勾股定理单元测验双向细目表
(完整版)初中数学知识点考试双向细目表
77
利用二次函数的图像求一元 二次方程的近似解
√
√
√ √
√ √ √
√
3分选
√
√
78
利用二次函数解决简单的实 际问题
√
√
14分解 14分解 14分解 13分解 14分解
√
79 点、线、面
√
√
80
角
√
√
81 比较角的大小
√
√
82 估计一个角的大小
√
√
83 计算角度的和与差
√
√
角 84 度、分、秒及其简单换算 √
##
利用位似将一个图形放大或 缩小
√√ √
√
与 提公因式法、公式法（直接
分 28 用公式不超过2次）进行因
√√
√ 4分填
式 式分解
29 分式的概念
√
√
30 分式的基本性质
√√ √ √
√
31 约分和通分
√√
√
32 分式加、减、乘、除运算
√√√
√
33
根据具体问题中的数量关系 列方程
√
√ √ 8分解
方
34
用观察、画图或计算器等手 段估计方程的解
3分选 5分计
3分选
53 常量、变量的意义
√
函 数
54 函数的概念及其表示方法 √
55
对简单实际问题中的函数关 系进行分析
√ √
56 确定函数的自变量取值范围
√
√ √
√
3分选
√
4分填
57 求函数值
√
√
用适当的函数表示法刻画某
58 些实际问题中变量之间的关
√
2023广东中考数学双向细目表
2023广东中考数学双向细目表一、整数1. 通解与特解通解与特解的概念及应用2. 素数的性质素数的定义及性质，素因数分解3. 公约数和最大公约数公约数和最大公约数的概念及求法4. 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数的概念及求法二、分数1. 分数的加减同分母分数相加减2. 分数的乘除分数的乘法和除法3. 分式的加减分式加减的运算三、有理数1. 有理数的加减有理数加减的运算2. 有理数的乘除有理数乘除的运算3. 有理数的混合运算综合运用有理数的各种运算四、代数式1. 代数式的加减同类代数式的加减2. 代数式的乘法代数式的乘法求乘积3. 代数式的除法代数式的除法五、方程1. 一元一次方程解一元一次方程2. 一元一次方程的应用利用一元一次方程解实际问题3. 实数系数的一元一次方程带有实数系数的一元一次方程六、函数1. 函数与自变量函数的概念及自变量的取值范围2. 一次函数一次函数的概念及性质3. 一次函数的应用利用一次函数解实际问题七、图形的性质1. 四边形的性质平行四边形、梯形等四边形的性质及应用2. 直角三角形的性质勾股定理及直角三角形的性质3. 圆的性质圆的定义、性质及相关定理八、相似与全等1. 三角形的相似相似三角形的判定及性质2. 三角形的全等全等三角形的判定及性质3. 相似三角形的应用利用相似三角形解实际问题九、比例1. 比例的运用利用比例解实际问题2. 百分数百分数的概念及其计算3. 比与比值比的概念及比值的运算十、统计与概率1. 统计图直方图、折线图、饼图的绘制及应用2. 概率事件的概率、互斥事件和对立事件3. 概率问题的计算利用概率计算实际问题以上是2023年广东中考数学科目的双向细目表，希望同学们能够认真学习掌握每一个知识点，为未来的学习和考试打下坚实的基础。
祝同学们取得优异的成绩！数学是一门抽象而又实用的学科，它运用逻辑和推理解决现实生活中的问题。
广东中考的数学科目内容十分丰富，涵盖了整数、分数、有理数、代数式、方程、函数、图形的性质、相似与全等、比例、统计与概率等多个方面。
初中数学知识点考试双向细目表
√ √
初中数学知识点考试双向细目表
知 识 领 域 知识与技能 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 知 识 编 知识内容 灵活 单 了解 理解 掌握 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 角 号 应用 元 86 补角、余角、对顶角 √ 等角的余角相等、等角的补 87 √ 角相等、对顶角相等 88 垂线、垂线段 √ 89 垂线段最短的性质 √ √ 90 点到直线距离的意义 √ 过一点有且仅有直线垂直于 91 √ √ 已知直线 相 用三角尺或量角器过一点画 交 92 √ 一条直线的垂线 线 93 线段垂直平分线及其性质 √ 与 94 两直线平行，同位角相等 √ √ √ 平 过直线外一点有且仅有一条 行 95 √ 直线平行于已知直线 线 用三角尺和直尺过已知直线 96 √ 外一点画这条直线的平行线 两条平行直线之间距离的意 97 √ √ 义 98 度量两条平行线之间的距离 √ 三角形有关概念（内角、外 99 √ 角、中线、高、角平分线） 画任意三角形的角平分线、 ## √ √ 中线和高 ## 三角形的稳定性 √ ## 三角形中位线的性质 √ √ ## 全等三角形的概念 √ 三 ## 两个三角形全等的判定 √ √ √ √ 角 ## 等腰三角形的有关概念 √ 形 ## 等腰三角形性质和判定 √ √ 第 5 页，共 13 页
45 不等式的基本性质 46 一元一次不等式的解法 在数轴上表示不等式（组） 47 的解集 48 解一元一次不等式组 根据具体问题中的数量关 系，列出一元一次不等式或 49 一元一次不等式组，解决简 单的问题 具体问题中的两个变量之间 50 的关系 从表格、图象中分析某些变 51 量之间的关系 用表格或关系式表示某些变 52 量之间的关系 53 常量、变量的意义 √ 54 函数的概念及其表示方法 √ 函 对简单实际问题中的函数关 数 55 系进行分析 56 确定函数的自变量取值范围 57 求函数值 用适当的函数表示法刻画某 58 些实际问题中变量之间的关 系 对变量的变化规律进行初步 59 预测 60 一次函数的意义 61 确定一次函数表达式 一 62 画一次函数的图象 函 次 数 函 数
初中数学双向细目表
（15/123)
事件的概率
√
通过大量重复试验，用频率估计概率 √
了解
结合实际情景，设计解决具体问题的方
案
在实施过程中体验建立模型、解决问题
的过程，尝试发现问题、提出问题
反思参与活动的全过程，将研究过程结
果形成报告
能交流
√
√ √ 理解 理解 √
掌握 √ √
运用 经历 体验 探索
√
√
√
√
√ √ √
√
√
判定直角三角形全等的HL
角平分线的性质及判定
利用基本作图作三角形：SSS、SAS、
ASA
利用基本作图作已知直角边和斜边作直
角三角形
轴对称、轴对称图形的概念
√
轴对称的性质
画出简单平面图形关于给定对称轴的对
称图形
等腰三角形轴对称性质
欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形
线段垂直平分线的概念
线段垂直平分线的性质与判定
二次根式 （9/123) 一元二次方程 （13/123)
二次函数 （12/123）
图形与几何 图形认识初步 （16/12）
整数指数幂的意义与性质
√
反比例函数的意义
根据已知条件确定反比例函数表达式
画出反比例函数图象
根据反比例函数图象、表达式探索性质
能用反比例函数解决简单实际问题
了解
二次根式、最简二次根式的概念
化为顶点式√
由顶点式得出顶点坐标、开口方向、画
出对称轴
用二次函数解决简单实际问题
利用二次函数图象求一元二次方程的近
似解
选学给定不共线三点坐标确定一个二次
函数√
了解
点、线、面、体
八年级数学试题双向细目表
√
解简单的二元一次方程组
√
列方程组解应用题
√
二元一次方程组的图象解
√
第八章
数据的代表
5节
8分
平均数、中位数、众数概念
√
求平均数、中位数、众数
√
用器求算术平均数
√
课题学习图形的镶嵌
2分
可镶嵌平面的多边形
√
利用镶嵌进行图案设计
√
合计
√
中心对称图形
√
第五章
位置的确定
8
节
11分
画出平面直角坐标系
√
由坐标描点、由点写出坐标
√
确定物体的位置
√
图形变换与坐标的关系
√
第六章
一次函数
8
节
13分
函数的概念
√
正比例、一次函数的意义
√
确定一次函数表达式
√
画一次函数的图象
√
一次函数的图象的性质
√
√
用一次函数解决实际问题
√
第七章
二元一次
方程组
9节
9分
八年级数学试题双向细目表
章节
课时
分值
考试内容
学科能力要素
题型题号
难度及分值
试题来源
知识点
了解
理解
掌握
应用
选择
填空
解答
容易
中等
较难
课本原题
课本改编
自编
引用
第一章
勾股定理
6节
8分
勾股定理的探究方法
√
勾股定理
√
勾股定理的逆定理
√
第二章
高中数学命题-双向细目表
0.8
恒成立
√
选择8
4
0.75
函数概念(多选)
√
选偶性
√
选择10
4
0.45
指数运算
√
填空11
4
0.9
复合函数
√
填空12
4
0.8
分数指数幂
√
填空13
4
0.8
最值应用问题
√
填空14
4
0.6
定义运算
√
填空15
4
0.4
集合简单运算
√
解答16
15
0.85
函数最值、单调
√
解答17
15
0.8
集合运算
√
解答18
15
0.7
函数性质、图像
√
解答19
15
0.5
函数性质简单运用
√
解答20
15
0.47
函数性质综合运用
√
解答21
15
0.35
能力考查目标说明：
1、识记：对知识的记忆和辨识；
2、理解：对知识、原理、概念、方法的领会判断及简单应用；
3、应用：在识记、理解的基础上，对相对单一的知识、原理、概念、方法、规律进行推理、加工并做出判断、得出结论；
4、分析与综合：对明确的多方面、多层次的知识、原理、概念、方法、规律、信息进行综合分析、加工并得出结论、做出明确阐述；
5、创造性应用：调用已有的各方面知识、技能创造性地解决设定的目标和问题。
检测双向细目表
高级数学学科命题人审核人
检测内容（考点）
能力考查目标
题型
题号
分值
设计难度
-高考数学双向细目表（精）
-⾼考数学双向细⽬表（精）2020届理科数学双向细⽬表模块知识点考查内容知识要求2015 分值2016 分值2017 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表⽰集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合⼦集√全集与空集√集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表⽰函数√分段函数√函数单调性、最值及⼏何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算√指数函数概念、单调性√指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√换底公式、⾃然对数、常⽤对数√对数函数的概念、单调性√对数函数图像过定点√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数概念√幂函数图像√函数与⽅程⼆次函数、零点与⽅程根√⼀元⼆次⽅程根的存在性及根的个数√结合图像，⽤⼆分法求近似解√函数模型及应⽤指、对、幂的增长特征√函数模型的应⽤√⽴体⼏何初步空间⼏何体柱锥台的结构特征√三视图√斜⼆测画出直观图√平⾏、中⼼投影√会画视图和直观图√球柱锥台的表⾯积和体积公式√点线⾯位置关系线⾯位置关系定义√线⾯平⾏判定√⾯⾯平⾏判定√线⾯垂直判定√⾯⾯垂直判定√线⾯平⾏性质√⾯⾯平⾏性质√线⾯垂直性质√⾯⾯垂直性质√⽤已获结论证明空间图形的位置关系√平⾯解析⼏何初步直线与⽅程结合图形，确定直线位置的⼏何要素√直线倾斜⾓和斜率√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平⾏或垂直√点斜式、两点式、⼀般式√斜截式与⼀次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式√点到直线距离公式√两条平⾏直线间距离√圆与⽅程圆的⼏何要素，标准⽅程和⼀般⽅程√判断直线与圆的位置关系√判断两圆的位置关系√应⽤直线与圆的⽅程√代数⽅法处理⼏何问题的思想√空间直⾓坐标系空间直⾓坐标表⽰点的位置√空间两点间距离公式√算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想√顺序、条件分⽀、循环逻辑结构√基本算法语句输⼊、输出、赋值、条件、循环语句√统计随机抽样会⽤简单随机抽样从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样√⽤样本估计总体频率分布表、频率分布直⽅图、折线图√茎叶图√数据标准差意义和作⽤√平均数和标准差√⽤样本估计总体思想√变量的相关性会画散点图，并认识变量间的相关关系√最⼩⼆乘法，线性回归⽅程√概率事件与概率频率与概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型计算公式√随机事件所含的基本事件数及发⽣概率√⼏何概型随机数的意义，运⽤模拟⽅法估计概率√⼏何概型的意义√基本初等函数II 任意⾓的概念、弧度制任意⾓的概念√弧度制的概念、弧度与⾓度的互化√三⾓函数理解正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三⾓函数线√诱导公式√会画三⾓函数图像√三⾓函数周期性√正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√正切函数性质√同⾓三⾓函数的基本关系式√正弦型函数参数对图像变化的影响√平⾯向量平⾯向量的实际背景及基本概念向量的实际背景√平⾯向量的概念√两个向量相等√向量的⼏何表⽰√向量的线性运算加法、减法、⼏何意义√数乘的运算、⼏何意义√两个向量共线的含义√线性运算的性质和⼏何意义√平⾯向量基本定理和坐标表⽰平⾯向量基本定理及意义√正交分解及坐标表⽰√加法、减法、数乘坐标运算√⽤坐标表⽰平⾯向量共线的条件√平⾯向量的数量积平⾯向量的数量积含义与物理意义√平⾯向量的数量积与向量投影关系√数量积坐标表达式与运算√⽤数量积表⽰夹⾓√⽤数量积判断两个向量的垂直关系√向量的应⽤解决平⾯⼏何问题√解决实际问题√三⾓恒等变换和与差的三⾓函数公式两⾓和与差的余弦、正弦、正切公式√⼆倍⾓公式√三⾓恒等变换积化和差、和差化积√半⾓公式√解三⾓形正弦定理余弦定理正弦定理√余弦定理√应⽤三⾓形度量问题√数列数列的概念与简单表⽰法数列的概念√列表、图像、通项公式表⽰⽅法√数列是⾃变量为正整数的函数√等差数列、等⽐数列等差数列概念√等差数列通项公式和求和公式√等⽐数列概念√等⽐数列通项公式和求和公式√等差数列与⼀次函数√等⽐数列与指数函数√不等式不等关系实际背景√⼀元⼆次不等式实际情景中抽象√与⼆次函数、⼀元⼆次⽅程联系√会解⼀元⼆次不等式，设计程序框图√⼆元⼀次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出⼆元⼀次不等式组√⼆元⼀次不等式组表⽰平⾯区域√⼆元线性规划问题√基本不等式了解证明过程√解决最值问题√常⽤基本逻辑⽤语命题及其关系命题的概念√四种命题及其关系√充分、必要、充要条件√简单的逻辑联结词或、且、⾮√全称量词与存在量词全称量词√存在量词√含有量词命题的否定√圆锥曲线与⽅程圆锥曲线实际背景√椭圆定义⼏何图形标准⽅程、简单性质√抛物线定义⼏何图形标准⽅程简单性质√双曲线定义⼏何图形标准⽅程简单性质√简单应⽤、数形结合思想√曲线与⽅程⽅程的曲线与曲线的⽅程√空间向量与⽴体⼏空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√空间向量线性运算√何空间向量数量积√⽤空间向量数量积表⽰共线与垂直√空间向量的应⽤直线⽅向向量与平⾯的法向量√线线、线⾯、⾯⾯平⾏关系√线线、线⾯、⾯⾯垂直关系√三垂线定理√线线、线⾯、⾯⾯夹⾓计算√导数及其应⽤导数概念及⼏何意义导数概念实际背景√导数的⼏何意义√导数的运算求导运算法则√基本初等函数导数公式√在研究函数中应⽤单调性与导数关系√函数取极值的必要条件和充分条件√会求函数的极值√会求闭区间上的最值√⽣活中的优化问题实际问题√定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√微积分基本定理√推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类⽐推理√演绎推理的基本模式√联系和差异√直接证明与间接证明分析法与综合法√反证法√数学归纳法数学归纳法√数系的扩充与复数的引⼊复数的概念复数的概念√复数相等的充要条件√复数代数表⽰法与⼏何意义√复数的四则运算四则运算√加减法运算的⼏何意义√计数原理分类加法、分步乘法分类加法√分步乘法√排列与组合排列概念与公式√组合概念与公式√⼆项式定理证明⼆项式定理√展开式有关问题√概率与统计概率离散型随机变量与分布列√超⼏何分布√条件概率√两个事件相互独⽴√N次独⽴重复试验与⼆项分布√均值、⽅差√正态分布曲线特点及意义√统计案例独⽴性检验√回归分析√坐标系与参数⽅程坐标系⽤极坐标表⽰点的位置√极坐标与直⾓坐标互化√简单图形的⽅程√柱坐标系、球坐标系表⽰空间中点位置√参数⽅程参数⽅程和参数的意义√直线、圆、圆锥曲线的参数⽅程√平摆线与渐开线√不等式选讲含绝对值不等式⼏何意义√绝对值三⾓不等式√柯西不等式不同形式√⼏何意义√柯西不等式⼀般情参数配⽅法√排序不等式向量递归法√伯努利不等式数学归纳法√均值不等式求极值√证明不等式⽅法⽐较、综合、分析、反证、放缩√。
小学数学单元双向细目表
填空
选择
计算
画图
解答
综合
1
让学生回忆、掌握小数的相关知识数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳
√
√
√
2
巩固掌握小数的性质和小数点位置
小数移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
√
√
3
通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
√
√
√
小学数学第八单元双向细目表
序号
知识点
学习目标
填空
选择
计算
画图
解答
综合
1
经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
√
√
2
借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
√
√
小学数学第九单元双向细目表
序号
知识点
√
√
3
通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
√
4
能用语言描述简单的路线图。在合作交流中能绘制简单的路线图。体会路线图在实际生活中的广泛应用。
√
√
√
小学数学第三单元双向细目表
序号
知识点
学习目标
填空
选择
计算
画图
解答
综合
1
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
√
√
初中物理双向细目表(新版)
1．磁体周围存在磁场、磁场具有方向性
√
2．磁感线
√
3．地磁场
√
电流的磁场
1．电流周围存在磁场
√
2．用右手螺旋定则确定通电螺线管磁极或电流方向
√
电磁铁
1．电磁铁的构造
√
2．电磁铁的工作原理及应用
√
磁场对电流的作用
1．磁场对通电导体有作用力
√
2．直流电动机工作原理和能量转化
√
电磁感应
1．电磁感应现象
√
3．水的密度
√
4．查密度表
√
5．运用密度公式解决有关问题
√
6．用天平和量筒测物质的密度
√
力
力的概念
1．力是物体对物体的作用
√
2．物体间力的作用是相互的
√
3．力的单位
√
4．用弹簧测力计测力
√
5．力的三要素
√
6．画力的示意图
√
7．力的作用效果
√
重力
1．重力、重力的施力物体
√
2．重力的方向
√
3．重力与质量的关系
√
摩擦
1．影响滑动摩擦力大小的因素
√
2．摩擦在实际中的意义
√
3.滚动摩擦
√
力的合成
1．合力的概念
√
2．同一直线上二力的合成
√
二力平衡
1．二力平衡概念
√
2．二力平衡的条件
√
长度测量
1．长度单位及单位换算
√
2．使用刻度尺测长度
√
3．根据日常经验或物品尺度估测常见物体的长度
√
4．测量误差，误差和错误的区别
√
(完整版)初中数学知识点双向细目表
知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题数与代数有理数1有理数的概念√2用数轴上的点表示有理数√3相反数√√√4绝对值√√√5比较有理数的大小√√6乘方的意义√7有理数的加、减、乘、除、乘方运算√√√8有理数的混合运算√9有理数的运算律√√√10对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断√实数11平方根、算术平方根、立方根的概念√√√√12用计算器求平方根和立方根√13无理数和实数的概念√14用有理数估计无理数的大致范围√√15近似数与有效数字的概念√16用计算器进行近似计算√17二次根式的概念√18二次根式的加、减、乘、除运算法则√√√代数式19用字母表示数的意义√20用代数式表示简单问题的数量关系√√21解释一些简单代数式的实际背景或几何意义√22求代数式的值√√方程与不等式整式与分式23整数指数幂的意义和基本性质√√24用科学记数法√√25整式的概念√26整式加、减、乘、除运算√27乘法公式：完全平方√√√28提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解√√29分式的概念√30分式的基本性质√√√√31约分和通分√√32分式加、减、乘、除运算√√√√方程与方程组33根据具体问题中的数量关系列方程√√√34用观察、画图或计算器等手段估计方程的解√35一元一次方程及相关概念√36解一元一次方程√√√37二元一次方程组及其解法√√√38分式方程的概念√√√39解可化为一元一次方程的分式方程√√40一元二次方程及其相关概念√√√41配方法√√√√42因式分解法、公式法√√√43根据具体问题的实际意义检验结果是否合理√44不等式的意义√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题45不等式的基本性质√√√46一元一次不等式的解法√√√√√47在数轴上表示不等式（组）的解集√√48解一元一次不等式组√√√√49根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题√√√函数50具体问题中的两个变量之间的关系√√√51从表格、图象中分析某些变量之间的关系√52用表格或关系式表示某些变量之间的关系√53常量、变量的意义√54函数的概念及其表示方法√√55对简单实际问题中的函数关系进行分析√56确定函数的自变量取值范围√√57求函数值√58用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系√59对变量的变化规律进行初步预测√一60一次函数的意义√√61确定一次函数表达式√√62画一次函数的图象√等式不等式与不等式组初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题63一次函数的性质√√64正比例函数√√65根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解√66用一次函数解决实际问题√√反比例函数67反比例函数的意义√68确定反比例函数的表达式√√69画反比例函数的图像√70反比例函数的性质√71用反比例函数解决某些实际问题√√√二次函数72二次函数的意义√73确定二次函数的表达式√√√74用描点法画出二次函数的图像√75二次函数的性质√√√76根据解析式确定图像的顶点、开口方向和对称轴√77利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√78利用二次函数解决简单的实际问题√√79点、线、面√角80角√81比较角的大小√82估计一个角的大小√83计算角度的和与差√84度、分、秒及其简单换算√√85角平分线及其性质√函数一次函数知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题86补角、余角、对顶角√87等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等√相交线与平行线88垂线、垂线段√89垂线段最短的性质√√90点到直线距离的意义√91过一点有且仅有直线垂直于已知直线√√92用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线√93线段垂直平分线及其性质√94两直线平行，同位角相等√√√95过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√96用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√97两条平行直线之间距离的意义√√98度量两条平行线之间的距离√三角形99三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）√##画任意三角形的角平分线、中线和高√√##三角形的稳定性√##三角形中位线的性质√√##全等三角形的概念√##两个三角形全等的判定√√√√##等腰三角形的有关概念√##等腰三角形性质和判定√√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##等边三角形的概念√##等边三角形的性质√√##直角三角形的概念√##直角三角形的性质和判定√√√√##勾股定理√√√√√##用勾股定理的逆定理判定直角三角形√√四边形##多边形的内角和外角和公式√√##正多边形的概念√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质√√√##四边形的不稳定性√##平行四边形的性质和判定√√√##矩形、菱形、正方形的性质和判定√√√##等腰梯形及直角梯形的有关性质和判定√√√##线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义√√##平面图形的镶嵌√##任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面√##简单的镶嵌设计√##圆及其有关概念√##弧、弦、圆心角的关系，√√##点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系√√##圆的性质√√##圆周角与圆心角的关系√√图形的认识角形知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##直径所对圆周角的特征√##三角形的内心和外心√##切线的概念√##切线与过切点的半径之间的关系√√##切线的判定√##画圆的切线√##计算弧长及扇形的面积，√##计算圆锥的侧面积和全面积√√##圆及其有关概念√√##作一条线段等于已知线段√##作一个角等于已知角√##作角平分线√√##作线段的垂直平分线√##已知三边作三角形√尺规作图##已知两边及其夹角作三角形√##已知两角及其夹边作三角形√##已知底边及底边上的高作等腰三角形√##过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆√##尺规作图的步骤√√##画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，√##能根据三视图描述基本几何体或实物原型√√##直棱柱、圆锥的侧面积展开图√圆知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##根据展开图判断立体模型制作立体模型√##基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系及其应用√√##一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）√##物体阴影的形成√##根据光线的方向辨认实物的阴影√##视点视角及盲区的含义√√##中心投影和平行投影√图形的轴对称##轴对称√√##轴对称的基本性质√√##要求作简单平面图形的轴对称关系√##简单图形之间的轴对称关系√##基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质√##利用轴对称进行图案设计√##现实生活中的轴对称图形√图形的平移##认识平移√##平移的对应点连线平行且相等的性质√√##按要求作简单平面图形平移后的图形√##利用平移进行图案设计√√视图与投影知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##平移在生活中的应用√图形的旋转##旋转√##旋转的基本性质√√##平行四边形、圆是中心对称图形√##作简单平面图形旋转后的图形√√##旋转在现实生活中的应用√##图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）√√√##用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√图形的相似##比例基本性质√##线段的比、成比例线段、黄金分割√##图形的相似√##相似图形的性质√√√##三角形相似的概念√##两个三角形相似的条件√√##图形的位似√##利用位似将一个图形放大或缩小√##利用图形的相似解决实际问题√√√##锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）√√##30°，45°，60°角的三角函数值√图形与变换形的平移知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##使用计算器求三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角√##用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题√√√√图形与坐标图形与坐标##平面直角坐标系√##根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标√√##在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置√##在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化√√##确定物体的位置√证明的含义##证明的含义√##证明的必要性√##定义、命题、定理的含义√##命题的条件（题设）和结论√√##逆命题的概念√##互逆命题√√##反证法的含义√##综合证明法√√证明的##一条直线截两条平行直线所得的同位角相等√##两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行√形的相似初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边或三边）对应相等，则这两个三角形全等√##全等三角形的对应边、对应角分别相等√证明命题##平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线相等√##三角形的内角和定理及推论√##直角三角形全等的判定定理√##角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）√##垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）√##三角形中位线定理√##等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理√图形与证明证明的依据初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值√统计与概率统计##收集、整理、描述和分析数据√##用计算器处理较为复杂的统计数据√##抽样的必要性√√√##总体、个体、样本√√##用条形、扇形统计图表示数据√√##计算加权平均数√√##选择合适的统计量表示数据的集中程度√##表示一组数据的离散 程度√√√##计算极差和方差√√##频数、频率的概念√##频数分布的意义和作用√##列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,解决简单的实际问题√##用样本估计总体的思想√##用样本的平均数\方差来估计总体的平均数和方差√##根据统计结果作出合理的判断和预测√##统计对决策的作用√##根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法√题初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##统计在社会生活及科学领域中的应用√√√概率##概率的意义√##用列举法(包括列表\画树状图)计算简单事件发生的概率√√√##频率√##大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值√##解决一些实际问题√课题学习课题学习##"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程√##数学知识之间的内在联系√√##一些研究问题的方法和经验√√##成功的体验和克服困难的经历√##增强应用数学的自信心√与概率初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题。
中考数学试题双向细目表
原创
2
19
多项式的乘法，乘法公式
七下教材P80习题9.4 7（1）
改编
6
20（1）
解分式方程
八下教材P115练习（4）
原题
4
20（2）
解一元一次不等式组
七下教材P138习题11.6 3（2）
原题
4
21
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
八下教材P32复习巩固3
原创
8
22
八下教材P91复习巩固4
原创
8
26
勾股定理，正方形、等边三角形的性质、判定及面积公式，全等变换
八上教材P113探索研究15
改编
10
27
一次函数，二次函数图像及性质，菱形的性质及判定，勾股定理，方程思想
九下教材P21例2，八下教材P84 10,八上教材P15形的性质，三角函数，全等三角形的性质及判定，相似三角形的性质及判定，直线与圆的位置关系，方程思想，分类讨论思想
改编
2
7
垂线段最短
七上教材P172练一练2
改编
2
8
一次函数，二次函数的图像及性质
八上教材P150练习1，九下教材P9思考1
改编
2
9
二次根式的减法
八下教材P162例1（2）
改编
2
10
分式有意义的条件
八下P99例题
改编
2
11
因式分解
七下教材P82例1
改编
2
12
多边形的外角和
七下教材P35例9
改编
2
13
一元一次方程
七上教材P115复习巩固3
改编
《初中物理双向细目表》版(最新整理)
和
质量
密
6.用量筒测体积
√
度
1．密度的概念
√
2．密度的单位及单位换算
√
3．水的密度 密度
4．查密度表
√ √
5．运用密度公式解决有关问题 √
6．用天平和量筒测物质的密度 √
力的 1．力是物体对物体的作用
√
概念 2．物体间力的作用是相互的 √
律 电阻 1．串联电路和并联电路中的电 √
的串 流关系
并联 2．串联电路和并联电路中的电 √
压关系
3．串联电路和并联电路中的电 √
阻关系
电能 1．电功的概念
√
和电 2．电功的单位及单位换算
√
电功
3．运用电功的公式解决有关问 √
功
题
和
4．读电能表的示数
√
电流 1．两种电荷及电荷间的相互作 √
用
2．电荷[量]及单位
√
3．电流的形成
√
4．电流的方向
√
电
5．电流的单位及单位换算
流
6．用电流表测电流
定 电压 1．电压的作用
√ √ √
律
2．电压的单位及单位换算
√
3．家庭电路的电压值
√
√
3.滚动摩擦
√
力的 1．合力的概念
√
合成 2．同一直线上二力的合成
√
二力 1．二力平衡概念
√
平衡 2．二力平衡的条件
√
1．长度单位及单位换算
√
2．使用刻度尺测长度
√
长度 测量
3．根据日常经验或物品尺度估 √ 测常见物体的长度 4．测量误差，误差和错误的区 √
强烈推荐小学数学命题双向细目表(模板)
学校：
年级：
班级：
科类：
学科：
教师姓名：
试题 题号
考查内容
知识点
知识块
分值
题 主观
型 能力要求 客观 识记 理解 运用
试题难度 易中难
考查知识内容的目的性
小题均分得分
备注
1 分数乘法
第1章 2
√3
3
分数乘法的计算法 2则
第1章
2
√
3
3
概念理解能力 应用能力、运算能力
3 分数乘法的意义
第2章 3
√
3
3
√
的计
√
0.9
算
√
路程
六
1
解决问题 4
√
与速
√
0.9
√
度
六
2
解决问题 4 √
体积
能力、运算能力 观察能力、理解能力 观察能力、理解能力
、想象能力 观察能力、理解能力 、想象能力 概念理解、计算能力 直观观察能力、推理 能力、运算能力
附件 6
试题题号
小学六年级数学学科下册试卷命题双向细目表
试题难度
主要 考试要求 预估
试题来源
题型
分值 A易
B中
C难
检测 点
了解 理解 运用 难度 识记 分析 评价 系数
√
例
单位
三
6
选择
1
√
1的
√
0.9
√
应用
四
1
口算
6√
数的 运算
√ 0.9
√
四
2
简便计算 8
√
数的 运算
√
0.9
勾股定理单元测试双向细目表
1/6
11/39
24/100
勾股定理逆定理
1/3
1/3
1/3
1/3
1/8
5/20
综合应用
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
1/10
2/16
8/41
小计
难
1/3
2/6
1/10
4/19
24/100
中
5/15
3/9
4/30
12/54
易
4/12
3/9
1/6ห้องสมุดไป่ตู้
8/37
合计
10/30
8/24
6/46
24/100
假如按该表出试卷：
一、做到全覆盖。
二、重点在主题四和主题五（这两主题各出6道题，各占32分，比重最大）。
二、中等难度的题比重较大。题数和所占分数都多于难题和容易的题。
三、难题和容易的题相比，容易的题所占分值少了一些，必要时可适当调整。
勾股定理单元测验双向细目表
本张试卷的题型为：选择题、填空题、解答题。
选择题：10道。每题3分，共30分
填空题：8道。每题3分，共24分
解答题：6道，共46分
【注】表中数字斜杠左边为题数，斜杠右边为分数。
题型
主
题
难度
选择题
填空题
案例分析题
小计
合计
难
中
易
难
中
易
难
中
易
勾股定理
3/9
2/6
1/3
1/3
2/6
单元测验双向细目表(居汉明)
（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）
说明：①易、中、稍难试题的比例为7：2：1。
②能力要求中所列为课标对该知识点的要求，试题实际难度基本未达到。
③预测第8、12、18、20、21题有一定区分度，整卷难度系数0.7～0.8。
参考答案
高二年上学期物 理（选修3-1）模块水平测试参考答案
（1）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）该匀强电场的电场强度E.
20.（12分）导轨式电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的装置。如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，质量为m的炮弹架在轨道之间长为L、质量为M的金属架上，当电源提供的强大电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力作用下，获得v1速度时刻的加速度为a；当电源提供的强大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力大小与速度的平方成正比）。
A．6V的交流电源B．6V的直流电源C．100V的直流电源
D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盘中央的电压表
E．量程0～300μA，零刻度在刻度盘中央的电流表
在实验过程中要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自上而下）是________；________；________。
在实验中，按下电键，接通电路。若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O的两侧找到实验所需要的两点a、b，则当此探针与a点接触时，电表的指针应________（填“左偏”或“指零”或“右偏”）；当此探针与b点接触时，电表的指针应________（填“左偏”或“指零”或“右偏”）。17.（4分）在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，提供的器材有
双向细目表-【二次根式计算-勾股定理针对性复习】-色彩故事-试题库
考试时长:30分钟
题号 题目编号 题目识别码 题型 难度 1 08926 色彩故事-08926 填空题 0.3 2 08926 色彩故事-08926 填空题 0.3 3 08916 色彩故事-08916 解答题 0.6 4 08916 色彩故事-08916 解答题 0.6 5 01498 色彩故事-01498 解答题 0.4 6 01498 色彩故事-01498 解答题 0.4 7 08913 色彩故事-08913 填空题 0.4 8 08913 色彩故事-08913 填空题 0.4 9 05130 色彩故事-05130 填空题 0.4 10 05130 色彩故事-05130 填空题 0.4 11 08905 色彩故事-08905 填空题 0.1 12 05154 色彩故事-05154 填空题 0.1 13 08855 色彩故事-08855 计算题 0.4 14 08855 色彩故事-08855 计算题 0.4 15 08847 色彩故事-08847 计算题 0.4 16 08845 色彩故事-08845 计算题 0.2 17 08869 色彩故事-08869 计算题 0.1 18 08775 色彩故事-08775 填空题 0.3 19 08798 色彩故事-08798 填空题 0.4 20 08589 色彩故事-08589 填空题 0.3 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
44
-勾股定理针对性复习】-命卷双向细目表-色彩故事-试题库
满分分值:100分
知识点 02-初中\01-数学\02-空间与图形\03-三角形\04-直角三角形\03-勾股 定理及其逆定理\01-勾股定理\05-勾股定理在实际生活中的应用\0214-最值问题\01-几何最值 02-初中\01-数学\02-空间与图形\03-三角形\04-直角三角形\03-勾股 定理及其逆定理\01-勾股定理\05-勾股定理在实际生活中的应用\0319-方程的思想 02-初中\01-数学\02-空间与图形\03-三角形\04-直角三角形\03-勾股 定02理-初及中其\逆01定-数理学\0\10-2勾-空股间定与理图\0形5-\勾07股-图定形理的在变实换际\生03活-轴中对的称应\用08\-0利3-用 轴02对-初称中进\行01图-数案学设\计02-空间与图形\03-三角形\04-直角三角形\03-勾股 定理及其逆定理\01-勾股定理\02-勾股定理的运用 19-方程的思想
2024—2024学年数学双向细目表
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件
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假定：
该单元由五个小主题组成。
本张试卷的题型为：选择题、填空题、解答。
其中：
选择题：20道。每题2分，共40分
填空题：5道。每题4分，共20分
解答题：2道，每题20分，共40分
【注】表中数字斜杠左边为题数，斜杠右边为分数。
题型
主
题
难度
选择题
填空题
解答题
小计
合计
难
中
易
难
中
易
难
中
易
主题一
2/4
2/4
1/4
5/12
27/100
主题二
2/4
2/4
1/4
5/12
主题三
2/4
2/4
1/4
5/12
主题四
2/4
2/4
1/4
1/20
6/32
主题五
2/4
2/4
1/4
1/20
6/32
小计
难
6/12
1/4
1/20
8/36
27/100
中
8/16
2/8
1/20
11/44
易
6/12
2/8
8/20
合计
20/40
5/20
2/40
27/100
如果按该表出试卷：
一、做到全覆盖。
二、重点在主题四和主题五（这两主题各出6道题，各占32分，比重最大）。
二、中等难度的题比重较大。题数和所占分数都多于难题和容易的题。
三、难题和容易的题相比，容易的题所占分值少了一些，必要时可适当调整。