学9年级下册 第26章(反比例函数)复习讲义及例题和习题(含答案)
第二十六章 反比例函数本章知识结构图：中考说明中对本章知识的要求：考试内容A 层次B 层次C 层次反比例函数能结合具体情境了解反比例函数的意义;能画出反比例函数的图象;理解反比例函数的性质能根据已知条件确定反比例函数的解析式;能用反比例函数的知识解决有关问题主要内容：1.定义：一般地，形如)0(≠=k k x ky 是常数，且的函数，叫反比例函数. 反比例函数的解析式有三种形式：（1）xky =（k ≠0的常数）；（2）k xy =（k ≠0的常数）；（3）1-=kx y （k ≠0的常数）.2. 反比例函数的图象及性质：（1）反比例函数的图象是双曲线；（2）当k ＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小；当k ＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而增大；（3）反比例函数图象的两个分支无限接近x 轴和y 轴，但永远不会与x 轴和y 轴相交；（4）反比例函数的图象是对称图形，反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形：①)0(≠=k x ky 是轴对称图形，其对称轴为x y x y -==和两条直线；②)0(≠=k x ky 是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）。
③xky x k y -==和在同一坐标系中的图像关于x 轴、y 轴成轴对称。
（5）反比例函数的几何意义：在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上任取一点M ，从几何意义上看，从点M 向两轴作垂线，两垂线段与坐标轴所围成的矩形的面积为定值k ；（6）k 越大，双曲线越远离原点。
3.反比例函数在代数、几何及实际问题中的应用。
四、例题与习题：1．下面的函数是反比例函数的是 （ ）A ． 13+=x yB ．x x y 22+= C ． 2xy =D ．xy 2=2．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）A ．为定值，与成反比例B ．为定值，与成反比例C ．为定值，与成正比例D ．为定值，与成正比例3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当310m V =时，气体的密度是（ ）A ．5kg/m 3B ．2kg/m 3C ．100kg/m 3D .1kg/m 34． 已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（ ）B ．C ．D ．5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ．6．点在反比例函数的图象上，则 ．7.点（3，－4）在反比例函数ky x=的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）P I R 2P I R =P I R P 2I R P I R P 2I R a h a (231)P m -，1y x=m =8．已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ）A ．()m n -，B ．()n m ，C ．()m n -，D ．()m n ，9．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ．10.已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是_________.11．在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数ky x=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．12.对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）A. 它的图象分布在第一、三象限B. 点（，）在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形D. 每个象限内，随的增大而增大13． 一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．14．已知反比例函数y ＝x2k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．（A ）k ＞2 （B ） k ≥2（C ）k ≤2（D ） k ＜215．若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限16.若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ）A.-1B.3C.0D.-317．若点00()x y ，在函数ky x=（0x <）的图象上，且002x y =-，则它的图象大致是（ ）18．设反比例函数中，在每一象限内，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过()xk y 2=0≠k k k y x ky x=(3)m m ，0m ≠)0(≠-=k xky y x k kx y -=A ．B ．C ．D ．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限19．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数ky x=的图象大致是（ ）20．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b c>B ．b c<C ．b c=D ．无法判断21．已知点A （3，y 1），B （-2，y 2），C （-6，y 3）分别为函数xky =（k<0）的图象上的三个点．则y 1 、y 2 、y 3的大小关系为 （用“<”连接）．22.在反比例函数的图象上有两点A ，B ，当时，有，则的取值范围是（ ）A 、B 、C 、D 、23．若A (，)、B (，)在函数的图象上，则当、满足______________________________________时，＞.24． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．25．在平面直角坐标系xoy 中，直线yx =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ．26．如果函数x y 2=的图象与双曲线)0(≠=k xky 相交，则当0<x 时，该交点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限27.在同一平面直角坐标系中，函数xy 1=与函数x y =的图象交点个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个28.函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-12my x-=()11,x y ()22,x y 120x x <<12y y <m 0m <0m >12m <12m >1x 1y 2x 2y 12y x=1x 2x 1y 2y mx y =xky =m k xxxx．D ．29．在同一坐标系中，一次函数(1)21y k x k =-++与反比例函数ky x=的图象没有交点，则常数k 的取值范围是．30．如图，直线)0(>=k kx y 与双曲线xy 2=交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为A ()11,y x ，B ()22,y x ，则1221y x y x +的值为（）A ． －8B ．4C ． －4D ． 031．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确的是（ ） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <32．已知函数1y x=的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y > D ．1y <-或0y ≥33．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________．34．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数xky =过点A ，则K 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-435.过反比例函数(0)ky k x=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.36．如图，若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k =．37．在反比例函数4y x=的图象中，_4-1-1yx第32题图第34题图第33题图第36题图阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．D ．38．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 .（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．39．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA=23，则该函数的解析式为（ ）A ．xy 3=B ．xy 3-= C ．xy 9=D ．xy 9-=40.如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k的值和Q 点的坐标分别为______________.ky x =1y x=（第38题图）第39题图41.当m 取什么数时，函数2)1(--=m xm y 为反比例函数式？42.已知反比例函数102)2(--=m x m y 的图象，在每一象限内y 随x 的增大而减小，求反比例函数的解析式.43．平行于直线y x =的直线l 不经过第四象限，且与函数3(0)y x x=>和图象交于点A ，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，AC x ⊥轴于点C四边形ABOC 的周长为8．求直线l 的解析式．44．已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．45.已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，3）两点.（1）求出两函数解析式；（2）画出这两个函数的图象；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？46．如图，直线y ＝x ＋1与双曲线x2y =交于A 、B 两点，其中A 点在第一象限．C 为x 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝3．(1)求A 、B 、C 三点的坐标；(2)在坐标平面内，是否存在点P ，使以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．47．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与y kx =5ky x-=k 0k ≠11()A x y ，22()B x y ，5ky x-=12x x <12y y ，3(0)x x>（第47题）t 的函数关系式为tay =（a 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?48．我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程的解看成函数的图象与函数的图象交点的横坐标．如图，已画出反比例函数在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程的正数解．（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1）49．如图，帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练，O 为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称．以O 为原点．建立如图所示的坐标系，轴、y 轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A 、B 两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得C 船在东南45°方向上，A 船测得AC 与AB 的夹角为60°，B 船也同时测得C 船的位置（假设C 船位置213x x -=-21y x =-3y x =-1y x=210x x --=x 4y x=y x=不再改变，A 、B 、C 三船可分别用A 、B 、C 三点表示)．(1)发现C 船时，A 、B 、C 三船所在位置的坐标分别为 A( ， )、B( ，)和C(，)；(2)发现C 船，三船立即停止训练，并分别从A 、O 、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A 、B 两船 的速度相等，教练船与A 船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到?请说明理由。
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参考答案第二十六章 反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数的意义1.(1)不是(2)不是(3)是,k=3(4)不是(5)是,k=-22.(1)y=1200x,是反比例函数(2)y=60x,是反比例函数(3)a=60h,是反比例函数3.(1)y=-12x(2)-44.(1)t=100v(2)1.255.(1)y=2x+1(2)-1*6.(1)y=15x(2)方案一:A D=3m,D C=5m 方案二:A D=5m,D C=3m 26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.双曲线2.D3.①③,②④4.略5.(1)正数(2)减小(3)略6.(1)y=18x(x>0)(2)略26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.二㊁四2.D3.D4.(1)在第二㊁四象限.在图象的每一支上,y随x的增大而增大(2)点B在函数的图象上,点C不在函数的图象上5.(1)在第四象限(2)m<2(3)e>f6.(1)(3,-6)(2)2,18(3)2<y<18*7.(1)略(2)对应的x,y的乘积是定值,都是8,矩形O A P B的面积恒等于8(3)(2)的结论仍然成立26.2实际问题与反比例函数(1)1.C2.(1)y=20x(2)103.(1)l=12h(2)2.4m (3)4m4.(1)y=500x(2)1003m5.(1)y=128S(2)80m6.(1)y =400x (2)填表略.设花坛的长为x ,则花坛的宽为y .ȵ 20m<x ɤ40m ʑ 10mɤy <20m .26.2 实际问题与反比例函数(2)1.略 2.(1)y =40000x ,1600名 3.(1)24000个 (2)v =24000t 4.(1)y =360x ,图略 (2)3.6h (3)至少为72k m /h 5.(1)v =48000t (2)6h (3)3000m 36.(1)y =2x (0ɤx ɤ5),50x(x >5)(2)5:25前26.2 实际问题与反比例函数(3)1.B 2.(1)1.98k g /m 3 (2)0<ρ<1.98k g /m 33.(1)y =100x (2)0.5m 4.(1)y =600l .当l 越长时,动力y 越小 (2)2m 5.(1)p =100S (2)200P a 6.(1)p =50S (2)5000P a (3)当压力一定时,接触面积越小,压强越大,故刀刃越锋利,刀具就越好用26.2 实际问题与反比例函数(4)1.反比例,减小 2.D 3.C 4.1210Ω5.(1)36V ,I =36R (2)I ɤ10A 6.(1)p =96V (2)120k P a (3)0.67m 3复习题1.②③④2.答案不唯一,满足k <1即可3.94.y =-6x5.A6.C7.点B 和点C 都在这个函数的图象上.理由:点B 和点C 的坐标都满足函数解析式y =-6x8.(1)y=240x(x>0),图略(2)10个9.(1)I=36R(2)Rȡ3Ω10.(1)y=6x(2)0<xɤ2(3)矩形的周长不可能为6.理由:若矩形的周长为6,则x+y=3.ȵ x y=6, ʑ x+6x=3,整理得x2-3x+6=0.ȵ 此方程无实数解, ʑ 矩形的周长不可能为6第二十七章 相似27.1图形的相似(1)1.C2.①与④相似,②与③相似3.①,④4.①与⑧,②与④,⑤与⑦相似5.略6.略27.1图形的相似(2)1.6002.135ʎ,5c m3.100c m,70c m4.α=60ʎ,E F=7,G H=55.相似的图形有②③,理由略6.(1)A D A B=13,A E A C=13,D E B C=13(2)ȵ D EʊB C, ʑ øA D E=øB,øA E D=øC.又ȵ øA=øA, ʑ әA D E与әA B C相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(1)1.152.43.2ʒ1,34.1.55.10c m6.(1)әA B EʐәA C F,әA C FʐәA D G,әA B EʐәA D G,相似比分别为1ʒ3,1ʒ2,1ʒ6(2)427.2.1相似三角形的判定(2)1.C2.相似.理由略3.(1)相似.理由:三边成比例(2)不相似.理由:三边不成比例(3)相似.理由:两边成比例且夹角相等4.(1)ȵ A C B C=C D A C=23,øB C A=øA C D, ʑ әA C DʐәB C A(2)7.55.(1)相似.理由:ȵ A C=2,A C G C=C F C A=22,øG C A=øA C F, ʑ әA C FʐәG C A(2)由әA C FʐәG C A,得ø1=øC A F.ʑ ø1+ø2=øC A F+ø2=øB C A=45ʎ*6.①把70c m长的钢筋截成两根长分别为49c m和21c m的钢筋.②从70c m长的钢筋中截取两根长分别为15c m和25c m的钢筋.理由略27.2.1相似三角形的判定(3)1.C2.A BʊD E(答案不唯一)3.相似.理由略4.(1)ȵ ø1=ø2, ʑ ø1+øC A D=ø2+øC A D,即øB A C=øD A E.又ȵ øB=øD, ʑ әA B CʐәA D E(2)2545.56.(1)相似.理由:ȵ A DʊB C, ʑ øA D B=øD B C, ʑ R tәA B DʐR tәD C B(2)627.2.2相似三角形的性质1.1ʒ2,1ʒ42.D3.9ʒ44.(1)1ʒ2(2)32c m25.(1)ȵ әA B C是等边三角形, ʑ øB=øC=60ʎ.ʑ øB A D+øA D B=120ʎ.ȵ øA D E=60ʎ, ʑ øA D B+øC D E=120ʎ,ʑ øB A D=øC D E. ʑ әA B DʐәD C E(2)96.(1)4,23x(2)y=-23x2+4x(3)627.2.3相似三角形应用举例(1)1.122.533.8c m4.13.5m5.(1)相似,理由略(2)12c m6.(1)7m (2)70m m27.2.3相似三角形应用举例(2)1.402.60m3.20m4.由әA D EʐәA C B,求得C D=24m5.9m6.7.3m27.2.3相似三角形应用举例(3)1.82.2033.由әD E FʐәD C B,求得B C=4m,A B=B C+1.5=5.5m4.由әB D CʐәA E C,求得B C=4m5.0.375m6.12.3m27.3位似(1)1.D2.473.①②③④都是位似图形,位似中心分别是点D,E,F,G4.略5.如图所示(第5题)6.(1)1ʒ3 (2)8c m ,4c m227.3 位似(2)1.A '(4,6),B '(4,2),C '(12,4)或A '(-4,-6),B '(-4,-2),C '(-12,-4)2.(3,2) 3.A4.(1)A '(4,0),B '(6,4),C '(0,6)或A '(-4,0),B '(-6,-4),C '(0,-6) (2)略5.(1)略 (2)略 (3)相似6.(1)图略.提示:连接A A '和B B '交于点O ,点O 即为位似中心(2)12 (3)略27.3 位似(3)1.D 2.50c m 3.(2,2)4.①旋转或位似变换 ②平移变换 ③轴对称变换 ④位似变换 5.略复习题1.D2.øA =øD 或B C E F=2 3.2 4.1ʒ2 5.103,1ʒ3,1ʒ96.ȵ A B A D =B C D E =A C A E , ʑ әA B C ʐәA D E . ʑ øB A C =øD A E .ʑ øB A C -øD A C =øD A E -øD A C . ʑ øB A D =øC A E 7.12.8m 8.әA C E ʐәA D B ,әA C E ʐәB D E ,әA D B ʐәB D E .证明略9.甲:设正方形的边长为x .由题意得C D ʒC B =D E ʒB A ,则(15-x )ʒ15=x ʒ20,解得x =607.乙:设正方形的边长为y .过点B 作B H ʅA C 于点H ,交D E 于点M ,则B H =12.由题意得B M B H =D E A C,则12-y 12=y 25,解得y =30037.ȵ x >y ,ʑ 甲同学截取的正方形面积较大第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数(1)1.45,35 2.D 3.①③④ 4.(1)1.5c m ,2.5c m ,0.6 (2)0.65.(1)A O =2a ,A B =3a (2)32 6.(1)55 (2)5528.1 锐角三角函数(2)1.35,45 2.13,513 3.D 4.23 5.136.528.1 锐角三角函数(3)1.35,45,34 2.B 3.s i n A =35,c o s A =45,t a n A =344.2 5.(1)A B =10,A C =8 (2)s i n B =45,t a n B =436.(1)øB A C 的余弦值随着øB A C 度数的增大而减小(2)c o s 18ʎ>c o s 34ʎ>c o s 50ʎ>c o s 62ʎ>c o s 88ʎ28.1 锐角三角函数(4)1.2,22,22,1 2.2,3,12,32,33 3.A 4.(1)-12 (2)2 (3)0 (4)-13 5.50m 6.(1)s i n 2A +c o s 2A =a 2c 2+b 2c 2=a 2+b 2c 2=c 2c2=1(2)c o s A =73 (3)t a n A =s i n A c o s A 28.1 锐角三角函数(5)1.60 2.75 3.øA =30ʎ,øB =60ʎ 4.øA =øB =45ʎ 5.326.(1)øA =60ʎ,øB =120ʎ (2)B D =2,A C =2328.1 锐角三角函数(6)1.D 2.37 3.(1)1.86 (2)1.454.(1)26ʎ48'51ᵡ (2)38ʎ12'52ᵡ (3)54ʎ31'55ᵡ 5.38ʎ41'6.a ʈ6.1m ,αʈ35ʎ28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.(1)35 (2)22.C3.(1)a =23,b =2 (2)33 (3)5 (4)24.øA =60ʎ,øB =30ʎ,A B =235.øA =37ʎ,b ʈ20,c ʈ256.3.8m 28.2.2 应用举例(1)1.43 2.A 3.1033,2033 4.2.2k m 5.40c m 6.5.4m 28.2.2 应用举例(2)1.A 2.15.6 3.53-5 4.105.2m 5.B C =45m ,A C ʈ26m 6.(15+153)m 28.2.2 应用举例(3)1.332.C3.过点A 作A B 与正东方向水平线垂直,垂足为B ,则可求得A B ʈ1158m>1000m ,所以轮船没有触礁的危险4.27.1m5.222c m6.8.2m复习题1.B 2.12 3.B 4.C 5.øB =30ʎ,b =33,c =636.22ʎ2' 7.433-23π 8.(1)22 (2)29.c o søE A G =A E A G =23,øE A G ʈ48ʎ,øB A H ʈ24ʎ,E G =A G 2-A E 2=45(c m )10.(1)ȵ øB A C =øA C B =30ʎ, ʑ B C =A B =10海里(2)过点C 作C D ʅA B 于点D ,则C D =B C ㊃s i n (90ʎ-30ʎ)=53海里<9海里, ʑ 轮船有触礁的危险(3)过点C 作C E ʅB F 于点E ,则C E =B C ㊃s i n (180ʎ-30ʎ-75ʎ)ʈ9.659海里>9海里, ʑ 轮船没有触礁的危险第二十九章 投影与视图29.1投影(1)1.①,②2.A3.③④①②4.(第4题)(2)10m 5.(1)如图所示(第5题)6.如图所示(第6题)29.1投影(2)1.A2.(1)D(2)D3.25πc m24.(1)(2)(第4题)5.(1)8c m (2)43c m6.体积为14πa3,表面积为32πa2 29.2三视图(1)1.A2.B3.D4.(第4题)5.D6.如图所示(第6题)7.(1)主视图:左视图:(2)3429.2三视图(2)1.A2.C3.B4.④,①,②,③5.(1)(2)6.(第5题)(第6题)*7.三视图如图所示,表面积为152(第7题)29.2 三视图(3)1.(1)正方体 (2)圆柱 2.B 3.D 4.圆台,如图所示(第4题) 5.如图所示(第5题)6.(1)n 的最小值为12,最大值为18(2)如图所示 (第6题)29.2 三视图(4)1.6 2.10 3.12 4.π 5.正三棱柱,45c m 2 6.1626.3c m 229.3 课题学习 制作立体模型1.如图所示(第1题) 2.(第2题)3.②,模型略 4.略复习题1.中心2.1.843.D4.A5.B6.这个物体的下部是正方体,上部是一个球,如图所示7.如图所示(第6题) (第7题)8.(360+753)c m 29.最多需要20个小正方体,最少需要6个小正方体,如图①②所示2112211211111111 2000000201000010① ②(第9题)总复习题1.C2.A3.B4.C5.D6.øE A F =øC A B ,øA F E =øB 或øA E F =øC 或A E A F =A C A B (填其中之一即可)7.6 8.y 1<y 3<y 29.1ʒ9 10.略11.证明略,提示:证明әB E F ʐәD C F12.(1)1 (2)12,2 13.(1003-100)m 14.4c m 15.(1)加热时,y =128x +32(0ɤx ɤ6);锻造时,y =4800x (x >6) (2)4m i n16.9.6m 1117.(1)y=1x,1(2)与x轴交于点(-1,0),与y轴没有交点(3)y=-2x+1(答案不唯一)期末综合练习1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D 10.A11.8π12.øA D E=øC(答案不唯一)13.8014.43 15.616.27 17.7218.33c m319.(1)略(2)(-2a,-2b)(3)1020.2.提示:先证明әA E DʐәA D C,再利用相似三角形的性质求得A D=2,可得A B=A D=221.(1)y=2x(2)(-3,0)或(9,0)22.21.8m23.(1)提示:连接B D,先证明әC B D是等边三角形,再证明әB C FɸәB D E,得C F=D E,又ȵ C F+D F=C D, ʑ D E+D F=B C(2)①2 ②B C=2D E+2D F提示:证明әB C FʐәB D E24.(1)①8,4,图略②图象关于直线x=1对称;当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)①若k>0,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小.②若k<0,当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大(3)-3<k<3212。