四年级奥数等差数列问题

等差数列

例1.计算1+2+3+4+5+…+78+79+80=？

例2.有一个数列4，10，16，22，…，58，这个数列共有多少项？

例3.写出数列1，3，5，7，9，…中的第40个数.

例4.一个影院的放映厅设置了20排座位，第一排有30个座位，往后每一排都比前一排多2个座位.问这个放映厅一共有多少个座位？

例5.建筑工地有一批砖，码在一起，最上层2块，第二层6块，第三层10块……

依次每一层都比上一层多4块砖，已知最下层198块砖，问这堆砖共有多少块？

例6.有45位同学举行一次联欢会，同学们在一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握了多少次手？

例7.有一个六边形点阵，他的中心是一个点，算作第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点……这个六边形点阵共100层，问这个点阵共有多少个点？

1. 3+6+9+…+2001=？

2.求（1+3+5+7+...+2003）—（2+4+6+8+ (2002)

3. 8✖2+8✖5+8✖8+…+8✖2003=？

4. 数列3，12，21，30，39，48，57，66，75，…求：

（1）第12个数是多少？（2）912是第几个数？

5.1+2+3+4+5+6+7+…+2001+2002+2001+…+4+3+2+1=？

6.前25个自然数的和是325，即：1+2+3+4+…+25=325.求紧接下来的25个自然数的和，

即26+27+28+29+…+50=？

7.数列3，6，9，12，15，18，…，300，303是一个等差数列.这个等差数列中所有数的和是多少？

8.在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数第几个数是1994？

9. 2+3+7+9+12+15+17+21+22+27+27+33+32+39+37+45=？

10.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依此类推，从1点至12点这12小时共敲多少下？

11.黑白两种颜色的珠子，一层黑一层白排成正三角形的形状.当白珠子比黑珠子多10颗时，共用了多少颗白珠子？

12.1至100各数,所有不能被9整除的自然数的和是多少．

13．平面上有100条直线，其中没有两条直线互相平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？

14．一辆双层公交车有66个座位．空车出发，第一站上一位乘客,第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次类推，若无人下车，第几站后，车上坐满乘客?

15．小刚进行加法练习，用1+2＋3＋4＋…，当加到某个数时，和是1000．在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少？

16．梯子最高的一级宽是32厘米，最低的一级宽122厘米，中间还有9级，各级的宽成等差数列，中间一级宽多少厘米？

17．唐唐出差7天没有回家，回家后一次撕下这7天的日历，这7天日期数相加的和是119，那么唐唐回家这天是多少号？

18．30把锁的钥匙混淆了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

19．盒子里放有三个乒乓球．一位麾术师第一次从盒子里拿出一个球，将它变成3个球后放回盒子里；第二次从盒子里拿出2个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里……第10次从盒子里拿出10个球，将每个球各变成3个球后放回到盒子里，这时盒子里共有多少个乒乓球？