2012年贵州安顺中考数学试卷、答案
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用6
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C。
故选C。
2. （2012贵州安顺3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是【】A． 6 B． 7 C． 8 D．9【答案】B。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7。
∴这个多边形的边数为7。
故选B。
3. （2012贵州毕节3分）下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】中心称对形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形。
故选B。
4. （2012贵州毕节3分）下列命题是假命题的是【】A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。
【考点】命题与定理，圆周角定理，垂径定理，平行线之间的距离，正方形的性质。
【分析】分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A、错误，同弧或等弧所对的圆周角相等或互补，是假命题；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是正确的，是真命题；C、两条平行线间的距离处处相等是正确的，是真命题；D、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的，是真命题。
贵州安顺
2012年贵州省安顺市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2011台州）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．B． 0 C． 1 D．﹣2考点：有理数大小比较。
解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2．故选D．2．（2011衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A． 3.1×106元B． 3.1×105元C． 3.2×106元D．3.18×106元考点：科学记数法与有效数字。
解答：解：3185800≈3.2×106．故选C．3．（2011南通）计算的结果是（）A．±3B． 3C．±3 D．3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2011张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A． 1 B．﹣1 C． 0 D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。
解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．5．在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A． 15 B． 7.5 C． 6 D．3考点：三角形的面积；坐标与图形性质。
解答：解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．6．（2011长沙）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A． 6 B． 7 C． 8 D．9考点：多边形内角与外角。
解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．7．（2011丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A． 1.25m B． 10m C． 20m D．8m考点：相似三角形的应用。
2012年贵州省安顺市中考数学试卷及解析
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在,求出R点的坐标；如果不存在,请说明理由．
则 ,
解得x=10,
经检验,x=10是原方程的解．
答:原计划每天铺设管道10米．
22．(2011台州)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位, ≈1.7)．
考点:解直角三角形的应用.
解答:解:由∠ABC=120°可得∠EBC=60°,在Rt△BCE中,CE=51,∠EBC=60°,
C、若点P(2,a)和点Q(b,﹣3)关于x轴对称,则b=2,a=3,故a﹣b=3﹣2=1,故此选项正确；
D、﹣8的立方根式﹣2,故此选项错误；
故选:C．
二．填空题(共8小题)
11．(2011衡阳)计算: + =3 ．
考点:二次根式的加减法.
解答:解:原式=2 + =3 ．
12．(2011宁夏)分解因式:a3﹣a=a(a+1)(a﹣1)．
A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同
考点:方差.
解答:解:A、根据平均数的定义,正确；
B、根据方差的定义,正确；
C、根据方差的定义,正确,
D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数．题目没有具体数据,无法确定众数,错误．
四边形2012年贵州中考数学题(附答案和解释)
四边形2012年贵州中考数学题（附答案和解释）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1.（2012贵州毕节3分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作。
若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是【】（参考数据：，π取3.14）A.0.64B.1.64C.1.68D.0.36【答案】A。
【考点】正方形和等边三角形的性质，勾股定理，扇形和三角形面积。
【分析】由图知，。
因此，由已知，根据正方形、等边三角形的性质和勾股定理，可得等边△AEF的边长为2，高为；Rt△AEF的两直角边长为；扇形AEF的半径为2圆心角为600。
∴。
故选A。
2.（2012贵州黔东南4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为【】A．（2，0）B．（）C．（）D．（）【答案】C。
【考点】实数与数轴，矩形的性质，勾股定理。
【分析】在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标：由题意得，。
∴AM=，BM=AM﹣AB=﹣3。
又∵点B的坐标为（2，0），∴点M的坐标为（﹣1，0）。
故选C。
3.（2012贵州黔东南4分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】C。
【考点】正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。
【分析】过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°。
∴∠ADP+∠APD=90°。
2012年贵州贵阳中考数学试卷-答案
贵州省贵阳市2012年初中毕业生学业考试试题卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】解：∵43223-<-<-<<，∴整数4-、2-、2、3中，小于4-的整数是4-，故选A.【提示】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于3-，求出|33|-=，|22|-=，|44|-=，比较即可.【考点】有理数大小比较，绝对值 2.【答案】C【解析】解：将110000用科学记数法表示为：51.110⨯.【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 【考点】科学记数法—表示较大的数 3.【答案】D【解析】解：A.圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B.圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D.球的三视图都是圆形，故此选项正确.【提示】根据几何体的三种视图，进行选择即可. 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】B【解析】解：A.根据AB DE =，BC EF =和BCA F ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误； B.∵在ABC △和DEF △中AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABC DEF △≌△()SAS ，故本选项正确； C.∵BC EF ∥，∴F BCA ∠=∠，根据AB DE =，BC EF =和F BCA ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误；D.根据AB DE =，BC EF =和A EDF ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误.【提示】全等三角形的判定方法SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB DE =，BC EF =，其两边的夹角是B ∠和E ∠，只要求出B E ∠=∠即可.【考点】全等三角形的判定 5.【答案】D【解析】解：由题意可得，6100%30%n⨯=，解得，20()n =个. 故估计n 大约有20个.【提示】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解. 【考点】利用频率估计概率 6.【答案】C【解析】解：∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C ， ∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C ，故选C.【提示】根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C ，即可得出答案.【考点】中心对称图形，轴对称图形 7.【答案】A【解析】解：∵由图象可知：一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 的交点P 的坐标是(2,3)-，∴方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是23x y =-⎧⎨=⎩，故选A.【提示】根据图象求出交点P 的坐标，根据点P 的坐标即可得出答案. 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 8.【答案】B【解析】解：连接AF ，∵DF 是AB 的垂直平分线，∴AF BF =，∵FD AB ⊥， ∴30AFD BFD ∠=∠=︒，903060B FAB ∠=∠=︒-︒=︒，∵90ACB ∠=︒， ∴30BAC ∠=︒，603030FAC ∠=︒-︒=︒，∵1DE =，∴22AE DE ==， ∵30FAE AFD ∠=∠=︒，∴2EF AE ==，故选B.【提示】连接AF ，求出AF BF =，求出AFD ∠、B ∠，得出30BAC ∠=︒，求出AE ，求出30FAC AFE ∠=∠=︒，推出AE EF =，代入求出即可.【考点】线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30度角的直角三角形 9.【答案】C【解析】解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m 可知只有九（3）符合要求，故选：C.【提示】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断. 【考点】方差，算术平均数，标准差 10.【答案】B【解析】解：由二次函数的图象可知，∵50x -≤≤，∴当2x =-时函数有最大值，6y =最大； 当5x =-时函数值最小，3y =-最小.【提示】直接根据二次函数的图象进行解答即可. 【考点】二次函数的最值 二、填空题 11.【答案】2x ≤ 【解析】移项得：2x ≤.【提示】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集. 【考点】解一元一次不等式 12.【答案】AB CD ∥【解析】解：∵12∠=∠（已知），∴AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）. 【提示】直接根据平行线的判定定理进行解答即可. 【考点】平行线的判定 13.【答案】二【解析】解：∵正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大，∴30m ->，解得0m <， ∴点(,5)P m 在第二象限.【提示】先根据正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大判断出3m -的符号，求出m 的取值范围即可判断出P 点所在象限. 【考点】正比例函数的性质，点的坐标 14.【答案】90【解析】解：∵100，80，x ，90，90，∴分为3种情况： ①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴100809090905x ++++=，解得：90x =； ②当众数是80时，即80x =，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴100809090805x ++++≠，∴此时不行； ③当众数是100时，即100x =，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴1008090901005x ++++≠，∴此时不行； ∵当90x =时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90，故答案为：90.【提示】分别求出当80x =、90x =、100x =时的x 值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可. 【考点】中位数，算术平均数，众数15.【答案】1802n -︒【解析】解：∵在1ABA △中，20B ∠=︒，1AB A B =， ∴1180180208022B BA A ︒-∠︒-︒∠===︒， ∵121A A AC =，1BA A ∠是12A A C △的外角，∴121804022BA A CA A ∠︒∠===︒； 同理可得，3220DA A ∠=︒，4310EA A ∠=︒，∴1802n n A -︒∠=.【提示】先根据等腰三角形的性质求出1BA A ∠的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出21CA A ∠，32DA A ∠及43EA A ∠的度数，找出规律即可得出n A ∠的度数. 【考点】等腰三角形的性质，三角形的外角性质 三、解答题 16.【答案】3-【解析】解：原式222222(2)b a b a b ab =++---2222222b a b a b ab --+-=+2ab =，当3a =-，12b =时，原式12(3)32=⨯-⨯=-. 【提示】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把3a =-，12b =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算—化简求值17.【答案】《标准》和《解读》的单价各是14元、39元【解析】解：设《标准》的单价为x 元，则《解读》的单价是(25)x +元，由题意得：378105325x x =+， 解得：14x =，经检验14x =是原方程的根，则25251439x +=+=. 答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元.【提示】首先设《标准》的单价为x 元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是(25)x +元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可 【考点】分式方程的应用 18.【答案】（1）560名 （2）84 （3）4.8万人【解析】解：（1）22440%560÷=名；（2）讲解题目的学生数为：5608416822456047684---=-=，补全统计图如图；（3）16816 4.8560⨯=万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人. 【提示】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可； （2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解. 【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图 19.【答案】74m【解析】解：∵68ACB =︒，34D ∠=︒，ACB ∠是ACD △的外角， ∴683434CAD ACB D ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴CAD D ∠=∠，∴80AC CD ==，在Rt ABC △中，sin68800.92774()AB AC m =⨯︒≈⨯≈. 答：落差AB 为74m .【提示】先根据三角形外角的性质求出CAD ∠的度数，故可得出CAD D ∠=∠，所以80AC CD ==，在Rt ABC △中，由sin68AB AC =⨯︒即可得出结论.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题20.【答案】（1）共有9种可能，分别是(2,6)，(2,7)，(2,8)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(6,6)，(6,7)，(6,8)（2）小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1画树状图如下：共有9种可能，分别是(2,6)，(2,7)，(2,8)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(6,6)，(6,7)，(6,8)；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）59=，小莉赢的概率是49，∵5499>，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：(2,6)(2,8)(4,8)(6,6)共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）49=，小莉赢的概率是59，∵5499>，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1.【提示】（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出至少有一次是“6”和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜.【考点】列表法与树状图法21.【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB AD=，∵AEF△是等边三角形，∴AE AF=，在Rt ABE△和Rt ADF△中，∵AB ADAE AF=⎧⎨=⎩，∴Rt ABE Rt ADF △≌△，∴CE CF =（2）解：连接AC ，交EF 于G 点，∵AEF △是等边三角形，ECF △是等腰直角三角形，∴AC EF ⊥，在Rt AGE △中，1sin30212EG AE =︒=⨯=，∴EC =BE x =，则AB x =Rt ABE △中，222AB BE AE +=，即22(4x x ++=，解得x =，∴AB =ABCD 的周长为4AB =【提示】（1）根据正方形可知AB AD =，由等边三角形可知AE AF =，于是可以证明出ABE ADF △≌△，即可得出CE CF =；（2）连接AC ，交EF 与G 点，由三角形AEF 是等边三角形，三角形ECF 是等腰直角三角形，于是可知AC EF ⊥，求出1EG =，设BE x =，利用勾股定理求出x ，即可求出BC 的上，进而求出正方形的周长. 【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形 22.【答案】（1）A (3,0)-，B (0,2) （2）12y x=【解析】解：（1）∵223y x =+，∴当0x =时，2y =，当0y =时，3x =-， ∴A 的坐标是(3,0)-，B 的坐标是(0,2).（2）∵A (3,0)-，∴3OA =，∵OB 是ACD △的中位线，∴3OA OD ==，即D 点、C 点的横坐标都是3，把3x =代入223y x =+得：224y =+=，即C 的坐标是(34),， ∵把C 的坐标代入k y x =得：3412k =⨯=，∴反比例函数(0)k y x x=>的关系式是12y x =.【提示】（1）分别把0x =和0y =代入一次函数的解析式，即可求出A ，B 的坐标；（2）根据三角形的中位线求出3OA OD ==，即可得出D ，C 的横坐标是3，代入一次函数的解析式，求出C 的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k 即可.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，三角形中位线定理23.【答案】（1（2）1【解析】解：（1）连接AD ，∵AC 是⊙O 的切线，∴AB AC ⊥，∵45C ∠=︒，∴2AB AC ==，∴BC ==AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∴D 是BC 的中点，∴12BD BC =（2）连接OD ，∵O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，∴OD 是ABC △的中位线，∴1OD =，∴OD A B ⊥，∴BD AD =，∴BD 与弦BD 组成的弓形的面积等于AD 与弦AD 组成的弓形的面积， ∴1111=212112222ABC ABD S S S AB AC AB OD -=-=⨯2⨯2-⨯⨯=-=△△阴影.【提示】（1）连接AD ，由于AC 是⊙O 的切线，所以AB AC ⊥，再根据45C ∠=︒可知2AB AC ==，由勾股定理可求出BC 的长，由于AB 是⊙O 的直径，所以90ADB ∠=︒，故D 是BC 的中点，故可求出BD 的长度；（2）连接OD ，因为O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，所以OD 是ABC △的中位线，所以OD AB ⊥，故BD AD =，所以BD 与弦BD 组成的弓形的面积等于AD 与弦AD 组成的弓形的面积，所以=A B C A B DS S S -△△阴影，故可得出结论.【考点】切线的性质，圆周角定理，扇形面积的计算 24.【答案】（1）6 无数 （2）见解析 （3）见解析【解析】解：（1）根据“面积等分线”的定义知，对于三角形，一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分； 故答案是：6；无数；（2）如图①所示：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分.即OO '为这个图形的一条面积等分线；（3）如图②所示.能，过点B 作BE AC ∥交DC 的延长线于点E ，连接AE .∵BE AC ∥，∴ABC △和AEC △的公共边AC 上的高也相等，∴有ABC AEC S S =△△， ∴ACD ABC ACD AEC AED ABCD S S S S S S =+=+=△△△△△四边形；∵ACD ABC S S >△△，所以面积等分线必与CD 相交，取DE 中点F ，则直线AF 即为要求作的四边形ABCD 的面积等分线.【提示】（1）读懂面积等分线的定义，不难得出：一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线； （2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）能.过点B 作BE AC ∥交DC 的延长线于点E ，连接AE .根据“ABC △和AEC △的公共边AC 上的高也相等”推知ABC AEC S S =△△；然后由“割补法”可以求得ACD ABC ACD ABCD S S S S =+=+△△△四边形AEC AED S S =△△ 【考点】面积及等积变换，平行线之间的距离，三角形的面积，平行四边形的性质，矩形的性质25.【答案】（1）21122y x x -=-（2）125（3）存在，见解析【解析】解：（1）∵(4,0)A -在二次函数212y x x c =-+的图象上， ∴21(4)4)02(c --⨯-+=，解得12c =-，∴二次函数的关系式为21122y x x -=-； （2）∵22211112512(21)12(1)22222y x x x x x =--=-+--=--， ∴顶点M 的坐标为251,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵(4,0)A -，对称轴为1x =，∴点B 的坐标为(6,0)，∴6(4)6410AB =--=+=，∴12512510222ABM S =⨯⨯=△，∵顶点M 关于x 轴的对称点是M′， ∴125221252ABM AMBM S S '==⨯=△四边形； （3）存在抛物线232y x x x ---=，使得四边形AMBM′为正方形.理由如下：令0y =，则2102x x c +=-，设点AB 的坐标分别为12(0),0,()A x B x ，则121212x x -+==，12122cx x c ==，所以，AB =，点M 的纵坐标为：2121241421442c ac b c a ⨯⨯---==⨯， ∵顶点M 关于x 轴的对称点是M′，四边形AMBM′为正方形，2122c -⨯，整理得，24430c c +-=，解得112c =，232c =-，又抛物线与x 轴有两个交点，∴2214(1)402b ac c ∆=-=--⨯>，解得12c <，∴c 的值为32-，故，存在抛物线21322y x x -=-，使得四边形AMBM′为正方形.【提示】（1）把点A 的坐标代入二次函数解析式，计算求出c 的值，即可得解；（2）把二次函数解析式整理成顶点式解析式，根据二次函数的对称性求出点B 的坐标，从而求出AB 的长，再根据顶点坐标求出点M 到x 轴的距离，然后求出ABM △的面积，根据对称性可得2ABM AMBM S S '=△四边形，计算即可得解；（3）令0y =，得到关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系求出AB 的长度，根据抛物线解析式求出顶点M的纵坐标，然后根据正方形的对角线互相垂直平分且相等列式求解，如果关于c的方程有解，则存在，否则不存在.【考点】二次函数综合题11 / 11。
2012中考数学试卷及答案
数 学 试 题（2）参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1.16-的相反数是 A. 16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体4.“一方有难。
八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值 A.2007 B.2008 C.2009 D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A.1201803x x =+ B. 1201803x x =- C. 1201803x x =+ D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
2012年贵州省安顺市中考数学试卷(含答案)
2012年贵州省安顺市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2011台州）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．B． 0 C． 1 D．﹣2考点：有理数大小比较。
解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2．故选D．2．（2011衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A． 3.1×106元B． 3.1×105元C． 3.2×106元D．3.18×106元考点：科学记数法与有效数字。
解答：解：3185800≈3.2×106．故选C．3．（2011南通）计算的结果是（）A．±3B． 3C．±3 D．3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2011张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A． 1 B．﹣1 C． 0 D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。
解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．5．在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A． 15 B． 7.5 C． 6 D．3考点：三角形的面积；坐标与图形性质。
解答：解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．6．（2011长沙）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A． 6 B． 7 C． 8 D．9考点：多边形内角与外角。
解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．7．（2011丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A． 1.25m B． 10m C． 20m D．8m考点：相似三角形的应用。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题9：一元二次方程
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题9：一元二次方程一、选择题1. （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1m4>-；③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】C。
【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。
【分析】①∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，∴x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。
②一元二次方程（x－2）（x－3）=m化为一般形式得：x2－5x＋6－m=0，∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴△=b2－4ac=（－5）2－4（6－m）=4m＋1＞0，解得：1m4>-。
故结论②正确。
③∵一元二次方程x2－5x＋6－m=0实数根分别为x1、x2，∴x1＋x2=5，x1x2=6－m。
∴二次函数y=（x－x1）（x－x2）+m=x2－（x1＋x2）x＋x1x2＋m=x2－5x＋（6－m）＋m =x2－5x＋6=（x－2）（x－3）。
令y=0，即（x－2）（x－3）=0，解得：x=2或3。
∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。
综上所述，正确的结论有2个：②③。
故选C。
2. （2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是【】 A．（x－1）2=2 B．（x－1）2=4 C．（x－1）2=1 D．（x－1）2=7【答案】B。
【考点】用配方法解一元二次方程。
【分析】由x2－2x－3=0移项得：x2－2x=3，两边都加上1得：x2－2x＋1=3＋1，即（x－1）2=4。
则用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是（x －1）2=4。
2012年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案-扫描版
2012贵州贵阳卷中考数学试卷+答案
2013年贵阳市初中毕业生学业考试试题卷数学试题（含答案全解全析）(满分:150分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分)1.3的倒数是()A.-3B.3C.-D.2.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元的项目,790亿元用科学记数法表示为()A.79×10亿元B.7.9×102亿元C.7.9×103亿元D.0.79×103亿元3.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°4.在端午佳节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是()A.方差B.平均数C.中位数D.众数5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体摆放的位置是()6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为,那么他遇到黄灯的概率为()A. B. C. D.7.如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tanα等于()A. B. C. D.8.如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条9.如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B 点,然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是()10.在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是()A.1圈B.2圈C.3圈D.4圈第Ⅱ卷(非选择题,共120分)二、填空题(每小题4分,共20分)11.方程3x+1=7的解是.12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有个.13.如图,AD、AC分别是☉O的直径和弦,∠CAD=30°,B是AC上一点,BO⊥AD,垂足为O, BO=5cm,则CD等于cm.14.直线y=ax+b(a>0)与双曲线y=相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y1+x2y2的值为.15.已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是.三、解答题16.(本题满分6分)先化简,再求值:-÷-,其中x=1.17.(本题满分10分)现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3.从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(5分)(2)小丽认为:“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4,5,6三种情况,所以出现‘和为4’的概率是”,她的这种看法是否正确?说明理由.(5分)18.(本题满分10分)在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度.如图,已知塔基AB的高为4m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点,又测得塔顶E的仰角为50°.(人的身高忽略不计)(1)求A、C的距离;(结果保留根号)(5分)(2)求塔高AE.(结果保留整数)(5分)19.(本题满分10分)贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:(1)m=,n=;(4分)(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数;(3分)(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多?说明理由.(3分)甲校参加汇报演出的师生人数统计表甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上的任意一点,连结AF交对角线BD于点E,连结EC.(1)求证:AE=EC;(5分)(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.(5分)21.(本题满分10分)2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(5分)(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过．．．155.52万辆.预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.(5分)已知:如图,AB是☉O的弦,☉O的半径为10,OE、OF分别交AB于点E、F,OF的延长线交☉O于点D,且AE=BF,∠EOF=60°.(1)求证:△OEF是等边三角形;(5分)(2)当AE=OE时,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)(5分)23.(本题满分10分)已知:直线y=ax+b过抛物线y=-x2-2x+3的顶点P,如图所示.(1)顶点P的坐标是;(3分)(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;(3分)(3)在(2)的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n 与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标.(4分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形;(4分)(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,△ABC为钝角三角形;(4分)(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.(4分)25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:y=-x+4与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移.(1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰好落在直线l上,写出A1点的坐标;(4分)(2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标;(4分)(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形.如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.(4分)答案全解全析：1.D 因为3×=1,故选D.2.B 将790写成a×10n的形式,其中a=7.9,n是比整数位数少1的数,n=3-1=2,故790亿元=7.9×102亿元,故选B.3.B 因为l1∥l2,所以∠2=∠1=50°,故选B.4.D 众数是一组数据中出现次数最多的数,故选D.5.A 根据三视图的位置特征及画图时“看不见的用虚线”可知A选项几何体摆放位置符合,故选A.6.D 1--=,故选D.7.C 作PB⊥x轴于点B,在Rt△POB中,OB=12,PB=5,所以tan α==.故选C.8.C 由三角形相似的条件可知,在Rt△ABC中,分别过点M作AC、AB、BC的垂线构造出的三角形与△ABC相似,故选C.9.A 当点P在上做匀速运动时,d=圆的半径;当点P在线段OB上运动时,d逐渐减小;当点P在线段AO上运动时,d逐渐增大;当点P与点O重合时,d=0,故选A.10.B 由题意得硬币的圆心是在矩形ABCD内与各边相距均为1的矩形EFGH上运动,易知HE=2,EF=4,矩形EFGH的周长为12,因为硬币沿直线滚动一圈,圆心移动的距离等于矩形EFGH的周长,所以硬币自身滚动的圈数==≈2,故选B..11.答案x=2解析∵3x+1=7,∴3x=6,∴x=2.12.答案 4解析设白球有x个,则×100%=40%,得x=4.13.答案5解析在☉O中,AD为直径,∴∠C=90°.∵BO⊥AD,∠A=30°,∴AO==°=5(cm), ∴AD=2AO=10(cm),∴CD=AD=5(cm).14.答案 6解析因为A、B两点在双曲线y=上,故x1y1=3,x2y2=3,所以x1y1+x2y2=6.15.答案m≥-2解析由a=1,知抛物线开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大.抛物线对称轴为x=-=-m,由题意知,,-有解集x>2,∴-m≤2,即m≥-2.评析本题考查二次函数图象的性质,不等式组的解集.根据图象确定不等式组解集是本题的关键,属较难题.16.解析原式=-×-(3分)=.(5分)当x=1时,原式=2.(6分)17.解析(1)列表正确或画树状图正确给2分.P(小红获胜)=P(数字相同)=,(3分)P(小明获胜)=P(数字不同)=.(4分)∵P 小红获胜)=P(小明获胜),∴这个游戏公平.(5分)(2)不正确.(6分)因为“和为4”只出现了一次,由列表或树状图可知和的情况总共有4种, 故“和为4”的概率应为.(10分)18.解析(1)在Rt△ABC中,∠ACB=30°,AB=4 m,∵tan∠ACB=,(2分)=4(m).∴AC==°答:A、C的距离为4 m.(5分)(2)在Rt△ADE中,∠ADE=50°,AD= 5+4)m,(6分)∵tan∠ADE=,(8分)∴AE=AD tan∠ADE= 5+4 ×tan 50°≈14 m .答:塔高AE约14 m.(10分)19.解析(1)25;38%.(4分)2 360°× 1-60%-10% =108°,∴圆心角为108°. 7分)(3)(150-50 ×30%=30 人).(9分)∵30>25,∴乙校参加“话剧”的师生人数多.(10分)20.解析(1)证明:连结AC.(1分)∵BD是菱形ABCD的对角线,∴BD所在直线垂直平分AC,(3分)∴AE=EC. 5分)(2)点F是线段BC的中点.(6分)理由:∵菱形ABCD中,AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∠BAC=60°. 7分)∵AE=EC,∠CEF=60°,∴∠EAC=30°, 8分)∴AF是△ABC的角平分线.(9分)∵AF交BC于点F,∴AF是△ABC的BC边上的中线,∴点F是线段BC的中点.(10分)21.解析(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x.(1分) 由题意得100(1+x)2=144,(3分)解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(5分)(2)设2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率为y.(6分)由题意得144(1+y)-144×10%≤155.52, 8分)解得y≤0.18. 9分)答:2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率不超过18%才能达到要求.(10分) 22.解析(1)证明:作OC⊥AB于点C,(1分)∴AC=BC. 2分)∵AE=BF,∴EC=FC. 3分)∵OC⊥EF,∴OE=OF. 4分)∵∠EOF=60°,∴△OEF是等边三角形.(5分)(2)在等边三角形OEF中,∠OEF=∠EOF=60°,又AE=OE,∴∠A=∠AOE=30°,∴∠AOF=90°. 6分)∵AO=10,∴OF=,(7分)S△AOF=××10=,(8分)S扇形AOD=×102=25π,(9分)∴S阴影=S扇形AOD-S△AOF=25π-.(10分)评析本题考查等边三角形的判定,直角三角形的性质、扇形面积公式,属中等难度题.23.解析(1)P(-1,4).(3分)(2)将点P(-1,4),A(0,11)代入y=ax+b得-,.(4分)解得,.(5分)∴这条直线的表达式为y=7x+11.(6分)3 ∵直线y=mx+n与直线y=7x+11关于x轴成轴对称,∴y=mx+n过点P'(-1,-4),A'(0,-11),(7分)∴--,-,解得-,-,∴y=-7x-11.(8分)令-7x-11=-x2-2x+3,(9分)解得x1=7,x2=-2,此时y1=-60,y2=3,∴直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标为(7,-60),(-2,3).(10分)评析本题考查二次函数、一次函数的相关知识,待定系数法求一次函数解析式,并通过解方程(组)考查学生的计算能力.24.解析(1)锐角;钝角.(4分)(2)>;<.(8分)3 ∵c为最长边,∴4≤c<6. 9分)①a2+b2>c2,即c2<20,0<c<2,∴当4≤c<2时,这个三角形是锐角三角形.(10分)②a2+b2=c2,即c2=20,c=2,∴当c=2时,这个三角形是直角三角形.(11分)③a2+b2<c2,即c2>20,c>2,∴当2<c<6时,这个三角形是钝角三角形.(12分)评析本题是以三角形知识为背景的类比探究型题目.考查三角形的三边关系、勾股定理、三角形的分类,属中等难度题.25.解析(1)A1(,3).(4分)(2)设P(x,y),连结A2P并延长交x轴于点H,连结B2P.(5分)在等边三角形A2B2C2中,高A2H=3,∴A2B2=2,HB2=.(6分)∵点P是等边三角形A2B2C2的外心,∴∠PB2H=30°,∴PH=1,即y=1.(7分)将y=1代入y=-x+4,解得x=3,∴P 3,1).(8分)3 ∵点P是△A2B2C2的外心,∴PA2=PB2,PB2=PC2,PC2=PA2,△PA2B2、△PB2C2、△PA2C2是等腰三角形,∴点P满足条件,由(2)得P(3,1).(9分)由(2)得,C2(4,0),点C2满足直线l:y=-x+4的关系式,∴点C2与点M重合,∴∠PMB2=30°.设点Q满足条件,△QA2B2、△B2QC2、△A2QC2能构成等腰三角形,此时QA2=QB2,B2Q=B2C2,A2Q=A2C2,作QD⊥x轴于D点,连结QB2.∵QB2=2,∠QB2D=2∠PMB2=60°,∴QD=3,∴Q ,3).(10分)设点S满足条件,△SA2B2、△C2B2S、△C2A2S能构成等腰三角形,此时SA2=SB2,C2B2=C2S,C2A2=C2S,作SF⊥x轴于F点.∵SC2=2,∠SC2B2=∠PMB2=30°,∴SF=,∴S 4-3,).(11分)设点R满足条件,△RA2B2、△C2B2R、△C2A2R能构成等腰三角形,此时RA2=RB2,C2B2=C2R,C2A2=C2R.作RE⊥x轴于E点.∵RC2=2,∠RC2E=∠PMB2=30°,∴ER=,∴R 3+4,-).答:存在四个点,分别是P(3,1),Q(,3),S(4-3,),R(3+4,-).(12分)评析本题考查等边三角形、直角三角形以及与一次函数有关的计算,熟练解含30°角的直角三角形是关键,合理分类是本题的难点.本题综合性强,属难题.。
初三中考数学方程组练习题及答案
1．(2011年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(2012年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(2011年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________．5．(2012年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为()A．1 B．－1 C．2 D．38．(2012年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是()A．5 B．3 C．2 D．19．(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝7010．(2010年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．12．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?13．(2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?16．(2011年河北)已知x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．17．若关于x ，y 的二元一次方程组x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( ) A ．－34 B.34 C.43 D ．－43【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1(2)1(2=-+-+x x x x 时，若设1+=x x y ，则原方程可变形为（ ）A ．y 2＋2y ＋3＝0B ．y 2－2y ＋3＝0C ．y 2＋2y －3＝0D ．y 2－2y －3＝0（3）、用换元法解方程433322=-+-x x x x 时，设x x y 32-=，原方程可化为（ ）同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度） 解：②乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度 解③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解④【05绵阳】已知等式 (2A －7B ) x ＋(3A －8B )＝8x ＋10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值解⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4 人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩解⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．解⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长． 解：【05黄岗】不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128313x x x x 的解集应为（ ）A 、2-<xB 、722≤<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥1 ④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解：1.x ＝5，y ＝－12.13.14.x ＝2，y ＝35.一6.20 7．B 8.D 9.D10．解：x －2y ＝3， ①3x －8y ＝13. ② ①×3，得3x －6y ＝9. ③③－②，得－6y －(－8y)＝9－13，解得y ＝－2. 把y ＝－2代入①，得x ＝－1. ∴原方程组的解为x ＝－1，y ＝－2.11．解：将x ＝1，y ＝－2代入二元一次方程组，得a －2b ＝1， ①1＋2b ＝3. ② 由②，得b ＝1. 将b ＝1代入①，得a －2＝1.∴a ＝3. 即a ＝3，b ＝1.12．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3，依题意，得y ＝5x ，x ＋y ＝13 800， 解得x ＝2 300，y ＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.13．解：设李大叔去年种植了甲种蔬菜x 亩，种植了乙种蔬菜y 亩，则x ＋y ＝10，2 000x ＋1 500y ＝18 000. 解得x ＝6，y ＝4.答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 16．解：将x ＝2，y ＝3代入3x ＝y ＋a 中，得a ＝3. ∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9.17．B 解析：解关于x ，y 的二元一次方程组 得x ＝7k ，y ＝－2k ，将之代入方程2x ＋3y ＝6，得k ＝34.（3）判别式△＝b ²－4ac 的三种情况与根的关系 当0>∆时 有两个不相等的实数根 ，当0=∆时 有两个相等的实数根当0<∆时 没有实数根．当△≥0时 有两个实数根【北京市海淀区】（ D ）（3）、（ A ） 例题：①解：设船在静水中速度为x 千米/小时依题意得：80/（x ＋3）＝ 60/(x －3) 解得：x ＝21 答：（略） ②解：设乙车速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（x ＋10）千米/小时依题意得：450/（x ＋10）＝400/x 解得x ＝80 x ＋1＝90 ③解：设原零售价为a 元，每次降价率为x依题意得：a (1－x )²＝a /2 解得：x ≈0.292 答：（略） ④【05绵阳】解：A ＝6/5 B ＝ －4/5 ⑤解：A⑥解：三个连续奇数依次为x －2、x 、x ＋2 依题意得：（x －2）² ＋ x ² ＋（x ＋2）² ＝371 解得：x ＝±11当x ＝11时，三个数为9、11、13；当x ＝ —11时，为 —13、—11、—9 ⑦解：设小正方形的边长为x cm 依题意：（60－2x ）（40－2x ）＝800 解得x 1＝40 （不合题意舍去） x 2＝10 答（略）③【05黄岗】（C ）④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解得：3≤x ＜5。
安顺中考数学试题及答案
安顺中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果a > 0，b < 0，且|a| < |b|，那么a + b的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 下列哪个表达式的结果不是整数？A. 2^3B. 3^2C. 4^1/2D. 5^0答案：C5. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B6. 一个圆的半径是5，那么它的直径是：A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A7. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 3D. -38. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，它的体积是：A. 24B. 20C. 18D. 12答案：A10. 下列哪个是二次方程的根？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 + 4x + 4 = 0C. x^2 - x - 6 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 0答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5，-512. 一个分数的分子是8，分母是3，这个分数化简后是______。
答案：\(\frac{8}{3}\)13. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是______度。
答案：4514. 一个数的平方是16，这个数可以是______或______。
答案：4，-415. 一个数的立方根是2，这个数是______。
16. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
答案：317. 一个数的平方根是\(\sqrt{2}\)，这个数是______。
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用10
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012贵州安顺3分）已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是【 】A ． 1B ． ﹣1 C. 0 D ． 无法确定 【答案】B 。
【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。
【分析】根据题意得：（m ﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1。
故选B 。
2. （2012贵州毕节3分）分式方程2124=x 1x+1x 1---的解是【 】 A ．x=0 B ．x=－1 C ．x=±1 D ．无解 【答案】D 。
【考点】解分式方程。
【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可：去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=－1，把x=－1代入公分母得，x 2－1=1－1=0，故x=－1是原方程的增根，此方程无解。
故选D 。
3. （2012贵州六盘水3分）已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可：∵x ﹣1≥0，∴x≥1。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
因此不等式x≥1即x ﹣1≥0在数轴上表示正确的是C 。
故选C 。
4. （2012贵州黔南4分）把不等式x+24>的解表示在数轴上，正确的是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，解不等式：移项得x ＞4－2，合并同类项得x ＞2。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
专题13：一元一次不等式(组)的应用
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题13：一元一次不等式（组）的应用一、选择题1. （2012湖北恩施3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【】A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：÷ab·100%≥20%，解得x≥13。
∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。
故选B。
2. （2012湖北荆州3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是【】A． B． C．D．【答案】A。
【考点】关于x轴对称的点坐标的特征，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴12m 01m 0>>-⎧⎨-⎩，解得：1m 2m 1<<⎧⎪⎨⎪⎩，在数轴上表示为：。
故选A 。
3. （2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 】（A ）29人 （B ）30人 （C ）31人 （D ）32人【答案】B 。
2012年中考数学试题及答案
2012年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的补角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°答案：D3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B4. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. 8答案：A5. 一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B6. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1/3D. 1答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm，那么它的体积是：A. 24 cm³B. 36 cm³C. 48 cm³D. 52 cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. 5 或 -5答案：D9. 一个分数的分子是3，分母是5，那么它的最简形式是：A. 3/5B. 1/5C. 3/1D. 5/3答案：A10. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 3C. 9D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是____。
答案：±412. 一个数的立方是-27，这个数是____。
答案：-313. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是____cm。
答案：714. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个四边形的内角和是____°。
答案：36015. 一个数的相反数是-5，这个数是____。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题42：解直角三角形和应用
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题42：解直角三角形和应用一、选择题1. （2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A.(6+米B.12米C.(4+米 D ．10米 【答案】A 。
【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。
【分析】延长AC 交BF 延长线于E 点，则∠CFE=30°。
作CE⊥BD 于E ，在Rt△CFE 中，∠CFE=30°，CF=4，， 在Rt△CED 中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4。
∵△DCE∽△DAB，且CE ：DE=1：2，∴在Rt△ABD 中，AB=12BD=(12=A 。
2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，A 、B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A 同侧的河岸边选定一点C ，测出AC=a 米，∠A=90°，∠C=40°，则AB 等于【 】米．A ． asin40°B ． acos40°C ． atan40°D ．a tan40【答案】C 。
【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。
【分析】∵△ABC 中，AC=a 米，∠A=90°，∠C=40°，∴AB=atan40°。
故选C 。
3. （2012福建福州4分）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点煌距离是【 】A ．200米B ．2003米C ．2203米D ．100(3＋1)米 【答案】D 。
数量和位置变化2012年贵州中考题(附答案)
数量和位置变化2012年贵州中考题（附答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2012贵州安顺3分）在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为【】A．15B．7.5C．6D．3【答案】D。
【考点】三角形的面积，坐标与图形性质。
【分析】如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3。
故选D。
2.（2012贵州安顺3分）下列说法中正确的是【】A．是一个无理数B．函数的自变量的取值范围是x＞﹣1C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1 D．﹣8的立方根是2【答案】C。
【考点】无理数，函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，关于x轴对称的点的坐标，立方根。
【分析】A、=3是有理数，故此选项错误；B、函数的自变量的取值范围是x≥﹣1，故此选项错误；C、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1，故此选项正确；D、﹣8的立方根式﹣2，故此选项错误。
故选C。
3.（2012贵州毕节3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【】A.（2，4）B.(,)C.(,)D.(,)【答案】C。
【考点】位似变换，坐标与图形性质。
【分析】根据以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应应乘以－2，即可得出点A′的坐标：∵点A的坐标是（1，2），∴点A′的坐标是（－2，－4），故选C。
4.（2012贵州六盘水3分）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是【】A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路D．张大爷去时速度比回家时的速度慢【答案】D。
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故选D．
24．（2011张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x+x+1=0的一个根，则m的
值是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． 无法确定
考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。
解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，
解得：m=﹣1．
故选B．
5．在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）
A． 15 B． 7.5 C． 6 D． 3
考点：三角形的面积；坐标与图形性质。
解答：解：如图，根据题意得，
△ABO的底长OB为2，高为3，
1
656 A． 3.1×10元 B． 3.1×10元 C． 3.2×10元 D．
6 3.18×10元
考点：科学记数法与有效数字。
6解答：解：3185800≈3.2×10．
故选C．
3．（2011南通）计算
A． ±3
3
考点：立方根。
解答：解：∵3=27， ∴=3． 3B． 0 C． 1 D．的结果是（ ） B． 3 C． ±3 D．
错误！未指定书签。
一．选择题（共10小题）
1．（2011台．
﹣2
考点：有理数大小比较。
解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，
最大的是1，只有﹣2是负数，
∴最小的是﹣2．
故选D．
2．（2011衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）