第十四章整式的乘法(第7课时)

（21x 4 y 3 35 x3 y 2 7 x 2 y 2）（ 7 x 2 y）； （2）
2 （x y） （2 x y） 8 x 2 x； y （3） 1 2 1 3 2 1 4 3 1 2 （ a b a b a b ）（ a b） . （4） 4 2 6 2
自ຫໍສະໝຸດ Baidu探究
问题1 请同学们观察下列算式，它是我们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算 式有什么不一样的特点.
（ （1） m bm） m； （8 x3 12 x 2 4 x） 4 x. （ 2）
你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？
思考
利用除法是乘法的逆运算，求（am +bm）÷m 的 值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（am + bm）．你知道这个多项式是什么吗？
八年级
上册
14.1 整式的乘法 （第7课时）
课件说明
• 多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习 的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法 与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则， 推导出多项式除以单项式的法则．
课件说明
• 学习目标： 1．理解多项式除以单项式的法则． 2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系 在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学 思想在多项式除以单项式中的作用. • 学习重点： 探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计 算．
应用
完成引例：
（8 x3 12 x 2 4 x） 4 x =8 x3 4 x 12 x 2 4 x 4 x 4 x = 2 x 2 3x 1.
抽象概括
思考 上述两个算式的运算，它们的相同之处是什 么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单 项式时，是将它如何转化的呢？
你能用字母的形式来表示吗？
抽象概括
多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商相加.
（am bm） m am m bm m
或
（am bm cm） m am m bm m cm m
巩固应用
例1 计算：
（ （1） 6ab 5a a）； （ x 2 y 10 xy 2 5 xy）； （2） 15
（3） 8a 2 4ab）（ 4a）； （
（4） 12a3 6a 2 3a） 3a. （
巩固应用
例2 计算：
（1） 25 x3 15 x 2 20 x）（ 5 x）； （
巩固练习
练习1
（ a
计算：
x 3a x ）（ 2a
n n 1 n2 n2
n 2 n 1
x
).
巩固练习
练习2 已知：2 x y 10 ，求：
2 （x 2 y 2）（x y） 2 （x y） 4 y 的值． y
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是 什么？应注意的地方是什么？ （3）探究多项式除以单项式的方法是什么？
布置作业
必做：教材习题14.1第6（5）（6）题； 选做：复习题14第2（3）（4）题．