2014年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷和答案含解析答案

2014年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷一．选择题（本大题包含6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图，属于钝角三角形ABC的高的是（）A．1 B．2 C．32．（3分）在不透明的袋子里装入同样数量的红球和黄球，球除颜色外完全相同，现在要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，错误的做法是（）A．减少红球数量B．减少黄球数量C．增加红球数量3．（3分）一个正方形的边长为m厘米，如果它的边长增加4厘米，所得到的正方形面积比原来正方形面积增加了（）平方厘米．A．m2+16 B．8m+16 C．8m+324．（3分）将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个个叠成一竖列，估计它的高度约有（）A．30层楼高B．300层楼高C．3000层楼高5．（3分）有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，那么原来两块铁皮的面积（）A．都小于1平方米 B．都等于1平方米C．都大于1平方米6．（3分）小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，小明和小芳的速度比是（）A．8：5 B．27：20 C．16：15二、判断题：对的打“√”，错的打“×”。

（每题2分）7．（2分）如果a＞0，那么一定小于a．．8．（2分）把一个长方体框架拉成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积必定小于原来长方体的面积．．（判断对错）9．（2分）钟面上分针转动的速度是时针的60倍．（判断对错）10．（2分）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例．．（判断对错）11．（2分）一个三角形，如果两个内角的和是钝角，则它一定是锐角三角形．．（判断对错）三、填空题（每题4分，共28分）12．（4分）如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出的数中，0不读出来的最小4位数是．13．（4分）把4米长的绳子拉直后剪三刀，使每段长度相等，那么每段是米．14．（4分）某超市运来一批货物，其中土豆有2000千克，冬瓜有1620千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有千克．15．（4分）如图小明为一副宽为60cm的照片镶上5cm 的边框后，发现照片面积占整个画框面积的80%，则原照片的长为cm．16．（4分）将长方形平均分成三个小长方形，再将每个小长方形分别平均分成2份，3份，4份，则图中阴影部分的面积是长方形面积的填分数．17．（4分）如图，半径为20cm的圆的外面和里面各有一个正方形，则外面的正方形比里面正方形的面积大cm2．18．（4分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水之后，一根漏出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，已知两根铁棒的长度之和为38cm，那么两根铁棒露出水面之和为cm．四、计算题（第1题每空2分，2-3题每题4分，共20分）19．（8分）直接写答案：=；×9÷×9=；1.75×+0.76÷=；2520﹣36×42÷27=．20．（8分）计算1.8﹣1÷（0.75﹣）×； 5.4×0.6+3.6÷﹣1.2．21．（4分）解方程：x﹣=25%x+3．五、解决问题（每题8分，共24分）22．（8分）小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）物体质量与皮筋伸长长度的统计表（1）根据统计图补充表格．（2）填空，我们可以发现与所称物体的质量成（选填“正比”或“反比”）（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．23．（8分）学校体育馆有一种长方形海绵垫，具体尺寸如图甲所示，在不使用时将两个垫子叠放在一起，并用一个罩子将其包裹（放地面部分不用包）．要设计一个面积最小的遮罩，两个垫子应如何叠放？请在图乙中的地面上画出两个垫子的叠放示意图，标注具体尺寸，并计算遮罩的最小面积．（不计算损耗）24．（8分）东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边距路口1500米处，乙刚好在十字路口中心．乙先由西向东出发，5分钟后甲以同样的速度开始由南向北走，又经过5分钟，甲尚未到达路口，此时两人离路口中心的距离相等．之后甲按原来速度的两倍加速前行，乙则保持原速继续前行，问再过几分钟后，两人离路口的距离又相等？（请在下图中按1：100000的比例尺画出甲乙两人的原始位置以及第二次到路口中心距离相等的位置）2014年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题包含6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图，属于钝角三角形ABC的高的是（）A．1 B．2 C．3【解答】解：如图，属于钝角三角形ABC的高的是3．故选：C．2．（3分）在不透明的袋子里装入同样数量的红球和黄球，球除颜色外完全相同，现在要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，错误的做法是（）A．减少红球数量B．减少黄球数量C．增加红球数量【解答】解：现在要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，错误的做法是减少红球数量；故选：A．3．（3分）一个正方形的边长为m厘米，如果它的边长增加4厘米，所得到的正方形面积比原来正方形面积增加了（）平方厘米．A．m2+16 B．8m+16 C．8m+32【解答】解：（m+4）×（m+4）﹣m×m=m2+8m+16﹣m2=8m+16（平方厘米）．答：所得的正方形比原来正方形的面积增加了8m+16平方厘米．故选：B．4．（3分）将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个个叠成一竖列，估计它的高度约有（）A．30层楼高B．300层楼高C．3000层楼高【解答】解：1立方米=1000000立方厘米所以1000000÷1=1000000（个）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米则总长度是1×1000000=1000000（厘米）=10000（米）估计高度有3000层楼高．故选：C．5．（3分）有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，那么原来两块铁皮的面积（）A．都小于1平方米 B．都等于1平方米C．都大于1平方米【解答】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都是x平方米，由题意得：（1﹣）x＜x﹣x＜x﹣x＜5x﹣4故选：C．6．（3分）小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，小明和小芳的速度比是（）A．8：5 B．27：20 C．16：15【解答】解：小明的速度：（1+）÷1=，小芳的速度：1÷（1+）=，小明与小芳速度的比是：：=27：20，故选：B．二、判断题：对的打“√”，错的打“×”。

（每题2分）7．（2分）如果a＞0，那么一定小于a．×．【解答】解：a=1时，=1；所以a=1时，=a；故答案为：×．8．（2分）把一个长方体框架拉成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积必定小于原来长方体的面积．√．（判断对错）【解答】解：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，本题中，长=底，宽＞高，则平行四边形的面积＜长方形的面积．故答案为：√．9．（2分）钟面上分针转动的速度是时针的60倍．×（判断对错）【解答】解：时针走1大格，分针走12大格，所以分针转动的速度是时针的12倍12÷1=12答：钟表上分针转动的速度是时针的12倍．故答案为：×．10．（2分）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例．×．（判断对错）【解答】解：因为3÷2≠4÷3≠5÷4≠6÷5，即用水量÷人数=每人的用水量（不一定），所以人数与用水量不成正比例．故答案为：×．11．（2分）一个三角形，如果两个内角的和是钝角，则它一定是锐角三角形．×．（判断对错）【解答】解：如果两个内角的和是钝角，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；故答案为：×．三、填空题（每题4分，共28分）12．（4分）如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出的数中，0不读出来的最小4位数是2360．【解答】解：如图，如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出的数中，0不读出来的最小4位数是2360．故答案为：2360．13．（4分）把4米长的绳子拉直后剪三刀，使每段长度相等，那么每段是1米．【解答】解：4÷（3+1）=4÷4=1（米）答：每段是1米．故答案为：1．14．（4分）某超市运来一批货物，其中土豆有2000千克，冬瓜有1620千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有1080千克．【解答】解（2000+1620+700）÷（1﹣20%）=4320÷80%=5400（千克）；5400×20%=1080（千克）；答：番茄有1080千克．故答案为：1080．15．（4分）如图小明为一副宽为60cm的照片镶上5cm 的边框后，发现照片面积占整个画框面积的80%，则原照片的长为140cm．【解答】解：设照片的长为x厘米，（x+5×2）×（60+5×2）×80%=60x（x+10）×70×80%=60x56x+560=60x4x=560x=140答：原照片的长为140cm．故答案为：140．16．（4分）将长方形平均分成三个小长方形，再将每个小长方形分别平均分成2份，3份，4份，则图中阴影部分的面积是长方形面积的填分数．【解答】解：将长方形平均分成三个小长方形，其中每一个小长方形占这个大长方形的，那么最上面的阴影部分：×=中间的阴影部分：×=最下面的阴影部分：×=所以图中阴影部分的面积：=．答：图中阴影部分的面积是长方形面积的．故答案为：．17．（4分）如图，半径为20cm的圆的外面和里面各有一个正方形，则外面的正方形比里面正方形的面积大800cm2．【解答】解：据分析可知：里面小正方形的面积是外部大正方形一半，也就是说外面的比里面的大外面的一半，即（20×2）×（20×2）÷2=40×40÷2=800（平方厘米）；答：外面的正方形比里面正方形的面积大800cm2．故答案为：800．18．（4分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水之后，一根漏出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，已知两根铁棒的长度之和为38cm，那么两根铁棒露出水面之和为14cm．【解答】解：设水深为x厘米，则第一根的长度为x÷（1﹣）厘米，第二根的长度为x÷（1﹣）厘米，根据题意得：x÷（1﹣）+x÷（1﹣）=38x+x=38x=38x=1212÷（1﹣）×+12÷（1﹣）×=12×+12×=6+8=14（厘米）答：两根铁棒露出水面之和为14厘米．故答案为：14．四、计算题（第1题每空2分，2-3题每题4分，共20分）19．（8分）直接写答案：=；×9÷×9=81；1.75×+0.76÷= 1.75；2520﹣36×42÷27=2464．【解答】解：（1）×=；（2）×9÷×9=9×9=81；（3）1.75×+0.76÷=1.75×+0.76×1.75=1.75×（+0.76）=1.75×1=1.75；（4）2520﹣36×42÷27=2520﹣1512÷27=2520﹣56=2464．故答案为：，81，1.75，2464．20．（8分）计算1.8﹣1÷（0.75﹣）×； 5.4×0.6+3.6÷﹣1.2．【解答】解：（1）1.8﹣1÷（0.75﹣）×=1.8﹣1÷×=1.8﹣×=1.8﹣=0.36；（2）5.4×0.6+3.6÷﹣1.2=5.4×0.6+3.6×0.6﹣0.6×2=（5.4+3.6﹣2）×0.6=7×0.6=4.2．21．（4分）解方程：x﹣=25%x+3．【解答】解：x﹣=25%x+3x﹣﹣25%x=25%x+3﹣25%x﹣=3x﹣+=3+x=x÷=÷x=68．五、解决问题（每题8分，共24分）22．（8分）小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）物体质量与皮筋伸长长度的统计表（1）根据统计图补充表格．（2）填空，我们可以发现皮筋伸长的长度与所称物体的质量成正比（选填“正比”或“反比”）（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．【解答】解：（1）统计表见下图：（2）因为物体质量：皮筋伸长的长度=定值，符合正比例的意义，所以皮筋伸长的长度和物体质量成正比例；（3）设这袋苹果的质量是x克，由题意得x：（43﹣8）=100：22x=35×1002x÷2=3500÷2x=1750；答：这本书的质量是1750克．故答案为：皮筋伸长的长度，正比．23．（8分）学校体育馆有一种长方形海绵垫，具体尺寸如图甲所示，在不使用时将两个垫子叠放在一起，并用一个罩子将其包裹（放地面部分不用包）．要设计一个面积最小的遮罩，两个垫子应如何叠放？请在图乙中的地面上画出两个垫子的叠放示意图，标注具体尺寸，并计算遮罩的最小面积．（不计算损耗）【解答】解：根据题意应该如下放置：1.5×1.4+1.5×（0.5+0.5）×2+1.4×（0.5+0.5）×2=2.1+3+2.8=7.9（平方米）答：遮罩的最小面积是7.9平方米．24．（8分）东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边距路口1500米处，乙刚好在十字路口中心．乙先由西向东出发，5分钟后甲以同样的速度开始由南向北走，又经过5分钟，甲尚未到达路口，此时两人离路口中心的距离相等．之后甲按原来速度的两倍加速前行，乙则保持原速继续前行，问再过几分钟后，两人离路口的距离又相等？（请在下图中按1：100000的比例尺画出甲乙两人的原始位置以及第二次到路口中心距离相等的位置）【解答】解：1500米=150000厘米150000×=1.5（厘米）即甲到十字路口南图上距离是1.5厘米．第一次距离相等时，甲到达甲′的位置，乙到达乙″的位置；每二次距离相同时，甲到达甲″的位置，乙到达乙″′的位置（如图）：设再过x分钟后，两人离路口的距离又相等．200x=1000+100x200x﹣100x=1000+100x﹣100x100x=1000100x÷100=1000÷100x=10答：再过10分钟后，两人离路口的距离又相等．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。