直线、射线、线段 导学案 教案

知识点：线段、射线、直线及其表示方法 问题情境1：判断几何语言表述是否正确

问题模型：判断直线、射线、线段、点的表示方法是否正确 求解模型：

例题：下列语句准确规范的是( )

A.直线a 、b 相交于一点m

B.延长直线AB

C.反向延长射线AO(O 是端点)

D.延长线段AB 到C,使BC=AB

分析：A 选项中的点不可以用一个小写字母表示，B 选项中直线不可以延长，C 选项中表示射线端点的字母要写在前面，故排除A 、B 、C 。 答案：D

练习：1. 下列说法中，错误的是 （ ） A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条

C ．一条直线只能用一个字母表示

D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 答案：C

2. 延长线段AB 到C ，下列说法中正确的是（ ） A.点C 在线段AB 上 B.点C 在直线AB 上

C.点C 不在直线AB 上

D.点C 在直线AB 的延长线上 答案：B

3. 下列语句和图形相符的是( )

A.语句：点C 在直线AB 的延长线上

B.语句：线段AB 与直线a 不相交

C.语句：直线a 、b 、c 相交于点O

直线 表示方法：1.两个大写字母；2.一个小写字母 直线不可以延长，只可以延伸 直线上一点及其一旁的部分是一条射线；直

线上两点之间的部分

是一条线段 射线 表示方法：1.两个大写字母（表示端点的字母在前）；2.一个小写字

母 射线不可以延长，只可以反

向延长 线段 表示方法：1.两个大写字母；2.一个小写

字母 线段不可以延伸，只可以延

长或反向延长

D.语句：反向延伸线段AB 为射线BA

答案： D.

问题情境2：根据作图语句画直线与点

问题模式：已知一点与一条直线的位置关系，画出图形 求解模型： 例题:

读出下列语句，并按照这些语句画出图形 (1)两条直线n 、6，相交于点P ．

(2)直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间． (3)直线a 经过点A 、B ，点P 不在直线a 上． 分析:体会点与直线的关系．

答案：

练习：1. 如图，已知三点A 、B 、C ， （1）画直线AB ； （2）画射线AC ； （3）连接BC ．

答案：略

2.根据下列语句画出图形.

(1)直线l 与直线m 相交于点A,直线m 与直线n 相交于点C,直线n 与直线l 相交于点B ； (2)点M 在直线l 外,点A 、B 、N 在直线l 上，并且点N 在A 、B 两点之间. 解：（1）如图 （2）如图

根据题意确定已知点与直线的位置关系

先确定点，再经过该点的直线或不经过该点的直线

C A

B

l A

B

C

n

m

A

N B

.M

问题情境3：根据几何图形，用几何语言进行描述

问题模型：已知一条（或两条）直线与点的位置关系，根据图形写出几何语句求解模型：

例题：看图写话：

解：（1）点C在直线AB上

（2）点P在直线l上，点Q在直线l外

练习：看图写话：

答案：直线a、b、c交于点O

问题情境4：根据已知图形确定线段的数量

问题模型：已知线段上点的个数，确定线段的总条数

求解模型：

例题： (1)如图，点A、B、C在直线l上，则直线l上共有几条线段?

(2)如果直线l上有5个点，则直线l上共有几条线段?

(3)如果直线l上有100个点，则直线l上共有几条线段?

答案：（1）1+2=3（条）

观察图形

中点和直

线的位置

关系

确定点在直线

上（或直线经

过这个点）

确定点在直线

外（或直线不

经过这个点）

一条线段上有1

个点时，图中共

有：1+2=3（条）

线段

一条线段上有

2个点时，图中

共有：1+2+3=6

（条）

一条线段上有n个点时，图

中共有：1+2+3+…

n=

2

)

1(n

n

（条）

（2）1+2+3+4+5=15（条）

（3）1+2+…+100=5050（条）

练习：

1.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站．

问：（1）有多少种不同的票价？

（2）要准备多少种车票？

1.答案：（1）10；（2）20

2.如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（）

A．20种B．8种C．5种D．13种

答案：D

知识点：直线

问题情境3：直线的性质的实际应用

问题模型：已知几个点，判断经过这些点的直线共有几条

求解模型：

例题：平面内一个点可以确定多少条直线?两个呢？三个呢？

分析：通过动手操作的过程寻找直线的数量，在解决三个点确定直线的时候要注意分类讨论.解：⑴经常一点有无数条直线；

⑵经过两点确定一条直线；

⑶平面内三个点在同一条直线上，确定一条直线，如图；平面内三个点不在同一条直线上时，可确定三条直线，如图6-1-6-2．