电流的磁场习题
高中物理磁场习题200题(带答案)
评卷人得分一、选择题1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C.2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B 图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D.点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图.3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得：A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误；C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确；D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C.点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目.4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】导体棒受重力、支持力和向后的安培力；感应电动势为：E=BLv感应电流为：安培力为：故：求和，有：故：故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C．5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A. 从P射出的粒子速度大B. 从Q射出的粒子速度大C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD【解析】试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确，C错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，由图知，粒子运动的半径，又粒子在磁场中做圆周运动的半径知粒子运动速度，故A错误B正确；【点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，6．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向()A. 与ab边平行，竖直向上B. 与ab边垂直，指向右边C. 与ab边平行，竖直向下D. 与ab边垂直，指向左边【答案】D【解析】试题分析：先根据右手定则判断各个导线在c点的磁场方向，然后根据平行四边形定则，判断和磁场方向，最后根据左手定则判断安培力方向导线a在c处的磁场方向垂直ac斜向下，b在c处的磁场方向垂直bc斜向上，两者的和磁场方向为竖直向下，根据左手定则可得c点所受安培力方向为与ab边垂直，指向左边，D正确；7．下列说法中正确的是()A. 电场线和磁感线都是一系列闭合曲线B. 在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，这样做是为了消除静电C. 奥斯特提出了分子电流假说D. 首先发现通电导线周围存在磁场的科学家是安培【答案】B【解析】电场线是从正电荷开始，终止于负电荷，不是封闭曲线，A错误；麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，良好接地，目的是为了消除静电，这些要求与消毒无关，B正确；安培发现了分子电流假说，奥斯特发现了电流的磁效应，CD错误；8．在如图所示的平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，一带正电的粒子q以速度v沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。
九年级物理全册14.3电流的磁场习题新版北师大版
的强弱，它的国际单位是特斯拉（符号是 T），磁感应强度 B 越大表明磁场越强；B=0 表明没有磁场。图 1 所示是某磁敏电阻 R 的阻值随磁感应强度 B 变化的图象。为了研 究某磁敏电阻 R 的性质，小明设计了如图 2 所示的电路进行实验，已知电源电压恒为 6V．请解答下列问题：
（1）以下三层复合膜可能发生“巨磁电阻效应”的是______。
9.如图，当通电后敲击塑料板，观察到铁粉分布情况是（图中“ 板的位置）（ ）
”为导线穿过塑料
A.
B. 3
C.
D. 10-.小关在探究磁现象的活动中能够实现的是（ ） A. 用小磁针吸起铜块或铝块 B. 用放大镜能看到磁铁周围的磁感线 C. 用磁铁吸起铜导线制成的通有电流的轻质螺线管 D. 把小磁针放在磁铁周围的任何位置，静止后小磁针的北极都指向地理北极 11.物理学家奥斯特通过实验最早发现了电和磁这对“双胞胎”的联系。我们在进行他 的这个实验的过程中，要想使现象更明显，闭合开关前，导线与小磁针摆放位置关系 最合适的是（ ） A. 导线在小磁针上面任意摆放 B. 导线与小磁针在同一水平面 C. 一上一下摆放，且相互垂直 D. 一上一下摆放，且相互平行 12.如图所示，一螺线管的左端放着一颗可自由转动的小磁针，闭合开关 S 前小磁针处 于静止，闭合开关 S 后，小磁针的 N 极将（ ）
A．铁/钴/铁
B．钴/铜/钴
C．铜/铝/金 D．铁/铁/铜
（2）在图 2 中，只闭合 S1，通电螺线管的右端为______极；要使通电螺旋线管的磁性 增强，应将 R1 的滑片向______（选填“左”或“右”）移动。 （3）在图 2 中，当 S1 断开，S2 闭合时，移动 R2 的滑片使电压表的示数为 3V，则此时电 流表的示数为______A．再闭合 S1，移动滑动变阻器 R1 的滑片，当电流表示数为 0.02A 时，由图象可得，此时该磁敏电阻所在位置的磁感应强度为______T。
第四章磁场习题(1)
第四章习题1.是非题〔1〕在均匀无穷大媒介质中,磁场强度的数值不仅与电流的大小和导体的形状有关,还与媒介质的性质有关.〔2〕两根靠得很近相互平行的直导线,若通以相反方向的电流,则它们互相吸引. 〔3〕如果通过某一截面的磁通为零,则该截面处的磁感应强度一定为零.〔4〕通电线圈在磁场中的受力方向,可以用左手定则判别,也可以用楞次定律判别. 〔5〕由自感系数定义式可知：当空心线圈中通过的电流i越小,自感系数L就越大. 〔6〕磁感应线的方向总是从N极指向S极.〔7〕磁导率是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量,对于不同的物质就有不同的磁导率.〔8〕互感电动势的方向与线圈的绕向是有关的.〔9〕磁路中的欧姆定律是：磁感应强度与磁动势成正比,而与磁阻成反比.〔10〕线圈中感应电动势的大小跟穿过线圈的磁通的变化成正比,这个规律叫做法拉第电磁感应定律.〔11〕在同一变化磁通的作用下,感应电动势极性相同的端子叫做同名端.〔12〕线圈的铁心不是整块金属,而是许多薄硅钢片叠压而成,这是为了节约金属材料.2.选择题〔1〕如图所示,六根导线互相绝缘,所通电流均为I,区域A、B、C、D均为相等的正方形,那么,指向纸内的磁通量最大的区域是〔〕A．A区域B．B区域C．C区域D．D区域〔2〕如图所示,在研究自感现象的实验中,由于线圈L的作用,〔〕A．电路接通时,白炽灯不会发光B．电路接通时,白炽灯不能立即达到正常亮度C．电路切断瞬间,白炽灯突然发出比较强的光D．电路接通后,白炽灯发光比较暗〔3〕两个互感线圈反串时,等效电感为〔〕A．0≥反L B．0≤反L C．0=反L D．不能确定〔4〕在电磁感应现象中,下列说法正确的是〔〕A．导体相对磁场运动,导体内一定会产生感应电流B．导体作切割磁感应线运动,导体内一定会产生感应电流C．穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就一定有感应电流D．闭合电路在磁场内作切割磁感应线运动,电路中就一定有感应电流〔5〕如图所示,A、B是两个用细线悬着的闭合铝环,当合上开关S的瞬间〔〕A．A环向右运动,B环向左运动B．A环向左运动,B环向右运动C．A、B环都向右运动D．A、B环都向左运动〔6〕如图所示,多匝线圈的电阻和电源的内电阻可忽略,两个电阻器的阻值都是R.S原来断开,电路中电流REI2=.现闭合S将一电阻器短路,于是线圈中有自感电动势产生,这自感电动势〔〕A．有阻碍电流的作用,最后电流由I0减为零B．有阻碍电流的作用,最后电流总小于I0C．有阻碍电流增大的作用,因而电流保持I0不变D．有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是要增大到2I0〔7〕如图所示,在匀强磁场中,两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属导线ab、cd,假定它们沿导轨运动的速度分别为v1和v2,且v2>v1.现要使回路中产生最大的感应电流,且方向为ba→,那么ab、cd的运动情况应为〔〕A．背向运动B．相向运动C．都向右运动D．都向左运动〔8〕在图中,当S闭合瞬间,B线圈中a、b电位的关系为〔〕A．bavv<B．bavv>C ．b a v v =D ．不能确定〔9〕如图所示,闭合电路ABCD 竖直放在匀强磁场中, 磁场方向垂直纸面向外,AB 段可沿导轨自由向下滑动, 当AB 由价值开始向下滑动时,则〔 〕 A ．A 端电位较低,B 端电位较高B ．AB 段在重力和磁场力的作用下最后匀速下滑C ．AB 段在磁场力作用下,以大于g 的加速度下滑D ．AB 段在磁场力作用下,速度逐渐减小〔10〕如图所示,L 为足够大的电感,电阻可忽略不计, EL1和EL2是两个相同的小白炽灯,如将S 闭合, 待灯亮度稳定后再断开.则随着S 的闭合和断开, EL1和EL2的亮度将是〔 〕A ．S 闭合：EL2很亮、EL1不亮,S 断开：EL1、EL2即熄灭B ．S 闭合：EL1很亮、EL2逐渐亮,最后一样亮,S 断开：EL2即灭、EL1逐渐灭C ．S 闭合：EL1、EL2同时亮,然后EL1灭、EL2不变,S 断开：EL2即灭、EL1亮一下后灭D ．S 闭合：EL1、EL2都亮, EL1从亮变暗至灭,EL2则同时变得更亮, S 断开：EL2即灭、EL1亮一下后灭〔11〕相同长度、相同截面积的两段磁路,a 段为气隙,磁阻为ma R ,b 段为铸钢,磁阻为mb R ,则〔 〕A ．mb ma R R =B ．mb ma R R =C ．mb ma R R >D ．条件不够,不能比较〔12〕如图所示,磁极中间通电直导体A 的受力方向为〔 〕 A ．垂直向上 B ．垂直向下 C ．水平向左 D ．水平向右3.填空题〔1〕如果环形线圈的匝数和流过它的电流不变,只改变线圈中的媒介质,则线圈内磁场强度将________,而磁感应强度将___________.〔2〕所谓磁滞现象,就是_______的变化总是落后于________的变化；所谓剩磁现象,就是当_________为零时,________不等于零.〔3〕如图所示,长10cm 的导线ab,通有3A 电流,电流方向从a 到b.将导线ab 沿垂直磁感应线方向放在一匀强磁场中,测得ab 所受磁场力为0.15N,则该区域的磁感应强度为________,磁场对导线ab 作用力的方向为_________.若导线ab 中的电流为零,那么该区域的磁感应强度为______.〔4〕有一空心环形螺旋线圈的平均周长为31.4cm,截面积为252cm ,线圈共绕有1000匝,若在线圈中通入2A 的电流,那么,该磁路中的磁阻为______,通过的磁通为______. 〔5〕有两根相互平行的长直导线A 、B,其中A 通有稳恒电流,B 是闭合电路的一部分,当它们互相靠近时,B 中产生的感应电流方向与A 中的电流方向______；互相远离时,B 中产生的感应电流方向与A 中的电流方向______. 〔6〕如图所示,如果线圈的电阻不计, 分析下述四种情况下,C 、D 两点电位的高低.①S 未接通时,________； ②S 闭合的瞬间,________；③S 闭合后,________； ④S 断开的瞬间,________.〔7〕在图示的螺线管中,放有一条形磁铁, 磁极已在图中标出.当磁铁突然向左抽出时, 端点A 的电位将比端点B 的电位_______； 当磁铁突然向右抽出时,端点A 的电位将 比端点B 的电位________.〔8〕一个线圈铁心的截面积为2.52cm ,线圈的匝数为2000匝,当线圈中电流由零增至2A 时,线圈从外电路共吸收能量0.4J,那么,该线圈的电感是_______,通过线圈的磁通为_______,线圈中的磁感应强度为_______.〔9〕图示出了A 、B 、C 三个线圈在铁心上的绕向,那么,可以确定端子________〔或端子_________〕为同名端.〔10〕两个相互靠近的线圈,已知甲线圈中电流的变化率为100A/s,在乙线圈中引起0.5V 的互感电动势,那么,两线圈间的互感系数为______.又若甲线圈中的电流是10A,那么甲线圈产生而与乙线圈交链的磁链是______.〔11〕自感线圈的横截面积为202cm ,共1000匝,通入图示的电流,在头2s 内产生的感应电动势为1V ,则线圈的自感系数为_______,1s 末线圈内部的磁感应强度 为_____,第3、4s 内线圈的自感电动势为_______, 第5s 内线圈中的自感电动势 为_______.〔12〕在匝数为1500匝的环形线圈中通以0.9A 的电流,测得其中的磁感应强度为0.9T,圆环的截面积为22cm ,那么,环形线圈中的磁通为_______,线圈的自感系数为_______,储存在线圈中的磁场能量是_______. 4.问答和计算题〔1〕把一根通有4A 电流、长为30cm 的导线放在匀强磁场中,当导线和磁感应线垂直时,测得所受的磁场力是0.06N,求：①磁场的磁感应强度；②如果导线和磁场方向成30º角,导线所受到的磁场力的大小.〔2〕如图所示,矩形线圈ab=cd=50cm,ad=bc=20cm,共有100匝,通以0.2A 的电流,方向如图所示.①为使线圈abcd 按图示方向转动,电磁铁上的线圈哪一端〔A 或B 〕接在直流电源正极上？哪一端接在负极上？②若线圈在图示位置所受的磁场力矩为0.2N •m,求匀强磁场的磁感应强度.〔3〕导线ab 可在导电轨道上无摩擦滑动,如图所示.Ab 长1m,匀强磁场的磁感应强度为0.8T,电源电动势E=2V,内阻不计,电阻R=5Ω.①当导线ab 运动的速度达到1m/s 时,它受多大的力？②导线ab 的最大速度可达多少？③若要使导线ab 以3m/s 的速度向右运动,则必须对ab 施以多大的力？〔4〕有一平均周长为80cm,截面直径为4cm 的环形螺旋线圈,线圈的匝数为5000匝,当线圈中通入5A 的电流,产生2105.7-⨯Wb 的磁通,求线圈铁心的相对磁导率. 〔5〕有一环形空心螺旋线圈,其外径为32cm,内径为28cm,线圈匝数为1500匝,其中电流为4.5A,求线圈中的磁通为多大？〔6〕如图所示,一矩形导电框架两端各串一电阻,Ω=11R ,Ω=22R ,放在匀强磁场中,其磁感应强度B=5T,方向如图所示.今有一导体AB,长0.2m,以1m/s 的速度在框架上向右滑动,求：①通过R1、R2的电流大小②磁场对导体AB 的作用力③电阻R1、R2上消耗的功率④外力作用于AB 做功的功率. 〔7〕如图所示,AB 、CD 是平行的金属导轨,ab 、mn 是压在导轨上的两条金属滚棒,磁场方向垂直纸面向外.当滚棒ab 向左运动时,mn 滚棒受力是什么方向？为什么？ 〔8〕如图所示,当可变电阻触点M 向右移动时,①标出L 2上感应电流的方向 ②指出AB 、CD 相互作用力的方向 ③指出线圈GHJK 的转动方向 〔9〕如图所示,有一匀强磁场,磁感应强度为3102-⨯T,在垂直于磁场的平面内,有一金属棒绕平行于磁场的O 轴按逆时针转动,转速为5r/s,已知棒长0.4m.求：①金属棒上产生的感应电动势多大？②O 、A 两端哪端电位高？〔10〕一个平行长度为15cm 、截面积为22cm 的铁氧体环形磁心上均匀分布500匝线圈,测出其电感为0.6H,试求磁心的相对磁导率.如果其它条件不变而匝数增加为2000匝,试求此线圈的电感. 〔11〕标出图中开关S 闭合瞬间互感电动势的极性.〔12〕如图所示的电路中,R 1=10Ω,R 2=20Ω,R 3=30Ω,U=12V ,L=20mH,C=50F μ,电路处于稳态,求：①L 中的电流和两端电压 ②C 上的电流和电压. 5.实验题〔1〕有两位同学,各自在一铁棒上绕一些导电线圈制成电磁铁.通电时电流都是从右端流入,从左端流出.但甲同学制成的电磁铁,左端时N 极,右端时S 极；而乙同学制成的电磁铁,恰好左端是S 极,右端是N 极.那么,他们各是怎样绕导线的？用简图表示出来. 〔2〕在研究电磁感应现象的实验中,如图所示.①首先把单刀双掷开关S1掷向A,待指针一摆动便立即断开,目的是_____________________________.②若测得电流从电流计的哪边接线柱进入,指针就向哪边偏转.当S1掷向B,再闭合S2时,电流计指针将________________；又当断开S2时,指针将______________③若把条形磁铁的S 极向线圈L1中插入时,指针将____________________；条形磁铁插入后不动时,指针将___________________.〔3〕分别用万用表欧姆档来测量阻值很大的电阻器、电容器、电感线圈〔其直流电阻很小〕三种元件时,指针的偏转情况各有什么不同？〔4〕读者可亲自动手做个小实验,观察电磁感应现象和验证楞次定律.类似《电工基础》〔第 2版,周绍敏主编〕第6章中图6-5所示,用薄金属片〔最好是铝片,质量轻,导电性能也较好〕弯成一个闭合圆环,用细线悬起,当磁铁〔条形磁铁或马蹄形磁铁〕的一端穿进环心时,环将随磁铁一起运动.当从环心抽出磁铁时,环仍然随磁铁同向移动.如果圆环不闭合,则无此现象产生.试用楞次定律来解释这个实验现象.。
《大学物理》习题册题目及答案第12单元稳恒电流的磁场
第12单元 稳恒电流的磁场 第七章 静电场和恒定磁场的性质(三)磁感应强度序号序号 学号学号 姓名姓名 专业、班级专业、班级一 选择题[ C ]1．一磁场的磁感应强度为B ai bj ck =++（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：向的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) Wb 2a R p(B) Wb 2b R p (C) Wb 2c R p (D) Wb 2abc R p[ B ]2. ]2. 若要使半径为若要使半径为4×103-m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.07.0××105- T T，则铜线中需，则铜线中需要通过的电流为要通过的电流为((μ0=4π×107-T ·m ·A 1-)(A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A[ B ]3. [ B ]3. 一载有电流一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)(R=2r)，，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： (A) R B =2r B(B) R B =rB (C) 2R B =r B (D) R B R=4r B[ D ]4．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B 沿图中闭合路径L 的积分l B d ×ò等于等于(A)I 0m(B)I 031m (C) I041m(D)I032m[ D ]5. [ D ]5. 有一由有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩mM(A) 2/32IB Na (B) 4/32IB Na (C) 0260sin 3IB Na (D) 0abcdI L1201I 2I 1R 2R二 填空题1.1.一无限长载流直导线，通有电流一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度强度 B B 的大小为aIp m 830。
第6章 稳恒磁场习题
1第6章 稳恒电流的磁场一 基本要求1. 掌握磁感应强度B的概念。
2. 掌握毕奥－萨伐尔定律，并能用该定律计算一些简单问题中的磁感应强度。
3. 掌握用安培环路定律计算磁感应强度的条件及方法，并能熟练应用。
4. 理解磁场高斯定理。
5. 了解运动电荷的磁场。
6. 理解安培定律，能用安培定律计算简单几何形状的载流导体所受到的磁场力。
7. 理解磁矩的概念，能计算平面载流线圈在均匀磁场中所受到的磁力矩，了解磁力矩所作的功。
8. 理解并能运用洛伦兹力公式分析点电荷在均匀磁场（包括纯电场、纯磁场）中的受力和运动的简单情况。
9. 了解霍耳效应。
10. 了解磁化现象及其微观解释。
11. 了解磁介质的高斯定理和安培环路定理，能用安培环路定理处理较简单的介质中的磁场问题。
12. 了解各向同性介质中H 与B的联系与区别。
13. 了解铁磁质的特性。
二 内容提要1. 毕奥－萨伐尔定律 电流元Id l 在真空中某一场点产生的磁感应强度d B 的大小与电流元的大小、电流元到该点的位矢r与电流元的夹角θ的正弦的乘积成正比，与位矢大小的平方成反比，即204r l I B θπμsin d d =dB 的方向与r l I⨯d 相同，其矢量式为304r rl I B⨯=d d πμ 2. 几种载流导体的磁场 利用毕奥－萨伐尔定律可以导出几种载流导体磁场的分布，这些结果均可作公式应用。
（1）有限长直载流导线的磁感应强度的大小)cos (cos π2104θθμ-=aIB方向与电流成右手螺旋关系。
式中，a 为场点到载流直导线的距离，21θθ、分别为直导线始末两端到场点的连线与电场方向的夹角。
2（2）长载流直导线（无限长载流直导线）的磁感应强度的大小rIB πμ20=方向与电流成右手螺旋关系。
（3） 直载流导线延长线上的的磁感应强度 0=B（4） 载流圆导线（圆电流）轴线上的磁感应强度的大小2322202)(x R IR B +μ=方向沿轴线，与电流成右手螺旋关系。
大学物理下磁场习题1
B
生?
(A)在铜条上 a、b 两点产生 电势差,且 Ua>Ub.
a
b
(B)在铜条上 a、b 两点产生
电势差,且 Ua<Ub.
(C)在铜条上产生涡流. (D)电子受到洛仑兹力而加速.
[A]
15.均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径 为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半 球面 S ,则通过 S 面的磁通量的大小为
2 1 a b
2
a
P
[B]
7.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于 纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如 图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号. (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同.
B
[B]
9．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在
[B]
11.边长为l的正方形线圈中通有电流,此线 圈在A点（见图）产生的磁感应强度B为
(
A)
2
4l
0I
(B)
2
2l
0
I
A
(C)
2
2l
0
I
(D)以上都不对
I I
[A]
12．一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕 在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺 线管 ( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝 数相等．两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足：
(2) 求通过长度为 l 的一段截面(图中的
斜线部分)的磁通量。
解:(1)由安培环路定理
B dl B 2r 0I B 0I 2r
第八章_恒定电流的磁场作业及解答
结束
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(1) 解：
200×100×10-3 H0 = N I = =200(A /m ) -2 l 10×10
B0 = m0H0 = 4p×10-7×200=2.5×10-4(T )
(2) H = H0 =200(A /m ) H0 =mrB 0= 4200×2.5×10-4 B = m0 m r
0
结束
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8-26 在半径为R的无限长金属圆柱体内挖 去一半径为 r 无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平 行，相距为 d,如图所示。今有电流沿空心柱体的 的轴线方向流动，电流 I 均匀分布在空心柱体的 横截面上。 (1)分别求圆柱轴线上和 空心部分轴线上的磁感应 强度的大小； (2)当R =1.0cm, r =0.5 mm,d =5.0mm,和I =31A， 计算上述两处磁感应强度的 值。 d
大柱体的电流在O点的磁感应强度为零， 所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点 所产生的磁场。 设O点的磁感应强度为B0 结束
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δ =π ( R 2 r 2 )
设小圆柱体中的电流为 I ´
I
× × × × ×
× × ×
× ×
d
× ×
× ×
πr I I ´ =δ π r = (R 2 r 2 ) π
0 0 0
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8-28 一个电子射入B =(0.2 i+0.5 j 的非均匀磁场中，当电子速度为v =5×106j m/s时，求电子所受的磁力。
结束
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已知： v =5×106 j m/s
求：F 解：
B =(0.2 i +0.5 j )T q = 1.6×10-19 C
F = q v ×B
= q (0.2 i +0.5 j )×( 5×106 j )
14章磁场例题习题
第十四章 稳恒磁场例题例14-1 在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b 点从三角形框流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I ，三角框的每一边长为l ，求正三角形的中心点O 处的磁感强度B．解：令1B 、2B 、acb B 和ab B分别代表长直导线1、2和三角形框ac 、cb 边和ab 边中的电流在O点产生的磁感强度．则 ab acb B B B B B21 1B ：由于O 点在导线1的延长线上，所以1B= 0．2B ：由毕－萨定律)60sin 90(sin 402 d I B 式中 6/330tan 21l l Oe d)231(34602 lI B )332(40 l I 方向：垂直纸面向里．acb B 和ab B：由于ab 和acb 并联，有 acb acb ab ab R I R I又由于电阻在三角框上均匀分布，有21cb ac ab R R acb ab ∴ acb ab I I 2 由毕奥－萨伐尔定律，有ab acb B B 且方向相反． ∴ )332(402lIB B ，B的方向垂直纸面向里．例14-2 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面并且距离平板一边为b 的任意点 P 的磁感强度． 解：利用无限长载流直导线的公式求解． (1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB2d d 0 xx2d 0方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感强度B B dba bxdx x20b b a x ln 20 方向垂直纸面向里．abIIO1 2 e例14-1图ObxaP例14-2图例14-3 如图所示，半径为R ，线电荷密度为 (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．解： R I 2/32230)(2y R R B B yB的方向与y 轴正向一致．例14-4 平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径 为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系．解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则 1014R IB同理, 2024R IB∵ 21R R ∴ 21B B 故磁感强度 12B B B 204R I104R I206R I∴ 213R R例14-5 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[ ] (A)1d L l B2d L l B，21P P B B(B)1d L l B 2d L l B ，21P P B B ．(C)1d L l B2d L l B，21P P B B ．(D)1d L l B 2d L l B，21P P B B ．例14-6 在安培环路定理 i LI l B 0d 中， i I 是指 ；B是指 ．例14-3图例14-4图1 2I 3(a) (b)⊙例14-5图例14-7 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明导线a 到b 之间的一段上所受的安培力等于载同一电流的直导线ab 所受的安培力．证明：由安培定律 B l I f d d ，ab 整曲线所受安培力为 b aB l I f fd d因整条导线中I 是一定的量，磁场又是均匀的，可以把I 和B提到积分号之外，即 b aB l I f d B l I ba)d (B ab I载流相同、起点与终点一样的曲导线和直导线，处在均匀磁场中，所受安培力一样．例14-8 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立．（2） 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立．例14-9 如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为 ．该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， R R i )2/(2作矩形有向闭合环路如右图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0 B．应用安培环路定理 I l B 0d可得 ab i ab B 0 R i B 00 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为 R B 0 ，方向平行于轴线朝右． 例14-10 如右图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 [ ](A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．例14-11 如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将[ ] (A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ．例14-7图例14-9图例14-10图例14-11图(C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近ab ．例14-12 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为[ ](A)R r I I 22210 ． (B)Rr I I 22210 ．(C) rR I I 22210 ． (D) 0．例14-13 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积 ；在面积一定时，与线圈的形状 ．(填： 有关、无关)习题14-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为[ ](A) 01 B ，02 B ．(B) 01 B ，lIB 0222．(C) l I B0122 ，02 B ． (D) l I B 0122 ，lIB 0222 ． 14-2 在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小为 ；磁感强度的方向为 。
高二【磁场及磁场对电流的作用】习题带解析
【磁场及磁场对电流的作用】习题1.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.答案：A2.如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将()A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线答案：A3.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝k t，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()解析：当F f＝μBIL＝μBL k t<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBL k t>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f＝μBL k t；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f＝mg，故选项C正确．答案：C4.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m、电阻为R的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则()A．磁场方向一定竖直向上B．导体棒离开导轨前受到向左的安培力C．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cos θ)解析：从题中知道导体棒ab向右摆动，说明导体棒ab受到向右的安培力作用，由左手安则可知磁场方向一定竖直向下，A、B两项错误；电源提供的电能转化成了两部分，一部分是电路中所产生的热，另一部分是导体棒的机械能，D项正确；最大高度时，导体棒重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)，C项正确．答案：CD5.如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g ) (2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ，①由①式得：Δx ＝mg k .②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k (d ＋Δx )，③ 联立②③并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有2B ′I m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )．⑤由①⑤式得：B ′＝k cb2I m ab .⑥代入数据得：B ′＝0.10 T.答案：(1)mg k (2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T1.首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒AB 摆动的幅度，可能的操作是( )A ．把磁铁的N 极和S 极换过来B．减小通过导体棒的电流强度IC．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D．更换磁性较小的磁铁解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，C正确．答案：C2．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()A．如果B＝2 T，F一定是1 N B．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 N D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．答案：C3.如图所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且I a>I b.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时；导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较()A．b也恰好不再受安培力的作用B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下解析：当a不受安培力时，I b产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因I a>I b，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．故选项D正确．答案：D4.如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是()A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．答案：B5.如图所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：根据左手定则，ab边受到的安培力大小为F ab＝BIab，bc边平行于磁场方向受力为零，故A错；ad边受到安培力大小为F ad＝BIOd，故B、D错；cd边受到的安培力大小为F ad＝BIcd，故B正确．答案：B6.一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是()A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．答案：AD7.如图所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( )A ．方向向上B ．大小为2mg 2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 将不能保持静止解析：由安培定则可知A 正确；由mg sin α＝BLI cos α知B ＝mg sin αLI cos α，B 错误；若要使B 最小，应在垂直斜面向上的方向上，所以C 、D 正确．答案：B8.如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电流减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEd R －mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R增大，A 项正确，B 项错误；若增大θ，则mg sin θ增大，C 项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 项错误．答案：A9．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN ，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M 指向N ，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t ＝0时导线恰好静止，若B 按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A ．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B ．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C ．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D ．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F ＝BIL 结合图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前14周期内，安培力F 方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D 项正确；而后在12周期到34周期内，MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A 项正确．答案：AD10.电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为s ，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m 的炮弹，炮弹架在长为l ，质量为M 的金属杆上，当有大的电流I 1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v 1时刻的加速度为a ，当有大的电流I 2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v 2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？解析：设运动中受总阻力F f ＝k v 2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v 1速度时，BI 1l －k v 21＝(M ＋m )a ①当炮弹速度最大时，有BI 2l ＝k v 22②解①②得垂直轨道的磁感应强度为：B ＝(M ＋m )a v 22l (I 1v 22－I 2v 21). 答案：(M ＋m )a v 22l (I 1v 22－I 2v 21)11.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2 k g 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件F T cos 37°＝F ①F T sin 37°＝mg ②由①②解得：F ＝mg tan 37°，代入数值得：F ＝0.8 N 由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4T ＝2 T. B 与t 的变化关系为B ＝0.4 t ．所以t ＝5 s.答案：5 s12.水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m ，电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析：从b 向a 看侧视图如图所示．(1)水平方向：F ＝F A sin θ①竖直方向：F N ＋F A cos θ＝mg ②又 F A ＝BIL ＝B E R L ③联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F ＝BLE sin θR.(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有F A＝mgB min＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．答案：(1)mg－BLE cos θRBLE sin θR(2)mgREL方向水平向右。
大学物理(下)磁场习题1
I
21.一通有电流 I 的半圆形闭合回路 放在 一通有电流 的半圆形闭合回路,放在 的均匀磁场中,回路平面 磁感应强度为 B 的均匀磁场中 回路平面 垂直于磁场方向,如图所示 如图所示。 垂直于磁场方向 如图所示。求作用在半 段的磁力。 圆弧 ab 上的磁力及直径 ab 段的磁力。 解：取如图所示,取 取如图所示 取 电流元 Idl ,它所受 ,它所受 的安培力 dF = Idl × B dF = IdlB
15.均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径 均匀磁场的磁感应强度 的圆面。今以该圆周为边线， 为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半 球面 S ,则通过 S 面的磁通量的大小为 则通过
(A) 2πr B.
2
(B) πr B.
2
(C) 0.
(D)无法确定的量 无法确定的量. 无法确定的量
[B]
17.在截面均匀铜环上任意两点用两根长 . 直导线沿半径方向引到很远的电源上, 直导线沿半径方向引到很远的电源上,求 环中心处o点的磁感应强度 点的磁感应强度。 环中心处 点的磁感应强度。
I1电流在O点的磁场： 点的磁场： 电流在 点的磁场
µ0 I1dl µ0 I1L1 B1 = ∫ ⋅ 2 = 2 4π R 4πR
L1 0
E
A
I1
c
o
R
I2 D
B方向： ⊗
− +
F
B
I2电流在O点的磁场： 点的磁场： 电流在 点的磁场
µ0 I 2dl µ0 I 2 L2 B2 = ∫ ⋅ 2 = 2 4π R 4πR
A
B
[A]
6.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a， 有一无限长通电流的扁平铜片， ， 有一无限长通电流的扁平铜片 厚度不计， 在铜片上均匀分布， 厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在 铜片外与铜片共面， 铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b处的 处的 P 点（如图）的磁感应 B 的大小为 如图） 的大小为: µ0Ι µ0 Ι a + b (A) (B) ln 2π (a + b) 2πa b µ0 Ι a + b (C) ln 2πb a
《大学物理》习题册题目及答案第12单元 稳恒电流的磁场
第12单元 稳恒电流的磁场第七章 静电场和恒定磁场的性质(三)磁感应强度序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ C ]1．一磁场的磁感应强度为B ai bj ck =++（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) Wb 2a R π(B) Wb 2b R π (C) Wb 2c R π(D) Wb 2abc R π[ B ]2. 若要使半径为4×103-m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×105- T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0=4π×107-T ·m ·A1-)(A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A[ B ]3. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： (A) R B =2r B(B) R B =rB (C) 2R B =r B (D) R B R=4r B[ D ]4．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L 的积分l B d ⋅⎰等于(A)I 0μ(B)I 031μ (C) I 041μ(D)I 032μ[ D ]5. 有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩mM(A) 2/32IB Na (B) 4/32IB Na (C) 0260sin 3IB Na (D) 0二 填空题1.一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度 B 的大小为aIπμ830。
3.半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A 的电流，作一个半径r=5cm 、长l=5cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的磁感应强度 B 沿曲面的⎰=⋅Sd s B _______0_________________________。
磁场强度练习题及答案解析
磁场强度练习题及答案解析
1. 问题：一个细长的导线沿着x轴方向，通有电流I。
一个观察者位于距离导线0.5m的点P处。
求在点P处的磁场强度。
答案解析：根据毕奥-萨伐尔定律，点P处的磁场强度的大小与导线距离的平方反比，与电流的大小成正比。
所以，在点P处的磁场强度可以由下式计算得出：
其中，B是磁场强度，I是电流，r是距离导线的距离。
2. 问题：一个长直导线通有电流I1，距离该线距离d的位置放置一个带电粒子q，受到了一个磁场力F。
当距离d减小一半后，磁场力变为F2。
求F2与F的比值。
答案解析：长直导线对带电粒子产生的磁场力与距离的平方成反比，与电流强度成正比。
所以，F与d的关系可以表示为：当d减小一半后，磁场力变为F2，此时磁场力与新距离的关系可以表示为：
我们可以求出F2与F的比值：
简化上式得：
3. 问题：长直导线通有电流I，求离导线距离为r的点处的磁场强度。
答案解析：使用安培环路定理，对以点P为圆心的任意圆形回路，有：
假设我们以距离r为半径的圆形回路，因此，回路的长度为
2πr，代入上述公式得：
整理上述公式得：
以上为磁场强度练习题及答案解析，希望能帮助到您。
14 稳恒电流的磁场习题详解
习题三一、选择题1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外；电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B r的方向与x 轴的夹角为[] （A ）30˚； （B ）60˚； （C ）120˚； （D ）210˚。
答案：A解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为1212,222I IB B d d ππ==，又由题意知12B B =；再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30º。
2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。
设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ]（A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比；（C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。
答案：D解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。
3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H v，下列几种说法中正确的是 [ ]（A ）H v仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H v必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H v均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
图3-12I 1I（D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H v通量均相等。
答案：C解：若闭合曲线上各点H ϖ均为零，则沿着闭合曲线H ϖ环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感应强度B r的大小为 [ ]（A ）0； （B ）0R t μσα； （C ）0R t r μσα； （D ）0rt Rμσα。
大学物理磁场习题
时刻，穿过回路的磁通量 BS 常数
p
由法拉第电磁感应定律 d
dt
可知: 0 op直线 po半圆
vB
R
op直线 po半圆 2RvB
o
Up>U0
由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；
任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势。
大学物理
习题讨论、探索发现
稳恒电流的静磁场 磁场中的磁介质 电磁场 探索与发现
1
1. 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行， 且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为 I，求球心O处的磁感应强度。
解：设单位弧长上电流线圈匝数为n，则
n N 2N
2R / 4 R 沿弧长取dl，d I Indl, dl Rd, d I 2N R d I
10
d dt
0l1I (t) 2
ln
al2 aຫໍສະໝຸດ vl2 a(a l2)
由法拉第电磁感应定律得
d dt
0l1 I 0 2
ln
a l2 a
vl2 a(a
l2
)
e
t
显然，它是大于零的，表明感应电动势在线框内
取顺时针方向，可以通过楞次定律进行验证。
I (t) I0et
l1 v
a
l2
0 I 0 2
Br
0 I 2r
0 2
r
方向与矢径r垂直．
同理，密度为- 的电流在P点产生的磁感应强度为
Br
R
r
P
r
Br
O1
b a
O2
Br
大学物理习题答案稳恒电流的磁场
第十章 稳恒电流的磁场1、四条相互平行的无限长直载流导线，电流强度均为I ，如图放置，若正方形每边长为2a ，求正方形中心O 点的磁感应强度的大小和方向。
解：43210B B B B B r r r r r +++=无限长载流直导线产生的磁感应强度 rI2B 0πμ=由图中的矢量分析可得a 2I a 2I22B B 0042πμ=πμ=+a I45cos a2I 2B 0000πμ=⋅πμ= 方向水平向左2、把一根无限长直导线弯成图 (a)、(b) 所示形状，通以电流I ，分别求出O 点的磁感应强度B 的大小和方向。
解：（a ）（b ）均可看成由两个半无限长载流直导线1、3和圆弧2组成，且磁感应强度在O 点的方向相同 （a ）方向垂直纸面向外。
)38(R16I43R 4I R 4I R 4I B 00000π+πμ=π⋅πμ+πμ+πμ=（b ）由于O 点在电流1、3的延长线上，所以0B B 31==r r方向垂直纸面向外。
R8I323R I 4B B 0020μ=π⋅πμ==14（a ） I（b ）3、真空中有一边长为l 的正三角形导体框架，另有互相平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连 (如图) 。
已知直导线中的电流为I ，求正三角形中心点O 处的磁感应强度B 。
解：三角形高为 l l360sin h .0==4 它在 θθπμ=θ=d sin R 2Isin dB dB 20x θθπμ−=θ−=d cos R2I cos dB dB 20yRI d sin R2I dB B 20200x x πμ=∫θθπμ∫==π0d cos R2I dB B 020y y =∫∫θθπμ−==π)T (1037.6100.10.5104RI B B 522720x P −−−×=××π××π=πμ==∴轴正方向。
2013八年级物理下册《电流的磁场》练习题 新人教版
16．2电流的磁场（1）班级___________姓名________________ 1．如图所示，在静止的小磁针上方拉一根与磁针平行的导线，给导线通电时，磁针会_________，这个实验叫________实验，它表明_______________________。
若改变导线中的电流方向，小磁针偏转达方向_______。
这表明电流的磁场方向与________的方向有关系。
2．通电螺线管周围的磁场和_________的磁场一样，它两端的极性跟________的方向有关，可以用________来判定。
其方法是用________手握住通电螺线管，让__________的方向与电流的方向一致，那么大拇指所指的那端就是螺线管的__________。
（）3．如图所示的电路中，甲、乙线圈套在同一玻璃棒上能够自由移动，当开关S闭合后A、两个线圈将向左右分开B、两个线圈将向中间靠拢C、两个线圈都静止不动D、两个线圈先向左右分开，后向中间靠拢（）4．在图中，要使铁钉磁化后的磁性加强，采取下列哪些措施能达到目的？A、改变电流方向B、减小通过导线的电流C、增大通过导线的电流D、减小绕过铁钉上导线的圈数（）5．如图所示，为电流及其磁场的磁感线分布图示，其中正确的是A、图(a)和图(b)B、图(b)和图(d)C、图(a)和图(d)D、只有图(c)（）6．在图3所示的四个通电螺线管中，能正确地表示通电螺线管磁极极性的是A B 图3 C D7．电磁铁的两磁体的位置如图所示，虚线表示磁感线，从图中可知，磁极甲乙丙丁的顺序是（）A、S、N、S、NB、N、N、S、NC、S、N、S、SD、N、S、N、N8．请在图中标出小磁针的N和S极或标出电源的正负极。
9．根据图中给出的条件画出螺线管的绕线。
10．通电螺线管通电时，小磁针指向如图所示，请在图中标出通电螺线管的N极及电源的正极．11．请在图中标明通电螺线管的N、S极以及磁感线的方向12．通电螺线管周围的磁感线分布及方向如图所示，请标出它的N、S极以及电源的正负极．13.根据通电螺线管中的电流方向，在图中标出电源的正负极和通电螺线管的N、S极。
第四章习题 稳恒电流的磁场
第四章习题稳恒电流的磁场第四章稳恒电流的磁场一、判断题1、在安培定律的表达式中，若r21?0，则aF21??。
2、真空中两个电流元之间的相互作用力满足牛顿第三定律。
意一点都不受力，则该空间不存在磁场。
4、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用?0nI 表示。
5、安培环路定理反映了磁场的有旋性。
?3、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元I0dl放在空间任?6、对于长度为L的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B。
7、当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。
8、载流导体静止在磁场中于在磁场运动所受到的安培力是相同的。
9、安培环路定理中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。
10、在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。
??CB?dl??0I二、选择题1、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A和B，如果A点和B点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小（A）一定相等（B）一定不相等（C）不一定相等（D）A、B、C都不正确2、半径为R的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是：（A）均匀的（B）中心处比边缘处强（C）边缘处比中心处强（D）距中心1/2处最强。
3、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的（A）磁力相等，最大磁力矩相等（B）磁力不相等，最大磁力矩相等（C）磁力相等，最大磁力矩不相等（D）磁力不相等，最大磁力矩不相等4、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I，其四条边分别为ab、bc、cd、da如图所示，设B1、B2、B3及B4分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是：（A）?（B）?C1B1?dl??0IB1?dl?0C2（C）?B1?B1?dl?0（D）?C1??c?B?B12?B3?B4?dl??0I??I和I设电流IB21单独产生的磁场为1,电流I2单独产生的磁5、两个载流回路，电流分别为1?场为B2,下列各式中正确的是：（A）?C2B1?dl??0?I1?I2??（B）（C）C1B2?dl??0I212 ??B?B??dlC1??0?I1?I2?（D）6、半径为R的均匀导体球壳，内部沿球的直线方向有一载流直导线，电线I从A流向B后，再沿球面返回A点，如图所示下述说法中正确的是：??B?B??dlC212??0?I1?I2??（A）在AB线上的磁感应强度B?0 ?（B）球外的磁感应强度B?0 ?（C）只是在AB线上球内的部分感应强度B?0 ?（D）只是在球心上的感应强度B?07、如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分（A）0（B）?0nI ?LB?dl等于?0nI（C）2 （D）?0I LI8、一电量为q的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。
八年级物理下电流的磁场习题
电流的磁场习题一、填充题1．电流具有磁效应，证明______和______之间是有联系的。
2．直线电流周围的磁感应线在与导线______的平面上，它们是一些以导线上各点为圆心的______。
3．直线电流的磁场中，磁感应线方向与______方向有关，当______反向时，磁感应线也反向。
4．从磁感应线的分布可以看出：通电螺线管对外相当于一个______磁铁，它也有______、______两个磁极。
5．通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系，可以用______定则来判定，判定时大拇指所指的那一端就是通电螺线管的______极。
二、是非题1．奥斯特的实验表明通电导线周围存在磁场。
( )2．通电螺线管的磁感应线是从N极流向S极。
( )3．右手螺旋定则是判定电流方向和磁场方向之间关系的一项定则。
( )4．直线电流周围的磁感应线不存在南、北极。
( )5．判断电流周围的磁感应线方向应该用左手。
( )三、选择题1．根据磁感应线方向的规定可以知道，小磁针北极在某点所受的磁力方向与该点的磁感应线方向[ ]A．平行；B．垂直；C．相同；D．相反。
2．奥斯特实验证明了[ ]A．磁极之间的相互作用规律；B．地球是一个巨大的磁体；C．电流周围存在着磁场；D．电流周围存在着磁感应线。
3．图所示是通电螺线管两端磁极情况的示意图，其中正确的是图[ ]参考答案一、1．电；磁2．垂直；同心圆3．电流；电流4．条形；N；S 5．左手螺旋；N二、1．√2．×3．√4．×5．×三、1．C 2．C 3．C。
磁场高中练习题
磁场高中练习题磁场是物质固有的性质，它可以感应出物体之间的相互作用力。
在高中物理学习中，磁场是一个重要的概念，它与电流、电磁感应等有着密切的关系。
下面是几道关于磁场的高中练习题，帮助大家巩固对磁场的理解。
（题目一）1. 两根平行的电流直导线，电流方向分别为I1和I2。
它们之间的磁场强度如何？（题目二）2. 在给定磁场B下，一名运动带电粒子受到的洛伦兹力的大小与哪些因素有关？（题目三）3. 两根平行导线之间距离为d，电流分别为I1和I2，两根导线之间的相对运动速度为v。
求其中一根导线上感受到的感应电动势。
（题目四）4. 一只电荷为q的正电子，在磁感应强度为B的磁场中以速度v垂直于磁场方向运动。
求正电子受到的洛伦兹力大小和方向。
（题目五）5. 磁感应强度为B的磁场中，有一导线形成一个半径为R、电流为I的圆环。
求圆环中心的磁场强度。
（题目六）6. 一根弯折的导线形成一个半径为R的圆环，圆环上通过电流I。
求圆环中心的磁感应强度。
（题目七）7. 带电粒子进入匀强磁场后，将做哪些运动？（题目八）8. 两个长度相等的蓄电池，其电动势分别为ε1和ε2。
将它们通过相同的正电荷通过相同的导线连接后，电动势的大小将如何变化？（题目九）9. 已知单个电子的电量为e，以速度v匀速运动。
在给定的磁场中，若电子受到的洛伦兹力与重力平衡。
求这个磁场的磁感应强度。
（题目十）10. 一个导体棒的长度为L，电阻为R，质量为m。
当导体棒通过电源提供的电流为I时，它在给定的磁场中受到的磁感应力大小。
以上是关于磁场的高中练习题，通过解答这些问题，可以巩固对磁场的理解，为进一步学习电磁学打下坚实的基础。
希望本文对你有所帮助。
稳恒电流的磁场习题详解
r习题三一、选择题1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外；电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B 的方向与x 轴的夹角为[ ]（A ）30˚； （B ）60˚； （C ）120˚； （D ）210˚。
答案：A解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为1212,222I IB B d d ππ==，又由题意知12B B =；再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30º。
2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。
设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ]（A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比；（C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。
答案：D解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。
3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中正确的是 [ ] （A ）H 仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
（D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等。
答案：C解：若闭合曲线上各点H 均为零，则沿着闭合曲线H环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感应强度B 的大小为 []图2I 1I（A ）0； （B ）0R t μσα； （C ）0R t r μσα； （D ）0rt Rμσα。
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2处于静止状态当用酒精灯把玻璃球加热到红炽 状态时，发现小磁针发生了偏转。以下说法正确的是（AB）
A、玻璃球加热到红炽状态时，由绝缘体变成了导体 B、通电导线的周围有磁场 C、此时小磁针的S极将向螺线管偏转 D、玻璃球的温度升高、内能增加是通过做功的方法实 现的
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。