两数之和的奇偶性教案2
2023新插图版人教五年级数学下册-第2课时 奇偶性【教案】
第2课时奇偶性▷教学内容教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题、“你知道吗？”。
▷教学目标1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。
2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。
3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。
▷教学重点两个数相加的和的奇偶性的确定。
▷教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
▷教学准备课件，喝水用的一次性杯子1个。
▷教学过程一、游戏激趣，感知规律师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。
教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。
师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。
师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。
师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。
奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。
同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。
生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。
本节课我们就来研究奇偶性问题。
（板书课题：奇偶性）【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。
二、自主探究，发现规律1.阅读与理解题意。
（1）课件出示教科书P15例2。
（2）理解题意。
师：从题目中你知道了什么？【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。
◎教学笔记【教学提示】可以反问学生：需要探究“偶数与奇数的和”吗？让学生明白“奇数+偶数”与“偶数+奇数”是同一类型。
《两数之和的奇偶性》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“两数之和奇偶性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-理解奇偶性的本质：学生需要理解奇偶性不仅仅是一个数字的属性，而是数字在加法运算中的一种数学性质。
-难点解释：学生可能会混淆单个数字的奇偶性与两个数字相加后的奇偶性，需要通过具体实例帮助学生理解两者之间的关系。
-规律的推广与应用：学生需要能够将具体的奇偶性规律推广到更广泛的情境中，并能够灵活运用。
-难点解释：在实际应用中，学生可能难以识别问题中的奇偶性特征，教师需要通过多样化的练习题和案例分析，帮助学生建立从特殊到一般的推理能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对《两数之和的奇偶性》这一章节的内容表现出了浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问日常生活中的实际例子，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的好奇心。这一点让我感到很高兴，因为兴趣是学习最好的老师。
在新课讲授环节，我注意到大部分学生能够跟上课程的节奏，理解两个奇数相加得偶数、两个偶数相加得偶数、一个奇数与一个偶数相加得奇数这一规律。但在讲解难点时，还是有一些学生表现出了一定的困惑。我及时通过具体例子和对比分析，帮助他们逐步突破难点，加深对知识点的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《两数之和的奇偶性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过判断两个数字相加结果是奇数还是偶数的情况？”（如：购物时计算找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索两数之和奇偶性的奥秘。
人教版小学数学两数和的奇偶性
师:除了这三种情况,还有没有别的情况呢?生:没有。
师:奇数+偶数不也是另外一种情况吗?生:不是,它和偶数+奇数是一样的。
师:它们的和是什么数呢?让我们先来猜一猜。
生:偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=奇数;偶数+奇数=奇数。
（4）师:这三个猜想对不对呢?你打算怎样去验证这三个猜想呢?生:举例。
师:举例是一门学问,你认为在举例中还需要举两位数、三位数、四位数的例子吗? 生:不需要,因为判断一个数是奇数还是偶数只要看这个数的个位,所以只要举一位数加一位数的例子就可以了。
师:举一位数加一位数的例子,其实就是他们的个位加上个位。
偶数的个位就是哪些数呢?奇数呢?生回答略（5）师:我们用0、2、4、6、8的数来代表所有的偶数,用1、3、5、7、9来代表所有的奇数。
组织学生去填写下面的表格。
（小组活动，举例验证）师:你有什么发现呢?生交流，指出：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数的相加和也是偶数；一个奇数与偶数相加，和是奇数。
和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。
师(小结):回顾一下刚才的探索过程,我们是怎样探索的呢?生:我们是把这个问题先进行分类,再猜想,然后再举例验证。
（6）师：刚才我们用举例的方法来发现了这3条规律，我们也可以借助图形直观地来帮助我们充分理解。
（数形结合）（多媒体演示）（7）师：小结：我们刚才通过举例和借助图形，最后得出了“两个奇数相加的和是偶数；两个偶数相加的和是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和是奇数”的结论。
（电脑显示）根据大家的想法，我们可以选择这种表述方法来表明我们的理解：板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。
（去掉问号）三、随堂练习，巩固运用1、比一比（课件出示）。
快速答题。
2、试一试：打开数学书，左、右两边的页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你知道这是为什么吗？（任意相邻两个自然数的和一定是奇数）四、拓展延伸知识升华（课件出示）本店新开业，为了答谢各位顾客光临，特为您准备了精美的纪念品。
理解两数之和的奇偶性教学设计
理解两数之和的奇偶性教学设计教学设计：理解两数之和的奇偶性一、教学目标：1.理解奇数和奇数的和、偶数和偶数的和、奇数和偶数的和的奇偶性；2.掌握判断两个数之和的奇偶性的方法；3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备：1.教师准备计算器、纸张和铅笔；2.学生准备书本、课堂笔记和计算器。
三、教学过程：步骤一：导入新知1.教师提问：“请问一下，如果有两个奇数相加，会得到什么结果？”2.学生回答：“得到偶数。
”3.教师再问：“那如果有两个偶数相加呢？”4.学生回答：“也得到偶数。
”5.教师继续问：“如果一个奇数和一个偶数相加呢？”6.学生回答：“得到奇数。
”7.教师总结：“对的，奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
今天我们就要来学习如何判断两个数相加的结果是奇数还是偶数。
”步骤二：讲解与演示1.教师将两个数之和的奇偶性判断分为两种情况讲解：a.情况一：两个数都是偶数时。
-如果两个偶数相加，其结果一定是偶数。
-举例说明：4+6=10，10是偶数。
b.情况二：至少有一个数是奇数时。
-如果两个奇数相加，其结果一定是偶数。
-如果一个奇数和一个偶数相加，其结果一定是奇数。
-举例说明：3+5=8，8是偶数；2+7=9，9是奇数。
2.教师与学生一起进行几个示例的计算和判断，让学生通过实际操作感受奇偶性的判断方法。
步骤三：合作探究1.学生分为小组，每组2-3人，自行设计一些实际问题，要求计算并判断两个数相加的和的奇偶性。
-问题例子：小明有3把铅笔，小红有7把铅笔，两人共有多少把铅笔？2.学生在小组内讨论，用自己的方法解决问题，并汇报答案及解决思路。
步骤四：展示与讨论1.教师邀请几个小组代表上台展示他们的问题与解决方法。
2.学生讨论并给出自己的评价和建议。
步骤五：巩固与拓展1.教师提供更多的实际问题，让学生继续计算并判断两个数相加的和的奇偶性。
-问题例子：小明有4颗糖果，小红有9颗糖果，两人共有多少颗糖果？2.学生独立完成问题，并将答案写在纸上。
二 3、质数和合数 两数之和奇偶性
39＋168（ 奇数） 507＋256（奇数） 1235＋2357（ 偶数）
四、五一劳动节快到了，五（3）班有43名同学要到4个社区 参加志愿者活动，每个社区要求派奇数名同学，你能分配下 任务吗？
质数和合数 两数之和奇偶性
学习目标
1、理解质数、合数的定义，会正确判断一个 数是质数还是合数，知道100以内的质数，熟 悉20以内的质数（重难点） 2、发现加减乘法中的数的奇偶性的变化规律 (重点） 3、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培 养学习数学的兴趣。
一、知识结构
1、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
谢谢观看！
二、理解
1、写出1~20各数的因数 (1) 1的因数：1
3的因数：1,3 5的因数：1,5 7的因数：1,7 9的因数：1,3,9 11的因数：1,11 13的因数： 1,13 15的因数：1,3,5,15 17的因数：1,17 19的因数： 1,19
2的因数：1,2 4的因数：1,2,4 6的因数：1,2,3,6 8的因数： 1,2,4,8 10的因数：1,2,5,10 12的因数：1,2,3,4,6,12 14的因数： 1,2,7,14 16的因数： 1,2,4,8,16 18的因数：1,2,3,6,9,18 20的因数：1,2,4,5,10,20
1既不是（质数），也不是（合数）
因数
2、100以内质数表
在100以内的数中，先划去（ 2）的倍数，（ 2 ）除外，再划去（ 3）的倍数， （ 3 ）除外，再划去（5 ）的倍数，（ 5 ）除外，再划去（ 7）的倍数，（ 7）
《两数之和的奇偶性》精品教学方案
第二单元因数和倍数第6课时两数之和的奇偶性教学内容分析：本课是在学生建立了奇数、偶数概念之后最后学习的一个专题。
通过探索和的奇偶性的规律，初步培养学生探索规律的意识和能力，使学生在活动中体验解决数学问题的探索性与挑战性。
本课主要包含三个层次的内容：一是解读信息，以算式的形式表述信息，使学生直观易理解。
二是呈现不同的分析与解决问题的方法，体现了解决问题的策略和方法的多样化，培养学生从不同角度分析问题的意识与能力。
三是针对学生得到的结论进行检验。
这三个层次的内容，延续了以往解决问题的步骤，让学生经历解决问题的一般过程。
1/ 7教学目标：1. 经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2. 能借助几何图形直观地认识两数之和的奇偶性。
3．使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：理解掌握奇数和偶数的运算性质。
教学难点：运用奇偶性解决实际问题。
教学过程：2/ 73/ 7师：请你在本子上写一写、试一试！学生一起汇报。
师：看余数，怎么解释规律呢？小结：是的，因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数+偶数的和除以2余1，说明是奇数。
提问：数形结合，怎么解释规律呢？同学们可以先表示一下奇数和偶数的图形，再想想怎么解释。
小结：大家可以看到，奇数中余下的一小块怎样也不能被2整除，所以奇数+偶数=奇数。
生3：还可以用小正方形拼一拼、想一想。
学生独立解决。
:生：举例子得出结论：奇数+偶数=奇数生：4/ 7提问：刚才我们是怎样进行探索，得出结论的？师：得出了什么结论？提问：这个结论正确吗？师：还有两个问题，请你用自己喜欢的方式研究。
交流校对，课件演示。
提问：现在我们可以得出什么结论？师：如果是减法呢？小结：奇数-偶数＝奇数奇数-奇数＝偶数偶数-偶数＝偶数提问：通过刚才的探索，我们得到了这样六个结论，5/ 7请你仔细观察，你有什么发现？生：可以举例研究。
五年级数学(人教版)-和的奇、偶性-教案
第二单元第7课时：和的奇、偶性年级：五年级教材版本：人教版一、教学背景简述《和的奇、偶性》是人教版数学五年级下册第二单元的教学内容。
这个内容是在学生建立了奇数、偶数概念之后，引导学生用数的特征解决问题的内容。
通过探索两数之和的奇偶性的问题，引导学生经历合情推理的过程，帮助学生积累数学活动经验，提升解决问题的能力。
观察两个数运算结果的奇偶性（见表1）。
两个数进行加法、减法、乘法运算的结果都存在一定的规律，规律相对简单。
教材以探索两数之“和”的规律为例，其目的一定不止于掌握知识。
我们可以引导学生在探索两数之“和”奇偶性规律的过程中，经历运用举例、说理、图示等方法进行推理的过程，培养学生解决问题的能力和推理能力。
表1-两个数运算结果的奇偶性绝大多数学生知道任意两个自然数的和奇偶性的规律，结论的获取对学生而言并不困难。
但是在探索规律的过程中，通常只有少数学生能够从“奇数+奇数”、“偶数+偶数”、“奇数+偶数”这三个方面进行思考。
其他学生在思考这个问题时，通常在潜意识里认为只要能举出一、二个例子证明自己的想法正确就行了，对于推理过程的严谨性、探究问题的全面性认识不深。
通过以上分析，本节课的学习应不止于学生知道两数之和的奇偶性规律到底是什么。
学生需要学会全面的理解问题、分析问题，学会多种解决问题的策略，经历推理的过程，加深对规律的感悟和理解，积累丰富的数学活动经验，提升推理能力和问题解决能力。
二、学习目标1．经历探索和的奇偶性的过程，理解两数之和奇偶性的规律。
2．经历观察、猜想、验证等思维活动，提升问题解决能力和推理能力。
3．在参与活动的过程中，获得成功的体验，产生对数学研究的好奇心和对数学学习的兴趣。
三、教学过程（一）故事引入，发现规律1.故事引入，发现问题王叔叔设计了这样一个“掷骰子，嬴大奖”的游戏。
我们一起来看看。
大家觉得这个游戏怎么样？2.修改规则，发现规律（1）游戏设计得确实不合理。
那你想说些什么或者做些什么吗？预设1：我建议王叔叔修改一下规则。
两数之和的奇偶性
奇数 + 偶数 = 奇数
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
319+534=853
321+319=640
246+132=378
123+222=345
533+317=850
434+318=752
985+300=1285
537+319=856
620+312=932
所以，以上结论正确。
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解决问题 （两数之和的奇偶性)
整理课件
1
一、复习导入
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
游戏：“找自己” 要求：找的又快又准
整理课件
2
二、自主探究，合作交流
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是 奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
2、每人从自己喜欢的（两个）盒子内任意抽取 两张卡片。
3、若抽取的两张卡片上的数字之和是奇数， 可以获得小礼物一份。
整理课件
6
二、自主探究，合作交流
方法一：通过举例推断
奇数：5， 7， 9， 11，… 偶数：8，12，20，24，…
5＋7＝12 7＋9＝16
……
奇数＋奇数＝偶数
8＋12＝20
12＋24＝36 ……
多举一些例子试试。
我们可以再找一找 大数试一试。
整理课件
10
三、巩固四练习、练习与拓展
分析与解答 当甲队人数
甲队 + 乙队 = 30
为奇数时： 奇数
南京苏教版五年级数学下册《和的奇偶性》公开课教案
南京苏教版五年级数学下册《和的奇偶性》公开课教案一. 教材分析《和的奇偶性》这一课，是在学生已经掌握了奇数与偶数的概念，以及加、减法的运算方法的基础上进行教学的。
通过这一课的学习，让学生了解和掌握和的奇偶性，进一步理解数学的内在联系。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学知识有一定的理解。
但是，对于和的奇偶性的理解，还需要通过具体的操作和实例来进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解和的奇偶性的概念。
2.让学生能够判断任意两个整数的和的奇偶性。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握判断任意两个整数的和的奇偶性的方法。
2.难点：让学生理解和的奇偶性与加数的关系。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例来引导学生理解和掌握和的奇偶性。
2.采用合作学习法，让学生在小组合作中，共同探究和的奇偶性的规律。
3.采用讲解法，教师对学生的疑问进行解答，引导学生正确理解和的奇偶性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括生活中的实例和数学运算的示例。
2.准备一些卡片，上面写有整数的加减法运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例来引导学生思考：假设你有一堆奇数个苹果，然后再拿一些苹果来，这些苹果的总数是奇数还是偶数？2. 呈现（10分钟）教师通过PPT，展示一些整数的加减法运算，让学生观察和的奇偶性。
教师引导学生发现，两个奇数相加的结果是偶数，两个偶数相加的结果是偶数，一个奇数加一个偶数的结果是奇数。
3. 操练（10分钟）教师让学生进行小组合作，用卡片上的整数进行加减法运算，判断运算的结果的奇偶性，并记录下来。
4. 巩固（10分钟）教师让学生回答一些关于和的奇偶性的问题，以检验学生对知识的理解和掌握。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了整数的加减法，还有哪些运算的和的奇偶性是有规律的？教师可以给出一些提示，比如分数的加减法，小数的加减法等。
和与积的奇偶性教案
和与积的奇偶性教案目标：教会学生如何确定两个数的和与积的奇偶性。
1. 引入- 引入问题：小明手中有两个整数，一个是奇数，一个是偶数，你能否确定他们的和是奇数还是偶数？再来思考一下，他们的积是奇数还是偶数？- 引导学生思考，让学生发表意见和观点。
2. 概念解释- 奇数：不能被2整除的整数。
- 偶数：能够被2整除的整数。
3. 性质探究- 性质1：两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数。
让学生举例验证。
- 性质2：一个奇数和一个偶数的和是奇数，一个奇数和一个偶数的积是偶数。
让学生举例验证。
- 性质3：两个偶数的和是偶数，两个偶数的积是偶数。
让学生举例验证。
4. 总结归纳- 提示学生总结奇数和偶数的特点和性质，如两个奇数相加得偶数、奇数与偶数相加得奇数等。
- 强调不同偶奇数之间进行运算的规律，帮助学生记忆和理解。
5. 练习巩固- 给学生一些练习题，让他们确定给定数字的奇偶性以及奇偶数之间的运算结果的奇偶性。
- 可以分组让学生互相出题并解答，提高活跃参与度。
6. 拓展应用- 引导学生思考更有挑战性的问题，如三个数之和与积的奇偶性等。
- 鼓励学生用逻辑推理解决这类问题，培养他们的思维能力。
7. 总结- 提醒学生总结所学内容，复习奇数和偶数的定义、奇偶性的运算规律等。
- 强调掌握确定奇数和偶数的和与积的奇偶性的重要性，以及在实际生活中的应用。
8. 反馈- 随堂进行提问，确认学生是否掌握了奇偶性的判断规律和运算结果的奇偶性。
- 指出学生可能存在的错误和误解，并给予相应的指导和帮助。
注意事项：- 确保课堂氛围活跃，积极鼓励学生发表观点和解答问题。
- 可以使用具体的实例和图示帮助学生理解和记忆规律。
- 及时纠正学生的错误，避免形成错误的认知。
- 鼓励学生拓展思考，挑战更复杂的问题，提高他们的综合运用能力。
人教版五年级数学下册教案 第2单元 两数之和的奇偶性
第课时两数之和的奇偶性1.理解和掌握奇数与偶数的特征。
2.通过探究知道两数之和的奇偶性。
3.能借助直观认识两数之和奇偶性的必然性。
4.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
【重点】在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
【难点】认识两数之和奇偶性的必然性。
【教师准备】PPT课件,两种颜色的正方形教具。
【学生准备】大小相等的正方形学具(两种颜色)。
师:同学们,我们一起来回忆一下有关偶数和奇数的知识。
老师用PPT出示下面的问题:1.什么样的数是偶数?什么样的数是奇数?2.偶数是2的倍数,那么偶数除以2,余数是几?奇数除以2,余数又是几?3.如果用n表示自然数,那么偶数可以用2n表示,奇数该怎样表示呢?4.偶数、奇数在日常生活中又叫什么数?学生读题思考,在小组里议一议,然后指名回答。
预设生1:整数中,是2的倍数的数叫偶数,0也是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
生2:偶数除以2,余数是0(或回答没有余数);奇数除以2,余数是1。
生3:用2n+1(或2n-1)表示。
生4:偶数又叫做双数,奇数又叫做单数。
师:对于上面的问题,同学们回答得都很好!老师还有1个问题:如果用1个正方形表示1,一个接一个摆成两行,偶数总能摆成什么图形?奇数呢?小组里一部分同学用5个正方形摆一摆,另一部分同学用6个正方形摆一摆。
学生用正方形摆图形,老师巡视,把学生摆的图形进行展示。
用5个正方形摆的:用6个正方形摆的:师:下面我们一起来玩一个掷骰子的游戏,骰子上有1~6六个数字,有奇数也有偶数。
(1)游戏规则:一个同学掷,掷出的是数字几,就再加上这个数字。
如果和是奇数,就有奖;如果和是偶数,没有奖,小组里每人掷一次,组长记录下同学们算出的和是奇数还是偶数。
(2)学生分小组进行游戏活动,活动结束,组长交上记录单。
师:老师看了组长的记录单,一个得大奖的都没有!这是什么原因呢?可能有的同学已经有了猜想,那就是奇数+奇数、偶数+偶数的和不可能是奇数。
两数之和的奇偶性教学设计
教学
内容
两数之和的奇偶性
教学
目标
1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。
2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。
3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。
教学
重点
掌握奇数、偶数相加的规律。
教学
难点
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
设计
理念
在学习了质数和合数，奇数和偶数的基础上来探究奇数、偶数相加的规律。本节课的教学主要采用游戏法，让学生在游戏活动中加强交流，探索规律，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。同时，也让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣。
板书
设计
两数之和的奇偶性
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数奇数－偶数＝奇数
奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
（1）奇数有：
（2）偶数有：
（3）质数有：
（4）合数有：
四、课堂小结
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了．
作业
设计
1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
和的奇偶性教案
和的奇偶性教学内容：五下第二单元因数与倍数第15页例2和的奇偶性教学目标：1、借助超脑麦斯直观教具认识两数之和奇偶性的必然性。
2、通过多种方法探究，知道两数之和的奇偶性的规律。
3、积累观察、猜想、质疑、归纳等思维活动的经验，培养探究能力，多种方法解题的策略。
教学重点：探究两数之和的奇偶性。
教学难点：探究积的奇偶性。
教学准备：超脑麦斯学具、学习研究单。
教学过程：课前交流：用超脑麦斯学具拼图形一、唤起与生成1、复习旧知：奇数偶数的特点师：看大屏幕。
你能把1-10这些图形分成两类吗？生：这些不规则图形代表什么数呢？师：还记得什么是奇数什么是偶数吗？生：○1个位上是0.2.4.6.8的数是偶数；个位上是1.3.5.7.9的数是奇数；你说出了判断奇偶数的一个重要特征。
还有其它方法吗？○2能被2整除的数就是偶数。
不能被2整除的数就是奇数。
2、以形代数，建立模型。
师：老师把大家用奇偶数分类的方法搬到了大屏幕上。
请你仔细观察，奇数和偶数的图形，它们在形状上有什么特点呢？生答：奇数和偶数每一次都增加2.师：也就是后一个偶数都比前一个偶数多2.师：我们先来看偶数图形。
这样一个接一个的拼成两列偶数块能拼成什么图形？生：长方体。
师：再增加呢？师：也就是说，这样两两排列，偶数块的图形永远是一个长方体。
师：那奇数块呢？它会变成？师：也就是长方体缺一块。
师：那我来考考你。
注意看：像刚才这样排列，25块小正方体能拼成什么图形？38块小正方体呢？356块小正方体呢？你们正确判断的方法是？生答：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，像这样拼的话偶数块也就能拼成长方体。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，奇数块也就是长方体缺一块。
师小结：也就数说把小正方体一个接一个的拼成两行，偶数块小正方体都能拼成长方体。
奇数块都能拼成长方体缺一块。
大家太厉害了。
刚才你们不但发现了规律，还能用图形来表示这些规律。
二、探究与解决明确探究的问题。
1、用直观学具拼摆发现图形规律师：那下面，在不改变它们形状的基础上，任选两个排成两行进行组拼，会得到哪些情况呢？小组合作试一试。
【教学设计】《两数和的奇偶性》
【教学设计】《两数和的奇偶性》一、教材解析：《两数和的奇偶性》是人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》中第5课时的教学内容，两数之和的奇偶性是学生学习了因数、倍数、质数、合数的概念，学习了2、3、5的倍数特征的基础上进行学习的，探索两数之和的奇偶性。
教材编排是通过研究两数之和的奇偶性的纯数学问题，重点要引导学生经历较为完整的问题解决过程，并渗透解决问题的策略。
有助于学生获得数学活动经验，丰富解决问题的策略。
二、教学目标1.经历探索两数之和的积偶性的过程，在活动中发现加法中的书的积偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
活中的一些简单问题。
2.能借助几何直观及多种解题策略，认识两数之和的积偶性的必然性。
3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动经验，丰富解决问题的策略，积累活动经验。
4.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
学习重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。
学习难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析、解决生活中的一些简单问题。
三、教学预设过程：（一）复习导入抢答，快速地说出屏幕上出现的是奇数还是偶数？你们回答的真好。
这样送给你们一些惊喜。
盲袋有限，这样吧，我们玩个游戏。
随意翻开数学书，你翻到的左、右两边页码相加得偶数者获奖。
（二）引入主题1.出示题目。
师：你们的猜测对吗？这节课我们就来探究两数的和是奇数还是偶数？请大家思考，这两个加数可能是什么数？（奇数、偶数）2.理解题意。
师：我们今天的研究就是三个问题：一是奇数与偶数的和是奇数还是偶数？二是奇数与奇数的和是奇数还是偶数？三是偶数与偶数呢？为什么不用研究偶数加奇数的情况？（三）探究新知1.研究“奇数加偶数的和的奇偶性”。
师：你准备用什么方法实验呢？学生说想法，动手实践。
而后集体交流。
方法一：我们可以举例来推断一下，那我们随意找几个奇数和偶数，加起来看一看。
你有什么发现？（奇数+ 偶数= 奇数）方法二：我们还可以根据奇数、偶数的特征判断。
(完整版)两数之和的奇偶性
探究两数之和的奇偶性（王欣）教学内容：教科书第15页例2。
教学目标：(一）知识与技能能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；（二）过程与方法能运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，丰富解决问题的策略。
教学重难点：教学重点:正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
教学准备:教学课件、正方形卡片。
教学过程：(一)趣味导入：1、猜数学成语：2、4、6、8、10。
（打一成语)(1)学生猜成语,并介绍自己是怎么猜出来的；（2)回忆与偶数相关的知识。
2、卡片游戏：师出示卡片：我这里还有十张卡片，上面分别写着1－10，有奇数和偶数。
接下来我们就一起来玩一个“幸运抽奖”的游戏。
（1）游戏规则：请一个同学随意抽取一张卡片，抽到哪张，就加上这个数的本身。
如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。
（2）学生抽奖；(3)为什么没有人能获奖？3、揭题:看来在奇偶数加法运算中蕴含着一定的规律，今天我们就一起来“探究和的奇偶性"。
板书课题。
（二）探究新知：1、明确目标：（1）知道我们要研究什么内容吗?（请学生用自己的语言说，旨在给学生理解题意的空间和缓冲,做到心中有数。
）刚才的转盘游戏，一个数加上它本身,只有两种情况：偶数+偶数、奇数+奇数，能包含所有的情况吗?还有什么?奇数+偶数（2）谁研究：其实关于和的奇偶性数学家们早就研究出结果了，非常简单,你们是希望老师直接告诉你们结论？还是自己去探究？（自己探究）（3）怎么研究：既然大家都想自己研究，你们准备怎么研究？有什么好的办法跟大家分享吗？（在说的过程中,对其他同学也有所启发,同时让学生不成熟的思维通过表述分享更成熟）2、深入探究:(1）活动要求:用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性，提示：可以独立思考或同桌合作,有困难的可以参照数学书上的提示、或是和同学、老师一起合作完成；鼓励使用多种方法进行探究；完成后进行自我整理,想好怎么汇报。
新人教版小学五年级下册第二单元《和的奇偶性》教学设计
新人教版小学五年级下册第二单元《和的奇偶性》教学设计教学内容：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第七课时，教材第15页例2。
教材分析：学生已经学过整数的认识、整数的四则运算，在本单元中又认识了因数和倍数，能被2、3、5整除的数的特征，奇数和偶数等知识。
本节课是探究两数之和的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，让学生在探究活动过程中体验数学问题的探究性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会，丰富解决问题的策略。
教学目标：1.使学生理解两个或几个数的和的奇偶性规律，发现和的奇偶性规律。
2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探究方法，进一步发展学生思维。
3.使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：探究、发现和的奇偶性规律。
教学难点：理解、归纳和的奇偶性规律教学准备：探究单每组一份教学过程：课前谈话：同学们，你们好，课前我们已经见过面了，怎么称呼我？我来自？对，我来自临沂第九实验小学，同学们观察的真仔细，（师手指课件），我的名字叫骆艳，这个名字不太好记，但是老师说一个成语的话，相信你很快就能记住了。
（ppt）沉鱼落雁。
有没有觉得我的颜值和她的颜值差不多呢?谢谢你们！和大家开个玩笑，同学们这回记住老师的名字了吧？同学们，你能不能做个自我介绍？【设计意图】课前谈话，给学生创造轻松愉快的氛围，消除学生紧张感，拉近教师和学生的距离。
教学过程：一、游戏互动，引发思考师：大家喜欢玩游戏吗?（喜欢）那咱们就先玩个摸奖游戏吧。
师：请看游戏规则，谁来读一读？（出示图1）图1生：“有两个盒子，一个盒子内放的是奇数，另一个盒子内放的是偶数，每次只能在一个盒内抽取2张卡片，如果这两张卡片上的数字之和是奇数，就可获得小礼物一份。
”师：同学们，每次只能在一个盒子里抽取2张卡片。
都明白了吗？生：明白了。
师：老师需要两位小助手，谁想来？同学们，他拿的盒子里都是奇数，他的盒子里都是偶数。
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《两数之和的奇偶性》教学设计
教学目标
1、让学生在探究过程中，发现两数之和的奇偶性。
2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索两数之和的奇偶性的过程，体验“发现问题——初步猜想——验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。
3．让学生在探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。
教具
多媒体课件、小正方形
教学过程
一、复习导入，揭示课题
1、复习奇数、偶数
师：我们在前面学习了奇数、偶数。
下面这些数哪些是奇数？哪些是偶数？
39 48 51 207 420 801 8976
奇数偶数
师：你是怎样判断的？（学生说出一种判断方法，老师再追问：除了这种判断方法，你还会怎样判断？）
小结：是的，2的倍数是偶数，除以2没有余数；不是2的倍数是奇数，除以2 余数是1。
2、复习怎样用小正方形摆奇数、偶数
师：现在老师手中有一些小正方形，用1个正方形表示1，一个接一个摆成两行，那偶数怎样摆呢？请你来摆一摆。
师：还有谁想再来摆几个偶数？（2到3个）
师：刚才这几位同学摆的每个图形都可以代表偶数，认真观察，偶数总能摆出一个什么图形？
生：偶数总能摆出一个长方形或者正方形。
师：奇数又怎样摆呢？请你来。
师：谁想再来摆一个？
师:请认真观察，你发现了什么？
生：这些图形都有单独多出来一个。
（如果学生只答出这里，那老师就追问：为什么会多出来一个？）因为奇数除以2余1，多出来的一个表示余1。
小结：是的，偶数除以2没有余数，所以总能摆出一个长方形或者正方形；奇数除以2余1，所以摆出的图形总有单独多出的一个。
二、探究新知
1、出示例题，理解题意
课件出示：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
师：刚才我们复习了单独的数的奇偶性，那奇数与偶数的和是奇数还是偶数呢？今天我们就一起来探索两数之和的奇偶性。
（板书课题并课件出示：奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？）
师：想一想，谁能把这些数学信息用算式表示出来？（如果没有学生回答，那就说：也就是奇数加偶数的和，用算式怎样表示？）
生：奇数+偶数=？奇数+奇数=？偶数+偶数=？（板书）
【设计意图】通过阅读与理解，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
2、分析例题，解决问题
（1）初步猜想
师：那我们先来研究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你猜猜看？
生：奇数
师：你认为呢？
生：偶数
（2）分析验证
师：刚刚同学们说的答案都只是你们的猜测，你们有什么办法证明你说的是正确的呢？
生：我可以找一些例子来验证。
比如：（2+2=4 2+4=6 ……）所以“奇数+偶数=奇数”。
师：刚才同学们都用了举例的方法，但举例有它的局限性（但是这些例子并不能代表所有的奇数+偶数）。
所以，除了举例，还有没有其他方法来验证我们的猜想呢？
生：有，我们可以用摆一摆的方法来验证。
师：请你上来摆一摆。
师：说一说，你是怎样想的？
生：这个图形有单独多出来的一个，表示奇数；这个图形刚好摆成一个长方形（正方形），表示偶数，这两个图形合起来还会有多出来的一个，表示奇数。
所以奇数+偶数=奇数。
师：说得非常好，掌声送给他。
你们听懂了吗？谁再来解释一遍？（让1—2个学生再说一遍）
（3）得出结论
师：是的，（指着图形说）奇数除以2余1，多出来的一个表示余1；偶数除以2没有余数，所以它们的和除以2还会余1。
所以奇数加偶数等于奇数。
小结：刚刚我们用摆一摆来验证猜想，在数学上，像这种方法称为数形结合。
三、运用模型，深入探究
1、自主探索
师：回忆一下，“奇数+偶数=奇数”的探索过程是怎样的？
生：我们从初步的猜想，通过验证来得出结论。
师：接下来，还有两个问题需要我们去解决。
请你们根据刚才的探索过程，用自己喜欢的方法探索。
（2分钟）
我的猜想是：
奇数+奇数=？偶数+偶数=？
验证
我的结论是：奇数+奇数=（）偶数+偶数=（）
师：好，时间到，哪个小组愿意分享你们的验证过程和结论？
生：我们小组是用举例的方法来验证：奇数+奇数=偶数的，比如：......
师：很好，你们用的是举例，哪个小组的方法跟他们不一样的？
生：我们用的是数形结合（学生边展示边说理）
师：大家同意吗？还有哪组也是用数形结合的方法来验证吗？
师：同学们真棒！奇数+奇数的结论出来了，那偶数+偶数呢？
学生汇报。
小结：刚才我们通过举例、数形结合等方法得出两数之和的奇偶性。
不难发现，我们在解决问题时，方法是多样的。
2、
师：学到这里，你还有其他问题吗？
如果学生有问题（奇数—偶数的差是奇数还是偶数？）（如果没有，那就说：可老师有个问题，两数之差的奇偶性是怎样的呢？）
师：这位同学提的问题非常好。
哪位同学能解答？
生：奇数-偶数=奇数
师：你是怎样想的？
生：我用举例子，比如5-2=3
师：我觉得举例不能代表全部奇数-偶数，除了举例，还有没有其他方法？
生：数形结合
师：可以。
除了上面两种方法，我们知道减法是加法的逆运算，所以可以从奇数+偶数=奇数推出奇数-偶数=奇数。
生：还可以推出奇数-奇数=偶数。
师：另外这两个两数之和的奇偶性可以推出什么结论呢？
从奇数+奇数=偶数可以推出：偶数-奇数=奇数
从偶数+偶数=偶数可以推出：偶数-偶数=偶数
小结：孩子们真聪明，利用加减法之间的关系，得出了两数之差的奇偶性，真是太棒了（竖大拇指）。
四、巩固练习
师：同学们，这节课的内容你们学会了吗？那老师得考考你们。
练习1、请判断两数之和的奇偶性。
5698+456 34871+698 3255+65423 789-15
师：你是怎样判断的？
小结：看来这道题太简单了，再来道难度大的。
练习2、想想方框里可以填什么数字？
924+31□=奇数 560□+78=偶数 37□+65□=偶数 让学生独立思考，并追问为什么。
小结：你们真厉害，敢接受更高难度的吗？（好）请看题目。
练习3、
师：你能解决这道题吗？
五、拓展延伸
师：这些题目都难不倒你们，敢继续接受挑战吗？
课件出示：奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积是奇数还是偶数？
师：谁能把这题的数学信息用算式表示出来？
(时间允许就小组讨论一分钟，再汇报。
学生汇报时追问：你是怎样想的？。
时间不够就布置为课后作业，说：这些问题留到课后思考。
）
六、回顾整理，内化提高。
1、回忆一下这节课的学习过程，你有什么收获？（学生可能会说到有两种验证方法） 师：在验证的过程中，我们第一时间想到的是举例的验证方法，而且都是举出一些数字小的例子，能不能举出一些数字稍微大点的？
2、对比两种验证方法
师：对比这两种方法，哪一种更好？
30个学生要分成甲、乙两队。
如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？还是偶数？如果甲队人
数为偶数呢？。