西华大学 大物习题集 答案

mv1
4、 、
mv1
mv 2
mv2
mv1
I
由图易得I = 3mv = m 6 gh
则小球对斜面的冲量I'=m 6gh；
方向为垂直于斜面指向下方
5、 对A、B用动量定理： 、
F △t1 = (m1 + m2 )v A v A = F △t1 /(m1 + m2 )
子弹射穿A，未进入B时：vB1 = v A ; 对B用动量定理：F △t2 = m2 vB m2 vB1 vB = F △t1 /(m1 + m2 ) + F △t2 / m2
x = 10cm h = 10cm
x + h = 20cm
二、填空题
1、（1） 、 ）
动量守恒PA 0 + PB 0 = PA + PB ; 开始时t = 0 : PA 0 = P0 PB 0 = 0 P0 + 0 = P0 bt + PB1 PB1 = bt
（2） ）
动量守恒PA0 + PB 0 = PA + PB ; 开始时t = 0 : PA 0 = P0 PB 0 = P0 0 = P0 bt + PB 2 PB 2 = P0 + bt
1 2 1 mg m2 g2 A外 = kx = k = 2k 2 2 k
2
12、C 、 13、C 、
E k = A = ∫
R2
R1
Mm ( G 2 )dr r
14、C 、
AB间自由下落 间自由下落 BC间： 间 加速 mg 速度最大 → x = k 减速
A B
> 0 kx a = g = 0 m < 0
由题意得知：
f BA = mB a B
a AB = a B
联解上四方程得：
f = 3× 10 N
3
f BA
mB 3 = f = 1.8 × 10 N m A + mB
（2）动量定理：
ft = (m A + m B )v A
求解得到： v A = 6m / s 动量守恒： mv0 = m A v A + ( m B + m)v B 求解得到：
l
v0
m
M
vLeabharlann 解：（1）因穿透时间极短，故可以认为物体未离 开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的 外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒， 令子弹穿出时物体的水平速度为 v '
mv0 = mv + Mv ' v ' = 3.13m / s 2 v' T = Mg + M = 26.5 N l （2） I = m(v v0 ) = 4.7 Ns
A 30o 15o B
解：取m为研究对象
p = (mv1 ) 2 + (mv2 ) 2 2(m) 2 v1v2 cos 750
p
mv 2
150 300
= 3.98m
设传送带对矿砂平均作用力F
θ
mv1
F t = p
p
m 2000 F= = 3.98 = 3.98qm = 3.98 × t t 3600
负号表示冲量方向与v0方向相反
v0
T'
M
Mg
l
v
m
P21-4：一人从10m深的井中提水，起始时桶 ：一人从 深的井中提水， 深的井中提水 中装有10kg的水，桶的质量为 的水， 中装有 的水 桶的质量为1kg，由于水 ， 桶漏水，每升高1m要漏去 要漏去0.2kg的水。求水 的水。 桶漏水，每升高 要漏去 的水 桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。 桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。
第二章
一、选择题
动量守恒和能量守恒
1、A 、
水平方向动量守恒： 水平方向动量守恒： mv0 = m1v1 x + m2 0 ; ∫ v1 x dt > ∫ v0 dt 而m1 < m
m1v1y
v1 x > v0
m1v1 m1v1x
mv0 m2 v2
竖直方向动量守恒： 竖直方向动量守恒： 0 = m1v1 y m2 v2
2、C 、
I = P = mv 2 mv1
由几何关系： 由几何关系： I = 3mv
mv1
I
mv 2
3、B 、
对质点系内力冲量和为零； 对质点系内力冲量和为零； 系统动量守恒： 系统动量守恒：m Av A = m B v B ; 1 2 动能E = mv E KA / E KB = 2 2
4、A 、
kxm mg xm
F
GMm GMm 2GMm 14、 (1) E p引 = ( 、 ) ( )= 3R R 3R
(2) E p引 GMm = 3R
三、计算题 如图所示，有两个长方形物体A P20-1：如图所示，有两个长方形物体A和B紧靠放在 20光滑的水平桌面上。 已知m 光滑的水平桌面上 。 已知 A=2kg， mB=3kg 。 有 ， 一质量m=100g的子弹以速率V0=800m/S水平射入长方 的子弹以速率V m/S水平射入长方 一质量 的子弹以速率 800m/S 经过0 01s 又射入长方体B 体A，经过0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方 内未射出。 设子弹射入A 体 B 内未射出 。 设子弹射入 A 时所受到的摩擦力为
10、 、 11、 、
1 1 1 功能原理：A = E = mg l = mgl 5 10 50
GMm mv2 (1) = 2 (3 R ) 3R 1 GMm 2 Ek = mv = 2 6R
(2)
E引p
Mm = G 3R
12、倔强系数ｋ的弹簧，上端固定， 12、倔强系数ｋ的弹簧，上端固定，下端悬挂重
(1) E p重 = mgx0 = kx
x0
2 0
1 2 (2)Ep弹 = ∫ kxdx = kx0 0 2 1 2 （3）E p = E p重 + E p弹 = kx0 2
o′
x0 mg=kx0 o Ep = 0
1 2 13、 功能原理：Fxm mgxm = kxm 、 2 1 2( F mg ) 2 2 E p弹 = kxm = 2 k
v B = 22m / s
P20-2：矿砂从传送带A落到另一传送带 ，其速率 ：矿砂从传送带 落到另一传送带 落到另一传送带B， 大小v 度角， 大小 1=4m/s，速度方向与竖直方向成 度角，而 ，速度方向与竖直方向成30度角 传送带B与水平成 度角，其速度的大小v 与水平成15度角 传送带 与水平成 度角，其速度的大小 2=2m/s。 。 如果传送带的运送量恒定，设为q 如果传送带的运送量恒定，设为 m=2000kg/h，求 ， 矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向 上的力的大小和方向。 矿砂作用在传送带 上的力的大小和方向。
2、 、
水平方向动量守恒Mv = ( M + m )u u = Mv /( M + m )
3、 m1 v1 + m2 v 2 = (m1 + m2 )v 、
m1v1 = (m1 + m2 )v sin φ
mv 2 φ
0
m2 v2 = (m1 + m2 )v cos φ
v = 10m / s; 北偏东36.87
l
（1）保守力作正功，系统内相应的势能减 ）保守力作正功， 。（2）正确。（ 。（3） 小。（ ）正确。（ ）一对力做功等于其 中一个力的大小与相对位移的乘积。 中一个力的大小与相对位移的乘积。
11、C 、
临界条件： 临界条件：N=0；
F=kx=mg
功能原理： 功能原理： A外 + A非保内 = E2 E1
A
重力势能零点， 取C重力势能零点，机械能守恒： 重力势能零点 机械能守恒：
B
C
kx
mg
mg (h + x) = Ek max
15、D 、
1 2 + kx 2
1 s 1 1 2 2 动能定理： 动能定理 ： fs = 0 mv ; f = mu mv 2 2 2 2 2
16、C 、
r = A cos ω ti + B sin ω tj v = Aω sin ω ti + Bω cos ω tj ( v )t =0 = Bω ; ( v )t
A B
1500 × 5 = 1500 N 6、 F x △t =△mvx F x = 、 5
7、 W = ∫A F d r = ∫A ( Fx dx + Fy dy + Fz dz ) 、
B
B
= ∫ ( F0 dx + 0dy + 0dz ) = ∫
A
B
R
0
F0 dx = F0 R
B
R
o
x
A
质点系动量守恒 m A v A1 + m B v B1 = m A v A 2 + m B v B 2 m A (3i + 4 j ) + 4m A (2i 7 j ) = m A (7i 4 j ) + 4m A v B 2
5、B 、
取质量元m， 其与传送带作用前后动量变化如图
mv 2
mv 1
物。当弹簧伸长x0，重物在o处达到平衡，现取重 当弹簧伸长x 重物在o处达到平衡， 物在o处时各种势能为零，则当弹簧为原长时， 物在o处时各种势能为零，则当弹簧为原长时，系 统的重力势能为____ 系统的弹性势能为____ ____； ____； 统的重力势能为____；系统的弹性势能为____； 系统的总势能为____ 系统的总势能为____
3 ×10 N