《道路勘测设计》2-4章课后习题及答案

曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解：（1）判断凸、凹性
i2 i1 5% 0.8% 4.2% 0 ，凹曲线
（2）竖曲线要素计算 L R 5000 4.2% 210m ； T L 105m ； 2 E T 2 1052 1.1m 2R 2 5000
R
V2
＝
802
＝3359.58 m，
12（7 ih） [127 (0.035 - 0.02)]
教材 P36 表 2-1 中，规定取 2500m。
设超高时：
R
V2
＝
802
＝219.1 m，
12（7 ih） [127 (0.15 0.8)]
教材 P36 表 2-1 来自百度文库，规定取 250m。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：
Lmin
700
700 4.5
155.555m ，则切线长T3
L 2
77.7m
JD2 与 JD3 为反向曲线，由《规范》可得，直线段最小为速度的 2 倍，即
120m,则有 560.54 -128.84 - 77.7 354m ，显然满足曲线的要求。
按
Lmin
反算半径：
R
Lmin
180
1980.59m
缓和曲线长度： L B' i 9（8% 2%）=135 m
p
1/150
2-6 某丘陵区公路，设计速度为 40km/h，路线转角 4 9504'38"， JD4 到 JD5 的
距离 D=267.71m 。由于地形限制，选定 R4 110m， Ls4 =70m，试定 JD5 的圆曲线
半径 R5 和缓和曲线长 Ls5 。
第二章 平面设计
2-5.设某二级公路设计速度为 80km/h ，路拱横坡为 2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ ih 8 % ）的极限最小半径（ 值
分别取 0.035 和 0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽 B = 9 m ,超高渐
变率取 1/150）？
解：⑴不设超高时：
3
终点 K25+565
780.72+105×5%=785.97 h 02 0 2R
第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）
里程桩号
切线高程
竖距 h x2 2R
785.97+0=785.97 设计高程
起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 h 02 0 2R
779.88+0=779.88
779.88+0=779.88
K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 h 452 0.2 2R
780.24+0.2=780.44
K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 h 1052 1.1 2R
780.24+1.1=781.82
K25+500 780.72+40×5%=782.72 h 652 0.42 782.72+0.42=783.14 2R
由于 JD1 与 JD2 是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度
至少为设计速度的 6 倍，即 60 6 360m ，此时 T2 458.96 111.63 360 0 所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。
（2） JD2 曲线拟定
由于 JD2 与 JD1 的转角接近，所以在根据《规范》拟定
为 458.96 m 、560.54 m 。选定 R1 300，LS1 65m ，试分别确定 JD2 、 JD3 的
圆曲线半径和缓和曲线长度。
解：(1) JD1 曲线要素计算
p0
ls 2 24R
0.587
，
q
ls 2
ls3 240 R 2
32.487 ，
则 T1
(R
P)tan
2
q
111.63m
考虑 JD5 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定 Ls5 =60 m，则
1
有： p 602 , m 60 30 ， 5 6920'28" 解得 R5 115.227m
24R5
2
2-7、某山岭区公路，设计速度为 40km/h ,路线转角 1右 2930',
2右 3254'00" ， 3右 430'00" ， JD1 至 JD2 、 JD2 到 JD3 距离分别
K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 h 452 0.2 2R
780.24+0.2=780.44
K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 h 1052 1.1 2R
780.24+1.1=781.82
K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 h 1452 2.1 781.04+2.1=783.14 2R
，由于半径大于不设超高最小半径，
2
可不设缓和曲线，则 LS3 0，R3 1980.59m 。
第三章 纵断面设计
3-9 某条道路变坡点桩号为 K25+460.00，高程为 780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，
竖曲线半径为 5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖
（3）设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T
终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K25+460.00-105 = K25+355 第一种方法：（从交点开算）
= K25+460.00+105 = K25+565
里程桩号
切线高程
竖距 h x2 2R
设计高程
起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 h 02 0 2R
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：
p
l2 0
24R
,m
l0 2
l3 0
240 R 2
， 0
l0 2R
180
,
0
l0 6R
180
T (R p) tan m, L R( 2 0) 2l0，q 2T R
2
180
解得：p=1.86 m , q = 35 m , T 4 157.24 m , 则T 5 267.71-157.24 = 110.49 m
R2 300，LS2 80m ,则计算可得： p 0.889 ， q 40 ， T2 128.84m
所以 JD2 与 JD1之间的直线段长度为 458.96 111.63 128.84 218.49m
接近速度的 4 倍，可以接受。
（3） JD3 曲线拟定
由于 JD3 是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：