6.4平行活动单
二年级下册数学一课一练6.4平行四边形_北师大版(含解析)
《平行四边形》同步练习这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 一、判断题我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
1.平行四边形的对边相等。
（）唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
二年级上册数学一课一练-6.4平行四边形 北师大版(2014秋)(含答案)
二年级上册数学一课一练-6.4平行四边形一、单选题1.木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）A. 三角形的稳定性B. 平行四边形容易变形的特性2.（）的两个梯形能拼成一个平行四边形．A. 面积相等B. 等底等高C. 形状相同D. 完全一样3.下列图形中，最容易变形的图形是（）。
A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形4.对边相等，对角相等的四边形一定是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形二、填空题5.平行四边形由________条边围成的图形。
6.平行四边形具有________变形的特性。
7.如图，七巧板中有________块□，________块△，________块□，其中3号是________形，________号和________号一样大，________号和________号一样大。
8.按要求数一数、填一填。
________个平行四边形。
9.从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个________形。
三、判断题10.看图判断，下面说法的对错．在平行四边形中，（1）AB平行于DC．（2）AD和BC平行．（3）AB和BC不垂直．11.不相交的两条直线叫平行线．12.因为三角形的内角和是180°，平行四边形的内角和是360°.13.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（）四、计算题14.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
平行四边形另外三条边分别是多少厘米？五、解答题15.下面的图形中，哪些是平行四边形?把它们涂上漂亮的颜色。
16.你能剪一刀，将这个平行四边形拼成一个长方形吗?把你的方法在图中表示出来．六、应用题17.已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C二、填空题5.【答案】46.【答案】容易7.【答案】1；5；1；平行四边；1；2；4；68.【答案】189.【答案】梯三、判断题10.【答案】（1）1（2）1（3）111.【答案】错误12.【答案】正确13.【答案】错误四、计算题14.【答案】56－10－10＝36厘米、36的一半是18厘米，10厘米，18厘米五、解答题15.【答案】解：16.【答案】六、应用题17.【答案】解：38÷2-10=19-10=9(厘米)答：与它相邻的一条边长是9厘米.。
七年级数学上册 6.4 平行(第1课时)教案 苏科版
6.4平行教学设计教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上课题：平行课型：新授课教学目标：知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；②会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质.过程目标：①体验平行线概念的探究过程；②经历画平行线的方法，了解平行线的性质；③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题.情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐；②感受“实践出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦.学法教学法：学法：自主探索，合作讨论、归纳、概括；直观感知、操作确认.教法：牵线引导，关键处点拨教具：正方体框架，两根直的木条，三角板，投影仪教学思想：①知识来源于实践，并应用于实践；②渗透平移观念；③培养逻辑推理能力.重点：①探究平行线概念；②平行线画法难点：平行线概念的引入教学活动：教师活动一、创设情境，温故孕新生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，投影课本中P217图案，在下列图案中，哪些线互相平行？俗话说：“处处留心皆学问”.在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？这些图案中主要有什么特殊线条？既然平行线在图案中给我们美的享受，那么，今天我们共同来探索什么叫平行线以及如何画平行线.分析：一开始展示学生熟悉的图形（课本两幅画），接着用一句俗话提示学生要观察事物，在日常生活中处处用数学，从而引出师生的对话点.教学活动由此展开，并使学生在愉快中进入学习活动.板书：7.4平行二、合作互动，探究新知（一）平行线同学们课前预习这一节后，了解这一节主要讲什么？1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看）2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上两条直线有几种位置关系？（用彩色粉笔将（3）重合去掉）3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？板书：（留空）不相交的两条直线叫做平行线.学生活动学生主讲，答对给予掌声，答错帮助纠正.学生动口，创设师生“对话点”.小组讨论、交流，学生上台讲解，其他同学补充小组问用笔摆一摆，分类有三种：(1)相交 (2)平行(3)重合同学摆得不对，其他同学纠正.指名学生回答，用一句完整的话表述4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？5、在刚刚留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内.”6、可以这样理解平行线呢？出示幻灯片：（1）在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线.（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线.（3）不相交的两条直线做平行线.（4）没有公共点的两条直线互相平行.（5）互相平行的两条直线没有公共点.7、那么理解平行线时，必须注意什么？8、自学课本后，你知道两条平行直线如何表示吗？如何用字母表示？板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b.分析：一石激起千层浪，利用学生身边的工具，动手摆一摆，启发学生思维，激发学生学习数学的兴趣.教师引导学生亲身经历多角度思维，判断平行概念的正误，使学生享受成功的喜悦.（二）平行线画法1、我们知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何画一条直线2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来.板书：一放、二靠、三推、四画分析：一波未平，一波未起，刚讨论结束，教师又提出了问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，培养学生应用意识.小组竞争抢答学生按照自己的理解，在小组内说些什么叫平行线.讨论、对照平行线定义，同学在小组内讨论辩析，推选一名学生讲解.小组讨论交流，竞争抢答.学生回答并动手写一写.小组讨论交流，推荐一名同学在投影仪上边演示边说自己小组如何作的.学生打开书218页.三、把握质疑，巧于思考出示幻灯片（图7-22）提问：（1）图中哪些道路与解放路平行？（2）经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条？（3）能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗？让学生从实际生活感知（板书）经过直线外一点，有且只有一条直线已知直线平行.书P218，动手完成做一做，通过自己的实际操作，看看是否过直线外一点有且只有一条直线与已知平行？同学们通过自己实际操作得出了正确的结论，真是实践出直知啊！我这里有两句话，看看是否正确，看投影幕：（1）过一点可以而且只可以画一条直线与书籍直线平行；（2）一条直线的平行线有且只有一条.分析：刚平息的课堂，教师通过几个问题，又把学生的口味调出来了，课堂又活起来了，学生先动口，后动手，体现了教学的针对性、活动性、开发性、合作性，创造了一个激发学生积极思维、解决问题的学习氛围.四、灵活运用，体验成功1、练习书P218-219 1、22、有一处两岸平行的河岸（AB∥CD），分别在两岸修两条平行的公路a、b，请你设计一个最简单易行的方案.分析：体现数学来源于实践，又应用于实践，既培养了学生的数学的应用能力，启迪学生的探索灵感，又考试了不同层次的学生学习的差异性，更重要的是用所学知识解决了问题，起到前呼后应的学生观察图完成（1）、（2）并用自己的生活实际议一议（3）在书上完成做一做.讨论并辩析.学生自我展示作用.五、学生小结，形成结构1、这堂课你学会了什么？2、你学到了哪些数学思想方法？分析：还是学生小结好，这样体现本节课的“会学、会用、难忘”之效，形成一个完整的课堂体系.六、推荐作业书第219页1、第220页3七、板书设计7、4平行1、在同一平面内两条不相交的直线叫平行线.直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b.2、平行线的画法：一放、二靠、三推、四画.（1）画一条已知直线的平行线，可画无数条.（2）过已知直线外一点，画已知直线的平行线，有且只有一条.总评：整个教学设计把学生已有学生和所学的知识自然地融合在一起，在情趣的学习活动中，学生不仅掌握了知识，提高了能力，而且形成了积极的情感、态度和价值观.教师的角度成为引导者、合作者、组织者.学生站在自己的角度，用自己认为最好的方式去寻求解决问题的最佳途径，体现了人人学会有价值的数学，人人都能获得必需的数学，“不同的人在数学上得到不同的发展”，真正落实了“学生积极参与就是成功”的这一新课程理念.。
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形 北师大版(2014秋)(含答案)
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形一、单选题1.把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长( )。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定2.正方形有（）个直角A. 一个B. 两个C. 四个3.（）的两个梯形能拼成一个平行四边形．A. 面积相等B. 等底等高C. 形状相同D. 完全一样4.平行四边形的（）相等.A. 4个角B. 4条边C. 对边D. 邻边5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。
A. 梯形的高B. 梯形的上底C. 梯形上底与下底之和6.平行四边形具有（）的特性，在生活中具有广泛的应用。
A. 稳定不变形B. 容易变形C. 平行D. 四条边二、判断题7.平行四边形具有不稳定性8.（1）平行四边形的对边平行，且相等．（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形．9.平行四边形具有稳定性10.一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了。
11.一个平行四边形有无数条高，且都相等．三、填空题12.两组________分别________的四边形叫做平行四边形。
13.只有一组对边平行的四边形叫做________，两组对边分别平行的四边形叫做________．14.根据图中的七巧板填一填。
________号是正方形，________号是平行四边形，________号是三角形。
15.根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形的内角和是________度吗？16.下面每组小棒，________能围成平行四边形。
17.下图中，ABCD是平行四边形，线段AD与线段BC相互________，线段________和线段________相互垂直。
如果∠1=40°，那么∠2=________，∠3=________。
四、计算题18.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
平行四边形另外三条边分别是多少厘米？五、解答题19.下面图形中，哪个的平行四边形比较多。
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形 北师大版(2014秋)(含答案)
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形一、单选题1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总相等。
A. 面积B. 高C. 上、下底的和D. 以上都不对2.用4根硬纸条做成一个长方形，用手按下图方法拉动它，可以把它拉成一个（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形3.将一个平行四边形框架拉成长方形（）。
A. 内角和变大了B. 周长不变C. 高不变4.已知下图中ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（）个。
①平行四边形BC边上的高是10cm。
②CE=8cm③四边形AECD是一个直角梯形。
④∠1=∠2A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.对边相等的四边形一定是长方形，对吗?6.两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。
7.如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，那么面积也一定相等。
8.过平行四边形的一个顶点向对边能画无数条高.三、填空题9.平行四边形的________角相等。
10.平行四边形的四个角________直角。
11.数一数，下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?12.平行四边形具有________变形的特性。
13.平行四边形具有________，容易________。
四、解答题14.长方形有哪几个，正方形有哪几个，平行四边形有哪几个。
15.从这些物体中，你都发现了哪些四边形？请把它们画下来．你知道这些图形的名称吗？说说看．五、应用题16.写一写，画一画。
（1）上图中A的位置用数对表示是（4，5），那么B的位置用数对表示是（________），C的位置用数对表示是（________）。
（2）在图中再确定一点D，顺次连接A、B、C、D、A使它成为平行四边形，D点的位置用数对表示应该是（________）；如果按不同的顺序连接A、B、C、D四个点，那么这样的平行四边形共有________种不同的画法，并请在图中画一画________。
17.平行四边形的周长是56cm,其中一条边长是10cm。
6.4平行2
三、课堂小结 这节课你学会了什么？ 四、课堂练习 练习纸
作
业
下节课预习提纲
教 心
后 得
教
一 次
学
备
流
课
程
二 次 备 课
一、情境引入 图形中的直线平行吗？ 这些平行线看时为什么是不平行的呢？ 如何判定两条直线是否平行呢？ 二、新授 1、 画一画， （1） 在图 1 中， P 为顶点画∠P ∠P 以 （ 为锐角） ∠P 的两边分别和∠1 的两边平行； ，使 在图 2 中，以点 P 为顶点画∠P（∠P 为钝角） ， 使∠P 的两边分别和∠1 的两边平行； （2）量一量：∠1 和∠P 的度数，它们的数量关 系是＿＿＿＿＿＿＿ （3）猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角 的两边平行，那么这两个角的关系是＿＿＿＿＿ （4）做一做：如果一个角的两边分别平行于另一 个角的两边，且这个角是 25038'，求另一个角的度 数。 2、平面内三条直线的交点的个数有＿＿＿＿＿ 解答：0,1，2,3 3、平面内四条直线的交点的个数有＿＿＿＿＿＿ ＿ 解答：0,1,3，4，5,6 补充： 、在同一平面内的 n 条直线，最多可有 （1） ＿＿＿＿个交点（用含 n 的代数式表示） 解答：1＋2＋3＋…＋（n-1)=
姓 课 教 目 教 重 教 难 教
名 题 学 标 学 点 学 点 法
朱 军 民
年 级 6．4 平行
七年级
科
目
数学 2
备课时间 上课时间 教时
12、18 12、19 1
课时
1、理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。2、掌握平行线的性 质，提高解题和说理论证能力。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进 一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。 平行线的性质 掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力 情景法、讲解法、练习法
小学数学教案：认识平行线的性质和应用
小学数学教案：认识平行线的性质和应用引言大家好！今天我要给大家分享一篇小学数学教案，主题是“认识平行线的性质和应用”。
在这个教案中，我们将介绍平行线的基本概念、性质以及它们在实际生活中的应用。
通过生动有趣的教学方法，我们将帮助学生掌握这一重要的数学概念，并培养他们的思维能力和问题解决能力。
1. 为什么需要学习平行线的性质和应用？数学是一个非常重要的学科，它不仅给我们提供了一种解决问题的方法，还培养了我们的逻辑思维和分析能力。
学习平行线的性质和应用是数学学习的重要组成部分，它能够帮助我们更好地理解几何学的基础知识。
2. 什么是平行线？平行线是指在同一个平面上永远不会相交的直线。
在我们的日常生活中，我们经常会遇到平行线的应用。
例如，电线杆之间的电线通常是平行的，高速公路上的车道也是平行的。
3. 如何判断两条直线是平行线？判断两条直线是否平行的方法有很多，以下是几种常见的方法： - 通过直线的方程：如果两条直线的斜率相等且截距不相等，那么这两条直线是平行的。
- 通过直线上的点：如果两条直线上的任意一对对应点的斜率相等，那么这两条直线是平行的。
- 使用三角形内角和定理：如果两条直线与第三条直线的交线所形成的内角之和为180度，那么这两条直线是平行的。
4. 平行线的性质平行线有一些重要的性质，下面介绍其中的几个： ### 4.1 平行线的斜率相等如果两条直线是平行的，那么它们的斜率是相等的。
这是我们判定两条直线是否平行的重要依据。
4.2 平行线的内角对应相等如果两条平行线被一条横截线所切割，那么它们对应的内角是相等的。
这一性质在解决几何题目时非常有用。
4.3 平行线的外角对应相等如果两条平行线被一条横截线所切割，那么它们对应的外角是相等的。
这一性质也经常被用于解决几何题目。
4.4 平行线的平行线仍然是平行线如果有两条平行线，再分别有两条与之平行的直线，那么这两条直线也是平行的。
这个性质非常简单，但却是判断平行关系的基础。
新苏科版九年级下册初中数学 6-4 探索三角形相似的条件 教案
6.4 探索三角形相似的条件（1）教学目标： 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论． 教学难点：成比例的线段中对应线段的确定． 教学过程：活动一：如图，画三条互相平行的直线l 1、l 2、l 3，再任意画2条直线 a 、b ，使 a 、b 分别与l 1、l 2、l 3相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．探索新知： 活动一：提出问题（1）度量所画图中AB 、BC 、DE 、EF 的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ （2）如果任意平移l 3，再度量AB 、BC 、DE 、EF 的长度．这些比值还相等吗？活动二：如图，在△ABC 中， 点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，△ADE 与△ABC 有什么关系？问题1：的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．a ba bba得出结论：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．尝试交流：1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．拓展延伸如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（2）教学目标：1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2．运用三角形相似解决有关问题；3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．教学重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．教学难点：1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．教学过程：回顾思考：1．判定两个三角形全等有哪些方法？2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？探索新知：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2AB＝EF改为3AB＝EF呢？创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．得出结论:两角分别相等的两个三角形相似．尝试交流:例1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．练习1、判断下列说法是否正确？并说明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．( )（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )（3）所有的等边三角形都相似．( )（4）所有的直角三角形都相似．( )（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．( )（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．( )练习2、如图，在△ABC中BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？EOA D拓展延伸:过△ABC （∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．课堂小结:通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4 探索三角形相似的条件（3）教学目标:1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点:掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．教学难点: 1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程: 回顾思考:我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知:如图，在△ABC 和△A'B'C'中，∠A ＝∠A'， ．能判断△ABC 与△A'B'C' 相似吗？ 提出问题：如果把21换成其他数值，再试一试． 已知： ，∠A ＝∠A'． 求证：△ABC ∽△A'B'C'．关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件． 得出结论两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．尝试交流1．如图，在△ABC 和 △DEF 中，∠B ＝∠E ，要 使△ABC ∽△DEF ，需要添加什么条件？12A B A C AB AC ''''==ABAC k A B A C ==''''2．如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝时，△AEB ∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？拓展延伸有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问BC'B'A'CBA6.4 探索三角形相似的条件（4）教学目标: 1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题； 2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． 教学重点:掌握“三边成比例的两个三角形相似”．教学难点: 1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程:（1）判定两个三角形全等有哪些方法？（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ （3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知:由三角形全等的SSS 判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？提出问题：如何证明这个命题是真命题？关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”， 得出结论:三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．尝试交流:1．，试说明∠BAD ＝∠CAE . 如图已知 AEACDE BC AD AB = =2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．拓展延伸:要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？课堂小结:通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（5）教学目标: 1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．教学重点:对黄金三角形、三角形重心的理解．教学难点:三角形三条中线相交于一点的证明．教学过程:回顾思考:1．如何判定两个三角形是否相似？2．什么叫黄金分割？探索新知:1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC 的角平分线．（1）△ABC与△BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．2．如何证明三角形的三条中线相交于一点？题2也可以用面积法证．假设中线CF与BE相交于点G，延长AG与BC相交于点D，可证△AFG、△BFG、△AGE、△CGE 面积都相等，再证△BDG与△DCG面积相等（同底等高三角形），推出BD＝DC，即D是BC的中点．得出结论：1．我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC 它具有如下的性质： （1）0.618BCAB； （2）设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段AC 的黄金分割点； （3）如再作∠C 的平分线，交BD 于点E ，则△CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形．2．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．新知应用1．如图，正五边形ABCDE 的5条边相等，5个内角也相等． （1）找找看，图中是否有黄金三角形？ （2）点F 分别是哪些线段的黄金分割点？A B H F GNM ED C精品文档精心整理2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD＝18，GE＝5，求BC的长．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？。
北师大版八年级下学期数学教案：6.4三角形的中位线定理
b.引导学生通过折叠、测量等实践活动，发现并验证中位线与第三边的关系；
c.通过具体的例题，让学生尝试使用中位线定理，并在教师的指导下逐步完成证明过程；
d.针对实际问题，指导学生如何将问题转化为涉及中位线定理的几何问题，并运用定理进行解答。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的中位线定理。回顾整个教学过程，我认为有几个地方值得反思和改进。
首先，我发现同学们在理解中位线的定义和性质方面较为顺利。通过引入日常生活中的例子，大家能更快地进入学习状态，这让我意识到将抽象的数学概念与生活实际相结合的重要性。在以后的教学中，我需要继续寻找更多贴近生活的例子，激发学生的学习兴趣。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中位线的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如中位线定理的证明，我会通过具体的图形和逐步的逻辑推理来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形中位线相关的实际问题，如如何利用中位线定理来构造平行线或等分线段。
4.通过实际操作和例题讲解，加深对三角形中位线定理的理解，培养几何逻辑思维。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，通过观察和思考三角形的中位线，深化对几何图形的认识和理解；
2.提高学生的逻辑推理和论证能力，掌握运用中位线定理进行严密的几何证明；
3.培养学生的问题解决能力，能将中位线定理应用于解决实际问题，形成解决几何问题的策略；
4.增强学生的数学交流能力，通过小组合作、讨论与分享，提高表达几何证明过程和结果的能力；
5.培养学生的数学抽象思维，从具体的几何图形中提炼出一般性的几何性质和定理，理解数学概念的本质。
空间中的平行与垂直教案
空间中的平行与垂直教案第一章：认识平行与垂直1.1 学习目标：让学生理解平行与垂直的概念，并能识别和判断空间中的平行与垂直关系。
1.2 教学内容：平行：两条直线在同一平面内，永不相交的现象称为平行。
垂直：两条直线相交成直角的关系称为垂直。
1.3 教学活动：教师通过PPT展示图片，引导学生观察并识别平行与垂直的关系。
学生分组讨论，分享各自对平行与垂直的理解。
教师进行讲解，明确平行与垂直的定义和特点。
1.4 练习与巩固：教师设计一些练习题，让学生判断给定的直线关系是平行还是垂直。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第二章：平行与垂直的性质与判定2.1 学习目标：让学生掌握平行与垂直的性质与判定方法，并能够运用到实际问题中。
2.2 教学内容：平行性质：同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
垂直性质：如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2.3 教学活动：教师通过PPT展示图片和实例，引导学生理解和掌握平行与垂直的性质。
学生进行小组讨论，通过实际操作验证平行与垂直的性质。
2.4 练习与巩固：教师设计一些练习题，让学生运用平行与垂直的性质进行解答。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第三章：平行与垂直的应用3.1 学习目标：让学生能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，提高空间想象力。
3.2 教学内容：应用场景：在日常生活中，平行与垂直关系广泛应用于建筑设计、绘画、交通规划等领域。
3.3 教学活动：教师展示一些实际问题，如建筑设计中的平行与垂直应用，引导学生思考和解答。
学生分组讨论，分享各自的应用实例和解决方案。
教师进行讲解，强调平行与垂直在实际问题中的重要性。
3.4 练习与巩固：教师设计一些应用题，让学生运用平行与垂直的知识进行解答。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第四章：平行与垂直的综合练习4.1 学习目标：让学生综合运用平行与垂直的知识，提高解决问题的能力。
苏科版数学七年级上册6.4 平行教教学设计
苏科版数学七年级上册6.4 平行教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.4节主要讲述平行线的性质。
本节课的内容是学生进一步理解平行线的特征，掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决一些简单的问题。
教材通过实例引入平行线的性质，引导学生探究、发现并证明平行线的性质，进而应用于实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平行线的概念和性质，对平行线有一定的认识。
但是，学生对平行线的性质的理解和运用还不是很熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、猜想、证明平行线的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示平行线的性质，增强学生的空间想象力。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.注重练习，及时巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行线性质的课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，引导学生观察、思考、猜想平行线的性质。
教师通过讲解，引导学生发现并证明平行线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个性质进行证明。
教师巡回指导，引导学生正确书写证明过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时批改，找出错误并进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平行线的性质解决实际问题，如设计路线、计算面积等。
空间里的平行关系数学教案
空间里的平行关系数学教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解平面的基本概念引导学生观察和识别日常生活中的平行关系1.2 教学内容平面及其特性平行关系的定义与性质1.3 教学活动引入平面图形，引导学生观察和描述平面的特性通过实际生活中的例子，让学生识别和解释平行关系1.4 教学评估观察学生对平面概念的理解程度评估学生对平行关系识别和解释的能力第二章：平行线的性质2.1 教学目标让学生掌握平行线的定义和性质培养学生运用平行线解决实际问题的能力2.2 教学内容平行线的定义与判定平行线的性质与推论2.3 教学活动通过图形和实例，引导学生理解和记忆平行线的定义和性质让学生通过实际问题，运用平行线的性质解决问题2.4 教学评估检查学生对平行线定义和性质的理解程度评估学生运用平行线解决实际问题的能力第三章：平行公理3.1 教学目标让学生理解和掌握平行公理的概念培养学生运用平行公理解决几何问题的能力3.2 教学内容平行公理的定义与证明平行公理的应用与推论3.3 教学活动通过图形和实例，引导学生理解和记忆平行公理的概念和证明让学生通过实际问题，运用平行公理解决问题3.4 教学评估检查学生对平行公理的理解程度评估学生运用平行公理解决几何问题的能力第四章：平行线的判定4.1 教学目标让学生掌握平行线的判定方法培养学生运用平行线判定解决几何问题的能力4.2 教学内容平行线判定定理与推论平行线判定在实际问题中的应用4.3 教学活动通过图形和实例，引导学生理解和记忆平行线判定定理和方法让学生通过实际问题，运用平行线判定解决问题4.4 教学评估检查学生对平行线判定定理和方法的理解程度评估学生运用平行线判定解决几何问题的能力第五章：平行关系在实际问题中的应用5.1 教学目标让学生理解平行关系在实际问题中的应用培养学生运用平行关系解决实际问题的能力5.2 教学内容平行关系在实际问题中的例子平行关系在解决几何问题中的应用5.3 教学活动通过实际例子，引导学生理解和识别平行关系在实际问题中的应用让学生通过解决几何问题，运用平行关系解决问题5.4 教学评估检查学生对平行关系在实际问题中的应用的理解程度评估学生运用平行关系解决实际问题的能力第六章：平行四边形的性质6.1 教学目标让学生掌握平行四边形的定义和性质培养学生运用平行四边形性质解决几何问题的能力6.2 教学内容平行四边形的定义与判定平行四边形的性质与推论6.3 教学活动通过图形和实例，引导学生理解和记忆平行四边形的定义和性质让学生通过实际问题，运用平行四边形的性质解决问题6.4 教学评估检查学生对平行四边形定义和性质的理解程度评估学生运用平行四边形解决几何问题的能力第七章：平行四边形的判定7.1 教学目标让学生掌握平行四边形的判定方法培养学生运用平行四边形判定解决几何问题的能力7.2 教学内容平行四边形判定定理与推论平行四边形判定在实际问题中的应用7.3 教学活动通过图形和实例，引导学生理解和记忆平行四边形判定定理和方法让学生通过实际问题，运用平行四边形判定解决问题7.4 教学评估检查学生对平行四边形判定定理和方法的理解程度评估学生运用平行四边形判定解决几何问题的能力第八章：平行关系与坐标系8.1 教学目标让学生理解在坐标系中平行关系的表示和应用培养学生运用坐标系解决与平行关系相关的几何问题8.2 教学内容坐标系中平行线的表示和性质坐标系中平行公理和判定定理的应用8.3 教学活动通过坐标系图形和实例，引导学生理解和记忆平行线在坐标系中的表示和性质让学生通过实际问题，运用坐标系中平行关系解决问题8.4 教学评估检查学生对坐标系中平行关系表示和性质的理解程度评估学生运用坐标系解决与平行关系相关的几何问题的能力第九章：平行关系在几何证明中的应用9.1 教学目标让学生理解平行关系在几何证明中的应用培养学生运用平行关系进行几何证明的能力9.2 教学内容平行关系在几何证明中的重要性运用平行关系进行几何证明的步骤和方法9.3 教学活动通过几何证明实例，引导学生理解和识别平行关系在几何证明中的应用让学生通过解决几何证明问题，运用平行关系进行证明9.4 教学评估检查学生对平行关系在几何证明中应用的理解程度评估学生运用平行关系进行几何证明的能力10.1 教学目标培养学生运用平行关系解决更复杂几何问题的能力10.2 教学内容平行关系在更复杂几何问题中的应用10.3 教学活动让学生通过解决更复杂的几何问题，运用平行关系解决问题10.4 教学评估检查学生对平行关系知识的掌握程度和运用能力评估学生解决更复杂几何问题的能力重点和难点解析重点环节一：第一章引言中的平面概念理解和日常生活中的平行关系识别。
练习56 6.4平行AAA
学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013-2014学年度七年级数学练习五十六 6.4 平行 命题：朱学范 审题：朱学范 2013-12-10 ⒈下列说法中，正确的个数有（ ） ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线； ⑤同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线； ⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行. A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 ⒉在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ） A 、没有交点 B 、只有一个交点 C 、有两个交点 D 、有三个交点 ⒊平行用符号“____”来表示，例如直线a 和直线b 互相平行，记作____________. ⒋在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________、________. 如图，在正方体中： ⑴找出与棱A 1D 1平行的棱：________________________； ⑵棱A 1A 所在直线与棱________________所在直线不相交 但也不平行. 5.如图所示：EF//AB ，FC//AB ，则点E 、C 、F 在一条直线上。
理由是： . . 6.用三角板和直尺按下列要求画图： ⑴在图①中，过点A 画直线l ∥BC; ⑵在图②中，过点C 画CE ∥DA ，与AB 相交于点E ，过点C 画CF ∥DB ，与AB 的 延长线相交于点F 。
图① 图② 7.如右图所示，在方格纸上： 已有的四条线段中，哪些是互相平行的？ 过点M 画AB 的平行线； 过点N 画GH 的平行线.A c ba8.如图，点C 在∠PAQ 内.⑴过点C 画射线CB ∥QA ，与AP 相交于点B ；⑵过点C 画射线CD ∥PA ，与AQ 相交于点D 。
课堂学习任务单设计(认识平行)
③在点子图上画出给定直线的平行线。（解释画法）
（2）双尺画活动（纸上操作）
用两把尺画规范的平行线，不同方向的两组。
（3）拼图活动（平板操作）
在长方体上找到平行线，用不同颜色标示，并说明理由。
㈣展示准备
1.独立探究得到的个人学习收获；
以自主学习任务单为交流材料，小组内开展交流并进行自我修正与补充。
㈡自主检测
淘题吧平台完成《“相交与平行”自主检测》
㈢探究活动
活动方式：电脑操作、纸上操作
活动目标：画平行线
活动材料：睿课堂画板活动、拼图活动双尺画
活动成果：画法描述与反思
（1）画板活动（平板操作）
①在点子图上画出两组不同方向的平行线。（能确定并解释自己所画的是一组平行线）
2.展示并说明画法
三、评价反思
1、组际、班内开展质疑交流与评价；
2、反思画的过程与方法，形成画法。
3、反思画法，内化线的特征。
《相交与平行》课堂学习活动单
班级：姓名：
一、达成目标
1、通过组内交流，进行自主反思与修正，认识平行线；
2、通过检测，了解自主学习成效，体验自主学习的成就感，增强自主学习的信心；
3、通过体验探究、展示活动，明晰平行线的特征，掌握平行线的画法；
4、通过评价反思，发展内省智能和人际智能。
二、活动任务
㈠组内交流
6.4平行
中所画的直线平行吗？ 通过画图，你发现了什么？ 经过直线外一点， 经过直线外一点， 有且只有 1 条直线与已知 直线平行。 直线平行。 条直线都与第三条直线平行， 如果 2 条直线都与第三条直线平行， 那么这 2 条直线互相平行。 条直线互相平行。 练一练： 三、练一练： 1、下列说法正确的有（ ） ① 、 两 条 不 相 交 的 直 线 叫 做 平 行 线 ②、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③、在同一平面内不相交的两条射线是平行线 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 2、如图，D 是△ABC 的 BC 边的中点 （1）过点 D 分别画 AB、AC 的平行线，交 AC、 AB 于点 F，E，度量并比较 AE 与 BE， 与 FC AF 的大小。 （2）连结 EF，运用直尺和三角板检验 EF 和 BC 的位置关系；度量并比较下列三组线段的大小： EF 和 BC、DE 和 AC、DF 和 AB。你能得出什 么结论吗？
A E F
B
D
C
四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 五、课堂练习 练习纸
作
业
下节课预习提纲
教 心
后 得
教
一 次
学
备 课
流
程
二 次 备 课
一、情境引入
上面的图片中哪些线互相平行？ 你能找出教室中，哪些面互相平行吗？
D A C B 二、新授 D' 1、在同一平面内，不相交的 2 条直线叫做 C' 平行线。 直线 a 平行于直线 b， A' 可表示为 a∥b, B' 如图，已知正方体中，指出三组平行线。
2、在同一平面内，两条直线的位置关系是： 平行与相交。 3、 经过直线外一点画已知直线的平行线： 一靠、二移、三画线。 指出地图中，平行的街道。 做一做：点 A、B 是直线 l 外的两点， （1）经过点 A 画与直线 l 平行的直线。这样的 直线能画几条？ （2） 经过点 B 画与直线 l 平行的直线。 它与 （1）
平行线的性质活动单
课题：5.3.1 平行线的性质【教学目标】1.使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算．2.使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力． 【重点难点】平行线的性质的互逆关系；运用平行线的性质进行的证明；平行线的判定和性质的互逆关系。
【教学过程】温故而知新：我们前面学习了平行线的判定吗么你能运用所学的知识帮助老师解决这个问题吗？ 1．问题：如图直线AB 垂直EF,EF 垂直CD ，你能说明 AB 平行CD 吗？能用几种方法说明？2.3.如果把平行线的判定的条件和结论互换这样的结论还正确吗？请进入活动一第一个活动自主探究吧。
活动一：通过活动探索平行线的性质任意画出两条平行线（a ∥b ），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。
1.学生活动：画图——度量——填表——猜想2． 再画出一条截线d ，看你的猜想结论是否仍然成立？如果a 与b 不平行呢？ 得出结论（平行线的性质1）：3.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？（你能用性质一来说明你发现的性质2和3吗？）平行线的性质2 平行线的性质3 思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？ 活动二：平行线的性质的应用1.如图：当AD ∥BC 时,∠DAC ＝∠________.12345678a b c2.如图：AB ∥CD ,∠ A ＝98°,∠C ＝75°,∠B=_____度,∠D ＝_____°.3.如图：AB ∥CD,∠A ＝80°,∠B ＝60°,则∠ACB ＝____________度.4.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?思考与交流：在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？我们再次回到开始的问题其实它还有第二个问题：如果∠GLB=75°,问∠LMD 度数是多少？你用了哪些知识解决这问题？课堂小结：可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕下列问题：（1）本节课我们学了什么知识？（2）你有什么收获？ 【课堂反馈】 1．如图，所示，如果DE ∥AB ，那么∠A+ =180°，或∠B+ =180°，根据是 ；如果∠CED=∠FDE ，那么 ∥ ，根据是 ．2.如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路¬平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为 ．3.（1）如图①，A.B.C 三点在一条直线上． 如果∠3 =∠6，那么 ∥ ．（ ） 如果∠6 =∠9，那么 ∥ ．（ ）如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么 ∥ ．（ ） 如果∠ =∠ ，那么BE ∥CD ．（ ）（2）如图②，看图填空： ∵∠1 =∠2（已知）∴ ∥ ．（ ） 又∵∠2 =∠3（已知）∴ ∥ ．（ ） 【教学反思】_D_B _A _C。
平行线活动单
a C 5.2.1 《平行线》活动单学习目标1．通过画图等操作，交流、归纳与活动,进一步发展空间观念。
2．知道平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论。
3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
活动过程：活动一、1．两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系?23．阅读课本第13页观察部分的内容回答：（1）直线a 与直线b 一直是相交的吗？（2）直线a 与直线b 有什么特殊位置关系吗？活动二、1．用数学语言描述平行定义： 直线a 与直线b 是平行线,记作“∥”，这里“∥”是平行符号，记作：2．在同一平面内，两条直线只有 种位置关系。
分别是活动三、阅读课本第14页讨论部分的内容回答：1．在转动教具木条b 的过程中，有几个位置能使b 与a 平行?2．用直线和三角尺画平行线。
(小组讨论并展示在小黑板上)已知:直线a ，点B ，点C 。
(1)过点B 画直线a 的平行线b ，能画几条? (2)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。
(3)过点C 画直线a 的平行线c ，它与过点B 的平行线平行吗?并说出画图所得的结论。
(4)根据上面的图形用数学符号语言表达平行公理推论：c b3．比较平行公理和垂线的第一条性质。
(小组讨论并安排一个同学回答)共同点：不同点：4．如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗?请说明理由(小组讨论并安排一个同学回答)。
课堂测验一、填空题。
1．在同一平面内，两条直线的位置关系有_________。
2．在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必__________。
3．两条直线相交,，交点的个数是___个；两条直线平行，交点的个数是_ _个。
二、判断题。
1．不相交的两条直线叫做平行线。
( )2．如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。
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课题：6.4平行
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的的认识，并会用符号表示两条直线互相平行.
2．会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，并了解平行线的性质.
【学习重点】平行线的概念和性质.
【学习难点】正确画出已知直线的平行线.
【导学提纲】
自主学习：
1．黑板的对边、课本的对边……在日常生活中，有很多两条直线平行的实例，请你再举出一些来.
2．试着找一找课本p163页图片中的平行线.
3．请在下面空白处画出任意两条直线a、b，并分析两条直线交点的情况.
4．请写出平行的概念，并圈出概念中你认为重要的词语.
5．阅读课本p163页的内容，回忆小学里用直尺和三角板画平行线的方法，画出已知直线a 的一条平行线b，并用符号语言表示“a平行于b”.
a
6．阅读p164页图6-23，回答下列问题：
（1）图中有哪些道路与解放路平行？
（2）经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条？请写出道路的名称.
7．完成p164页的做一做，并把你的发现写下来.
【盘点收获】
【个案补充】
在如图所示的方格纸上，画DE ∥AB ，EF ∥BC.
【反馈矫正】
⒈ 判断正误：
（1）两条不相交的直线是平行线； （ ）
（2）直线a ∥b ，b ∥c ,则a ∥c ； （ ）
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （ ）
（4）在同一平面内不相交的两条射线不一定平行； （ ）
（5）过两条相交直线外一点A ，能作一直线l 与这两条直线都平行； （ ）
（6）同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3. （ ）
2．课本p 164页练一练.
3．课本p 165页习题6.4第2题.
【迁移拓展】
1．如果你只有一把直尺（或三角板），你能画出已知直线a 的一条平行线b 吗？请和小组内的伙伴交流你的做法.
2．课本p 166页习题6.4第4题
【课堂作业】习题6.4第1、3题
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