4.2探究加速度与力及质量的关系

直线 ，就能说明a与F成正比． _____
图3
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(2)研究加速度 a 与质量 m 的关系
学案2
如图 4 所示，因为 a－m 图象是曲线，检查 a－m 图象是不是 双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条 1 曲线是不是双曲线， 相当困难． 若 a 和 m 成反比， 则 a 与m 必
常量 ，即 (2)匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差为_____
Δx＝aT2.
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学案2
3．利用打上点的纸带，求加速度．如图1所示，相邻计数点 x6＋x5＋x4－x1＋x2＋x3 的时间间隔为T，则a＝ 9T2
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图1
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学案2
4．实验器材 小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、
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例1
在“探究加速度与力、质量的关系” 图6 C．理想实验法
的实验中，利用如图6所示的装置． (1)本实验采用的实验方法是______．
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A．控制变量法
B．假设法
(2)下列说法中正确的是______． A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小 B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量 C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间 1 的关系，应作出a－m图象 D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似 认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
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二、实验步骤 1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．
学案2
2．按图5所示的装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用 的细线系在小车上，即不给小车施加牵引力．
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图5 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木 块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时 可保持匀速直线运动，这时车拖着纸带运动时所受的摩 擦力恰与车所受到的重力在斜面方向上的分力平衡．
• •
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• (2)要测量的物理量 • 小车与其上砝码的总质量m——用天平测 出． • 小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘 内砝码的总质量m′，由F＝m′g算出． • 小车的加速度a——通过打点计时器打出 的纸带测算出．
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(3)怎样测量(或比较)物体的加速度
方法一：对初速度为零的匀加速直线运动， 可以用刻度尺测量位移并用秒表测量时 间，然后由 a
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4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用 天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来．把细线系在小 车上，并绕过定滑轮悬挂砂桶(此时要调整定滑轮的高度 使线与木板平行)，接通电源，放开小车，待打点计时器
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在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下. 次数 小车加速度a/(m· s－2) 砂和小桶的质量m/kg 拉力F/N 5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量(要用天平测 量)，按步骤4再做5次实验． 1 2 3 4 5 6
学案2
• 2．平衡摩擦力后，每次实验时必须满足在小车上 所加砝码的质量远大于砝码和小盘的总质量的条 件下进行．只有如此，砝码和小盘的总重力才可 视为与小车受到的拉力相等． • 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽 量靠近打点计时器(或尽量远离定滑轮的一端)， 并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达定 滑轮前应按住小车．
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6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带
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对应的加速度的值． 7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力(大小近似等于 砂和小桶的重力)，根据实验结果画出小车运动的a－F图 象，从而得出a－F的关系．
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8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面 的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验 1 结果画出小车运动的a－M图象，从而得出a－M的关系. 次数 小车加速度a/(m· s－2) 小车质量M/kg 1/M /kg
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• 5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力， 重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位 置释放，并记录好相应纸带及重物的重力m1′g、 m2′g…
• 6．保持小车所受合外力不变，在小车上加放砝 码，并测出小车与所放砝码的总质量m，接通电 源，放开小车用纸带记录小车的运动情况，取下 纸带并在纸带上标上号码．
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正比 ．我们采取“化曲为直”的方法，以 a 为纵坐标， 成______ 1 1 1 以m为横坐标，作出 a－m图象，若 a－m图象是一条直线，说 1 正比 ，即 a 与 m 成______ 反比 ． 明 a 与m成______
图4
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学案2
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图7 ②图线不过原点的原因可能是_______________________．
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解析
(1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，
探究加速度与合力的关系，再保证物体受到的合力不变，探 究加速度与质量的关系．
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(2)探究 a 与 m 的关系时，保持 F 不变，改变 m 大小；探究 a 与 F 的关系时，保持 m 不变，改变 F 的大小，故 A、B 错．
刻度尺 、_____ 天平 ． 交流电源 、纸带、________ 垫木、打点计时器、__________
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5．实验原理 实验的基本思想——控制变量法
质量 不变，改变小桶内砂的质 (1)保持研究对象即小车的 _____ 作用力 ，测出小车的对应加速度，验证加速 量，即改变_________
学案2
• (1)采用控制变量法
• 本实验有F、m、a三个参量，研究加速度a与 F及m的关系时，我们应先控制一个参量不变，再 研究另外两个参量之间的关系．在该实验中： 要求先控制小车的质量m不变，改变小车所受 的拉力F，讨论a与F的关系； 再控制小车所受的拉力F不变．改变小车的质 量m，讨论a与m的关系．
－1
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9．整理实验器材，结束实验．
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三、注意事项 1．实验中应先接通电源后释放小车．
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2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且
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接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带 上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到 的重力沿斜面向下的分力平衡． 3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远 小于小车的质量． 4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上 的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个 别偏离较远的点可舍去．
• 4．各纸带的加速度a，都应是该纸带的平均加速 度． • 5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上， 不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的 两侧．
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• 1．小车质量m应比重物的质量m′大得多，其原 理将在后面的牛顿运动定律的应用中专门讨 论．二者差距越小，图象线性越差． • 2．夹口的密合性能差是造成误差的原因之 一．由于小车的质量和速度较大，夹子不易夹住 小车的后拖线；有些时候夹子夹住一根拖线，而 另一根未被夹住，对应小车仍向前运动，这些都 是造成位移误差的原因．
图2
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(1)小车质量的测量
学案2
天平 测出，在小车上增减 利用_____ _____砝码可改变小车的质量．
(2)拉力的测量
远小于 小车质量的情况下，可以认为小 当小桶和砂的质量_______
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桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg. (3)加速度的测量：逐差法． 2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法 (1)研究加速度a和力F的关系 以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标， 根据测量数据描点，然后作出图象， 如图3所示，若图象是一条通过原点的 __________
学案2
• 打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端 附有定滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、 低压交流电源、天平(带有一套砝码)、刻 度尺．
• 1．用天平测出小车和重物的质量分别为m、 m′，并把数值记录下来． • 2．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)．
学案2
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• 3．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下 面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打 点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜 面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点 间距相等)． • 4．将重物通过细绳系在小车上，接通电 源放开小车，用纸带记录小车的运动情况； 取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂 重物的重力m′g.
2x
t
2
算出．
方法二：可以在运动物体上安装一条打点计 时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加 速度．
学案2
• (4)怎样提供和测量物体所受的恒力
• 在下图中，用钩码牵引小车，使小车做匀加 速运动的力与钩码的重力相等．因此，增减 钩码的个数就可以改变小车受到的合力．
学案2
当然这是有误差的，应当平衡掉摩擦力并 且保持小车及车中砝码的质量远远大于钩 码的质量，才能这样近似认为小车所受的 合力等于钩码的重力． 平衡摩擦力时，不对小车施加拉力，只在 木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复 移动其位置使小车做匀速运动，直到拖在 小车后面的纸带上打出的点距均匀为止．
学案2
我国载人航天工程着陆场系统总设计师 侯鹰说：“降落伞是飞船和航天员降落 时的‘保护伞’．”
返回舱在减速过程中要获得适当的加速 度，就是靠逐级打开的降落伞产生一定 的阻力．那么，返回舱的加速度与阻力 及其自身的质量之间有什么关系呢？
学案2