青山区2016～2017学年度第二学期期末测试(八年级)数学试卷及阅卷标准答案
2016—2017学年度第二学期期末调研考试
2016—2017学年度第二学期期末调研考试八年级数学参考答案一、 本大题共16小题，1-10小题每3分，11-16小题每2分．共42分二、17.3x 1x ≠-≥且 18. 1x 3y --= 19. 8 20. 30三、解答题（本大题6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（本小题满分10分）（1）解：原式=664⨯⨯………………3分=62⨯ ……………………4分=12…………………………5分（2）解：原式=x 26x 1823x x 623x 2x 64233===………………5分 （注：每步1分，最后一步2分）22、（本小题10分）解：（1）=甲y __0.5X+90___………………1分 =乙y _0.8X___…………………1分(2)图……2分。
标注……（1分）（3）令X 8.090X 5.0=+，解得：300X =………………………………………2分当300x <时，X 8.090X 5.0>+，学校选择乙印刷厂比较合算；…………1分 当300x =时，X 8.090X 5.0=+，甲乙两厂收费一样，选择哪家都一样；1分 当300x >时，X 8.090X 5.0<+，学校选择甲印刷厂比较合算。
…………1分23、本小题满分10分（1）甲乙二人的平均分分别是20592596690468⨯+⨯+⨯+⨯=91.2 20593595688492⨯+⨯+⨯+⨯=91.8……4分 因为乙的平均成绩较高，所以乙将被录取。
…………………5分（2）甲乙二人的平均分分别是5%192%0396%3090%5286⨯+⨯+⨯+⨯=91.15%193%0395%3088%5292⨯+⨯+⨯+⨯=91.85 ………9分因为乙的平均分高，因此，乙将被录用。
………………………10分24、（本小题满分12分）解：(1) 结论：四边形EFGH 是平行四边形…………………………1分理由：∵H G F E 、、、分别是BD CD AC AB 、、、的中点∴E F ∥BC ,HG ∥BC ,且E F =BC 21，HG =BC 21………3分 ∴ E F ∥HG ，且E F =HG ……………………………………5分 ∴四边形EFGH 是平行四边形………………………………………6分（2）解：∵DC BD ⊥ ∴22CD BD BC +==5……………………………………………8分 ∵H G F E 、、、分别是BD CD AC AB 、、、的中点 ∴3AD 21EH ==,5.2BC 21GH ==…………………………10分 ∴四边形EFGH 的周长=2(3+2.5)=11……………………………………………………………12分25. （本小题满分12分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，OB OD =…………………………………2分∴F E ∠=∠，E BO FDO ∠=∠，OB OD =……………4分∴E OB FOD ∆≅∆…………………………………………5分（2）当E F 与BD 满足BD E F =时，四边形DE BF 是矩形 ……7分（3）当E F 与BD 满足BD E F ⊥时，四边形DE BF 是菱形………8分理由：∵E OB FOD ∆≅∆∴BE DF =…………………………………………………9分又AD ∥BC ……………………………………………10分∴四边形D EB F 是平行四边形……………………………11分 当BD E F ⊥时，四边形D EB F 是菱形。
2016-2017学年第二学期期末考试-八年级数学试题
2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1A.m=0B. m=1C.m=2D. m=32、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）3、下列二次根式是最简二次根式的是（）4、函数y=2x-5的图像经过（）A.第一、三、四象限B. 第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限5、如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°，BD=8,则AB的长为( )第5题图第6题图6、如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是( )A.16B.18C.19D.217、某市一周的日最高气温如图所示,则该市这周的日最高气温的众数是（）A.25B.26C.27D.288、已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数1--=xy的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A.y1=y2B.y1＜y2C.y1＞y2D.不能确定9、2022年将在北京举-张家口举行冬季奥运会，很多学校开始了相关课程，如表记录了某校4名同根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择（）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员410、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A.13B.14C.15D.16第10题图第11题图第12题图11、如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为( )A.5cmB.10cmC.20cmD.40cm12、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题4分，共20分）13、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，16、矩形纸片ABCD 的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF 折叠, 使点A 与点C 重合,折叠后在某一面着色(如图),17、如图,直线y=kx+b （k ≠0）与x 轴交于点（-4,0）,三、解答题（本大题共7个小题，写出必要解题步骤，共64分）18、（6分）当x=1-21时，求x 2-x+1的值。
武汉市青山区2016-2017学年度八年级下期末数学试卷有答案
青山区2016~2017学年度第二学期八年级期末测试考试时间：2017年6月28日14:00~16:00一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若3+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＞－3C ．x ≥－3D ．x ≤－32．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．1、2、3D ．4、5、6 3．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手 甲 乙 丙 丁方差0.56 0.60 0.50 0.45 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．四边相等 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分 6．直线y ＝－3x ＋2经过的象限为（ ）A ．第一、二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 7．如图，广场中心菱形花坛ABCD 的周长是32米，∠A ＝60°，则A 、C 两点之间的距离为（ ） A ．4米B ．34米C ．8米D ．38米8．已知，在平面直角坐标系xOy 中，点A (－4，0)，点B 在直线y ＝x ＋2上．当A 、B 两点间的距离最小时，点B 的坐标是（ ）A ．(22--，2-)B ．(22--，2)C ．(－3，－1)D ．(－3，2-) 9．如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线．将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点．若AB ＝6，BC ＝8，则线段CH 的长为（ ） A ．52B ．41C ．102D ．21 10．已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<+-≤<-+-≤--=)1(1)10(1)01(1)1(11x x x x x x x x y 的图象为“W ”型，直线y ＝kx －k ＋1与函数y 1的图象有三个公共点，则k的值是（ ）A ．1或21B ．0或21C ．21D ．21或21-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知函数y ＝2x ＋m －1是正比例函数，则m ＝___________.12．已知P 1(－3，y 1)、P 2(2，y 2)是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两个点，则y 1__________y 2. 13．已知一组数据0、2、x 、4、5的众数是4，那么这组数据的中位数是___________. 14．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠．已知∠ADB ＝25°，AE ∥BD ，则∠BAF ＝___________.15．在青山区“海绵城市”工程中，某工程队接受一段道路施工的任务，计划从2016年10月初至2017年9月底（12个月）完成．施工3个月后，实行倒计时，提高工作效率，剩余工程量与施工时间的关系如图所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，则工期可缩短________个月.16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，E 为对角线BD 上一个动点，以E 为直角顶点，AE 为直角边作等腰Rt △AEF ，A 、E 、F 按逆时针排列．当点E 从点B 运动到点D 时，点F 的运动路径长为___________. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2238+- (2) )35)(35(-+18．（本题8分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DE ∥AC ，且DE ＝21AC ，连接CE 、OE(1) 求证：四边形OCED 是平行四边形； (2) 若AD ＝DC ＝3，求OE 的长.19．（本题8分）作为武汉市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活．某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图： (1) 求这7天日租车量的众数与中位数；(2) 求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？20．（本题8分）武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式；(2) 当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝3，BC ＝5，连接BD ，∠BAD 的平分线分别交BD 、BC 于点E 、F ，且AE ∥CD (1) 求AD 的长； (2) 若∠C ＝30°，求CD 的长.22．（本题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件．已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A 种产品的件数为x （件），生产A 、B 两种产品所获总利润为y （元）(1) 试写出y 与x 之间的函数关系式 (2) 求出自变量x 的取值范围(3) 利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？23．（本题10分）已知：在正方形ABCD 中，AB ＝6，P 为边CD 上一点，过P 点作PE ⊥BD 于点E ，连接BP (1) O 为BP 的中点，连接CO 并延长交BD 于点F ① 如图1，连接OE ，求证：OE ⊥OC② 如图2，若53=EF BF ，求DP 的长(2) CP EP 22+＝___________24．（本题12分）如图1，直线333+-=x y 分别与y 轴、x 轴交于点A 、点B ，点C 的坐标为(－3，0)，D 为直线AB 上一动点，连接CD 交y 轴于点E(1) 点B 的坐标为__________，不等式0333>+-x 的解集为___________ (2) 若S △COE ＝S △ADE ，求点D 的坐标(3) 如图2，以CD 为边作菱形CDFG ，且∠CDF ＝60°．当点D 运动时，点G 在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.青山区2016~2017学年度第二学期八年级期末测试参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA DDBADCBB9．提示：取二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．1 12．＞13．4 14．57.5° 15．1.516．2516．提示：建立平面直角坐标系设E (a ，343+-a )，表示出F 点坐标（三垂直）三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 0；(2) 218．解：略（此题条件无聊） 19．解：(1) 8、8；(2) 263.520．解：(1) 6101+=x y 甲，x y 253=乙(2) 30021．解：(1) 2；(2) 3322．解：(1) y ＝700x ＋1200(50－x )＝－500x ＋60000(2) 由⎩⎨⎧≤-+≤-+290)50(103360)50(49x x x x ，得30≤x ≤32(3) 当x ＝30时，y 有最大值为45000 23．证明：(1) ① ∵∠PEB ＝∠PCB ＝90°，O 为BP 的中点∴OE ＝OB ＝OP ＝OC∴∠POE ＝2∠DBP ，∠POC ＝2∠CBP∴∠COE ＝∠POE ＋∠POC ＝2(∠DBP ＋∠CBP )＝90° ∴OE ⊥OC② 连接OE 、CE∵△COE 为等腰直角三角形 ∴∠ECF ＝45°在等腰Rt △BCD 中，BF 2＋DE 2＝EF 2 设BF ＝3x ，EF ＝5x ，则DE ＝4x∴3x ＋4x ＋5x ＝26，解得x ＝22 ∴DP ＝2DE ＝424=x(2) ∵62==-+=+CD C DP CP EP∴2322=+CP EP 24．解：(1) (3，0)、x ＜3(2) ∵S △COE ＝S △ADE ∴S △AOB ＝S △CBD即33321621⨯⨯=⨯⨯D y ，y D ＝233 当y ＝233时，23233333==+-x x ，∴D (23323，) (3) 连接CF ∵∠CDF ＝60°∴△CDF 为等边三角形 连接AC∵AB ＝AC ＝BC ＝6 ∴△ABC 为等边三角形 ∴△CAF ≌△CBD （SAS ） ∴∠CAF ＝∠ACB ＝60° ∴AF ∥x 轴设D (m ，333+-m ) 过点D 作DH ⊥x 轴于H∴BH ＝3－m ，DB ＝6－2m ＝AF ∴F (2m －6，33)由平移可知：G (m －9，m 3-)令⎪⎩⎪⎨⎧-=-=my m x 39 ∴点G 在直线393--=x y 上。
2016-2017学年最新人教版八年级下期数学期末测试卷含答案(二)
2021-2021学年第二学期最新人教版八年级期末质量检测数学试题〔二〕〔总分100分 考试时间90分钟〕 姓名：一、选择题，每题3分，共36分1．式子在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔 〕A ．x ≥﹣2B ．x ≥2C ．x ≤﹣2D ．x ≤22．以下二次根式中，是最简二次根式的是〔 〕A ．B ．C ．D ．3．以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．+=B ．4﹣3=1C ．÷=3D ．2×3=64．假设直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，那么这个直角三角形的面积为〔 〕A ．4B ．6C ．8D ．12|m |A ．±1B ．﹣1C ．1D ．26．直线的解析式为y=﹣3x ﹣2，那么该直线的图象不经过〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A ．y=﹣3x +2B ．y=﹣3x ﹣2C ．y=﹣3〔x +2〕D ．y=﹣3〔x ﹣2〕8．一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，那么这组数据的平均数、中位数分别是〔 〕A ．4，4B ．3，4C ．4，3D ．3，39．如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，以下哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形〔 〕A ．OA=OC ，OB=ODB ．∠BAD=∠BCD ，AB ∥CDC ．AD ∥BC ，AD=BC D ．AB=CD ，AO=CO第9题 第10题 第11题DCAH GF E10．如图，菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，那么这个菱形的高DE为〔〕A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm11.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是〔〕.〔A〕一组对边平行而另一组对边不平行〔B〕对角线相等〔C〕对角线互相垂直〔D〕对角线互相平分12.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．那么以下图象能大致反映y与x二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13．直线y=2x++b≥0的解集为．14．2021年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运发动在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏〞训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．那么当天这四位运发动中“110米跨栏〞的训练成绩最稳定运发动的是．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，那么△AOD的周长是．16．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，假设AD=8，CE=3，那么DE=．17．如下图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，假设AB=5，BC=8，那么EF的长为．．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔10分〕计算：(1)〔﹣2〕2﹣6〔﹣〕〔+〕﹣5÷×(2)3212226825x xx x x x +--20．〔8分〕某校在一次播送操比赛中，初二〔1〕班、初二〔2〕班、初二〔3〕班的各项得分如下：服装统一 动作整齐 动作准确初二〔1〕班80 84 87 初二〔2〕班97 78 80 初二〔3〕班90 78 85 〔1〕填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是 ；在动作整齐方面三个班得分的众数是 ；在动作准确方面最有优势的是 班．〔2〕如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？〔3〕在〔2〕的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？21〔6分〕如图，在△ABC 中，AB=10，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，假设AD=8，BD=6，求ABC S ．22．〔6分〕：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥CF ，且分别交对角线BD 于点E ，F ．〔1〕求证：△AEB ≌△CFD ；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．23．〔8分〕直线y=kx+b经过点A〔5，0〕，B〔1，4〕．〔1〕求直线AB的解析式；〔2〕假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；＞kx+b的解集．24．〔8〔1〕请求出两种口味的粽子每盒的价格；〔2〕设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①②求出购置两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购置水果的钱数最多．最新人教版2021-2021学年八年级数学下学期期末考试卷(二)参考答案一、选择题：本大题共12小题,每题3分,共36分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B B A A D D B C B二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分．13．x ≥； 14．丁； 15．15；16．5； 17．1.5； 18. 59．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．〔1〕原式=()515152364343⨯⨯--⨯-+-=164343--+-=﹣4．〔2〕原式=x x x x 2222325+--=x 220. 解：〔1〕服装统一方面的平均分为：=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二〔1〕班；〔2〕∵初二〔1〕班的平均分为：=84.7分；初二〔2〕班的平均分为：=82.8分；初二〔3〕班的平均分为：=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二〔2〕班；〔3〕加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的根底．21．解：在△ABD 中，∵AD 2+BD 2=82+62=100，AB 2=102=100，∴AD 2+BD 2=AB 2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠CAD ，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC〔ASA〕，∴AC=AB=10．22．证明：〔1〕如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕；〔2〕∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．23．解：〔1〕∵直线y=kx+b经过点A〔5，0〕，B〔1，4〕，∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；〔2〕∵假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C〔3，2〕；〔3〕根据图象可得x＞3．24．解：〔1〕设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据题意得，，解得，答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；〔2〕①设买大枣粽子x盒，那么购置普通粽子〔20﹣x〕盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x﹣45〔20﹣x〕，=1240﹣60x﹣900+45x，=﹣15x+340，+340；②∵要求购置水果的钱数不少于180元但不超过240元，∴，解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，所以，不等式组的解集是6≤x≤10，∵x是正整数，∴x=7、8、9、10，可能方案有：方案一：购置大枣粽子7盒，普通粽子13盒，方案二：购置大枣粽子8盒，普通粽子12盒，方案三：购置大枣粽子9盒，普通粽子11盒，方案四：购置大枣粽子10盒，普通粽子10盒；∵﹣15＜0，∴w随x的增大而减小，∴方案一可使购置水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元．。
2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷
2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树 相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢， 问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（ ）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（ ）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²， 则四边形ABCD 的周长为（ ） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 若BC=18，则DE= .第17题图 第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。
青山区2016—2017年期末试卷
青山区2016—2017年期末试卷一、选择题1.下列四个汽车标志图中，不是．．轴对称图形的是（）2.使分式1x x -有意义的x 的取值范围是（）A.1x ≠ B.0x ≠ C.1x -≠ D.0x ≠且1x ≠3.下列运算中正确的是（）A.235x y xy+= B.824x x x ÷=C.2363()x y x y = D.32622x x x ⋅=4.如图，已知AB AD =，添加下列条件后，仍不能判定ABC ADC ∆∆≌的是（）A.CB CD =B.BAC DAC∠=∠C.BCA DCA ∠=∠ D.90B D ∠=∠=︒ 5.下列因式分解正确的是（）A.6933(23)x y x y ++=+ B.2221(1)x x x ++=+C.2222()x xy y x y --=- D.224(2)x x +=+6.点(3,4)A --关于y 轴对称点是（）A.(3,4)-B.(3,4)-C.(3,4)D.(4,3)-7.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A.122b a b a =++ B.22b b a a +=+ C.a b a b c c -++=- D.22242(2)a a a a +-=--8.如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC ∆的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC ∆成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含ABC ∆本身）A.4个B.3个C.2个D.1个9.已知7117P m =-，21017Q m m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A.P Q >B.P Q =C.P Q <D.不能确定10.如图，设ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且65EBD ∠=︒，则AEB ∠的度数是（）A.115︒B.120︒C.125︒D.130︒二、填空题11.若分式8x x -的值为0，则x =.12.计算：262a b a ÷=.13.如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 在AC 上，且BD AD =，36A ∠=︒，则DBC ∠=.14.信息技术的存储设备常用B ，KB ，MB ，GB 等作为存储量的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是320GB ，某移动硬盘的容量是80GB ，某个文件大小是156KB 等.其中1012GB MB =，1012MB KB =，1012KB B =（字节）.对于一个存储量为8GB 的内存盘，其容量为B （字节）15.已知2()()3x p x q x mx ++=++，p 、q 为整数，则m =.16.如图，点(2,23)A ，(1,0)N ，60AON ∠=︒，点M 为平面直角坐标系内一点，且MO MA =，则MN 的最小值为.三、解答题17.计算：（1）(31)(2)x x ++（2）112323p p ++-18.因式分解：（1）249x -（2）22363x xy y -+-19.先化简，再求值：524(2)23m m m m -+-⨯--，其中2m =.20.如图，“丰收1号”小麦试验田是在一块边长为a 米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分：“丰收2号”小麦试验田是边长为a 米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后的余下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）“丰收1号”试验田的面积为平方米；“丰收2号”试验田的面积为平方米.（2）“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的多少倍？21.如图，ABC ∆中，BAC ADB ∠=∠，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，交AC 于点F ，过点E 作//EG BC 交AC 于点G .（1）求证：AE AF =；（2）若4AG =，7AC =，求FG 的长.22.从2007年4月18日开始，我国铁路第六次提速，某次列车平均提速/vkm h .（1）若提速前列车的平均速度为/xkm h ，行驶1200km 的路程，提速后比提速前少用多长时间？（2）若50v =，行驶1200km 的路程，提速后所用时间是提速前的45，求提速前列车的平均速度？（3）用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，则提速前的平均速度为/km h .23.已知，在ABC ∆中，60B ∠=︒，D 、E 分别为AB 、BC 上的点，且AE 、CD 交于点F .（1）如图1，若AE 、CD 为ABC ∆的角平分线.①求证：120AFC ∠=︒；②若6AD =，4CE =，求AC 的长？（2）如图2，若30FAC FCA ∠=∠=︒，求证：AD CE =.24.如图1，直线AB 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，OC 平分AOB ∠交AB 于点C ，点D 为线段AB 上一点，过D 作//DE OC 交y 轴于点E .已知AO m =，BO n =，且m 、n 满足2123620n n n m -++-=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若点D 为AB 的中点，求OE 的长；（3）如图2，若点(,26)P x x -+为直线AB 在x 轴下方的一点，点E 是y 轴正半轴上的一动点，以E 为直角顶点作等腰直角PEF ∆，使点F 在第一象限，且F 点的横、纵坐标始终相等，求点P 的坐标.。
2016～2017学年北师大版八年级数学第二学期期末测试卷及答案(精选2套)
第5题图 2016～2017学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(a +3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++ C.()22693x x x -+=- D.()()243223x x x x x -+=-++ 2. 分式293x x --的值为零，则x 的取值（ ）.A ．3B ．3-C ．3±D ．03. 下列变形正确的是（ ）．A ．11a ab b+=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=--D ．22()1()a b a b --=-+ 4. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5 BC ．5D ．不确定5. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425B ．525C ．625D ．9256. 下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）8. 下列说法中，正确的是（ ）设 ( )A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C10.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘乘轿车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．x x 5.28158=+ B ．155.288+=x xC ．x x 5.28418=+D ．415.288+=x x12 . 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 当x 时，分式x-31有意义 14. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 15. 分解因式：3223x y 2x y +xy =- 16. 若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是______ 17.．两个连续整数的积为42，这两个数分别为18. 如图4,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AC=CE,则下列结论: （1）∠ACE=1350.(2)∠E=22.50,(3)∠2=112.50.（4）AF 平分∠DAC. (5)DF=FC. 其中正确的有三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)（1）因式分解 m 3n －9mn ． （2）计算 2111a a a a -++-20. (本小题满分8分)（1）解方程 )12(3)12(4+=+x x x ；（2）解分式方程22121--=--xx x21. (本小题满分8分)某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE =OF .B小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25. (本小题满分9分)如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．26. (本小题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连结DE ．（1）证明DE ∥CB ；（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．一．选择CBBCD D C C CA DB二．填空13.≠3, 14. 3 15.a+b 16.0 17 6\7 或-6\-7 18. (1)(2)(3)(4)(5)19.20. -1\2 3\423. 解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD ……………2′∴∠OAE=∠OCF ……………4′∵∠AOE=∠COF ……………6′∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF ……………8′25x1=即正方形的边长为中，，=AC= AC=2016—2017学年期末测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。
2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析
2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。
16—17学年下学期八年级期末考试数学试题(附答案)
永春一中初二年级期末考试数学科试卷（2017.6）命题：学校指定命题考试时间：120分钟试卷总分：150分班级号数姓名友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1.若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥12.把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．不变C．扩大6倍D．扩大36倍3．下列二次根式中与3是同类二次根式的是（）A．23B．22C．32D．13-4．一组数据1，2，3，4，5的方差是( )A．4 B．2 C．2D．15.对于反比例函数kyx=（0k≠），下列说法正确的是（）A.当0k>时，y随x增大而增大B.当0k<时，y随x增大而增大C.当0k>时，该函数图象在二、四象限D.若点（1,2）在该函数图象上，则点（2,1）也必在该函数图象上6.下列命题正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A．10 B．8 C．6 D．48.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（）A ．102°B ．104°C ．106°D ．114°9．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ） A ．4.8 B ．5 C ．6 D ．7.210．如图，已知△ABC 的面积为48，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BC CF =，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．16第7题图 第8题图 第9题图 第10题图二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. 11.计算：=-818 .12. 计算：3622n n n+=-- . 13.若关于x 的方程122x mx x -=--有增根，则m 的值是 . 14.已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，则该菱形面积是 . 15.已知□ABCD 的顶点B （1，1），C （5，1），直线BD ，CD 的解析式分别是y ＝kx ，y ＝mx －14，则BC= ，点A 的坐标是 ． 16.已知一次函数)0(65≠+-=k k kx y 的图象过定点M.①请写出点M 的坐标 ， ②若一次函数)0(65≠+-=k k kx y 的图象与反比例函数3y x=（0x >）的图象相交于点(),A p q .当一次函数y 的值随x 的值增大而增大时，p 的取值范围是 ．三、解答题：本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答. 17．(8分) 计算：01)55(218416--÷+⨯-18．(8分)先化简，再求值：aa a a a 24)44(222+-÷-+，其中1-=a .19．(8分) 如图，在口ABCD 中，E 、F 两点在对角线BD 上，且BF=DE ，连接AE ，EC ，CF ，FA ．求证：四边形AECF 是平行四边形．20.（8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是 本，中位数是 本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.21.（9分）甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60(本)个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件？22．（9分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象交于点A )5,2(--，C ),5(n ，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ． (1) 求反比例函数xmy =和一次函数b kx y +=的表达式； (2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．23．（10分）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地然后立即原路返回B 地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （千米）和时间x （小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题： （1）A 、B 两地的距离是 千米，a = ； （2）求P 的坐标，并解释它的实际意义；（3）请直接写出当x 取何值时，甲乙两人相距15千米．24.（12分）如图，反比例函数y=（x ＞0其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A ，B ，四边形OAMB 的面积为6． （1）请直接写出∠AOM 的度数； （2）求k 的值；（3）已知点P 在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，若点P 的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x 轴的正半轴，直线y=x 交于点E ，F ，问是否存在点E ，使得PE=PF ？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．90 O备用图25.（14分）如图1，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，G 、F 分别为AB 、CD 边上的点，∠GEF=90°．（1）若∠AGE=50°,求∠DFE 的度数； （2）若AG=2，DF=3，求GF 的长； （3）拓展研究：如图2，在四边形ABCD 中，∠A=105°，∠D=120°，E 为AD 的中点，G 、F 分别为AB 、CD 边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF 的长．图1 图2BA EGF永春一中初二年级期末考试数学科试卷（2017.6）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1.A2.C3.A4.B5.D6.A7.D8.B9.A 10.C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.2 12. 3 13. 1 14. 24 15. 4 (3,7) 16. (5,6) 21<p<5 三、解答题：本大题9小题，共86分．17.（8分）解：：原式=134-+……………………………………………6分=6…………………………………………………………………… 8分18. （8分）解：aa a a a 24)44(222+-÷-+ =)2)(2()2(442-++⋅+-a a a a a a a ……………………………………4分 =2-a …………………………………………7分 当1-=a 时原式=3- (8)19.（8分） 证明：连结AC 交BD 于点O ，………………2分∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC ，OB=OD ，………………4分 又∵BF=DE ， ∴BE=DF ， ∴OB-BE=OD-DF ， ∴OE=OF ………………6分∴四边形AECF 是平行四边形………………8分 （其它方法结合评分标准给分）20.（8分）(1) 4 4……………………………………………………6分 (2)︒=︒⨯1203604214∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为︒120.……………8分21.（9分） 解：设乙车间每天加工x 个，则甲车间每天加工)5(+x 个，……………1分依题意得xx 60575=+ ………………………………………………… 5分 解得：20=x ………………………………………………… 7分 经检验20=x ，是所列方程的解，且符合题意．………………………… 8分 当20=x 时，2520=+x ．答：甲车间每天加工25个，乙车间每天加工20个．…………………… 9分22.（9分） 解：(1)∵ 反比例函数xmy =的图象经过点A ﹙－2，－5﹚， ∴ m =(－2)×( －5)＝10． ∴ 反比例函数的表达式为xy 10=． …………………………………………2分 ∵ 点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上， ∴ 2510==n ． ∴ C 的坐标为﹙5，2﹚． …………………………………………3分 ∵ 一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kx y +=，得 ⎩⎨⎧+=+-=-.5225b k b k ， 解得⎩⎨⎧-==.31b k ， …………………………………………5分∴ 所求一次函数的表达式为y ＝x －3． …………………………………………6分 (2) ∵ 一次函数y =x －3的图像交y 轴于点B ，∴ B 点坐标为﹙0，－3﹚． ………………………………………… 7分 ∴ OB ＝3．∵ A 点的横坐标为－2，C 点的横坐标为5，∴ S △AOC = S △AOB + S △BOC =()22152215212-21=+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅OB OB OB ． …………………9分23．（10分）解：（1）90 2 …………………………………………4分（一格2分） （2）甲车的速度是90303=千米/小时，乙车的速度是90452=千米/小时， …………………………………………5分 设甲从A 地出发x 小时后，两人相遇 依题意，得304590x x += 解得 1.2x =当 1.2x =时，4545 1.254x =⨯=，即点P 的坐标为(1.2,54)…………………………………………6分点P 的实际意义是甲、乙分别从A 、B 两地出发，经过1.2小时相遇，这时离B 地的距离为54千米。
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题.(1)doc
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。
(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x>1 B．x<1 C．x≥1D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365 B. ．1225C．94D．5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两人的速度相同 B ．甲先到达终点 C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x的函数(第7题)关系式的大致图象是（ ）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
16-17第二学期期末八年级数学答案
∴
．
∴平行四边形
是菱形． --------------------------------------------------------------------5分
（ ）解：由（ ）可得，
，
．
∴∠ECF=∠ABC=30°
∵
．
∴四边形
是平行四边形． ---------------------------------------------------------------7分
中，
．
∴
． ------------------------------------------------------------------------------2分
∵ 平分
，
∴
．
∴
．---------------------------------------------------------------------------------4分
2016-2017学年第二学期期末八年级数学答案 第 1页（共 3页）
23． （本题满分 10分） 解：（1）∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD ∵PF⊥BD，PE⊥AC ∴∠PFO=∠PEO=∠AOB=90° ∴四边形 PFOE为矩形 ------------------------------------------------------------------------4分 ∴PE=OF． 又∵∠PBF=∠BPF=45°，∴PF=BF． ∴PE+PF=OF+FB=OB---------------------------------------------------------------------------6分 ∵ABCD是正方形，OA=OB，AB=1 ∴2OB2==AB2
2016-2017八年级下数学试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道 他5次数学成绩的（ ） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（ ） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（ ）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积 为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达 乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行 驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图 象提供的信息下列说法错误的是（ ）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是 ．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为 ．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交 于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名 选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整 数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才 能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到 了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每 边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长； （3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长； （2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =； （3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分 设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分 将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分 （2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分 （2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分 （3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。
2016-2017学八年级(下)期末数学试卷含答案
2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣33．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤34．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等5．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞310．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是．14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n=．（用含n的式子表示）三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．21．（6分）解方程：．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣1＜x≤3，故选：D．【点评】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键．4．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；故选A．【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．5．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是，故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 【分析】根据平行四边形的性质得出AO=CO=AC，BO=DO=BD，在每个选项中，求出AO、BO的值，再看看是否符合三角形三边关系定理即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，A、AO=4cm，BO=7cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、AO=5cm，BO=7cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、AO=9cm，BO=10cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、AO=5cm，BO=17cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理和平行四边形性质的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分．7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】根据旋转的性质得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根据等腰三角形的性质得∠AEC=∠ACE，然后根据平行线的性质由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，则∠AEC=∠ACE=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，∴∠ACE=∠AEC，∵CE∥AB，∴∠ACE=∠CAB=70°，∴∠AEC=∠ACE=70°，∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°；故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【分析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，则a=b 且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断．【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，∴a=b且b=c，即a=b=c，∴△ABC为等边三角形．故选D．【点评】本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【分析】首先把（m，3）代入y=2x求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞．故选C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．10．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数，确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1，整理得：（2k+1）x=﹣1，当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣且k≠0，故选D【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=x（x﹣2）．【分析】提取公因式x，整理即可．【解答】解：x2﹣2x=x（x﹣2）．故答案为：x（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是0、1、2．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．【解答】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．故答案为：0、1、2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的解即可．13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是六边形．【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：180（n﹣2）=120n解得：n=6．故答案为：六边形．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣1，﹣5）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣3+2，﹣2﹣3），即（﹣1，﹣5），故答案为：（﹣1，﹣5）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD=BC（或AD∥BC）（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a ＜﹣1．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为2．【分析】过P作PE垂直与OB，由∠AOP=∠BOP，PD垂直于OA，利用角平分线定理得到PE=PD，由PC与OA平行，根据两直线平行得到一对内错角相等，又OP为角平分线得到一对角相等，等量代换可得∠COP=∠CPO，又∠ECP为三角形COP的外角，利用三角形外角的性质求出∠ECP=30°，在直角三角形ECP 中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边PC的长求出PE的长，即为PD的长．【解答】解：过P作PE⊥OB，交OB与点E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD，又∠AOP=∠BOP=15°，∴∠CPO=∠BOP=15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°，在直角三角形CEP中，∠ECP=30°，PC=4，∴PE=PC=2，则PD=PE=2．故答案为：2．【点评】此题考查了含30°角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．同时注意辅助线的作法．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n=（）n．（用含n的式子表示）【分析】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到S n．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此类推，S n=（）n．故答案为：（）n．【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣2x+2＜6，得：x＞﹣2，解不等式3（x+1）≤2x+5，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=1时，原式=•﹣=﹣==﹣1【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母，得3（x+1）+2x（x﹣1）=2（x﹣1）（x+1）．去括号，得3x+3+2x2﹣2x=2x2﹣2．解得x=﹣5．经检验：当x=﹣5时，（x+1）（x﹣1）=24≠0．∴原方程的解是x=﹣5．【点评】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1是所求的三角形．（2）如图所示：△A2B2C1为所求作的三角形．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．【分析】由三角形ABC为等边三角形，得到对应边相等，对应角相等，利用SAS 得到三角形ACD与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠BCE=60°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），则CD=BE．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AF=EC，∴AF﹣OA=EC﹣OC，即OE=OF，∴四边形EBFD是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．【分析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG 的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=BG=1．故答案是：1．【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF=CF是关键．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8=6﹣t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t=6﹣t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【点评】此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。
2016-2017学年度八年级数学考试题及答案
2016-2017学年度第二学期期末质量检测试卷八年级 数学一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列根式中，最简二次根式是（ ）A.31B.56C.96 D ．222y x +2.下列各式，正确的是（ ）A.55±=B.5-5-2=C.5-5-2=）（ D.3)3(2±=± 3.若1-y x +23x ）（++=0，则x-y 的值为（ ）A.1B.-1C.7D.-74.下列长度的各线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.5、6、7B.5、12、13C.1、4、9D.5、11、125.若一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．5或7 D ．76. 若正比例函数的图像经过点（-1,2）则这个图像必经过点 ( ) A.（1,2） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）7.已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ） A.3cm B.26cm C. 24cm D. 65cm 8．下列关系中，y 不是x 函数的是（ ）A. x 21y = B. 2x 2y = C.x y 2= D.)0x x y ≥=（9.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：85x x ==乙甲，1002s =甲，802s =乙，则成绩较为稳定的是（ ）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定10. 函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A B C D二、填空题(每小题3分,共30分) 11.比较大小：23_____3212.直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是 .13.已知方程组{3y -x 2-y -x 2==的解为{5-x 8-y ==,则直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为__________ .14.在□ABCD 中，∠A:∠B=2:7,则∠C 的度数为__________ .15.已知一个样本-1，0，2，x ，3的平均数为2，则这个样本的方差S 2= .16.函数y=2x 1+中自变量x 的取值范围是 . 17.如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，M 为BC 的中点，AC MN ⊥于点N ，则MN=_______.18.菱形的两条对角线的长分别是6cm 、8cm ，则菱形的面积为________2cm . 19.平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，对边AD 和BC 之间的距离是4cm ，则对边AB 和CD 间的距离是________.20.三角形三边满足ab 2c -b a 22=+）（，则此三角形为______. 三、解答题（共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（8分）计算(1) (548-627+415)÷3 (2) (3+22)(3-22)22.（6分）化简求值22222ba b ab a -+-÷（a 1-b 1），其中，a=2+1，b=2-1.学校： 班级： 姓名： 考号： .--------------------------------------------------密--------------------------封----------------------------------线---------------------------------------23.（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（不完整） （1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）跟据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24.（8分）如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O,若AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积.25.(8分) 如图，∠D=90°,DC=3,AD=4,AB=13,BC=12,求：四边形ABCD 的面积.26.（10分）十一期间，王老师一家自驾游去了离家170km 的某地，下面他们离家的距离y （km ）与汽车行驶是时间x （h)之间的函数图象. (1)求他们出发0.5小时，离家多少千米？ (2)求线段AB 的函数解析式；(3)他们出发2小时，离目的地还有多少千米？27. （12分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园.甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%.（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.2016-2017学年度第二学期期末质量检测试卷八年级 数学答 案二、选择题：（每小题3分，共30分）1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.B 10.D 二、填空题(每小题3分,共30分)11.< 12.(21,0) 13.(-5，-8) 14.40 15.616.X>-2 17.4.8 18. 24 19. 8cm 20. 直角三角形 三、解答题（共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1） 2+54 （ 2 ） 1 22. b a +-ab ， 22- 23. （1）月均用水量11吨的有40户 （2分）25. 2426.(1)30 （2分） (2)Y=80X-30 （5 分） (3)40 （3分）27.(1)400 ,600 （4分） (2)600 （4分）(3)购买600棵树苗时最低费用为27000元。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
2016~2017八年级青山区八下期末
2016~2017学年青山区八年级下学期期末测试题一、单选题（本大题共15小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图是同一弹簧两次受力的情景。
通过此实验可以探究力的作用效果与力的（C）A．大小有关B．作用点有关C．方向有关D．大小、方向、作用点都有关2．下列说法错误的是（D）A．物体的运动状态改变，一定受到力的作用B．宇航员在太空中会出现失重现象，但宇航员仍有惯性C．不考虑空气的作用时，被抛出的篮球在空中只受到重力作用D．鸡蛋掉到地板上摔破了，地板对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对地板的作用力3．如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，下列说法正确的是（C）A．实验中不需要控制小车每次到达斜面底端时速度相同B．小车最终会停下来说明力是维持物体运动状态的原因C．如果小车到达水平面时所受外力全部消失，小车将做匀速直线运动D．小车停止运动时惯性也随之消失4．如图所示,某同学用推力F推一质量为m的木块，使其始终静止在竖直墙面上。
下列说法正确的是（C）A．木块的质量越大，其受到的摩擦力越大B．墙面越粗糙，木块所受的摩擦力越大C．推力越大，木块受到的摩擦力越大D．木块始终静止的原因是推力与木块的重力是一对平衡力5．直升机沿竖直方向匀速升空时，在竖直方向上受到升力F、重力G和阻力f，下面关于这三个力的关系式正确的是（A）A．F=G+f B．F<G-f C．F>G+f D．F=G-f6．如图所示的四个实例中，为了增大压强的是（C）7．在如图所示的“探究液体内部压强特点”的实验中，将压强计的探头放入水中，下列做法中能使U形管两边液面的高度差减小的是（B）A．将探头向下移动一段距离B．将探头向上移动一段距离C．将探头在原位置转动180°D．将探头放在同样深度的浓盐水中8．物理知识在生产生活中有许多应用，下列描述正确的是（C）9．a、b两种物质的质量和体积关系如图，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，放手稳定后（D）A．甲漂浮，甲受浮力大B．乙漂浮，乙受浮力大C．甲漂浮，乙受浮力大D．乙漂浮，甲受浮力大10．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（C）A．物体的体积是500 cm3B．物体受到的最大浮力是3NC．物体的密度是2.25×103 kg/m3D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N11．在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。