系统极化码的编译码算法研究
极化码的基本原理
[4] R. Mori and T. Tanaka, “Performance of polar codes with the construction using density evolution,” IEEE Commun. Lett., vol. 13, no. 7, pp. 519–521, Jul. 2009.
16
2. 极化码编码
2.1 极化信道的可靠性估计
A i u 1 N , y 1 N : W N ( i ) ( y 1 N , u 1 i 1 | u i ） W N ( i ) ( y 1 N , u 1 i 1 | u i 1 )
P(E)P(Ai) iA
• 巴氏参数
18
2. 极化码编码
2.1 极化信道的可靠性估计 • 高斯近似(Gaussian Approximation)
将概率密度函数用一族方差为均值2倍的高斯分布来近似，将PDF简 化成对一维的均值进行计算
LLR消息的计算过程可以用高斯近似成为
(发送全零比特时)
19
2.1 编码过程举例
2. 极化码编码
20
参考文献
[1] E. Arıkan, “Channel combining and splitting for cutoff rate improvement,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 2, pp. 628–639, Feb. 2006.
极化码SC译码算法的设计
ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｅ ｎ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｉ ｓ ｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｒ ａ ｔ ｅ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｉ ｓ Ｉ ｏ ｎ — ｇ ｅ ｒ ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ａ ｌ ｌ ｙ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｃ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｒ ｃ ｏ ｄ ｅ，ａ ｎ ｄ ｇ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｄ ｏｒ ｆ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ．Ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ａ ｎ ｄ ｉ ｆ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ｔ ｏ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ — ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｍｓ ｉ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｐ ｏ ｌ ａ ｒ Ｃ ｏ ｄ ｅ；Ｓ Ｃ Ｄｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ；Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
5G通信系统极化码编译码算法研究
5G通信系统极化码编译码算法研究随着移动通信技术的快速发展，5G通信系统已成为当前科技领域的热门话题。
在5G通信系统中，编码和译码算法的设计对于提高系统性能和可靠性至关重要。
本文将重点研究5G通信系统中的极化码编译码算法。
极化码作为一种新型的编码方案，具有优异的性能和低复杂度的特点，在5G通信系统中得到了广泛应用。
极化码的核心思想是通过将多个相同的码元串行连接，逐步实现对信道的极化，从而达到高可靠性和高传输速率的目的。
首先，本文将研究极化码的编码算法。
编码算法的目标是将输入信息序列转换为极化码序列。
在这个过程中，我们将探讨如何选择合适的划分方式和连接方式，以及如何生成合适的决策树。
通过优化编码算法，可以降低系统的传输误码率和编码复杂度，提高系统的可靠性和性能。
其次，本文将研究极化码的译码算法。
译码算法的目标是将接收到的极化码序列转换为原始信息序列。
在这个过程中，我们将研究如何使用合适的迭代算法和硬判定/软判定技术，以及如何利用信道状态信息和反馈信息来提高译码的准确性和效率。
通过优化译码算法，可以降低系统的译码误码率和译码复杂度，提高系统的可靠性和性能。
最后，本文将对极化码编译码算法进行性能评估和分析。
通过对编码和译码算法的实验结果进行评估，我们可以得到极化码在5G通信系统中的性能表现和适用范围。
同时，我们还可以对算法的复杂度和实现难度进行评估，为实际应用提供指导和参考。
综上所述，本文将对5G通信系统中的极化码编译码算法进行深入研究。
通过优化编码和译码算法，可以提高系统的可靠性和性能，为5G通信系统的发展和应用奠定基础。
相信在不久的将来，极化码将在5G通信系统中发挥重要作用，为人们提供更加快速、可靠和高效的通信服务。
极化码的编译码算法研究
图 3 系统极化码的编码器图 在高斯信道下采用 BPSK 调制，选取码率为 0.5，码长为 1024 的系统极化码和非系统极化码进行仿真实验。仿真结果 如图 4 所示，在误码率为 10-3 的情况下，系统极化码具有约 为 0.25 dB 的编码优势，但两种码字的误块率性能基本无差 别。
图 4 非系统与系统极化码在 SC 译码下的性能比较
将码字分为两个部分
，则极化码的系统编码
过程：
(19)
(20)
式中： 为矩阵 的子矩阵，包含元素
。信息
比特被映射到 xB 上，xB 对应非系统编码中的 ，作为信息载 体， 为冻结比特。由此可知，系统极化码的已知信息并不
集中在等式的某一侧，而是分布两侧，因此，在编码时需要
从一侧推导到另一侧。目前已有不少系统极化码的编码方案，
50 2021 年第 6 期
信息技术与信息化 计算机应用
4 定点计算原理
在数字硬件中，数字的存储形式是二进制字，由固定长 度的位（1 和 0）序列表示。定点数的小数点位置固定，其位 宽由整数位宽和小数位宽两部分组成 [14]。如果该定点数是有 符号数，则整数位宽中包含一个比特的符号位。
浮点数定点化要进行量化，是指将该浮点数指定有限长 的小数位宽。量化一般分为两种方式：截断（truncate）和 四舍五入取整（round）。截断是指直接将超出精度部分的比 特舍弃掉。四舍五入取整则是将舍去的比特的最高位加到要 保留的比特的最低位。
的可靠性，其次是比特混合，最后构成生成矩阵。
1.1 高斯信道下的信道可靠性估计
高斯信道下对极化信道进行可靠性估计可以有三种方
式：BEC 等效巴氏参数法、密度进化法以及高斯近似法。BEC
等效巴氏参数法是将高斯信道等同于等信道容量的二进制删 除信道 [9]，以巴氏参数递归的方式算出每个子信道的错误概
极化码编译码算法研究
极化码编译码算法研究极化码编译码算法研究近年来，随着移动互联网和物联网应用的迅猛发展，对无线通信系统的需求越来越高，特别是对于高可靠性和低延迟的通信。
在这个背景下，一种新型的编码技术——极化码逐渐崭露头角。
极化码是一种由Polar码在无噪声信道上变换而得的码，它具有极高的编码和译码效率，适用于高可靠性的通信系统。
基于此特点，极化码被广泛应用于5G通信系统中，并被作为5G标准中的一部分。
极化码由于其特殊的结构，使得译码算法成为研究的重点之一。
常见的极化码译码算法有：自适应反馈栈译码算法（SCF-ADMI）、有序树译码算法（TPCD）、基于循环树计算的译码算法和系统译码算法。
自适应反馈栈译码算法（SCF-ADMI）是一种效率较高的极化码译码算法。
它通过定义一个阈值来确定译码的质量，如果达到阈值则停止译码，否则继续迭代。
通过使用反馈栈，可以有效地减小冗余开销，提高译码的效率。
有序树译码算法（TPCD）是一种基于树的译码算法。
这种算法的特点是在树上遍历，逐层选择相应的节点进行判决。
这种算法通过限制树的深度来降低冗余开销，从而提高译码效率。
基于循环树计算的译码算法是一种用于极化码的迭代译码算法。
该算法使用循环树计算来提高译码效率，通过重复迭代的方式逐渐提升译码的准确性。
但是这种算法的计算复杂度较高，需要更多的计算资源。
系统译码算法是一种将极化码的译码问题转化为系统方程求解问题的方法。
通过求解方程组得到译码结果。
这种方法可以利用已有的数学工具和算法来解决译码问题，但是也需要大量的计算资源和时间。
总的来说，极化码的编译码算法研究在提高无线通信系统的可靠性和延迟方面具有重要意义。
各种算法的研究和比较，对于提高极化码在实际应用中的性能至关重要。
未来，随着通信技术的不断发展，极化码编译码算法的研究还将面临更多的挑战与发展机遇。
只有不断深入研究和优化，才能将极化码的优势完全发挥出来，从而实现更加可靠和高效的通信系统综上所述，极化码的编码和译码算法研究对于提高无线通信系统的可靠性和延迟具有重要意义。
极化码编码与译码算法研究
极化码编码与译码算法研究一、本文概述极化码，作为一种新型的前向纠错编码技术，近年来在无线通信和数据存储等领域引起了广泛关注。
极化码由土耳其科学家Erdal Ar ıkan于2007年首次提出，并因其接近香农极限的性能优势而被认为是下一代无线通信标准的关键技术之一。
极化码的核心思想是通过信道极化现象，将一组物理信道转化为一组极化信道，其中部分信道具有接近无噪的容量，而另一部分信道则具有接近全噪的容量。
通过在这些极化信道上传输信息，极化码可以实现高效的编码和译码。
本文旨在深入研究极化码的编码与译码算法，探讨其基本原理、性能特点以及实际应用中的挑战。
文章将介绍极化码的基本原理和信道极化现象，为后续研究奠定基础。
文章将详细阐述极化码的编码算法，包括极化码的构造、信息位和冻结位的选择等关键步骤。
随后，文章将重点分析极化码的译码算法，如连续取消译码（SC）、列表译码（List Decoding）以及置信传播译码（Belief Propagation Decoding）等，并比较它们的性能差异和适用场景。
文章将探讨极化码在实际应用中面临的挑战，如硬件实现复杂度、延迟优化等问题，并提出相应的解决方案。
通过本文的研究，旨在为读者提供一个全面、深入的极化码编码与译码算法研究视角，为推动极化码在实际通信系统中的应用提供理论支持和实践指导。
二、极化码理论基础极化码（Polar Codes）是一种基于信道极化现象的前向纠错编码方式，由土耳其科学家E. Arikan于2008年首次提出。
极化码的理论基础主要源自信息论中的信道极化现象，其核心理念是通过特定的变换，将一组独立的二进制输入信道转化为两个子集，一个子集包含的信道趋向于无噪声，另一个子集包含的信道趋向于完全噪声。
极化码的编码过程主要包括两个步骤：信道极化和编码构造。
信道极化是通过递归的方式将N个独立的二进制输入信道转化为N个极化信道，这些极化信道中，一部分信道具有非常高的可靠性，而另一部分信道则非常不可靠。
面向5G的极化码编译码技术研究
摘要摘要极化(Polar)码作为一种被证明可达二进制输入离散无记忆信道(Binary-input discrete memoryless channels,B-DMC)对称容量的信道编码方案，由于其具有递归的编码结构和优良的译码性能而广受关注。
最近，研究发现级联Polar码方案，如CRC-Polar码和PC-Polar码等，能够带来更高的性能增益，因而被3GPP推荐为5G 增强移动宽带(Enhanced mobile broadband,eMBB)场景中控制信道的编码方案。
级联Polar码方案也成为学者们的研究热点。
对于中短码长的Polar码，其性能不仅受极化效果的影响，而且高信噪比下还受限于码的最小距离以及低重量码字的数量。
本文结合5G的发展现状，对Polar码级联方案的编译码技术展开研究，从重量谱的角度分析和优化了短码长的级联Polar码方案，完成的工作包括以下几个方面：本文首先较为全面地介绍了Polar码的基本原理，详细地描述了Polar码的编码过程和常用的Polar码构造方法及Polar码的译码算法，并仿真了Polar码在不同码构造与译码算法下的误码率性能。
本文研究了5G eMBB场景中控制信道采用的级联Polar码方案。
针对CRC-Polar 码和PC-Polar码方案，分别采用SCL译码算法和OSD算法，比较了几种短码长的级联Polar码的近似最大似然译码性能。
仿真发现，相比于OSD译码算法，SCL译码算法不能完全发挥级联Polar码的性能优势。
然后本文比较了这几种级联Polar码的重量谱和低重量码字的数量，从重量谱的角度分析了级联方案的增益，估计了在软判决ML译码下的误码率联合界。
然后本文针对CRC-Polar码提出了几种改进方案，通过改善Polar码的构造方式和外码的位置，减少了低重量码字的数量，仿真表明在高信噪比下，优化后的Polar码级联方案具有更好的ML性能。
在CRC-Polar码和PC-Polar码方案中，外码除了能够改善Polar码的重量谱，还在译码过程中具有检错的作用。
极化码：主要概念和实用译码算法汇总
极码：主要概念和实用译码算法摘要极码代表一类新兴的纠错码,他的功率接近一个离散无记忆信道的容量。
本文旨在说明其生成与解码技术的原则。
与传统能力编码策略不同,它试图让代码尽可能随机,极性代码遵循不同的原理,这也是由香农通过创建一个典型共同组提出的。
信道极化，一个概念的核心，就是极性代码，在数字世界中的马太效应之中被直观地阐述，对极性编码的构造方法进行了详细的概述。
极性码蝴蝶结构介绍中，源位相关，证明SC算法的使用为有效的解码。
从概念和实践的角度研究了供应链解码技术。
最先进的解码算法，如BP和一些广义的SC解码，也在一个广泛的框架下解释了。
仿真结果表明，极性码的级联与CRC码的性能优于Turbo码和LDPC码。
一些在实际情况下有前途的研究方向在最后也被讨论。
摘要 (1)引言 0通道极化 (1)编码和结构 (3)编码原则 (4)通道选择 (5)连续取消解码 (6)解码原理 (7)简单SC译码过程 (8)更有力的译码算法 (9)提高的SC译码过程 (9)CRC-AIDED解码 (11)置信传播解码 (11)ML或MAP解码 (11)优点和缺点 (12)极性码的缺点 (13)未来的研究方向 (14)结论 (15)附录 (15)引言在过去的六年中见证了数字通信编码理论的成功。
克劳德·香农著名的信道编码定理断言代码的存在,信息可以在可靠的噪声信道上传输速率信道容量。
三个基本想法背后的信道编码定理的证明是:(1).随机选择的代码(2).对于大型代码长度的联合渐近等分(AEP)之间的传输码字和接收序列。
(3).最优最大似然(ML)解码或次优联合典型的解码。
联合AEP在证明过程中扮演着重要的角色,在某种意义上,它保证接收到的序列与共同典型传输码字相似,并且共同典型解码错误的概率消失。
当然随机编码也很重要,但只是为了便于数学证明好的代码的存在。
逼近能力与实际编/解码复杂度是编码理论的一个主要挑战。
幸运的是,在过去的二十年里许多“turbo-like”代码家族,如涡轮码和低密度奇偶校验(LDPC)码,已经被发现实现这一目标。
polar码编码和解码的算法-概述说明以及解释
polar码编码和解码的算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述极化码是一种由Erdal Arikan于2009年提出的编码技术，它能够在通信系统中实现接近香农容量的通信性能。
极化码以其低复杂度的编码和解码算法，以及出色的错误纠正能力而备受关注。
极化码的核心思想是通过一个递归的过程，将一组互相独立的信道转化为一组性能差异明显的信道。
具体而言，极化码利用了信道的极化现象，即在一组相同信噪比下，某些信道趋向于无穷大的可靠性，而其他信道则趋向于无穷小的不可靠性。
通过选择可靠性较高的部分信道进行编码和解码，极化码能够有效地提高通信系统的可靠性和容量。
在极化码的编码算法中，主要包括码长和码率的选择以及极化转换两个关键步骤。
码长和码率的选择需要根据具体通信系统的要求进行决策，通常情况下，较长的码长和较低的码率能够实现更好的性能，但会带来更高的计算复杂度。
而极化转换则是通过递归地对信道进行二分，将原始信道不断分化为两个互补的子信道，从而实现信道极化的目标。
在极化码的解码算法中，常用的有SC译码算法和SCL译码算法。
SC译码算法是一种串行译码算法，它通过逐步解码每个比特，并利用已解码的比特信息帮助后续比特的解码。
尽管SC译码算法的复杂度较低，但可能会陷入局部最优解。
而SCL译码算法则是一种并行译码算法，它通过维护一个译码路径列表，并利用软信息进行路径剪枝，从而提高了解码的性能。
总结而言，极化码编码和解码算法是一种具有很高潜力的通信技术。
它利用信道的极化特性，通过低复杂度的算法实现接近香农容量的通信性能。
未来，我们可以进一步研究和优化极化码的算法，以应用于更广泛的通信系统，并进一步改善通信的可靠性和容量。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应该是对整篇文章的组织结构进行简要介绍。
以下是对文章结构的介绍：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先概述了极化码编码和解码的算法，并介绍了文章的目的。
通过引言部分，读者可以了解到本文所要讨论的内容和目标。
一种极化码的译码算法研究
( ) R = f R , L +R (t+1) i+1, j
(t) (t)
i, j i+1, j+2n−i
(t)
i+1, j +2n−i
（3）
( ) R = R f R +L (t+1) i+1, j+2i
(t)
i, j+2n−i
(t) (t)
i, j i +1, j
（4）
上 式 中 对 于 实 数 x，y 有 f（x，y）=（1+xy）/（x+y）。 经过信道后数据的似然比为 ：
计算的数据作为输入，增加了运算成本。同时，标准算法是 基于概率域的运算，涉及大量乘除运算，计算复杂度高且可 能造成数据溢出。为了改善以上问题，本文提出了一种改进 的 BP 译码算法，所有信息传递过程都在本次迭代内完成， 不涉及之前的迭代轮次，迭代过程如图 4、图 5 所示，同时 将概率域内的运算变换至对数域，以有效降低计算复杂度， 并防止数据溢出。改进的 BP 译码算法在对数域内经过 minsum[5] 简化后，得到迭代过程方程式，见式（7）～式（10）。 译码流程与标准 BP 译码算法相同。
收稿日期：2019-03-18 修回日期：2019-04-19
图 2 BP 译码算法基本计算单元
BP 译码算法的迭代过程见式（1）～式（4）：
( ) L = f L , L +R (t+1) i, j
(t)
i+1, j +2n−i
(t)
i+1, j +2n−i
(t)
i, j+2n−i
34 物联网技术 2019年 / 第5期
级联极化码的编译码方案研究
06
级联极化码编译码方案应用 与拓展
级联极化码在通信系统中的应用
1 2
信道编码
级联极化码作为一种高效的纠错编码方案，在 通信系统中广泛应用于信道编码，以增加数据 传输的可靠性。
高速数传输
通过级联极化码技术，可以显著提高高速数据 传输的效率和稳定性，适用于现代通信网络。
3
频谱效率
级联极化码在频谱效率方面表现出色，可以在 有限的频带资源下实现更高的数据传输速率。
03
级联极化码编译码方案设计
编码方案设计
01
02
03
极化码基础
介绍极化码的编码原理， 包括信息位和校验位的生 成方式。
编码策略
阐述级联极化码的编码策 略，如何将多个极化码组 合起来形成更长的码字。
码率控制
介绍如何通过调整编码参 数来控制码率，以满足不 同的应用需求。
解码方案设计
解码算法
01
性能优化
在满足一定误码率或误帧率的前提下，每秒传输的比特数或帧数，反映了频谱的利用率。
级联极化码与其他编译码方案的比较
极化码（Polar Codes）
具有理论最大容量和较低的错误平层，适用于高速和低噪声信道，但译码复杂度较高。
卷积码（Convolutional Code…
具有较好的纠错能力和较低的译码复杂度，但需要采用迭代译码和去干扰等技术来提高性 能。
05
级联极化码编译码方案评估 与比较
性能评估方法与标准
误码率（Bit Error Rate, BE…
在传输过程中，错误比特数占总比特数的比例，是评估码字性能的重要指标。
误帧率（Frame Error Rate, …
在传输过程中，错误帧数占总帧数的比例，适用于评估帧编码的性能。
极化码构造与译码算法研究
极化码构造与译码算法研究极化码构造与译码算法研究引言：在现代通信系统中，为了实现高速、高可靠的数据传输，通信编码技术起着至关重要的作用。
其中，极化码作为一种新兴的编码方案，近年来备受关注。
极化码以其低复杂度、大码长、接近香农极限等优越特性，被广泛应用于5G通信系统、卫星通信、数据中心通信等各个领域。
本文将探讨极化码的构造方法以及译码算法的研究进展，旨在加深对极化码的理解和应用。
一、极化码的基本概念极化码是由Arikan于2009年首次提出的一种通信编码方案，通过改变编码比特串的可靠性，将高可靠的比特串(信息位)变为低可靠的比特串(校验位)，从而达到提高整个编码系统的可靠性的目的。
极化码的编码过程是一种逐步将信息位和校验位交错排列的过程，通过逐步极化，使得校验位的可靠性超过信息位。
二、极化码的构造方法极化码的构造方法主要包括递归构造和非递归构造两种。
递归构造方法是通过一个递归函数来生成高维码字的低维码字；非递归构造方法则是通过一系列矩阵运算，直接构造高维码字。
2.1 递归构造方法递归构造方法是极化码最常用的构造方法之一。
它是基于二分极化原理，通过递归地将长度为N的码字划分为两个长度为N/2的码字，然后通过矩阵乘法运算，形成长度为N的码字。
递归函数将N/2码字的信息位和校验位分别组合为一个N码字的信息位和校验位。
2.2 非递归构造方法非递归构造方法是一种基于矩阵运算的构造方法，通过一系列的矩阵运算，直接构造出高维码字。
这种方法在实现上相对较为简单，因此计算复杂度较低。
非递归构造方法可以通过构造一个称为构造矩阵的特殊矩阵，通过矩阵运算得到高维码字。
三、极化码的译码算法极化码的译码算法主要包括SC译码算法和SCL译码算法。
其中，SC译码算法是一种基于树状图的译码算法，而SCL译码算法则是对SC译码算法的改进，通过引入路径剪枝机制来降低复杂度。
3.1 SC译码算法SC译码算法是一种串行译码算法，它通过计算每个节点的似然比(LLR)来进行译码。
5G通信系统极化码编译码算法研究
5G通信系统极化码编译码算法研究信道编码技术一直是移动通信系统中重要环节之一,极化码作为5G eMBB场景的控制信道编码方案,起到了至关重要的作用。
极化码在本质上起源于极化现象,而它的编码也是建立在信道极化上的。
信道极化现象是在码长趋于无限长时,一部分信道容量达到“1”的无噪信道和一部分信道容量达到“0”的全噪信道,没有噪声的信道用来传输信息比特,也就是信息位;全噪信道用来传输无用的信息,即冻结位。
随着5G时代的到来,用户在体验增强现实、远程控制和游戏等业务时对速率的要求更加苛刻,所以如何提升极化码译码的性能就成为一个亟待解决的问题。
本文对极化码译码算法展开了研究,主要内容和创新成果包括:1、极化码的理论基础就是信道极化,所以本文首先解释了信道极化理论,主要包括信道极化的特点,信道容量的计算方法,信道合并原理和信道拆分原理,并在理论基础上,对极化现象进行了仿真实现。
2、介绍了极化码编码和极化码译码算法,其中编码主要包括生成矩阵的构造,信息位的选择和编码方式。
极化码译码主要介绍了目前最常用的几种译码算法,包括SC(Successive Cancellation)译码算法,SCL(Successive Cancellation List)译码算法,CA-SCL(Cyclical Redundancy Check Aided-SCL)译码算法。
对各个译码算法进行了详细的解释并进行了实现,同时在matlab仿真软件中对各算法性能结果进行了对比。
3、提出了一种改进的极化码译码算法,由于目前存在的极化码译码算法都是基于串行实现的,在现有资源下,无法满足译码性能要求,因此本文基于基础SCL 译码算法提出了一种并行的多比特译码算法,简称PAR-SCL(Parallel-SCL)译码算法。
该算法的核心思想是编码原理和路径度量值可以提前舍弃,有效的解决了串行译码算法中比特之间的依赖性。
在matlab仿真软件中进行了实现,在码长为1024,码率为0.5,幸存路径数为2,并行比特数为4,信噪比为3dB的条件下,误比特率可以达到5×10-6,和基础SCL算法性能相比,没有性能损失,证明了结果的正确性。
极化编码理论与实用方案研究
极化编码理论与实用方案研究一、本文概述极化编码（Polar Coding）作为一种新型的信道编码技术，自其2008年由E. Arıkan首次提出以来，就以其出色的性能和独特的编码构造引起了全球通信领域的广泛关注。
极化编码理论的核心思想是利用信道极化现象，在噪声信道中构造出容量接近甚至达到信道容量的可靠和不可靠的子信道，进而通过在这些子信道上传输不同的信息比特，实现高效的信道编码。
本文旨在深入研究极化编码理论，探讨其实用方案，为极化编码在实际通信系统中的应用提供理论支持和实践指导。
文章将首先介绍极化编码的基本原理和发展历程，阐述极化现象的物理意义和数学基础。
随后，将重点分析极化编码的性能优势，包括其相对于传统信道编码技术的优越性以及在实际通信系统中的应用前景。
在理论分析的基础上，文章将进一步探讨极化编码的实用方案，包括编码算法的优化、解码算法的改进以及与其他通信技术的结合等。
通过仿真实验和实际案例的分析，验证极化编码在实际通信系统中的应用效果，为极化编码的进一步研究和应用提供有力支持。
本文的研究不仅有助于深化对极化编码理论的理解，也为极化编码在实际通信系统中的应用提供了有益的参考。
相信随着研究的深入和技术的不断发展，极化编码将在未来通信领域发挥更加重要的作用。
二、极化编码基本理论极化编码（Polar Coding）是一种新型的信道编码技术，由土耳其教授Erdal Arikan于2008年首次提出。
极化编码理论的基础是信道极化现象，即通过对多个独立且相同的二进制输入离散无记忆信道（B-DMCs）进行特定的组合和变换，可以生成一组新的信道，这些新信道的容量呈现两极分化的特性，一部分信道容量趋于1，而另一部分趋于0。
极化编码的目标是利用这种现象，将信息尽可能地传输在容量趋于1的信道上，从而实现高效的信息传输。
极化编码的基本流程包括信道极化、信息编码和信道解码三个步骤。
通过对原始信道进行信道极化操作，生成一组极化信道。
极化编译码优化及多中继编码协作技术研究
极化编译码优化及多中继编码协作技术研究摘要：在无线传感器网络中，信道的容量往往受到限制，使得数据传输受到很大的影响。
此外，传感器节点的资源也是有限的，编码技术是优化数据传输的一种方法。
对于极化编译码，本文结合多中继编码协作技术，通过对编码器的构造和解码器的优化，提出了一种一种适用于多中继场景下的极化编译码和协作编码技术。
实验比较表明，在多中继场景下，该方法能够取得更好的性能。
关键词：无线传感器网络；极化编译码；多中继编码协作技术；编码器构造；解码器优化；性能研究正文：一、引言随着无线传感器网络在工业、农业、医疗等领域的不断应用，数据的质量和传输效率也变得越来越重要。
在无线传感器网络中，节点的资源往往受到限制，如能量、带宽、内存等。
这使得原始数据传输成为一项非常昂贵的任务。
为了解决这个问题，编码技术被提出来优化数据传输。
与传统的点对点通信不同，多中继场景下的无线传感器网络中，多个中继节点被引入到传输链路中以提高传输可靠性和网络性能。
对于这种场景下的编码技术，除了需要考虑编码器的构造设计与解码器的优化算法，还需关注中继节点之间的协同与传输的优化。
编码技术中的极化编码是一个被广泛用于无线传输的编码方法。
它利用极化原理，将信息比特逐渐转化为可靠信息比特，从而提高传输效率。
除此之外，多中继编码协作技术可以通过对中继节点之间的协作，实现数据传输的增强与优化。
本文结合多中继场景下的无线传感器网络，对极化编译码和多中继编码协作技术进行综合研究和分析，提出了一种针对该场景下的优化方案，使得在考虑中继节点的情况下，极化编译码依然可以有效地优化数据传输性能。
二、编码器构造极化编码的编码特性使得它被广泛使用于无线传输领域中。
然而，在多中继场景下，极化编码的构造需要针对中继节点进行适当调整，才能最大化地优化传输性能。
本文的优化方案中，我们对极化编码逐层递归的过程进行了详细的构造与设计，使得它可以适用于多中继场景。
同时，我们利用半节数相位编码的思想，在编码器中引入一种新的编码方式，以增加极化编码的可靠性和容错能力。
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系统极化码的编译码算法研究
自Shannon有噪信道编码定理提出以来,信道编码技术飞速发展,以Turbo 码、LDPC码为代表的现代编码技术具有逼近Shannon限的误码性能,但是能够达到Shannon限的信道编码技术始终没有出现,极化码的出现打破了这一僵局。
极化码由Arikan提出,且被证实其在二进制离散无记忆信道的渐进性能为Shannon 限。
根据构造方式的不同,极化码可分为非系统极化码与系统极化码,其中系统极化码具有更好的误码性能,但尚无明确的系统译码算法。
当前大量的研究工作集中在非系统译码算法上,因此通常采用基于非系统译码与再编码的级联译码方案作为系统极化码的译码算法,这导致了系统极化码的译码延时较大。
针对系统极化码的译码问题,本文从编码及译码两个角度提出了改进算法,增强了系统极化码的通用性。
在此基础上,本文考虑了资源有限型设备的情况,提出了一种低延时、低资源占用的系统译码方案。
本文的创新点如下:1、针对非系统译码的校验特性,提出了修正的系统编码方案。
研究表明,该方案能简化再编码过程,其编码复杂度及误码性能与原系统编码方案一致,但能大幅度降低译码延时,增强了系统极化码的通用性。
2、针对尚无明确系统译码算法这一现状,提出了一种基于翻转序列校验的罗列连续消除系统译码方案。
研究表明,该方案利用翻转序列校验消除了再编码过程,简化了译码流程,降低了译码时延,且其误码性能稍好于自适应的罗列连续消除算法。
3、针对低延时、低资源占用的微设备需求,提出了一种基于数组校验的罗列连续消除译码算法。
研究表明,该方案利用数组校验实现了多重校验,解决了校验
滞后问题,降低了译码时延;使用了最佳路径剪枝策略,极大降低了空间资源占用;使用了直接映射方法,简化了系统编码前的数据预处理过程,并降低了信息获取的延时。
仿真表明,该方案能在性能损失较小的情况下极大降低译码延时、信息获取延时及资源占用。