第6章XRD：衍射线指标化和晶__...
6.测试方法 XRD
(2)入射线波长与面间距关系
sin n
2
/ d 1
一般n=1。所以要产生衍射，必须有 d > /2 这规定了X衍射分析的下限。
(3)布拉格方程是 X射线在晶体产生衍射的必 要条件而非充分条件
有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定
出现衍射线，即所谓系统消光
5.晶粒尺寸测定
谢乐（Scherrer）公式
k D B cos
D ：晶面族法向方向的晶粒尺寸（晶粒线度）；
: x射线波长 B：半峰宽（因晶粒尺寸造成的衍射峰增宽量） K = 0.9
强 度
强 度 Im
Im/2
B
2
晶粒无限大时
2
晶粒尺寸有限时
课后作业
1、光的干涉、散射和衍射的意义。 2、Bragg方程 3、用XRD定性判断聚合物结晶与取向 的方法。
二、XRD测量方法
（1）照相法
利用X射线的感光效应，用特制胶片记录试样的 衍射方向和强度。德拜-谢乐法（多晶）、劳厄 （Laue）法（单晶）、周转晶体法（单晶） 。
（2）多晶衍射仪法 衍射仪记录下扫描的衍射角2θ和相应位置接收到的衍射 强度信号，得到以衍射角2θ为横坐标，衍射强度为纵坐标 的衍射图。 0.4141nm
无定型
结晶
部分结晶
2．进行物相分析
**一般化学分析是分析组成物质的元素种类及含 量 **物相分析则能给出元素间化学结合的状态和物 质的聚集态结构
**化学组成相同，化学结合状态或聚集态不同的 物质物相不相同。如同样是SiO2，由于聚集态 不同，可形成无定型硅胶、晶态石英、白硅石 等。
由于每一种晶体都有它特定的结构，不可能有 两种晶体的晶胞大小、形状、晶胞中原子的数 目和位置完全一样，因此晶体的粉末图就像人 的指纹一样各不相同，即每种晶体都有它自己 的d和I／Ｉ１的数据。(d为晶面间距，与晶胞 的形状和大小有关，I／Ｉ１为反射线的相对强 度，与质点的种类及其在晶胞中的位置有关 ． 由于衍射线的分布和强度与物质内部的结构有 关，因此，根据粉末图得到的d和I／Ｉ１数据， 查对PDF卡片(该卡又称《X射线粉末衍射数据 资料集》它汇集了数万种晶体的X射线粉末数 据)就可鉴定未知晶体，进行物相分析 ．
实验五晶体衍射线的指标化
实验五晶体衍射线的指标化一、实验目的与任务1．通过立方、四方、三方和六方晶系晶体衍射线指标过程的学习，掌握指标化原理和方法。
2．学习计算机软件标定衍射图谱的衍射指数的方法。
二、原理及标定步骤在实际工作中，有时遇到已知点阵类型和晶胞参数而需要对粉末衍射图进行指数标定的问题。
解决它较为简单，即只要依据各晶系面间距与晶胞参数的关系式和消光规律就可完成。
但是，也会经常碰到对未知粉末衍射图进行结构测定的课题。
为此，逐一介绍立方、四方、三方和六方晶系晶体指标化，掌握晶体衍射线指标的解析法。
2.1 指标化的基本原理和过程（一）立方晶系由立方晶系面间距公式和布拉格方程2dsinθ=λ可得到：式中λ为辐射波长，为立方晶系的晶胞参数，则是常数，于是有：sin2θ1: sin2θ2:…: sin2θm=N1:N2:…:N m因此，测出试样每个衍射峰的sin2θm值之后，就可算出它们之间的比值，并与立方晶系的系统消光规律相比较，便能确定衍射峰的指标、点阵类型和晶胞参数。
其测定步骤如下：1．在X射线衍射仪上，测出各衍射峰的或d值；2．计算各个sin2θm；3．求出各个sin2θm与sin2θ1之比值，并化为整数；4．根据立方晶系系统消光规律（表5-1）得到N m和（hhkl）；值得注意的是，表5-1中给出的简单立方和体心立方前6个峰的比值顺序相同，但前者的第7个为8，而后者仍是7，如从强度上考察，前者的第1个峰（100）比第2个峰（110）要弱，后者第1个峰（110）比第2个峰（200）强，这是因为（100）和（200）多重因数为6，而（110）为12，所以，对于立方晶系，至少要测出7个衍射峰，才能区分出是简单立方还是体心立方。
表5-1立方晶系的系统消光规律由四方晶系面间距与晶胞参数关系式和布拉格方程得到：sin 2θ=A （h 2+k 2）+Cl 2 （5-3）式中 （5-4）（5-5）均为常数，求出A 、C 便知晶胞参数和c 值，进而可标定各晶面指数，具体步骤是： 1．当=0时，（式5-3）变成sin 2θ=A （h 2+k 2），而（h 2+k 2）的容许值为1，2，4，5，8，9，…，于是(hk0)衍射峰的sin 2θ值除以1，2，4，5，8，9，…，必然有一个合适的A 值，再依（5-4）式可以得出值。
XRD的原理及应用PPT课件
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晶体绕晶轴旋转相当 于其倒易点阵围绕过 原点O并与反射球相切 的一根轴转动，于是 某些结点将瞬时地通 过反射球面。
凡是倒易矢量g值小于 反射球直径的那些倒 易点，都有可能与球 面相遇而产生衍射。
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2、多晶衍射法
• 所谓多晶法就是用单色X射线照射多晶式样。 包括照相法和衍射仪法
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四、X射线衍射的应用
• X射线衍射技术发展到今天, 已经成为最基 本、最重要的一种结构测试手段, 其主要应 用主要有物相分析 、 精密测定点阵参数、 应力的测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、 结晶度的测定 、 晶体取向及织构的测定
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1、物相分析
• X射线照射到晶体所产生的衍射具有一定的特征， 可用衍射的方向及强度表征、根据衍射特征来鉴 定晶体物相的方法称为物相分析法。
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三、X射线衍射方法
• X 射线的波长较短, 大约在10- 8~ 10- 10cm 之间。与晶体中的原子间距数量级相同, 因 此可以用晶体作为X 射线的天然衍射光栅, 这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成 为可能。在研究晶体材料时，X射线衍射方 法非常理想非常有效，而对于液体和非晶 态物固体，这种方法也能提供许多基本的 重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究 固体最有效的工具。在各种衍射实验方法 中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。
• 物相分析并不是直接、单一的元素分析。一般元 素分析侧重于组成元素种类及其含量，并不涉及 元素间的化和状态及聚集状态。对元素分析可利 用化学分析、光谱分析、X射线荧光光谱分析等 方法，物相分析可获悉所含的元素，但侧重于元 素间的化合状态和聚集状态结构的分析。相同元 素组成的化合物，其元素聚集态结构不同，则属 于不同物相。物相定性分析是鉴定组成试样的物 相；而物相定量分析是测定各物相的含量。
XRD的原理及应用
XRD的原理及应用X射线衍射（XRD）是一种分析材料晶体结构的重要技术。
它基于X射线入射晶体表面后，通过与晶体内部原子发生相互作用而发生散射的现象进行分析。
XRD技术被广泛应用于材料科学、地质学、生命科学等领域，以揭示物质的结构和性质。
1.布拉格方程：布拉格方程是XRD技术的基本方程，用于计算散射光线的衍射角。
其数学表达式为：nλ=2dsinθ，其中n为整数，λ为入射光的波长，d为晶格间距，θ为衍射角。
当入射角等于衍射角时，散射光束会产生最大衍射强度，形成衍射峰。
通过测量这些衍射峰的位置和强度，可以推断晶体的晶格结构和晶胞参数。
2.结晶性质：晶体具有有序的内部结构，在X射线的入射下，晶体原子与入射光线发生相互作用。
根据散射光线的衍射形式（如洛仑兹衍射），可以推断晶体内部的结晶性质和原子位置。
XRD的应用：1.材料科学：XRD广泛用于材料科学研究中，可用于分析材料的晶体结构、相纯度、晶格参数等。
通过分析材料的XRD图谱，可以确定材料的晶相、晶体结构及取向特征，进而优化材料设计和制备工艺。
2.地学领域：XRD可以被用于分析地球内部的岩石和矿物成分、晶体结构及其演化历史。
通过对地质样品进行XRD分析，可以揭示地球内部的构造和组成，研究地质过程和地球演化。
3.生命科学：XRD可以被用于研究生物大分子的结构，如蛋白质和核酸。
通过XRD分析，可以确定生物大分子的原子构型和相互作用，揭示其功能和生物学过程。
4.质量控制与品质检测：XRD可用于分析材料的相纯度、晶格畸变和晶体缺陷等，以评估材料的质量和性能。
在工业生产中，XRD常用于合金的检测和质量控制，以确保产品的一致性和品质。
5.文化遗产保护：XRD可以用于分析文物的材料成分、特征和变化趋势。
通过对文物的XRD分析，可以帮助保护和修复文物，以及研究文化古物的历史和背后的故事。
总结：XRD是一种重要的材料分析技术，通过衍射现象分析材料的晶格结构和晶体参数。
XRD技术在材料科学、地质学、生命科学等领域具有广泛的应用，为研究和开发新材料、揭示地质过程和研究生物大分子提供了有力工具。
实验五 晶体衍射线的指标化
（5-4）
（5-5）
均为常数，求出A、C便知晶胞参数
和c值，进而可标定各晶面指数，具体步骤是： 1．当=0时，（式5-3）变成sin2θ=A（h2+k2），而（h2+k2）的容许值
为1，2，4，5，8，9，…，于是(hk0)衍射峰的sin2θ值除以 1，2，4，5，8，9，…，必然有一个合适的A值，再依（5-4）式可以得 出
110 1 200 2 2 211 4 3 220 6 4 310 8 5 222 10 6 321 12 8 400 14 9 411 16 10 330 18 11 420 20
111
111
1 200 3 1 220 3 1
2 220 4 1.33 311 8 2.67
3 311 8 2.67 400 11 3.67
单立方还是体心立方。
表5-1立方晶系的系统消光规律
序 简单立方
体心立方
面心立方 金刚石立方
号 hkl Nm Nm/N1 hkl Nm Nm/N1 hkl Nm Nm/N1 hkl Nm Nm/N1
1 100 2 110 1 3 111 2 4 200 3 5 210 4 6 211 5 7 220 6 8 300 8 9 221 9 10 310 10 11 311 11
Jade提供四种的指标化方法，即快速（Rapid）、常规（Routine）、 扩展（Extensive）和详尽（Exhaustive）。快速和常规指标化方法对于 低各向异性晶胞效果很好。通常首先使用这两种方法进行尝试。扩展和 详尽指标化方法需要较长的时间才能完成，但是对高各向异性晶胞效果 好。在指标化的过程中可以按“ESC”键终止指标化过程。
值得注意的是，表5-1中给出的简单立方和体心立方前6个峰的比值
XRD晶体结构分析.ppt
矿物学研究
XRD技术应用
地质学研究
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化学分析
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材料科学
XRD晶体结构分析基本 原理
晶体结构基本概念
晶体定义：具有长程有序、长程有序长程有序结构的固体 晶体结构特点：长程有序、长程有序长程有序、长程有序 晶体结构分类：单晶、多晶、非晶 晶体结构分析方法：X射线衍射、中子衍射、电子显微镜等
生物组织XRD分析的原理
添加标题
添加标题
生物组织XRD分析的应用前景
医学影像学XRD分析
XRD晶体结构分 析在医学影像学 中的应用
XRD晶体结构分 析在医学影像学 中的优势
XRD晶体结构分 析在医学影像学 中的局限性
XRD晶体结构分 析在医学影像学 中的未来发展
XRD晶体结构分析在环 境科学中的应用
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药物晶体结构分析的方法：采用XRD技术对药物 晶体进行衍射分析，通过测量衍射角度与强度， 推导出药物晶体的晶格常数、原子间距等信息。
添加 标题
药物晶体结构分析在医学中的应用：在医学领域， XRD技术可用于研究药物的生物活性、药代动力 学和药物相互作用等方面，为新药研发、药物疗 效评估和药物安全性评价提供支持。
晶体材料XRD分析
XRD晶体结构分析在材料科学中的应用 XRD晶体结构分析在材料科学中的应用 XRD晶体结构分析在材料科学中的应用 XRD晶体结构分析在材料科学中的应用
XRD晶体结构分析在地 质学中的应用
矿物学XRD分析
XRD在矿物学中的应用：通过X射线衍射技术对矿物进行结构分析，确定矿物的成分、 晶体结构和物理性质。
XRD实验操作流程
数据收集：记录衍射角度与强 度之间的关系，形成衍射图谱
XRD的原理、方法及应用 ppt课件
X射线单晶衍射仪
XRD的应用
• 多晶材料中晶粒取向沿一定方位偏聚的现象称为织 构，常见的织构有丝织构和板织构两种类型。
• 为反映织构的概貌和确定织构指数，有三种方法描 述织构：极图、反极图和三维取向函数。
便携式XRD应力测试仪
XRD的应用
• 4、晶粒尺寸和点阵畸变的测定 • 在晶粒尺寸和点阵畸变测定过程中，需要做的工作
有两个：⑴ 从实验线形中得出纯衍射线形，最普 遍的方法是傅里叶变换法和重复连续卷积法。⑵ 从衍射花样适当的谱线中得出晶粒尺寸和缺陷的信 息。
XRD的应用
• 5、单晶取向和多晶织构测定 • 单晶取向的测定就是找出晶体
• 2. 1912年，德国，劳厄，第一张X射线衍射花样， 晶体结构，电磁波，原子间距，劳厄方程；
• 1913-1914年，英国，布拉格父子，布拉格方程（ 2dsinθ=nλ），晶体结构分析；
• 3. 1916年，德拜、谢乐，粉末法，多晶体结构分析 ；
• 4. 1928年，盖格，弥勒，计数管，X射线衍射线强 度，衍射仪。
材料表征概述
• 以纳米粉体材料为例，常用的表征手法如下图所示 ：
材料表征概述
• XRD即X-Ray Diffraction（X射线衍射）的缩写。通 过对材料进行X射线衍射，分析其衍射图谱，获得 材料的成分、材料内部原子或分子的结构或形态等 信息的研究手段。
X射线衍射仪
材料表征概述
• 1. 1895年，德国，伦琴，发现，医疗，第一个诺贝 尔物理奖；
• 然而，如果为了研究样品的某一特征衍射，择优取 向却是十分有用的，此时，制样将力求使晶粒高度 取向，以得到某一晶面的最大强度。
XRD 基本原理
一文看懂XRD基本原理（必收藏）XRD全称X射线衍射（X-Ray Diffraction）,利用X射线在晶体中的衍射现象来获得衍射后X射线信号特征，经过处理得到衍射图谱。
利用谱图信息不仅可以实现常规显微镜的确定物相，并拥有“透视眼”来看晶体内部是否存在缺陷（位错）和晶格缺陷等，下面就让咱们来简要的了解下XRD的原理及应用和分析方法，下面先从XRD原理学习开始。
1X射线衍射仪的基本构造XRD衍射仪的适用性很广，通常用于测量粉末、单晶或多晶体等块体材料，并拥有检测快速、操作简单、数据处理方便等优点，是一个标标准准的“良心产品”。
在X射线衍射仪的世界里，X射线发生系统（产生X射线）是“太阳”，测角及探测系统（测量2θ和获得衍射信息）是其“眼睛”，记录和数据处理系统是其“大脑”，三者协同工作，输出衍射图谱。
在三者中测角仪是核心部件，其制作较为复杂，直接影响实验数据的精度，毕竟眼睛是心灵的窗户嘛！下面是X射线衍射仪和测角仪的结构简图。
XRD结构简图XRD立式测角仪2X射线产生原理X射线是一种频率很高的电磁波，其波长为10-8-10-12m远比可见光短得多，因为其穿透力很强，并且其在磁场中的传播方向不受影响。
小提示：X射线具有一定的辐射，对人体有一定的副作用，目前主要铅玻璃来进行屏蔽。
X射线是由高速运动的电子流或其他高能辐射流（γ射线、中子流等）流与其他物质发生碰撞时骤然减速，且与该物质中的内层原子相互作用而产生的。
X射线管的结构不同的靶材，因为其原子序数不同，外层的电子排布也不一样，所以产生的特征X射线波长不同。
使用波长较长的靶材的XRD所得的衍射图峰位沿2θ轴有规律拉伸；使用短波长靶材的XRD谱沿2θ轴有规律地被压缩。
但需要注意的是，不管使用何种靶材的X 射线管，从所得到的衍射谱中获得样品面间距d值是一致的，与靶材无关。
辐射波长对衍射峰强的关系是:衍射峰强主要取决于晶体结构，但是样品的质量吸收系数（MAC）与入射线的波长有关，因此同一样品用不同耙获得的图谱上的衍射峰强度会有稍微的差别。
XRD基本原理学习资料
XRD基本原理学习资料X射线衍射（XRD）是一种广泛应用于材料科学研究中的非常重要的技术。
它利用了X射线与晶体中的原子相互作用形成的衍射图样，通过分析这些衍射图样来获取有关晶体的结构和性质的信息。
下面是一份关于XRD基本原理的学习资料，为了达到1200字以上的要求，本文将详细介绍XRD的原理、仪器和应用。
1.原理XRD的原理基于布拉格公式，该公式描述了X射线在晶体中衍射的几何条件。
布拉格公式可表示为：nλ = 2dsinθ其中，n是整数，λ是X射线的波长，d是晶面间距，θ是入射角。
根据布拉格公式，当入射角θ满足特定条件时，X射线会通过晶体中的晶面间距并发生衍射。
通过测量衍射角度和X射线波长，可以计算晶格常数和晶体结构。
2.XRD仪器XRD仪器主要由四部分组成：X射线源、样品支撑和定位装置、衍射仪和探测器。
（1）X射线源：常见的X射线源包括钼（Mo）和铜（Cu）靶管。
它们产生高能量的X射线，用于照射样品。
（2）样品支撑和定位装置：用于保持样品的位置和方向，确保X射线能够正确地照射样品并收集衍射信号。
（3）衍射仪：用于收集经过样品衍射的X射线，通常是根据布拉格的几何关系设计的。
（4）探测器：可以将衍射信号转换为电信号的装置，常见的探测器包括点状探测器和线扫描探测器。
3.应用XRD技术在各个领域都有广泛的应用，以下是一些常见领域的应用示例：（1）材料科学：XRD可以用于研究晶体结构、物相组成、畴尺寸等信息。
它常用于材料的相变研究、晶格缺陷分析和晶体生长研究。
（2）化学分析：XRD可以用于确定化合物的晶体结构，配位键长度和角度，有机化合物的晶型等。
它对于分析无机和有机样品的结构非常有用。
（3）矿物学：XRD在矿物鉴定、矿物相变和矿物组成分析方面有着广泛的应用。
它可以用来确定矿石中的矿物种类和含量，分析矿石的成因和变质程度。
（4）药物研发：XRD可以用于药物晶型的表征和鉴定。
晶型对于药物的溶解度和生物利用度有重要影响，因此准确预测和控制药物的晶型对于药物研发至关重要。
xrd文档
XRD什么是XRD？XRD，即X射线衍射（X-ray diffraction），是一种分析材料结构的技术。
通过对材料样品照射X射线，并测量衍射的X 射线的强度和角度，可以确定材料的晶体结构和晶格参数。
XRD技术的原理基于布拉格方程，即nλ = 2dsinθ，其中n 是整数，λ是X射线的波长，d是晶格面的间距，θ是入射X 射线与晶面的夹角。
根据布拉格方程，当X射线入射到晶体中时，会与晶体的晶面产生衍射现象，形成衍射图案。
通过分析衍射图案的特征，可以推断出材料的结晶性、结构以及其他性质。
XRD的应用XRD在材料科学、地质学、化学、药学等领域有广泛的应用。
主要的应用包括：物相分析XRD可以用于确定材料的物相组成。
通过比较样品的衍射图案与数据库中已知物相的衍射图案进行匹配，可以确定样品中各个晶相的存在与含量。
这对于研究材料的合成、晶体生长以及反应机制等方面非常重要。
晶体结构分析XRD可用于确定材料的晶体结构。
通过分析样品衍射图案的峰形、峰位以及峰的强度，可以确定材料晶胞的尺寸和对称性，进而得到材料的晶体结构。
这对于理解材料性能、优化材料的特性以及合成新材料具有重要意义。
质量控制XRD可以用于材料的质量检测和控制。
通过测量材料的衍射图案，可以检查样品中晶体缺陷、杂质等是否存在，以及确定材料的纯度和结晶度等指标。
这对于生产过程的监控和质量控制非常关键。
残余应力分析通过XRD分析材料的衍射峰位的偏移情况，可以得到材料中的残余应力信息。
这对于研究材料的力学性能、材料的疲劳和断裂行为等具有重要意义。
相变研究通过XRD分析材料在不同温度、压力等条件下的衍射图案，可以研究材料的相变行为。
这对于了解材料的相变机制、优化材料的性能以及寻找新的相变材料具有重要意义。
XRD的仪器和操作步骤XRD实验需要使用X射线衍射仪来测量样品的衍射图案。
一般的XRD仪器由X射线发生器、样品支架、衍射角度测量装置、X射线探测器等组成。
进行XRD实验的一般步骤如下：1.准备样品：样品必须是细粉末或者薄膜，并且需要均匀地分布在样品支架上。
材料分析学6-衍射指标化
第一步：可以看出，Sin21: Sin22:---- 整数比序列，不是立方晶系； 第二步：先设其为六方（若不成，再设为四方）； 第三步：设序号1 对应的晶面为最小指数衍射面，Sin2 1＝0.0512，找 Sin2 i /n ~ Sin2 1 （n=3 , 4 , 7, 9---)的晶面。 发现，序号1，5，7，14对应的晶面符合此条件，乘以公因数“19.5” 可将其划为1：3：4：7－－－； 序号12的峰， Sin2 19.5～5.98, 虽化为了整数6，但并不是属于所要 求整数比序列的数（也不是四方晶系所要求的整数比序列的数），即它 可能不是属于 L=0的晶面，排除。 第四步：由所得整数。确定相应的晶面指数（ L=0 的晶面） 序号： 1 由N=1 （H2+HK+K2 ) （100） 5 由N=3 （H2+HK+K2 ) （110） 7 由N=4 （H2+HK+K2 ) （200） 14 由N=7 （H2+HK+K2 ) （210） 第五步：由所得（100） ，（110） ，（200）， （210）面指数计算 a 值。 利用公式
A （Å） 4.015 4.01 4.01 4.01 4.01 4.01 4.01 4.01 4.01 4.00 4.01 4.01
H 2 K 2 L2 2 Sini 其中： ＝ 1.54178A
（见公式5.7 ）
2. 四方、六方及菱形衍射谱的标定 （1）判断晶系 如果一张衍射谱图的 Sin2 序列比不等于简单整数比，则再假定为四 方或六方晶系。 在四方或六方晶系中，衍射晶面间距不仅与 a 有关，而且还与 c 有关。
判断了单胞类型，将这些面的相应比例序列列出（整数比），然后定出 这些面的（HK0）指数。 定出这些面的指数（HK0）后，可以由下面的式子计算晶胞常数 a 。
XRD,以及晶体结构的相关基础知识
XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ)Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？X射线照射到物质上将产生散射。
晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。
绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。
晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。
晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。
用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。
XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大小等)最有力的方法。
XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。
晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。
因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析；XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。
目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。
关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。
如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？三者并无严格明晰的分界。
在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。
第6章XRD：衍射线指标化和晶__...
6.1 衍射数据的指标化
能核对上JCPDS卡片的衍射数据的指标化
220 222
311
333
111
320 420
531 311 422
440
600,442
不能核对上JCPDS卡片的衍射数 据的指标化？
a 5.4308 5.4309 5.4310 5.4308 5.4308 5.4310 5.4310 5.4311 5.4309 5.4309 5.4309 5.4310
例4 Galena (PbS)
is Cubic, a=0.5931nm, Fe Kα (0.193728nm), following data were obtained, please index them and determine the type of lattice. Ni=sin2θi/K ，K=0.1937282/(4×0.593172)=0.0267
×3 integer 3 8 11 16 19 24 27 32 35
hkl 111 220 311 400 331 422 333 440 531
练习： 1、某方铅矿a=5.931Ǻ，在Fe
Kα（λ=1.93728Ǻ）下得到如下数
据，将其指标化。
Θ
16.56 19.00 27.37 32.24 34.24 40.40 45.00
2 2 2
二、最小二乘法 最小二乘法使用数学方法从 实验点出发寻求最佳直线或曲线 的方法，原则上它可用来寻找任 何曲线，但先决条件是曲线的函 数形式是已知的。
6.3 X射线衍射分析的其他应用
衍射指标化
1
1.最好是单相（纯相）若含有少量其它杂质，也要 能明确的从衍射数据中扣除。（可用其它方法鉴定）。 2.粒度适中， 10-3μmX 左右或过 320~400目筛。 利用多晶材料的 射线衍数据进行结构测定的 3.制样时不产生择优取向。 一般步骤如下： 1、用符合要求的多晶试样拍照或用多晶衍射 仪获得衍射花样，测量衍射花样的半衍射角 （或d）和强度I，结构分析用的强度数据要测 积分强度，而且要以最强线强度为100进行归 一化处理。求得各衍射线的相对强度
d
2 hklFra bibliotek1 d
2 hi ki li
1
2 dh 1k1l1
h k l h k l
2 i 2 1 2 i 2 1
2 i 2 1
应为整数
1 hi2 ki2 li2 1
2 dh i ki li
2 2 2 h k l 1 1 1
5
d
2 h1k1l1
方法和步骤
a 、根据实验得到相应的d，并由低角度 开始设第一条线为d1，第i条线为di， 1 1 计算所有比值 2 2 2 2 2
d dhk hk
d dhko hko
d doo oo
前面找出 hk0后，剩余的即为 hkl（l≠0或00l） 因而晶胞参数 C可求，作差表找具有公因子的
1 16 1 25 1 1 4 1 9 2 、1/c2 2 2 2 求出后，可以得出 差值。 1/a 2 2 2 2 2 2 2 d 004 c d 005 c d 001 c d 002 c d 003 c
具有公因子差值 公因子
2
15
hk0型找出第一条，凡是在1/d2比值符合规律的 线是hk0型，
XRD及其晶体结构的相关知识
XRD及其晶体结构的相关知识X射线荧光衍射：利用初级X射线光子或其他微观离子激发待测物质中的原子，使之产生荧光(次级X射线)而进行物质成分分析和化学态研究的方法。
按激发、色散和探测方法的不同，分为X射线光谱法(波长色散)和X射线能谱法(能量色散)。
当原子受到X射线光子(原级X射线)或其他微观粒子的激发使原子内层电子电离而出现空位，原子内层电子重新配位，较外层的电子跃迁到内层电子空位，并同时放射出次级X射线光子，此即X射线荧光。
较外层电子跃迁到内层电子空位所释放的能量等于两电子能级的能量差，因此，X射线荧光的波长对不同元素是特征的。
根据色散方式不同，X射线荧光分析仪相应分为X射线荧光光谱仪(波长色散)和X射线荧光能谱仪(能量色散)。
X射线荧光光谱仪主要由激发、色散、探测、记录及数据处理等单元组成。
激发单元的作用是产生初级X射线。
它由高压发生器和X光管组成。
后者功率较大，用水和油同时冷却。
色散单元的作用是分出想要波长的X射线。
它由样品室、狭缝、测角仪、分析晶体等部分组成。
通过测角器以1∶2速度转动分析晶体和探测器，可在不同的布拉格角位置上测得不同波长的X射线而作元素的定性分析。
探测器的作用是将X射线光子能量转化为电能，常用的有盖格计数管、正比计数管、闪烁计数管、半导体探测器等。
记录单元由放大器、脉冲幅度分析器、显示部分组成。
通过定标器的脉冲分析信号可以直接输入计算机，进行联机处理而得到被测元素的含量。
X射线荧光能谱仪没有复杂的分光系统，结构简单。
X射线激发源可用X射线发生器，也可用放射性同位素。
能量色散用脉冲幅度分析器。
探测器和记录等与X射线荧光光谱仪相同。
X射线荧光光谱仪和X射线荧光能谱仪各有优缺点。
前者分辨率高，对轻、重元素测定的适应性广。
对高低含量的元素测定灵敏度均能满足要求。
后者的X射线探测的几何效率可提高2~3数量级，灵敏度高。
可以对能量范围很宽的X 射线同时进行能量分辨(定性分析)和定量测定。
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θi 16.56 19.00 27.39 32.24 34.24 40.40 45.00
sin2θi 0.0812 0.1059 0.2116 0.2871 0.3165 0.4200 0.5000
Ni 3.0043 3.969 7.925 10.75 11.85 15.75 18.72
Take integer
2、已知Au在Cu
Kα（λ=1. 54178Ǻ）下的衍射数据，求：指标
化及a值。
Θ
19.27 22.37 32.46 38.93 41.01 49.22
6.2 晶胞参数的测定
一、外推法： 1、指标化—实际指标化或查PDF卡片，进行指标化； 2、选强线或高角区衍射线5-6条，分别求a； 3、选合适的外推函数进行外推，常用cos2θ，算出相应 的外推函数cos2θ； 4、将相对应的值绘成a～cos2θ曲线； 5 、将直线外推到 cos2θ=0 处，所得的纵坐标值就是精 确值ac
1/d2 =(h2+k2+l2)/a2
2 2 2 sin (h k l ) 2a
2
2
2 sin (h k 2 l 2 ) 2a
2
2
不同晶面（h1,k1,l1),(h2,k2,l2)，(h3,k3,l3) …, 可测得不同的1 ，2 ，3 sin21：sin22: sin23 =(h12+k12+l12):(h22+k22+l22):(h32+k32+l32)...
方法二：立方晶系测d值法
1/d2 =(h2+k2+l2)/a2
1/ d h k l d 1/ d d h k l
2 i 2 1 2 1 2 i 2 i 2 1 2 i 2 1
取最大的d为基准d1
2 i 2 1
最大的d对应最小的1/d, 也对应最小的(h2+k2+l2)
例1：由方石英（SiO2)测d值的指标化过程
di
d12/di2
sin2 0.06034 0.16094 0.22139 0.32171 0.38214 0.48239 0.54329 0.64376 0.70416 0.80479 0.86495 0.96572
hkl
111 220 311 400 331 422 511 333 440 531 620 533 444
a 5.4308 5.4309 5.4310 5.4308 5.4308 5.4310 5.4310 5.4311 5.4309 5.4309 5.4309 5.4310
例4 Galena (PbS)
is Cubic, a=0.5931nm, Fe Kα (0.193728nm), following data were obtained, please index them and determine the type of lattice. Ni=sin2θi/K ，K=0.1937282/(4×0.593172)=0.0267
sin2θi 0.503 0.548 0.726 0.861 0.905 Ni 1 1.0895 1.4433 3 1.7117 1.7992 ×11 11 11.98 15.87 18.82 19.79 hkl 311 222 400 331 420
Cubic-face-centered, 1/2 a= N λ/(2sinθ) =4*0.154178/(2*0.7261/2) =0.362nm
hkl 111 200 220 311 222 400 331
3 4 8 11 12 16 19
例5 XRD Data of Gold (cubic) at CuKα(0.154178nm) is following, indexing them and judge the type of lattice, calculate cell parameter.
×3 integer 3 8 11 16 19 24 27 32 35
hkl 111 220 311 400 331 422 333 440 531
练习： 1、某方铅矿a=5.931Ǻ，在Fe
Kα（λ=1.93728Ǻ）下得到如下数
据，将其指标化。
Θ
16.56 19.00 27.37 32.24 34.24 40.40 45.00
强度
20
30
40
50
60
70
80
90
100
对具有立方、正方、三方等简单晶系 的样品，衍射图一般可指标化。 单斜、三斜等复杂晶系衍射图的指标 化比较困难，需培养单晶样品、采用特殊 方法测定其晶胞参数后进行。
立方晶系的指标化方法：
1、由强度公式可知，面心立方F只有hkl为全奇或
全偶时有强度，体心立方l只有hkl之和为偶数时才
结晶度测定根据： 总衍射强度 = 晶相与非结晶相衍射强度之和
Ac Xc 100% Ac Aa
Ac ：晶相的衍射面积 Aa ：非晶相的散射面积
晶区衍射 非晶区衍射 衍射强度
Ic Ic Ia Ia
背景
衍射角2
2. 鉴定晶体品种 每种晶体具有它自己特征的平面点阵间距离，因而对 一定波长的X射线衍射、并用一定大小的照相片来摄 谱时，每种晶体就具有它自己特征的衍射线（粉未 线）， 粉未线的相对强度也是晶体品种的特征。 3. 区别混合物与化合物 每种晶体有它自己特征的粉未线，例如A、B混合 物的粉未图上即出现A与B各自的线条，说明有两固相 存在。若A、B化合成 AmBn，则有新的粉未线出现， 即有新相生成。根据此原理，可知两物相混合以后的 混合物或者是化合物。
θi 14.14 23.50 27.88 34.33 37.91 43.69 47.12 52.88 56.51
sin2θi 0.0597 0.1590 0.2187 0.3180 0.3775 0.4770 0.5370 0.6358 0.6907
Ni 1 2.66 3.66 5.33 6.32 7.99 8.99 10.65 11057
di
计算
7.160
1 1 100
5.063
1.999 2 110
4.134
2.999 3 111
3.580
4 200
3.202
5 5 210
2.923
6 6 211
2.531
8.003 8 220
2.387
8.997 9 221
d12/di
2
SiO2
取整
hkl
结论：简单立方
a=7.160Å
例2：由-Al2O3测d值的指标化过程
第六章 衍射线的指标化及 晶胞参数的精确测定 §6-1 粉晶法衍射线的指标化 §6-2 晶胞参数的精确测定 §6-3 X射线衍射分析的其他应用
6.1 衍射数据的指标化
能核对上JCPDS卡片的衍射数据的指标化
220 222
311
333
111
320 420
531 311 422
440
600,442
不能核对上JCPDS卡片的衍射数 据的指标化？
49.22
0.57336
5.262
16
400
晶胞参数a的计算
立方晶系：sin2θ=(λ2/4a2)N 1) 400:, a=N1/2λ/(2sinθ) a= 4*0.154178/(2*0.7572)=0.407nm 2) 200: a=2*0.154178/(2*sin22.37)=0.405nm 3) θ=49.22 d400=λ/2sinθ=0.101nm a=4 d400=0.404nm.
θi 19.27 22.37 32.46 38.93 41.01 sin2θi 0.10896 0.14479 0.28804 0.39491 0.43063 Ni 1 1.328 2.642 3.624 3.952 ×3 integer 3 4 8 11 12 hkl 111 200 220 311 222
2 2 2
二、最小二乘法 最小二乘法使用数学方法从 实验点出发寻求最佳直线或曲线 的方法，原则上它可用来寻找任 何曲线，但先决条件是曲线的函 数形式是已知的。
6.3 X射线衍射分析的其他应用
1. 区别晶态与非晶态
对于X射线发生衍射是结晶状态的特 点，必须具有周期性的点阵结构方能发 生衍射。非结晶状态不具周期性，故不 能发生衍射。在X射线照相板上（不论何 种摄谱法），都得不到明显的衍射点或 线条。因此，可以用X射线衍射的方法来 区别物质之晶态与非晶态。
di
12.99
6.496
4.330
4.121
3.928
3.478
3.248
2.985
Al2O3
d12 /di2
hkl
计算
1
3.999
9.001
9.938
10.94
11.75
15.99 8
16
18.94
取整
1
4
9
?
11
?
19
结论：非立方（实为六方）
例3：由金刚石测d值的指标化过程
3 d12/di2 3.1355 1 3 1.9201 2.67 8 1.6375 3.67 11 1.3577 5.33 16 1.2459 6.33 19 1.1086 8 24 1.0452 9 27 0.9601 10.67 32 0.9180 11.67 35 0.8587 13.34 40 0.8282 14.34 43 0.7839 16 48 金刚石型 a = 5.4309 Å
例6 Some XRD Data of a cubic crystal at CuK α (0.154178nm) is following, some lines is dark and obscure ad using Debye method, indexing them and judge the type of lattice, calculate cell parameter.