八年级数学下册 20.1.1 平均数教案3 (新版)新人教版
八年级数学下册20.1.1平均数教案3(新版)新人教版
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数（3）【教学目标】知识与技能1、使学生会用样本平均数估计总体平均数。
2、了解用样本估计总体的思想方法．过程与方法通过计算加权平均数，理解它所体现的统计意义情感、态度与价值观加权平均数所体现的统计意义，发展数据分析能力．【教学重难点】重点：用样本平均数估计总体平均数的方法难点：对用样本估计总体的思想方法的理解【导学过程】【情景导入】某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。
你认为这样做是否可行？为什么？我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_____________总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。
【新知探究】探究一中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是答：样本平均数为________，这批灯泡的平均使用寿命大约是__________小时一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小．因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．归纳：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相应的总体平均数的大小【知识梳理】用样本平均数估计总体平均数的方法__________________________________________【随堂练习】1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。
人教版数学八年级下册20.1.1用样本平均数估计总体平均数教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.数据分析：培养学生通过对样本数据的处理，掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，提高数据分析能力。
2.逻辑推理：在估计总体平均数的过程中，引导学生运用逻辑推理，理解样本与总体之间的关系，增强推理能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何提高估计的准确性？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用样本平均数估计总体平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-难点内容：
-样本选择对估计结果准确性的影响。
-样本平均数与总体平均数之间关系的理解。
-误差产生的原因及其对估计结果的影响。
-在实际问题中建立数学模型的能力会难以理解为什么随机抽取的样本更能代表总体，教师需要通过实例展示不同样本选择方法对估计结果的影响，强调随机性的重要性。
-在理解样本平均数与总体平均数的关系时，学生可能会混淆两者之间的联系，教师需要通过直观的图表或模拟实验，帮助学生形象地理解这种关系。
-对于误差的分析，学生可能难以理解误差的来源及如何减少误差，教师需要详细解释样本大小、样本选择等因素对误差的影响，并提供实际操作的机会来体验这些概念。
-在数学建模方面，学生可能不知道如何从实际问题中提取关键信息来建立模型，教师需要指导学生通过问题分析、数据整理到模型建立的整个过程，并鼓励学生进行实际操作。
教学人教版数学八年级下册20.1.1平均数教学设计
过程：教师讲解平均数的性质，如数据的总和等于平均数乘以数据的个数，平均数大于最小的数，小于最大的数等。并通过实例说明平均数在实际问题中的作用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：设计具有挑战性的实际问题，让学生分组讨论、合作解决。
过程：教师给出几个实际问题，如“计算某商店近一周的销售总额，并求出平均每天的销售总额。”学生分组讨论，共同解决问题，培养合作能力。
5.能够运用平均数分析生活中的问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，学生将通过以下过程与方法来达成教学目标：
1.通过观察、思考、讨论，发现平均数的概念，培养观察、分析、归纳的能力；
2.通过小组合作、交流分享，学会计算平均数的方法，提高合作解决问题的能力；
3.通过实际案例的分析，学会运用平均数进行数据分析和问题解决，培养学以致用的能力；
5.拓展延伸，提高能力
结合实际案例，引导学生运用平均数进行拓展延伸，如探究平均数与其他统计量（如中位数、众数）之间的关系，提高学生的数据分析能力。
6.总结反思，内化知识
在课堂结束时，让学生总结本节课所学内容，反思自己在解决问题过程中的收获和不足，以便更好地内化知识。
7.个性化指导，关注差异
针对不同学生的学习需求，给予个性化指导，帮助他们在原有基础上提高。对于学习困难的学生，加强基础知识辅导；对于优秀学生，适当提高难度，拓展思维。
2.自主探究，理解概念
让学生自主探究平均数的定义，引导他们发现平均数在数据中的作用，从而加深对平均数的理解。
3.精讲精练，巩固知识
对平均数的计算方法进行详细讲解，并通过典型例题、练习题进行巩固。注重引导学生总结规律，提高计算准确性。
人教版八年级数学下册《平均数》教学设计
课题：人教版（八下）20.1.1平均数一、教学目标：知识与技能：了解平均数在数据分析中的意义；理解加权平均数和权的意义；能进行各种形式的平均数计算。
过程与方法：通过师生探究、合作交流，提高学生归纳总结获取知识的能力，体会由特殊到一般的思想方法。
情感、态度、价值观：通过主动探究、合作交流获取合作的乐趣和成功的体验，体会数学知识与实际生活的联系，激发学习的兴趣。
二、教学重难点：重点：加权平均数的理解，加权平均数的计算。
难点：对权的理解。
三、课型与教法：新授课、合作探究、类比归纳。
四、教学准备：ppt白板五、教学过程：（一）情境引入：ppt展示中国男篮精彩比赛视频和图片。
引出问题：篮球运动员绝大多数都有异于常人的身高，中国篮球运动员的身高水平怎么样呢？问题1：据了解中国男篮某次参赛阵容中有10名队员的身高(cm)分别是：218、218、208、208、202、202、202、202、190、190。
我们应该用统计中的哪一种量来反映中国男篮的身高水平呢？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，引出课题。
复习：算术平均数的概念：一般地，对于n 个数n x x x ,,,21 ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
请同学们求出问题1中，中国男篮10名队员的身高的平均数。
（二）讲解新课：问题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者 听 说 读 写 甲 85 86 78 75 乙73808582（1）如果你是这家公司的招聘负责人，你会聘用谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，你觉得应该聘用谁？为什么？仅仅用算术平均数能确定聘用人选吗？现实生活中我们是这样操作的：把听、说、读、写四项成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），决定最终聘用人选。
小结问题2中的计算方法，类比归纳新知：1.加权平均数的概念：叫做这n个数的加权平均数。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)公开课优秀教学案例
（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，帮助他们巩固知识点，提高他们的自主学习能力。
2.让学生进行自我评价，发现自己的不足，明确今后的学习方向。
3.教师对学生的学习情况进行总结评价，强调平均数在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
1.情境创设贴近生活：本节课通过展示运动员比赛成绩的统计数据和生活实例，让学生感受到平均数的概念和应用，增强了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向引导思考：本节课设计了丰富的问题，引导学生思考和探讨平均数的定义、性质和计算方法，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学方法和策略，确保每个学生都能在导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等方面取得良好的学习效果。同时，我会关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导和支持，帮助他们充分发挥自己的潜能。
五、案例亮点
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，确保每个学生都能在情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等方面取得良好的学习效果。同时，我会关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导和支持，帮助他们充分发挥自己的潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.新课导入：通过具体案例，让学生探究并总结平均数的定义和性质。
3.实践环节：设计一些实际问题，让学生分组讨论，运用平均数解决生活中的问题。
4.总结提升：引导学生总结本节课所学内容，并展望平均数在实际生活中的广泛应用。
5.作业布置：选取一些有关平均数的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第一课时)优秀教学案例
4.反思与评价：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提高自我认知。同时，同伴评价和教师评价环节给予学生肯定和鼓励，培养良好的评价习惯。这种教学方式有助于培养学生的自我反思能力和评价能力。
5.寓教于乐：教师运用图形演示、故事引导等多种教学手段，使抽象的数学概念变得形象生动，提高学生的学习兴趣。此外，实践操作环节让学生在动手操作中感受平均数的含义，增强学生的动手能力。这种教学方式有助于培养学生的创新思维和实践能力。
1.贴近生活：本节课以学生熟悉的生活场景为例，如运动会、家庭聚会等，创设实际问题情境，让学生感受到平均数与生活的紧密联系。这种教学方式有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的应用能力。
2.问题导向：教师设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，探究平均数的性质和求法。同时，鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。这种教学方式有助于提高学生的思维能力和批判性思维。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平均数的定义和性质，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。
3.了解平均数在生活中的应用，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过案例分析、小组讨论等形式，培养学生的合作意识和团队协作能力。
2.利用实践操作，让学生在实际操作中感受平均数的含义，提高动手操作能力。
3.分享讨论成果：鼓励小组成员分享自己的思考和心得，培养学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
2019-2020学年八年级数学下册 20.1.1 平均数教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 20.1.1 平均数教案 新人教版一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解课时安排：2课时 三、教学过程活动1：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x =41（79+80+81+82）=80.5这种算法显然是不正确的，那么为什么不正确呢？原因在于每个班的人数不同，这种现象叫做权权：权力，说了算的意思，站的比重越大，权越大，40叫80的权，42叫81的权。
回头看124页问题，不难发现解是错误的。
活动2:125页例1.加权平均数的第二种类型：份数比活动3:126页例2加权平均数的第三种类型：百分比四、课后作业1.课本127页练习1. 22.练习册60页20.1.1平均数一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、教学过程活动1：书128页探究目的：了解频数和组中值，求加权平均数练习：129页练习第2题注意：教学生读懂条形图活动2：当所要考察的对象很多，比如2012年国家基础教育质量监测，我们实现你、不了对全国学生进行调查，那么国家会抽出一部分学生，对他们的成绩进行分析，这种调查方式叫做抽样调查。
在抽样调查中有四个名词需要大家记住：总体，个体，样本和样本容量。
129页例3练习：130页四、课后作业1.书135页1. 3 42.练习册63~65页课后反思：。
20.1.1用样本平均数估计总体平均数-2022-2023学年人教版八年级数学下册教学设计(含详解)
20.1.1 用样本平均数估计总体平均数 - 2022-2023学年人教版八年级数学下册教学设计（含详解）一、教学目标1.理解样本平均数的概念和计算方法。
2.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
3.能够应用所学方法解决实际问题。
二、教学重点1.理解样本平均数的意义和作用。
2.掌握样本平均数估计总体平均数的计算方法。
3.能够应用所学方法分析和解决实际问题。
三、教学内容1. 概念讲解在统计学中，样本是总体的一部分，样本平均数是样本中各数据值的平均数。
它能够代表样本的集中趋势，同时也可以用来估计总体的集中趋势。
用样本平均数估计总体平均数是一种常用且有效的统计方法。
2. 样本平均数的计算方法样本平均数的计算方法是将样本中所有数据值相加，然后除以样本的总个数。
用数学符号表示为：样本平均数公式其中，x1, x2, …, xn 表示样本中的各个数据值，n 表示样本的总个数。
样本平均数可以用来估计总体平均数，这是因为在一定条件下，样本平均数的分布会接近总体平均数。
当样本足够大时，样本平均数的分布会更加接近总体平均数的分布。
为了用样本平均数估计总体平均数，我们可以根据以下步骤进行：步骤一：确定总体和样本的范围。
步骤二：从总体中抽取样本。
步骤三：计算样本平均数。
步骤四：根据样本平均数来估计总体平均数。
4. 实际问题解析通过一些实际问题的解析，来让学生对样本平均数估计总体平均数的应用有更深入的理解。
例如：某班级共有 50 名学生，现在想要估计这个班级学生的身高平均数。
由于时间和资源的限制，我们无法对全部 50 名学生进行测量，因此只能从中抽取一部分作为样本。
假设我们从班级中随机抽取了 10 名学生，并测量得到他们的身高。
那么我们可以计算出这个样本的平均身高，然后用这个样本平均身高作为估计值来估计总体的平均身高。
四、教学过程1. 导入通过提问和让学生观察实际问题，引导学生了解用样本平均数估计总体平均数的必要性和作用。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计3
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计3一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》是学生在学习了数据收集、整理和统计基础知识后，进一步研究平均数的性质和求法。
本节课的内容对于学生来说，既是对前面知识的一个巩固，也是为后面学习更多的统计量和方法打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据收集、整理和统计的基本方法，对平均数的概念也有了一定的了解。
但是，对于平均数的性质和求法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握平均数的求法。
2.能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平均数的概念和求法，并能应用于实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题和案例。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平均数的概念，例如：“某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……180cm，请问这个班的平均身高是多少？”2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和求法，用PPT展示相关的例题和解释。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对平均数的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，解决一些实际问题，例如：“某商店进购了不同数量的苹果、橘子和香蕉，请问如何计算这些水果的平均价格？”5.拓展（5分钟）引导学生思考平均数在实际生活中的应用，如何利用平均数来进行数据分析。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，强调平均数的概念和求法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和知识点，方便学生复习和记忆。
八年级数学下册 20.1.1 平均数教案 (新版)新人教版
平均数教学准备1. 教学目标1、知识与技能：了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
了解实验也是获得数据的有效方法。
2、过程与方法：了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
了解实验也是获得数据的有效方法。
3、情感态度与价值观：（1）过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。
（2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
2. 教学重点/难点4、教学重点抽样调查收集数据的方法5、教学难点抽样调查收集数据的方法以及分析整理数据3. 教学用具4. 标签教学过程（一）导入导语：在我们熟知的一些科学家、历史人物中，有很多像你们一样，年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。
今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？（二）合作交流解读探究【问题1】瓶子中有多少豆子？先让学生初步探讨问题，交流方案；【学生实验参考方案】（一）(全面调查) 直接数瓶子中的豆子；（二）（抽样调查）（什么条件下使用抽样调查?）<1> 先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。
<2> 用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q:q ≈×m【课堂实验】实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；（2）给这些豆子做上记号；（3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，q ≈×m（6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计1
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后进一步研究平均数这一概念。
平均数是描述一组数据集中趋势的重要指标，它在日常生活和各种科学研究中有着广泛的应用。
本节内容通过对平均数的定义、性质和求法的学习，使学生能理解平均数在统计学中的意义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基础知识，如数据、统计表、统计图等。
他们具备了一定的数据分析能力，但对于平均数的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高他们运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。
2.难点：理解平均数在统计学中的意义，以及如何运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生积极思考，提高他们的问题解决能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力，提高他们的数据分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。
2.学生准备：预习教材内容，了解平均数的概念和求法。
3.教学资源：多媒体教学设备、教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——平均数。
例如：某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……200cm，请问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平均数的定义和性质，让学生初步了解平均数的概念。
人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《 平均数》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册20.1.1第1课时的教学内容。
本节课主要介绍了平均数的定义、性质和求法，以及平均数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的了解。
但是，对于平均数的定义和求法还不够明确，需要在课堂上进行进一步的讲解和操练。
此外，学生对于平均数在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：理解平均数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生在具体的情境中理解和掌握。
2.启发式教学法：引导学生通过思考和讨论，自主探索求平均数的方法。
3.实践性教学法：通过大量的练习和实际问题，让学生动手操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平均数的定义、性质和求法。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
3.实际问题：收集一些实际问题，用于引导学生运用平均数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，例如：“小明的数学、语文、英语三科成绩分别为90分、80分、85分，那么他的平均成绩是多少？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，以及求平均数的方法。
通过PPT展示相关的知识和实例，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数的方法求解一些给定的数据。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数教学设计
（2）已知某班级学生的平均身高为1.6米，若增加一名身高为1.8米的学生，求新的平均身高。
（3）已知一组数据的平均数为20，求这组数据总和的2倍。
2.提高拓展题
为了提高学生的数据分析能力和解决实际问题的能力，布置以下提高拓展题：
（4）某商店进行促销活动，活动期间，顾客平均每人消费金额为100元。若一名顾客消费了150元，求此时顾客的平均消费金额。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的定义及其求解方法，平均数在实际问题中的应用。
2.难点：理解平均数的含义，掌握平均数与其他统计量的关系，以及如何根据数据特点选择合适的平均数作为数据代表值。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
结合生活实际，设计一个与学生生活密切相关的问题，如班级同学身高、体重等数据的分析，引导学生通过求解平均数来描述数据集中趋势，激发学生学习的兴趣。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言描述平均数的含义，并举例说明。在此过程中，教师巡回指导，了解学生的思考情况。
3.教师引导
在学生讨论的基础上，教师进行引导总结，给出平均数的定义，并强调平均数在描述数据集中趋势方面的重要作用。
（二）讲授新知
1.平均数的定义与性质
教师详细讲解平均数的定义，即总数除以个数，强调平均数反映了数据集的总体特征。同时，介绍平均数的性质，如受极端值影响较大等。
本章节教学设计以人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数为依据，结合学科特点和课程内容，注重培养学生的知识技能、过程与方法以及情感态度与价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在原有基础上得到提高。同时，注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
人教初中数学八下 20.1.1 平均数教案3
平均数主备人备课时间教出时间教案编号教学内容20.1 平均数（3）课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25mi n教学目标情感态度价值观乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。
知识能力1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值过程方法经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
教学重点用样本平均数估计总体平均数．教学难点用样本平均数估计总体平均数．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题用样本平均数估计总体平均数．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年 月 日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。
教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、创设情境，导入新课问题1 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？每个梨的质量？（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？1502152153154155315715915410x ++++++==⨯⨯所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？025403512045160558042412168x .+.+.+.==.+++⨯⨯⨯⨯所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg ．（1） 能估计出该果园中梨的总产量吗？1541000426468.=⨯⨯所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg ．思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？ 样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．二、例题分析例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：据上表得各小组的组中值，于是800512001016001220001724006501672x ++++=⨯⨯⨯⨯⨯= 即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h ．问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：cm ）如下图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．三、课堂小结（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.（2）请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子．。
人教版八年级下册20.1.1平均数(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：在讲解平均数的定义时，可以引用班级同学的身高、体重数据，让学生计算平均身高和体重，从而加深对平均数含义的理解。
2.教学难点
-平均数性质的掌握：理解当数据增大或减小时，平均数的变化规律，这是学生容易混淆的地方。
-平均数与中位数、众数的区别和联系：学生需要区分这三个统计量，并明白它们在不同数据集上的适用性。
五、教学反思
在本次教学活动中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握平均数的概念及其应用。首先，通过引入日常生活中的实例，我发现同学们对于平均数这一概念产生了浓厚的兴趣。他们在思考问题时，能够将所学知识与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。
然而，在讲授过程中，我也发现了一些问题。有些同学在计算平均数时，仍然容易出错，尤其是在处理一些复杂的数据时。这说明我在讲解平均数计算方法这一部分，可能还需要再加强一下，可以通过更多具体例题的讲解和练习，帮助学生巩固计算技巧。
人教版八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.1平均数：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2.平均数的计算方法：讲解如何将一组数据相加后除以数据的个数，得到平均数。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数 教案
20.1.1 平均数【教学目标】 1.知识与技能（1）理解数据的权和加权平均数的概念； （2）掌握加权平均数的计算方法。
2.过程与方法初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教学难点】理解加权平均数的概念。
【课前准备】 教学课件。
【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、情景导入问题1、今天所上的课在我们日常生活中，在我们日常生活中能经常碰到，比如计算机老师说我们班的安全知识竞赛考的比较好，你知道她是通过什么标准来衡量的吗？问题2、你记得什么是平均数吗?怎么求平均数?平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数nx x x x x n++++= (321)问题3、在我们身边，哪些事例可以用到平均数的？问题4、城南中学的一个演讲比赛中，七位裁判给某演讲比赛的同学打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位同学平均得分是多少？追问:为什么要去掉一个最高分和一个最低分?（学生回答）问题5、已知3，5，9，x这四个数的平均数是6，求x问题6、已知某5个数的平均数是4，另6个数的平均数是2，求这11个数的平均数。
今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。
二、新课教学1．平均数通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？问题1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示。
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？解（1）: 甲的平均成绩为=80.25=79.5乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。
人教初中数学八下 20.1.1 平均数教案3
50＜t≤60
4
中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班 40 名学生身高情况如下图，
1、体会运用样本平均数 去估计总体平均数的意 义. 2、会运用样本平均数估 计总体平均数 3、增强数学应用意识
请计算该班学生平均身高
人数（人）
20
20
15
10
10
6
5
4
145 155 165 175 185 答案 1.（1）.15. （2）28. 2. 165
频数（班次） 3 5 20 22
从表中，你能知道这一天 5 路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载 客量以上吗？占全天总 班次的百分比是多少？
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中
常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数 看作相应组中值的权。例如在 1≤x＜21 之间的载客量近
第三步：课堂练习： 1、某校为了了解学生作 课外作业所用时间的情 况，对学生作0＜t≤10 0＜≤ 20＜t≤20
人数 4 6 14
该校初二某班 50 名学生
30＜t≤40
13
某一天做数学课外作业
40＜t≤50
9
所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组
教 学 目 标
教学 重点
与 难点
知识 与 技能
1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值
过程 与 方法 情感 态度 价值观
经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解 统计的基本思想，学会频数 分布表中应用加权平均数的方法。
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年龄
13
14
15
排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
第三步：课堂练习：
所用时间t(分钟)
人数
0＜t≤10
4
0＜≤
6
20＜t≤20
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
分析：
由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。
平均数
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
1、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.
2、会运用样本平均数估计总体平均数
3、增强数学应用意识
教学内容分析：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。
1、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.
2、会运用样本平均数估计总体平均数
第二步：应用举例：
例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
教学
重点
与
难点
重点
根据频数分布表求加权平均数
难点
根据频数分布表求加权平均数
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
第一步：课堂引入
设计的几个问题如下：
（1）、请同学读探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
答案1.（1）.15.（2）28. 2. 165
让学生自己探究
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
3、增强数学应用意识
板书设计
作业布置
教学反思
分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
3、会用计算器求加权平均数的值
教
学
目
标
知识
与
技能
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
过程
与
方法
经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
情感态度
价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。