初一下册数学第一章知识点归纳-初一上册数学知识点

七年级北师大数学下册第一章知识点总结

第一章：整式乘除相对应知识点的习题：一、幂的运算：1、同底数幂相乘a m+n=a m·a n知识点1：当底数不同时，应先把底数化相同例1：x2·(-x)5=x2·（-x5）= -x7习题：（1）（-x)3·x2= =（1）（-a)3·a2·(-a)5= =例2：（x-y)3·（y-x)5=（x-y)3·[-（x-y)5 ] =-（x-y)8习题：（1）（x-y)3·（y-x)= =（a-b)5 ·（a-b)·（b-a)3= = 例3：（x-y)2·（y-x)5 =（y-x)2·（y-x)5 =（y-x)8习题：（1）（x-y)3·（y-x)4= =(a-b)4 ·（a-b)2·（b-a)3= = 知识点2：同底数幂相乘a m+n=a m·a n的逆运算（1）已知2a=4,2b=7,则2a+b=（2）已知3x+2=a,用含a的代数式表示3x，3x=2、幂的乘方公式的运用（a m）n=a mn知识点3：运算时注意先确定符号（1）（-22）3 = （2）（-22）4 =（2）[-(x-y)7]6=知识点4：运算时与同底数幂相乘结合（把底化相同）例1：22×42×83=22×（22）2×（23）3=215习题：（1）33×92×272= =知识点5：运算时把底化相同求值例：若（3x）3=27，求x的值。

习题1：若（2a）4=32,求a的值解：因为（3x）3=27=33，所以（3x）3=33x=33所以3x=3 ,x=1知识点6：幂的乘方的逆运算a mn=（a m）n=（a n）m的应用1、已知10a=5,10b=6,则：102a= ，103b=102a+3b= ，102a-3b=知识点7：幂的乘方用于比较大小例：比较大小：355，444，533（把指数化相同）解：因为355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511所以25611﹥24311﹥12511所以444﹥355﹥533习题1：比较大小：325，415，510习题2：比较大小：225，415，810（提示：把底数化相同）3、积的乘方的逆运算a n ·b n =（ab ）n知识点8：运算时把底化相同求值（与知识点5相同）例：已知2x+3×3x+3=62x -4,求x 的值。

初一数学第一章知识点总结

初一数学第一章知识点总结初一数学第一章主要涉及到的知识点有：数的概念、数的读法、数的分类、数的大小比较、数的运算和数的应用。

下面将对这些知识点进行详细总结。

数的概念是数学的基础，也是数学研究的对象。

数是用来计算、比较和描述事物数量多少的概念。

在数学中，数可以用数字或字母来表示。

数的读法指的是我们使用中文读出数字的方式。

比如，数字1可以读作“一”，数字2可以读作“二”，以此类推。

除了1到10的数字之外，其他数字的读法都是通过组合这些基本数字来实现的。

比如，数字11可以读作“十一”。

数的分类是将数按照不同的特点进行分类。

按照数的大小，数可以分为正数、负数和零。

正数是大于零的数，负数是小于零的数，而零则是不大也不小于零的特殊数。

数的大小比较是指在给定的数中，通过比较大小找出最大数和最小数。

比较大小的方法主要有两种：用数字比较法和用数的绝对值比较法。

数字比较法是将数字从左到右依次比较，比如，45和52进行比较时，先比较十位数，5大于4，因此52较大。

数的绝对值比较法是对比数的绝对值而不考虑正负号，绝对值较大的数较大。

数的运算是数学中重要的内容。

数的运算主要有四则运算（加法、减法、乘法和除法）和整数运算。

在四则运算中，加法是将两个数相加，减法是将一个数从另一个数中减去，乘法是将两个数相乘，除法是将一个数除以另一个数。

整数运算是指对整数进行加、减、乘、除运算。

在整数运算中，正数与正数运算、负数与负数运算以及正数与负数运算的结果具有不同的规律。

数的应用是数学在实际生活中的运用。

数的应用包括计算、解决问题和描述现象等方面。

比如，我们可以通过数学运算来计算物品的价格、时间的长度等；通过数学方法来解决实际生活中遇到的问题，比如解方程、求面积等；通过数学模型来描述现实生活中的现象，比如数列、函数等。

综上所述，初一数学第一章的内容包括数的概念、数的读法、数的分类、数的大小比较、数的运算和数的应用。

这些知识点是数学学习的基础，对于学生打好数学基础非常重要。

七年级下册第一章的知识点

七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。

下面就来详细了解一下这些知识点。

一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。

比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。

二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。

以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。

2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。

3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。

三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。

举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。

四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。

例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。

五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。

例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。

2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。

例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。

六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。

1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。

例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。

2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。

例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。

初一数学知识点总结归纳(5篇)

初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n表示一个数。

（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

数学七年级下册第一章知识点

数学七年级下册第一章知识点一、相交线。

1. 邻补角。

- 定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

- 性质：邻补角互补，即和为180°。

例如，∠AOC和∠BOC是邻补角，那么∠AOC+∠BOC = 180°。

2. 对顶角。

- 定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

- 性质：对顶角相等。

如∠AOD和∠BOC是对顶角，则∠AOD = ∠BOC。

3. 垂线。

- 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 性质：- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

- 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

二、平行线及其判定。

1. 平行线。

- 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

2. 平行线的判定。

- 判定方法1：同位角相等，两直线平行。

例如，若∠1 = ∠2（同位角），则a ∥b。

- 判定方法2：内错角相等，两直线平行。

如∠2 = ∠3（内错角），则a∥b。

- 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。

若∠2+∠4 = 180°（同旁内角），则a∥b。

三、平行线的性质。

1. 性质1。

- 两直线平行，同位角相等。

若a∥b，则∠1 = ∠2（同位角）。

2. 性质2。

- 两直线平行，内错角相等。

若a∥b，则∠2 = ∠3（内错角）。

3. 性质3。

- 两直线平行，同旁内角互补。

若a∥b，则∠2+∠4 = 180°（同旁内角）。

七年级数学下册第一章知识点总结

第一章整式的乘除水塘中学李学英知识小结一、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

m n m n a a a +=•2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。

nmm n a a =)(3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。

nn n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。

10=a （0≠a ）注意00没有意义。

5、负整数指数幂： ppa a1=- （p 正整数，0≠a ）6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。

mn m n a a a -=÷注意：以上公式的正反两方面的应用。

常见的错误：632a a a =•，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。

三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。

四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。

()()bn bm an am n m b a +++=++五、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。

()()22b a b a b a -=-+六、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。

()ab b a b a 2222++=+ ()ab b a b a 2222-+=-常见错误：()222b a b a +=+ ()222b a b a -=-七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。

八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。

七年级数学第一章知识点总结归纳

七年级数学第一章知识点总结归纳数学作为一门基础学科，是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。

在初中七年级的数学学习中，第一章是基础内容的重要总结与归纳，包括了整数和有理数的概念、运算规则、绝对值等。

以下是对这些知识点的详细总结。

一、整数的概念与性质1. 整数的引入：正整数、零、负整数三者的概念。

2. 整数的绝对值：包括正数的绝对值、零的绝对值和负数的绝对值。

绝对值是数与零的距离，始终为非负数。

3. 整数的比较：可以用数轴来比较整数的大小关系。

二、整数的加减法运算1. 整数的加法：同号相加、异号相减。

结果的符号由被计算的整数决定。

2. 整数的减法：减去一个整数等于加上该整数的相反数。

3. 整数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

三、整数乘法与除法运算1. 整数的乘法：同号相乘为正数，异号相乘为负数。

绝对值相同的整数乘积相等。

2. 整数的除法：被除数和除数同号的结果为正数，异号的结果为负数。

3. 整数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

四、混合运算与运算次序1. 多个整数运算：从左到右依次进行，根据运算符的优先级计算。

2. 用括号改变运算次序：括号内的运算先执行。

3. 统一法则：先乘除后加减，按照先乘除后加减的次序进行混合运算。

五、有理数的引入与概念1. 有理数的引入：将整数和分数统一起来，称为有理数。

有理数包括整数和分数。

2. 有理数的表达：有理数可以用分数来表示，并且同一个有理数可以有无限多个等效的分数表示。

六、有理数的加减法运算1. 有理数的加法：同号相加、异号相减。

结果的符号由被计算的有理数决定。

2. 有理数的减法：减去一个有理数等于加上该有理数的相反数。

3. 有理数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

七、有理数的乘法与除法运算1. 有理数的乘法：同号得正，异号得负。

绝对值相同的有理数乘积相等。

2. 有理数的除法：被除数与除数同号的商为正，异号的商为负。

3. 有理数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

七年级数学第一章知识点整理

；
—[—（+4）]=__________；
—[+（—50）]=_________；
(4) =
；
9.若-m>0,|m|=7,求 m. 10.如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )．
11. 一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋12，－11，－13，＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？
正整数分类1：有理数整数负整0 数
分数负正分分数数
分类2：有理数正有理数0正正分整数数负有理数负负分整数数
2、非正数：负数和 0；
非负数：正数和 0；
非正整数：负整数和 0
非负整数：正整数和 0
分类注意：正负看符号，小数归分数，π是无理数，0 很独特
（2）如果 a＜0, 那么 a =-a
（3）如果 a=0，那么 a =0
4、如果 a≥0, 那么 a =a.
如果 a≤0，那么 a =-a. 5、比较两个数的大小方法：（1）画数轴：数轴上左边的数小于右边的数（2）看符号：两数同号时：同为正数，绝对值大的数大；同为负数时，绝对值大的反而小。两数异号时：正数＞0＞负数（正数大于 0；0 大于负数；正数大于负数。） 6．绝对值的性质
6. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．正确的有（）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个

初一数学第一章知识点总结归纳

初一数学第一章知识点总结归纳数学一直是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是店铺分享给大家的初一数学第一章知识点，希望可以帮到你!初一数学第一章绝对值知识点⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。

) ②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。

)3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。

所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。

即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0;⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;⑶任何数的绝对值都不小于原数。

即：|a|≥a;⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。

即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;⑸互为相反数的两数的绝对值相等。

即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。

即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。

即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)4.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。

七年级数学下册第一单元知识点归纳

七年级数学下册第一单元知识点归纳整式的乘除知识1：同底数幂的乘法1.法则:a m·an=am+n(m,n都是正整数)(1)底数a可代单项式,也可代表多项式；(2)运用该法则时,底数必须相同。

2.推广:a m·an·ap·…·aq=am+n+p+…+q(m,n,p,…,q均为正整数)3.逆用:a m+n=am·a(m,n都是正整数)例若a 3m=8,a2n=16,则a3m+2n= 。

[解析]因为a 3m=8,a2n=16,所以a3m+2n=a3m·a2n=8×16=128.4.拓展：知识2:幂的乘方1.法则:(a m)n=amn(m,n都是正整数)底数不变,指数相乘2.推广:[(a m)n]p=amnp(m,n,p都是正整数)3.逆用:a mn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数)知识3:积的乘方1.法则:(ab)n=anbn(n为正整数)底数分别乘方.即:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘2.推广:这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方也适用,如(abc)n=anbncn(n是正整数)若所给的幂底数可化为同一个数的幂的形式，可逆用幂的乘方化为同底数幂，根据指数的大小确定所给幂的大小关系,如820=6410,430=6410,因此820=430.3.利用幂的运算法则比较大小：所给幂的指数、底数均不相同,且指数较大时,可利用幂的乘方的性质化为同指数的幂,根据底数的大小关系确定所给幂的大小关系。

知识4：整式的乘法1.单项式与单项式相乘(1)法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

(2)步骤:2.单项式与多项式相乘(1)法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.单项式与多项式相乘的依据是乘法分配律。

初一下册数学第一章知识点总结

初一下册数学第一章知识点总结
初一下册数学第一章主要包括以下几个知识点：
1. 数字与数量：认识和写出自然数1-9的数字符号，认识和写出0，认识和读出100以内的数，并比较大小。

2. 数的意义和数的读法：了解数的意义，例如表示现实生活中的物品数量等。

掌握数的基本读法和规律，如个位数读法、读两位数、读三位数等。

3. 顺序数：认识和书写顺序数，了解顺序数的意义和应用，如顺序数表示排名、比赛名次等。

4. 数的顺序排列：认识数的大小关系，通过观察数的大小关系进行排序。

5. 数的编写与分解：认识和写出两位数和三位数，了解十位和个位的意义，掌握两位数和三位数的拆分、组合和读法。

6. 数的大小比较：通过观察和比较数的大小关系，学会使用大于、小于和等于符号进行数的比较。

7. 数与物的对应：认识并学会画出一张数据图，如用线段表示温度的变化等。

8. 关于数的条件和性质：认识和应用一些数的条件和性质，如判断一个数能否被2整除等。

初一数学第1章有理数知识点总结

20XX年初一数学第1章有理数知识点总结初一数学课本上的第1章就是有理数的知识，关于有理数的知识点总结有哪些呢?下面小编收集整理的初一数学第1章有理数知识点的总结以供大家学习。

初一数学第1章有理数知识点：正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

初一数学第1章有理数知识点：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数正有理数正分数有理数有理数(0不能忽视) 负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数初一数学第1章有理数知识点：数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级下册数学第一章的知识点

七年级下册数学第一章的知识点七年级下册数学的第一章主要是关于有理数的学习，这个知识点是学生日后学习数学的重要基础。

在这个章节中，我们可以了解有理数的定义、运算法则以及简单的应用。

一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比的数字，包括整数和分数。

在有理数这个概念中，我们需要了解如下几个方面：1.正数、负数和零。

我们可以将整数分为三类：正数、负数和零。

其中正数是大于零的整数，负数是小于零的整数，而零是表示没有任何值或数量的数。

2.有理数的表示方式。

有理数的表示方式有两种：十进制表示法和分数表示法。

十进制表示法是用数字0-9表示数字，通过小数点表示小数部分。

而分数表示法是用一个分数来表示。

3.有理数的绝对值。

有理数的绝对值是指离零点最近的距离。

例如|-3|的绝对值是3，|4|的绝对值是4。

二、有理数的运算法则在学习有理数的基本概念之后，我们需要学习有理数的四则运算法则，包括加减乘除四个方面。

1.有理数的加减法运算。

有理数的加减法运算分为同号运算和异号运算两种情况。

同号运算是两个数的符号相同，异号运算是两个数的符号不同。

同号的有理数相加或相减时，只需将它们的绝对值相加，并保持相同的符号。

异号的有理数相加或相减时，需要确定它们的绝对值大小，并将它们的符号变为绝对值较大的那个有理数的符号。

2.有理数的乘法运算。

有理数的乘法运算是将两个数的绝对值相乘，再确定符号。

同号相乘的结果为正数，异号相乘的结果为负数。

3.有理数的除法运算。

有理数的除法运算可以转化为乘法运算。

例如：a÷b = a×1/b，其中1/b表示b的倒数，即b的倒数等于b的分母与分子交换位置，变为1/b。

三、有理数的应用有理数的应用包括实际生活中的问题和数学中的应用。

在实际生活中，我们可以将负数应用于温度、债务、海拔等方面。

而在数学中，我们可以将有理数应用于代数式、方程和比例等问题中，更为广泛。

总结：七年级下册数学第一章的知识点就是通过介绍有理数的基本概念、运算法则和简单应用来建立起学生对有理数的概念。

七年级下数学书第一章知识点

七年级下数学书第一章知识点随着新学期的开始，学生们开始接触到新的数学知识。

对于七年级的学生来说，数学课程的第一章是非常重要的，因为它涵盖了许多基本的知识点。

下面让我们来深入了解七年级下数学书第一章的知识点。

一、整数整数是数学中一个基本的概念。

在第一章，学生将学习到整数的定义以及整数的性质。

整数可用于表示负数和正数，整数具有封闭性、结合律、交换律和分配律等特性。

学生还需要学习如何进行整数加法、减法、乘法及除法的运算，掌握它们在实际生活中的应用。

二、分数分数是另一个基本的概念。

学生将学习到分数的定义以及分数的性质。

分数可用于表示数量的一部分，学生需要掌握分数的简化和通分的方法。

另外，还需要学习分数加法、减法、乘法和除法的运算，掌握它们在实际应用中的用途。

三、小数小数是一种表示数量的方法，被广泛地应用于日常生活和实际问题中。

学生需要了解小数的定义和性质，以及如何进行小数的加减乘除运算。

此外，学生还需要掌握小数的百分数形式和分数形式。

四、相反数和绝对值相反数是指数轴上距离原点相等但方向相反的两个数。

绝对值是指一个数离原点的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。

学生需要了解相反数和绝对值的概念，以便在实际问题中应用它们。

五、计算次序计算次序对于正确解决数学问题非常重要。

学生需要掌握正确的计算次序，以避免出现错误的答案。

在第一章中，学生将学习括号内的计算、乘除在加减之前的计算以及先做左边的计算等数学运算法则。

总之，七年级下数学书第一章的知识点包含了许多基本的数学概念和运算法则。

学生需要认真学习这些知识点，并灵活运用它们解决实际问题。

只有这样，才能够在数学学习中取得更好的成绩。

七年级下第一章数学知识点

七年级下第一章数学知识点本章是七年级下册的第一章，讲述了数学的一些基础知识，如有理数、整数、小数等。

这些知识点是初中数学学习的基础，对于日后的学习是非常重要的。

1. 有理数有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括正数、负数和零。

有理数在数轴上的表示形式是以0为中心，正数和负数分别位于0的右侧和左侧。

有理数有加、减、乘、除四种运算，其中加、减运算遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算遵循交换律和结合律。

2. 整数整数是指包括正整数、负整数和0的数，它们在数轴上的位置决定了它们的大小关系。

正整数在0的右侧，负整数在0的左侧，0既不是正数也不是负数，但是它和自己相等。

整数也可以进行加、减、乘和除法运算。

其中加、减运算和有理数一样遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算和有理数一样遵循交换律和结合律。

3. 小数小数是指带有小数点的数，包括有限小数和无限小数。

有限小数是小数点后有限位数的小数，无限小数是小数点后无限位数的小数。

小数可以转化为分数，方法是将小数的每一位数除以10的幂次方，分母为10的这个幂次方即可。

例如，0.125可以化为125/1000或1/8。

小数也可以进行加、减、乘和除法运算，其中加、减运算和有理数一样遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算和有理数一样遵循交换律和结合律。

4. 百分数百分数是指以100为基数的分数，常用于表示比例关系和利率。

例如，75%表示75/100，1.5%表示1.5/100。

百分数可以转化为分数或小数，方法是将百分号去掉，分母为100的分数即可。

例如，75%可以化为75/100或0.75。

5. 另外一些知识点本章还包括数轴的绘制、数轴上数的位置表示、绝对值的概念等知识点。

这些知识点都是初中数学学习的基础，要认真掌握。

总之，本章介绍了数学的一些基础知识，包括有理数、整数、小数、百分数等。

这些知识点是初中数学学习的基础，需要认真掌握，打好初中数学的基础。