用MATLAB进行控制系统的超前校正设计汇总
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计要点
计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B11041104姓名：程万里目录一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
课程设计-用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： *** 专业班级： 自动化0805 指导教师： ***** 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排: 任务时间（天） 审题、查阅相关资料2 分析、计算3 编写程序2 撰写报告2 论文答辩 1指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MA TLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
MATLAB进行控制系统的超前校正
T 1 0.0447 由（2）式可求得 m
Gc(s) 于是，超前相位校正器的传递函数为：
1
1 1
0.1886s 0.0447s
2.3 校正后的验证
取 K’=K/α=20 s-1，从而消除 Gc(s)中系数对系统增益的影响，校正后的系统传递函 数为：
GcG(s)
20(1 0.1886s) s(s / 3 1)(1 0.0447s)
关键词：串联超前校正、动态性能、相角裕度
1
用 MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 1 相位超前校正的原理
1.1 电路图
相位超前校正电路如图 1-1 所示，
R1
ur
C R2
uc
图 1-1 相位超前矫正
该系统的传递函数为：
Gc（s）
1 Ts （1 Ts）
R1 R2 T R1R2C
其中，
R2 ， R1 R2
题 目: 用 MATLAB 进行控制系统的超前校正设计
初始条件：
已知一单位反馈系统的开环传递函数是 G(s) K/3 s(s / 3 1)
要求系统的静态速度误差系数 Kv 20s1 ，相角裕度 50 ，幅值裕度 GM 10dB 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要
时间及稳态误差。
（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的
过程及其比较分析的结果，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按
照教务处标准书写。
时间安排：
任务 指导老师下达任务书，审题、查阅相关资
料 分析、计算 编写程序 撰写报告 论文答辩
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 李 超 专业班级： 电气 1001班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。
在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。
超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。
在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。
例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。
我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。
一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。
3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。
4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。
使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。
例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。
而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
目录1 MATLAB技术介绍 (1)2 超前校正的特性及方法 (2)2.1什么是超前校正 (2)2.2超前校正的方法 (3)2.3 超前校正的特点 (4)2.4 超前校正的适用条件 (4)3 超前校正装置的设计 (5)3.1 校正前系统性能分析 (5)3.1.1 开环增益 (5)3.1.2 相角裕度和幅值裕度 (6)3.1.3 校正前系统伯德图 (7)3.2 超前校正网络参数的确定 (8)3.2.1 理论分析 (8)3.2.2 参数的计算 (9)3.3校正装置的验证 (10)4 校正前后系统性能分析 (11)4.1 常用MATLAB函数简介 (11)4.1.1 step函数 (11)4.1.2 rlocus函数 (11)4.1.3 bode函数 (12)4.1.4 nyquist函数 (12)4.2 程序及图像 (12)4.2.1 单位阶跃响应 (12)4.2.2 校正前系统根轨迹 (14)4.2.3 校正后系统根轨迹 (15)4.2.4 伯德图 (16)4.2.5 奈氏图 (17)5 Simulink仿真 (18)5.1 Simulink简介 (18)5.2 校正前系统仿真 (19)5.3 校正后系统仿真 (20)6 心得体会 (21)参考文献 (22)1 MATLAB技术介绍MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计 自动化课程设计
自动化课程设计设计题目：系统超前滞后频域法校正学院：机械电气工程学院指导老师：鲁敏学生姓名：张海港学号：2008092617专业：电气工程及其自动化班级：08级（4）班课程设计任务书学生姓名： 张海港 专业班级：电气自动化08（4） 指导教师： 鲁敏 工作单位：机械电气工程学院 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数是)15.0)(161(180)(++=s s s s G要求系统的db Kg 10≥， 345±≥γ， s Ts 3≤,要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
时间安排:MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计精选全文
可编辑修改精选全文完整版目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计-课设
课程设计任务书学生姓名： 汪鹏 专业班级：自动化专业0806班指导教师： 陈跃鹏 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是:)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1、超前校正概述-----------------------------------------------------------------------21.1 何谓校正------------------------------------------------------------------------------21.2 超前校正的原理及方法-----------------------------------------------------------31.2.1 超前校正的原理-------------------------------------------------------------31.2.2 超前校正的应用------------------------------------------------------------42、控制系统的超前校正设计---------------------------------------------------------------52.1 初始态分析-------------------------------------------------------------------------52.2 超前校正分析及校正-------------------------------------------------------------82.2.1 校正装置参数的选择与计算---------------------------------------------82.2.2 校正后的验证------------------------------------------102.2.3校正对系统性能改变的分析------------------------------123、心得体会------------------------------------------------------------------------------------14 参考文献----------------------------------------------------------------------------------------15用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1、超前校正概述1.1、何谓校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
自动化课程设计设计题目：系统超前滞后频域法校正学院：机械电气工程学院指导老师：鲁敏学生姓名：张海港学号：2008092617专业：电气工程及其自动化班级：08级（4）班课程设计任务书学生姓名： 张海港 专业班级：电气自动化08（4） 指导教师： 鲁敏 工作单位：机械电气工程学院 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数是)15.0)(161(180)(++=s s s s G要求系统的db Kg 10≥， 345±≥γ， s Ts 3≤,要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
时间安排:MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计.
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110-=S K v ， 45=γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)1.基于频率响应法校正设计概述 (2)2.串联滞后-超前校正原理及步骤 (3)2.1滞后超前校正原理 (3)2.2滞后-超前校正的适用范围 (4)2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (4)3.串联滞后-超前校正的设计 (5)3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (5)3.1.1判断待校正系统稳定性 (5)3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (7)3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (8)3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (8)3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (9)3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (10)3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (12)3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (12)3.3.2判断已校正系统的稳定性 (14)3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (16)3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (16)3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (17)3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (18)4.心得体会 (19)参考文献 (20)附录 (21)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要本题是一个在频域中对线性定常系统进行校正的问题。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
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课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 陈启宏 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 2012 年 12 月 17 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1、超前校正概述1.1、何谓校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。
按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后——超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID 调节器。
在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。
本次课程设计的要求为用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是：)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，45≥γ。
所以接下来将对超前校正进行相应的介绍。
1.2、超前校正的原理及方法1.2.1、超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
如果输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗视为无穷大，那么超前网络的传递函数可以表示为：1a sa cs 1sT G T ++（）= （1-1） 上式中，122a 1R R R +=>，1212R RT C R R =+ 通常情况下，a 为分度系数，T 为时间常数，根据式（1-1），当我们采用无源超前网络进行串联校正的时候，整个系统的开环增益会下降a 倍，所以需要提高放大器的增益来进行补偿。
图1 无源超前网络电路图同时，根据式（1-1），我们可以得到无源超前网络c a s G （）的对数频率特性。
超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的信号有这明显的微分作用，在该频率段内，输出信号相角比输入信号相角超前，这也即是超前校正网络名称的由来。
在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网络（1-1）的相角为： c a r c t g a a r c t g Tϕωω-ω（）=T（1-2） 将上式对ω求导并且令其为零，得到最大超前角频率： m 1/a Tω=（1-3） 将上式代入（1-2），得最大超前角：ma1a1 a r c t g a r c s i na12aϕ--==+（1-4）同时还容易得到m c ''ω=ω。
图2 超前校正的伯德图最大超前角mϕ仅仅与衰减因子a有关，a值越大，超前网络的微分效果越强。
但是a的最大值还受到超前网络物理结构的制约，通常情况下，a取为20左右，这也就意味着超前网络可以产生的最大相位超前约为65°，如果所需要的大于65°的相位超前角，那么就可以采用两个超前校正网络串联实现，并且在串联的两个网络之间加入隔离放大器，借以消除它们之间的负载效应。
利用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT或1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当的选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能，使校正后的系统具有以下特点：1、低频段的增益满足稳态精度的要求；2、中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec，并且具有较宽频带，使系统具有满足的动态性能；3、高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。
1.2.2、超前校正的方法系统的闭环稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。
用频域法设计无源超前网络的步骤如下：1、根据稳态误差要求，确定开环增益K ；2、利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度；3、根据截止频率c ''ω的要求，计算a 和T 。
令mc ''ω=ω，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。
显然，m c ''ω=ω成立的条件是：εγγϕ+-=''m （ε为补偿角） （1-5）c c m l g aL '''-ωω（）=L （）=10 （1-6） 根据上式不难求出a 值，然后由式（1-3）确定参数T 。
4、验算已校正系统的相角裕度''γ。
验算时，得到新的开环传递函数后，画出伯德图或根据以上公式验算。
如果验算结果不满足指标要求，说明需要重新选择ε，一般情况下是使ε增大，然后重复上述步骤。
2、控制系统的超前校正设计2.1、未校正系统分析对于2r/min 的斜坡输入：R=4π≈12 稳态速度误差系数：K s H s sG K s v ==→)()(lim 0稳态误差()212≤==∞KK R e v ss 选取K=6（rad ）-1 ，则待校正的系统开环传递函数为：6s s s s G （）=（1+0.05）（1+0.5）2.1.1、伯德图上式为最小相位系统，用MATLAB画出系统的伯德图，相应程序为：num=[6]den=[0.025，0.55，1，0]bode（num，den）grid得到的图形如图3所示：图3校正前的系统伯德图然后应用MATLAB求校正前的相角裕度和幅值裕度，相应程序为：num=[6]den=[0.025，0.55，1，0]sys=tf（num，den）margin（sys）[gm，pm，wg，wp]=margin（sys）得到的图形如图4所示，图4 校正前系统的裕度图由上图可得:相角裕度P=23.3degm截止频率ω=3.17rad/secc幅值裕度G=11.3dBm2.1.2、根轨迹用MATLAB画出其根轨迹，相应的程序段为：num=[6]den=[0.025,0.55,1,0]rlocus（num，den）控制系统的根轨迹）Title（''得到如图5所示根轨迹，-70-60-50-40-30-20-100102030-50-40-30-20-1001020304050控制系统的根轨迹Real AxisI m a g i n a r y A x i s图5校正前的系统根轨迹图2.1.3、simulink 仿真用simulink 对系统进行仿真：图6校正前系统的simulink 仿真图得到如图7所示系统阶跃响应：图7 校正前系统阶跃响应曲线2.2、超前校正分析2.2.1、校正装置参数的选择与计算最大超前角： 7.36153.2345''=+-=+-=εγγϕm （取ε=15） 参数a ：97.3sin 1sin 1=-+=mma ϕϕ最大超前角频率：c ma ωωlg 40lg 10-=-代入sec /17.3rad c =ω得sec /47.4rad m =ω 参数T ：aT m 1=ω得11.01==aT m ω所以ss Ts aTs s G c 11.01446.0111)(++=++=确定参数后，已校正系统的开环传递函数为：)11.01)(05.01)(5.01()446.01(6)()(s s s s s s G s G c ++++=2.3、校正后的验证2.3.1、伯德图MATLAB 程序为：num=[2.676,6]den=[0.003,0.086,0.66,1,0] bode(num,den) grid得到如图8所示图形，-150-100-5050M a g n i t u d e (d B)10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图8 校正后系统的伯德图用MATLAB 验证校正后的相角裕度和幅值裕度，相应程序为： num=[2.676,6];den=[0.003,0.086,0.66,1,0]; sys=tf(num,den); margin(sys)[gm,pm,wg,wp]=margin(sys)-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 13.6 dB (at 12.7 rad/sec) , P m = 46.3 deg (at 4.74 rad/sec)Frequency (rad/sec)图9 校正后系统的裕度图相角裕度：m P =46.3deg ； 截止频率：c =4.74rad/sec ； 幅值裕度：m G =13.6dB 46.3大于45，满足要求。
2.3.2、根轨迹用MATLAB 画出校正后的根轨迹， 程序为： num=[2.676,6];den=[0.003,0.086,0.66,1,0]; rlocus(num,den);Title(‘校正后系统根轨迹’)-70-60-50-40-30-20-1001020-50-40-30-20-1001020304050校正后系统根轨迹Real AxisI m a g i n a r y A x i s图10 校正后系统的根轨迹图2.3.3、simulink 仿真用simulink 对校正后系统进行仿真：图11 校正后系统的simulink 仿真图得到如图12所示系统阶跃响应：图12 校正后系统阶跃响应曲线3、校正前后系统性能综合比较3.1 稳定性相角裕度明显改善，根轨迹在复平面负半平面分布更广，系统抗扰动增强更加稳定。