2017年4月七年级数学下册期中试题(带答案)
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案及解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。
2017年低级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案及解析
2017年低级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．以下运算中，正确的选项是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y62．已知m、n为正整数，且x m=3，x n=2，那么x2m+n的值（）A．6 B．12 C．18 D．243．以下计算中错误的选项是（）A．2a•（﹣3a）=﹣6a2B．C．（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D．4．假设（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，那么m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣85．以下图中，由AB∥CD，能取得∠1=∠2的是（）A．B．C．D．6．如下图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个 B．2个C．5个D．4个7．将一张长方形纸片如下图折叠后，再展开，若是∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°8．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，那么原先多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能二、填空题（每题2分，共20分）9．（1+3x）2=______．10．3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=______．11．七边形的外角和为______度．12．假设一个角的补角等于它的余角4倍，那么那个角的度数是______度．13．如图，三角形DEF平移取得三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，那么∠FDE=______．14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，别离交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，那么∠2的度数是______．15．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，那么∠ABC=______．16．在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，那么∠C=______．17．如图，在△ABC中，点D、E、F别离是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，那么S△BEF=______cm2．18．已知a+b=﹣8，ab=12，那么（a﹣b）2=______．三、解答题（共64分）19．计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．20．利用乘法公式计算：（1）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（2）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）21．先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．（2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）（﹣2x﹣y），其中x=8，y=﹣8；．22．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．23．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．25．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）假设∠BCD=n°，试求∠BED的度数．26．为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”的国策，我市某村打算建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、利用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）知足条件的方案共有哪几种？写出解答进程．（2）通过计算判定，哪一种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？27．∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．以下运算中，正确的选项是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5 C．x4+x4=x8D．y•y5=y6【考点】同底数幂的乘法；归并同类项．【分析】依照同底数幂的乘法法那么取得a3•a2=a5，b5•b5=b10，y•y5=y6，而x4+x4归并取得2x4．【解答】解：A、a3•a2=a5，因此A选项不正确；B、b5•b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，因此C选项不正确；D、y•y5=y6，因此D选项正确．应选D．2．已知m、n为正整数，且x m=3，x n=2，那么x2m+n的值（）A．6 B．12 C．18 D．24【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】依照同底数幂的乘方可得x2m+n=x2m•x n，再依照幂的乘方可得x2m=（x m）2，然后再代入x m=3，x n=2求值即可．【解答】解：x2m+n=x2m•x n=32×2=18，应选：C．3．以下计算中错误的选项是（）A．2a•（﹣3a）=﹣6a2B．C．（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D．【考点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；完全平方公式；平方差公式．【分析】别离利用单项式乘以单项式运算法那么和完全平方公式求出即可．【解答】解：A、2a•（﹣3a）=﹣6a2，正确，不合题意；B、25（x2﹣x+1）=x2﹣x+25，不正确，符合题意；C、（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1，正确，不合题意；D、（x+）2=x2+x+，正确，不合题意；应选：B．4．假设（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，那么m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【考点】多项式乘多项式．【分析】先依照已知式子，可找出所有含x的项，归并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．应选：B．5．以下图中，由AB∥CD，能取得∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】依照平行线的性质对各选项进行一一分析即可．【解答】解：A、∵AB∥CD，又∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判定∠1=∠2，故本选项错误；B、如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、不能取得∠1=∠2，故本选项错误；D、不能取得∠1=∠2，故本选项错误．应选B6．如下图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再依照平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC，∠ADE=∠B，又∵EF∥AB，∴∠B=∠EFC，∴∠DEF=∠EFC=∠ADE=∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．应选D．7．将一张长方形纸片如下图折叠后，再展开，若是∠1=56°，那么∠2等于（）A．56° B．68° C．62° D．66°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．依照这两条性质即可解答．【解答】解：依照题意知：折叠所重合的两个角相等．再依照两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得∠2=180°﹣2∠1=68°．应选B．8．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，那么原先多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能【考点】多边形内角与外角．【分析】第一计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情形讨论．因为截取一个角可能会多出一个角，也可能角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果．【解答】解：∵内角和是1620°的多边形是边形，又∵多边形截去一个角有三种情形．一种是从两个角的极点截取，如此就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种确实是从一个边的任意位置和一个角极点截，那样原多边形边数不变，仍是11边形．综上原先多边形的边数可能为10、11、12边形，应选D．二、填空题（每题2分，共20分）9．（1+3x）2= 1+6x+9x2．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可取得结果．【解答】解：原式=1+6x+9x2，故答案为：1+6x+9x210．3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）= 5x2﹣3x+9 ．【考点】整式的混合运算．【分析】依照单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再归并同类项．【解答】解：3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3），=6x2﹣3x﹣（x2﹣9），=6x2﹣3x﹣x2+9，=5x2﹣3x+9．11．七边形的外角和为360 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】依照多边形的外角和等于360度即可求解．【解答】解：七边形的外角和为360°．故答案为：360．12．假设一个角的补角等于它的余角4倍，那么那个角的度数是60 度．【考点】余角和补角．【分析】等量关系为：那个角的补角=它的余角×4．【解答】解：设那个角为x度，那么：180﹣x=4（90﹣x）．解得：x=60．故那个角的度数为60度．13．如图，三角形DEF平移取得三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，那么∠FDE= 70°．【考点】平移的性质；三角形内角和定理．【分析】由平移前后对应角相等求得∠A的度数，即可求得∠D的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=45°，∠C=65°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=•80°﹣45°﹣65°=70°，∵三角形DEF平移取得三角形ABC，∴∠FDE=∠A=70°，故答案为：70°．14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，别离交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，那么∠2的度数是30°．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】依照三角形外角性质取得∠1=∠A+∠B，那么∠B=120°﹣90°=30°，然后依照平行线的性质即可取得∠2的度数．【解答】解：∵∠1=∠A+∠B，∴∠B=120°﹣90°=30°，又∵DE∥BC，∴∠2=∠B=30°．故答案为30°．15．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，那么∠ABC= 43°．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】先依照三角形的外角性质，求得∠BED的度数，再依照直角三角形的性质，求得∠B的度数．【解答】解：∵在△AED中，∠A=27°，∠D=20°，∴∠BED=∠A+∠D=27°+20°=47°，又∵BC⊥ED于点M，∴∠B=90°﹣47°=43°．故答案为：43°16．在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，那么∠C= 150°．【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠A﹣∠B=10°，，从而求出∠A、∠B的度数，再依照三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°，求得∠C的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A﹣∠B=10°，，∴∠A﹣∠A=10°，∴∠A=20°，∠B=10°，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣10°=150°．故答案为150°．17．如图，在△ABC中，点D、E、F别离是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC =8cm2，那么S△BEF=2 cm2．【考点】三角形的面积．【分析】依照三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE =S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE +S△ACE=S△ABC=×8=4，∴S△BCE =S△ABC=×8=4，∵点F是CE的中点，∴S△BEF =S△BCE=×4=2．故答案为：2．18．已知a+b=﹣8，ab=12，那么（a﹣b）2= 16 ．【考点】完全平方公式．【分析】将（a﹣b）2化成含有a+b和ab的多项式，再代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab∵a+b=﹣8，ab=12，∴原式=（﹣8）2﹣4×12，=64﹣48，=16．三、解答题（共64分）19．计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）依照幂的乘方式那么和同底数幂的乘法法那么计算；（2）依照积的乘方式那么和同底数幂的乘法法那么计算；（3）依照积的乘方式那么和归并同类项法那么计算；（4）依照零指数幂和负整数指数幂的法那么计算．【解答】解：（1）原式=x12+x12﹣2x12=0；（2）原式=4x4y6•x3y3=4x7y9；（3）原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；（4）原式=+1﹣﹣9=﹣8．20．利用乘法公式计算：（1）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（2）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）依照平方差公式，即可解答；（2）依照平方差公式，即可解答．【解答】解：（1）原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2．（2）原式=[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b+3c]=a2+4b2﹣4ab﹣9c2．21．先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．（2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）（﹣2x﹣y），其中x=8，y=﹣8；．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法那么计算，去括号归并取得最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式化简，去括号归并取得最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，当a=﹣时，原式=4+12=16；（2）原式=x2﹣4y2﹣y2+4x2=5x2﹣5y2，当x=8，y=﹣8时，原式=200﹣200=0．22．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）不等式去分母，移项归并，求出解集，表示在数轴上即可；（2）别离求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部份确信出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣5+2＞2x﹣6，解得：x＜3，在数轴上表示出来为：；（2），由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，故不等式组的解集为﹣2＜x≤1，在数轴上表示出来为：23．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】依照两直线平行，同旁内角互补可得∠BEC+∠C=180°，再由条件∠CED=90°，∠BED=40°可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C=180°，∵∠CED=90°，∠BED=40°，∴∠C=180°﹣90°﹣40°=50°．24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先依照图形折叠的性质得出∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF，再由平行线的性质求出∠DEG 的度数；依照三角形内角和定理求出∠EGF的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∴∠GEF=∠DEF=50°，∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．在△GEF中，∵∠GEF=50°，∠GFE=50°∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°∴∠BGD′=∠EGF=80°．25．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）假设∠BCD=n°，试求∠BED的度数．【考点】平行线的性质．【分析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等取得一对角相等，再由DE为角平分线，即可确信出∠EDC的度数；（2）过E作EF∥AB，那么EF∥AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等和角平分线的概念求得∠BEF的度数，依照平行线的性质求得∠FED的度数，那么∠BED即可求解．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=40°；（2）过E作EF∥AB，那么EF∥AB∥CD．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=n°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=n°，∵EF∥AB，∴∠BEF=∠ABE=n°，∵EF∥CD，∴∠FED=∠EDC=40°，∴∠BED=n°+40°．26．为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”的国策，我市某村打算建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、利用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）知足条件的方案共有哪几种？写出解答进程．（2）通过计算判定，哪一种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）第一依据题意得出不等关系即可供建造垃圾低级处置点占地面积≤等于370m2，居民楼的数量大于等于498幢，由此列出不等式组，从而解决问题．（2）此题可依照题意求出总费用为y与A型处置点的个数x之间的函数关系，从而依照一次函数的增减性来解决问题．【解答】解：（1）设A型的建造了x个，得不等式组：，解得：6≤x≤8.5，方案共三种：别离是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个．（2）当x=6时，造价为2×6+3×14=54当x=7时，造价为2×7+3×13=53当x=8时，造价为2×8+3×12=52故A型建8个的方案最省，最低造价52万元．27．∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．【考点】平行线的判定与性质．【分析】已知∠3=∠B，依照同位角相等，两直线平行，那么DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，因此CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．理由如下：∵∠3=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB；∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥GF；∵GF⊥AB，∴CD⊥AB．七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，总分值24分）1．以下各式计算正确的选项是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a32．∠A的补角是125°，那么它的余角是（）A．54° B．35° C．25° D．以上均不对3．如图，以下条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．以下算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m﹣n）5．以下说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线相互平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个6．假设x2+ax+9=（x+3）2，那么a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±67．如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，那么∠E=（）A．25° B．37° C．62° D．12°8．2021年5月10日上午，小华同窗接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华当即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时刻后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加速了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所通过的时刻为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每题3分，总分值24分）9．（﹣2xy）4的计算结果是______．10．一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为______米．11．如图，在立定跳远后，体育教师是如此测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，如此做的理由是______．12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，那么∠2的度数是______．13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，那么如此的长方形中y与x的关系式能够写为______．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，那么∠AOD=______度．15．图象中所反映的进程是：张强从家跑步取运动场，在那里锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，然后散步走回家．其中x表示时刻，y表示张强离家的距离．那么运动场力张强家______千米，张强在运动场锻炼了______分钟，张强从早饭店回家的平均速度是______千米/小时．16．假设a m=﹣2，a n=﹣，那么a2m+3n=______．三、解答题（共7小题，总分值52分）17．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2021（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．18．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方式使PC∥BO的依据是______．19．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．20．在学习地理时，咱们明白：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…依照上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2021年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报导称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？21．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部份剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．22．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的途径移动，相应的△ABP的面积S与关于时刻t的图象如图乙所示，假设AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，总分值24分）1．以下各式计算正确的选项是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法那么即可判定．【解答】解：A、2a3•a3=2a6，故A错误；B、a3•a2=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C错误；D、a6÷a3=a3，故D正确．应选：D．2．∠A的补角是125°，那么它的余角是（）A．54° B．35° C．25° D．以上均不对【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先求出∠A的度数，再由余角的概念即可得出结论．【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°﹣125°=55°，∴它的余角=90°﹣55°=35°．应选B．3．如图，以下条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】依照平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行别离进行分析即可．【解答】解：A、依照内错角相等，两直线平行可判定直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判定直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、依照同位角相等，两直线平行可判定直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、依照同旁内角互补，两直线平行可判定直线l1∥l2，故此选项不合题意；应选：B．4．以下算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m﹣n）【考点】平方差公式．【分析】两个二项式相乘，而且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．即可利用平方差公式相乘．【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，应选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，应选项错误；D、两个多项式两项都互为相反数，应选项错误．应选B．5．以下说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线相互平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离．【分析】依照直线的性质，两点间的距离的概念，线段的性质和直线的表示对各小题分析判定即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；③平行于同一直线的两条直线相互平行，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有①，③共2个．应选C．6．假设x2+ax+9=（x+3）2，那么a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【考点】完全平方公式．【分析】依照题意可知：将（x+3）2展开，再依照对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．应选C．7．如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，那么∠E=（）A．25° B．37° C．62° D．12°【考点】平行线的性质．【分析】第一过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后依照两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠B=25°，∠D=37°，∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=37°，∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62°．应选C．8．2021年5月10日上午，小华同窗接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华当即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时刻后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加速了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所通过的时刻为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】依照在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加速了录入速度，字数增加，转变快，可得答案．【解答】解：A．暂停后继续录入并加速了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；应选：C．二、填空题（共8小题，每题3分，总分值24分）9．（﹣2xy）4的计算结果是16x4y4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法那么化简求出答案．【解答】解：（﹣2xy）4=16x4y4．故答案为：16x4y4．10．一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为 4.7×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法确实是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左侧第一名开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：0.0000047=4.7×10﹣6．故答案为：4.7×10﹣611．如图，在立定跳远后，体育教师是如此测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，如此做的理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判定即可．【解答】解：如图，在立定跳远后，体育教师是如此测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，如此做的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，那么∠2的度数是55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】依照折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，依照平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵依照折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，那么如此的长方形中y与x的关系式能够写为y=12x﹣x2．【考点】函数关系式．【分析】依照长方形的面积公式，可得函数关系式．【解答】解；长方形中y与x的关系式能够写为 y=12x﹣x2，故答案为：y=﹣x2+12．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，那么∠AOD= 62 度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【分析】依照余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．15．图象中所反映的进程是：张强从家跑步取运动场，在那里锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，然后散步走回家．其中x表示时刻，y表示张强离家的距离．那么运动场力张强家2.5 千米，张强在运动场锻炼了15 分钟，张强从早饭店回家的平均速度是 3 千米/小时．【考点】函数的图象．【分析】结合图象得出张强从家直接到运动场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为运动场离张强家的距离；进而得出锻炼时刻和整个进程所历时刻．由图中能够看出，运动场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时刻．【解答】解：由函数图象可知，运动场离张强家2.5千米，张强在运动场锻炼30﹣15=15（分钟）；∵张强从早饭店回家所历时刻为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早饭店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时）．故答案为2.5，15，3．16．假设a m=﹣2，a n=﹣，那么a2m+3n= ﹣．【考点】同底数幂的乘法．【分析】第一依照幂的乘方的运算方式，求出a2m、a3n的值各是多少；然后依照同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可．【解答】解：∵a m=﹣2，a n=﹣，∴a2m=（a m）2=（﹣2）2=4，a3n=（a n）3==﹣，∴a2m+3n=4×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（共7小题，总分值52分）17．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2021（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）第一利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法那么求出答案．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2021=1﹣9﹣（5×0.2）2021×5=﹣13；（2）201×199=×=39999；（3）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），=[4x2﹣y2﹣（3x2﹣5xy﹣2y2）﹣x2]÷（﹣2y），=（y2+5xy）÷（﹣2y），=﹣y﹣x，把x=2，y=﹣1代入得：原式=﹣×（﹣1）﹣×2=﹣．18．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方式使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．【考点】作图—大体作图．【分析】以P为极点，作∠APC=∠O，依照同位角相等两直线平行可得PC∥BO．【解答】解：如下图，使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．故答案为：同位角相等两直线平行．19．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．20．在学习地理时，咱们明白：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…依照上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2021年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报导称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）依照表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．【解答】解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．21．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部份剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】依照拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4．答：平行四边形的面积为3a2﹣4a﹣4．22．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【分析】依照在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．依照内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线相互平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的途径移动，相应的△ABP的面积S与关于时刻t的图象如图乙所示，假设AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？。
2017年七年级数学下期中试卷(带答案)
篇一：最新北京市2016-2017年七年级下期中考试数学试题(含答案) 第二学期七年级4月份质量检测数学试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（▲ ）A.同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2．下列各式是二元一次方程的是（▲ ）A．3y?21x?yxB． ?2y?0 C．y1 D．x2?y?0 x233．下列计算正确的是（▲ ）347A．a?a?a B．a34?a7C．?a2b33?a6b9 D．2a4?3a5?6a94．方程■x?2y?x?5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（▲ ）A．不可能是－1 B．不可能是－2C．不可能是1 D．不可能是25．二元一次方程2x?y?7的正整数解有（▲ ）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（▲ ）A．50 oB．60 o C．75 oD．85 o7．若关于x,y的二元一次方程组x?y?5k的解也是二元一次方程?x?y?9k2x?3y?6的解，则k的值为（▲ ） (第6题)A．3434 B． C．?D．? 4343ab3a?2b8．已知x?2,x?3则x（▲ ）（A）17（B）72（C）24 （D）369．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（▲ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定10．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )（第10题）A.90?B.95?C.100?D.105?二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．将方程4x?3y?6变形成用y的代数式表示x，则x=.12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是．（填写序号）13．已知m?n?2，mn2，则(1?m)(1?n)?．14．如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC的度数_____________．15．如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a?b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. 2(a?b)1?a?b(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3? ? ( a ? b)4?(1)请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋2b2＋ ab2＋b4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814篇二：2016—2017学年初一下数学期末考试试卷及答案初一数学第二学期期终教学质量调研测试本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；2．答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。
16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
永春一中初一年级期中考数学科试卷（2017.4）命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，答案一律做在第Ⅱ卷上.(2)一律用黑色水笔作答;不能使用涂改液/带．(3)考生只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由考生带回保管．第I 卷 班级： 姓名： 座号：一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1、方程m x =+13的解是2=x ，则m 的值是( )A ．4 ；B ．5；C ． 6 ；D ．7 ． 2、若a 是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是( )A ．2)1(+a ＞0 ； B ．12+a ＞0； C ．a 2＞a ； D ．2a ＞0.3、下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花， 则买1支百合和1朵玫瑰花需要( )A ．4元；B ．5元；C ．6元；D ．7元．5、把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是( )A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥ C ．41x x >⎧⎨>-⎩， D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤， 6、下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、8cm 、5cm ；B ．12cm 、5cm 、6cm ；C ．5cm 、5cm 、10cm ；D ．15cm 、10cm 、7cm ． 7、小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+13,3y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=1y x ，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是（ ） A ． = 1， = 1； B ． = 2， = 1； C ． = 1， = 2； D ． = 2， = 2． 8、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正五边形； D ．正六边形．9、若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-≤-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤mD．76≤<m10、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)A．1个B．2个C．3个D．4个①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11、七边形的外角和等于．12、已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为．13、方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=++=--=-2213cbacbca的解为．14、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．15、已知关于y的一元一次方程()byy-=+-25120171的解为3-=y，那么关于x的一元一次方程()bxx-+=+12520171的解为．(第14题) (第16题) 16、如上图有九个空格，要求每个格中填入一个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，①则图中a与b存在的数量关系是：；②若某三角形三边的长度刚好是图中的a 、b 与9，则字母a 的取值范围是： ． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17、(12分)解方程(组)：(1) 1653=-x ； (2)⎩⎨⎧=-=4322y x yx18、(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）12223+≥+-x x（2）⎩⎨⎧≥+<+4)1(231x x19、（7分）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-my x m y x 523的解满足0>+y x ，求m 的取值范围；20、（7分）如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′，并回答问题： 图中线段CC′被直线l ；（3分）（2）在直线l 上找一点D ，使线段DB+DC 最短．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分） (3) 在直线l 确定一点P ，使得PB PA -的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分）21、（7分）如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点D 、交AB于点E ．（1）若AD 平分∠CAB ，则∠B 的度数是 度；（3分） （2）若AB=10，△ACD 的周长为14，求△ACB 的周长.（4分）22、（7分）某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A 、B 、C 三种物资，每辆车按运载量满装物资。
七年级数学下册期中测试卷(参考答案)
七年级数学下册期中测试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．下列说法中，正确．．的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数D ．整数包括正整数和负整数3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 62|1|0+-=a b ，那么()2017a b +的值为（ ）A ．-1B ．1C ．20173D ．20173-7．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．108B ．72C ．60D ．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．标价m 元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．2．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．64的立方根是___________．6．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 1=-，则()22ab c d m -++=___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，2），一次函数图象经过点B （﹣2，﹣1），与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D ．（1）求一次函数解析式；（2）求C 点的坐标；（3）求△AOD 的面积．4．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F （点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、A7、A8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0.15m．2、123、0．4、－15、26、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案
2017年七年级（下）数学期中考试试题（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无 花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为 （ ▲ ） A ．7.6×10-8 B ．7.6×10-9C ．7.6×108D ．7.6×10 92．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是 （ ▲ ） A ．()x a b ax bx -=- B ．2221(1)(1)x y x x y -+=+-+ C ．21(1)(1)y y y -=+- D ．()cax bx c x a b x++=++3．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角的是 （ ▲ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④4．下列命题是真命题的有 （ ▲ ） ①两个锐角的和是锐角； ②在同一平面内，若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与c 平行； ③一个三角形有三条不同的中线； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，在△ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，垂足分别为A ，D ，则图中能表示点到直线距离的线段共有 （ ▲ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条D ．5条6．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1=120°，∠3= 40°，那么∠2为（ ▲ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．102°7．下列计算中错误．．的是 （ ▲ ） A ．26)3(2a a a -=-⋅ B. 125)1101251(2522+-=+-⨯x x x x C ．1)1)(1)(1(42-=+-+a a a a D ．41)21(22++=+x x x8．若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ▲ ）A ．214mB ．214m ±C ．2116mD ．2116m ±①2121②12③12④9．已知m x a =，n x b =（x ≠0），则32m nx -的值等于 （ ▲ ）A ．32a b -B ．32a bC ．32a bD ．32a b -10．如图，把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平行y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x y + （ ▲ ） A ．有一个确定的值 B ．有两个不同的值． C ．有三个不同的值 D ．有三个以上不同的值第5题图 第6题图 第10题图二、填空题（每空1分，共22分） 11．直接写出计算结果：(1)2332()x y xy ⨯-= ▲ ； (2) 2(3)m n -= ▲ ； (3)(8)(5)a a +-= ▲ ； (4)32)()(y x x y n-⋅-= ▲ ；(5) =-⨯714)91(3= ▲ ； (6)23.9×9.1+156×2.39－0.239×470= ▲ ． 12．直接写出因式分解的结果：(1) 22328x y xy -+= ▲ ； (2) 221625y x -= ▲ ； (3)=++221236y xy x ▲ ； （4）2584x x --= ▲ ． 13．分别根据下列两个图中已知角的度数，写出相应∠α的度数：∠α= ▲ ° ∠α= ▲ ° ∠α= ▲ °14．“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ▲ ，这个逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．16．在下列代数式：①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--，③(3)(3)x y x y -+++④(100)(100)m n n m -+-，能用平方差公式计算的是 ▲ （填序号）． 17．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BFA=34°，则∠DEA= ▲ °．18．如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 ▲ °．第17题图 第18题图19．若代数式232x x -+可以表示为2(1)(1)x a x b ++++的形式，则a b -的值是 ▲ ．20．已知△ABC 中，∠A=α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得∠BO 1C=90°+12α；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则∠BO 2C= ▲ °；当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n -1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C= ▲ °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分） 21．（18分）计算:（1）103111()()()222--+-÷- (2) 5243)()()2(a a a -÷+-（3）)2131)(312(a b b a -+ (4)2(23)(3)(3)x y y x x y --+-(5) )23)(23(++--+y x y x (6) 2222(32)(32)94)m m m -+-+（22．（12分）因式分解:(1) 2223251035xy z y z y z --+ (2) 2()6()9a b b a ---+(3) 8144-b a (4) 4224817216x x y y -+23．（3分）已知253x x -=，求代数式2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．四、解答题（共25分）24．（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．请完整填上结论或依据． 证明：∵∠3=∠4（ 已知 ） ∴BD ∥EC ( )∴∠5+∠ =180° ( ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( )∴∠2=∠ ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( )25．（5分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ， 交AB 于点E ，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED 各内角的度数．26．（6分）观察下列各式：①4×1×2+1=（1+2）2；②4×2×3+1=（2+3）2；③4×3×4+1=（3+4）2…（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122x x x x ++++因式分解．AD27．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN= 45° （1）则a = ，b = ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．图1 图2MM数 学 试 题 答 案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBDABCBB二、填空题（每空1分；共22分）11、（1）652y x -,（2）2296m mn n -+（3）2340a a +-．（4）32)(+-n y x（5）1-, （6）47812、（1）()224xy x y --，（2）)45)(45(y x y x -+，（3）()26y x +，（4）(12)(7)x x -+．13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等．假 15、六．16、①③ 17、73°． 18、90°． 19、-11． 20、2603α+．1801n n nα-+三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21、（18分）计算:（1）-10；（2）39a -．（3）229121b a ab +- （4）xy x y 1251022-- （5）44922-+-x x y (6) 2144m -22、（12分）因式分解：（1）25(527)y z x z y -+- （2）2(3)a b -+（3）)3)(3)(9(22-++ab ab b a （4）22(32)(32)x y x y +-23、（3分） 原式=251x x -+ 当253x x -=时，原式= 4四、解答题（共25分）24、（4分）证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）∴BD ∥EC ( 内错角相等，两直线平行 )∴∠5+∠ CAB =180° ( 两直线平行 ，同旁内角互补 ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ CAB =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( 同旁内角互补，两直线平行 ) ∴∠2=∠ EGA ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ EGA （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( 同位角相等，两直线平行 )25、（5分）∠EDB=∠EBD=17°，∠BED=146°26、（6分）：（1）4×2016×2017+1=（2016+2017）2= 4033 2；（2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：∵左边= 4n （n+1）+1= 4n 2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n 2+4n+1， ∴左边=右边， ∴4n （n+1）+1=（2n+1）2； （3）利用前面的规律，可知22222241114()(1)12()1(21)(1)222x x x x x x x x x ⎡⎤++++=⨯++=++=+⎢⎥⎣⎦ 27、（10分）（1）a=3，b=1；（2）设A 灯转动x 秒，两灯的光束互相平行， ①在灯A 射线转到AN 之前AF 位置，如右图1 此时BE ∥AF ，则3t=（20+t ）×1，解得t=10；②在灯A 射线转到AN 之后回转AF 位置，如右图2此时BE ∥AF ，则3t ﹣3×60+（20+t ）×1=180°，解得t=85，综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ，∴∠BAC= 45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ，∴∠BCA=∠CBD +∠CAN= t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ．PP AM。
2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
第四中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
黑龙江省大庆市林甸县第四中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题一、选择题:（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．532a a a =+C ．2422)(b a b a =D ．236a a a =÷ 2.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( ) A.0.7×l0－6米 B.0.7×l0－7米 C.7×l0－7米 D.7×l0－6米3．x 2＋mx ＋４是一个完全平方公式，则m 的值为（ ） Ａ.２ Ｂ.２或－２ Ｃ.４ Ｄ.４或－４ 4．x 2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （ ）A 、m=-4 n=2B 、m=4 n=-2C 、m=-4 n=-2D 、m=4 n=2 5.图5，由A 到B 的方向是（ ）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°6．图6，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（ ）A.60°B.50°C.30°D.20°30︒北西南东B AF EDCB A(5) (6) 7．说法中，为平行线特征的是（ ）①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④平行于同一条直线的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②和④8．两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补 9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢 爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）10.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行高度h 随时间t 变化的图象大致是 ( )二、填空题:（每题3分，共30分） 11．23·83=2n，则n= .12．若15-3x 2=+）（，则x= .13. 20132014)65()511(—∙ 。
2017七年级下册数学期中试题及答案(2021年整理精品文档)
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七年级下册数学期中试题一、填空题1．如图1,直线a 和b 相交于点O ，若∠1=50°，则∠2= 度，∠3= 度．2．如图2，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 度．3．如图3，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，距离最短的是 ，理由 ．图1 图2 图34．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…"的形式 ．5.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 个. 6．已知150a b -+-=，则2()a b -的平方根是________．7．用两个无理数列一个算式，使得它们和为有理数 。
（只要符合题意即可）.8．如果电影票上的“3排4号”记作（3，4),那么（4，3）表示 排 号．9．若P （a+2,a-1）在y 轴上，则点P 的坐标是 ．10．如图4，已知棋子“车”的坐标为（—2，3),棋子“马”的坐标为（1,3），则棋子“炮"的坐标为 ．图4二、选择题 11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等;(2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;(3）相等的两个角是对顶角;（4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（ )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如图①，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A B C D 13．已知同一平面内的三条直线a ，b,c ，下列命题中错误的是（ ）A ．如果a ∥b,b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c14．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ )A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°15．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数; （2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是( ）A ．1B ．2C ．3D ．416．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是（ ）A ． 0B ． 正整数C ． 0和1D ． 117．下列运算中，错误的有( ）①2551114412=，②2(4)4-=±,③3311-=- ④1111916254520+=+= A ． 1个 B 。
2017北京四中初一下数学期中试卷
北京四中2016~2017学年度第二学期期中测验初一年级数学学科 数 学 试 卷（考试时间100分钟，试卷满分120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________一．选择题：（每题3分，共30分） 1. 点P (-2,5)在坐标系中的位置在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 下列说法错误的是（ ）A. 两条相交直线所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.B. 两条相交直线所成的四个角，若有一个直角，则这两条直线互相垂直.C. 两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线互相垂直.D. 两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线互相垂直.3题图 4题图3. 如图，△ABC 中DE//BC ，∠B =72º，∠AED =40º，则∠A =（ ） A. 72º B. 70º C. 68º D. 60º4. 如图，△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC （ ）A. 沿射线EC 的方向移动DB 长B. 沿射线EC 的方向移动CD 长C. 沿射线BD 的方向移动DB 长D. 沿射线BD 的方向移动DC 长5. 在实数4.32，3π，355113，0.9090090009…（相邻两个9之间依次多一个0）中无理数有（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 6. 如图，∠1和∠2是同位角的图形是（ ）A B C D7. 下列说法正确的是（）A. 9-在实数范围内没有平方根B. 18=±C. 6±是216的立方根D. 平方根等于其本身的数有0，18. 如图，过点A作BC的垂线段，垂足坐标是（）A. (2，-2)B. (-5，-2)C. (-2.5，2)D. (2，4)8题图10题图9. 三角形两边长2、3，则最短边x的取值范围是（）x≤<x<≤ D. 35A. 1<x<5B. 2<x<3C. 1210. 一副三角板如图放置，则下列说法中正确的有（）①∠CAD+∠BAE等于定值105º；②若BD过点C，则一定有AB⊥AE；③若BD过点C，则一定有∠DAE+∠DCE=45º.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二．填空题（每题4分，共24分）11. 如图，AB//CD，∠2=3∠1，则∠2=_________.11题图12题图15题图12. 如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOD，若∠DOE=20º，则∠AOC=_________，∠BOC=_________.13. 2的相反数是___________，绝对值是___________.14. 一个n边形的内角和是1260º，则n=________，它的外角和是_________.15. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角A是120º，第二次拐角B是150º，第三次经拐角C后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=__________.16. 对下列事实各举一例：①两个无理数相加，结果可能是无理数___________________②两个无理数相加，结果可能是有理数___________________③一个有理数和一个无理数相乘，结果可能是无理数___________________ ④一个有理数和一个无理数相乘，结果可能是有理数___________________三、解答题（共20分） 17. 计算：3316(8)0.040.02725---+.18. 根据平方根的意义解方程：2(1)250x +-=.19. 如图，平行四边形ABCO 四个顶点的坐标分别是A (3,3)，B (33,3)，C (23,0)，O (0,0). 将这个平行四边形向左平移3个单位长度，得到平行四边形A ꞋB ꞋC ꞋO Ꞌ.①求平行四边形A ꞋB ꞋC ꞋO Ꞌ四个顶点的坐标； ②求平行四边形A ꞋB ꞋC ꞋO Ꞌ的面积S .20. 已知：如图，△ABC 中DE//BC ，∠1=25º，∠4=60º，∠A =70º； 求证：BE 平分∠ABC . 证明：DE//BC （已知）∴∠3=∠1（____________________________） 又∠1=25º（已知） ∴∠3=25º（等量代换）在△ADE 中∠4=60º，∠A =70º（已知）12654321y xBCAO∴∠ADE=__________（___________________）∴∠2=∠ADE-∠1=__________（______________________________________）∴∠3=∠2（等量代换）∴BE平分∠ABC（角平分线定义）四、解答题（共26分）21. 已知：如图，E为AC上一点，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，求证：AB//CD.22. 思考下列哪些图形可以经过复制自己拼成图一（可以翻折或旋转）.A. B. C. D. E. F.图一图二例如选择C就可以经过复制自己拼成图一，如图二所示. 请模仿图二，另选两个完成下面两图.23. 已知：如图AB DE，AF//CD，∠A+∠C+∠E=180º，判断EF和BC的位置关系，并证明.24. 已知：四边形ABCD中，外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM、DN，（1）如图一，∠A=50º，∠C=100º，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数；（2）如图二，猜测当∠A和∠C满足什么数量关系时BM//DN，并证明你的猜想.图一图二附加题：（共20分，计入总分）1. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点P k (x k ，y k )处，其中x 1＝1，y 1＝1，当k ≥2时，111216([][]),6612[][].66k k k k k k x x k k y y ----⎧=+--⎪⎪⎨--⎪=+-⎪⎩其中[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第7棵树种植点的坐标为_________，第2015棵树种植点的坐标为__________．2.0)m >近似值的方法，回答问题：①任取正数1a ； ②令2111()2m a a a =+，则22ma a <<； ③令3221()2m a a a =+，则33ma a <<；……以此类推n次，得到n nma a <<. 其中n a的n 阶过剩近似值，nman 阶不足近似值.的近似值：①取正数12a =<；②于是2________a =，则2________a <<；的3阶过剩近似值3a 是_________，3阶不足近似值是__________.3. 平面上分布着7个点1237,,,,A A A A ，从A 1起每隔k 个点顺次连接，当再次与点A 1连接时，我们把所形成的图形称为“k +1阶七角星”，其中18k ≤≤（k 为正整数）. 例如，如图是“2阶七角星”，那么127A A A ∠+∠++∠= °；当1211A A A ∠+∠++∠=900°时，k = .。
2017北京市七年级下册数学联考期中试卷及答案
2017北京市七年级下册数学联考期中试卷及答案2017年北京市东城区、朝阳区、海淀区联考七年级下学期数学期中试卷本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
在试卷上作答无效。
一、单项选择（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示，∠2和∠1是对顶角。
则（）。
2.如图1所示，直线c截直线a，b，已知∠4=∠8，∠1=∠7，∠2=∠6，∠4+∠7=180°，则能说明a∥b的条件有（）个。
3.如图2所示，已知AC∥ED，∠C=30°，∠CBE=40°，则∠BED的度数是（）。
4.线段EF是由线段MN经过平移得到的。
若点E(-1,3)的对应点M（2，5），则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）。
5.如图3所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2 =（）。
6.若点P（x，-5）在第三象限角平分线上，则x应是（）。
7.若x轴上的点P到y轴的距离为2015，则点P的坐标是（）。
8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）。
9.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是（）。
10.若a，b，c是正整数，且a+b=c，则a、b、c中有一个是（）数。
删除了明显有问题的第二题的图示）1.在图示中，∠2和∠1是对顶角，则（）。
2.直线c截直线a，b。
已知∠4=∠8，∠1=∠7，∠2=∠6，∠4+∠7=180°，则能说明a∥b的条件有（）个。
2016-2017学年下学期期中七年级数学试卷(word附答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（）满分：120分时间120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（）A.3.14B.13C.D.2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）D.C.B.A.3.实数9的算术平方根是（）A.3±B.C. D.34.点A（－2,1）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）12GFEA BDCACDB21A. B. C. D.21DCBA7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠AFE与∠EGC是同位角B.∠AFE与∠FGC是内错角C.∠C与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角8.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等;B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的；D.若a=b,则a－1=b－1.9.点P关于x轴的对称点为(,1)a-，关于y轴的对称点为(2,)b-，那么点P的坐标是（）A.(,)a b- B.(,)b a C.(1,2)-- D.(2,1)10.△ABC三个顶点坐标(4,3)A--，(0,3)B-，(2,0)C-，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为1S，△ADC的面积为2S，则1S与2S大小关系为（）A.1S＞2S B.1S=2S C.1S＜2S D.不能确定二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11.=_______.12.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________________.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_________________.E87654321第13题图FABCD14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，(2,3)--，(1,1)--，(0,1)，(1,3)，⋅⋅⋅，依照此规律，则第7个坐标是_________________.15.已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C'，DC'交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：A B⊗=(-若A(9,－1),且A B⊗=(－6,3).则点B的坐标是______________.三、精心答一答，你一定能超越！（本大题共8小题，共72分）17. （本题8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？18.（每小题4分，共8分）计算：（1（219. （每小题4分，共8分）求下列各式中的x值.（1）2164x-=（2）3(1)64x-=7题B/A/C/DBACF E第15题图2DBACEG第15题图117题1BDAC20. （共8分）完成下面的证明（1）如图，FG //CD ，∠1=∠3，∠B =50°，求∠BDE 的度数. 解：∵FG //CD (已知)∴∠2=_________（ ） 又∵∠1=∠3， ∴∠3=∠2（等量代换）∴BC //__________（ ） ∴∠B +________=180°（ ） 又∵∠B =50°∴∠BDE =________________.21. （本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）写出点1A 的坐标是_____________,1B 坐标是___________; （3）此次平移也可看作111A B C ∆向________平移了____________ 个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC .22. （本题10分）已知直线BC //ED .（1）如图1，若点A 在直线DE 上，且∠B =44°，∠EAC =57°，求∠BAC 的度数；（2）如图2，若点A 是直线DE 的上方一点，点G 在BC 的延长线上求证：∠ACG =∠BAC +∠ABC ； （3）如图3，FH 平分∠AFE ，CH 平分∠ACG ，且∠FHC 比∠A 的2倍少60°，直接写出∠A 的度数.AD BCE图1G图2ECBD AHF图3EBDA23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 4.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点Q ，连接PQ ，使三角形CPQ 的面积与四边形OABC 的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24. （本题12分）在平面直角坐标系中，点A (t +1,t +2),点B (t +3,t +1),将点A 向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C .（1）用t 表示点C 的坐标为_______;用t 表示点B 到y 轴的距离为___________;（2）若t =1时，平移线段AB ，使点A 、B 到坐标轴上的点1A 、1B 处，指出平移的方向和距离，并求出点1A 、1B 的坐标；（3）若t =0时，平移线段AB 至MN （点A 与点M 对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB 的面积为4，试求点M 、N 的坐标.第20题图12016～2017学年度下学期七年级数学期中参考答案一、选一选，比比谁细心1. C2.B3.D4.B5. C6. B7. A8.C9.D 10.A 二、仔细填一填，你一定很棒！ 11. 2- 12.答案不唯一，例如（3,0）13.55° 14.（4,9） 15. 45 16.（2，27-） 三、精心答一答，你一定能超越！17.解：（1）∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90°，∴∠B +∠BAD =60°+90°+30°=180°. （2）由（1）得AD //BC ，但是无法确定AB 与CD 的关系. 18.解：（1）原式=6-0.9=5.1 （2）原式=1324-+－1=－32+34 19.解：（1）2254x =，∴52x =±； （2）(1)x -=x －1=4, ∴x =5.20. （1）∠1（两直线平行，同位角相等）；DE （内错角相等，两直线平行）； ∠BDE （两直线平行，同旁内角互补）；130°. （2）∠ADC =∠EFC ；EF ；∠2；∠CAD .21.（1）（2）1(0,4)A ，1B (1,1)-（3）下；3；左；2.22.解：（1）∵BC //ED ，∴∠BAE +∠B =180°，∴∠BAC =180°－∠B －∠EAC =79°；（2）F 2F 1方法②方法①G图2E C BDA如图，方法①，作AF //BC ，又∵BC //ED ，∴AF //ED //BC ,∴∠F AC =∠ACG ,且∠ABC =∠F AB ，∴∠ACG =∠F AC =∠BAC +∠F AB =∠BAC +∠ABC . （3）MNyx y xGHF图3E CBDA作AM //BC ,HN //BC , ∴可证AM //BC //ED ，HN //BC //ED ，又设∠ACH =GCH =x , ∠AFH =EFH =y ， ∴∠A =2x －2y , ∠FHC =x －y ，∴∠A =2∠FHC ，又∵∠FHC =2∠A －60°，∴∠A =40°.23.（1）A （8,0），B （4,4），C （0.4）；（2）设运动时间t 秒，∴OP =2t , ∴12⋅2t ⋅4=(8－2t )⋅4，∴t =83.（3）设Q （0，y ）, ∵OABC CPQ S S ∆=四边形,∴12-4y 2t ⋅=12(4+8)⋅4， ∴1y =13，2y =－5，∴1Q （0,13），2Q （0，－5） 24.（1）C （t +4,t －2）;3t +（2）当t =1时，A （2,3），B （4,2）将AB 左平移2个单位得1A （0,3）；1B （2,2）； 将AB 下平移2个单位得1A （2,1）；1B （4,0）（3）若t=0,则A（1,2），B（3,1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a,0）,N（3－a,－1），∴（3－1+a）⋅2－12(3－1+a)⋅1－12(3－a－1+a)⋅1－12(3－3+a)⋅2=4，∴a=4，∴M(－3,0)，N（－1，－1）.（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
人教版七年级下册数学期中考试卷及答案2017
人教版七年级下册数学期中考试卷及答案2017一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.若m>-1，则下列各式中错误的是( )A.6m>-6B.-5m0 D.1-m 2.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =-3D. =-43.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是( )A. B. C. D.4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为( )(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5.解为的方程组是( )A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小是( )A.10 cm2B.12 cm2C.15 cm2D.17 cm2(1) (2) (3)7某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠;⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省( )。
A、600元B、800元C、1000元D、2700元8.三个实数- ，-2，- 之间的大小关系( )A、- >- >-2B、- >-2>- x k b 1 .c o mC、-2>- >-D、- 9.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)­C.(3,4)­D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是。
2017-人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)
2017-人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)七年级数学科试卷(时间： 120 分钟满分： 100 分)友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉稳、沉稳，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
一、心填一填 ( 每 2 分，共24 分)1. 在同一平面内，两条直有种地址关系，它是；2．若直 a//b ， b//c ，，其原由是；3. 如 1 直 AB，CD，EF订交与点 O，中AOE的角是， COF 的角是。
D AF AC B12DA CBOECBD图 13图 24．如 2，要把池中的水引到D，可 C 点引 CD⊥ AB于 D，尔后沿 CD开渠，可使所开渠道最短，明的依照：；5．点 P（ -2 ， 3）关于 X称点的坐是。
关于原点称点的坐是。
6．把“ 角相等”写成“若是⋯⋯那么⋯⋯”的形式。
7. 一个等腰三角形的两分是3cm和 6cm,它的周是cm.8. 若点 M（ a+5,a-3 ）在 y 上，点 M的坐。
9．若 P（ X， Y）的坐足XY＞0，且 X+Y<0,点 P 在第象限。
10. 一个多形的每一个外角等于30o，个多形是形，其内角和是。
11．直角三角形两个角的均分所组成的角等于度。
12．如 3，四形 ABCD中，1与 2足关系 AB//CD，当AD//BC( 只要写出一个你成立的条件 ) 。
二、精心一 ( 以下各小的四个中，有且只有一个是吻合意的，把你吻合意的答案代号填入答表中，每小 2 分，共 12分 )号123456答案1．以下各中，∠ 1 与∠ 2是角的是： ()2．以以下各段，能成三角形的是()A、 2cm, 3cm, 5cmB、 5cm, 6cm, 10cmC、 1cm, 1cm, 3cmD、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷商店去一种多形形状的瓷用来无地板，他的瓷形状不能够够是()A ．正三角形B．方形C．正八形 D ．正六形4．在直角坐系中，点P（ -2 ， 3）向右平移 3个位度后的坐 ()A．（ 3， 6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)5c5. 如 4，以下条件中，不能够判断直a//b的是（）1 2aA 、∠ 1=∠3B、∠2=∠3 C、∠ 4=∠ 5 D 、∠ 2+∠4=180°6. 以下形中有定性的是（）4b A．正方形 B.方形 C.直角三角形 D.平行四形3412017-人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案) 三．作图题。
2017-2018学年北京市人大附中朝阳分校七年级下学期期中数学试题（含答案）
2017-2018学年北京市⼈⼤附中朝阳分校七年级下学期期中数学试题（含答案）⼈⼤附中朝阳学校2017—-2018学年度第⼆学期期中练习初⼀年级数学试卷2017年4⽉⼀、选择题（每题2分，共20分） 1．下列说法中，正确的个数是（）．（1）64-的⽴⽅根是4-；（2）49的算术平⽅根是7±；（3）2的⽴⽅根为32；（4）7是7的平⽅根．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】（1）3644-=-，故（1）对．（2）49的算术平⽅根是7，故（2）错．（3）2的⽴⽅根是32，故（3）对．（4）7是7的平⽅根．故（4）对．2．下列各式，属于⼆元⼀次⽅程的个数有（）．①27xy x y -=+；②41x x y =-+；③15y x=+；④x y =；⑤222x y -=；⑥62x y -．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】①27xy x y +-=是⼆元⼆次⽅程，故①不是．③15y x+=不是整式⽅程，故③不是．⑤222x y -=是⼆元⼆次⽅程，故⑤不是．⑥62x y -不是⽅程，故⑥不是．②④是⼆元⼀次⽅程，故个数为2．3．下列命题中是假命题的是（）．A ．同旁内⾓互补，两直线平⾏B ．直线a b ⊥，则a 与b 相交所成的⾓为直⾓C ．如果两个⾓互补，那么这两个⾓是⼀个锐⾓，⼀个钝⾓D ．若a b ∥，a c ⊥，那么b c ⊥【答案】C【解析】C 两个⾓互补，这两个⾓可以是两个直⾓，故C 错．4．如图所⽰，直线c 截直线a ，b ，给出下列以下条件：12345678ab①48∠=∠；②17∠=∠；③26∠=∠；④47180∠∠=?+．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】①∵68∠=∠，48∠=∠，∴46∠=∠，∴a b ∥，故①对．②∵13∠=∠，17∠=∠，∴37∠=∠，∴a b ∥，故②对．③∵26∠=∠，∴a b ∥，故③对．④∵47180∠+∠=?，34180∠+∠=?，∴37∠=∠，∴a b ∥，故④对．5．如图所⽰，已知AC ED ∥，30C ∠=?，40CBE ∠=?，则BED ∠的度数是（）．DABCEA ．60?B ．80?C ．70?D ．50?【答案】C【解析】∵30C ∠=?，40CBE ∠=?，∴304070CAE C CBE ∠=∠+∠=?+?=?．∵AC ED ∥，∴70BED CAE ∠=∠=?．6．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2015，则点P 的坐标是（）．A ．(2015,0)B ．(0,2015)C ．(2015,0)或(2015,0)-D ．(0,2015)或(0,2015)-【答案】C【解析】∵x 轴上的点P 到y 轴的距离为2015．∴设(,0)P x ，则||2015x =，∴2015x =±，∴(2015,0)P 或(2015,0)-．7．⼀个长⽅形在平⾯直⾓坐标系的三个顶点的坐标为(1,1)--，(1,2)-，(3,1)-，则第四个顶点的坐标为（）．A ．(2,2)B ．(3,2)C ．(3,3)D ．(2,3)【答案】B【解析】如图所⽰，长⽅形第4个顶点的坐标是(3,2)．(-1,-1)(-1,2)(3,-1)(3,2)x yO 12321123128．满⾜⽅程组35223x y m x y m =??=?+++的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】22335x x y m y m +=+?+=??①②，①-②，得22x y +=③∵x 与y 的和等于2，∴2x y +=④③-④，得0x = 把0x =代⼊④得2y =，∴234m x y =+=．9．下列四个命题：①对顶⾓相等；②内错⾓相等；③平⾏于同⼀直线的两条直线互相平⾏；④如果⼀个⾓的两边分别平⾏于另⼀个⾓两边，那么这两⾓相等．其中真命题的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】②反例：ABCDB ∠与C ∠是内错⾓，但B C ∠≠∠，故②错．④121∠与2∠的两边分别平⾏，12∠=∠．34∠3与4∠的两边分别平分，3∠+∠4=180?，∴⼀个⾓的两边分别平⾏于另⼀个⾓的两边，即这两个⾓相等或互补，故④错．10．观察下⾯图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所⽰）的平移得到的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】A，属于旋转，故错．B，属于轴对称，故错．C，形状和⼤⼩没有改变，符合平移的性质，故正确．D，属于旋转，故错．⼆、填空题（每空2分，12题每空1分，共24分）11．计算（1）2(7)-=___________，（2）729±=__________．【答案】（1）7；（2）5 3±【解析】（1）2(7)497-==．（2）92552773±=±=±．12．命题“两直线平⾏，内错⾓相等”的题设是___________，结论是___________．【答案】如果两条平⾏线被第三条直线所截，那么内错⾓相等．【解析】命题由题设和结论两部分组成，可以写成“如果，那么 ”的形式．如果后⾯接题设，那么后⾯接结论．13．如图，BC AE ⊥，垂⾜为C ，过C 作CD AB ∥．若48ECD ∠=?，则B ∠=__________．DABCE【答案】42?【解析】∵BC AE ⊥，∴90ECD DCB ∠+∠=?．∵48ECD ∠=?，∴42DCB ∠=?．∵CD AB ∥，∴42B DCB ∠=∠=?．14．⽐较⼤⼩：10__________π；110__________110．【答案】>，>【解析】∵π 3.1415926 3.15≈<，∴2π9.9225<．∵22(10)10π=>，∴10π>．∵2111010??= ? ???，21110100??= ，∴1110100>．15．如图，将直⾓三⾓板和⼀把直尺如图放置，如果43α∠=?，则β∠的度数是__________．αβ【答案】47?【解析】过点D 作DE AB ∥．∵EF GH ∥，∴43EDH BAF α∠=∠==?．∵90O ∠=?，∴90EDC O ∠=∠=?，∴90904347EDH β=?-∠=?-?=?．EDGHABCE O αβF16．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b =+__________．【答案】7【解析】∵16911<< ∴3114<<，∴3a =，4b =，∴7a b +=．17．如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且BD CE ⊥，垂⾜为点M ．下列说法：①BM 的长是点B 到CE 的距离；②CE 的长是点C 到AB 的距离；③BD 的长是点B 到AC 的距离；④CM 的长是点C 到BD 的距离．其中正确的是__________（填序号）．A BCDE【答案】①④【解析】①∵BM CE ⊥，∴BM 的长是点B 到CE 的距离，故①对．②∵90BMC ∠=?，∴90BEC ∠≠?，∴CE 的长不是点C 到AB 的距离，故②错．③∵90BMC ∠=?，∴90BDC ∠≠?，∴BD 的长不是点B 到AC 的距离，故③错．④∵CM BD ⊥，∴CM 的长是点C 到BD 的距离，故④对．18．如图，在平⾯直⾓坐标系上有个点(1,0)P ，点P 第1次向上跳动1个单位⾄点1(1,1)P ，紧接着第2次向右跳动2个单位⾄点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次⼜向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，4P 的坐标是___________，点P 第8次跳动⾄8P 的坐标为__________；则点P 第256次跳动⾄256P 的坐标是__________．P 2P 3P 4P 5P 1xy O432112345612【答案】(2,2)；(3,4)；(65,128)【解析】结合图像可知：048(3,4)(1,0)(2,2)P P P →→→，由此可知每经4次变化后点的橫坐标增加1，纵坐标增加2，∵256464÷=，64165+=，642128?=，∴256P 的坐标是(65,128)．三、解答题（每⼩题3分，共18分）19．（1）2432(13)(2)---+．（2）|26||12|(36)---++．【答案】（1）63；（2）26-【解析】（1）原式24323263=-++=．（2）原式62213626=-+---=-．20．解⽅程：（1）2(2)16x -=．（2）3(3)80x -=+．【答案】（1）6x =或2x =-；（2）1x = 【解析】（1）24x -=6x = 24x -=- 2x =（2）3(3)8x -=-32x -=- 1x =．21．（1）28325x y x y -=??=?+．（2）101x y x z x z =-??=??=?+++．【答案】（1）32x y =??=-?；（2）101x y z =-??=??=?【解析】（1）38325x y x y -=??+=?①②①2?，得4216x y -=③②+③，得721x =3x =将3x =代⼊得2y =-，∴⽅程组的解是32x y =??=-?．（2）101x y x z y z +=-??+=??+=?①②③②-③，得1x y -=-④①+④，得22x =-1x =-，将1x =-代⼊①得，0y = 将1x =-代⼊②得，1z = ∴⽅程组的解是101x y z =-??=??=?．四、解答题（22题3分，23、23、25、26题每题5分，27题7分） 22．按要求画图：CDBA（1）作BE AD ∥交DC 于E ．（2）连接AC ，作BF AC ∥交DC 的延长线于F ．（3）作AG DC ⊥于G ．【答案】见解析【解析】A BE FG DC23．如图，ABC △中任意⼀点(,)P x y 经过平移后对应点为1(5,3)P x y ++，将ABC △作同样的平移到111A B C △．（1）画出111A B C △．（2）求1A 、1B 、1C 的坐标．（3）写出平移的过程．C (2,0)B (1,1)A (2,3)xO y64352415432122533451【答案】【解析】（1）C 1A 1B115433522123451425346y O xA (2,3)B (1,1)C (2,0)（2）1(3,6)A ，1(1,2)B ，1(7,3)C（3）点A 向右平移5个单位，向上平移3个单位，得1(3,6)A ．点B 向右平移5个单位，向上平移3个单位得1(1,2)B ．点C 向右平移5个单位，向上平移3个单位得1(7,3)C24．已知在平⾯直⾓坐标系中，已知(3,4)A ，(2,1)B -，(3,2)C --，(2,3)D -．61234545321234545321Oyx（1）在图上画出四边形ABCD ，并求四边形ABCD 的⾯积．（2）若P 为四边形ABCD 形内⼀点，已知P 坐标为(1,1)-，将四边形ABCD 通过平移后，P 的坐标变为(2,2)-，根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD 平移后的四个顶点的坐标．【答案】【解析】（1）C BADxy O123545432123545432161666142S =?-3612=-24=．(2)∵(1,1)(2,2)P -→-∴点P 向右平移3个单位，向下平移3个单位，∴(3,4)(6,1)A → (2,1)(5,4)B → (3,2)(0,5)C --→- (2,3)(1,0)D -→∴平移后四个顶点坐标为(6,1)，(5,4)-，(0,5)-，(1,0)．25．已知：如图，MF NF ⊥于F ，MF 交AB 于点E ，NF 交CD 于点G ，1140∠=?，250∠=?，试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由．G NMAB CDE F【答案】AB CD ∥【解析】过点F 作HF AB ∥．∵FH AB ∥∴23∠=∠（两直线平⾏，同位⾓相等）．∵250∠=?（已知），∴350∠=?（等量代换）．∵MF NF ⊥（已知），∴90EFG ∠=?（垂直的定义），∴490340∠=?-∠=?．∵140∠=? ∴14180∠+∠=?，∴FH CD ∥（同旁内⾓互补，两直线平⾏），∴AB CD ∥（平⾏于同⼀条直线的两条直线互相平⾏）．2143HM E FGNDBA C26．被历代数学家尊为“算经之⾸”的《九章算术》是中国古代算法的扛⿍之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．⼀雀⼀燕交⽽处，衡适平．并燕、雀重⼀⽄．问燕、雀⼀枚各重⼏何？”译⽂：“今有5只雀、6只燕，分别聚焦⽽且⽤衡器称之，聚在⼀起的雀重，燕轻．经⼀只雀、⼀只燕交换位置⽽放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1⽄．问雀、燕每1只各重多少⽄？” 请列⽅程组解答上⾯的问题．【答案】雀、燕每1只各重219⽄，338⽄．【解析】设雀、燕每1只各重x ，y ⽄，由题意得45561x y y xx y +=+??+=?解得219338x y ?==??答：雀、燕每1只各重219⽄，338⽄．27．已知：⽤2辆A 型车和1辆B 型车装满货物⼀次可运货10吨．⽤1辆A 型车和2辆B 型车装满货物⼀次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租⽤A 型车a 辆，B 型车b 辆，⼀次运完，且恰好每辆车都装满货物．（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物⼀次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车⽅案．（3）若A 型车每辆需租⾦100元/次，B 型车每辆需租⾦120元/次．请选出最省钱的租车⽅案，并求出最少租车费．【答案】（1）1辆A 型车和1辆B 型车分别运货3吨，4吨（2）见解析（3）租⽤A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费是940元．【解析】设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物⼀次分别运货x ，y 吨．由题意得210211x y x y +=??+=?，解得34x y =??=?．答：1辆A 型车和1辆B 型车分别运货3吨，4吨．（2）由题意得3431a b +=．∵a ，b 是⾮负整数，∴共有3种租车⽅案：1a =，7b =5a =，4b =，9a =，1b =．（3）租车费为100120a b +当1a =，7b =时，租车费为1001207940+?=元，当5a =，4b =时，租车费为5001204980+?=元，当9a =，1b =时，租车费为9001201020+=元．∴最省钱⽅案1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．28【1】与28【2】任选其⼀，注意：其中28【1】题6分，28【2】题8分 28．【1】阅读下列材料并填空：（1）对于⼆元⼀次⽅程组4354336x y x y =??=?++我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成⼀个数表43541336?? ???，求得⼀次⽅程组的解x a y b =??=?，⽤数可表⽰为1001a b ??．⽤数表可以简化表达解⼀次⽅程组的过程如下，请补全其中的空⽩：()33435430181061061336133613360330÷÷→→??→→ ? ? ? ?????????上⾏-下⾏上⾏下⾏上⾏下⾏．从⽽得到该⽅程组的解为____________________x y =??=?．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解⽅程组2362x y x y =??=?++的过程．【答案】【解析】（1）下⾏-上⾏ 1060110??，610x y =??=?．（2）323236236236236036012112336100200200200??÷→→→→→ ? ? ? ? ? ?下⾏下⾏-上⾏下⾏上⾏-下⾏上⾏上⾏下⾏从⽽得到⽅程组成的解为02x y =??=?．28【2】阅读下列材料并填空：在平⾯直⾓坐标系xOy 中，点(,)P x y 经过变换?得到点(,)P x y '''，变换记作(,)(,)x y x y ?''=，其中x ax byy ax by'='?-?+（a ，b 为常数）．例如，当1a =，且1b =时，(2,3)(1,5)?-=．（1）当2a =，且1b =时，(1,2)?=__________．（2）若(3,1)(3,1)?--=，则a =__________，b =__________．（3）设点(,)P x y 的坐标满⾜2y x =，点P 经过变换?得到点(,)P x y '''，若点P 到点P '重合，求a 和b 的值．【答案】（1）(0,4) （2）23a =-，1b =-（3）3214a b ?==- 【解析】（1）2a =，1b =-，1x =，2y =时，21(1)20x '=?+-?=， 21(1)24y '=?--?=．（2）∵(3,1)(3,1)?--=，∴3331a b a b --=??-+=?，解得231a b ?=-=-?．（3）由题意知22x ax b y ax bx ?'=+??'?=-?．∵P 与P '重合，∴22x ax bxzx ax bx =+??=-?，即(12)0(22)0a b x a b x --=??-+=?．∵x 为任意实数，∴120 220a ba b--=-+=，解得3214ab = =-．。
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2017年4月七年级数学下册期中试题（带答案）
七年级阶段性测试数学试题（2017年4月）
第I卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）2．下列计算正确的是（）
A．（x）3=x3 B．x÷x=x
．3x2•x3=1x D．x23+2x23=10x49
3．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )
A．1个B．2个．3个D．4个
4 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）
A B D
．如图，AB∥D，AE平分∠AB交D于点E，若∠=0°，则∠AED=（）
A．6° B．11°．12° D．130°第题图
6．如图，AB∥D，下列结论中错误的是（）
A B D
7．下列计算中，运算正确的是（）
A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2
．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
8 下列运算中，运算错误的有( )
①(2x+)2=4x2+2,②(a－3b)2= a2－9b2 ,③(－x－)2=x2－2x+2 ,④(x－&nt;)2=x2－2x+ ,
A．1个B．2个．3个D．4个
9 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）
A B D
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有匹，那么可列方程组为（）
A．B．．D．
11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△AB的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠AB＝90°，若∠1＝1°，则∠2的度数是（）A．3° B．30°．2° D．20°12观察下列各式及其展开式
……
请你猜想的展开式第三项的系数是（）
A．3 B．4 ．D．66
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题(本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在题中横线上)
13 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为00000016 ，这个数用科学记数法表示是_____ ___
14．如果是二元一次方程，那么a = b =
1甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为•千米/时，列出的二元一次方程组为
16 如图，现给出下列条：①∠1＝∠2，②∠B＝∠，③∠3＝∠4，
④∠＝∠D，⑤∠B＋∠BD＝180°，其中能够得到AD∥B的条是(填序号)
能够得到AB∥D的条是．(填序号)
第16 题图
17若a＞0且, ,则的值为___ 的值为___
18 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是
三、解答题(本大题共10个小题共78分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤)
19计算（每小题3分，共12分）（1）（2）
20解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：（2）解方程组：
21化简求值（每小题4分，共8分）（1）其中
（2）其中
22．尺规作图（本小题满分4分）
如图，过点A作B的平行线EF
（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）
23填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BA=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=（等量代换）
∴AB∥GD（）
∴∠BA+=180°（）
∵∠BA=70°（已知）
∴∠AGD=°第23题图
24 列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）
某工厂去年的总收入比总支出多0万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的
总收入和总支出．
2 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，•若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原的两位数。
26（本小题满分8分）
（1）先阅读，再填空：
(x＋)(x＋6)＝x2＋11x＋30；
(x－)(x－6)＝x2 －11x＋30；
(x－)(x＋6)＝x2＋x－30；
(x＋)(x－6)＝x2－x－30
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
(a＋90)(a－100)＝____________；(－80)(－90)＝____________．（2）先阅读，再填空：
；
；
；观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：
________；
②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果____________．
27 (本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据）
如图，A、B、三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD 与F的位置关系，并说明理由．
28 (本小题满分10分) （请在括号里注明重要的推理依据）
如图，已知A∥BN，∠A=60°．点P是射线A上一动点（与点A不重合），B、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线A于点，D．（1）求∠BD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠AB=∠ABD时，∠AB的度数是．参考答案
一．选择题
题号12346789101112
答案BBADDABB
二填空题
13．本题每空4分
14 2，2 本题每空2分
1 本题每空4分
16 ①④，②③⑤本题每空2分
17 ，72 本题每空2分
18 10°，10°或42°，138°答对一种情况得2分三解答题
19 （1）原式= 2分
= 3分
（2）原式= 1分
= 3分
（3）原式= 1分
= 3分
（4）原式= 2分
= 3分
20 （1）解：由᠙得：᠛
将᠛代入᠚得：
解得：1分
将代入᠙得：2分
∴方程组的解为3分
(2)解：᠙×3+᠚×2得：1分
将代入᠙得：
解得：2分
∴方程组的解为3分
21 (1) 解：原式= 1分
= 2分
= 3分
将代入得：
原式= 4分
(2) 解：原式= 1分
= 2分
= 3分
将代入得：
原式=23 4分
22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），并标出直线EF3分，下结论1分）
23．（本题每空1分）
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BA+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BA=70°（已知）
∴∠AGD=110 °
24解：设去年总收入万元,总支出万元……1分根据题意得：……4分
解得: ……6分
答：去年总收入200万元，总支出,10万元……7分2解：设个位数字为,十位数字为……1分
根据题意得：……分
解得: ……7分
答：原的两位数为7 ……8分
26 （本题每空2分）（1），
（2），
27解：BD与F平行……1分
证明：∵∠1=∠2，
∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行) ……3分
∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……分∵∠3=∠D
∴∠DBF=∠3（等量代换）……6分
∴BD∥F （内错角相等，两直线平行）……8分（注：没有注明主要理由扣1分）
28 （1）∵A∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分∵∠A=60°
∴∠ABN=120° ……2分
∵B、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠BP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分
∴∠BD= ∠ABN=60° ……4分
（2）不变化，∠APB=2∠ADB ……分
证明∴∵A∥BN，
∴∠APB=∠PBN （两直线平行，内错角相等）……6分
∠ADB=∠DBN （两直线平行，内错角相等）……7分
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN =2∠DBN ……8分
∴∠APB=2∠ADB ……9分
（3）∠AB=30° ……10分
（注：没有注明主要理由扣1分）。