圆锥的体积 6.3
《圆锥的体积》教案精选6篇
《圆锥的体积》教案精选6篇小学六年级数学《圆锥的体积》教案篇一教学内容：教材第20页例2、练一练。
教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：一．铺垫孕伏：1．口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、自主探究：l．教学例2.出示例题，让学生读题。
提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。
2．组织练习。
(1)做练一练。
指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。
(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后学生做在练习本上。
集体订正。
(3)讨论练习三第7题。
底面周长相等，底面积就相等吗？三、课堂小结这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。
如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。
应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。
四、布置作业1.练习三第5题及数训。
2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。
请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。
3.思考练习三第8、9题。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
圆锥和圆柱的体积公式
圆锥和圆柱的体积公式
《圆锥和圆柱的体积公式》
圆锥和圆柱是常见的几何图形，它们的体积公式也是具有实用价值的。
这里就
给出这两个几何图形的体积公式，供大家参考。
圆锥的公式：V=π( R²H )/3 其中：V表示锥体的体积， R是锥体的底面半径， H是锥体的高。
圆柱的公式：V=πR²H 其中：V表示柱的体积，R是柱的底面半径，H是柱的高。
根据上面的公式，我们可以计算出圆锥和圆柱的体积大小。
例如，一个半径为5，高为7的圆锥，体积就可以用公式V=π(R²H )/3 计算出具体的体积大小为约
为235.6立方厘米。
圆锥和圆柱这两个几何体是建筑和园艺设计中经常使用的物体，而他们的体积
公式也是科学研究、数学学习中常用的数学公式。
大家可以根据上面的圆锥和圆柱的体积公式来计算出不同图形的体积大小，以此来发挥科学研究和数学学习的功能。
圆锥的体积
V圆锥=V圆柱=sh
六、教学反思
在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。
一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。
七、教师个人介绍
学校：二曲镇八一小学姓名：朱国鹏
职称：小学高级数学通讯地址：陕西省西安市周至县二曲镇八一小学
朱国鹏，男，34岁，小学高级教师，本科学历。
2011年被评为陕西省课改新秀、西安市骨干教师，2010、2011年分别或县级专业知识大赛一等奖，2009、2010年获县级教学质量奖，2008、2007年获县级赛教一等奖，并发表多篇论文。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1、面向学生：□小学
2、学科：数学
3、课时：1
4、学生课前准备：
不同型号的圆锥、圆柱空心实物若干套；水、沙子、多媒体课件、直尺、实验报告单等。
二、教学课题
圆锥的体积（人教版小学数学）六年级下册25～27页。
三、教材分析
1）教材的地位和作用
在课初，我创设了猜想圆锥体积方法的情境，然后通过动手实践验证了自己的猜想并应用新知识解决了问题。这样，极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了实践探索的全过程，学会了怎样学习。
二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]
![六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/473a8ef352d380eb63946d37.png)
六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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圆柱和圆锥分类练习（1）题型一:展开圆柱的情况1、展开侧面（1)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( ）。
（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ )。
（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ).（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3。
14分米，底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）.A、长方形B、正方形C、圆形（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）.(6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（ ).2、将圆柱体切开后分析增加的表面积（1)圆柱两个底面的直径（）。
把一个底面积为6。
28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱,表面积增加（）平方厘米。
（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个.(3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ )cm.（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?3、将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米,长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题)1、表面积（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？2、体积（1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米?（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3。
人教版六年级数学下册《第3单元 圆柱与圆锥》同步练习附答案
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥一、仔细审题，填一填。
(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1. 6.56 m2＝( )dm2 3 m2 220 dm2＝( )m28 L 50 mL＝( )L 5m325 dm3＝( )m32.一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( ) dm。
3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。
4.如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2 dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
( )2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
( )3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。
( )4.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
圆锥与圆柱的体积计算
圆锥与圆柱的相似之处
形状相似：都是立体图形，具有上下两个底面和一个侧面 体积计算公式相似：圆锥的体积=1/3*底面积*高，圆柱的体积=底面积*高 侧面展开图相似：圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆柱的侧面展开图是一个长方形 截面形状相似：圆锥的截面是三角形，圆柱的截面是圆形
圆锥的体积公式： V=1/3*π*r^2*h
计算圆柱的高： h=V/πr^2
圆柱的体积公式：V=πr^2h
圆柱体积的计算实例
实例2：已知圆柱的底面积为 10cm^2，高为6cm，求其体积
添加标题
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实例1：已知圆柱的半径为3cm， 高为5cm，求其体积
实例3：已知圆柱的侧面积为 20πcm^2，高为4cm，求其体积
圆锥与圆柱的体积比较
圆锥体积公式的应用
圆锥体积公式：V=1/3*π*r^2*h 应用场合：计算圆锥的体积 计算方法：将已知数据代入公式，计算得出结果 注意事项：确保数据准确，避免计算错误
圆锥体积的计算实例
圆锥的体积公式： V=1/3*π*r^2*h
实例1：已知圆锥的半径为3cm， 高为5cm，பைடு நூலகம்其体积
实例2：已知圆锥的底面积为 12πcm^2，高为6cm，求其体 积
圆柱体积公式的推导过程
假设圆柱的底面半径为r，高为h 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为2πr，宽为h 长方形的面积为2πrh，即圆柱的侧面积 圆柱的体积等于侧面积乘以高，即V=Sh=2πrh
圆柱体积公式的应用
计算圆柱的体积： V=πr^2h
计算圆柱的表面 积：S=2πr(r+h)
计算圆柱的底面 积：A=πr^2
添加标题
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圆柱体积公式：V=π*r^2*h
圆锥的知识点总结
圆锥的知识点总结圆锥是一种几何图形，它是一个有着一个圆为底面的三维图形。
圆锥的形状有很多种，其中最常见的是直圆锥和斜圆锥。
通过学习圆锥的知识，我们可以更好地理解空间几何图形和计算几何体积、表面积等问题。
本文将总结圆锥的基本概念、性质和相关计算方法。
一、圆锥的基本概念1. 圆锥的定义圆锥是一个具有圆形底面的三维几何图形，其顶点位于圆所在平面的一侧。
圆锥在日常生活中也有很多应用，比如冰淇淋蛋筒、喷泉、灯罩等都是圆锥的应用。
2. 圆锥的要素圆锥由底面、顶点和侧面构成。
其中，底面是一个圆，顶点则是圆锥的尖端，侧面是底面到顶点的连线和射线相交的部分。
3. 圆锥的分类按照底面的形状，圆锥可以分为圆锥、椭圆锥、双曲线锥等；按照顶点和底面位置的关系，圆锥可以分为直圆锥和斜圆锥。
二、圆锥的性质1. 圆锥的高圆锥的高是指圆锥顶点到底面中心的距离。
对于直圆锥来说，它的高等于顶点到底面中心的距离；对于斜圆锥来说，它的高等于垂直于底面且通过顶点的直线与底面的距离。
2. 圆锥的侧面积圆锥的侧面积是指侧面的总表面积，它可以通过侧面的平面图形来计算，常用的方法包括横截面展开图计算、积分计算等。
3. 圆锥的体积圆锥的体积是指圆锥内部所占的空间大小，它的计算方法有多种，最常用的是利用圆锥的底面积和高来计算。
4. 圆锥的角度圆锥的角度是指侧面与底面的夹角，不同角度的圆锥具有不同的性质和应用，比如直角圆锥垂直于底面，等腰圆锥侧面对称等。
三、圆锥的相关计算方法1. 圆锥的体积计算圆锥的体积计算公式为V=1/3πr^2h，其中，V为圆锥的体积，r为底面圆的半径，h为圆锥的高。
2. 圆锥的侧面积计算圆锥的侧面积计算公式为S=πrl，其中，S为圆锥的侧面积，r为底面圆的半径，l为侧面的斜边长度。
3. 圆锥的投影问题圆锥的投影问题指的是圆锥在不同的位置和角度下的投影情况，这在工程和建筑等领域有着重要的应用，通过几何学和三角学知识可以解决相关问题。
圆锥体的体积
所用圆锥体号码
倒几次才能把圆柱装满
结论
2、通过以上实验，你知道圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？
3、你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
教案
一、创设情境，激趣导入
【课件播放】春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中采竹笋，它们都采到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我采的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：“不对，不对，我的竹笋应该是第一大！”
师：根据刚才的结论谁知到圆锥的体积公式应是怎样的?
师板书：在原有的板书基础上添加：圆锥的体积=圆柱体积×1\3
底面积×高×1\3
字母表示：V圆锥=V圆柱×1\3 V圆锥= S底×H×1\3
结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
公式：V=1/3Sh
【设计意图】通过师生、生生交流互动，使学生进一步理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。
【设计意图】使学生能灵活地运用所学知识来解决实际问题，使所学知识进一步内化。
巩固案
1、县作业。
2、求下面各圆锥的体积。
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米。
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1。（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
【板书设计】
六年级数学圆锥体的体积
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍
圆锥的体积=（等底等高）圆柱的体积X
1 3
1
V= 3 SH
=底面积X高X
1 3
圆锥体的体积
例1：一个圆锥体零件，底面积是170平方厘 米，高是12厘米。这个圆锥体的体积是多少？
圆锥体的体积
例1：一个圆锥体零件， 底面积是170平方厘米， 高是12厘米。这个圆锥 体的体积是多少？
3
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍
圆锥的体积=（等底等高）圆柱的体积X
1 3
圆锥体的体积
圆锥与圆柱等底等高
圆锥的体积是圆柱的体积的 1
3
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍
圆锥的体积=（等底等高）圆柱的体积X
1 3
ห้องสมุดไป่ตู้=底面积X高X
1 3
圆锥体的体积
圆锥与圆柱等底等高
圆锥的体积是圆柱的体积的 1
圆锥体的体积
3. 判断。 ① 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。( X ) ② 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积
的三分之一。(√) ③ 一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它
的体积也扩大3倍。( X )
圆锥体的体积
4.选择题。 ① 把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部
分是60厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘 米。 A、20 B、30 C、90 D、180 ② 一个圆柱体积可以熔铸成（ ）个与它等 底等高的圆锥体零件。 A、4 B、3 C、2 D、1
解：170X12X
1 3
=680（立方厘米）
圆锥体的体积
例1：一个圆锥体零件， 底面积是170平方厘米， 高是12厘米。这个圆锥 体的体积是多少？
小升初数学《圆柱和圆锥》专项试题带答案
小升初数学《圆柱和圆锥》专项试题一、选择题1．将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（）切法表面积增加的大．A．B．2．求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的（）。
A．表面积B．体积C．容积3．把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）cm3。
A．75.36 B．169.56 C．301.44 D．678.244．一个圆柱，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍。
A．2B．4C．6D．85．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。
A．B．C．二、解答题6．做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）7．一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。
这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）8．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？9．一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)11．一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？12．把一个高是4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18平方厘米，圆柱原来的体积是多少？13．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？14．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是多少立方厘米？15．把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？16．一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？17．有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
2022-2023学年安徽省亳州市谯城区亳州学院附属学校北师大版六年级下册期中测试数学试卷
2022-2023学年安徽省亳州市谯城区亳州学院附属学校北师大版六年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题二、选择题13．一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
A．1∶4B．4∶1C．1∶40D．40∶1 14．若6∶□＝3∶12，则□里应填（）。
A．1.5B．4C．2415．一个圆柱的侧面积是471dm2，底面半径是5dm，它的高是（）dm。
A．47.1B．15C．616．小天看一书本，已看页数与未看页数（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例17．底面周长相等的两个圆柱，他们的（）一定相等。
A．表面积B．侧面积C．底面积三、口算和估算五、解方程或比例六、图形计算21．求如图圆柱的表面积。
22．求如图圆锥的体积。
七、作图题23．（1）将图A向下平移3格得到图形B。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（4）将图形D绕点O顺时针旋转90°得到图形E。
（4）画出图形D按2∶1放大后的图形F。
八、解答题24．淘气说：“我花36元钱买了9本笔记本。
”奇思说：“我也想买同样的笔记本15本，需要多少元？“请你帮奇思算算需要多少元。
（用比例知识解答）25．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮都是平方分米？（得数保留整平方分米）26．在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。
甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？27．把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？28．阅读下面材料并解决问题。
水是生命之源，是人类赖以生存的物质基础。
党和政府历来把安全饮水列为头等民生大事，集中人力、物力全力保障职工群众的用水需求。
六年级数学《圆锥的体积》评课稿
六年级数学《圆锥的体积》评课稿作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的评课稿，评课是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。
我们该怎么去写评课稿呢？以下是小编为大家整理的六年级数学《圆锥的体积》评课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
六年级数学《圆锥的体积》评课稿1今天,我们校内教研课中,我讲了是六年级上册第二单元《圆锥的体积》一课。
课堂上,我的教学环节设计层次清晰,成功之处:1、我在教学中注重让学生在具体情景中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆锥的体积公式。
2、并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题,培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。
3、在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会“转化”思想方法的价值,发展学生的空间观念。
4、这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,我先是通过亲自实验一组是等底等高,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;二是通过课件演示了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做实验,再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系。
不足之处：1、推导出圆锥的体积基本公式之后，没有及时拓展公式。
2、练习时，拓展圆锥体积公式分了两部骤，先拓展圆锥的公式，再进行习题练习，有点散。
杜老师建议把这两部分合成一部分更好，让学生在做题过程中自己悟出当底面积不知道，给出半径，直径，底面周长情况下如何求圆锥的体积。
接着再来说说听课收获：通过听杜老师的课，我学到了要根据学情可以适当设置一些环节突破重点，如：用方程解决两个问题时，首要的是先要清楚怎样设这两个未知数，杜老师针对这一点通过让小组讨论来达成，在学生回报的同时进行点拨，让学生很明确设哪一个量为未知数更合适，另一个量就设为含有未知数的式子。
这一点是我要学习的.。
每一次教研组内听评课收获都很多，通过自身的努力，自己的教学也有了很大的进步，我相信通过一次次的听评课，在今后的教学道路上一定会越走越宽广。
圆锥体的体积计算
圆锥体的体积计算圆锥体是一个非常常见的几何形状，它的体积计算是我们学习数学和物理时经常会遇到的问题之一。
下面，我将介绍如何计算圆锥体的体积，并提供一些实际应用例子。
1. 圆锥体的定义圆锥体是由一个圆的底面和以该圆为边的射线条所形成的几何体。
它有一个顶点、一个底面和一个侧面。
与底面相交的是侧面，侧面的形状是一个扇形，边界是圆锥体的斜面。
圆锥体的体积是指它所包含的所有空间。
2. 圆锥体体积的计算公式圆锥体的体积计算公式如下：体积 V = 1/3 * 底面积 * 高其中，“底面积”指的是圆锥体底面的面积，“高”指的是从底面到顶点的垂直距离。
3. 实际应用例子圆锥体的体积计算在很多实际问题中都有应用，下面我们通过一些例子来说明：例子一：圆锥形冰淇淋假设我们有一个圆锥形冰淇淋，底面半径为5厘米，高为10厘米。
那么，我们可以使用体积计算公式来计算它的体积。
首先，计算底面积：底面积= π * 半径² = 3.14 * 5² = 78.5平方厘米接下来，将计算得到的底面积和高代入体积计算公式：体积 V = 1/3 * 78.5 * 10 = 261.67立方厘米所以，该圆锥形冰淇淋的体积为261.67立方厘米。
例子二：圆锥形漏斗假设我们有一个圆锥形漏斗，底面直径为10厘米，高为20厘米。
我们需要计算它的体积，以确定它所能容纳的液体量。
首先，计算底面半径：半径 = 直径 / 2 = 10 / 2 = 5厘米然后，计算底面积：底面积= π * 半径² = 3.14 * 5² = 78.5平方厘米最后，将底面积和高代入体积计算公式：体积 V = 1/3 * 78.5 * 20 = 523.33立方厘米因此，该圆锥形漏斗的体积为523.33立方厘米。
4. 总结圆锥体的体积计算是一个基本的几何计算方法，在实际生活和学习中都有广泛应用。
它的计算公式简单明了，只需要知道底面积和高的数值即可。
圆锥的体积
执教单位： 执教单位：大连开发区新城小学
练 习
1、一个圆锥形的零件，底面 、一个圆锥形的零件， 积是19平方厘米 高是12厘米 平方厘米， 厘米。 积是 平方厘米，高是 厘米。 这个零件的体积是多少？ 这个零件的体积是多少？
1 பைடு நூலகம்19 ×12=76（立方厘米） 3
这个零件的体积是 厘米。 厘米。 立方
2、认真思考、细心判断： 、认真思考、细心判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 3 、
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 、正方体、长方体、 积×高。 （×）
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是 、一个圆柱的体积是 立方米 和它等底等高的圆锥的体积是9 立方米， 立方米。 立方米。 （√ ）
3、在打谷场上，有一个近似于圆 、在打谷场上， 锥的小麦堆，测得底面直径是４ 锥的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米 每立方米小麦约重735 高是 米。每立方米小麦约重 千克，这堆小麦约有多少千克？ 千克，这堆小麦约有多少千克？ 得数保留整千克） （得数保留整千克）
1.2米 米 4米 米
人教版六年级下册数学圆锥的体积(课件)
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下 图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立 方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
1.5m
（1）沙堆底面积： 3.14 ×（ 42）2＝3.14×4＝12.56（m2）
（2）沙堆的体积：
1
3 ×12.56×1.5＝6.28（m³） （3）沙堆重：
4m
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂小结
这节课你们有什么 收获呢？
圆锥的体积 圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。 等底等高是条件，三分之一记心间。 统一单位放在前，计算起来想简便。
2．计算下面各圆锥的体积。
3、选词填空
拓展延伸
已知圆锥的体积是12m³，底面积是4㎡， 求它的高是多少？
感谢您的观看！
《圆锥的体积》
人教版.小学六年级.数学
看一看：学过的立体图形中，哪个图形与 圆锥有相似的地方？
猜测: 圆锥的体积怎样计算呢?
往空圆柱里面装满沙，倒入圆锥要到几次， 正好倒完；把空圆锥里装满沙，再倒入圆 柱，要几次才能到完33 Nhomakorabea3
等底等高 3
等底等高
总结结论
用字母表示为：
求圆锥体积，（圆锥底面积不直接给出）还可能出现哪些 情况？
圆锥的表面积与体积
圆锥的表面积与体积圆锥是几何学中的一种重要形状，具有独特的性质和特征。
它的表面积和体积是我们研究和计算的重点。
本文将详细介绍圆锥的表面积和体积的计算方法，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、圆锥的表面积计算方法要计算圆锥的表面积，我们需要知道圆锥的半径和侧面的高度。
圆锥的表面积由两部分组成：底面的面积和侧面的面积。
首先，计算圆锥的底面积。
圆锥的底面是一个圆，其面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
记圆锥的半径为r，圆锥的底面积为A底，则有公式A底= πr²。
其次，计算圆锥的侧面积。
圆锥的侧面可以看作是一个扇形，其面积可以通过扇形的弧长乘以半径的一半来计算。
记圆锥的弧长为L，圆锥的侧面积为A侧，则有公式A侧 = 0.5Lr。
最后，计算圆锥的表面积。
圆锥的表面积等于底面积和侧面积之和，即A = A底 + A侧。
将上述公式代入，可得圆锥的表面积公式为A =πr² + 0.5Lr。
二、圆锥的体积计算方法要计算圆锥的体积，我们需要知道圆锥的底面积和高度。
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度的一半来计算。
记圆锥的底面积为A底，圆锥的高度为h，圆锥的体积为V，则有公式V = (1/3)A底h。
三、圆锥的应用圆锥是我们生活中常见的形状之一，它的表面积和体积的计算方法在很多实际应用中都有重要的作用。
1. 圆锥的表面积的计算方法可以用于建筑工程中的柱体体积计算。
例如，在设计水塔或油罐时，需要计算圆锥形部分的表面积，以确定材料的用量和成本。
2. 圆锥的体积的计算方法可以用于物流管理中的货物存储容量估算。
例如，在仓库管理中，我们可以通过计算圆锥形容器的体积，来判断该容器内能够存放的货物数量和空间利用率。
3. 圆锥的表面积和体积的计算方法也可以应用于制造业中的零件设计和生产成本控制。
通过准确计算圆锥部件的表面积和体积，可以优化材料的使用，降低生产成本。
四、总结圆锥的表面积和体积是几何学中的重要概念。
通过计算圆锥的底面积、侧面积和高度，我们可以准确求解圆锥的表面积和体积。
圆锥与锥台的体积和表面积计算
圆锥与锥台的体积和表面积计算圆锥和锥台是几何学中的基本几何体，它们具有特殊的形状和性质，因此在数学和物理学的应用中经常需要计算它们的体积和表面积。
本文将介绍圆锥和锥台的定义、性质以及如何计算它们的体积和表面积。
一、圆锥的定义和性质圆锥是指一个顶点位于圆的中心，并以圆的边作为侧面的几何体。
具体来说，圆锥是由一个圆和一条连接圆心和某个圆上的点的线段组成的。
根据底面的形状，圆锥可以分为三种类型：正圆锥、椭圆锥和不规则圆锥。
其中，正圆锥的底面为圆，椭圆锥的底面为椭圆，而不规则圆锥的底面为任意形状的曲线。
计算圆锥的体积和表面积需要用到其半径（r）和高（h）的值。
根据圆锥的性质，可以得知以下公式：1. 圆锥的体积公式：V = (1/3)πr²h2. 圆锥的表面积公式：S = πr(r + l)其中，l表示圆锥的斜高，即连接锥顶和底圆边缘上的点的线段的长度。
二、锥台的定义和性质锥台是由两个底面一致的圆锥堆叠而成的几何体，它具有两个圆形底面和一个侧面。
锥台的形状可以由两个圆的半径（R、r）和它们的高（H）来确定。
锥台的底面半径相等，侧面的形状为圆台。
计算锥台的体积和表面积同样需要用到其半径（R、r）和高（H）的值。
根据锥台的性质，可以得知以下公式：1. 锥台的体积公式：V = (1/3)πH(R² + r² + Rr)2. 锥台的表面积公式：S = π(R + r)l + π(R² + r²)其中，l表示锥台的斜高，即连接顶圆和底圆边缘上的点的线段的长度。
三、案例分析为了更好地理解如何计算圆锥和锥台的体积和表面积，我们来看一个具体的案例。
假设有一个正圆锥，其底面半径为5cm，高为8cm。
我们可以按照以下步骤计算该圆锥的体积和表面积：1. 首先，代入公式V = (1/3)πr²h，其中r = 5cm，h = 8cm：V = (1/3)π(5)²(8) = 200/3π ≈ 209.44cm³所以，该正圆锥的体积约为209.44立方厘米。
计算圆锥的表面积和体积
计算圆锥的表面积和体积圆锥是我们数学中常见的几何体之一，它的形状独特，具有很多有趣的性质。
在学习圆锥的过程中，我们不仅需要了解它的定义和性质，还需要学会如何计算它的表面积和体积。
一、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆和一个顶点在同一平面内的一条射线所围成的几何体。
它的底面是一个圆，顶点是圆的中心。
圆锥的侧面是由顶点和底面上的点所组成的曲面。
圆锥有很多有趣的性质。
首先，圆锥的侧面是一个斜面，它的倾斜程度取决于顶角的大小。
当顶角为直角时，圆锥的侧面是一个垂直于底面的平面，这时我们称之为直圆锥；当顶角小于直角时，圆锥的侧面是一个斜面，这时我们称之为斜圆锥。
其次，圆锥的底面是一个圆，它的面积可以通过圆的半径来计算。
圆的面积公式是S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。
因此，圆锥的底面积可以表示为S=πr²。
二、计算圆锥的表面积圆锥的表面积由底面积和侧面积两部分组成。
底面积已经在上面进行了介绍，现在我们来计算一下圆锥的侧面积。
圆锥的侧面积可以通过计算圆锥的母线和侧面的弧长来得到。
母线是连接圆锥顶点和底面圆心的线段，侧面的弧长是沿着圆锥侧面的长度。
首先，我们需要计算圆锥的母线。
母线的长度可以通过勾股定理得到，即母线的平方等于圆锥的高的平方加上半径的平方。
假设圆锥的高为h，半径为r，则母线的长度为l=√(h²+r²)。
其次，我们需要计算圆锥的侧面弧长。
侧面弧长可以通过圆锥的母线和底面圆的半径来计算。
假设圆锥的母线为l，底面圆的半径为r，则侧面弧长为s=πrl。
最后，我们可以得到圆锥的侧面积。
圆锥的侧面积等于侧面弧长乘以母线的一半，即A=πrl/2。
综上所述，圆锥的表面积等于底面积加上侧面积，即A=πr²+πrl/2。
三、计算圆锥的体积圆锥的体积是指圆锥所包含的空间的大小。
计算圆锥的体积可以通过计算底面积和高的乘积再除以3来得到。
即V=πr²h/3。
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圆锥的体积
高硕
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．
【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】
圆锥体积公式的推导
【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】
试验探究法小组合作学习法
【教具学具准备】
多媒体课件，圆柱圆锥水
教学过程：
一、创设情境引入新课（3分）
今天我们的老朋友笑笑来到了农场，她看见了一堆小麦，她心想：（好大的一堆小麦！）她不禁想知道这堆小麦的体积是多少？谁能说一说，实际上是要求什么？（圆锥的体积）。
那为了解答笑笑的疑惑，今天我们就来学习：计算圆锥的体积。
板书：圆锥的体积。
二、类比推理大胆猜想（4分）
1、回忆一下，我们都学习过哪些立体图形体积的计算方法？
（正方体长方体和刚刚学过的圆柱）
他们有一个通用的体积计算公式是什么？（V=sh）
猜一猜，圆锥的体积与这三个立体图形的体积有关系吗？（有关系！）最有可能与哪一个有关？（最有可能与圆柱有关）为什么？（底面都是圆、都有高，侧面都是曲面......）既然他们有这么多的共同点，那他俩的体积是极有可能有关系的，那我们就来验证一下，到底有没有关系，关系是什么？
2、看老师手中的圆柱和圆锥，认真观察，他们有什么共同点？（等底等高。
）板书：等底等高。
直观的看，你猜猜他们的体积有什么具体的关系？（2倍？3倍？）板书：V柱=？V锥
三、实验验证小组汇报（8分）
1、小组实验1：
那么，咱们以小组为单位来验证一下，拿出你的学具，一对等底等高的圆锥和圆柱，来看看他们的体积有什么关系。
哪组来汇报一下你实验的结果：3倍3倍3倍。
找一名同学到前面演示实验。
结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的1/3。
板书：等底等高V柱=3V锥；V锥=1/3V柱
2、谁有不同意见？（有的同学没有注意等底等高做出的实验结论就不是三倍，所以再一次强调等底等高的重要性。
）
板书：V锥=1/3V柱=1/3Sh
3、（1）、判断题抢答
（2）、来帮助笑笑解决问题。
求小麦的体积（学生板演）
三、巩固升华
要想求出圆锥的体积需要知道哪些条件？（底面积和高。
）
如果没有给你底面积，而是给你半径和高怎么求圆锥的体积？
直径和高？周长和高？
四、拓展练习
（一）判断
1、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3分之一。
( )
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
（）
4、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。
（）
5、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。
( )
（二）填空
1、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。
2、一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
3、等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（）。
圆锥体积是圆柱体积的（）。
圆柱体积比圆锥多（），圆锥体积比圆柱少（）。
4、一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。
5、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。
（三）解决问题
（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？（2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？
五、小结作业
1、今天你学到了什么？
2、作业
探究圆锥与圆柱体积之间的关系
圆柱、圆锥的底面积和高的关系：圆柱体积是圆锥的多少倍？
不等底不等高
等底不等高
不等底等高
等底等高
探究圆锥与圆柱体积之间的关系
圆柱、圆锥的底面积和高的关系：圆柱体积是圆锥的多少倍？
不等底不等高
等底不等高
不等底等高
等底等高。