安徽淮南四中高考数学函数单元练习四 新人教版
安徽淮南四中高考数学函数单元练习四 新人教版
安徽淮南四中高考数学函数单元练习四 新人教版一、选择题1.函数f(x)=ln(4+3x —x 2)的单调递减区间是 （ ） A.（-∞,23］B.［23，+∞） C.（-1，23］ D.［23，4）2.函数f(x)(x ∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)=f(log a x) (0＜a ＜1)的单调减区间是A.［0,21］ B.（-∞,0）∪［21，+∞） C.［a ,1］ D.［a ,1+a ］3.若f(x)=log a x 在［2，+∞）上恒有f(x)＞1,则实数a 的取值范围是A.(21，1) B.(0, 21)∪（1，2） C.（1，2） D. (0, 21)∪（2，+∞） 4．设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35.若函数m y x +=-|1|)21(的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤－1B ．－1≤m<0C ．m ≥1D ．0<m ≤16．设f(x)＝x x -+22lg，则)2()2(xf x f +的定义域为（ ） A ．），（），（－4004 B ．(－4,－1) (1，4) C ．(－2,－1) (1，2) D ．(－4,－2) (2，4)7.函数f(x)，g(x)在区间［—a ，a ］ (a ＞0）上都是奇函数，则下列结论：①f(x)—g(x)在［—a,a ］上是奇函数；②f(x)+g(x)在［—a,a ］上是奇函数；③f(x)·g(x)在［—a,a ］上是偶函数；④f(0)+g(0)=0, 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 8.已知点（m,n)在函数f(x)=a x的图象上，则下列哪个点一定在函数g(x)= —log a x (a ＞0,a ≠1)的图象上 （ ） A.(n,m) B.(n,-m) C.(m,-n) D.(-m,n)9.函数y=log)23(212+x x — 的递增区间是 （ ）A.（-∞,1）B.(2,+∞)C.（-∞,23） D.（23,+∞） 10.设a ＞1,实数x,y 满足|x|—log a y1=0,则y 关于x 的函数的图象形状大致是 （ ）11 若log x 3>log y 3>0,则下列不等式恒成立的是 ( )A 3/1-x<y–1/3Byx -)31(<3x –yC x-1)31(<31–yD x-1)31(>31–y12已知f(x)=[][],1,0,10,1,12⎩⎨⎧∈+-∈+x x x x 则下列函数的图象错误的是（ ）二、填空题13. 已知下列四个命题：①若f(x)为减函数，则-f(x)为增函数；②若f(x)为增函数，则函数g(x)=)(1x f 在其定义域内为减函数；③若f(x)与g(x)均为(a,b)上的增函数，则f(x)·g(x)也是区间（a,b ）上的增函数； ④若f(x)与g(x)在(a,b)上分别是递增与递减函数， 且g(x)≠0，则)()(x g x f 在（a,b)上是递增函数.其中正确命题的序号是 14.当x ∈(1,2)时,不等式(x-1)2＜log a x 恒成立,则a 的取值范围为 .15已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则y x= . 16.设f(x)是定义在R 上的奇函数，在（0，21）上单调递减，且f(x)=f(—x —1).给出下列四个结论：①函数f(x)的图象关于直线x=21对称；②f(x)在(21,1)上单调递增；③对任意的x ∈Z ，都有f(x)=0；④函数y=f)2x -π（ 的图象是中心对称图形，且对称中心为()0,2π.其中正确命题的序号是 . 三解答题17．已知)1,0()(log 1≠>+=-a a x x x f a 且试求函数f (x )的单调区间。
安徽省淮南四中高三数学数列概念及等差数列同步练习 新人教版
淮南四中新课标高三数列概念及等差数列同步练习1.某数列{a n }的前四项为0，2，0，2，则以下各式：① a n ＝22[1＋(－1)n ] ， ② a n ＝n )(11-+， ③ a n ＝⎩⎨⎧)(0)(2为奇数为偶数n n 其中可作为{a n }的通项公式的是 （ ）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③2．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 3、若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（ ）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 4、在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a = （ ）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++5．两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是 （ ）A ．2817B ．4825C ．5327D ．23156．{a n }是等差数列，10110,0S S ><，则使0n a <的最小的n 值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．87．设等差数列{a n }的前n 项的和为S n ，若a 1>0，S 4＝S 8，则当S n 取得最大值时，n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．8 8. 已知为等差数列，，则等于A. -1B. 1C. 3D.79.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于 ( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 6310.已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝（A ）－2 （B ）－12 （C ）12（D ）2 11.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =（A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9 .12.已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（A ）21 （B ）20 （C ）19 （D ） 18二．填空题13已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足关系式lg(S n －1)＝n ，(n ∈N *)，则数列{a n }的通项公式为14.在等差数列{a n }中，a 5＝3，a 6＝－2，则a 4＋a 5＋…＋a 10＝ ． 15.数列{a n }中，a 1＝1，S n 是前n 项和，当n ≥2 时，a n ＝3S n ，则an=16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S = 三、解答题17.已知数列{a n }的前n 项和S n ，求通项．⑴ S n ＝3n －2；⑵ S n ＝n 2＋3n ＋118. 根据下面数列{a n }的首项和递推关系，探求其通项公式．⑴ a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1 (n≥2) ⑵ a 1＝1，a n ＝113--+n n a (n≥2)⑶ a 1＝1，a n ＝11--n a nn (n≥2) （4）a 1＝1，a n ＋1＝22+n n a a (n ∈N *)19. 已知函数)(x f ＝2x －2－x ，数列{a n }满足)(log 2n a f ＝－2n ，求数列{a n }通项公式．20.知数列{a n }的首项a 1＝5．前n 项和为S n 且S n ＋1＝2S n ＋n ＋5（n ∈N *）．(1) 证明数列{a n ＋1}是等比数列；(2) 令f (x)＝a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，求函数f (x)在点x ＝1处导数f 1 (1)．21. 已知数列{a n }满足a 1＝2a ，a n ＝2a －12-n a a （n≥2）．其中a 是不为0的常数，令b n ＝a a n -1．⑴ 求证：数列{b n }是等差数列．⑵ 求数列{a n }的通项公式．22.已知公比为3的等比数列{}n b 与数列{}n a 满足*,3N n b n a n ∈=，且11=a ， （1）判断{}n a 是何种数列，并给出证明；（2）若11+=n n n a a C ，求数列{}n C 的前n 项和一．选择题DBBAB BBBCB CB 二．填空题13.a n ＝⎪⎩⎪⎨⎧≥⋅=-)2(109)1(111n n n ；；14.-49；15.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--11223212n n n n a ；16.9；三．解答题17.解 ⑴ a n ＝S n －S n －1 (n≥2) a 1＝S 1 解得：a n ＝⎩⎨⎧=≥⋅-)1(1)2(321n n n ⑵ a n ＝⎩⎨⎧≥+=)2(22)1(5n n n 18.解：⑴ a n ＝2a n －1＋1⇒(a n ＋1)＝2(a n －1＋1)(n≥2)，a 1＋1＝2．故：a 1＋1＝2n ，∴a n ＝2n －1．⑵a n ＝（a n －a n －1）＋（a n －1－a n －2）＋…＋（a 3－a 2）＋（a 2－a 1）＋a 1＝3n －1＋3n －2＋…＋33＋3＋1＝)13(21-n ．(3)∵nn a a n n 11-=-，∴a n ＝⋅--⋅-=⋅⋅⋅⋅⋅-----12111232211n n n n a a a a a a a a a n n n n n n nn n 112123=⋅⋅⋅-- （4）解：方法一：由a n ＋1＝22+n n a a 得21111=-+n n a a ，∴{n a 1}是以111=a 为首项，21为公差的等差数列．∴n a 1＝1＋(n －1)·21,即a n ＝12+n 方法二：求出前5项，归纳猜想出a n ＝12+n ，然后用数学归纳证明．19解：n a f n a n a n 222)(log 2log 2log 2-=-=-，n a a nn 21-=-得nn a n -+=1220解：(1) 由已知S n ＋1＝2S n ＋n ＋5，∴ n≥2时，S n ＝2S n －1＋n ＋4，两式相减，得：S n ＋1－S n ＝2(S n －S n －1)＋1，即a n ＋1＝2a n ＋1从而a n ＋1＋1＝2(a n ＋1)当n ＝1时，S 2＝2S 1＋1＋5，∴ a 1＋a 2＝2a 1＋6,又a 1＝5，∴ a 2＝11∴111+++n n a a ＝2，即{a n ＋1}是以a 1＋1＝6为首项，2为公比的等比数列.(2) 由(1)知a n ＝3×2n －1 ，∵ )(x f ＝a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n∴ )('x f ＝a 1＋2a 2x ＋…＋na n x n －1从而)1('f ＝a 1＋2a 2＋…＋na n ＝(3×2－1)＋2(3×22－1)＋…＋n(3×2n －1)＝3(2＋2×22＋…＋n×2n )－(1＋2＋…＋n)＝3[n×2n ＋1－(2＋…＋2n )]－2)1(+n n ＝3(n －1)·2n ＋1－2)1(+n n ＋621.解：∵ ⑴ a n ＝2a －12-n a a (n≥2)∴ b n ＝)(111112a a a a a a a a a n n n n -=-=---- (n≥2)∴ b n －b n －1＝a a a a a a a n n n 11)(111=------ (n≥2)∴ 数列{b n }是公差为a1的等差数列．⑵ ∵ b 1＝a a -11＝a 1故由⑴得：b n ＝a 1＋(n －1)×a 1＝an 即：a a n -1＝a n 得：a n ＝a(1＋n1) 22解：1）1111333,13n n n n a a a n n n a n b a a b ++-++===∴-=，即 {}n a 为等差数列。
安徽省淮南市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(备考卷)完整试卷
安徽省淮南市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题正八边形上存在一动点（点与，不重合），已知正八边形边长为2，则的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题已知向量，，，则实数k的值为（）A．B．C．D．1第(3)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(4)题设，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知的实部与虚部互为相反数，则实数（）A．B．C．D．第(6)题若过点可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题已知圆，若圆C上有且仅有一点P使，则正实数a的取值为（）A．2或4B．2或3C．4或5D．3或5第(8)题在等差数列中，，则（）A．9B．11C．13D．15二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（）A．图中的值为0.016B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80第(2)题对于任意两个正数，记曲线与直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨（Le i bn i z）最早发现．关于，下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(3)题设为坐标原点，过点的直线与圆9交于两点，过分别作圆的切线，且相交于点，则（）A．当在两坐标轴上的截距相等时，直线的方程为或B．点的轨迹方程为C ．当时，点的坐标为或D．当时，直线的方程为或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知等差数列的公差为2，前项和为，若，则使得成立的的最大值为______.第(2)题已知，则______.第(3)题若，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组80.16第2组▆第3组200.40第4组▆0.08第5组2合计▆▆（1）求的值；（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.第(2)题已知函数在上有两个零点为.（1）求实数的取值范围；（2）求证：.第(3)题在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（其中t为参数，），且直线l和曲线C交于M，N两点．(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；(2)在（1）的条件下，若，求直线l的普通方程．第(4)题已知数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.第(5)题如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：培养基质量(克)2040506080细菌的最大承载量(单位)300400500600700（1）建立关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量；（2）研究发现，细菌的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系，试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).参考数据：，，，.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版测试(提分卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A．B．C．1D．第(2)题直角梯形中，，.若为边上的一个动点，且，则下列说法正确的是A ．满足的点有且只有一个B．的最大值不存在C．的取值范围是D．满足的点有无数个第(3)题图1中，正方体的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（）A．B．C．D．第(4)题若函数在（1，2）上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题若实数满足则的最小值是A．0B．C．1D．2第(6)题若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于A．2B．3C．6D．9第(7)题古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆的直径，点是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心位于对称轴上，且满足=A．B．C．D．第(8)题已知圆，，P是圆C上的动点，线段的垂直平分线与直线（点C是圆C的圆心）交于点M，则点M的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”B ．“”是“”的充分不必要条件C．若函数的定义域为，则函数的定义域为D．记为函数图象上的任意两点，则第(2)题在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，正方形ABCD的中心为E，且圆E是正方形ABCD的内切圆.F为圆E上一点，G为棱BB1上一点（不可与B，B1重合），H为棱A1B1的中点，则（）A．|HF|∈[2,]B．△B 1EG面积的取值范围为(0,]C．EH和FG是异面直线D．EG和FH可能是共面直线第(3)题命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某节目的总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲､乙､丙､丁､戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名节目爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁：孩子：冠是甲或戊．比赛结束后发现：三人中只有一人的猜测是对的，那么冠军是__________．第(2)题不等式的解集为___________.第(3)题已知多项式，则___________，___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电，现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测，并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图：(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关；甲等品非甲等品总计小天鹅型号小熊猫型号总计(2)以样本估计总体，若销售一件甲等品可盈利90元，销售一件乙等品可盈利60元，销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅，小熊猫型号家电各一件的平均利润.附：，其中.0.150.100.050.010.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828第(2)题如图，双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，，分别是其渐近线，上的两个点，的面积为9，P是双曲线C上的一点，且.(1)求双曲线C的渐近线方程；(2)求双曲线C的标准方程.第(3)题已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有边长均为1.（1）计算正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积和体积；（2）求直线AB1与平面ABC所成角的大小.第(4)题如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.(1)求该圆锥的体积；(2)求直线CD与平面PAB所成角的大小.第(5)题在△ABC中，已知(1)求B的大小；(2)在下面3个条件中选一个，使得△ABC唯一存在，并求其面积．①②③。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版考试(备考卷)完整试卷
第 (1)题 若 为虚数单位，复数满足
，则 的虚部为___________.
第 (2)题
甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为 .乙命中目标的概率为 ，已知目标至少被命中 次，则甲命 中目标的概率为__________.
第 (3)题
清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共7人进入决赛，其中高一年级2
对称 对称
第 (2)题
法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是
以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过 上的
动点 作 的两条切线，分别与 交于 ， 两点，直线 交 于 ， 两点，则（ ）
A．椭圆 的离心率为
安 徽 省 淮 南 市 （ 新 版 ） 2024高 考 数 学 人 教 版 考 试 (备 考 卷 )完 整 试 卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第 (1)题 的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
第 (2)题
设 ， 都是不等于 的正数，则“
”是“
A．充要条件
C．必要不充分条件
”的 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
第 (3)题 已知函数
的导函数为
的取值范围为
A．
，且满足
B．
，
，若
C．
D．
第 (4)题 已知命题
A．
C．
，那么 为（ ）
B． D．
第 (5)题
已知
在
A．
上有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）
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安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A．B．C．D．15第(2)题已知数列满足，则（）A．B．C．D．第(3)题“对任意，”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题若，则的值是（）A．零B．正数C．负数D．以上皆有可能第(5)题已知函数，若函数，存在5个零点，则（）A．1B．C．1或D．第(6)题高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（）A．249B．499C．749D．999第(7)题执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A．2B．4C．6D．8第(8)题已知函数，，若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（）A．的最小值为1B．的周长的最小值为C．若，则的最小值为32D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上第(2)题一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（）A．若为的跟随区间，则B．函数存在跟随区间C．若函数存在跟随区间，则D．二次函数存在“3倍跟随区间”第(3)题在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则（）A．当时，B．当时，三棱锥的体积为定值C．当时，的最小值为D．当时，存在唯一的点P，使得点P到的距离等于到的距离三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为．若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为______（精确到）．第(2)题如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．第(3)题已知数列的前项和为，且，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图所示，在直四棱柱ABCD-中，底面ABCD为菱形，，，E为线段上一点.(1)求证：；(2)若平面与平面ABCD的夹角的余弦值为，求直线BE与平面所成角的正弦值.第(2)题已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)设，当时，若存在，对任意，使成立，求实数的取值范围；(3)当时，恒有成立，求实数的取值范围．第(3)题如图，一张圆形纸片的圆心为点，是圆内的一个定点，是圆上任意一点，把纸片折叠使得点与重合，折痕与直线相交于点，当点在圆上运动时，得到点的轨迹，记为曲线．建立适当坐标系，点，纸片圆方程为，点在上．(1)求的方程；(2)不过点的直线交于，两点，且，求的最大值．第(4)题某位学生为了分析自己每天早上从家出发到教室所花的时间，随机选取了10天的数据，统计如下（单位：分钟）：23，21，22，19，22，19，17，19，21，17.（1）若每天上学所花的时间服从正态分布，用样本的平均数和标准差分别作为和的估计值.（ⅰ）求和的值；（ⅱ）若学校7点30分上课，该学生在7点04分到7点06分之间任意时刻从家出发，求该学生上学不迟到的概率的范围；（2）在这10天中任取2天，记该学生早上从家出发到教室所花时间的差的绝对值为，求的分布列和数学期望.附：若随机变量服从正态分布，则，，.第(5)题为了提高生产效益，某企业引进了一批新的生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取100件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在（15，45]以内，规定质量指标值大于30的产品为优质品，质量指标值在（15，30]的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.质量指标频数（15，20]2（20，25]8（25，30]20（30，35]30（35，40]25（40，45]15合计100（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.非优质品优质品合计新设备产品旧设备产品合计附：0.150.100.050.0250.0100.0052.072 2.7063.841 5.024 6.6357.879，其中.（3）用频率代替概率，从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品，其中优质品数为X件，求X的分布列及数学期望.。
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安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数，若，，，是的共轭复数，则（）A．0B．1C．D．第(2)题已知复数z在复平面内对应点是，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：①；②点到直线的距离的最小值是；③当时，三棱锥外接球的表面积为．其中所有结论正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(4)题已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为P，过点F的直线l′与C交于M，N两点，若，且，则（）A．B．C．D．第(6)题函数的图象大致为（）A．B．C．D．第(7)题函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于，两点，且在轴上，下列说法：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点成中心对称；③点的坐标是，其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3第(8)题设是函数的导函数，且，（e为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某班级学生开展课外数学探究活动，将一杯冷水从冰箱中取出后静置，在的室温下测量水温单位随时间（单位：）的变化关系，在测量了15个数据后，根据这些实验数据得到如下的散点图：现需要选择合适的回归方程进行回归分析，则根据散点图，合适的回归方程类型有（）A．B．C．D．第(2)题函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）A．的最小正周期为B ．的图象关于中心对称C ．在上单调递减D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象第(3)题如图圆台，在轴截面中，，下面说法正确的是（）A．线段B．该圆台的表面积为C．该圆台的体积为D．沿着该圆台的表面，从点到中点的最短距离为5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是第(2)题如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：①平面；②；③平面平面；④B，E，F，G四点共面.其中，所有正确结论的序号为______.第(3)题如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，的“分裂”中最大的数是___________；的“分裂”中最大的数是___________；四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．（Ⅰ）若函数与的图像在点处有相同的切线，求的值；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）证明：．第(2)题已知椭圆的上顶点为，且经过点．(1)求的标准方程；(2)过点的直线与交于，两点，判断的形状并给出证明．第(3)题已知函数，.(1)若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；(2)当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；(3)若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值.第(4)题已知双曲线的渐近线方程为的焦距为，且.(1)求的标准方程；(2)若为上的一点，且为圆外一点，过作圆的两条切线，（斜率都存在），与交于另一点与交于另一点，证明：（i）的斜率之积为定值；（ii）存在定点，使得关于点对称.第(5)题已知P为圆C：上一动点，点，线段PN的垂直平分线交线段PC于点Q．(1)求点Q的轨迹方程；(2)点M在圆上，且M在第一象限，过点M作圆的切线交Q点轨迹于A，B两点，问的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版测试(备考卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版测试(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(2)题三棱柱，底面边长和侧棱长都相等．，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(3)题《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其卷五“商功”中记载这样一个问题:今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺，问积几何其含义是:今有正四棱锥，下底边长为丈尺，高丈尺，问它的体积为多少立方尺（）(注丈尺)A．B．C．D．第(4)题设，则使幂函数的定义域为，且为偶函数的的值是（）A．B．C．D．第(5)题展开式中的常数项为（）A．672B．C．D．5376第(6)题若命题“”为假命题，则m的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知非零向量满足，则（）A．45°B．60°C．120°D．150°第(8)题已知曲线与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正数a，b，c满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(2)题已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则（）A．的周长为B．C．平分线的斜率为D．椭圆的离心率为第(3)题某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”．已知被调查的150名学生中，共有30人回答“是”，则下列结论正确的是（）A．这150名学生中，约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?”B．这150名学生中，必有5人迷恋电子游戏C．该校约有5%的学生迷恋电子游戏D．该校约有2%的学生迷恋电子游戏三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京冬奥会的顺利举办将成为人类摆脱和超越疫情的标志性事件，展现人类向更美好的未来进发的期望和理想.组织方拟将4名志愿者全部分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作（每个场馆至少分配一名志愿者)，不同的分配方案有_______种.第(2)题写出一个符合下列要求的数列的通项公式：①是无穷数列；②是单调递减数列；③.这个数列的通项可以是__________.第(3)题若的内角的对边分别为，，，点在边上，且的面积为，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.为了了解全民对于“学习强国”使用的情况，现从某单位全体员工中随机抽取3人做问卷调查.已知某单位有名员工，其中是男性，是女性.(1)当时，求抽出3人中男性员工人数的分布列和数学期望；(2)我们知道，当总量足够大而抽出的个体足够小时，超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从名员工（男女比例不变）中随机抽取3人，在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作；在二项分布中（即男性员工的人数）男性员工恰有2人的概率记作.那么当至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即）的前提下认为超几何分布近似为二项分布.（参考数据：）第(2)题已知函数．(1)若在定义域内是单调函数，求a的取值范围；(2)若有两个极值点，，求证：．第(3)题已知函数，，(1)求曲线在点处的切线方程：(2)当时，求的值域．第(4)题如图，，，点、在平面的同侧，，，，平面平面，.(1)求证：平面；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.第(5)题已知双曲线的实轴长为4，左、右焦点分别为、，其中到其渐近线的距离为1．(1)求双曲线的标准方程：(2)若点P是双曲线在第一象限的动点，双曲线在点P处的切线与x轴相交于点T．（i）证明：射线是的角平分线；（ii）过坐标原点O的直线与垂直，与直线相交于点Q，求面积的取值范围．。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版摸底(备考卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版摸底(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数在上非负且可导，满足，,若,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．的图象关于点对称B ．的图象向右平移个单位后得到的图象C．在区间的最小值为D ．为偶函数第(4)题已知函数的定义域均为为的导函数，且，，若为偶函数，则（）A．2B．1C．0D．-1第(5)题抛掷一枚质地均匀的骰子3次，则向上的点数为3个互不相同的偶数的概率为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，若在区间内有且仅有4个零点和4条对称轴，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题过双曲线的左焦点作直线，与双曲线交于两点，若，则这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设椭圆的左､右焦点分别为是上的动点，则下列说法正确的是（）A．的最大值为8B．椭圆的离心率C．面积的最大值等于12D．以线段为直径的圆与圆相切第(2)题已知函数，下列说法正确的是（）．A．函数的图象恒过定点B．函数在区间上单调递减C．函数在区间上的最小值为0D．若对任意恒成立，则实数的取值范围是第(3)题已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．M为BD的中点时，则二面角的平面角为60°三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设实数，满足，则的最大值是______.第(2)题已知函数，则______.第(3)题初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数．设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是__________.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知双曲线与直线有唯一的公共点M.(1)若点在直线l上，求直线l的方程；(2)过点M且与直线l垂直的直线分别交x轴于，y轴于两点.是否存在定点G，H，使得M在双曲线上运动时，动点使得为定值.第(2)题如图所示，已知是以为斜边的等腰直角三角形，点是边的中点，点在边上，且．以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接．(1)若是线段的中点，求证：平面；(2)求二面角的余弦值．第(3)题如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.(1)求证：；(2)若直线与平面所成的角为，为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.第(4)题一只不透明的袋中装有10个相同的小球，分别标有数字0~9，先后从袋中随机取两只小球.用事件A 表示“第二次取出小球的标号是2”，事件B 表示“两次取出小球的标号之和是m ”.(1)若用不放回的方式取球，求；(2)若用有放回的方式取球，求证：事件A 与事件B 相互独立的充要条件是.第(5)题如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面是等腰梯形，AD ∥BC ，BC =2AD， ，E 是棱PB 的中点，F 是棱PC 上的点，且A 、D 、E 、F 四点共面．(1)求证：F 为PC 的中点；(2)若△PAD为等边三角形，二面角的大小为，求直线BD 与平面ADFE 所成角的正弦值．。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版模拟(拓展卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知，满足约束条件，，则（）A．0B．1C．2D．4第(3)题已知，则的零点之和为（）A．B．C．D．第(4)题已知正四棱台的上下底面边长分别为1和3，高为2.用一个平行于底面的截面截棱台，若截得的两部分几何体体积相等，则截面与上底面的距离为（）A．B．C．D．第(5)题已知有解，则实数a的取值范围为（ ）A．B．C．D．第(6)题已知向量，，若与反向共线，则的值为（）A．0B．C．D．第(7)题在，角的对边分别为，若，且，则的最小值为（）A．B．2C．D．第(8)题已知曲线，则“”是“曲线的焦点在轴上的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．在上的最大值为B ．为偶函数C ．为奇函数D．在上单调递减第(2)题下列说法正确的是（）A．已知，，则B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11C．若随机变量，，则D．已知关于的回归方程为，则样本点的残差的绝对值为第(3)题过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是（）A．若，则直线AB的倾斜角为B．点P在直线上C．D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线在x＝0处的切线方程为______．第(2)题若为虚数单位，复数满足，则的虚部为___________.第(3)题已知圆C经过点和点，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示，是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是半圆弧上的动点，且四点共面.(1)若点为半圆弧的中点，求证：平面平面；(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角是？若存在，确定点位置；若不存在，请说明理由.第(2)题如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.球数构成一个数列，满足且.(1)求数列的通项公式；(2)求证：.第(3)题如图，在三棱锥中，，，，.(1)证明：平面平面；(2)若，，求二面角的平面角的正切值.第(4)题某中学在运动会期间，随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛，并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析，得到数据如下表：性别速度合计快慢男生65女生55合计110200(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关？(2)现有n根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.（i）当，记随机变量X为绳子围成的圈的个数，求X的分布列与数学期望；（ii）求证：这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为附：0.1000.0500.0250.010k 2.706 3.841 5.024 6.635第(5)题如图所示，在四棱锥中，，平面平面，点为的中点．(1)证明：；(2)若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版真题(冲刺卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版真题(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若，则（）A．B．C．D．第(2)题已知向量，，若，则（）A．B．5C．D．10第(3)题复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(4)题已知双曲线其中一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为（）A．B．2C．D．第(5)题已知i是虚数单位，复数z满足，则z等于（）．A．B．C．i D．第(6)题已知，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．第(7)题如图，函数为锐角的图象经过点，则的值分别为（）A．B．C．D．第(8)题已知是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A．若且，则B．若是平面内不共线三点，，则C．若直线，直线，则与为异面直线D．若且，则直线二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知集合，，则下列结论正确的是（）A．，B．当时，C．当时，D．，使得第(2)题如图是函数的部分图像，则（）A．B ．在区间单调递增C ．直线是曲线的对称轴D ．的图像向左平移个单位得到函数的图像第(3)题已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则的最小值为__________.第(2)题在中，，，成等比数列，则的取值范围是__________．第(3)题已知椭圆C：，过点的直线l斜率范围为，过向l作垂线，垂足为P，Q为椭圆上一点，为椭圆右焦点，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)经计算第（1）问中样本标准差的近似值为50，根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布（用样本平均数和标准差分别作为的近似值），现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程的概率；（参考数据：若随机变量，则，(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上（方格图上依次标有数字0､1､2､3､……､20）移动，若遥控车最终停在“胜利大本营”（第19格），则可获得购车优惠券3万元；若遥控车最终停在“微笑大本营”（第20格），则没有任何优优惠券.已知硬币出现正､反面的概率都是，遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次：若掷出正面，遥控车向前移动一格（从到；若掷出反面，遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时，游戏结束.设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值（精确到万元）.第(2)题如图，在正方体中，点、分别是、的中点．(1)求证：四边形是菱形；(2)求异面直线与所成角的大小．第(3)题已知公差不为0的等差数列中，，是和的等比中项.(1)求数列的通项公式：(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，求的值.第(4)题已知函数．(1)若为的极小值点，求a的取值范围；(2)当时，证明：．第(5)题已知函数．(1)先判断函数单调性并用定义法证明；(2)是否存在实数a使函数为奇函数，并说明理由．。
2023-2024学年安徽省淮南市高一数学人教A版一元二次函数章节测试-4-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年安徽省淮南市高一数学人教A版一元二次函数章节测试(4) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D .A≤B A≥BA<B或A>B A>B2. 若A＝a 2＋3ab，B＝4ab－b 2 ， 则A、B的大小关系是（ ） A . B . C . D .或或3. 若关于x的一元二次不等式的解集为 ， 则实数m满足（ ） A . B .C .D .有最小值为4，无最大值有最大值为-4，无最小值有最大值为4，无最大值有最小值为-4，无最大值4. 已知 ，求的最值（ ）A . B . C .D .5. 若 ，则有（ ）．A .B .C .D .236. 已知， ， 且满足 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D .7. 已知偶函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ）A .B .C .D .8. 已知 ，则a ， b ， c的大小关系（ ）A .B .C .D . 或 或9. 不等式 的解集是（ ）A .B .C .D .10. 已知 ， 设 ， 则（）A .B .C .D .12611. 若 ， ， ，则 的最小值（ ）A .B .C .D .不变变小变大变化不确定12. 手机屏幕面积与手机前面板面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（ ）A .B .C .D .13. 已知函数 ， 则函数在区间内的最小值是 .14. 已知函数 ， 则的值域为 ．15. 若 ， ， 且 ， 则的最小值是 ．16. 不等式x 2＋3x－4＜0的解集为 .17. 已知关于 的不等式的解集为 ．(1) 求 ， 的值；(2) 求关于 的不等式 的解集．18. 已知 ，函数 满足 ．（Ⅰ）求 的最小值；（Ⅱ）解关于x的不等式 ．19. 已知二次函数 ．(1) 当 时，求不等式 的解集；(2) 若关于x的不等式 在 上有解，求实数m的取值范围．20. 已知函数 .(1) 当 时，解不等式 ；(2) 若 ， 的解集为 ，求 的最小值.21. 关于 的不等式：(1) 当 时，解关于 的不等式；(2) 当 时，解关于 的不等式．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)第 11 页 共 11 页。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版质量检测(提分卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版质量检测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数z满足，则在复平面上复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（）①若，，且，则；②若，，且，则；③若，，且，则；④若，，且，则：A．①②③B．①③④C．②④D．③④第(3)题已知正方体中，点M为线段上的动点，点N为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段MN有（）A．0条B．1条C．2条D．3条第(4)题已知函数则在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(5)题如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；…；第n堆有n层共个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…．已知，则（）A．2290B．2540C．2650D．2870第(6)题已知函数有3个不同的零点分别为，且成等比数列，则实数a的值为（）A．11B．12C．13D．14第(7)题已知随机变量，且，则（）A．B．C．D．第(8)题已知是函数的两个极值点，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知由样本数据点集合求得的线性回归方程为，.现发现两个数据点和的误差较大，去除这两个数据点后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则下列说法中正确的有（）A．去除这两个数据点前，当变量x每增加1个单位长度时，变量y减少1.5个单位长度B．去除这两个数据点后的回归直线过点C．去除这两个数据点后y的估计值的增长速度变慢D．去除这两个数据点后，当时，y的估计值为6.2第(2)题已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，M是双曲线右支上一点，且在第一象限，线段MA被两条渐近线三等分，则（）A．B．C．的面积为3ab D．若MA垂直于一条渐近线，则双曲线的离心率为3第(3)题下面描述正确的是（）A．已知，，且，则B．函数，若，且，则的最小值是C．已知，则的最小值为D．已知，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若复数，中是虚数单位，则复数的模为_____________.第(2)题设某车间的A类零件的厚度L（单位：）服从正态分布，且．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为______．第(3)题若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的最小正数值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知幂函数在上为增函数.（1）求实数的值；（2）若在上为减函数，求实数的取值范围.第(2)题设矩阵的一个特征值对应的特征向量为，求与的值.第(3)题某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.（1）求出，的值；（2）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.附：（其中为样本容量）0.0500.0100.0013.841 6.63510.828第(4)题已知a，b，c均为正数，且，证明：(1)若，则；(2).第(5)题函数，其中.（1）讨论的奇偶性;（2）时，求证：的最小正周期是；（3），当函数的图像与的图像有交点时，求满足条件的的个数，说明理由.。
安徽省淮南市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(备考卷)完整试卷
安徽省淮南市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知偶函数与其导函数定义域均为，为奇函数，若2是的极值点，则在区间内解的个数最少有（ ）个.A ．7B ．8C ．9D ．11第(2)题已知，则（ ）A ．30B ．-30C ．17D ．-17第(3)题已知棱长相等的正三棱锥底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点，，．若球的表面积为，则多面体的体积为（）A．B．C．D．第(4)题对于函数y =f （x ），y =g （x），若存在，使f（）=g （-），则称M（，f （）），N （-，g （-））是函数f （x）与g （x ）图象的一对“雷点”，已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，恒有f （x +1）=f （x ），且0≤x ＜1时，f （x ）=x ，若g （x ）=，函数f （x ）与g （x ）的图象恰好存在一对“雷点”，则实数a的取值范围为（ ）A．B．C．D．第(5)题古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵，若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应当站在几号位上？（ ）A ．1B ．63C ．127D ．31第(6)题如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的深度约为，上口的内径约为，圆柱的深度和底面内径分别约为，则“何尊”的容积大约为（）A．B．C．D．第(7)题设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(8)题已知函数当时，取得最小值，则m的取值范围为（）．A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则以下四个命题中正确的是（）A．B．面积的取值范围为C．已知M是边BC的中点，则的取值范围为D．当时，的周长为第(2)题已知正项数列的前n项和为，且有，则下列结论正确的是（）．A．B．数列为等差数列C．D．第(3)题已知函数图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（）A．B．若直线与函数的图象有三个交点，且满足，则直线的斜率为.C．若函数在处取极小值，则.D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，若实数满足，则与的夹角为________．第(2)题如图，在中，.延长到点，使得，则的面积为__________.第(3)题已知，则曲线在点处的切线方程为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点的直线与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求和的极坐标方程；(2)已知（），分别为和上的动点，且，若的面积为1，求．第(2)题已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.(1)求的方程；(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.第(3)题如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角的正弦值.第(4)题椭圆的中心在原点，一个焦点为，且过点．(1)求的标准方程；(2)设，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点且，①若，求k的值；②求的面积的最大值．第(5)题如图，在底面为矩形的四棱锥中，PA⊥底面．(1)证明：平面PAD⊥平面PCD．(2)若E在棱AD上，且，求PE与平面PBD所成角的正弦值．。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版质量检测(冲刺卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版质量检测(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为，它的内切球的体积为，则（）A．B．C．D．第(2)题设实数x，y满足约束条件，则的最大值（）A．B．5C．D．第(3)题若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是A．2B．C．1D．第(5)题已知函数，则下列结论正确的是（）A．在处得到极大值B．在处得到极大值C．在处得到极小值D．在处得到极小值第(6)题设点是函数的图像的一个对称中心，若点到图像的对称轴的距离的最小值为，则的最小正周期为A．B．C．D．第(7)题已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为全等的直角三角形，则此棱锥的体积为（）．A．B．C．D．第(8)题算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位､十位､百位､千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位､十位､百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数在复平面内所对应的点分别为，且点均在以坐标原点为圆心. 2为半径的圆上，点在第四象限，则（）A．点在第一象限B．C．D．第(2)题已知，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（）A．若，，则函数在上是增函数B．若，，则函数是奇函数C．若，，则函数是周期函数D．若且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若，则函数的值域是__________．第(2)题“0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为______．第(3)题______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线上一点到其焦点的距离为2．(1)求p与m的值；(2)过点作直线交y轴于点A，交C于E，F两点，交y轴于点B，交C于G，H两点，点M在直线上，且，求的最大值．第(2)题已知函数．（1）求的单调区间；（2）若直线与曲线相切，求证：．第(3)题已知函数.（1）当时，一次函数对任意，恒成立，求的表达式；（2）讨论关于x的方程解的个数.第(4)题设等比数列的前n项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.第(5)题设a为实数，函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)判断函数零点的个数．。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版摸底(拓展卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版摸底(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题南末数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前项分别为，则该数列的第项（）A．B．C．D．第(3)题已知，（b＞1），则（）A．B．C．D．第(4)题在某市初三年级举行的一次体育考试中（满分100分），所有考生成绩均在内，按照，，，，分成五组，甲、乙两班考生的成绩占比如图所示.则下列说法正确的是（）A．成绩在的考生中，甲班人数多于乙班人数B．甲班成绩的极差比乙班成绩的极差小C．甲班成绩在内人数最多D．乙班成绩在内人数最多第(5)题已知函数的零点是以为公差的等差数列．若在区间上单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题已知全集为，集合满足，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数满足为虚数单位，则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．在复平面内对应的点位于第二象限C．D．是方程的一个根第(2)题已知函数，则（）A．的图象关于点对称B．在区间内有2个极大值点C．D．将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于直线对称第(3)题如图，几何体ABCDEFG的底面是边长为3的正方形，平面ABCD，，，，则下列说法正确的是（）A．BF与EG为异面直线B．几何体ABCDEFG的体积为12C．三棱锥的外接球表面积为D．点A与点D到平面BFG的距离之比为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若展开式中的系数为，则___________.第(2)题已知函数，当时，，都有，则实数a的最小值为___________.第(3)题若，，则的最小值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知为等差数列的前项和，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前15项和．第(2)题已知双曲线，（，）的实轴长为2，且过点，其中为双曲线的离心率．(1)求的标准方程；(2)过点且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于点，点在线段上，且，为线段的中点，记直线，（为坐标原点）的斜率分别为，，求的最小值．第(3)题已知等比数列的公比为q（），其所有项构成集合A，等差数列的公差为d（），其所有项构成集合B．令，集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列．(1)若集合，写出一组符合题意的数列和；(2)若，数列为无穷数列，，且数列的前5项成公比为p的等比数列．当时，求p的值；(3)若数列是首项为1的无穷数列，求证：“存在无穷数列，使”的充要条件是“d是正有理数”．第(4)题某老师在课堂测验上设置了五道相互独立的判断题，得分规则是：五道判断题中，全部判断正确得5分，有一道判断错误得3分，有两道判断错误得1分，有三道及以上判断错误得0分.假定随机判断时，每道题判断正确和判断错误的概率均为.(1)若考生甲所有题目都随机判断，求此考生得分的分布列；(2)若考生乙能够正确判断其中两道题目，其余题目随机判断，求此考生得分的数学期望.第(5)题已知函数．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）对于任意的正实数，且，若恒成立，求实数的取值范围．。
安徽省淮南市(新版)2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷
安徽省淮南市（新版）2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有A．108种B．186种C．216种D．270种第(2)题通用技术课上，张老师要求同学们从一个半径为的圆形纸片上剪出一个扇形，制作成一个圆锥形无盖漏斗，当它的容积最大时，扇形圆心角的大小为（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(4)题若x，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知为纯虚数，则实数（）A．0B．1C．D．第(6)题以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于A．B．C．D．第(7)题已知圆，点是上的动点，过作圆的切线，切点分别为，直线与交于点，则的最大值为（）A．2B．C．D．第(8)题下图为2021年上半年中国火锅消费频率扇形图及地域分析条形图根据所给统计图，下列结论中不正确的是（）A．2021年上半年中国消费者每天都要吃火锅的占比为5.0%B．2021年上半年中国消费者每月都要吃火锅的超过70%C．2021年上半年西南与华东地区消费者每周吃两次及以上的超过70%D．2021年上半年七个区域中国消费者每周吃两次及以上频率的平均数超过25%二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题成立的是（）A．若，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则第(2)题下列命题正确的是（ ）A ．““是“”的充分不必要条件B ．命题“”的否定是“”C ．设，则“且”是“”的必要而不充分条件D ．设，则“”是“”的必要而不充分条件第(3)题已知函数图象上的点均满足对有成立，则（ ）A ．B ．的极值点为C．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知等差数列的首项，公差，求第10项的值为__.第(2)题曲线在点(0，1)处的切线方程为________．第(3)题已知为的三个内角A ，B ，C 的对边，向量，．若，且，则B=四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数(1)求的单调区间；(2)若，，证明：第(2)题在直角坐标系中，曲线（为参数），直线（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C 与直线l 的极坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交，交点为，直线与x 轴交于Q 点，求的取值范围．第(3)题已知函数，.(1)当时，证明：在上恒成立；(2)当时，求在内的零点个数..第(4)题记的内角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，已知.(1)证明：；(2)若角B 的平分线交AC 于点D ，且，，求的面积.第(5)题数列中，，，记．(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记，求的前n 项和；(3)记，求的最大值与最小值．。
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用心 爱心 专心 2011届安徽淮南四中新课标高考函数练习四
一、选择题 1.函数f(x)=ln(4+3x —x 2)的单调递减区间是 （ ） A.（-∞,23 ］ B.［23，+∞） C.（-1，23 D.［
23，4
）
2.函数f(x)(x ∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)=f(log a x) (0＜a ＜1)的单调减区间是
A.［0,
21］ B.（-∞,0）∪［2
1，+
C.
［a ,1］ D.［a ,1+a 3.若f(x)=log a x 在［2，+∞）上恒有
f(x)＞1,则实数a 的取值范围是 A.(21，1) B.(0, 2
1)∪（1，2） C.（1，2） D. (0, 2
1)∪（2，+
4．设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
5.若函数m y x +=-|1|)21
(的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ≤－1
B ．－1≤m<0
C ．m ≥1
D ．0<m ≤1 6．设f(x)＝x x -+22lg ，则)2()2(x
f x f +的定义域为（ ） A ．）
，（），（－4004 B ．(－4,－1) (1，4) C ．(－2,－1) (1，2) D ．(－4,－2) (2，4)
7.函数f(x)，g(x)在区间［—a ，a ］ (a ＞0）上都是奇函数，则下列结论：①f(x)—g(x)在
［—a,a ］上是奇函数；②
f(x)+g(x)在［—a,a ］上是奇函数；③f(x)·g(x)在［—a,a ］上是偶函数；④f(0)+g(0)=0, 其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 8.已知点（
m,n)在函数f(x)=a x 的图象上，则下列哪个点一定在函数g(x)= —log a x (a ＞0,a ≠1)的图象上 （
A.(n,m)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n) 9.函数y=log )23(21
2+x x — 的递增区间是 （ ）
A.（-∞,1
B.(2,+∞)
C.（-∞, 23
D.（23,+∞） 10.设a ＞1,实数x,y 满足|x|—log a y 1
=0,则y 关于x 的函数的图象形状大致是 （ ）
11
若log x 3>log y 3>0,则下列不等式恒成立的是 ( )。