式与方程
《式与方程》说课稿范文
《式与方程》说课稿范文一、说教材1、《式与方程》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了代数的基本概念和代数式的基本知识的基础上进行教学的，是小学数与代数领域中的重要知识点，而且式与方程在生产生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解式与方程的概念，掌握求解一元一次方程的基本方法。
②能力目标：在实际问题中，培养学生分析和建立方程的能力。
③情感目标：：发展学生的逻辑思维和解决问题的意识。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解式与方程的概念，能根据实际问题建立方程进行求解。
难点是：应用所学知识解决复杂的实际问题。
二、说教法学法在本节课的教学中，我将采用启发式教学法和探究式学习法。
通过引导学生发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的分析和解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体辅助教学，以图表、示意图等形式呈现教学素材，提高学生的学习兴趣和理解能力。
同时，我还准备了相关的练习题和实际问题，以巩固和运用所学知识。
四、说教学过程环节一、引入新课为了引发学生的兴趣，我会先给学生出一个谜题：“我有一对数字，它们的和是10，积是24，你能猜出这两个数字分别是多少吗？”通过与学生的互动，引导学生思考，并引入今天的课题：式与方程。
环节二、概念导入我会通过给学生展示一些有关代数式和方程的图形，让学生观察和思考，并引导他们总结代数式和方程的特点和概念。
在学生的讨论和思考中，我逐步引导他们理解代数式和方程的含义，并通过具体的例子，让学生掌握如何建立和求解一元一次方程。
环节三、实际问题探究在深入理解代数式和方程的概念后，我会给学生提供一些实际问题，并引导他们分析问题、建立方程、求解方程，从而解决实际问题。
在学生的实际操作中，我会不断给予指导和帮助，鼓励学生发挥自己的思维和创造力，培养解决问题的能力。
式与方程 课件 高中数学课件 高考数学
列方程解应用题
1、工作（工程）问题 工作量=工作效率×工作时间 例21.一水池有甲、乙两水管，• 已知单独打开 甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小 时．现在首先打开乙管10小时，然后再打 开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满， 如果一开始就把两管一同打开，那么需要 几小时就能将水池注满？
• 2、比例问题 • 例22.甲、乙二人投资合办一个企业，并协 议按照投资额的比例分配所得利润，已知 甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润 为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别 为 元和 元
• 3、年龄问题 • 例23.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁， 求小华现在的年龄
• 4、浓度问题 • 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液 （盐水、酒精溶液） • 溶质=溶液×百分比浓度 例24.今需将浓度为80％和15％的两种农药配 制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药 应各取多少千克
例5.已知x2 4 0, 求代数式（ x x 1)2 x( x2 x) x 7的值
例6.已知x x 1 0，
2
求代数式 x 2 x 2011 的值
3 2
例7.已知a (k 1)ab 9b 是完全平方式，
2 2
求k的值
2 2
例8.已知x y 25，x y 7，且x y， 求x y的值
例11 .已知 当x≠______时，分式有意 义。 当x=______时，分式的值为0；
x 5 x2 4x 5 分式
例12.化简：
2x 6 x2 x 6 (1). ( x 3) 2 4 4x x 3 x
3y 1 2 x x 2 ( 2). 3y 1 2 x x 2
小学数学式与方程教案
小学数学式与方程教案第一篇教学目标:1、通过复习,使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简易方程,能列方程解需两、三步计算的实际问题,提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。
2、通过复习,增强用字母表示数表达和交流信息的意识,渗透代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的优越性。
3、通过复习,使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极倾向,增强学好数学的信心。
教学重点:进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力。
理解式、等式和方程之间的联系,完善认知结构。
教学难点:理解等式与方程的联系与区别,列方程解决实际问题。
教学过程一、生活引入：含有字母的式子1、你穿的鞋有多大？2、师：你的脚大约是？3、激疑：想知道老师是怎样算的吗？4、师说明方法：（b+10）25、思考：这是一个什么样式子？二、回顾与整理：（一）、回顾整理用字母表示数1、回忆：小学数学中有很多地方用到用字母表示数？你能举一个例子吗？（1）指名举例。
师：这个式子表示什么？还有哪些？看来用含有字母的式子可以表示运算律。
其他学生说说所表示的意义。
a+b=b+a 表示加法交换律，a、b分别表示两个加数，师：这些运算律中的字母可以表示哪些数？（2）回忆交流用字母表示计算公式。
（3）用字母表示数量关系：①学生练习：说说含有字母式子所表示的意义。
根据什么数量关系得出的？5a表示?a可以表示哪些数？②看来我们用含有字母的式子还可以表示什么？③根据题目说说式中字母可以表示哪些数？0.52a表示什么?2b 呢?0.52a+2b表示什么?2、小结：通过刚才的回忆我们知道了用含有字母的式子可以表示数量关系、运算律、计算公式，这些式子中的字母表示的数根据不同的情况有不同的范围。
3、用字母表示数有什么优越性？（二）回顾整理方程的相关的知识过渡：我也准备了一些含有字母的式子。
式与方程
式与方程知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示：C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示：C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示：s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用 S表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示：C=πd=2πr 、 S=πr2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用S表示：S=πnr2/360⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V 表示：h、V=abhC=4（a+b+c）、 S=2(ab+ah+bh)、 V=S底⑧正方体的棱长用a表示，底面周长C用表示，表面积用S表示，体积用V表示： C=12a、S=6a2 、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面周长用C表示，表面积用S表示，体积用V表示：C=πd=2πr、S侧=Ch、S底=πr2、S=S侧+2S底=Ch+πr2、V=S底h=πr2h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、底面积用S表示，体积用V表示： V=Sh/3=πr2h/33、用字母表示数的写法①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
数学的算式与方程
代数问题：通过建立方程解决代数问题，如解方程、求代数式的值等。 几何问题：利用方程解决几何问题，如求线段长度、角度等。 实际问题：方程在解决实际问题中也有广泛应用，如路程问题、工作量问题等。
科学计算：方程在科学计算中也有广泛应用，如物理、化学、生物等学科中的计算。
物理学：利用算式 与方程描述物理规 律，解决实际问题
定义：算式表示计算过程，方程表示等量关系 表达方式：算式用数学符号表示运算，方程用等号连接 求解过程：算式求解得到具体数值，方程求解得到未知数 应用场景：算式用于简单的计算，方程用于解决实际问题
购物计算：在购物时计算找零、 折扣等
工资计算：计算工资、税款等
日常计算：计算时间、距离等
科学实验：在科学实验中计算 数据、分析结果等
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01.
02.
03.
04.
05.
算式是指由数字、运算符号和括号组成的数学表达式。
算式可以分为基本算式和复合算式两种类型。
基本算式包括加、减、乘、除等基本运算，而复合算式则是由多个基本算式组合而成的复杂 算式。
算式的分类可以根据其复杂程度和运算的种类进行划分。
代数式：由数 字、字母通过 四则运算得到
代数式的乘法：将 相同字母的幂次相 乘，相 除，系数相除
代数方程的解法：消元法、代入法、 加减法
二次方程的解法：求根公式、配方 法、因式分解法
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线性方程组的解法：高斯消元法、 LU分解法
分式方程的解法：去分母、通分、 化简
算式的起源： 古代数学中的
化学：计算化学反应 中物质的质量、物质 的量等，利用方程式 表达化学反应过程
经济学：建立数学 模型，利用算式与 方程分析经济现象， 预测经济发展趋势
【精】《式与方程》精品教案
《式与方程》精品教案【教学目标】1. 知识与技能（1）进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
（2）掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
2.过程与方法经历回顾和整理知识的全过程，利用整理的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观感受式与方程在解决问题中的价值。
【教学重点】熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
【教学难点】提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】1.整理用字母表示数。
（1）梳理知识：用字母表示数量关系：师：用字母可以表示什么？生：用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法师：你能举例说明吗？生：字母表示数量关系路程=速度×时间 s=vt总价=单价×数量 c=an工作总量=工作效率×工作时间 c=at（2）字母表示计算方法：a b +a c =ac b + （3）用字母表示计算公式。
师：用字母可以表示哪些平面图形的计算公式生：长方形 周长 c=(a+b) ×2 面积：s=ab正方形 周长 c=4a 面积：s=a 2平行四边形 面积 s =ah三角形 面积 s=ah ÷2梯形 面积 s=(a+b)·h ÷2圆 周长c=πd=2πr 面积 s=πr 2（4）用字母表示运算定律加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2. 在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意的问题。
式与方程教学设计
C、用字母表示数，还可以表示哪些公式和规律？请举例说一说。
D、引入课题：用字母表示数可以概括的表示许多规律，这有助于我们更深入的研究数学问题，今天我们就一起来复习与字母相关的“式与方程”
二、探索交流解决问题
1、学校买5本《哈利波特》，每本a元，又买来b本《淘气包马小跳》每本13元。
教学重点
明确字母表示数的意义和作用；会解简易方程
教学难点
会灵活的用方程解答两步简单的实际问题
教学准备
教师：圆片及题单；
授课时间
教学流程
针对本班实情
二次备课
一、创设情境生成问题
A、学生独立思考后，独立回答。
当学生回答为n×n时，问学生可以简写吗？怎么简写？
n×n＝n●n＝nn＝n2
总结：字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以省略，但数字要提前。如a×3＝3a
四．全课总结：
师：同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？
作业设计
完成书上81页到82页上的巩固练习。
板书设计
课后反思
教学亮点
不足之处
改进措施
④4+0.7x=102⑤9a-3.5a⑥6<3÷b
⑦x/4=30%⑧2/3x+1/2x=42
（2）我们知道等号左右两边相等的式子叫做等式。
（3）说说什么是等式的性质？
等式的两边同时加上、减去、乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍然是等式。
你怎样理解“同时”、“同一个数”？
为什么除数不能为“0”？
下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
式与方程
课题：式与方程教学目标：1.经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。
2.会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
3.感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
教学重点：会用方程表示简单的等量关系。
教学难点：会列方程解决简单问题。
教学过程：一、导入新课出示目标学习目标：1.回顾和整理式与方程有关知识。
2.会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
二、学生自学（一）式自学提示：1.举例说一说学习过哪些式子。
如：等式、不等式、用字母表示的式子、方程等。
2.讨论：方程和等式有什么联系和区别？方程有哪些性质？3.自主完成（1）～（4），并交流填的结果。
4.全班交流。
（二）方程自学提示：1.学生自主解答，然后交流解答过程和结果。
2.交流：说一说列方程解应用题的步骤。
你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程5）检验并答句。
3．练习：说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
(8)三角形底、高、面积。
4.讨论：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？充分利用表示等量关系的关键性词语；利用常见的四则运算的意义及数量关系；利用常见的数量关系式；利用计算公式三、练一练第1题，把答案直接写在课本上，重点说一说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同，“a的平方”和“a的2倍”有什么区别。
第2题，独立完成这一题。
第3题，读题，了解题中信息和所求问题，教师可以介绍一下“希望工程”、“义演”。
第4、5题，要求列方程解答。
四、课堂检测1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
式与方程课件
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
式与方程总结
篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82 “整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1. 学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2. 学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3. 学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理1 ．复习用字母表示数。
（1 ）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2 （a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt 。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1 题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3 求周长4a 和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18 —3=6 16+4x=40 a+4v b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
式与方程-人教版六年级数学下册教案
式与方程-人教版六年级数学下册教案一、教学目标1.能够理解算术式的概念；2.能够根据问题的要求，列出算术式；3.能够初步掌握解一元一次方程。
二、教学重点1.算术式的概念及其用法；2.解一元一次方程的方法。
三、教学难点1.解一元一次方程的方法。
四、教学过程1. 导入通过一些简单的口算练习以及小学生已经掌握的基础知识，引导学生了解“式”与“方程”的概念。
2. 讲解2.1 算术式的概念及其用法询问学生：“你们知道什么是算术式吗？”让学生自己尝试回答。
然后通过更详细的讲解，帮助学生理解算术式是由数字和算符组成的表达式。
为了更好地理解算术式，老师可以列一些例子，例如：5+3、8×2、4-2等等，然后通过一些练习，提高学生的运算能力。
2.2 解一元一次方程的方法让学生从自身的生活实际出发，提出一些常见的方程问题，例如：“班里有一部分同学去游泳，还有5个人没有去，请问这个班有多少人？”，然后通过引导学生列出方程的形式，并通过解题的方式，帮助学生掌握解方程的方法。
3. 练习为学生提供一些相关的练习题目，让学生巩固自己的知识，提高自己的能力。
可以适当组织学生的小组讨论，培养学生的合作精神和团队意识。
4. 总结通过本节课的学习，学生能够初步掌握算术式和方程的相关知识，并掌握解一元一次方程的方法。
在上课的过程中，尽量让学生进行亲自操作，提高学生的实践能力和动手能力。
五、教学反思由于六年级学生的数学基础比较好，因此本节课的难度相对较低。
在讲解算术式和方程的过程中，还可以适当加入一些拓展知识，例如多项式、二次方程等等。
此外，在练习环节中可以设计一些类型不同、难度适中的问题，提高学生的练习能力。
了解数学中的算式与方程的关系
了解数学中的算式与方程的关系数学是一门精确的科学，涵盖了广泛的概念和原理。
在数学的学习过程中，算式和方程是两个核心概念。
它们之间有着密切的联系和差异，理解它们的关系对于数学的学习和运用至关重要。
一、算式和方程的基本含义和区别算式是数学中用数字符号表示的计算式子。
它由运算符、数字和变量组成，通过运算符的运算符号进行计算和求值。
算式是对数学几何关系的描述和计算，它是一种数学语言的表达方式。
例如，2 + 3 = 5和4 × 6 = 24都是算式。
方程是关于未知数的等式，通常用字母表示未知数。
它由等号连接的两个表达式组成，左边是已知的量，右边是未知数。
通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。
方程在数学中扮演着重要的角色，应用广泛。
例如，2x + 3 = 7和x^2 - 9 = 0都是方程。
从定义可以看出，算式和方程的主要区别在于方程含有未知数，需要进行求解。
算式则是已知数的运算，通过运算符进行计算求值。
二、算式和方程的联系与应用1. 算式是方程的基础算式是数学中最基本的计算形式，是数学运算的基础。
方程则是在算式的基础上引入了未知数，通过未知数的求解来满足等式的成立。
可以说，方程是算式的进一步延伸和应用。
2. 方程是问题求解的工具在实际问题中，通常需要通过建立方程来求解未知数的值。
问题中的条件和关系可以通过方程来表示，然后通过解方程来解决问题。
例如，小明去超市购买了苹果，总共花了x元，每个苹果的价格是5元，那么可以建立方程5x = 总花费，通过求解方程可以得到小明花费的金额。
3. 算式和方程的相互转化在某些情况下，可以将算式转化成方程，或将方程转化成算式。
例如，已知一个方程2x + 3 = 7，可以将它转化为算式2x = 7 - 3，然后进行求解得到x的值。
同样，可以将一个算式转化成方程。
例如，2 × 3= ? 可以转化成方程2 × 3 = x，并求解得到x的值。
三、算式和方程的应用举例1. 利用算式计算周长和面积算式在几何中的应用很广泛。
式与方程总复习
式子、等式、方 程的关系为何？
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－8=10· · · 用 来表示几个数之间关系的，都叫做式子。 （2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右两边相等的式 子，都叫做等式。 （2）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10· · · 这样含有未知数（x 等字母）的等式，叫做方程。
7.小华每分钟跑a米，20分钟跑 （ 20a ）米。 8.三个连续偶数，中间的一个是m， 另外两个分别是（ m -2 ）和 （ m +2 ）。 9.学校有图书6000册，借给六年级4个 班，平均每个班借a册，还剩 （ 6000-4a ）册没有借出。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球， 每个58元。
3.在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、 11+13=4×6、X-0.5x=2等5个式子中，有 （ B ）个方程。 A、3 B、2 C、4 4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式 子是（ A ）。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
五、作 业
《1000道……》P56-59
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中间的一部分；等式又是式 子中间的一部分。换句话说式子包含等式； 等式包含方程。
（二）列方程解应用题的步骤
1、弄清题意，确定未知 数并用x 表示； 2、找出题中数量之间的 相等关系； 3、列方程，解方程； 4、检查或验算，写出答 案；
步骤
例1：饲养厂今年养猪2009头,比 去年养猪头数的3倍少220头, 去 年养猪多少头? 解设：去年养猪x头。 3x-220=2009 3x-220+220=2009+220 3x=2229 3x÷3=2229÷3 x=743
式与方程知识点总结
式与方程知识点总结一、式与方程的概念1.1 式的概念式是由数、代数式和算术符号组成的符合语言，是表达数学关系的一种形式。
在式中，包括未知数和已知数，通过各种运算符号的运算，可以得到一个具体的数值结果。
例如，2x+3y=7就是一个典型的代数式，其中x和y是未知数，2、3、7是已知数，+是运算符号。
1.2 方程的概念方程是一种特殊的式，它是用等号“=”连接的两个代数式构成的数学等式。
方程的特点是它含有一个或多个未知数，并且要求找出未知数使得方程等式成立。
例如，2x+3y=7就是一个方程，x和y是未知数，等号“=”连接的左右两边都是代数式。
1.3 方程的分类根据方程中未知数的个数和次数，方程可以分为一元方程、二元方程、高次方程等不同类型。
- 一元方程：只含有一个未知数的方程，如2x+3=7；- 二元方程：含有两个未知数的方程，如2x+3y=7；- 高次方程：含有未知数的次数大于一的方程，如x²+2x+1=0。
1.4 方程的解解方程就是求出方程中未知数的数值，使得方程成立。
方程的解可以是一个数、一组数、无穷多组数，也可以是无解。
例如，对于方程2x+3y=7，当x=1，y=1时，方程成立，这组数就是方程的解。
如果没有这样的数，方程就是无解的。
二、式与方程的性质2.1 式的性质- 交换律：对于加法和乘法，a+b=b+a，ab=ba；- 结合律：对于加法和乘法，(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)；- 分配律：对于加法和乘法，a(b+c)=ab+ac；- 乘方性质：aⁿ*aᵐ=aⁿ⁺ᵐ，aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ。
2.2 方程的性质- 方程两边加减相同数：对方程两边同时加减同一个数，方程仍成立；- 方程两边乘除相同数：对方程两边同时乘除同一个数，方程仍成立；- 方程两边乘法交换律：对方程两边同时乘以同一个数，方程仍成立；- 同种基本变形：将方程的两侧同同一种基本形式等价变形。
三、式与方程的解法3.1 方程的解法解一元一次方程可以利用移项法、加减法、乘除法以及等价变形法等多种方法来进行求解。
六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》-人教版(1)
六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》-人教版(1)
一、教学目标
1.能够正确理解“式”的概念，能够根据实际情景列式。
2.能够正确理解“方程”的概念，能够解一元一次方程。
3.能够灵活应用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点
1. 重点
•掌握“式”和“方程”的概念。
•能够根据具体情景列式。
•能够解一元一次方程。
2. 难点
•灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备
•教学课件
•教学活动设计
•学生练习册
•…
四、教学过程
1. 导入
通过一个简单的问题引导学生思考，引出“式”和“方程”的概念。
2. 概念讲解
1.介绍“式”和“方程”的定义及区别。
2.讲解如何根据实际情景列式。
3.讲解解一元一次方程的基本方法。
3. 案例分析
结合具体案例，让学生通过实际问题进行分析，引导他们解决问题的思路。
4. 练习与巩固
布置一些练习题，让学生在课堂上进行解答，并及时纠正错误。
5. 课堂小结
对本节课的重点内容进行总结，并强调学生继续在课后进行复习。
五、课后作业
1.完成练习册上的相关题目。
2.思考如何将所学知识应用到日常生活中。
六、教学反思
通过学生的学习情况和表现，反思本节课的教学过程，以便更好地指导下一节课的教学。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好这部分知识。
《式与方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数、简单的方程以及方程的解的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对式与方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“式与方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数及其数量关系的基本概念。这是数学表达中的一种抽象方法，它可以帮助我们更简洁地表达和解决含有未知数的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小红的年龄比小明大3岁，如果用字母x表示小明的年龄，那么小红的年龄可以表示为x+3。这个案例展示了用字母表示数的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
总的来说，今天的课堂教学虽有亮点，但也暴露出了一些问题。我将在课后认真反思，针对学生的实际情况，调整教学策略，以期在下一节课中取得更好的教学效果。同时，我也会关注学生的反馈，了解他们在学习过程中的困惑和需求，不断优化教学方法，让每位同学都能在数学的世界里快乐地探索和成长。
2.培养学生解决问题的策略多样化，通过简单的方程学习和方程求解，提高学生的逻辑思维和问题解决能力；
式与方程
1 8
1 8
8 x 4 12 . 8
x 4 12 . 8 8 x 4 1 .6 x 5 .6
1 .2 x 1 .5 5 .1 1 .2 x 5 .1 1 .5
1 .2 x 3 .6 x3
练习 一.填一填 1.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（） 厘米，面积是（ ）厘米。 2.爸爸今年m岁，小华今年m-25岁，爸爸比小 华大（ ）岁。 3.当x=1.5,y=4时，4x－y的值是（ ） 4.两个连续的自然数的和是m，那么较大的一个 自然数是（ ） 甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是（ ）
式与方程
• 一.能举几个用字母表示数量关系，运算定律和计 算公式的例子吗？ • 1.买a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄 瓜，每千克6元，一共用去（ ）元》 • 2.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这 个数是（ ） • 3.某车间有男职工a人，比女职工少b人，这个车 间共有职工（ ）人 • ４.用字母表示乘法的分配律是 （ ） • ５.已知梯形的面积是S,高是h,上底是a同，下底是 （ ） • 6.两个连续的自然数和是m，那么较大的一个自 然数是（ ）
• 二.什么是方程？ • 看看下面的式子，哪些是方程？ • 100﹣35=65 x﹣0.25= • 4＋0.7x＝102 x＋36
1 4
x﹣13＞13 x＝30％ x＋x＝42 32＝
• 16×2
• 你会解这些方程吗？说一说你掌握的解方程的方法。
0 . 75 x
x 0 . 75 x 5 8
二.解下列方程
1 3 x 15
3 15 7 8 x 25 4 5 x 6 . 8 10 . 5