最新人教版小学五年级数学下册《探索图形》精品课件
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《探索图形》最新人教版五年级数学下册课件
①
②
③
三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 8 0 0 0 ① ② 8 12 6 1 8 8 24 ③ 24
④ ⑤
8 8
36 48
54 96
27 64
观察上表，你能发现什么？
在顶点位置的正方体露出 3个面，三面涂色的块数 与顶点数相同，无论是哪 一种正方体都是8个。
4
10
20
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4 3 5
4 3
5
4
3
5
4
3
5
三面涂色的块数 = 8（顶点的个数）
在每条棱中间位置的正 方体露出2个面，两面涂 色的块数与棱有关.
*用n表示棱长。
两面涂色的块数 =(n-2)x12
在每个面中间位置的正 方体露出1个面，一面涂 色的块数与面有关。
*用n表示棱长。
一面涂色的块数 =(n-2)x(n-2)x6
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wwwl探索图形公式长方体正方体棱长总和表面积体积长x宽长x高宽x高x2sabahbhx2长宽高x4abhx4长x宽x高vabh棱长x棱长x棱长va3vsh底面积x高vsh棱长x棱长x6saxax6棱长x12ax12用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的
三面涂色：8 两面涂色：(n-2)x12 =(7-2)x12=60 一面涂色：(n-2)x(n-2)x6 =(7-2)x(7-2)x6=150 没有涂色： (n-2)x(n-2)x(n-2) =(7-2)x(7-2)x(7-2)=125
3 =7 -8-60-150=125
第⑦个大Байду номын сангаас方体的棱长是8。
三面涂色：8 两面涂色：(n-2)x12 =(8-2)x12=72 一面涂色：(n-2)x(n-2)x6 =(8-2)x(8-2)x6=216 没有涂色： (n-2)x(n-2)x(n-2) =(8-2)x(8-2)x(8-2)=216
最新人教版数学五年级下册《探索图形》优质课件
2
根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的 数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
在探究体验的过程中发现图形的规律。
经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受 “归纳”这一数学思想的应用。
3
想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
1cm 1cm 1cm
这是一个棱长1cm的正方 体。
15
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
大正方体的 棱长 ①2cm ②3cm ③4cm ④5cm
⁞
3面涂色 块数
8 8 8 8 ⁞
2面涂色 块数
0 12 24 36 ⁞
1面涂色 块数
0 6 24 54 ⁞
没有涂色块 数 0 1 8 27 ⁞
16
计数不规则的例题图形中小正 方体个数
8
三面涂色的规律
①
②
我发现：三面涂色的 小正方体都在顶点处， 所以有8个。
③
棱上小正方体个数 ① 2个 ② 3个 ③ 4个
三面涂色的小正方体个数
8 8 8
9
两面涂色的规律
①
②
棱是2 cm的大正方 体的8个小正方体 都是三面涂色的。
③
我发现两面涂色的 小正方体都在大正 方体的棱上。
10
两面涂色的规律
（1）一共有(n+1)层； （2）第(n+1)层小正方体的个数=1+2+3+···+ (n+1)
= (n+1)× (n+2)÷2。 （3）小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。
23
达标练习，巩固成果
24
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱 长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂 黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个?
根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的 数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
在探究体验的过程中发现图形的规律。
经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受 “归纳”这一数学思想的应用。
3
想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
1cm 1cm 1cm
这是一个棱长1cm的正方 体。
15
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
大正方体的 棱长 ①2cm ②3cm ③4cm ④5cm
⁞
3面涂色 块数
8 8 8 8 ⁞
2面涂色 块数
0 12 24 36 ⁞
1面涂色 块数
0 6 24 54 ⁞
没有涂色块 数 0 1 8 27 ⁞
16
计数不规则的例题图形中小正 方体个数
8
三面涂色的规律
①
②
我发现：三面涂色的 小正方体都在顶点处， 所以有8个。
③
棱上小正方体个数 ① 2个 ② 3个 ③ 4个
三面涂色的小正方体个数
8 8 8
9
两面涂色的规律
①
②
棱是2 cm的大正方 体的8个小正方体 都是三面涂色的。
③
我发现两面涂色的 小正方体都在大正 方体的棱上。
10
两面涂色的规律
（1）一共有(n+1)层； （2）第(n+1)层小正方体的个数=1+2+3+···+ (n+1)
= (n+1)× (n+2)÷2。 （3）小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。
23
达标练习，巩固成果
24
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱 长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂 黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个?
五年级数学下册《探索图形》 优秀课件(新版)新人教版
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
8 8
0 12
0 6 24 54 96 150 216 294
0 1 8 27 64 125 216 343
8 8
8 8
24 36 48
60 72 84
8
8
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
五年级数学下册《探索图形》 精选教学PPT课件(新版)新人教版
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
观察上表，你能 发现什么？
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
观察上表，你能 发现什么？
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
她们没有固定的客户，也没有任何关系，每天只能提着沉重的钟表、影集、茶杯、台灯以及各种工艺品的样品，沿着城市的大街小巷去寻找买主。五个多月过去了，她们跑断了腿，磨破了嘴，仍然到处碰壁，连一个钥匙链也没有推销出去。 无数次的失望磨掉了妹妹最后的耐心，她向姐姐提出两个人一起辞职，重找出路。姐姐说，万事开头难，再坚持一阵，兴许下一次就有收获。妹妹不顾姐姐的挽留，毅然告别那家公司。 第二天，姐妹俩一同出门。妹妹按照招聘广告的指引到处找工作，姐姐依然提着样品四处寻找客户。那天晚上，两个人回到出租屋时却是两种心境：妹妹求职无功而返，姐姐却拿回来推销生涯的第一张订单。一家姐姐四次登门过的公司要招开一个大型会议，向她订购二百五十套精美的工艺品作为与会代表的纪念品，总价值二十多万元。姐姐因此拿到两万元的提成，淘到了打工的第一桶金。从此，姐姐的业绩不断攀升，订单一个接一个而来。 六年过去了，姐姐不仅拥有了汽车，还拥有一百多平方米的住房和自己的礼品公司。而妹妹的工作却走马灯似地换着，连穿衣吃饭都要靠姐姐资助。 妹妹向姐姐请教成功真谛。姐姐说：“其实，我成功的全部秘诀就在于我比你多了一次努力。” 只相差一次努力啊，原本天赋相当机遇相同的姐妹俩，自此走上了迥然不同的人生之路。 不只是这位姐姐，多少业绩辉煌的知名人士，最初的成功也就源于“多了一次努力”。
五下探索图形ppt课件
大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。
本学期学习总结
学生在遇到困难时，能够主动寻求帮 助或与同学合作解决。
学生在课堂上表现出对图形探索的兴 趣和好奇心。
下学期学习展望
知识拓展
深入学习图形的性质和分类，探索多边形、圆和 其他特殊图形。
学习图形的内角和、外角和等更复杂的几何概念 。
下学期学习展望
01
掌握平面图形和立体图 形的分类、特点及性质 。
02
理解图形之间的转换关 系，如平移、旋转、对 称等。
03
培养空间思维能力和几 何直觉，提高解决实际 问题的能力。
04
激发对数学的兴趣和好 奇心，培养自主学习和 合作探究的能力。
02
探索图形的世界
什么是图形
总结词
图形的定义
详细描述
图形是指由直线、曲线或直线与曲线的组合构成的二维空间或三维空间的形态 。它可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案或结构。
总结词
掌握计算方法
详细描述
学生需要掌握三角形面积的计算方法，包括如何使用公式 进行计算，以及如何将公式应用于实际问题中。
总结词
培养解决问题能力
详细描述
通过学习三角形面积的计算，学生可以培养解决实际问题 的能力，提高他们的数学应用能力。
梯形面积计算
总结词
理解基础概念
详细描述
梯形面积计算是五年级下册图形学习的另一个难点。学 生需要理Байду номын сангаас梯形面积的概念，以及如何通过基础公式计 算梯形的面积。
03
五年级下册图形学习重点
平行四边形
总结词
基本性质和判定
详细描述
掌握平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。学会判定一个四边形是否为平 行四边形，以及如何通过添加辅助线将其他四边形转化为平行四边形。
本学期学习总结
学生在遇到困难时，能够主动寻求帮 助或与同学合作解决。
学生在课堂上表现出对图形探索的兴 趣和好奇心。
下学期学习展望
知识拓展
深入学习图形的性质和分类，探索多边形、圆和 其他特殊图形。
学习图形的内角和、外角和等更复杂的几何概念 。
下学期学习展望
01
掌握平面图形和立体图 形的分类、特点及性质 。
02
理解图形之间的转换关 系，如平移、旋转、对 称等。
03
培养空间思维能力和几 何直觉，提高解决实际 问题的能力。
04
激发对数学的兴趣和好 奇心，培养自主学习和 合作探究的能力。
02
探索图形的世界
什么是图形
总结词
图形的定义
详细描述
图形是指由直线、曲线或直线与曲线的组合构成的二维空间或三维空间的形态 。它可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案或结构。
总结词
掌握计算方法
详细描述
学生需要掌握三角形面积的计算方法，包括如何使用公式 进行计算，以及如何将公式应用于实际问题中。
总结词
培养解决问题能力
详细描述
通过学习三角形面积的计算，学生可以培养解决实际问题 的能力，提高他们的数学应用能力。
梯形面积计算
总结词
理解基础概念
详细描述
梯形面积计算是五年级下册图形学习的另一个难点。学 生需要理Байду номын сангаас梯形面积的概念，以及如何通过基础公式计 算梯形的面积。
03
五年级下册图形学习重点
平行四边形
总结词
基本性质和判定
详细描述
掌握平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。学会判定一个四边形是否为平 行四边形，以及如何通过添加辅助线将其他四边形转化为平行四边形。
五年级下册数学优秀课件-《探索图形》人教新课标(共19张PPT)
南大港二完小 董爱先
每个小正方体各有几 个面被涂上了颜色？
1厘米
①
1厘米
②
仔细观察②号正方体。
1、三面被涂上颜色的小正方体有几个？这 几个小正方体都在大正方体的什么位置上？ （顶点上，棱上，还是面上？）
2、两面被涂上颜色的小正方体有几个？这 几个小正方体都在大正方体的什么位置上？ （顶上颜色的小正方体有几个？这 几个小正方体都在大正方体的什么位置上？ （顶点上，棱上，还是面上？）
8
0
0
0
8
12
6
1
1厘米
③
三面涂色 两面涂色 一面涂色
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
每个小正方体各有几 个面被涂上了颜色？
1厘米
①
1厘米
②
仔细观察②号正方体。
1、三面被涂上颜色的小正方体有几个？这 几个小正方体都在大正方体的什么位置上？ （顶点上，棱上，还是面上？）
2、两面被涂上颜色的小正方体有几个？这 几个小正方体都在大正方体的什么位置上？ （顶上颜色的小正方体有几个？这 几个小正方体都在大正方体的什么位置上？ （顶点上，棱上，还是面上？）
8
0
0
0
8
12
6
1
1厘米
③
三面涂色 两面涂色 一面涂色
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
新人教版小学数学五年级下册 探索图形 课件
n3
小正方体 个数
n3
点
三面涂色
1×8
线
面
二面涂色 一面涂色
(n-2)×12 (n-2)2×6
体
没有涂色
(n-2)3
化繁为简
化 复杂
找 （联系的观点去思考，具体问题具体分析。
亲！ 你会了吗？
？
在这个涂色的大长方体中，其中三面、二面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？
怎么快速而有序地数不重复不遗漏
有什么发现？
体
怎么快速而有序地数不重复不遗漏
1、想位置 2、找规律 3、列算式
43
小正方体 个数 23 33 43
顶点
棱
面（中间）
三面涂色 二面涂色 一面涂色
8
0
0
8
12
6
体（中间） 没有涂色 0 1
用 算式 表示出 你的想法，并填 入表中。
继 续 进
图形
开心一刻：
一 动眼观察 二 动手操作 三 动口表达 四 动耳倾听
动心思考
拉开 正方体 看看
小正方体涂色的情况有几种？ 每种情况的小正方体各有多少个？
怎怎么么验快证速你地的数 做不法重对复不不对遗？漏
用flash播放器打开“我会探索.swf” 文件。请按暂停键，探索完再回来吧！
体
知以 难退 而为 ？进
透视的眼 数学的心
1、想位置 2、找规律 3、列算式
53
小正方体 个数 23 33 43 53
顶点
棱
面（中间）
三面涂色 二面涂色 一面涂色
8 1×8 1×8
0 1×12 2×12
0 12×6 22×6
体（中间） 没有涂色 0 13 23
新人教小学五年级数学下册《探索图形 探索图形》示范教学课件
按这样的规律摆下去，当层数为n时，4类小正方体的块数分别是多少？
3²×6＝
3³＝
8
48
96
64
6
4×12＝
4²×6＝
4³＝
这些大正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律？
8
0
0
0
2
②
③
8
12
6
1
3
8
4
假设大正方体的棱长为n，n≥2。
④
⑤
8
5
8
6
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以不论棱长是几，三面涂色的小正方体都是8块。
2
①
②
③
②
③
学习任务一
小组合作，仔细观察每一类小正方体的位置，数一数每一类小正方体的个数（可以边拆分边研究），并填写在表格中。来自800
0
2
②
②
③
8
12
6
3
27块
三面涂色的小正方体有8块。
两面涂色的小正方体有12块。
一面涂色的小正方体有6块。
没有涂色的
没有涂色的小正方体有几块？在哪里？
8
0
面
2³＝
8
0
0
0
2
②
③
8
12
6
1
3
8
24
24
8
4
2×12＝
2²×6＝
2³＝
按这样的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？填一填。
学习任务二
④
⑤
8
0
0
0
2
②
③
8
3²×6＝
3³＝
8
48
96
64
6
4×12＝
4²×6＝
4³＝
这些大正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律？
8
0
0
0
2
②
③
8
12
6
1
3
8
4
假设大正方体的棱长为n，n≥2。
④
⑤
8
5
8
6
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以不论棱长是几，三面涂色的小正方体都是8块。
2
①
②
③
②
③
学习任务一
小组合作，仔细观察每一类小正方体的位置，数一数每一类小正方体的个数（可以边拆分边研究），并填写在表格中。来自800
0
2
②
②
③
8
12
6
3
27块
三面涂色的小正方体有8块。
两面涂色的小正方体有12块。
一面涂色的小正方体有6块。
没有涂色的
没有涂色的小正方体有几块？在哪里？
8
0
面
2³＝
8
0
0
0
2
②
③
8
12
6
1
3
8
24
24
8
4
2×12＝
2²×6＝
2³＝
按这样的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？填一填。
学习任务二
④
⑤
8
0
0
0
2
②
③
8
最新人教版小学五年级数学下册《探索图形》精品课件
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义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第12课时 探索图形
优 翼
一 复习导入
1.用同样大的小正方体拼一个大正方体， 至少需要多少个这样的小正方体？ 答：至少需要8个这样的小正方体。
一 复习导入
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，说一说每个大正方体分别是由多少 个小正方体拼成的？
8个
27个
五 巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4个
10个
20个
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
1.三面红色的小正方体有多少块？
答：三面红色的小正方体有8块。
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 12 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 6 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 1 ）块
二 探究新知
3.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 8 ）块
④ 三面是红色的小正方体有8块。
二 探究新知
④ 两面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 ×12 ＝36（块）
两面是红色的小正方体有36块。
二 探究新知
④ 一面是红色的小正方体有多少块？
再见！感 谢 您 的 参 与。
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第12课时 探索图形
优 翼
一 复习导入
1.用同样大的小正方体拼一个大正方体， 至少需要多少个这样的小正方体？ 答：至少需要8个这样的小正方体。
一 复习导入
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，说一说每个大正方体分别是由多少 个小正方体拼成的？
8个
27个
五 巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4个
10个
20个
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
1.三面红色的小正方体有多少块？
答：三面红色的小正方体有8块。
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 12 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 6 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 1 ）块
二 探究新知
3.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 8 ）块
④ 三面是红色的小正方体有8块。
二 探究新知
④ 两面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 ×12 ＝36（块）
两面是红色的小正方体有36块。
二 探究新知
④ 一面是红色的小正方体有多少块？
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2.两面红色的小正方体有多少块？
（10 －2） ×12 ＝96（块）
答：两面红色的小正方体有96块。
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
3.一面红色的小正方体有多少块？
（10 －2）2 ×6 ＝384（块）
答：一面红色的小正方体有384块。
五 巩固练习
我发现：三面涂色的是顶点上 的小正方体。
二 探究新知
我发现：两面涂色的是每条棱 上两个顶点之间的小正方体。
二 探究新知
我发现：一面涂色的是每个面 上除去外圈的小正方体
二 探究新知
我发现：没有涂色的是隐藏在 里面的小正方体。
二 探究新知
④ 涂上红色，三面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
三面涂色的 两面涂色的 一面涂色的 没有涂色
块数
块数
块数
的块数
⑥
8
60
150
125
⑦
8
72
216
216
⑧
8
84
294
343
四 课堂小结
所有大正方体（由n3个小正方体拼成的）中： 1.三面涂色的小正方体都有8个； 2.两面涂色的小正方体为12（n －2）个； 3.一面涂色的小正方体为6（n －2）2 个； 4.没有涂色的小正方体为（n －2）3 个。
64个
二 探究新知
1.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 0 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 0 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 0 ）块
二 探究新知
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 12 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 6 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 1 ）块
二 探究新知
3.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 8 ）块
您的支持，是我最大的动力。 你的需要，是我最大的愿望。 谢谢！祝你工作顺利，生活安康！心想事成，步步高升！
再见！感 谢 您 的 参 与。
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
4.没有红色的小正方体有多少块？
（10 －2）3 ＝512（块）
答：没有红色的小正方体有512块。
六 拓展练习
1.将一个长6㎝，宽5㎝，高4㎝的长方体木 块的表面涂上红色，然后切割成棱长为1㎝ 的小正方体，两面红色的小正方体有多少 个？ （6－2＋5－2＋4－2）×4＝36（个）
二 探究新知
①
① ② ③
②
③
三面涂色的 块数 8 8 8
两面涂色的 块数 0 12 24
一面涂色的 块数 0 6 24
没有涂色 的块数
0 1 8
二 探究新知
三面涂色 的块数
①
8
②
8
③
8
两面涂色 的块数 0 12 24
一面涂色 没有涂色 的块数 的块数
0
0
6
1
24
8
观察上表，你能发现什么？
二 探究新知
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第12课时 探索图形
优 翼
一 复习导入
1.用同样大的小正方体拼一个大正方体， 至少需要多少个这样的小正方体？ 答：至少需要8个这样的小正方体。
一 复习导入
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，说一说每个大正方体分别是由多少 个小正方体拼成的？
8个
27个
本课反思
1.请你说一说本节课的收获。 2.本课学习中你还有什么疑惑吗？
下 课
课后交流
你能参加这次教研活动，非常感 谢。欢迎各位老师批评指正，提出您 的不同看法。
【致读者】
亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有 所帮助。为了给广大读者提供最优质的资料，同时促进你我共同成长， 希望你在阅读此文章后，如果觉得好，请您点赞；如果文档有改进之 处，请您留言告诉我，我将改进不足之处，对文档进行不断完善。
没有红色的小正方体有多少块？ 没有红色的小正方体有27块。
三 对应训练
1.把下表补充完整。
三面涂色的 两面涂色的 一面涂色的 没有涂色
块数
块数
块数
的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96Leabharlann 64三 对应训练2.你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中 4类小正方体的块数吗？
答：两面红色的小正方体有36个。
六 拓展练习
2.一个大正方体由若干个小正方体组成，在 大正方体表面涂上红色，其中一面涂红色的
小正方体一共有1014个，这个大正方体是 由多少个小正方体组成的？
1014÷6＝169＝13×13，13+2＝15 15×15×15＝3375（个） 答：这个大正方体是由3375个小正方体组成的。
五 巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4个
10个
20个
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
1.三面红色的小正方体有多少块？
答：三面红色的小正方体有8块。
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
④ 三面是红色的小正方体有8块。
二 探究新知
④ 两面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 ×12 ＝36（块）
两面是红色的小正方体有36块。
二 探究新知
④ 一面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 × 3×6 ＝54（块）
一面是红色的小正方体有54块。
二 探究新知
④
3 × 3×3 ＝27（块）
（10 －2） ×12 ＝96（块）
答：两面红色的小正方体有96块。
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
3.一面红色的小正方体有多少块？
（10 －2）2 ×6 ＝384（块）
答：一面红色的小正方体有384块。
五 巩固练习
我发现：三面涂色的是顶点上 的小正方体。
二 探究新知
我发现：两面涂色的是每条棱 上两个顶点之间的小正方体。
二 探究新知
我发现：一面涂色的是每个面 上除去外圈的小正方体
二 探究新知
我发现：没有涂色的是隐藏在 里面的小正方体。
二 探究新知
④ 涂上红色，三面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
三面涂色的 两面涂色的 一面涂色的 没有涂色
块数
块数
块数
的块数
⑥
8
60
150
125
⑦
8
72
216
216
⑧
8
84
294
343
四 课堂小结
所有大正方体（由n3个小正方体拼成的）中： 1.三面涂色的小正方体都有8个； 2.两面涂色的小正方体为12（n －2）个； 3.一面涂色的小正方体为6（n －2）2 个； 4.没有涂色的小正方体为（n －2）3 个。
64个
二 探究新知
1.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 0 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 0 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 0 ）块
二 探究新知
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 12 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 6 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 1 ）块
二 探究新知
3.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，把它的表面涂上红色。
三面涂红色的小正方体有（ 8 ）块 两面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 一面涂红色的小正方体有（ 24 ）块 没有涂红色的小正方体有（ 8 ）块
您的支持，是我最大的动力。 你的需要，是我最大的愿望。 谢谢！祝你工作顺利，生活安康！心想事成，步步高升！
再见！感 谢 您 的 参 与。
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
4.没有红色的小正方体有多少块？
（10 －2）3 ＝512（块）
答：没有红色的小正方体有512块。
六 拓展练习
1.将一个长6㎝，宽5㎝，高4㎝的长方体木 块的表面涂上红色，然后切割成棱长为1㎝ 的小正方体，两面红色的小正方体有多少 个？ （6－2＋5－2＋4－2）×4＝36（个）
二 探究新知
①
① ② ③
②
③
三面涂色的 块数 8 8 8
两面涂色的 块数 0 12 24
一面涂色的 块数 0 6 24
没有涂色 的块数
0 1 8
二 探究新知
三面涂色 的块数
①
8
②
8
③
8
两面涂色 的块数 0 12 24
一面涂色 没有涂色 的块数 的块数
0
0
6
1
24
8
观察上表，你能发现什么？
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3 长方体和正方体
第12课时 探索图形
优 翼
一 复习导入
1.用同样大的小正方体拼一个大正方体， 至少需要多少个这样的小正方体？ 答：至少需要8个这样的小正方体。
一 复习导入
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方 体，说一说每个大正方体分别是由多少 个小正方体拼成的？
8个
27个
本课反思
1.请你说一说本节课的收获。 2.本课学习中你还有什么疑惑吗？
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你能参加这次教研活动，非常感 谢。欢迎各位老师批评指正，提出您 的不同看法。
【致读者】
亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有 所帮助。为了给广大读者提供最优质的资料，同时促进你我共同成长， 希望你在阅读此文章后，如果觉得好，请您点赞；如果文档有改进之 处，请您留言告诉我，我将改进不足之处，对文档进行不断完善。
没有红色的小正方体有多少块？ 没有红色的小正方体有27块。
三 对应训练
1.把下表补充完整。
三面涂色的 两面涂色的 一面涂色的 没有涂色
块数
块数
块数
的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96Leabharlann 64三 对应训练2.你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中 4类小正方体的块数吗？
答：两面红色的小正方体有36个。
六 拓展练习
2.一个大正方体由若干个小正方体组成，在 大正方体表面涂上红色，其中一面涂红色的
小正方体一共有1014个，这个大正方体是 由多少个小正方体组成的？
1014÷6＝169＝13×13，13+2＝15 15×15×15＝3375（个） 答：这个大正方体是由3375个小正方体组成的。
五 巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4个
10个
20个
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
1.三面红色的小正方体有多少块？
答：三面红色的小正方体有8块。
五 巩固练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上 红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
④ 三面是红色的小正方体有8块。
二 探究新知
④ 两面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 ×12 ＝36（块）
两面是红色的小正方体有36块。
二 探究新知
④ 一面是红色的小正方体有多少块？
二 探究新知
④
3 × 3×6 ＝54（块）
一面是红色的小正方体有54块。
二 探究新知
④
3 × 3×3 ＝27（块）