《原子物理与量子力学》第十三章习题解答

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2018届高考物理一轮复习第十三章原子和原子核物理第3讲：原子核物理(答案)

2018届高考物理一轮复习第十三章原子和原子核物理第3讲：原子核物理（参考答案）一、知识清单1．【答案】2．【答案】二、例题精讲 3．【答案】BCD 4．【答案】D【解析】α、β、γ射线穿过窄孔沿直线前进射到荧光屏上，打出一个亮点P .在小孔附近加一张薄纸能将α射线挡住，这是因为α射线的穿透能力很弱．γ射线是能量很大穿透能力很强的电磁波，在电场和磁场中不会偏转，仍沿原方向前进，打在荧光屏上的P 点．而β射线是带负电的电子流，穿透能力也较强，能够通过薄纸，并在电场或磁场中发生偏转，根据它的受力情况可知D 图正确．5．【答案】 B【解析】据题意，在发生衰变前原子核处于静止状态，发生衰变时由于动量守恒，两个新原子核的动量大小相等，根据 ,则mv=qBR ，由于两圆半径之比为1:16，则可知大圆为电荷数较小的新核的轨迹，且向下运动，小圆为电荷数较大的新核的轨迹，且向上运动，所以可以判断这是β衰变，则选项A 错误，B 选项正确；据反应前后电荷数守恒，可以确定原静止核原子序数为15，C 选项错误；据T=2m/qB 可知，由于两个新核的荷质比不相同，所以周期也不相同，D 选项错误。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

【名师点睛】此题考查了放射性衰变以及带电粒子在匀强磁场中的运动问题；要知道衰变前后动量守恒，衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应用半径和周期公式解即可知道电荷数的关系；此题是一道综合题，考查学生对物理问题的综合分析能力.6．【答案】A【解析】一个238 92U 原子核衰变为一个206 82Pb 原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8次，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6次，选项A 正确。

7．【答案】C【解析】由半衰期公式m ′＝m (12)t τ可知，m ′＝m (12)328＝116m ，故选项C 正确。

8．【答案】A【解析】A 属于β衰变，B 属于裂变，C 是聚变，D 是原子核的人工转变，故选A 项。

原子物理学课后习题答案

第一章原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。

散射物质是原子序数79Z =的金箔。

试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。

1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。

问质子与金箔。

问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。

当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。

原子物理习题解答

原子物理习题解答1(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--原子物理学习题解答电子和光子各具有波长,它们的动量和总能量各是多少?解：由德布罗意公式p h /=λ,得：m/s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为的光电子,必须使用多大波长的光照射?解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν221知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-2⨯⨯==+=+=mv w h ν 故: m)(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大(2)其相应的德布罗意波长是多少解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以20222022/1c m c v c m mc =-=23cv =⇒ （2）由德布罗意公式得： )m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====c m h v m h mv h p h λ (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E c m hcc m E hc mv h p h c λλ 所以, 2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解：当c λλ=时，有11)/(20=-E E ，即：2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解： 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhc c h h E )J (10315.326-⨯= 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得：)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E t τ 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解： λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2，或：λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)( m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得：)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆p x 当一束能量为的α粒子垂直入射到厚度为5100.4-⨯cm 的金箔上时,探测器沿20°方向每秒纪录到4100.2⨯个α粒子.试求:(1)仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可纪录到多少个α粒子?(2)若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子?(3) α粒子能量仍为,而将金箔换成厚度相同的铝箔, 则沿20°方向每秒可纪录到多少个α粒子(金和铝的密度分别为cm 3和cm 3,原子量分别为197和27,原子序数分别为79和13.忽略核的反冲).解：由公式, )2/(sin /')()41('42220220θπεr S Mv Ze Nnt dN =)2/(sin /')2()41(422220θπεαr S E Ze Nnt = (1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN 故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个) (3) 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个)动能为40MeV 的α粒子和静止的铅核(Z=82)作对心碰撞时的最小距离是多少?解：由公式: ])2/sin(11[2412020θπε+=Mv Ze r m , 当对心碰撞时,πθ=,1)2/sin(=θ,则 m)(109.5106.11040)106.1(82210924115196219920---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==απεE Ze r m 动能为的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角2/πθ=时,它们之间的最小距离是多少?解：最小距离为:])2/sin(11[241])2/sin(11[41202020θπεθπε+=+=p p m E Ze v m Ze r m)(1060.1]45sin 11[106.11087.02106.180109131962199---⨯=︒+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=）（试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者间的最小距离是散射角为90°时相对应的瞄准距离的两倍。

大学物理13章习题详细答案（供参考）

大学物理13章习题详细答案（供参考）习题1313-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。

设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。

(2)板B 接地时，两板间的电势差。

[解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为因而板间电场强度为SQ E 02ε=电势差为SQdEd U 0AB 2ε== (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为故板间电场强度为 SQ E 0ε=电势差为 SQdEd U 0AB ε== 13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。

使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压为U 0=300V 。

保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为εr =5的电介质，试求（1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D 和板上的自由电荷密度σ；（2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷面密度多大？13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B和C ，半径分别为R A 、R B 、R C 。

圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地。

求B 的内表面上线电荷密度λ1和外表面上线电荷密度λ2之比值λ1/λ2。

[解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知r E 01I 2πελ-=rE 02II 2πελ= 因此 AB BC 21ln :ln:R R R R =λλ 13-6．如习题13-6图所示，一厚度为d 的无限大均匀带电导体板，单位面积上两表面带电量之和为σ。

试求离左表面的距离为a 的点与离右表面的距离为b 的点之间的电势差。

[解] 导体板内场强0=内E ，由高斯定理可得板外场强为故A 、B 两点间电势差为13-7．为了测量电介质材料的相对电容率，将一块厚为B A-Q/2Q/2Q/2Q/2A B -QQIII ⅠⅡⅢBA1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为2.0cm 的两平行板中间。

原子物理学课后答案

目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。

第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。

1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。

难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。

2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。

3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。

第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。

第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。

第四章原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。

2018版高考物理知识复习与检测：第十三章运动守恒定

第3讲原子结构和原子核一、原子结构光谱和能级跃迁1．电子的发现英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”．2．原子的核式结构(1)1918～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了核式结构模型．图1(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示．(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动．3．氢原子光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R(122－1n2)(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×118 m－1)．(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．4．氢原子的能级结构、能级公式(1)玻尔理论①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．(2)几个概念①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级．②基态：原子能量最低的状态．③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态．④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．(3)氢原子的能级公式：E n＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.(4)氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.5．氢原子的能级图(如图2所示)图2二、原子核核反应和核能1．原子核的组成(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电．(2)基本关系①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．(3)X元素的原子核的符号为A Z X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数．2．天然放射现象(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．(2)三种射线(3)放射性同位素的应用与防护①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．③防护：防止放射性对人体组织的伤害．3．原子核的衰变、半衰期(1)原子核的衰变①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．②分类α衰变：A Z X→A－4Z－2Y＋42Heβ衰变：A Z X→A Z＋1Y＋__0－1eγ衰变：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．③两个典型的衰变方程α衰变：2389292U→23490Th＋42Heβ衰变：23491Th →23491Pa ＋0－1e. (2)半衰期①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．(3)公式：N 余＝N 原·(12)错误！未找到引用源。

原子物理和量子力学

原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。

大学物理第13章量子物理习题解答

习题13-1设太阳就是黑体，试求地球表面受阳光垂直照射时每平方米得面积上每秒钟得到得辐射能。

如果认为太阳得辐射就是常数，再求太阳在一年内由于辐射而损失得质量。

已知太阳得直径为1、4×109 m ，太阳与地球得距离为1、5×1011 m ，太阳表面得温度为6100K 。

【解】设太阳表面单位面积单位时间发出得热辐射总能量为0E ，地球表面单位面积、单位时间得到得辐射能为1E 。

()484720 5.671061007.8510W/m E T σ-==⨯⨯=⨯22014π4πE R E R →=太阳地球太阳()()()29232102110.7107.85 1.7110W/m 1.510R E E R→⨯==⨯=⨯⨯太阳2地球太阳太阳每年损失得质量()()()790172287.851040.710365243600 1.6910kg 3.010E S t m c π⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯∆∆===⨯⨯太阳 13-2 用辐射高温计测得炉壁小孔得辐出度为22、8 W/cm 2，试求炉内温度。

【解】由40E T σ=得()1/41/440822.810 1.416 K 5.6710E T σ-⎛⎫⨯⎛⎫=== ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭13-3黑体得温度16000T = K ，问1350λ= nm 与2700λ= nm 得单色辐出度之比为多少？当黑体温度上升到27000T =K 时，1350λ= nm 得单色辐出度增加了几倍？【解】由普朗克公式()5/1,1hc k TT eλρλλ-∝-34823911 6.6310310 6.861.3810600035010hc k T λ---⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯ 21123.43 5.88hc hck T k T λλ==()()11 3.48 6.8621,700 1.03,350T e T ρλρλ-==()()12 6.86 5.8811, 2.66,T e T ρλρλ-==13-4在真空中均匀磁场（41.510B -=⨯T ）内放置一金属薄片，其红限波长为2010λ-=nm 。

原子物理与量子力学

原子物理与量子力学Atomic Physics and Quantum Mechanics哈尔滨理工大学应用科学学院应用物理系相关说明一、课程名称原子物理与量子力学二、计划学时108（每周3次6学时）三、课程性质技术基础课四、适用专业应用物理学、材料物理学、光信息科学与技术、电子科学与技术五、主要内容本课程内容主要可分为两大部分：1、原子物理学；2、量子力学。

原子物理学主要介绍原子物理学的发展。

从光谱学、X射线等方面的实验事实总结出能级规律，进一步分析原子结构的特点。

量子力学是二十世纪初建立起来的一门崭新的学科。

通过五个基本原理的引入，逐步构筑了量子力学的理论框架。

教学过程中，尽可能将两部分的相关内容结合讲授，利于学生理解和吸收。

原子物理学与量子力学是物理类学生的理论基础。

通过该课程的学习，学生应掌握有关原子等微观粒子的基本物理概念及反映其物理性质的基本规律，使学生了解和掌握现代一些重要的物理观念，并为应用技术准备理论基础。

六、教材与参考书《原子物理学》，褚圣麟，高教出版社《量子力学教程》，周世勋，高教出版社七、备注本课程采用多媒体教学，重点难点等采用特定的文字表现方式或动画声音等形式体现，可在“《原子物理与量子力学》课件”的相关章节观察效果。

目录绪论 (1)本章小结 (1)第一章原子的基本状况 (2)§1.1 原子的质量和大小 (2)§1.2 原子的核式结构 (2)本章小结 (3)第二章原子的能级和辐射 (4)§2.1 原子光谱的一般情况与氢原子光谱 (4)§2.2 经典理论的困难和光的波粒二象性 (4)§2.3 玻尔氢原子理论 (5)§2.4 类氢体系光谱 (5)§2.5 夫兰克-赫兹实验 (5)§2.6 量子化通则 (6)§2.7 电子的椭圆轨道 (6)§2.8 史特恩-盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 (7)§2.9 量子理论与经典理论的对应关系对应原理 (7)本章小结 (7)第三章量子力学的运动方程—Schrödinger方程 (8)§3.1 物质的波粒二象性 (8)§3.2 波函数的统计解释 (8)§3.3 态叠加原理 (9)§3.4 薛定谔方程 (9)§3.5 几率守恒定律与定态薛定谔方程 (9)§3.6 一维无限深势阱 (10)§3.7 势垒贯穿 (10)§3.8 线性谐振子 (10)§3.9 电子在库仑场中的运动 (11)§3.10 氢原子 (11)本章小结 (12)第四章量子力学中的力学量 (13)§4.1 力学量算符 (13)§4.2 动量算符与角动量算符 (13)§4.3 厄密算符的本征函数 (14)§4.4 力学量的取值分布 (14)§4.5 算符的对易关系 (14)§4.6 测不准关系 (15)§4.7 守恒定律 (15)本章小结 (16)第五章碱金属原子的光谱和能级 (17)§5.1 碱金属原子的光谱和结构特点 (17)§5.2 碱金属原子光谱的精细结构 (17)§5.3 电子自旋与轨道运动的相互作用 (18)§5.4 单电子跃迁的选择定则 (18)*§5.5 氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动 (18)本章小结 (19)第六章多电子原子 (20)§6.1 氦与第二族元素的光谱和能级 (20)§6.2 具有两个价电子的原子态 (20)§6.3 泡利原理与同科电子 (21)§6.4 复杂原子光谱的一般规律 (21)§6.5 辐射跃迁的普适选择定则 (21)§6.6 He-Ne激光器 (22)本章小结 (22)第七章磁场中的原子 (23)§7.1 原子的磁矩 (23)§7.2 外磁场对原子的作用 (23)§7.3 史特恩-盖拉赫实验的结果 (23)§7.4 顺磁共振 (24)*§7.5 物质的磁性 (24)§7.6 塞曼效应 (25)本章小结 (25)第八章原子的壳层结构 (26)§8.1 元素性质的周期性 (26)§8.2 原子的电子壳层结构 (26)§8.3 原子基态的电子组态 (26)本章小结 (27)第九章X射线 (28)§9.1 X射线的产生及测量 (28)§9.2 X射线的发射谱及相关能级 (28)*§9.3 X射线的吸收和散射 (28)*§9.4 X射线在晶体中的衍射 (29)本章小结 (29)第十章态和力学量的表象 (30)§10.1 态的表象 (30)§10.2 算符的矩阵表示 (30)§10.3 量子力学公式的矩阵表述 (31)§10.4 幺正变换 (31)§10.5 狄拉克符号 (31)§10.6 占有数表象 (32)本章小结 (32)第十一章微扰理论 (33)§11.1 非简并定态微扰理论及其应用 (33)§11.2 简并情况下的微扰理论及其应用 (33)§11.3 变分法与氦原子基态 (34)§11.4 与时间有关的微扰理论 (34)§11.5 跃迁几率 (34)§11.6 光的发射与吸收 (35)*§11.7 选择定则 (35)本章小结 (36)第十二章散射 (37)§12.1 碰撞过程与散射截面 (37)§12.2 中心力场中的弹性散射（分波法） (37)本章小结 (37)第十三章自旋与全同粒子 (39)§13.1 电子的自旋 (39)§13.2 电子自旋的描述 (39)§13.3 简单塞曼效应 (40)§13.4 角动量的耦合及应用 (40)§13.5 光谱的精细结构 (41)§13.6 全同粒子体系 (41)§13.7 全同粒子体系的波函数 (41)§13.8 两个电子的自旋函数 (42)本章小结 (42)绪论绪论本章主要介绍原子物理与量子力学的发展过程，并指出学习新理论应注意的问题。

《原子物理与量子力学》一至三章部分习题解答

2.7 有限深势阱（P52）有限深势阱（）
（1）势场为）（2）定态） Schrödinger方程为 Schrödinger方程为 E<U0时
（3）方程的解为）
HUST APPLIED PHYSICS 13
（4）利用标准条件定解（单值、有限、连续）利用标准条件定解（单值、有限、连续）单值条件满足。单值条件满足。再考虑连续性，续性，得有限
必须同时成立
HUST APPLIED PHYSICS 14
或者
10
（5）体系的定态分两种情况）
10
10
0
0
0
−10 0
0.5
E ((×10 ) E × 10
−8
−16 −8
1
能级均为分立能级
HUST
−10 0
0.5
E (× 10 )
1
−10 0
0.5
APPLIED PHYSICS
E ((× 10 ) E × 10
第一章原子的基本状况
7． α粒子散射问题（P21）单原子质量：．粒子散射问题粒子散射问题（）单原子质量：
动能为
60
t t⊥
20
HUST
APPLIED PHYSICS
1
第二章原子的能级和辐射
8．对应原理（P77）．对应原理（）
转动频率为
HUST
APPLIED PHYSICS
2
9．类氢体系能级公式应用（P77）．类氢体系能级公式应用（）
1.4 量子化通则（P16）量子化通则（）
（1）一维谐振子）势能为
Bohr-Sommerfeld量子化条件Hale Waihona Puke 量子化条件令HUST

《原子物理与量子力学》第十,十一章部分习题解答

HUST
APPLIED PHYSICS
1
Lx的久期方程为
的本征值方程， Lx 的本征值方程，如下
HUST
APPLIED PHYSICS
2
HUST
APPLIED PHYSICS
3
STLz→Lx
对角化过程就是L 表象向L 对角化过程就是Lx 由Lz表象向Lx表象的变换过程 Lz表象中 z 对应本征值表象中L
7
（1））的本征态中分析L （1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况 Lx在Lx表象中的本征态为：表象中的本征态为：由表象变换公式L 由表象变换公式 z 的本征态表象下为：在Lx表象下为：
HUST
APPLIED PHYSICS
8
由以上展开式系数可得L 由以上展开式系数可得 x的取值及取值几率
11
5.3非简并定态微扰公式的运用（P172）非简并定态微扰公式的运用（S
12
第十、第十、十一章表象和微扰
P130 4.5 的共同表象中求L 的本征值和本征函数，在 L2， Lz的共同表象中求Lx， Ly的本征值和本征函数，并将L 对角化且：并将Lx，Ly对角化且：的本征态中分析L 的取值情况；（1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况；的本征态中分析L 的取值情况；（2）在Lx的本征态中分析Lz的取值情况；（3）在Lx表象中表示Lz及其本征态。表象中表示L 及其本征态。在L2，Lz的共同表象中
HUST
APPLIED PHYSICS
5
同理 L y 的久期方程为
Lz表象中对应本征值
的本征态为： h,0,−h 的本征态为：
HUST
APPLIED PHYSICS
6

2018届高考物理一轮复习第十三章原子和原子核物理第1讲：光电效应(答案)

2018届高考物理一轮复习第十三章原子和原子核物理第1讲：光电效应（参考答案）一、知识清单1．【答案】2．【答案】3．【答案】4．【答案】5．【答案】6．【答案】二、例题精讲7．【答案】BD【解析】入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B 正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D 正确。

8．【答案】A【解析】逸出功W ＝hν0，W ∝ν0，A 正确；只有照射光的频率ν大于金属极限频率ν0，才能产生光电效应现象，B 错；由光电效应方程hν＝12mv 2max ＋W 知，因ν不确定时，无法确定12mv 2max与W 的关系，C 错；光强E ＝nhν，ν越大，E 一定，则光子数n 越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D 错。

9．【答案】A【解析】由爱因斯坦光电效应方程hν＝W 0＋12mv 2m ，又由W 0＝hν0，可得光电子的最大初动能12mv 2m ＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，B 、C 、D 错；又由c ＝λf 可知光电子频率较小时，波长较大，A 对。

10．【答案】AB【解析】由于用单色光a 照射光电管阴极K ，电流计G 的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b 照射光电管阴极K 时，电流计G 的指针不发生偏转，说明b 光不能发生光电效应，即a 光的频率一定大于b 光的频率；增加a 光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G 的电流增大；因为b 光不能发生光电效应，所以即使增加b 光的强度也不可能使电流计G 的指针发生偏转；用a 光照射光电管阴极K 时通过电流计G 的电子的方向是由d 到c ，所以电流方向是由c 到d .选项A 、B 正确．13．【答案】BD【解析】光电管加正向电压情况：P 右移时，参与导电的光电子数增加；P 移到某一位置时，所有逸出的光电子都刚参与了导电，光电流恰达最大值；P 再右移时，光电流不能再增大．光电管加反向电压情况：P右移时，参与导电的光电子数减少；P移到某一位置时，所有逸出的光电子都刚不参与了导电，光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率；P再右移时，光电流始终为零．eU 截= m =hγ-W，入射光的频率越高，对应的截止电压U 截越大．从图象中看出，丙光对应的截止电压U 截最大，所以丙光的频率最高，丙光的波长最短，丙光对应的光电子最大初动能也最大．该题考查光电效应的实验，解决本题的关键掌握截止电压、截止频率，以及理解光电效应方程eU 截= m =hγ-W．A、根据eU 截= m =hγ-W，入射光的频率越高，对应的截止电压U 截越大．甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等；故A错误．B、丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长；故B正确．C、同一金属，截止频率是相同的，故C错误．D、由图象可知，甲光对应的饱和光电流大于丙光对应的饱和光电流，故D正确．E、丙光的截止电压大于甲光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于于丙光的光电子最大初动能，故E错误；14．【答案】AB【解析】光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子束在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C错误；根据德布罗意波长公式λ＝hp，p2＝2mE k，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误.三、自我检测15．【答案】CD16．【答案】ACD【解析】同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同金属的逸出功不同，根据光电效应方程E km＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同，选项A、C、D正确；同一束光照射，单位时间内射到金属表面的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，选项B错误．17．【答案】ACE【解析】在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误；根据E km＝hν－W可知，对于同一光电管，逸出功W不变，当频率变高，最大初动能E km变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D错误；由E km＝eU c和E km＝hν－W，得hν－W＝eU c，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E正确。

2018大二轮高考总复习物理文档：第13讲光电效应、原子与原子核(含答案)

专题五原子物理第13讲光电效应、原子与原子核一、对光电效应的理解二、对光的波粒二象性的理解四、对原子核的衰变、半衰期的理解五、核反应方程、核能的计算高频考点1光电效应规律和光电效应方程四类图象对比1－1.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa 、νb 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a 和U b 、光电子的最大初动能分别为E k a 和E k b .h 为普郎克常量．下列说法正确的是( )A ．若νa >νb ，则一定有U a <U bB ．若νa >νb ，则一定有E k a >E k bC ．若U a <U b ，则一定有E k a <E k bD ．若νa >νb ，则一定有hνa －Ek a >hνb －E k b解析：本题考查对光电效应方程hν－W 0＝E k 的理解．光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同．若νa >νb ，据hν－W 0＝E k ，得E k a >E k b ，则B 项正确．由hν－W 0＝E k ＝eU ，可知当νa >νb 时U a >U b ，则A 项错误．若U a <U b 说明E k a <E k b ，则C 项正确．由hν－E k ＝W 0，而同一种金属W 0相同，则D 项错误．答案：BC1－2.(多选)(2017·淮北市第一中学高三周考)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示．已知普朗克常量为h ，被照射金属的逸出功为W 0，遏止电压为U c ，电子的电荷量为e ，则下列说法正确的是( )A ．甲光的强度大于乙光的强度B ．甲光的频率大于乙光的频率C ．甲光照射时产生的光电子初动能均为eU cD ．乙光的频率为W 0＋eU ch解析：根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大；选项A 正确；由光电效应方程12m v 2＝hν－W 0，12m v 2＝U c e ，由图可知，甲乙的遏止电压相同，故甲乙的频率相同，选项B 错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能均为eU c ，选项C 错误；根据12m v 2＝hν－W 0＝U c e ，可得ν＝U c e ＋W 0h ，选项D 正确；故选AD ．答案：AD1－3.(多选)(2017·西安长安区一中模拟)2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图所示电路可研究光电效应规律．图中标有A 和K 的为光电管，其中K 为阴极，A 为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV 的光照射阴极K ，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P 缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V ；现保持滑片P 位置不变，以下判断正确的是( )A ．光电管阴极材料的逸出功为4.5 eVB ．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零C ．若用光子能量为12 eV 的光照射阴极K ，光电子的最大初动能一定变大D ．若用光子能量为9.5 eV 的光照射阴极K ，同时把滑片P 向左移动少许，电流计的读数一定不为零解析：本题考查了光电效应实验．由电路图可知图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6 V ，由E k ＝hν－W 0＝eU c 得W 0＝4.5 eV ，选项A 正确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A 极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B 错；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C 正确；若光子能量为9.5 eV 的光照射阴极K ，则遏止电压为5 V ，滑片P 向左移动少许，电流计的读数仍为零，选项D 错．答案：AC高频考点2 光的波粒二象性和物质波2－1.(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( ) A ．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B ．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C ．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D ．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性解析：由德布罗意波可知A 、C 正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B 正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D 错误．答案：ABC2－2.(2017·资阳市高三模拟)以下说法正确的是( )A ．一束光照射到某种金属上不能产生光电效应，可能是因为这束光的强度太小B ．238 92U →234 90Th ＋42He 为α衰变方程C ．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时电子动能增大，原子的能量增加D ．只有光才具有波粒二象性解析：一束光照射到某种金属上不能产生光电效应，是因为这束光的频率低于这种金属的极限频率，A 错误；天然放射现象中放出α粒子的为α衰变，B 正确；按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时要释放能量，原子的能量减小，C 错误；所有物体都具有波粒二象性，D 错误．答案：B2－3.(2017·北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm ＝10－9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，真空光速c ＝3×108 m/s)( )A ．10－21J B ．10－18J C ．10－15J D ．10－12J解析：由题意知，电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量，E ＝kν＝h c λ＝2×10－18J ，故选项B 正确．答案：B高频考点3 原子结构与原子光谱3－1.(2017·第二次全国大联考卷Ⅱ)对于原子结构和原子核的结构，经过不断的实验探索，我们已经有了一定的认识，对于这个探索的过程，下列描述错误的是( )A ．卢瑟福根据α粒子轰击金箔时发生散射，提出了原子的核式结构模型B ．为了解释原子的稳定性和辐射光谱的不连续性，波尔提出了氢原子结构模型C ．卢瑟福通过利用α粒子轰击铍原子核，最终发现了中子D ．人类第一次实现的原子核的人工转变核反应方程是147N ＋42He →178O ＋11H解析：α粒子轰击金箔时大部分粒子没有偏转，有部分发生大角度偏转，卢瑟福提出原子的大部分质量集中在原子中心，即原子的核式结构模型，选项A 正确．按照原子的核式结构模型，原子将不断对外辐射波长连续变化的光波并最终消失，为了解释事实上原子的稳定性和辐射光谱的不连续性，波尔结合量子论提出了氢原子结构模型，选项B 对．通过利用α粒子轰击铍原子核，最终发现了中子的不是卢瑟福，而是查德维克，选项C 错．人类第一次实现的原子核的人工转变核反应方程是14 7N ＋42He →17 8O ＋11H ，选项D 对．答案：C3－2.(2017·泰安市高三质量检测)根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n ＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )A．12.75 eV B．13.06 eVC．13.6 eV D．0.85 eV解析：受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，知跃迁到第4能级，则吸收的光子能量为ΔE＝－0.85 eV ＋13.6 eV＝12.75 eV.A正确，B、C、D错误．答案：A3－3.(2017·第二次全国大联考Ⅲ卷)预计2017年7月，我国“北斗三号”全球组网卫星进行首次发射，采用星载氢原子钟。

《原子物理与量子力学》第十,十一章习题解答

7
（1））的本征态中分析L （1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况 Lx在Lx表象中的本征态为：表象中的本征态为：由表象变换公式L 由表象变换公式 z 的本征态表象下为：在Lx表象下为：
HUST
APPLIED PHYSICS
8
由以上展开式系数可得L 由以上展开式系数可得 x的取值及取值几率
11
5.3非简并定态微扰公式的运用（P172）非简并定态微扰公式的运用（）
已知
HUST
APPLIED PHYSICS
12
第十、第十、十一章表象和微扰
P130 4.5 的共同表象中求L 的本征值和本征函数，在 L2， Lz的共同表象中求Lx， Ly的本征值和本征函数，并将L 对角化且：并将Lx，Ly对角化且：的本征态中分析L 的取值情况；（1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况；的本征态中分析L 的取值情况；（2）在Lx的本征态中分析Lz的取值情况；（3）在Lx表象中表示Lz及其本征态。表象中表示L 及其本征态。在L2，Lz的共同表象中
HUST
APPLIED PHYSICS
1
Lx的久期方程为
的本征值方程， Lx 的本征值方程，如下
HUST
APPLIED PHYSICS
2
HUST
APPLIED PHYSICS
3
STLz→Lx
对角化过程就是L 表象向L 对角化过程就是Lx 由Lz表象向Lx表象的变换过程 Lz表象中 z 对应本征值表象中L
HUST
APPLIED PHYSICS
5
同理 L y 的久期方程为
Lz表象中对应本征值
h ,0 ,− h
的本征态为：的本征态为：

《原子物理》(褚圣麟)习题解答

1
3
=RH [
4.试估算一次电离的氦离子 He 、二次电离的锂离子 Li

的第一玻尔轨道半径、电离电
势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。解： He 、 Li

都是类氢粒子，由玻尔理论可列表如下：
r1 ( A)
H 0.529 0.265 0.176
0
V (V )
4 0 h 2 v2 e2 m 0.529 10 10 （m），其中 a1 2 2 a1 4 0 a1 4 me
由此求得电子的线速度： v 2.18核转动的频率： f
v 6.56 1015 ( s 1 ) 。 2a1
电子的加速度： a
v2 8.98 10 22 (ms 2 ) 。 a1
2. 试用氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
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~ =RH 〔解：∵
1 1 ~ =RH 。∴ U hcR H 13.6(V ) 2 〕,电离情况对应于 n=∞，即 2 1 n e 3 RH , 4
4 2 me 4 2n 当 n 1 时， n cR 2 2 = n n 4 0 2 n 3 h 3
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9. Li 原子序数 Z=3,其光谱的主线系可用下式表示：
~=
R R 2 (1 0.5951) (n 0.0401) 2
+++ + ++
已知 Li 原子电离成 Li 离子需要 203.44ev 的功。问如果把 Li 离子电离成 Li 离子，需要多少 ev 的功？解：第一步，由已知公式求出 Li Li 所需的功：

2018版高考一轮总复习物理模拟演练第13章原子结构原子核13-1原子结构氢原子光谱含答案

时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。

其中1～6为单选，7~11为多选）1．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有（)A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．原子可以处于连续的能量状态中答案B解析玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，解决了卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，所以A、D错误,B正确;玻尔理论不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子运动看作经典力学的轨道运动，故C错误。

2．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱的研究是探索原子结构的一条重要途径。

关于氢原子光谱、氢原子能级和氢原子核外电子的运动,下列说法中正确的是（）A．氢原子巴尔末线系谱线是包含从红外到紫外的线状谱B．氢原子光谱的不连续性，表明氢原子的能级是不连续的C．氢原子处于不同能级时,电子在各处的概率是相同的D．氢光谱管内气体导电发光是热辐射现象答案B解析氢原子巴尔末线系谱线是包含从可见光到紫外线的线状谱，选项A错误;氢原子光谱的不连续性，表明氢原子的能级是不连续的，选项B正确；氢原子处于不同能级时，电子在各处的概率是不同的,选项C错误;氢光谱管内气体导电发光是高压放电现象，选项D错误.3．如图所示，是氢原子四个能级的示意图。

当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a。

当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b。

则以下判断正确的是（)A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的频率大于光子b的频率C．光子a的波长大于光子b的波长D．在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度答案C解析E a＝E4－E3＝0.66 eV，E b＝E3－E2＝1。

89 eV，E a<E b，选项A错误；根据E＝hν可得ν＝E/h，因为E a〈E b,所以νa〈νb，选项B错误；根据λ＝c/ν,νa<νb，可得λa>λb，选项C正确；在真空中光子的传播速度相同，均是3×108 m/s，选项D错误。

2018版高考物理知识复习与检测：第十三章运动守恒定律波粒二象性原子结构与原子核实验十三含答案

实验十三验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′,算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．2．实验器材斜槽、小球（两个）、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．3．实验步骤(1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．（2）按照图1甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．图1（3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O。

（4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．（7)整理好实验器材放回原处．（8)实验结论：在实验误差允许范围内,碰撞系统的动量守恒．1．数据处理验证表达式:m1·OP＝m1·OM＋m2·错误!2．注意事项(1）斜槽末端的切线必须水平；(2）入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球;(4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.命题点一教材原型实验例1 如图2所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图2(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可以通过仅测量________（填选项前的符号）间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程（2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。

大学物理_第十三章_课后答案

a sin ϕ = (2k + 1)
λ 2 ， k = 1,2,3 ⋅ ⋅ ⋅
x 1.4 = = 3.5 × 10 −3 = tan ϕ ≈ sin ϕ f 400 由 2a sin ϕ 2 × 0.6 λ= = × 3.5 × 10 −3 2k + 1 2k + 1 故 1 = × 4.2 × 10 −3 2k + 1 mm o λ = 6000 A 当 k = 3 ，得 3
得 (2)因第四级缺级，故此须同时满足
0.20(a + b) = 2 × 6000 × 10 −10 0.30(a + b) = 3 × 6000 × 10 −10 a + b = 6.0 × 10 −6 m (a + b) sin ϕ = kλ a sin ϕ = k ′λ a+b a= k ′ = 1.5 × 10 −6 k ′ 4
答：因为衍射角 ϕ 愈大则 a sin ϕ 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 13-5 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公
a sin ϕ = ± (2k + 1)
式在水中的波长?
λ 答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为 a sin ϕ = kλ = 2 k 2 ，是用半波带法分析(子波叠加问题)． ϕ 相邻两半波带上对应点向方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故
形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为 d sin θ = kλ ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．
o
a+b =
解：

沪科版高中物理选择性必修第三册第十三章原子结构课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 下列说法正确的是（）A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布仅与它的温度有关B．爱因斯坦首次提出能量量子化假说C．原子是不稳定的，会自发地向能量较高的能级跃迁，放出光子D．安培提出了分子电流假说并论证了为什么会出现分子电流2. 已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（）A．B．C．D．3. 下列关于光谱的说法中错误的是（）A．连续谱和线状谱都是发射光谱B．线状谱的谱线含有原子的特征谱线C．固体、液体和气体的发射光谱为连续谱，只有金属蒸气的发射光谱是线状谱D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光4. 氢原子能级示意图如图所示。

已知大量氢原子均处于基态，现用能量为的电子束轰击氢原子，氢原子被激发后立刻向低能级跃迁辐射出光子，用辐射出的光子照射某光电管的阴极K，若光电管阴极K金属的逸出功为，则光电管的遏止电压为（）A．13.60V B．10.40V C．8.80V D．7.00V5. 下列说法正确的是（）A．电磁波可以传递信息，不能传播能量B．黑体辐射的电磁波强度按照波长分布只与温度有关C．单色光的能量是连续的波动能量D．原子发射光谱是分立亮线，是因为部分频率的光被吸收了6. 氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光a，从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光b，则（）A．氢原子从高能级向低能级跃迁时吸收能量B．在能级时氢原子可吸收任意频率的光子而发生电离C．处于能级的氢原子可以吸收a光子跃迁到n=4的激发态D．b光照射逸出功为的金属钠能发生光电效应7. 氢原子的基态能量为，第n能级能量为，能级如图甲所示，现有大量处于激发态（）的氢原子，向较低能级跃迁放出光子，其中有2种频率的光子可以使某金属发生光电效应。

该金属的遏止电压与入射光的频率的关系如乙图所示，下列说正确的是（）A．将滑动变阻器的滑片向右移动，电压表和电流表的示数均增大B．这群氢原子，所发出的光子的最大频率是C．由图乙可知，普朗克常量D．大量处于激发态（）的氢原子，向较低能级跃迁时，将有4种频率的光子可以使该金属发生光电效应8. 弗兰克-赫兹实验是证明原子能量具有量子化的著名实验，实验原理如题1图所示，把汞放入抽成真空的玻璃容器，形成汞蒸汽，容器中还密封着阴极K、金属网制成的栅极G及接收极A。