数学史复习整理

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数学史复习总结整理篇

数学史复习

第0章数学史――人类文明史的重要篇章

一、数学史研究哪些内容？P1

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

二、了解数学史有何意义？P1～5

数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。

❖（1）了解数学史有助于数学的进一步发展

❖（2）对数学家创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心

❖（3）了解数学史就有助于全面了解数学科学

❖（4）了解数学史就有助于全面了解整个人类文明史

❖（5）要想当好数学教师，充实数学史知识是非常必要的

三、历史上关于数学概念的定义有哪些？ P6-8

历史上对数学的定义，有几种著名的论断：

❖数学是量的科学。（希腊哲学家亚里士多德，公元前4世纪）

❖凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关。（法国数学家笛卡儿，17世纪）❖数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。（恩格斯）

❖数学可以定义为这样一门学科，我们永远不知道其中所说的是什么，也不知道所说的内容是否正确。（罗素）

❖数学这个领域已被称为模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。（数学的新定义）

四、数学史通常采用哪些线索进行分期？本书对数学史如何分期？ P9

不同的线索将给出不同的分期,通常采用的线索如:1.按时代顺序；2.按数学对象、方法等本身的质变过程；3.按数学发展的社会背景。

对数学史作出如下的分期：

❖Ⅰ．数学的起源与早期发展(公元前6世纪前)

数学史复习整理

数学史就是研究数学的产生、发展过程与发展规律的学科。

数学就是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

数学史的特点:1、数学以抽象的形式,追求高度精确、可靠的知识、2、与抽象性相联系的数学的另一个特点就是在对宇宙世界与人类社会的探索追求最大限度的一般性模式特别就是一般性算法的倾向。

3、数学作为一种创造性活动,还具有艺术的特征,这就就是对美的追求。

学习数学史的意义:1、树立正确的世界观与数学观

2、丰富数学专业必备的知识

3、把握数学科学发展的规律

4、当代数学教育的需要

为什么要从历史的角度谈谈“什么就是数学史”

数学本身就是一个历史的概念,数学的内涵随着时代的变化而变化,给数学下一个一劳永逸的

定义就是不可能的。

公元前6世纪前,数学主要就是关于“数”的研究。

亚里士多德:数学就是量的科学。

公元前6世纪开始,希腊数学的兴起,突出了对“形”的研究。公元前6世纪~17世纪,数

学数学主要就是关于数与形的研究。

笛卡尔:数学就是以研究顺序与度量为目的的学科。

17世纪数学主要就是关于“数、形、运动与变化”的研究。

恩格斯:数学就是研究现实世界的空间形式与数量关系的学科。

19世纪后期开始,数学成为研究数与形、运动与变化,以及研究数学自身的学问。

20世纪80年代开始,美国学者把数学定义为“模式”的科学,其目的就是要揭示人们从自然界与数学本身的抽象世界中所观察到的结构与对称性。

三次数学危机:第一次数学危机:(无理数悖论,希帕索斯悖论)

直觉与经验并不可靠,推理证明才就是可靠的。

第二次数学危机:(无穷小量悖论,贝克莱悖论)

(完整版)数学史知识点及复习题

第1页/共9页

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。)

1 .关于古埃及数学的知识，主要来源于(

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书

C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 2 .以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派 V

D.毕达哥拉斯学派

3 .最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》

B.《孙子算经》

V C.《周髀算经》

D.《缀术》

4 .首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。 A.中国

V B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊

5 .欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(

)。 V A.斐波那契

B.卡尔丹

C.塔塔利亚

D.费罗

6 .对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是(

)。 A.伽利略 B.哥白尼

V C.开普勒 D.牛顿

7 .对古代埃及数学成就的了解主要来源于(

) V A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻

8 .公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？

( )

A.不可公度数

B.化圆为方 V

C.倍立方体

D.三等分角

9 .《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(

)

A.棱柱 V

B.棱锥

C.棱台

D.楔形体

10 .印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是(

) A.阿耶波多B.婆罗摩笈多V C.马哈维拉D.婆什迦罗

11 .射影几何产生于文艺复兴时期的( ) A.音乐演奏B.服装设计C.雕刻艺术V D.绘画艺术

12彳微分符号“d ”、积分符号“『的首先使用者是( )

数学史考试重点及答案

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。

答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源及开展及其及社会政治经济和一般文化的联系。

数学史课程的功能可以概括成以下四局部:

〔1〕掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知

识，更好的从整体上把握数学。

〔2〕复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，

系统的提高对该学科的理解。

〔3〕了解新的知识：通过学习数学各学科的开展，了解没有学过的学科的内容。

〔4〕受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。

2. 简述数学内涵的历史开展。

答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。

A 数学是量的科学：公元前4世纪。

B 数学是研究现实世界空间形式及数量关系的科学;19世纪。

C 数学研究各种量之间的关系及联系：20世纪50年代。

D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。

1. 简述河谷文明及其数学。

答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明〞，因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕

育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。

2. 简述纸草书及泥板文书中的数学。

答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书〔现存于伦敦大英博物馆〕中有84个数学题目；莫斯科纸草书〔现存于俄国普希金精细艺术博物馆〕中有25个数学题目；还有其他纸草书。

数学史复习题总结及答案(原创)

1,18世纪主要的数学家：欧拉，雅科布•贝努力，约翰•贝努利，泰勒，麦克劳林，棣莫弗等。2,19世纪主要的数学家：傅里叶，柯西，泊松，刘维尔，若而当，庞加莱，黎曼，魏尔斯特拉斯，克莱因，希尔伯特，切比雪夫，柯瓦列夫斯卡娅等。

3,《四元玉鉴》作者是：元代数学家朱世杰

4,中国古代数学发展的顶峰时期是：宋元时期

5,最早使用“函数”这一术语的是：莱布尼茨

6,首次获得四次方程的一般解法的是：费拉利

7,《九章算术》里“少广”指的是：开方数

8,最早使用位制制计数的国家是：美索不达米亚。他们主要用60进制。

9,希尔伯特在历史上明确提出选择和组织公里的原则：相容性，完备性，独立性

10,二项展开式的系数图表在中学称为：杨辉三角。数学史学者常称：贾宪三角。

11,欧几里得《几何原本》共有13卷，包含5条公理，5条公式

12,被称为现代分析之父的数学家是:魏尔斯特拉斯。被称为数学之王的数学家是：高斯13,第一台能做加减运算的机械式计算机是由数学家：帕斯卡在1642年发明的。

14,1900年德国的希尔伯特在巴黎国际数学大会上提出23 个尚未解决的问题。

15,首先将三次方程一般解法公开的是：卡当（意大利）

首先获得四次方程一般解法的是：费拉利

首先获得三次方程一般解法的是;费罗

16,中国历史上最早叙述勾股定理的著作：《九章算术》

中国历史上最早完成勾股定理证明的是：三国时期的赵爽

17,积分学的起源早于微分学。微积分诞生于17 世纪。

18,数学家为了研究古希腊三大尺规作图问题花费了2000 年的时间，在1882年德国数学家林德曼证明了数PI的超越性，从而确定了尺规画圆为方的不可能性。

数学史复习提纲

0 数学史——人类文明史的重要篇章

0.1 数学史的意义论述题(15分)

1试分析数学教师学习数学史知识的意义。(试述数学史知识在数学教育中的积极意义。)

2论述题(15分)有人说：“不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史”。请谈谈你对此的认识。

0.2什么是数学.1"纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系."给出这个关于数学本质的论述的人是( ) A.笛卡尔 B.恩格斯C.康托 D.罗素

1 数学的起源与早期发展

1.2 河谷文明与早期数学1.古代埃及的数学知识常常记载在____________上，在代数和几何这两大传统的

数学领域，古代埃及的数学成就主要在____________方面。

2关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书

B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书

C.莫斯科纸草书和希腊纸草书

D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书

3埃及人将所有的真分数表示为一些单位分数的和。

4.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在______方面，特别是在______计算中

达到了很高的水平。

5最早采用位值制记数的国家或民族是( )。A.美索不达米亚 B.埃及C.阿拉伯 D.印度他们主要用的是( )。A.六十进制 B.十进制 C.五进制 D.二十进制

6.古埃及的数学知识常常记载在________上，古代美索不达米亚的数学常常记载在_________上。

7人类早期的记数系统有：古埃及的象形数字，巴比伦的楔形数字，中国的甲骨文数字，印度的婆罗门数字等

8古埃及的计数制是十进位但不是位置值制。

数学史复习资料

数学史是研究数学发展历史的学科，对于数学的理解有着至关

重要的作用。这篇文章将为您提供数学史的一些复习资料，以便

您更好地理解数学发展的历史。

一、古代数学的发展

古代数学的发展可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。在古埃及，人们就已经开始运用几何学知识解决土地测量和建筑设计等问题。古巴比伦人则发明了计数系统，并在商业交易中广泛使用。随着

时间的推移，许多数学家依然保留他们的研究成果，比如毕达哥

拉斯学派、欧几里得和阿拉伯数学家阿尔-哈齐米等。

二、数学的新发现

随着时间的推移，许多心智独特的数学家公布了原创性研究成果，把数学从算术和几何范畴推向了更广泛的领域。例如，追随

欧几里得之后的流派发现了大量的几何学定理和公式，而曾在印

度和中东进行研究的数学家则发明了代数学。印度人的代数学发

展在9世纪至12世纪达到高峰，主要研究整式方程以及计算三角函数值。

三、数学家们的贡献

许多数学家在数学史上留下了永恒的印记。例如：欧几里得研究出几何概念，毕达哥拉斯发现拓展的数学原理，牛顿发明了微积分等等。我们也不能忽视中国古代的数学家贡献，如祖冲之、刘徽、李善兰等人。祖冲之在几何学和数学推理方面有着重要的贡献，刘徽则发明了中国古代的曲线和三角函数。

四、数学发展的重要事件

在数学发展的历史上，有着许多重大事件。例如，欧几里得的《几何原本》被认为是几何学的代表作品。这本书是一部范性几何学的典范，成为后世几何学的标志作品。同时，笛卡尔对代数几何的发现使数学家们换了一个角度看待几何题目。更有甚者，微积分学的诞生为数学迎来了全新的视野。

数学史复习资料

《数学史》复习资料

名词解释：

1、可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。这样的两条线段为“可公度量”，即有可公度量的度量单位。这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反应。

2、出入相补原理：一个几何图形（平面或立方体的）被分割成若干部分后，面积或体积总保持不变。

3、费马大定理：关于X、Y、Z的不定方程X n+Y n =Z n ，对于任意大于2的自然数n无非

零整数解。

4、大数定律：概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。P128 帕斯卡曾提出的n为正数时的二项式定理，得到所谓伯努利定理：若p是某一事件单独出现一次的概率，q是不出现该事件的概论，则在n次试验中，该事件至少出现m次的概率等于二项式（p+q）n 的展式中的从p n 项到p m q n-m 项的各项之和。容易看出，这实际上就是概率论中最重要的定律之一——“大数定律”的最早表现形式。

5、倍立方体：就是已知一立方体，求作另一立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍。

也即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

6、祖氏原理：P65“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面间的两个几何体，被

平行于这两个平面的任意平面所截，若所得截面总相等，则此二几何体积相等。它被称为“祖暅原理”。

1、简述古希腊数学的特点。

答案二：（1）追求理性和唯理的论证数学特点；

（2）欧氏几何开创了公理化理论体系；

数学史资料——精选推荐

数学史资料

数学史期末复习资料

数学史的三⼤危机：初等：

第⼀次危机：毕达哥拉斯学派主张←万物皆数（有理数）→⽆理数→欧多克斯→

近代（17C）：第⼆次：微积分→极限→柯西→运动与变化→函数

现代（19C下半叶）：第三次危机：罗素悖论（集合）→公理化

0-数学史

1.数学史的分期通常采⽤的线索：（1）按时代顺序（2）按数学对象、⽅法等本⾝的质变过程（3）按数学发展的社会背景。

2.数学史的四个分期：I数学的起源与早期发展（萌芽时期，公元前6世纪前）II初等数学时期（公元前6世纪-16世纪）

（1）古希腊数学（公元前6世纪-16世纪）

（2）中世纪东⽅数学（3世纪-15世纪）

（3）欧洲⽂艺复兴时期（15世纪-16世纪）

III近代数学时期（或称变量数学建⽴时期，17世纪-18世纪）

IV现代数学时期（1820-现在）

（1）现代数学酝酿时期（1820-1870）

（2）现代数学形成时期（1870-1940）

（3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950-现在）

3.使⽤位值制的两种数字：巴⽐伦楔形数字和中国筹算数码。

最早使⽤位值制的国家是古巴⽐伦，最早使⽤⼗进制位值得国家是中国。4.埃及数学：古埃及⼈⽤纸莎草书写，关于古埃及数学知识主要依据莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。

5.美索不达⽶亚数学：主要著作泥版⽂书。

2.古代希腊数学

1.泰勒斯证明了四条定理：(1)圆的直径将圆分为两个相等的部分

(2)等腰三⾓形两底⾓相等

(3)两直线相交形成的对顶⾓相等

(4)如果⼀三⾓形有两⾓、⼀边分别与另⼀三⾓形的对应⾓、边相等，那么这两个三⾓形全等。

数学史知识点及复习题

数学是一门具有悠久历史的学科，它的发展与人类文明息息相关。在这篇文章中，我们将探索数学史上的一些重要知识点，并提供一些相关的复习题，帮助读者更好地理解和掌握这些内容。

一、古代数学知识点

1. 古代埃及数学

古埃及人以其出色的建筑和测量技术而闻名。他们开创了一些基本的数学概念和方法，包括用分数计数、解决方程以及计算三角形的面积等。

复习题：

a) 埃及人如何使用分数计数？

b) 如何计算一个三角形的面积？

2. 古代巴比伦数学

巴比伦人是古代数学的重要贡献者之一。他们使用了一种称为“巴比伦数字”的六十进制计数系统，并提出了一些基本的代数问题和几何问题。

复习题：

a) 巴比伦数字系统如何工作？

b) 巴比伦人在代数和几何中有什么贡献？

二、古希腊数学知识点

1. 爱琴海地区的早期数学

早期古希腊数学家如毕达哥拉斯、皮塔哥拉斯等人为后来的数学发

展奠定了基础。他们主要研究了几何学和数论，并提出了一些重要的

定理和问题。

复习题：

a) 毕达哥拉斯定理是什么？它的应用有哪些？

b) 简要解释皮塔哥拉斯定理。

2. 古希腊的无穷数学

柏拉图和亚里士多德等数学家对无穷进行了深入思考，并提出了一

些关于无穷和数理逻辑的理论。

复习题：

a) 什么是无穷？古希腊数学家如何理解无穷？

b) 简要描述古希腊数学中的数理逻辑。

三、近代数学知识点

1. 笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标系是数学和几何学的重要工具，它将代数和几何相结合，为后来的计算机科学和物理学等学科奠定了基础。

复习题：

a) 请用简单的语言解释笛卡尔坐标系。

b) 举一个笛卡尔坐标系在实际问题中的应用例子。

(完整word版)数学史复习资料

《数学史》复习资料

名词解释：

2、出入相补原理：一个几何图形（平面或立方体的）被分割成若干部分后，面积或体积总保持不变。

3、费马大定理：关于X、Y、Z的不定方程X n+Y n =Z n ，对于任意大于2的自然数n无非

零整数解。

5、倍立方体：就是已知一立方体，求作另一立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍。

也即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

6、祖氏原理：P65“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面间的两个几何体，被

平行于这两个平面的任意平面所截，若所得截面总相等，则此二几何体积相等。它被称为“祖暅原理”。

1、简述古希腊数学的特点。

答案二：（1）追求理性和唯理的论证数学特点；

（2）欧氏几何开创了公理化理论体系；

数学史知识点及复习题

数学史复习题 ) ( 数学的第一次危机的

产生是由于28. 无理数的发现B.√负数的发现A. 超越数的发现D. 虚数的发现C. ) ( 我国古代著

作《周髀算经》中的“髀”是指29. 太阳影子A. 竖

立的表或杆子B.√算筹D. 直角尺C. ）

（)( 古希腊开论证几何学先河的是30.泰勒斯欧几里得学派B. 柏拉图学派A. 毕达哥拉斯学派D.

爱奥尼亚学派C.√ ) ( 中国最古的算书《算数书》出土

于31. 年代年代）年代（√ 年代号

墓247年之交在湖北江陵张家山1984首先引进如下一批符号：32. ) ( －虚数单位的数学家是i－自然对数底；e－求和号；∑－函数符号；f(x) 欧拉B. 泰勒A. 莱布

尼茨D.√麦克劳林C.给出这个关于数学本质”.纯数学

的对象是现实世界的空间形式与数量关系“33. ) ( 的论

述的人是恩格斯B. √笛卡尔A. 罗素D. 康托C. ) ( 以下哪一个问题与微分学发展无关. 求瞬时

变换率B. 求曲线的切线用无穷小过程计算特殊形状

的面积D.√求函数的极大极小值C. ) ( 我国

古代十部算经中年代最晚的一部35. 《张邱建算经》B. 《孙子算经》A.《周髀算经》D. 《缉古算经》C.√称

号的德国数学家是"现代分析之父"由于对分析严格化的贡献而获

得了36. )( 莱布尼茨B. 魏尔斯特拉斯

A.√柯西D. 欧拉C.的数学家是”集合论悖论“提

出37.) ( 罗素 B.√康托尔A. 希尔伯特

D.庞加莱C. 页9共/页3第

数学史复习题 ) 分20分，共2每空(二、填空题苏美（在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在1.16进位法和10发明了加减乘除四则运算和解一元二次方程，尔人还会分数、进位法。。甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥3近似于π度，并知道360他们把圆分为方程。一元二次方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的解）体的体积。和三等分角。化圆为方. 、立方倍积. 古希腊的三大著名几何问题是2.用来计算面积和体积术，割圆我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫3.的一条基本原理是原理。的《还原与阿拉伯数学家4.）Al-khowarizmimusa ibn Mohammed 花拉子米（.穆罕默德。》对消计算概要》通常被称作《代数学

大学数学史考试知识点

在大学数学史考试中，了解数学史的基础知识点是非常重要的。本

文将介绍一些重要的数学史知识点，帮助你在考试中获得好成绩。

1. 数学史的定义和意义

数学史是研究数学发展历程以及数学思想演变的学科。通过研究数

学史，我们可以了解到数学的起源、发展及其在不同历史时期的应用。同时，数学史还可以帮助我们更好地理解现代数学的概念和方法，以

及数学思维的发展过程。

2. 古代数学

古代数学是数学史中最早期的阶段，包括埃及、巴比伦、古希腊、

古印度等数学发达的古代文明。在埃及，人们已经开始应用算术和几

何解决实际问题，比如土地测量和建筑设计。巴比伦人则发展了基于

60进制的计数系统，并进行了大量的代数研究。古希腊的毕达哥拉斯

学派则突出了数学的严密证明和几何思想。

3. 中世纪数学

中世纪数学是指大约公元5世纪到16世纪期间的数学发展时期。

在这个时期，欧洲的数学得到了阿拉伯数学的影响，而阿拉伯数学主

要是通过对古希腊数学文献的翻译和扩展来发展起来的。因此，中世

纪数学呈现出一种混合的风格，包括了古希腊的几何思想和阿拉伯的

代数方法。

4. 文艺复兴和近代数学

文艺复兴时期是欧洲数学发展的重要转折点。数学家开始利用符号

表达数学概念，并开展了许多代数和几何的研究。同时，计算和测量

的需要也推动了数学方法的发展。著名的数学家如费马、笛卡尔和牛

顿等都在这一时期做出了重要的贡献。

5. 现代数学

现代数学的发展可以追溯到18世纪末和19世纪初。在这一时期，

数学的概念和方法经历了重要的变革，从而形成了现代数学的基础。

微积分、数理逻辑、群论和拓扑学等新的数学分支应运而生，并带来

数学史复习资料

数学作为一门古老而又深奥的学科，其历史可以追溯到古代文明的发展阶段。在这段漫长的历史中，数学经历了许多重要的发展和突破，为人类社会的进步作出了巨大贡献。本文将回顾数学史的一些重要里程碑，帮助读者复习数学史知识。

1. 古代数学的起源

古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦。古埃及人通过观察尼罗河的洪水周期，发展了一套简单的计数系统。而古巴比伦人则在商业和土地测量等领域使用了复杂的算术和几何学知识。

2. 古希腊数学的发展

古希腊数学是数学史上的一个重要时期，许多重要的数学概念和理论都在这个时期诞生。毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学和阿基米德的浮力定律等都是古希腊数学的重要成果。

3. 阿拉伯数学的贡献

在中世纪，阿拉伯数学家对数学的发展做出了重要贡献。他们将古希腊的数学知识传入欧洲，并发展了代数学和三角学等领域。阿拉伯数学家还引入了十进制数系统和阿拉伯数字，这对现代数学的发展具有深远影响。

4. 文艺复兴时期的数学

文艺复兴时期是数学史上的又一个重要时期。在这个时期，数学家们开始研究无穷级数和解析几何学等新领域。伽利略和笛卡尔等数学家的工作为现代科学方法的建立奠定了基础。

5. 18世纪的数学革命

18世纪是数学史上的数学革命时期。牛顿和莱布尼茨的微积分理论的发展，为物理学和工程学等应用学科提供了重要工具。拉格朗日和欧拉等数学家的工作也推动了代数学和数论的发展。

6. 现代数学的发展

20世纪以来，数学经历了许多重要的发展和突破。从集合论到拓扑学、数论到概率论，各个领域都有了巨大的进展。同时，计算机的发明和普及也为数学研究提供了强大的工具。

数学史概论复习题及参考答案[1]

二、用圆圈符号“O”表示零，可以说是印度数学的一大发明，印度人起初用什么表示零，直到最后发展为圈号。
答：1．古埃及的象形数字（公元前3400年左右）：十进制数系
2．巴比伦楔（xie）形数字（公元前2400年左右）：六十进制数系
3．中国甲骨文数字（公元前1600年左右）：十进制数系
4．希腊阿提卡数字（公元前500年左右）：十进制数系
5．中国筹算数码数字（公元前500年左右）：十进制数系
6．印度婆罗门数字（公元前300年左右）：十进制数系
五、为什么说一次同余组求解的剩余定理常常被称为“中国剩余定理”？P96
答：秦九韶（约公元1202――1261）的“大衍求一术”是完全正确且十分严密的，但本人没有给出证明，到 18 、 19 世纪，欧拉（1743）和高斯（1801）分别对一次同余组进行了详细研究，重新独立地获得与秦九韶 “大衍求一术”相同的定理，并对模数两两互素的情形作出了严格证明。1876年德国人马蒂生首先指出秦九韶的算法与高斯算法是一致的，因此关于一次同余组求解的剩余定理常常被称为“中国剩余定理”。
一、中国数学史上何时何人何种方法最先完成勾股定理证明？二、《九章算术》中各章名称是什么?这些章节中谈论算术、代数、几何方面的内容为哪些章节？三、刘徽的数学成就中最突出是什么？四、贾宪增乘开方法能否适用于开任意高次方? 五、为什么说一次同余组求解的剩余定理常常被称为“中国剩余定理”？

数学史知识点及复习题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。)

1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书√

B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书

C.莫斯科纸草书和希腊纸草书

D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书

2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派√

D.毕达哥拉斯学派

3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》

B.《孙子算经》

√C.《周髀算经》 D.《缀术》

4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。

A.中国√

B.印度

C.阿拉伯

D.古希腊

5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。

√A.斐波那契 B.卡尔丹

C.塔塔利亚

D.费罗

6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。

A.伽利略

B.哥白尼

√C.开普勒 D.牛顿

7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()

√A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻

8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()

A.不可公度数

B.化圆为方√

C.倍立方体

D.三等分角

9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()

A.棱柱√

B.棱锥

C.棱台

D.楔形体

10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()

A.阿耶波多

B.婆罗摩笈多√

C.马哈维拉

D.婆什迦罗

11.射影几何产生于文艺复兴时期的()

A.音乐演奏

B.服装设计

C.雕刻艺术√

D.绘画艺术

12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是()