两条直线平行的条件

化一般式 判断两直线是否平行方法有二
化斜截式
A1 B1 C1 A2 B2 C2
k1 k2 且b1 b2
练习 书本P15练习1
小结
例2：求过点A(1,-4)且与直线 2x 3y 5 0 平行的直线方程
解法一可以抛弃了 解法二是通法，必须掌握 解法三是解题技巧，提倡大家用
与Ax By C 0平行的直线方程可设为 Ax By 0( C)
y
l1
l2
n2 （A2 , B2）
o
x
直线l1 : A1x B1 y C1 0
直线l2 : A2 x B2 y C2 0
平行或重合 A1 B1
A2 B2
重合
A1 A2
B1 B2
C1 C2
平行 A1 B1 C1
A2 B2 C2
小结
例1、已知两条直线 l1 : 2x 4y 7 0 l2 : x 2y 5 求证：l1 // l2
练习 书本P15练习3
小结
例3、求与直线 2x 3y 5 0 平行，且在两坐标轴上截距 之和等于 5 的直线方程
6
知识1
课堂小结
知识2
题型1
题型2
1、求使直线 x 2ay 1 和 2x 2ay 1 平行的实数 a 的取值
2、当 a 为何实数时，两直线 x ay 2a 2 和 ax y a 1
y
l1
l2
l1 // l2
1
2
o
x
பைடு நூலகம்
1 2
k1 k2 k1、k2 都不存在
直线l1 : y k1x b1
直线l2 : y k2 x b2
平行或重合 k1 k2
或k1、k
都不存在
2
重合 k1 k2 且b1 b2 平行 k1 k2 且b1 b2
小结
n1 （A1, B1）
直线l1 : A1x B1 y C1 0 直线l2 : A2 x B2 y C2 0
平行？
3、求直线 Ax 2y 1 0 和直线 6x 4y C 0 平行的条件
注意特殊情况：系数为0时
返回
作业
书本：P15练习：1（2）（4）、2、3（2） P22习题：8-2：4（1）