人教版八年级数学上册课时练-第十四章-整式的乘法有因式分解-14.1-整式的乘法

人教版八年级数学上册课时练 第十四章 整式的乘法有因式分解 14.1 整式的乘法

一、选择题

1．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）

A ．-1

B ．b ﹣a

C ．-a

D ．﹣b

2．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为﹣5，则输出的结果为（ ）

A ．﹣10

B ．﹣15

C ．﹣30

D ．﹣40

3．如图，在长方形ABCD 中放入一个边长为8的大正方形ALMN 和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG 和正方形HIJK )．3个阴影部分的面积满足31222S S S +-=，则长方形ABCD 的面积为( )

A ．100

B ．96

C ．90

D ．86

4．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )

A ．b =5a

B ．b =4a

C ．b =3a

D ．b =a

5．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（ ）

A ．﹣2

B ．1或﹣2

C ．0或1

D ．1或﹣2或0

6．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为

，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，有长方形面积的四种表示法：

①()()++m n a b ②()()+++m a b n a b ③()()++a m n b m n +④ma mb na nb +++其中（ ）

A ．只有①正确

B ．只有④正确

C ．有①④正确

D ．四个都正确

8．下列运算正确的是( )

A ．a 2⋅a 3=a 6

B ．(a 2)3=a 6

C ．2612()ab ab -=-

D ．(a+b)2=a 2+b 2

9．下列运算正确的是 ( )

A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8

B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3

C ．x n+2÷x n+1=x －n

D ．x 4n ÷x 2n x 3n =x －n

10．某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的

45，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的

14，那么三个年级的女生人数占三个年级的学生人数的( ) A ．919 B ．1019 C ．1121 D ．1021

二、填空题

11．计算

()

200720080.254-⨯= _______． （2a 3－16a 2b+3a ）÷（－13

a ）=_______ 12．计算： 201054-⨯⨯=__________.

13．(a m －1) n ÷a mn =___________．

14．a 2a 5÷a 6=____________．

15．计算：532862a a a -÷=（）___________：

三、解答题

16．计算：

(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－()－1；

(2) (－2a )3·(a 2)2÷a 3

(3) (3a +b －2)(3a －b +2)

(4)10002－1002×998

(5) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)

(6) (3a +2)2(3a －2)2

17．已知()621211212112101x x a x a x a x a x a -+=++⋯+++．

（1）求01212a a a a +++⋯+的值；

（2）求24612a a a a +++⋯+的值．

18．如图：所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图：的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________

；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图：中阴影部分的面积：

方法①____________；方法②________________；

（3）观察图：，直按写出22(),(),m n m n mn +-这三个代数式之间的等量关系；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若8,5a b ab +==，求2()a b -的值

19．计算

(1) x ·(－x 2)·x 3； （2）()()53

xy xy ÷ (3) 2a ▪a 2▪a 3＋(－2a 3)2－a 8÷a 2 ； （4） (π－3.14)0－(

12

)－3－12016 20．（1）计算并观察下列各式： （x ﹣1）（x +1）= ；

（x ﹣1）（x 2

+x +1）= ；