人教版七年级数学上册第二章知识点总结及阶梯练习

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人教版七年级数学上册第二章知识点

第二章整式的加减2.1整式学习目标：1.用含有字母的式子表示数量关系，找出实际问题中的数量关系。

2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.掌握整式、多项式、多项式的项和次数以及常数项等概念。

知识点1 单项式单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例1列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度时间和路程之间的关系“路程＝速度×时间”填空．(1)列车2小时行驶的路程是200千米,列车3小时行驶的路程是300千米,列车t 小时行驶的路程是100t千米.(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?用字母t表示时间,字母t可以像数一样参与运算,并且可以简明表示列车行驶的路程与时间､速度的关系.如果用v表示速度,列车行驶的路程为vt千米.例2上面(1)(2)中的100t,vt都是用字母表示数的式子,回顾从前你所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?能,若苹果每千克1.5元, 则买t千克苹果需花1.5t元;若苹果每千克m元,则买n 千克苹果需花mn元.(1)用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表述.(2)用字母表示数的特点:①任意性:字母可任意表示数或式;②限制性:字母取值应使具体式子有意义;③确定性:字母取值一旦确定,式子的值也随之确定;④一般性:字母取代数更准确地反映事物的规律,更具一般性.含有字母的式子的一般书写格式:(1)如果出现乘号,数字与字母､字母与字母之间通常将乘号写成“·”或省略不写.例如100×x,可以写成100·x或100x(3)如果出现除号,通常将式子写成分数的形式.例如x÷2,可以写成x/2.(4)单项式分母中不含字母;含运算符号“+”或“-”的式子不是单项式,如0.5m+n例31. 以下四个单项式：1/3a2h, 2πr, abc, -m2，它们的数字因数分别是1/3, 2π, 1, -1，各单项式中所有字母指数的和分别是3, 1, 3,2.2. 一个单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。

人教版数学七年级上册第二章知识点

人教版数学七年级上册第二章知识点
本文介绍了数学七年级上册第二章的知识点，包括单项式、系数、单项式的次数、多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数、降幂排列、升幂排列、整式、同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则以及整式的加减。

单项式是由数字和若干个字母施行有限次乘法运算得到的代数式，其中单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数，而一个单项式中，所有字母的指数的和则被称为这个单项式的次数。

多项式是由几个单项式的和得到的代数式，其中每个单项式被称为多项式的项。

在多项式中，不含字母的项被称为常数项，而多项式里，次数最高的项的次数则是这个多项式的次数。

降幂排列是指把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，而升幂排列则是指按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来。

单项式和多项式统称为整式。

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，其中常数项也是同类项。

合并同类项是指把多项式中的同类项合并成一项，其中同类项的系数相加，而字母和字母的指数则不变。

去括号法则是指当括号前是“+”号时，括号和它前面的“+”号可以去掉，而括号里各项都不变符号；当括号前是“－”号时，括号和它前面的“－”号可以去掉，而括号里各项都改变符号。

添括号法则则是指添括号后，括号前面是“+”号时，括到括号
里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号时，括到括号里的各项都改变符号。

整式的加减则需要先合并同类项，然后按照加减法则进行运算。

人教版七上数学第二章知识点

人教版七上数学第二章知识点人教版七上数学第二章知识点：一场有趣的数字冒险之旅嘿，大家好呀！今天咱来聊聊人教版七上数学第二章的知识点，那可真是一场超级有趣的数字冒险之旅呢！首先，整式这个概念就像一群小伙伴，单项式和多项式在里面愉快地玩耍。

单项式是一个独行侠，一个数字或者一个字母，或者它们的乘积，简单直接。

多项式呢，就是一群单项式凑在一起组成的小团队啦，它们一起面对各种数学难题。

说起来，合并同类项就像是给这些小伙伴们整理队伍。

相同类型的单项式站在一起，互相拥抱，变成更强大的存在。

每次看到它们成功合并，我都感觉像是在看一场精彩的变形秀。

去括号法则就像是打开一扇神秘的门。

有时候我们要勇敢地去掉括号，看看里面藏着什么秘密。

不过可别大意哦，一不小心就可能犯错误。

我就曾经在这扇门前面绊过跟头，后来才发现原来是自己粗心大意啦！整式的加减运算更是像一场刺激的战斗。

我们要指挥着各种整式，让它们进攻、防守、合并，最终取得胜利。

有时候会遇到一些难题，就像遇到了强大的敌人，但咱不能退缩呀，得勇敢地冲上去，用我们学到的知识和技巧打败它们。

在这趟冒险之旅中，我们还会遇到很多有趣的现象。

比如有时候一个小小的符号就能决定一切，比如正负号，真是让人又爱又恨。

正号就像是给整式们加油打气，让它们更有力量；负号呢，就像是给整式们泼冷水，让它们降降温。

而且，数学的世界里也有很多惊喜和意外哦。

有时候以为找到了正确答案，结果一检查才发现原来是个陷阱。

不过没关系，失败是成功之母嘛，每次犯错都是一次成长的机会。

我觉得学这第二章知识点就像在玩一个游戏，每攻克一个难题，就像是通过了一关。

虽然过程中可能会遇到困难和挫折，但那种成功后的喜悦是无法用言语来形容的。

总之，人教版七上数学第二章知识点真的是非常有趣和富有挑战性。

让我们一起勇敢地踏上这场数字冒险之旅，用乐观和智慧去探索数学的奥秘吧！相信我们一定能够在这个神奇的世界里收获满满。

怎么样，准备好和我一起出发了吗？。

七年级上册数学第二章知识点

七年级上册数学第二章知识点初一上册数学第二章知识点1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.-6是常数项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.10、整式单项式和多项式统称整式。

11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例：合并下列各式的同类项：13、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;2.合并同类项.16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形数学中h是什么意思“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高，在计算题中也表示时间的单位，一小时为1h。

七年级数学上册第二章整式的加减全章知识点总结新版新人教版

千里之行，始于足下。

七年级数学上册第二章整式的加减全章知识点总结新版新人教版以下是七年级数学上册第二章整式的加减的知识点总结（新人教版）：1. 整式的概念：由常数和变量的乘积以及其和差的形式构成的代数式称为整式。

2. 整式的加法：将同类项相加，不同类项保持不变。

3. 同类项：具有相同字母，相同指数的项称为同类项。

4. 倍数和倍式：若正整数a能整除正整数b（即b/a的结果为整数），则a称为b的因数，b称为a的倍数。

a、b都是整数。

5. 同底数幂的加减法：同底数幂相加（或相减）时，保持底数不变，将指数相加（或相减）。

6. 整式的减法：先将被减整式中的各项取相反数，然后按照整式的加法规则进行加法运算。

7. 约束条件：表示一些情况下的特殊要求，一般用等式或不等式表示。

8. 字母运算规则：（1）相同字母的指数相加（或相减）。

（2）不同字母之间的运算，字母之间互不影响。

9. 整式化简：将整式中的同类项合并后，将不同字母之间的项单独放在一起。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

10. 内括号化简：使用分配律将多个内括号化简为单个内括号。

11. 外括号化简：使用分配律将外括号前的数分别与里面的每一项进行乘法运算。

12. 同底数幂的运算规则：（1）乘法：底数相同，指数相加。

（2）除法：底数相同，指数相减。

13. 括号内指数的运算规则：括号内的整个表达式的指数乘以括号外数的指数。

14. 幂的指数为负的意义：a的-n次方等于1除以a的n次方。

15. 合并同类项：将整式中相同的同类项相加或相减，得到的结果仍为整式。

16. 合并同底数幂：将整式中的同底数幂相加或相减，得到的结果仍为整式。

这些是七年级数学上册第二章整式的加减的知识点总结，希望对你有帮助！。

七年级数学上册第二章知识点总结

七年级数学上册第二章知识点总结第二章整式的加减整式是指单项式和多项式的统称，不包括分母中含有字母的代数式。

一、单项式是由数或字母的积组成的式子。

1.单项式的系数是指单项式中的数字因数。

2.单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。

需要注意以下几点：①圆周率π是常数；②只含有字母因式的单项式的系数是1或-1，“1”通常省略不写。

例如，x，-ab等；③单项式的次数只与字母指数有关。

例如，23πa的次数为2；④单项式的系数是带分数时，应化成假分数；⑤单项式的系数包括它前面的符号。

例如，-1.2h的系数是-1.2；⑥单独的一个数字也是单项式，它的系数是它本身。

非零常数的次数是0.考点：21.在代数式：3m-3，-2，-，2πb2中，单项式的个数有（）。

A。

1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C22.单项式2ab4c2的系数与次数分别是（）。

A。

-2.6 B。

2.7 C。

-2/3.6 D。

-2/3.7答案：B3.-5πab2的系数是-5π。

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X。

2ab √x+1x X2x √a；-5ab。

√x+y X0.85；2；2.√1xxπ Xa-6 √7；2(a-1)；2.Xxy √π；x X5.写出下列单项式的系数和次数。

a的系数是-1，次数是1；5ab2的系数是5，次数是3；abc的系数是1，次数是3；πx2y3的系数是π，次数是6；x2y-的系数是-1，次数是3；3xy2z3的系数是-3，次数是6；5xy的系数是5，次数是2.6.如果2x是一个关于x的3次单项式，则b-1=8；若-是一个4次单项式，则m=2；已知求-2m+10的值。

解：由于2x是一个关于x的3次单项式，因此2x的次数为3，即x的次数为3/2.因此，b-1=2^3=8，b=9.由于-是一个4次单项式，因此-的次数为4，即m的次数为4/2=2.因此，m=±2.代入-2m+10，可得-2m+10=-2×2+10=6.7.写出一个三次单项式x^3，它的系数是1；写一个系数为3，含有两个字母a、b的四次单项式3a^2b^2.单项式是只有一个变量或常数的代数式，例如3x、-2y、5等都是单项式。

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第二章整式的加减整式的概念:单项式与多项式统称整式。

〔分母含有字母的代数式不是整式〕一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。

注意①圆周率π是常数；②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1〞通常省略不写。

例：x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。

例：23πa6的次数为。

④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

⑤单项式的系数包括它前面的符号。

例：-系数是。

⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。

考点：1 .在代数式：2，3m3，22，m2，2b2，0中，单项式的个数有〔〕n3个个个个2.单项式－2ab4c2的系数与次数分别是〔〕3A.－2,6B.2,7C.2,6D.-2,7333.5ab2的系数是_____________.-1-4.判断以下式子是否是单项式，是的√，不是的打X2abx;a；5ab；x y；；xa61xx12；2；0；7 ；2(a1)； 2 ；xy；；x-写出以下单项式的系数和次数-a的系数是______，次数是______;35ab2的系数是______,次数是______；a2bc3的系数是_____，次数是_____；x2y3的系数是_____，次数是_____；x2y的系数是______，次数是______；3xy2z3的系数是_____，次数是_____；53x2y的系数是_____，次数是______；6.如果2x b1是一个关于x的3次单项式，那么b=_______；假设-abm1是一个4次6单项式，那么m=_____；8xmy2是一个6次单项式，求2m10的值。

写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______。

知识点回忆单项式的定义：_________________________________叫做单项式。

2019年人教版数学初一上学期第二章知识点总结(20211102205300)

2019 年人教版数学初一上学期第二章知识点总结
第二章整式的加减
一．知识框架
二. 知识观点
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包含乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 .
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，
简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数 .
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每
个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

经过本章学习，应使学生达到以放学习目标：
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等观点，弄清它们之间的差别与联系。

2.理解同类项观点，掌握归并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，
能正确地进行同类项的归并和去括号。

在正确判断、正确归并同类项的基础上，
进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算成立在数的运算基础上；理解归并同类项、去括号的依照是分派律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍旧成立。

4．能够剖析实质问题中的数目关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师能够经过让学生小组议论、合作学习等方式，经历观点的形成过程，初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。

人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)

七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。

如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。

（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。

3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。

七年级数学人教版(上册)第二章小结与复习

侵权必究
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
侵权必究
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋
B一定是( B )
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
侵权必究
4.多项式：几个单项式的_和___叫做多项式． 5. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 6.整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
侵权必究
2 同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的指数也_相__同___的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与 yx是同类项；
侵权必究
课堂小结
用字母表示数
整单项式：系数、次数
整式
式多项式：项、次数、常数项
的同类项：定义、“两相同、两无关”
加
减
合并同类项：定义、法则、步骤
去括号：法则
整式的加减：步骤
侵权必究
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
侵权必究
当堂练习
见章末复习练习题
侵权必究
＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－36
1x2－4 49

人教版七年级数学上册第二章整式的加减知识点归纳

人教版七年级数学上册第二章整式的加减知识点归纳1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。

多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。

多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。

（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类： . （注意：分母上含有字母的不是整式。

）⎩⎨⎧多项式单项式整式１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

１２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。

人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习

第二章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。

问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数。

判断：有理数可分为正有理数和负有理数（）②零既不是正数，也不是负数。

判断：0是最小的正整数（），正整数负整数统称整数（），正分数负分数统称分数（）③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。

判断：0是最小的有理数（）④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。

判断：整数和小数统称有理数（）二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。

3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1．定义：若a+b=0，则a 与b 互为相反数特例：因为0+0=0，所以0的相反数是02．性质：①若a 与b 互为相反数，则a+b=②-a 不一定表示负数，但一定表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③若a 与b 互为相反数且都不为零，a b= ④除0以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。

⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。

即：a =a -，()22a a =-四、绝对值 1．定义：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。

记作a2．法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。

即()()()000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩0 ()()00a a a a a ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩ ()()00a a a a a >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩ 3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0（离原点越近）。

新人教版七年级数学上册第二章题型总结

新人教版七年级数学上册第二章整式的加减知识点和典型例题I 基本题型一、列单项式、多项式1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则共要付门票___元． 2．某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到________元．3．如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为________．4.甲车的速度为每小时x 千米，乙车的速度为每小时y 千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米．5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后树高________米．6.含盐20%的盐水x 千克，其中含盐________千克，含水________千克．7.某项工程甲独干a 天完成，乙独干b 天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____ 8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦______千克。

9.一辆汽车从A 地出发，先行驶了s 米之后，又以υ米/秒的速度行驶了t 秒.汽车行驶的全部路程等于米 10.电影院第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n 排有m 个座位,那么m=11.用含有字母的式子填空：（1）a 与b 的143倍的差是＿．（2）某商品原价为a 元，提高了20%后的价格． 12.已知三角形的第一边长是2a b +，第二边比第一边长(2)b -，第三边比第二边小5。

则三角形的周长为。

13.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为二、判断区分单项式、多项式、整式 1.在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有 ( )A ．5个整式B ．4个单项，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式个数相同2.在代数式ba b a b a x a m +-+-,,2,31,0,21π中，整式有（）A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 3.下列代数式中，是单项式的有 .①-15； ②32a ； ③π1x 2y; ④ abc32; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ 7m4.单项式22ab 2c 的系数是 ,次数是 .5.πR 2是次单项式，-32是次单项式.6.把下列代数式分别填在相应的括号里：a 2b,,43,3,2,1ab y x x ---x 2-x-1 单项式：{ }多项式：{ }整式：{ }7.整式21，3x -y 2，23x 2y ，a ，πx ＋21y ，522a π，x ＋1中，单项式有：多项式有：8.在,中，单项式有：。

七年级数学上册第二章知识点总结

千里之行，始于足下。

七年级数学上册第二章知识点总结
第二章知识点总结：
1. 正数、负数和零：正数大于零，负数小于零，零等于零。

2. 数轴：用数轴表示数的大小关系，正数在数轴右侧，负数在数轴左侧。

3. 数的相反数：一个数与它的相反数相加等于零。

4. 绝对值：一个数的绝对值是这个数到零的距离，负数的绝对值是它的相反数。

5. 温度计数值：温度计上方向为正，下方向为负。

6. 加法原则和减法原则：相反数的加法等于零，减法可以转化为加法。

7. 数的大小比较：正数的大小比较，先比较数位，再比较数值。

负数的大小比较，先比较负号，再比较数值。

8. 数轴上的加法和减法：移动数轴上的点，可以用加法和减法表示。

9. 空集：没有元素的集合叫做空集，用符号∅表示。

10. 计算绝对值：先求出绝对值，再加上正负号。

11. 温度计数值的计算：计算温度的加法和减法，要根据温度计上的正负号进行运算。

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人教版七年级数学上册第二章知识点总结及阶梯练习