【配套K12】[学习]陕西省黄陵中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(重点班)

陕西省黄陵中学2018届高三(重点班)上学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

高三重点期中考试理科数学试题(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于( )A. B. 2C. 2D. 4【答案】B【解析】如图,圆(x＋1)2＋y2＝3的圆心为M(−1,0)，圆半径|AM|=，圆心M(−1,0)到直线x+y−1=0的距离：|，∴直线x+y−1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长：.故选B.点睛: 本题考查圆的标准方程以及直线和圆的位置关系.判断直线与圆的位置关系一般有两种方法： 1．代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二元方程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系．这种方法具有一般性，适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大． 2．几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系．这种方法的特点是计算量较小．当直线与圆相交时,可利用垂径定理得出圆心到直线的距离,弦长和半径的勾股关系.2. 若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为( )A. 2x＋y－3＝0B. x－2y＋1＝0C. x＋2y－3＝0D. 2x－y－1＝0【答案】D【解析】试题分析：易知圆心O坐标为（3,0），,所以，所以弦所在直线方程为，即。

考点：圆的简单性质；直线方程的点斜式；斜率公式。

点评：弦MN所在直线与弦MN中点和圆心的连线垂直，这是解题的关键所在，属于基础题型。

3. 半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为( )A. (x－4)2＋(y－6)2＝6B. (x±4)2＋(y－6)2＝6C. (x－4)2＋(y－6)2＝36D. (x±4)2＋(y－6)2＝36【答案】D【解析】设所求圆的圆心坐标为(a，b)，则b＝6，再由＝5，可以解得a＝±4，故所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36.考点：圆的方程的应用.4. 经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为( )A. x＋y－5＝0B. x＋y＋5＝0C. 2x＋y－5＝0D. 2x＋y＋5＝0【答案】C【解析】点M(2,1)满足圆x2＋y2＝5，所以点M(2,1)在圆上，经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则M(2,1)为切点，切点和圆心连线的斜率为，则切线斜率为-2.切线方程为：，整理得：2x＋y－5＝0.故选C.5. 已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为( )A. (3,4)B. (4,3)C. (3,1)D. (3,8)【答案】A【解析】▱ABCD中，，由，且C(4,3)，所以D(3,4).故选A.6. 直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为( )A. 3x－y－13＝0B. 3x－y＋13＝0C. 3x＋y－13＝0D. 3x＋y＋13＝0【答案】C解：∵线l过点A（3，4）且与点B（﹣3，2）的距离最远，∴直线l的斜率为：==﹣3，∴直线l的方程为y﹣4=﹣3（x﹣3），即3x+y﹣13=0，故选C．考点：直线的一般式方程；恒过定点的直线；点到直线的距离公式．7. 等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是( )A. (2,0)或(4,6)B. (2,0)或(6,4)C. (4,6)D. (0,2)【答案】A【解析】设，则，得，所以，又，得，解得，或，所以点的坐标为或，故选A。

高中陕西省延安市黄陵中学高新部高一上学期期中数学试题

陕西省延安市黄陵中学高新部【精品】高一上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点1,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则k ＋α等于（）A ．12B ．1C ．32D ．23．已知全集=U R ，集合{}{}=1,2,3,4,5=3A B x R x ∈≥，，图中阴影部分所表示的集合为（）A ．{}1,2B ．{}4,5C ．{}1,2,3D ．{}3,4,54．下列图形中不能作为函数()y f x =的图象的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，为偶函数的是（） A ．1y x =+B ．1y x=C ．4y x =D ．5y x =6．下列函数中与函数y x =为同一函数的是（） A．2y =B ．2x y x=C．y = D．y =7．下列函数在()0,∞+上是增函数的是（）A ．13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．25y x =-+C ．ln y x =D ．3y x=8．函数f(x)＝ln x －22x 的零点所在的区间为( ) A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4)9．若lg lg x y a -=,则33lg lg 22x y ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（） A ．3aB ．32a C ．aD ．2a 10．函数xy a =与log a y x =- (0a >且1a ≠)在同一坐标系中的图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．11．函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是（） A ．[)2,+∞B ．[]2,4C ．[]0,4D ．(]2,412．设0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是（）A ．a b c ＜＜B ． a c b ＜＜C ．b a c ＜＜D ．b c a ＜＜二、填空题13．设集合A ＝{x |－1<x <2}，集合B ＝{x |1<x <3}，则A ∪B 等于_______ 14．函数()2f x x =+的定义域为． 15．若函数()()212g 43f x lo x x =-+,则函数()f x 的单调递减区间是__________.16．5log 3333322log 2log log 859-+-=_________________三、解答题17．已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B ⋂=，求实数a 的值.18．已知函数()()()221(12)22x x f x x x x x ⎧+≤-⎪=-<<⎨⎪≥⎩．()1求()4f -、()3f 、()()2f f -的值； ()2若()10f a =，求a 的值．19．已知函数()()2log 3f x x =-．（1）求()f x 的定义域；（2）若()0f x ≥，求x 的取值范围. 20．已知函数()2462f x x x =-+．（1）求()f x 的单调区间；（2）求()f x 在[]2,4上的最大值.21．二次函数()f x 满足()()12f x f x x +-=，且()01f =，（1）求()f x 的解析式；（2）在区间[11]-，上()y f x =的图象恒在2y x m =+图象的上方，试确定实数m 的范围．22．已知函数()4mf x x x=-，且()43f =. （1）求m 的值；（2）证明()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 在()0,∞+上的单调性，并给予证明.参考答案1．C 【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果．【详解】解：由集合A 得x 1≥, 所以{}A B 1,2⋂= 故答案选C. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题． 2．C 【分析】根据函数是幂函数，结合过点的坐标，即可求得,k α，则问题得解. 【详解】由幂函数的定义，知1122k k α=⎧⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭⎩∴k ＝1，α＝12. ∴k ＋α＝32.故选：C . 【点睛】本题考查根据函数是幂函数求参数值，以及待定系数法求参数值，属简单题. 3．A 【分析】由题意可知，阴影部分所表示的元素属于A ，不属于B ，结合所给的集合求解()RB A 即可确定阴影部分所表示的集合. 【详解】由已知中阴影部分在集合A 中，而不在集合B 中，故阴影部分所表示的元素属于A ，不属于B （属于B 的补集），即(){}1,2RB A ⋂=.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，Venn 图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．B 【分析】根据函数的定义和函数图象的关系判断，函数的定义要求定义域内的任意变量x 只能有唯一的y 与x 对应，选项B 中，不满足y 值的唯一性．【详解】根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x 只能有唯一的y 与x 对应，选项B 中，当x ＞0时，有两个不同的y 和x 对应，所以不满足y 值的唯一性．所以B 不能作为函数图象．故选B ．【点睛】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x 的任意性，x 对应y 值的唯一性． 5．C 【分析】利用函数的奇偶性的定义，逐项准确判定，即可求解. 【详解】由题意，函数1y x =+为非奇非偶函数，所以A 符合题意；函数()1f x x=，满足()11()f x f x x x -==-=--，所以函数1y x =为奇函数，所以B 不符合题意；函数()4f x x =，满足()44())(f x x x f x ==-=-，所以函数4y x =是偶函数，满足题意；函数()5f x x =，满足()55()()f x x x f x -=-=-=-，所以函数5y x =为奇函数，所以D不符合题意. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判定，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义和判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 6．D【分析】判断各选项中函数的定义域，并化简函数解析式，利用函数相等的概念可得出正确选项. 【详解】两个函数相等，则两个函数的定义域相同，对应法则相同，函数y x =的定义域为R ，对于A选项，函数2y =的定义域为[)0,+∞，该函数与函数y x =不相等；对于B 选项，函数2x y x=的定义域为{}0x x ≠，该函数与函数y x =不相等；对于C 选项，函数y R ，且y x ==，该函数与函数y x =不相等；对于D选项，函数y =的定义域为R，且y x ==，该函数与函数y x =相等.故选：D. 【点睛】本题考查相等函数的判断，考查相等函数定义的理解，属于基础题. 7．C 【分析】根据函数的单调性的定义，结合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解. 【详解】根据指数函数的性质，可得函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在()0,∞+为单调递减函数，不符合题意；根据一次函数的性质，可得函数25y x =-+在()0,∞+为单调递减函数，不符合题意；根据对数函数的性质，可得函数ln y x =在()0,∞+为单调递增函数，符合题意；根据反比例函数的性质，可得函数3y x=在()0,∞+为单调递减函数，不符合题意. 故选C. 【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定，其中解答中熟记初等函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 8．B 【分析】先分析出f(x)＝ln x －22x 在定义域(0，＋∞)上是增函数，再求出f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－12>0，根据零点定理即得解. 【详解】易知f(x)＝ln x －22x 在定义域(0，＋∞)上是增函数(增函数+增函数=增函数)，又f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－12>0. 根据零点存在性定理，可知函数f(x)＝ln x －22x有唯一零点，且在区间(1，2)内. 故选B 【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 9．A 【解析】lg lg x y a -=,lg ,x a y ⎛⎫∴=∴ ⎪⎝⎭33lg lg 22x y ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3332lg[]lg 3lg 32x x x a y y y ⎛⎫⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=== ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭,故选A. 10．C 【分析】根据指数和对数函数的性质，利用排除法即可得正确选项. 【详解】对于选项A ：由xy a =单调递增，可知1a >，此时1log log a ay x x =-=在()0,∞+单调递减，故选项A 不正确；对于选项B ：由x y a =单调递减，可知01a <<，此时1log log a ay x x =-=在()0,∞+单调递增，故选项B 不正确；对于选项C ：由x y a =单调递增，可知1a >，此时1log log a ay x x =-=在()0,∞+单调递减，故选项C 正确；对于选项D ：log a y x =-定义域为()0,∞+，故选项D 不正确；故选：C 11．B 【分析】由函数的解析式可得函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1，当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5，结合题意求得m 的范围．【详解】∵函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1，当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5．且f （x ）＝x 2﹣4x +5在区间[0，m ]上的最大值为5，最小值为1， ∴实数m 的取值范围是[2，4]，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质应用，利用函数图像解题是关键，属于中档题． 12．C 【解析】由0.6xy =在区间(0,)+∞是单调减函数可知， 1.50.600.60.61<<<，又0.61.51>，故选C . 考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.13．{x|-1<x<3} 【解析】【分析】根据并集的定义解答即可．【详解】根据并集的定义知：A ∪B ={x|-1＜x ＜3}，即答案为{x|-1<x<3} 【点睛】本题考查了并集运算，熟练掌握并集的定义是解题的关键． 14．【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足40{20x x +≥+≠，所以[4,2)(2,)x ∈--⋃-+∞考点：函数定义域 15．(3,)+∞ 【解析】由2430x x -+>，解得3x >或1x <，令()()243,,13,t x x x =-+∈-∞⋃+∞，∵()3,x ∈+∞时函数243t x x =-+为增函数，而12log t 为减函数，∴函数()()212log 43f x x x =-+的单调减区间为()3,+∞，故答案为()3,+∞.点睛：本题考查了与对数函数有关的复合函数的单调性，考查了对数函数值域的求法，是中档题；由对数式的真数大于0求解函数定义域，根据“同增异减”的原则，求得内函数的增区间即为复合函数的减区间； 16．1- 【分析】利用对数式的运算性质计算即可．【详解】解：原式()33332log 2log 32log 93log 23=--+-3332log 25log 223log 23=-++-1=-，故答案为1-．【点睛】本题考查对数式的运算性质，关键在于公式的使用，如log log na ab n b =，log a b a b =等，是基础题． 17．1 【分析】根据{}1A B ⋂=得知1B ∈，由233a +≥可得出1a =，由此得出实数a 的值. 【详解】{}1A B =，{}1,2A =，1B ∴∈且2∉B ，233a +≥，则1a =，则{}1,4B =，合乎题意.因此，1a =.【点睛】本题考查利用交集的结果求参数，在计算有限集的问题中，求出参数后还应进行检验，考查运算求解能力，属于基础题.18．(1)(4)2,(3)6,[(0)]0f f f f -=-== (2)5a =【分析】（1）根据所求值的取值范围分段代入对应解析式求解.（2）讨论a 的范围分段代入解析式求解.【详解】(1)()()4422,3236,f f -=-+=-=⨯=()2220,f -=-+=则()()200f f f ⎡⎤-==⎣⎦.(2) 1a ≤-时，()210f a a =+=,解得8a =（舍）；12a -<<时，()210f a a ==，则a =； 2a ≥时，()210f a a ==,则5a =.所以a 的值为5.【点睛】分段函数分段求解，含参数求值问题要注意结合分段函数各段自变量的取值范围分类讨论求解，每一段所求结果要符合各段条件.19．（1）()3,+∞；（2）[)4,+∞.【分析】（1）由真数大于零可求出函数()y f x =的定义域；（2）由对数函数的单调性得出31x -≥，解出即可.【详解】（1）()()2log 3f x x =-，30x ∴->，解得3x >，因此，函数()y f x =的定义域为()3,+∞；（2）()()2log 30f x x =-≥，得31x -≥，解得4x ≥，因此，x 的取值范围是[)4,+∞.【点睛】本题考查对数函数定义域的求解，同时也考查了对数不等式的求解，涉及对数函数单调性的应用，考查运算求解能力，属于基础题.20．（1）减区间3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，增区间3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）42. 【分析】（1）分析二次函数()y f x =图象的开口方向和对称轴可得出该函数的减区间和增区间；（2）分析二次函数()y f x =在区间[]2,4上的单调性，可得出函数()y f x =在区间[]2,4上的最大值.【详解】（1）二次函数()y f x =的图象开口向上，对称轴为直线34x =，因此，函数()y f x =的单调递减区间为3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，单调递增区间为3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）由（1）可知函数()y f x =在区间[]2,4上单调递增， ∴当4x =时，函数()y f x =取得最大值()244464242f =⨯-⨯+=.【点睛】本题考查二次函数单调区间和最值的求解，要结合二次函数图象的开口方向和对称轴来分析二次函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.21．（1）2()1f x x x =-+ （2）1m <-【分析】（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，代入()()12f x f x x +-=，()01f =待定系数即得解；（2）转换2()1y f x x x ==-+的图象恒在2y x m =+图象上方为212x x x m -+>+，令2()31g x x x m =-+-，转化为二次函数在定区间的最小值即得解.（1）由题设2()(0)f x ax bx c a =++≠∵ (0)1f =∴1c = 又(1)()2f x f x x +-=∴ 22(1)(1)()2a x b x c ax bx c x ++++-++=∴ 22ax a b x ++=∴ 220a a b =⎧⎨+=⎩ ∴ 11a b =⎧⎨=-⎩∴ 2()1f x x x =-+（2）当[1,1]x ∈-时，2()1y f x x x ==-+的图象恒在2y x m =+图象上方∴ [1,1]x ∈-时212x x x m -+>+恒成立，即2310x x m -+->恒成立令2()31g x x x m =-+-， [1,1]x ∈-时，2min ()(1)13111g x g m m ==-⨯+-=--故只要1m <-即可，实数m 的范围1m <-【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题.22．（1）1m =；（2）奇函数，证明见解析；（3）单调增函数，证明见解析.【分析】（1）由()43f =可计算出m 的值；（2）先求出函数()y f x =的定义域，然后利用函数奇偶性的定义可证明出函数()y f x =为奇函数；（3）任取120x x >>，作差()()12f x f x -，通分并因式分解，判断()()12f x f x -的符号，即可证明出函数()y f x =在()0,∞+上单调递增.（1）()4444134m m f =-=-=，解得1m =；（2）因为()4f x x x =-，定义域为{}0x x ≠，关于原点对称，又()()44f x x x f x x x ⎛⎫-=--=--=- ⎪-⎝⎭，因此，函数()y f x =为奇函数；（3）设120x x >>，则()()()12121212214444f x f x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=---=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()1212121212441x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭，因为120x x >>，所以120x x ->，所以()()12f x f x >，因此，函数()y f x =在()0,∞+上为单调增函数.【点睛】本题考查利用函数值求参数，同时也考查了利用定义证明函数的奇偶性和单调性，考查运算求解能力与推理能力，属于中等题.。

2019-2020学年陕西省延安市黄陵中学高新部高一(上)期中数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年陕西省延安市黄陵中学高新部高一（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x−1≥0}，B={0,1,2}，则A∩B=()A. {0}B. {1}C. {1,2}D. {0,1,2}2.幂函数f(x)=k⋅xα的图象过点(12,√22)，则k+α=()A. 12B. 1 C. 32D. 23.已知全集U=R，集合A={1,2,3,4,5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为()A. {1,2}B. {4,5}C. {1,2,3}D. {3,4,5}4.下列图象中，不能作为函数y=f(x)的图象的是()A. B.C. D.5.下列函数中，为偶函数的是()A. y=x+1B. y=1xC. y=x4D. y=x56.下列函数中哪个与函数y=x相等()7. 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )A. y =(13)xB. y =−2x +5C. y =lnxD. y =3x 8. 函数f(x)=lnx −2x 2的零点所在的区间为( )A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 9. 若lgx −lgy =a ，则lg(x 2)3−lg(y 2)3=( )A. 3aB. 32aC. aD. a2 10. 函数y =a x 与y =−log a x (a >0，且a ≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( )A. B.C. D.11. 函数f(x)=x 2−4x +5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是( )A. [2,+∞)B. [2,4]C. (−∞,2]D. [0,2]12. 设a =0.60.6，b =0.61.5，c =1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系( )A. a <b <cB. a <c <bC. b <a <cD. b <c <a二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设A ={x|−1<x <2}，B ={x|1<x <3}，则A ∩B =______．14. 函数y =√x+4x+2的定义域为______． 15. 若函数f(x)=log 12(x 2−4x +3)，则函数f(x)的单调递减区间是______． 16. 2log 32−log 3329+log 38−3log 55=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合A ={1,2}，B ={a,a 2+3}.若A ∩B ={1}，求实数a 的值．18. 已知函数f(x)={x +2(x ≤−1)x 2(−1<x <2)2x(x ≥2)．(1)求f(−4)、f(3)、f(f(−2))的值；(2)若f(a)=10，求a 的值．19. 已知函数f(x)=log 2(x −3)．(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)≥0，求x 的取值范围．20. 已知函数f(x)=4x 2−6x +2．(1)求f(x)的单调区间(2)f(x)在[2,4]上的最大值．21.二次函数f(x)满足f(x+1)−f(x)=2x，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[−1,1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．22.已知函数f(x)=x m−4，且f(4)=3x(1)求m的值；(2)证明f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性，并给予证明．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了交集及其运算，是基础题．求解不等式化简集合A ，再由交集的运算性质得答案．【解答】解：∵A ={x|x −1≥0}={x|x ≥1}，B ={0,1,2}，∴A ∩B ={1,2}．故选：C ．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查幂函数的定义及其应用，属于基础题．由函数f(x)=k ⋅x α是幂函数，根据幂函数的定义可知，其系数k =1，再将点(12,√22)代入可得α值，由此可解．【解答】解：∵函数f(x)=k ⋅x α是幂函数，∴k =1，∵幂函数f(x)=x α的图象过点(12,√22)， ∴(12)α=√22，得α=12，则k +α=1+12=32．故选：C ．3.【答案】A【解析】【分析】先观察Venn图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解．本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，属于基础题．【解答】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(∁U B)∩A，又A={1,2,3,4,5}，B={x∈R|x≥3}，∵∁U B={x|x<3}，∴(∁U B)∩A={1,2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1,2}．故选：A．4.【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x>0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性．所以B不能作为函数图象．故选B．根据函数的定义和函数图象的关系判断，函数的定义要求定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，不满足y值的唯一性．本题主要考查函数的基本概念，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于B，满足f(−x)=−f(x)，是奇函数，对于C，定义域为R，满足f(x)=f(−x)，则是偶函数，对于D，满足f(−x)=−f(x)，是奇函数，根据偶函数的定义“对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(−x)，则函数f(x)为偶函数”进行判定．本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．6.【答案】D【解析】解：A.y=(√x)2的定义域是{x|x≥0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．B.y=x2的定义域是{x|x≠0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．xC.y=√x2=|x|与y=x的对应关系、值域皆不同，故不是同一函数．3=x与y=x是同一函数．D.y=√x3故选：D．确定函数的三要素是：定义域、对应关系和值域，据此可判断出答案．本题考查了函数的定义，依据三要素可判断出两个函数是否是同一函数．7.【答案】C)x在(−∞,+∞)上是减函数，∴不满足题意；【解析】解：对于A，函数y=(13对于B，函数y=−2x+5在(−∞,+∞)上是减函数，∴不满足题意；对于C，函数y=lnx在(0,+∞)上是增函数，∴满足题意；在(0,+∞)上是减函数，∴不满足题意．对于D，函数y=3x故选：C．根据基本初等函数的单调性，对选项中的函数进行判断即可．本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目．8.【答案】B在定义域上是连续增函数，【解析】解：易知函数f(x)=lnx−2x2f(1)=0−2<0，f(2)=ln2−1=>0故函数f(x)=lnx−2x2的零点所在的区间为(1,2)；故选：B．由题意易知函数f(x)=lnx−2x2在定义域上是增函数，再由函数零点的判定定理求解．本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx−lgy=a代入即可【解答】解：lg(x2)3−lg(y2)3=3(lgx−lgy)=3a．故选A．10.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了指数函数的图象，以及对数函数的图象，属于基础题．本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数图象的特征进行判定．【解答】解：根据y=−log a x的定义域为(0,+∞)可排除选项B，选项C，根据y=a x的图象可知0<a<1，y=−log a x的图象应该为单调增函数，故不正确，选项D，根据y=a x的图象可知a>1，y=−log a x的图象应该为单调减函数，故不正确，故选A．11.【答案】B【解析】解：函数f(x)=x2−4x+5转化为f(x)=(x−2)2+1∵对称轴为x=2，f(2)=1，f(0)=f(4)=5又∵函数f(x)=x2−4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1∴m的取值为[2,4]；故选：B．先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围．本题主要考查函数的单调性的应用．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是指数函数和幂函数的单调性，属于基础题．利用指数函数和幂函数的单调性，可判断三个式子的大小．【解答】解：函数y=0.6x为减函数；故a=0.60.6>b=0.61.5，函数y=x0.6在(0,+∞)上为增函数；故a=0.60.6<c=1.50.6，故b<a<c，故选：C．13.【答案】{x|1<x<2}【解析】解：∵A={x|−1<x<2}，B={x|1<x<3}，∴A∩B={x|1<x<2}．故答案为：{x|1<x<2}由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．14.【答案】[−4,−2)∪(−2,+∞)【解析】解：由题意得：{x+4≥0x+2≠0，解得：x≥−4且x≠−2，故函数的定义域是[−4,−2)∪(−2,+∞)，故答案为：[−4,−2)∪(−2,+∞)．根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．15.【答案】(3,+∞)【解析】解：由x2−4x+3>0，得x<1或x>3．(x2−4x+3)的定义域为(−∞,1)∪(3,+∞)，∴函数f(x)=log12又内函数t=x2−4x+3在(3,+∞)上为增函数，t是定义域内的减函数，而外函数y=log12∴复合函数f(x)的单调递减区间是(3,+∞)．故答案为：(3,+∞)．先求出函数的定义域，然后利用复合函数的单调性确定函数f(x)的单调递减区间．本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．16.【答案】−1×8)−3log55=log39−3=2−3=−1．【解析】解：原式=log3(4×932故答案为：−1．根据对数的运算性质求解即可．本题考查了对数的运算性质，属于基础题．17.【答案】解：因为A∩B={1}，A={1,2}，所以1∈B且2∉B．若a=1，则a2+3=4，符合题意．又a2+3≥3≠1，故a=1．【解析】结合交集的定义可直接求解．本题主要考查了交集及其运算，属于基础题．18.【答案】解：(1)f(−4)=−2，f(3)=6，f(f(−2))=f(0)=0(2)当a ≤−1时，a +2=10，得：a =8，不符合当−1<a <2时，a 2=10，得：a =±√10，不符合；a ≥2时，2a =10，得a =5，所以，a =5【解析】(1)根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求．(2)由f(a)=10，需要知道a 的范围，从而求出f(a)，从而需对a 进行分(1)a ≤−1；−1<a <2；a ≥2三种情况进行讨论．本题考查分段函数求值及由函数值求解变量a 的值，解题的关键是要根据a 的不同取值，确定相应的对应关系，从而代入不同的函数解析式中，体现了分类讨论的思想在解题中的应用．19.【答案】解：(1)∵f(x)=log2(x −3)，∴x −3>0，解得x >3，∴f(x)的定义域为{x|x >3}．(2)∵f(x)=log2(x −3)≥0，∴{x −3>0x −3≥1，解得x ≥4， ∴x 的取值范围是[4,+∞)．【解析】(1)由已知结合对数函数的定义域即可求解；(2)由已知结合对数函数性质解不等式可求．本题主要考查了函数定义域的求解及对数不等式的求解，属于基础题．20.【答案】解：(1)函数f(x)=4x 2−6x +2=4(x −34)2−14，∴函数f(x)在区间(−∞,34)上单调递减，在区间[34,+∞)上单调递增．(2)由(1)可知：f(x)在[2,4]上单调递增，∴当x =4时，函数f(x)取得最大值，f(4)=4×42−6×4+2=42．【解析】(1)(2)配方利用二次函数的单调性即可得出．本题考查了二次函数的单调性、配方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.【答案】解：(1)设f(x)=ax 2+bx +c ，由f(0)=1得c =1，故f(x)=ax 2+bx +1．因为f(x +1)−f(x)=2x ，所以a(x +1)2+b(x +1)+1−(ax 2+bx +1)=2x ．即2ax +a +b =2x ，所以{a +b =02a=2，∴{b =−1a=1，所以f(x)=x 2−x +1(2)由题意得x 2−x +1>2x +m 在[−1,1]上恒成立．即x 2−3x +1−m >0在[−1,1]上恒成立．设g(x)=x 2−3x +1−m ，其图象的对称轴为直线x =32，所以g(x)在[−1,1]上递减．故只需最小值g(1)>0，即12−3×1+1−m >0，解得m <−1．【解析】(1)先设f(x)=ax 2+bx +c ，在利用f(0)=1求c ，再利用两方程相等对应项系数相等求a ，b 即可．(2)转化为x 2−3x +1−m >0在[−1,1]上恒成立问题，找其在[−1,1]上的最小值让其大于0即可．本题考查了二次函数解析式的求法．二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解．在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起．22.【答案】解：(1)∵f(4)=3，∴4m −44=3，∴m =1.(2分)(2)因为f(x)=x −4x ，定义域为{x|x ≠0}，关于原点成对称区间．(3分)又f(−x)=−x −4−x =−(x −4x )=−f(x)，(5分)所以f(x)是奇函数．(6分)(3)设x 1>x 2>0，则f(x 1)−f(x 2)=x 1−4x 1−(x 2−4x 2)=(x 1−x 2)(1+4x 1x 2)(9分) 因为x 1>x 2>0，所以x 1−x 2>0，1+4x 1x 2>0，(11分)所以f(x 1)>f(x 2)，因此f(x)在(0,+∞)上为单调增函数．【解析】(1)据f(4)=3求出待定系数m的值．(2)先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f(x)与f(−x)的关系，依据奇偶性的定义进行判断．(3)在(0,+∞)上任取x1>x2>0，计算对应的函数值之差，把此差变形为因式之积的形式，然后判断符号，比较f(x1)与f(x2)的大小，得出结论．本题考查用待定系数法求函数解析式，以及判断函数单调性、奇偶性的方法．。

陕西省黄陵中学高一(高新部)上学期期中考试数学试题Word版含答案

黄陵中学高新部2021-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.以下给出的对象中，能组成集合的是( )A ．一切很大的数B ．方程x 2－1＝0的实数根C ．漂亮的小女孩D ．好心人2.如图，U 为全集，M ，N 是集合U 的子集，那么阴影局部所表示的集合是( )A ．M ∩NB ． ∁U (M ∩N )C ． (∁U N )∩MD ． (∁U M )∩NA ＝{x |x 2－4＝0}，那么集合A 的所有子集的个数是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4y ＝12+x ＋x 43-的定义域为( )A ．{x |-0.5<x }B ． {x |－0.5≤x ≤0.75}C ． {x |x ≤0.5}D ． {x |x ＞－0.5且x ≠0}f (2x ＋1)＝x 2－2x －5，那么f (x )的解析式为( )A ．()x f ＝4x 2－6B ．()41523412--=x x x f C ．()41523412-+=x x x f D ．()x f ＝x 2－2x －5 6.某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km 收费1.8元(缺乏1 km 按1 km 计价)，那么乘坐出租车的费用y (元)与行驶的里程x (km)之间的函数图像大致为以下图中的( )A ．B ．C ．D ．y ＝f (x )的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4，那么f (2)等于( )A ．41B ． 4C ．22D ．2y ＝(1－2a )x 是实数集R 上的增函数，那么实数a 的取值范围为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21B ． (－∞，0)C ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,21a ＝log0.3，b ＝log ，c ，那么a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a >b >cB ．c >a >bC ．a >c >bD ．c >b >af (x )＝x 3－3x －3有零点的区间是( )A ． (－1,0)B ． (0,1)C ． (1,2)D ． (2,3)f (x )＝x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121的零点的个数为( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3x ∈(1,2)，那么以下结论正确的选项是( )A ． 2x ＞21x ＞lg x B ． 2x ＞lg x ＞21xC ．21x ＞2x ＞lg x D 21x ＞lg x ＞2x二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.集合{x |x 2－2mx ＋2＝0}＝φ，那么实数m 的取值范围为________． 14.给定四个函数：①y ＝x 3＋3x ；②y ＝x1(x ＞0)；③y ＝x 3＋1；④y ＝xx 12+.其中是奇函数的有________．(填序号)f (x )＝log 5(2x ＋1)的单调增区间是________．x －2＋x ＝0在区间(1,2)上零点的近似值，先取区间中点c ＝23，那么下一个含根的区间是________．三、解答题〔请写出必要的解题过程、演算步骤，总分值70分〕17．(本小题总分值10分〕〔原创〕设集合M ＝{x |1≤x ≤4},N ＝{x |≥2}，求(∁U M )∩N18．(本小题总分值12分〕〔改编〕某公司在甲乙两地同时销售一种奢侈品，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋16x 和L 2＝4x ＋1，其中x 为销售量(单位：件)．假设该公司在两地共销售18件，那么能获得的最大利润为多少万元？19．(本小题总分值12分〕用定义法证明函数y ＝－x4在(),0+∞上单调递增.20.(本小题总分值12分〕〔1〕222lg5lg8lg5lg20(lg2)3+++ 21.(本小题总分值12分〕f (x )＝log 4(2x ＋3－x 2)．(1)求函数f (x )的单调区间；(2)求函数f (x )的最大值，并求取得最大值时的x 的值．22.(本小题总分值12分〕。

【配套K12】[学习]陕西省黄陵中学2018-2019学年高一化学上学期期中试题(重点班)

2108—2019学年度第一学期高一重点班期中测验地理试题一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案涂在答题卡上。

共60分）读“太阳系局部图”（图1），C为小行星带，据此完成1～2题。

图11．图中共有________级天体系统( )A．1 B．2 C．3 D．42．行星A是( )A．金星 B．地球 C．火星 D．木星3．地球的特殊性主要表现在( )A．它是目前所知的唯一有高级智慧生物生存的行星B．地球既有自转运动，又有公转运动C．地球有昼夜交替现象D．其体积和质量在八大行星中最大4．下列地区，最适合用太阳灶做饭的是( )A．纬度低、太阳高度大的海南岛 B．降水少、晴天多的吐鲁番C．能源紧缺的长江三角洲 D．地广人稀的东北平原5．太阳能量来源于( )A．氢原子核的聚变反应 B．氢原子核的裂变反应C．氦原子核的聚变反应 D．铀等核元素裂变的连锁反应6．我国下列地区中，该太阳能衣服使用效率最高的是( )A．四川盆地 B．青藏高原 C．东北平原 D．长江中下游平原7．关于世界太阳能光伏发电现状的分析，正确的是( )A．近年来增长迅速，因为太阳能发电成本较低B．发达国家发电量远超发展中国家的，因为其太阳能资源更丰富C．发达国家大力发展太阳能光伏发电可以有效减轻碳排放的减排压力D．发达国家大力发展太阳能光伏发电可以从根本上解决能源短缺的问题读我国太阳总辐射量对比图（图2），回答8～9题。

我国太阳总辐射量对比图（图2）8．我国东部的M地区太阳总辐射量最少的原因是( )A．纬度高 B．海拔低 C．降水多 D．晴天多9．太阳总辐射量N大于P的最主要原因是( )A．纬度高 B．海拔高 C．降水多D．晴天多突然迸发的巨大火舌掀起一场夹杂着电磁辐射、高能粒子流等剧烈变化的太阳风暴。

转瞬间，人们的手机信号消失、电台里的歌声被噪音替代……这一幕科幻片里常见的情况，也许会在现实中上演。

据此回答10～11题。

10．发生这一现象能量主要来源于太阳的( )A．光球层 B．色球层 C．日冕层 D．太阳内部11．太阳活动所产生的带电粒子流到达地球后，地球上可能出现的现象有( )①地球各地出现极光现象②地球磁针不能正确指示方向③呼机、移动电话等会失灵④漠河地区出现“白夜”现象A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③12．下列两幅图分别是两条大河河口图，图中小岛因泥沙堆积而不断扩展，最终将与河流的哪岸相连( )图3①甲岸②乙岸③丙岸④丁岸A．①② B．②③ C．③④ D．①④一架飞机于10月1日17时从上海飞往美国圣弗朗西斯科(西八区)，其飞行时长14小时。

2019-2020学年陕西省延安市黄陵中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年陕西省延安市黄陵中学高一（上）期中数学试卷一、单项选择题（共15小题，每小题5分，共75分）1．集合{0，5}的子集有（）A．0个B．5个C．3个D．4个2．已知集合A到集合B的映射f：x→y＝3x+1，那么集合A中的元素2在集合B中对应的元素是（）A．2B．5C．7D．83．已知集合M＝{﹣1，0，1，3，5}，N＝{﹣2，1，2，3，5}，则M∩N＝（）A．{1，3，5}B．{1，2，5}C．{﹣1，1，3}D．∅4．如果f（x）＝，则f（7）＝（）A．2B．4C．2D．105．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．B．y＝x C．y＝x2D．y＝1﹣x6．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤2}，能表示从集合A到集合B的函数关系的是（）A．B．C．D．7．下列四个函数中，与y＝x表示同一函数的是（）A．y＝（）2B．y＝C．y＝D．y＝8．已知函数f（x）＝，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（）A．B．（﹣∞，0]C．[1，+∞）D．R9．在同一直角坐标系中，函数与y＝log2x的图像只能是（）A．B．C．D．10．已知函数，则f（﹣1）+f（2）＝（）A．2B．C．D．1211．函数f（x）＝+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣）C．（﹣，）D．（﹣，1）12．若a＞0，且a≠1，则函数y＝log a（x+1）的图象一定过点（）A．（0，0）B．（1，0）C．（﹣1，0 ）D．（1，1）13．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2+，则f（﹣1）＝（）A．﹣2B．0C．1D．214．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．B．C．D．15．若一次函数y＝ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．已知集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为．17．二次函数y＝4x2﹣mx+5的对称轴为x＝﹣2，则当x＝1时，y的值为．18．幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣2）值为．19．已知f（x﹣1）＝x2，则f（6）＝．20．若log a2＝m，log a3＝n，a2m+n＝．三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。

陕西省延安市黄陵中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)

陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.集合{}05，的子集有（） A. 0个B. 5个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据集合元素个数与子集个数的关系,可求出答案. 【详解】因为集合{}05，有2个元素,所以该集合的子集有224=个. 故选:D.【点睛】若集合A 有n 个元素,则集合A 的子集有2n 个.2.已知集合A 到集合B 的映射f ：31x y x →=+，那么集合A 中的元素2在集合B 中对应的元素是（）A. 2B. 5C. 7D. 8 【答案】C【解析】【分析】结合映射中的对应关系,将2x =代入31y x =+,可求得答案.【详解】由题意,2x =时,3217y =⨯+=,即集合A 中的元素2在集合B 中对应的元素是7.故选:C.【点睛】本题考查了映射,利用映射中的对应关系是解题的关键,属于基础题.3.已知集合{}1,0,1,3,5M -=,{}2,1,2,3,5N -=,则M N =I （）A. {1,3,5}B. {1,2,5}C. {}113-,,D. ∅【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义,求解即可.【详解】集合{}1,0,1,3,5M -=,{}2,1,2,3,5N -=,则M N =I {1,3,5}.故选:A.【点睛】本题考查了集合的交集,找出两集合的公共元素是解决本题的关键,属于基础题.4.若()1f x x =+，则（） A. 2B. 4C. 22D. 10 【答案】C【解析】试题分析：，故选C ．考点：函数5. 下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．A. y ＝－1x B. y ＝x C. y ＝x 2 D. y ＝1－x【答案】D【解析】A:1(1)1(2);2f f =-<=-B:增函数；C ：二次函数2y x =在对称轴y 轴右侧是增函数；D:一次函数1y x =-是减函数．故选D6.设{}02A x x =≤≤，{}12B y y =≤≤,下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数图像的是（） A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】从集合A 到集合B 的函数，即定义域是A ，值域为B ，逐项判断即可得出结果.【详解】因为从集合A 到集合B 的函数，定义域是A ，值域为B ；所以排除A,C 选项，又B 中出现一对多的情况，因此B 不是函数，排除B.故选D【点睛】本题主要考查函数的图像，能从图像分析函数的定义域和值域即可，属于基础题型.7.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（）． A. 2)y x = B. 33()y x = C. 2y x = D.2x y x= 【答案】B【解析】【分析】根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.【详解】解：y x =的定义域为R ，对应法则是“函数值与自变量相等”．选项A ：2y x =的定义域为[0,)+∞,定义域与y x =的定义域不同；选项B ：33y x x ==，定义域与对应关系与y x =相同；选项C ：2,0,0x x y x x x x ≥⎧===⎨-<⎩,而0y ≥,对应关系与y x =不同；选项D ：2x y x=的定义域为{}|0x x ≠,定义域与y x =的定义域不同．故选B 【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.8.已知函数f （x ）=21x -，x ∈{1，2，3}．则函数f （x ）的值域是（） A. {}135，，B. （–∞，0]C. [1，+∞）D. R 【答案】A【解析】【分析】将自变量的值代入解析式，即可得到函数f （x ）的值域.【详解】(1)211,(2)413,(3)615f f f =-==-==-=Q()f x ∴的值域为{}135，，故选：A【点睛】本题主要考查了已知函数的值域，属于基础题.9.在同一直角坐标系中，函数1()2x y =与2log y x =的图像只能是（） A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的图象,可选出答案.【详解】函数1()2x y =是R 上的减函数,值域为()0,+∞,图象在x 轴的上方, 函数2log y x =是()0,+∞上的增函数,值域为R ,图象在y 轴的右侧,结合四个选项,可知只有B 符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了函数图象的识别,考查了指数函数与对数函数的图象,属于基础题.10.已知函数2log 1()31x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，，，则(1)(2)f f -+=（） A. 2 B. 43 C. 23 D. 12 【答案】B【解析】【分析】结合分段函数的性质,分别求值计算即可.【详解】由题意,1x =-时,1113()3f --==;2x =时,2log (2)21f ==. 则14(1)(2)133f f -+=+=. 故选:B. 【点睛】本题考查了求函数的值,考查了分段函数的性质,考查了计算能力,属于基础题.11.函数()()2lg 31f x x =++的定义域是（） A. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B. 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】根据函数f （x ）解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】∵函数f （x ）2+lg （3x+1）， ∴10310x x -⎧⎨+⎩＞＞；解得﹣13＜x ＜1， ∴函数f （x ）的定义域是（﹣13，1）．故选B ．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．12.若0,1a a >≠，则函数log (1)a y x =+的图象一定过点（）A. (0，0)B. (1，0)C. (-1，0)D. (1，1) 【答案】A【解析】【分析】由函数()log 0,1a y a a x =>≠的图象恒过定点()1,0,可得出答案.【详解】函数()log 0,1a y a a x =>≠的图象恒过定点()1,0,令11x +=,即0x =,故函数log (1)a y x =+的图象一定过点()0,0.故选:A.【点睛】本题考查了函数图象恒过定点问题,考查了对数函数的图象性质,属于基础题.13.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21f x x x=+,则()1f -= ( ) A. -2B. 0C. 1D. 2 【答案】A【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A.14.三个数60.7，0.76，0.7log 6的大小关系为（）A. 60.70.70.7log 66<<B. 60.70.7log 60.76<<C. 0.760.7log 660.7<< D. 0.760.76log 60.7<<【答案】B【解析】【分析】结合指数函数与对数函数的单调性,可比较出三个数与0和1的大小关系,从而可得出结论.【详解】由题意,6000.70.71<<=,即600.71<<,0.70661>=,即0.761>,0.70.7log 6log 10<=,即0.7log 60<.所以60.70.7log 60.76<<.故选:B.【点睛】本题考查几个数比较大小,考查了指数函数与对数函数的单调性的应用,考查了学生的推理能力,属于基础题.15.若一次函数y ax b =+的图像经过第二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图像只可能是（） A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用一次函数图像经过的象限得出a ，b 的符号，进而结合二次函数图像的性质得出答案.【详解】由一次函数y ax b =+的图像经过第二、三、四象限，得到00a b <<，， ∴二次函数2y ax bx =+的图像：开口向下，对称轴在y 轴左侧，故选C .【点睛】本题考查了一次函数、二次函数图像的特点，正确确定a ，b 的符号是解题的关键.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.已知集合{|12}A x x =-≤≤，{}B x x a =≥.若A B =∅I ，则实数a 的取值范围为___________.【答案】{}2a a >【解析】【分析】由A B =∅I ,可知集合,A B 没有公共元素,即可求出答案.【详解】集合{|12}A x x =-≤≤,{}B x x a =≥.因为A B =∅I ,所以2a >.故答案为:{}2a a >.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了不等式的性质,利用数轴是解决本题的较好方法,属于基础题.17.二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为___________. 【答案】25【解析】【分析】由二次函数的对称轴,可求出m ,进而可求出1x =时,y 的值.【详解】二次函数245y x mx =-+的对称轴为28m x ==-,解得16m =-. 则函数表达式为24165y x x =++, 所以当1x =时,416525y =++=.故答案为:25.【点睛】本题考查了求函数的值,考查了二次函数的性质,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.18.幂函数()y f x =的图象经过点（2,8），则(2)f -值为_______；【答案】-8【解析】设出幂函数的表达式,再由图象经过点()2,8,可求出函数表达式,进而可求得(2)f -的值.【详解】设幂函数表达式为()f x x α=,则(2)28f α==,解得3α=,即3()f x x =. 故()3(2)28f -=-=-.故答案为:8-.【点睛】本题考查了求函数值,考查了幂函数的解析式,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.19.已知2(1)f x x -=，则(6)f =___________；【答案】49【解析】【分析】由2(1)f x x -=,令7x =,可求出答案.【详解】因为2(1)f x x -=,所以令7x =,可得2(6)749f ==.故答案:49.【点睛】本题考查了求函数值,赋值运算是解决本题的较好方法,属于基础题.20.已知log 2,log 3a a x y ==，则2x y a += ．【答案】12【解析】解：因为log 2,log 3a a x y ==，则log 12222log 2log 3log 12,12a x y a a a x y aa ++=+=== 三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤.）21.计算下列各式的值:（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+（2）323log lg 25lg 4log 3log 2++⋅ 【答案】（1）12（2）3 【解析】（1）结合指数幂的运算法则,化简求值即可;（2）结合对数的运算法则,化简求值即可.【详解】（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+212329273()1()()482--=--+223331()()222--=--+=12. （2）323log lg 25lg 4log 3log 2++⋅=3log 1lg10010213++=++=. 【点睛】本题考查了指数幂及对数式的运算,考查了学生的计算能力,属于基础题.22.已知二次函数()f x 图象顶点为()2,1-，并且过点()3,1.（1）求函数()f x 的解析式；（2）当2[]1x ∈-，时，求函数()f x 的最大值和最小值. 【答案】（1）2()287f x x x =-+（2）()f x 的最大值为31；最小值为1【解析】【分析】（1）设出二次函数的顶点式,由顶点为()2,1-,且过点()3,1,可求出函数的解析式;（2）利用二次函数的单调性,可求出函数()f x 在[]2,1-的单调性,进而可求得最值.详解】（1）依题意(3)1f =,设函数2()(2)1f x a x =--(0)a ≠.∴11a -=，解得2a =.∴2()2(2)1f x x =--,即2()287f x x x =-+. （2）因为()f x 图象是开口向上,对称轴为2x =的抛物线，所以()f x 在区间(]2-∞，上单调递减. 又[](]2,12-⊆-∞,,所以()f x 在[]2,1-上单调递减. 故当2x =-时,()f x 取得最大值,()()2(2)2282731f -=---+=;当1x =时,()f x 取得最小值,(1)2871f =-+=.故,1[]2x ∈-时，函数()f x 的最大值为31,最小值为1.【点睛】本题考查了二次函数解析式的求法,考查了二次函数的单调性与最值,属于基础题.23.用定义证明函数3()f x x=-在区间(0)+∞，上是单调递增的. 【答案】证明见解析【解析】【分析】利用定义法证明单调性即可,注意“作差”、“变形”、“定号”和“下结论”四步骤. 【详解】证明:设1x ,2x 是区间(0)+∞，上的任意两个实数,且12x x <,则12121221123()3333()()()()x x f x f x x x x x x x --=---=-=, 由120x x <<,得120x x -<,120x x >,所以12123()0x x x x -<, 所以12())0(f x f x -<即12()()f x f x <. 故函数3()f x x=-在区间(0,)+∞上是单调递增的. 【点睛】本题考查了函数的单调性,注意用定义法证明,考查了学生的推理论证能力,属于基础题.24.已知函数22()21x x a f x +-=+，若满足1(1)3f =. （1）求实数a 的值；（2）证明：()f x 是奇函数.【答案】（1）1a =（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用1(1)3f =,可求出a 的值; （2）由（1）可得到()f x 的表达式,然后证明对所有的x ,都满足()()f x f x -=-,即可.【详解】（1）因为22()21x x a f x +-=+,1(1)3f =, 所以133a =,解得1a =.（2）证明:由（1）得21()21x x f x -=+,易得函数()f x 定义域为R . 因为()f x -=2121x x ---+=112112x x -+=1212xx -+=2121x x --+=()f x -,所以()f x 是奇函数. 【点睛】本题考查了函数解析式的求法,考查了奇函数的证明,考查了学生的逻辑推理与计算求解能力,属于基础题.。

陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含精品解析)

高一普通班数学期末考试测试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】试题分析：集合，含有3个元素，因此子集个数为,所以真子集个数为8-1=7．考点：集合子集2.下列几何体中是棱柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据棱柱的定义进行判断即可．【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，观察图形满足棱柱概念的几何体有：①③⑤，共三个．故选：C．【点睛】本题主要考查棱柱的概念，属于简单题.3.下列函数与y＝x有相同图像的一个函数是( )A. B. C. y＝(a>0且a≠1) D. y＝log a a x【答案】D【解析】【分析】根据选项中函数的定义域、值域、解析式等方面来判断它们与原函数是否为同一个函数，从而得到结论．【详解】选项A中，y≥0，与原函数y＝x的值域R不符；选项B中，x≠0，与原函数y＝x的定义域R不符；选项C，x＞0，与原函数y＝x的定义域不符；选项D，y＝log a a x＝x，与原函数y＝x一致；故选：D．【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一个函数，判断标准是判断函数的定义域，对应法则和值域是否一致.4. 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：由正方体的棱长为1，得A点上方的顶点坐标为，A点下方的顶点坐标为；由点A是其一棱的中点，得点A在空间直角坐标系中的坐标为.故选B.考点：空间中的点的坐标.5.长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则异面直线C1D与B1B所成的角是A. 60°B. 90°C. 30°D. 45°【答案】A【解析】解：长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，B1B∥C1C，C1D与C1C所成的角，就是C1D与B1B所成的角，容易求得C1D与B1B所成的角为：60°故选A．6.下列直线中，与直线的相交的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直线x+y﹣1＝0的斜率是﹣1，要满足题意，只需在四个选项中选择斜率不是﹣1的直线即可．【详解】直线x+y﹣1＝0的斜率是﹣1，观察四个选项中选择斜率不是﹣1的直线，斜率是﹣1的直线与已知直线是平行关系，在四个选项中，只有D中直线的斜率不是﹣1，故选：D．【点睛】本题考查两条直线的位置关系，考查两条直线相交和平行的判断，是基础题．7.在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（）A. 点必在直线上B. 点必在直线上C. 点必在平面外D. 点必在平面内【答案】B【解析】【分析】由题意连接EH、FG、BD，则P∈EH且P∈FG，再根据两直线分别在平面ABD和BCD内，根据公理3则点P一定在两个平面的交线BD上．【详解】如图：连接EH、FG、BD，∵EH、FG所在直线相交于点P，∴P∈EH且P∈FG，∵EH⊂平面ABD，FG⊂平面BCD，∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，由∵平面ABD∩平面BCD＝BD，∴P∈BD，故选：B．【点睛】本题考查公理3的应用，即根据此公理证明线共点或点共线问题，必须证明此点是两个平面的公共点，可有点在线上，而线在面上进行证明．8.已知直线，给出以下三个命题：①若平面平面，则直线平面；②若直线平面，则平面平面；③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。

2018-2019陕西省黄陵中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年陕西省黄陵中学高一（重点班）上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、下列集合表示同一集合的是( )A 、M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}B ．M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1}C ．M ＝{4,5}，N ＝{5,4}D ．M ＝{1,2}，N ＝{(1,2)}2、图中阴影部分表示的集合是 ( )A. B C A UB. B A C UC. )(B A C UD. )(B A C U3．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D4．下列四组函数中,表示同一函数的是（） A ．2(),()fx x g x x ==B ．2(),()()f x x g x x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+- D ．2()11,()1f x x x g x x =+⋅-=-ABU5．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在区间[-7，-3]上是（）（A ）增函数且最小值为-5 （B ）增函数且最大值为-5 （C ）减函数且最小值为-5 （D ）减函数且最大值为-5 6、函数||2x y =的大致图象是（）7．y ＝a x－(b ＋1)，(a ＞0且a ≠1)的图像在第一、三、四象限，则必有( ) A ．0＜a ＜1，b ＞0B ．0＜a ＜1，b ＜0C ．a ＞1，b ＜1D ．a ＞1，b ＞08. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为（）(A)2 (B)5 (C)4 ( D)39.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（） (A) a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥310．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是（） A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)11．函数2(232)xy a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是（）(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a =( D) 121a a ==或 x 1 2 3 f (x )6.12.9－3.512．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ). A ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0，1) C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)二、填空题（每道小题5分，共20分. ）13、已知lg3α=,lg 4β=，则210αβ+＝__________________________14．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 ____________ 15．已知函数y ＝f(x)是R 上的奇函数，其零点为x 1，x 2，…，x 2 009，则x 1＋x 2＋…＋x 2 009＝________.16．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在(,0]-∞上函数单调递减；乙：在[0,)+∞上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x=1对称；丁：(0)f 不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的. 三、解答题（分6道小题，共70分）17．（本小题10分）已知函数f(x)的定义域为（0,1）,则f(2x )的定义域为。

【配套K12】[学习]陕西省黄陵中学2018-2019学年高一化学上学期期中试题(普通班)

黄陵中学2018—2019学年度第一学期期中考试高一普通班化学试题总分：100分，时间：100分钟可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 S：32 Na：23 C：12第Ⅰ卷选择题一、选择题（共20小题每小题3分，计60分）1、下列说法中，不正确的是（）A．研究物质的性质时，常用到观察、实验、分类、比较等方法B．制陶、冶金、酿酒等生产过程中，肯定发生了化学反应C．1869年俄国化学家门捷列夫提出了原子学说，为近代化学的发展奠定了基础D．我国化学家在1965年第一次人工合成了具有生命活性的蛋白质，为世界生命科学的研究和发展作出了贡献2、物质分类是化学研究的重要方法之一。

化学工作者经常根据物质的组成对物质进行分类研究。

近年来发现,）在金星大气层中存在三氧化二碳。

下列物质与它属于同类的是（）A. H2、O3B. H2SO4、H2CO3C. SO2、NOD. Na2SO3、KClO33、下列说法中不正确的是（）A.一种元素可能形成两种或多种不同的单质B.单质的种数一定多于元素的种数C.只含一种元素的物质不一定是纯净物D.只含碳元素的物质在氧气中燃烧只能生成一种物质4、符合图中阴影部分的物质是（）A. Na2CO3B. Cu2（OH）2CO3C. NaClD. NaHCO35、下列关于胶体的叙述中不正确的是（）A. 能否产生丁达尔现象是胶体与溶液的本质区别B. 胶体不能透过半透膜C. 使用微波手术刀进行外科手术，可使开刀处的血液迅速凝固而减少失血，这与胶体有关D. 氯化铁溶液中逐滴加入NaOH溶液，产生红褐色沉淀，这与胶体无关6、下列反应既是化合反应，又是氧化还原反应的是（）B. CaO+H2O=Ca（OH）2D. CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O7、下列分离混合物的方法中不正确的是（）A. 从酒精和水的混合物中分离出酒精--蒸馏法B. 使浑浊的食盐水变澄清--过滤法C. 从溴水中分离出溴--蒸馏法D. 海水制NaCl--蒸发结晶8、下列实验装置不适用于物质分离的是（）9、下列说法中正确的是( )A. 1molH2约含有6.02×1023个微粒B. 水的摩尔质量是18gC. 氯化氢的摩尔质量就是它的相对分子质量D. 相同物质的量的SO2和SO3，含氧原子个数之比为2:310、下列说法不正确的是 ( )A．物质的量就是物质的质量B．物质的量是含有一定粒子数目的粒子的集合体C．阿伏加德罗常数就是12 g 12C原子所含的碳原子数D．任何一种微观粒子的摩尔质量以g/mol为单位时，其数值与该种粒子的相对分子(或原子)质量相同11、下列说法正确的是( )A. 在常温常压下,11.2L N2含有的分子数为0.5 N AB. 标准状况下,22.4L H2和O2的混合物所含分子数为N AC. 标准状况下,18g H2O的体积是22.4LD. 1 mol SO2的体积是22.4L12、下列说法正确的是（）A．电解质与非电解质的本质区别，是在水溶液或熔化状态下能否电离B．强电解质与弱电解质的本质区别，是其水溶液导电性的强弱C．酸、碱和盐类都属于电解质，其他化合物都是非电解质D．常见的强酸、强碱和大部分盐都是强电解质，其他化合物都是非电解质13、下列说法正确的是（）A. 气体的摩尔体积约为22.4L•mol-1B. 1 mol H2的质量是2g，它所占的体积约是22.4L•mol-1C. 在标准状况下，1 mol任何物质所占的体积都约为22. 4L•mol-1D. 在标准状况下，1 mol任何气体所占的体积都约为22.4L14、下列各组是元素的原子结构示意图，有相似化学性质的一对元素是（）A. B.C. D.15、下列变化需要加入氧化剂才能实现的是（）A．KMnO4→MnO2B．Cl2→NaClOC、SO2→H2S D．C →CO216、下列关于FeCl3溶液和Fe（OH）3胶体的说法中正确的是（）A. 都是无色透明、均一、稳定的分散系B. 分散质颗粒直径都在10-9～10-7m之间C. Fe（OH）3胶体具有丁达尔效应D. FeCl3溶液具有丁达尔效应17、下列电离方程式中正确的是（）A. H2SO4═H2++SO42-B. Ca（OH）2═Ca2++（OH）2-C. AlCl3═Al+3+3Cl-D. Al2（SO4）3═2Al3++3SO42-18、适度饮水有益于健康,但过量饮水使体内电解质浓度过低,导致生理紊乱而引起“水中毒”,下列属于人体内常见电解质的是( )A. CO2B. NaClC. BaSO4D. 葡萄糖19、原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星。

陕西省黄陵中学1819学年度高一(普通班)上学期期中考试

陕西省黄陵中学2018—2019学年度上学期期中考试（普通班）高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列关系式中，正确的是()A.2∈Q B．{(a，b)}＝{(b，a)} C．2∈{1,2} D．∅＝{0}2、若，则（）A、2B、4C、D、103．已知集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|1≤x＜2}，则A∪B＝()A．{x|x≤0} B．{x|x≥2} C．{x|1≤x＜3} D．{x|0＜x＜2} 4．与函数f(x)＝|x|是相同函数的是()A．y＝x2B．y＝x2x C．y＝eln x D．y＝log22x5、设1.50.90.4812314,8,2y y y-⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A、B、C、D、6、函数的值域为（）A、B、C、D、7.下列函数中：①；②；③；④是幂函数的个数为( )A.1B.2C.3D.48、计算()()22lg2lg52lg2lg5++等于（）A 、0B 、1C 、2D 、39．已知函数，满足，且，.则=.（） A . 7 B . 15 C . 22D . 2810．在下列区间中，函数f (x )＝e x ＋4x －3的零点所在的区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，0B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14C.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3411．函数y ＝x 2的图像与函数y ＝|lg x |的图像的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．312、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A 、B 、C 、D 、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合M 满足M ⊆{1,2,3,4,}，求所有满足条件的集合M 有______个．14．函数f (x )＝a x －1(a ＞0，a ≠1)的图像恒过点P ，则P 的坐标为 .16、设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若，则。

陕西省黄陵中学2018-2019学年高一英语上学期期中试题(普通班)

陕西省黄陵中学2018-2019学年高一英语上学期期中试题（普通班）第一卷（共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man order?A pancake plate. B.A watermelon plate. C.A fruit plate without watermelon.2.Where will the woman probably go tonight?A.To a cinema.B.To a restaurant.C.To Mary’s home.3.What are the speakers mainly talking about?A .Jeans. B.The season. C.The price.4.Whom does the scarf probably belong to?A The woman. B.The old lady. C.The bus driver.5.Why does the man come to the building?A.To wait for his friend.B.To ask the way.C.To have lunch.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6--7题。

6.What is the man doing?A.Celebrating a birthday.B.Having an interview.C.Getting dressed.7.What is the probable relationship between the two speakers?A.Parent and child.B.Husband and wife.C.Customer and saleswoman听第7段材料，回答第8--9题。

陕西省黄陵中学本部2019_2020学年高一数学上学期期中试题

陕西省黄陵中学本部2019-2020学年高一数学上学期期中试题（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.集合{}50，的子集有（） A.0个 B. 5个 C. 3个 D. 4个2.已知集合A 到集合B 的映射f ：13+=→x y x ，那么集合A 中的元素2在集合B 中对应的元素是（）A. 2B. 5C. 7D. 83.已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则=N M （）A.{1，3，5}B.{1，2，5}C.{-1，1，3}D.φ4.若()f x =()=7f （）A.2B.4C.5.下列函数中，在区间（0，＋∞）上是减函数的是( )A ． xy 1-= B ． x y -=1 C ．2x y = D ．x y = 6.如图所示，设A={x|0≤x ≤2}，B={y|1≤y ≤2}，能表示从集合A 到集合B 的函数的是( )7.下列四个函数中，与x y =表示同一函数的是（） A. ()2x y = B. 2x y = C.33x y = D. x x y 2=8.已知函数12)(-=x x f ，{}321，，∈x .则函数)(x f 的值域是（）A. {}531，， B. (]0，∞- C. [)∞+，1 D. R9.在同一直角坐标系中，函数x y )21(=与x y 2log =的图像只能是（）10.已知函数⎩⎨⎧≤>=131log )(2x x x x f x ，，，则)2()1(f f +-=( ) A. 2 B. 34 C. 32 D. 12 11.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是( ) A. )31(∞+-， B. )31(--∞， C. )131(，- D.)3131(，-12.若10≠>a a 且，则函数)1(log +=x y a 的图象一定过点（） A. (0，0) B.(1，0) C. (-1，0) D. (1，1)13.已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x x x f 1)(2+=，则)1(-f =( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 214.三个数67.0，7.06，6log 7.0的大小关系为 ( )A. 60.70.70.7log 66<< B 60.70.7log 60.76<<C 0.760.7log 660.7<<D 67.07.07.06log 6<<15.若一次函数y ＝ax ＋b 的图像经过第二、三、四象限，则二次函数y ＝ax 2＋bx 的图像只可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16、已知集合{}21≤≤-=x x A ，{}a x x B ≥=.若∅=B A ，则实数a 的取值范围为；17、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为= ；18、幂函数)(x f y =的图象经过点（2,8），则)2(-f 值为；19、已知2)1(x x f =-，则)6(f = ；20、若m a =2log ，n a =3log .则n m a +2= 。

陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高一数学上学期期中试题

陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分， 1．已知集合A ＝{x|x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( )A ．{0}B ．{1}C ．{1，2}D ．{0，1，2} 2.已知幂函数f(x)＝k·x α的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，22，则k ＋α＝( )A.12 B ．1 C.32 D ．23．已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2}4．下列图象中，不能作为函数y=f （x ）的图象的是（）A ．B ．C ．D ．．．5．下列函数中，为偶函数的是（）A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 56．下列函数中哪个与函数y=x 相等（）A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=7．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（）A． B．y=﹣2x+5 C．y=lnx D．y=8．函数f(x)＝ln x －2x2的零点所在的区间为( )A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)9．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B． C．a D．．10．函数y=a x与y=﹣log a x（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A． B． C．D．11．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4] C．（﹣∞，2] D．[0，2]．12．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．b＜c＜a二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在答题卡的相应位置。

13.设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝则A∪B=________．14．函数的定义域为．15．若函数f（x）=log（x2﹣4x+3），则函数f（x）的单调递减区间是．16． 2log32﹣log3+log38﹣5＝三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（10分）已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，求实数a的值为18．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．．19．（12分）已知函数f（x）=log2（x﹣3）．（1）求f（x）的定义域；；（2）若f（x）≥0，求x的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=4x2﹣6x+2．（1）求f（x）的单调区间（2）f（x）在[2，4]上的最大值．．21．（12分）二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．22．（12分）已知函数，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．黄陵中学高新部2019~2020学年第一学期高一期中数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分，1．已知集合A ＝{x |x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( C )A ． {0}B ．{1}C ．{1，2}D ．{0，1，2}解析：因为A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1}，所以A ∩B ＝{1，2}．故选C. 2.已知幂函数f(x)＝k ·x α的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，22，则k ＋α＝( C )A.12 B ．1 C.32 D ．2(1)因为f (x )＝k ·x α是幂函数，所以k ＝1.又f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，22，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫12α＝22，所以α＝12，所以k ＋α＝1＋12＝32.3．已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（ B ）A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2}【解答】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A 中，但不在集合B 中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U B ）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x≥3}，∵C U B={x|x ＜3}， ∴（C U B ）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．4．下列图象中，不能作为函数y=f （x ）的图象的是（B ）A．B．C．D．．【解答】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B 中，当x＞0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性．所以B不能作为函数图象．5．下列函数中，为偶函数的是（ C ）A．y=x+1 B．y=C．y=x4D．y=x5故选：C．6．下列函数中哪个与函数y=x相等（D ）A．y=B．y=C．y=D．y=【解答】解：A．y=的定义域是{x|x≥0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．B．y=的定义域是{x|x≠0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．C．y==|x|与y=x的对应法则、值域皆不同，故不是同一函数．D．y==x与y=x是同一函数．7．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ C ）A．B．y=﹣2x+5 C．y=lnx D．y=【解答】解：对于A ，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B ，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C ，函数y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D ，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．8．函数f(x)＝ln x －2x 2的零点所在的区间为( B ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4)解析：f(x)＝ln x －2x2在定义域(0，＋∞)上是增函数，又f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－12>0，则f(1)·f(2)<0，故f(x)的零点在区间(1，2)内．9．若lgx ﹣lgy=a ，则=（ A ）A ．3aB ．C ．aD ．．解： =3（lgx ﹣lg2）﹣3（lgy ﹣lg2）=3（lgx ﹣lgy ）=3a10．函数y=a x 与y=﹣log a x （a ＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ A ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据y=﹣log a x 的定义域为（0，+∞）可排除选项B ，选项C ，根据y=a x 的图象可知0＜a ＜1，y=﹣log a x 的图象应该为单调增函数，故不正确选项D ，根据y=a x 的图象可知a ＞1，y=﹣log a x 的图象应该为单调减函数，故不正确11．函数f （x ）=x 2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ B ）A．[2，+∞）B．[2，4] C．（﹣∞，2] D．[0，2]．解：函数f（x）=x2﹣4x+5转化为f（x）=（x﹣2）2+1∵对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又∵函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1∴m的取值为[2，4]；故选B．12．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( C )A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．b＜c＜a解析函数y＝0.6x在定义域R上为单调递减函数，∴1＝0.60＞0.60.6＞0.61.5.而函数y＝1.5x为单调递增函数，∴1.50.6＞1.50＝1，∴b＜a＜c.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

陕西省延安市黄陵中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)

陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.集合{}05，的子集有（） A. 0个B. 5个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据集合元素个数与子集个数的关系,可求出答案. 【详解】因为集合{}05，有2个元素,所以该集合的子集有224=个. 故选:D.【点睛】若集合A 有n 个元素,则集合A 的子集有2n 个.2.已知集合A 到集合B 的映射f ：31x y x →=+，那么集合A 中的元素2在集合B 中对应的元素是（）A. 2B. 5C. 7D. 8 【答案】C【解析】【分析】结合映射中的对应关系,将2x =代入31y x =+,可求得答案.【详解】由题意,2x =时,3217y =⨯+=,即集合A 中的元素2在集合B 中对应的元素是7.故选:C.【点睛】本题考查了映射,利用映射中的对应关系是解题的关键,属于基础题.3.已知集合{}1,0,1,3,5M -=,{}2,1,2,3,5N -=,则M N =I （）A. {1,3,5}B. {1,2,5}C. {}113-,,D. ∅【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义,求解即可.【详解】集合{}1,0,1,3,5M -=,{}2,1,2,3,5N -=,则M N =I {1,3,5}.故选:A.【点睛】本题考查了集合的交集,找出两集合的公共元素是解决本题的关键,属于基础题.4.若()1f x x =+，则（） A. 2B. 4C. 22D. 10 【答案】C【解析】试题分析：，故选C ．考点：函数5. 下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．A. y ＝－1x B. y ＝x C. y ＝x 2 D. y ＝1－x【答案】D【解析】A:1(1)1(2);2f f =-<=-B:增函数；C ：二次函数2y x =在对称轴y 轴右侧是增函数；D:一次函数1y x =-是减函数．故选D6.设{}02A x x =≤≤，{}12B y y =≤≤,下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数图像的是（） A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】从集合A 到集合B 的函数，即定义域是A ，值域为B ，逐项判断即可得出结果.【详解】因为从集合A 到集合B 的函数，定义域是A ，值域为B ；所以排除A,C 选项，又B 中出现一对多的情况，因此B 不是函数，排除B.故选D【点睛】本题主要考查函数的图像，能从图像分析函数的定义域和值域即可，属于基础题型.7.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（）． A. 2)y x = B. 33()y x = C. 2y x = D.2x y x= 【答案】B【解析】【分析】根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.【详解】解：y x =的定义域为R ，对应法则是“函数值与自变量相等”．选项A ：2y x =的定义域为[0,)+∞,定义域与y x =的定义域不同；选项B ：33y x x ==，定义域与对应关系与y x =相同；选项C ：2,0,0x x y x x x x ≥⎧===⎨-<⎩,而0y ≥,对应关系与y x =不同；选项D ：2x y x=的定义域为{}|0x x ≠,定义域与y x =的定义域不同．故选B 【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.8.已知函数f （x ）=21x -，x ∈{1，2，3}．则函数f （x ）的值域是（） A. {}135，，B. （–∞，0]C. [1，+∞）D. R 【答案】A【解析】【分析】将自变量的值代入解析式，即可得到函数f （x ）的值域.【详解】(1)211,(2)413,(3)615f f f =-==-==-=Q()f x ∴的值域为{}135，，故选：A【点睛】本题主要考查了已知函数的值域，属于基础题.9.在同一直角坐标系中，函数1()2x y =与2log y x =的图像只能是（） A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的图象,可选出答案.【详解】函数1()2x y =是R 上的减函数,值域为()0,+∞,图象在x 轴的上方, 函数2log y x =是()0,+∞上的增函数,值域为R ,图象在y 轴的右侧,结合四个选项,可知只有B 符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了函数图象的识别,考查了指数函数与对数函数的图象,属于基础题.10.已知函数2log 1()31x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，，，则(1)(2)f f -+=（） A. 2 B. 43 C. 23 D. 12 【答案】B【解析】【分析】结合分段函数的性质,分别求值计算即可.【详解】由题意,1x =-时,1113()3f --==;2x =时,2log (2)21f ==. 则14(1)(2)133f f -+=+=. 故选:B. 【点睛】本题考查了求函数的值,考查了分段函数的性质,考查了计算能力,属于基础题.11.函数()()2lg 31f x x =++的定义域是（） A. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B. 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】根据函数f （x ）解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】∵函数f （x ）2+lg （3x+1）， ∴10310x x -⎧⎨+⎩＞＞；解得﹣13＜x ＜1， ∴函数f （x ）的定义域是（﹣13，1）．故选B ．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．12.若0,1a a >≠，则函数log (1)a y x =+的图象一定过点（）A. (0，0)B. (1，0)C. (-1，0)D. (1，1) 【答案】A【解析】【分析】由函数()log 0,1a y a a x =>≠的图象恒过定点()1,0,可得出答案.【详解】函数()log 0,1a y a a x =>≠的图象恒过定点()1,0,令11x +=,即0x =,故函数log (1)a y x =+的图象一定过点()0,0.故选:A.【点睛】本题考查了函数图象恒过定点问题,考查了对数函数的图象性质,属于基础题.13.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21f x x x=+,则()1f -= ( ) A. -2B. 0C. 1D. 2 【答案】A【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A.14.三个数60.7，0.76，0.7log 6的大小关系为（）A. 60.70.70.7log 66<<B. 60.70.7log 60.76<<C. 0.760.7log 660.7<< D. 0.760.76log 60.7<<【答案】B【解析】【分析】结合指数函数与对数函数的单调性,可比较出三个数与0和1的大小关系,从而可得出结论.【详解】由题意,6000.70.71<<=,即600.71<<,0.70661>=,即0.761>,0.70.7log 6log 10<=,即0.7log 60<.所以60.70.7log 60.76<<.故选:B.【点睛】本题考查几个数比较大小,考查了指数函数与对数函数的单调性的应用,考查了学生的推理能力,属于基础题.15.若一次函数y ax b =+的图像经过第二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图像只可能是（） A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用一次函数图像经过的象限得出a ，b 的符号，进而结合二次函数图像的性质得出答案.【详解】由一次函数y ax b =+的图像经过第二、三、四象限，得到00a b <<，， ∴二次函数2y ax bx =+的图像：开口向下，对称轴在y 轴左侧，故选C .【点睛】本题考查了一次函数、二次函数图像的特点，正确确定a ，b 的符号是解题的关键.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.已知集合{|12}A x x =-≤≤，{}B x x a =≥.若A B =∅I ，则实数a 的取值范围为___________.【答案】{}2a a >【解析】【分析】由A B =∅I ,可知集合,A B 没有公共元素,即可求出答案.【详解】集合{|12}A x x =-≤≤,{}B x x a =≥.因为A B =∅I ,所以2a >.故答案为:{}2a a >.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了不等式的性质,利用数轴是解决本题的较好方法,属于基础题.17.二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为___________. 【答案】25【解析】【分析】由二次函数的对称轴,可求出m ,进而可求出1x =时,y 的值.【详解】二次函数245y x mx =-+的对称轴为28m x ==-,解得16m =-. 则函数表达式为24165y x x =++, 所以当1x =时,416525y =++=.故答案为:25.【点睛】本题考查了求函数的值,考查了二次函数的性质,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.18.幂函数()y f x =的图象经过点（2,8），则(2)f -值为_______；【答案】-8【解析】设出幂函数的表达式,再由图象经过点()2,8,可求出函数表达式,进而可求得(2)f -的值.【详解】设幂函数表达式为()f x x α=,则(2)28f α==,解得3α=,即3()f x x =. 故()3(2)28f -=-=-.故答案为:8-.【点睛】本题考查了求函数值,考查了幂函数的解析式,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.19.已知2(1)f x x -=，则(6)f =___________；【答案】49【解析】【分析】由2(1)f x x -=,令7x =,可求出答案.【详解】因为2(1)f x x -=,所以令7x =,可得2(6)749f ==.故答案:49.【点睛】本题考查了求函数值,赋值运算是解决本题的较好方法,属于基础题.20.已知log 2,log 3a a x y ==，则2x y a += ．【答案】12【解析】解：因为log 2,log 3a a x y ==，则log 12222log 2log 3log 12,12a x y a a a x y aa ++=+=== 三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤.）21.计算下列各式的值:（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+（2）323log lg 25lg 4log 3log 2++⋅ 【答案】（1）12（2）3 【解析】（1）结合指数幂的运算法则,化简求值即可;（2）结合对数的运算法则,化简求值即可.【详解】（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+212329273()1()()482--=--+223331()()222--=--+=12. （2）323log lg 25lg 4log 3log 2++⋅=3log 1lg10010213++=++=. 【点睛】本题考查了指数幂及对数式的运算,考查了学生的计算能力,属于基础题.22.已知二次函数()f x 图象顶点为()2,1-，并且过点()3,1.（1）求函数()f x 的解析式；（2）当2[]1x ∈-，时，求函数()f x 的最大值和最小值. 【答案】（1）2()287f x x x =-+（2）()f x 的最大值为31；最小值为1【解析】【分析】（1）设出二次函数的顶点式,由顶点为()2,1-,且过点()3,1,可求出函数的解析式;（2）利用二次函数的单调性,可求出函数()f x 在[]2,1-的单调性,进而可求得最值.详解】（1）依题意(3)1f =,设函数2()(2)1f x a x =--(0)a ≠.∴11a -=，解得2a =.∴2()2(2)1f x x =--,即2()287f x x x =-+. （2）因为()f x 图象是开口向上,对称轴为2x =的抛物线，所以()f x 在区间(]2-∞，上单调递减. 又[](]2,12-⊆-∞,,所以()f x 在[]2,1-上单调递减. 故当2x =-时,()f x 取得最大值,()()2(2)2282731f -=---+=;当1x =时,()f x 取得最小值,(1)2871f =-+=.故,1[]2x ∈-时，函数()f x 的最大值为31,最小值为1.【点睛】本题考查了二次函数解析式的求法,考查了二次函数的单调性与最值,属于基础题.23.用定义证明函数3()f x x=-在区间(0)+∞，上是单调递增的. 【答案】证明见解析【解析】【分析】利用定义法证明单调性即可,注意“作差”、“变形”、“定号”和“下结论”四步骤. 【详解】证明:设1x ,2x 是区间(0)+∞，上的任意两个实数,且12x x <,则12121221123()3333()()()()x x f x f x x x x x x x --=---=-=, 由120x x <<,得120x x -<,120x x >,所以12123()0x x x x -<, 所以12())0(f x f x -<即12()()f x f x <. 故函数3()f x x=-在区间(0,)+∞上是单调递增的. 【点睛】本题考查了函数的单调性,注意用定义法证明,考查了学生的推理论证能力,属于基础题.24.已知函数22()21x x a f x +-=+，若满足1(1)3f =. （1）求实数a 的值；（2）证明：()f x 是奇函数.【答案】（1）1a =（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用1(1)3f =,可求出a 的值; （2）由（1）可得到()f x 的表达式,然后证明对所有的x ,都满足()()f x f x -=-,即可.【详解】（1）因为22()21x x a f x +-=+,1(1)3f =, 所以133a =,解得1a =.（2）证明:由（1）得21()21x x f x -=+,易得函数()f x 定义域为R . 因为()f x -=2121x x ---+=112112x x -+=1212xx -+=2121x x --+=()f x -,所以()f x 是奇函数. 【点睛】本题考查了函数解析式的求法,考查了奇函数的证明,考查了学生的逻辑推理与计算求解能力,属于基础题.。