公倍数和最小公倍数-课件
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公倍数与最小公倍数ppt课件
结束
想一想
（1） 3和15的最小公倍数是——1—5——— （2） 18和36的最小公倍数是—3—6——— （3） 8和9的最小公倍数是———7—2——— （4） 8和15的最小公倍数是——1—2—0——
两个整数中：
如果两个数有倍数关系,那么较大的数是它们的最小公倍数
如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
3和4公有的倍数有：12，24… … 其中最小的一个是 12
所以:12分钟后地铁1号线和轨道3号线再 次同时发车。
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猜一猜：
3的倍数 3 6 9 12 15 18 21 24 … 4的倍数 4 8 12 16 20 24 28 32 …
看一看
想一想
问题：
在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车， 轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁 1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车， 那么至少再过多少时间它们又同时发车？
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知识回顾
1、求18和30的最大公因数 2、求48和60的最大公因数
总结：最大公因数=所有公有素因数的积
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知识回顾
3、求8和9、7和10的最大公因数
总结：如果两个数互素，那么它们的最大公 因数就是1.
公倍数和最小公倍数 课件
ห้องสมุดไป่ตู้
求下面每组数的最小公倍数。
4和5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
如果两个数的最大公 因数是1，那么这两个数的 积就是它们的最小公倍数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小 公倍数之间有什么关系？
来点难的
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 )
12和4 ( 12 )
28和14 ( 28 )
35和5 ( 35 )
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
(4)
用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些 展板的边长分别是多少分米？
小组合作完成，思考：
1、用多少个长3厘米、宽2厘米的 小长方形纸片，可以摆成正方形？
2、摆成的正方形的边长是多少厘 米？
2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米
边长6厘米
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
想一想
1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最 小公倍数．
2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大 数就是这两个数的最小公倍数。
3.如果两个数的最大公因数是1，那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
4和5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
如果两个数的最大公 因数是1，那么这两个数的 积就是它们的最小公倍数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小 公倍数之间有什么关系？
来点难的
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 )
12和4 ( 12 )
28和14 ( 28 )
35和5 ( 35 )
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
(4)
用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些 展板的边长分别是多少分米？
小组合作完成，思考：
1、用多少个长3厘米、宽2厘米的 小长方形纸片，可以摆成正方形？
2、摆成的正方形的边长是多少厘 米？
2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米
边长6厘米
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
想一想
1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最 小公倍数．
2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大 数就是这两个数的最小公倍数。
3.如果两个数的最大公因数是1，那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数课件
第二关
2.照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
4和6的公倍数有 12、24… ，最小公倍数是 12 。
3、判断对错 第三关
X (1) 35是5的公倍数。( )
√ (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。( )
X (3)两个数的最小公倍数一定比这两个数大。( )
第. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中 分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
• 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍 数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中 主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
复习：写出下面各数的倍数
2的倍数有：2、4、6、8、10 ...... 5的倍数有：5、10、15、20、25 ......
能正好铺满的正方形， 边长的厘米数既是2的 倍数，又是3的倍数。
6、12、18、24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是 2和3的公倍数。
8是2和3的公倍数吗？为什么？
两个数公有的倍数叫做公倍数
6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 方法一 依次列举6和9的倍数，再找一找。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，…
9的倍数
6 、12 、24 18、36 30 、42 、48 54…
…
9 、27 45 、63
…
6和9的公倍数
最小公倍数是18
两个数公有的倍数叫做公倍数， 其中最小的一个叫最小公倍数。
第一关
1.在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
2和5的公倍数有 10、20、30… ，最小公倍数是 10 。
6和9的公倍数有： 18，36，54，… 其中最小的是 18。
公倍数和最小公倍数课件
36
一个公园的长廊有12盏灯都关 一个公园的长廊有12盏灯都关 12 着，工作人员第一次把3的倍数的灯 工作人员第一次把3 都按了一遍，第二次把4 都按了一遍，第二次把4的倍数的灯 都按了一遍。最后有哪几盏灯亮着呢？ பைடு நூலகம்按了一遍。最后有哪几盏灯亮着呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
九年义务教育课程标准实验教科书五年级下册
公倍数和最小公倍数
江苏省无锡五爱小学
用长3厘米、 例1 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下 面的正方形。哪个能正好铺满， 面的正方形。哪个能正好铺满，哪个不能正好铺 12÷3=4 ÷ 6÷3=2 ÷ 12÷2=6 满？ ÷ 6÷2=3 ÷
6厘米 12厘米 12厘米 6厘米
红棋每次走3 黄棋每次走4格。 红棋每次走3格， 黄棋每次走4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
哪些格红棋和黄棋都能走到？ 哪些格红棋和黄棋都能走到？ 3和4的公倍数是 12、 24、 12、 24、
2厘米 12厘米 12厘米 3厘米 8÷3=2……2 ÷ 8÷2=4 ÷ 9÷3=3 ÷ 9÷2=4……1 ÷
9厘米 8厘米
8厘米 9厘米
18÷3=6 ÷ 18÷2=9 ÷
24÷3=8 ÷ 24÷2=12 ÷
18厘米 18厘米
24厘米 24厘米
的公倍数吗？ 8是2和3的公倍数吗？9呢？
的公倍数有哪些？ 6和9的公倍数有哪些？ 其中最小的公倍数是几? 其中最小的公倍数是几?
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT课件2 (共11张PPT)
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
6÷ 2 = 3
6cm
6÷ 3 = 2
6cm
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
8cm
8÷ 2 = 4
8cm
8÷3=2…2
3cm
用这个小长方形还能铺满边 2cm 长是多少厘米的正方形，在 小组里交流。
能正好铺满边长12厘米、18厘米、 24厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形，边长的厘米数 既是2的倍数，又是3的倍数。 6、12、18、24……既是2的倍数，又 是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 8是2和3的公倍数吗，为什么？
4和6的公倍数中最小的一个是12， 12就是4和6的最小公倍数。
我们可以用下图表示4和6的公倍数。
4的倍数
6的倍数
6 18 30 42 ……
4 8 12 16 20 24 28 32 …… 36 ……
4和6的公倍数ຫໍສະໝຸດ 在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“
”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 。 2和5的公倍数有 10、 20、 最小公倍数是 10 。
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
《公倍数和最小公倍数》ppt课件 公开课获奖课件
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的2、18、24、30、 36、 54 … 42、 48、 … 54、 63 … 9的倍数: 9、18、27、36、45、 … 6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是 18
6的倍数 6 12 24 30 42 48 …… 18 36 ……
9的倍数 9 27 45 63 ……
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1
4 5 6 4 5 6 2 8 3 4 5 20 25 30 6 7 8 9 10 40 50 60 11 44 55 66 12 … … 48 60 72 …… …… ……
人教版五年级数学下册课件公倍数和最小公倍数1
1、先分别找出两个数的倍数. 2、再找出两个数公倍数. 3、确定最小公倍数.
如果两个数是倍数关系，那么较大的数 就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数（公因数只有1）那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
列举法
6和8的公倍数有很多呢。
观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？
观察法
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
5和6 4和9
5和6的最小 公倍数是30。
4和9的最小 公倍数是36。
两个数是 倍数关系，它 们的最小质数关系，它们 的最小公倍数就 是它们的乘积。
6和15 4和10
两个数既 不是倍数 系，也不 是互质数 关系，怎
么办？
小结 找 两 个 数 最 小 公 倍 数 的 方 法
6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … … 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT优秀课件
6和9的公倍数
12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
练一练：
4和6的公倍数有哪些？其中最小公倍 数是几？
练一练： 在2的倍数上画“ “ ”。
1 2 3 4 5
”,在5的倍数上画
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进 的学习方法。——华罗庚 2、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有 努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 3、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 4、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以 求知道得更多，知道一切。——高尔基 5、学习永远不晚。——高尔基
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1
4 5 6 4 5 6 2 8 3 4 5 20 25 30 6 7 8 9 10 40 50 60 11 44 55 66 12 … … 48 60 72 …… …… ……
12 16
24 28 30 35 36 42
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
三年级数学下册 公倍数和最小公倍数课件
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
第十一页，共十四页。ห้องสมุดไป่ตู้
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一 次车。73路和96路汽车同时出发(chūfā)后，再过多长 时间会同时发车？
第十二页，共十四页。
本课小结(xiǎojié)
第七页，共十四页。
练一练： 4和6的公倍数有哪些 ？ (nǎxiē) 其中最小公倍
数是几？
第八页，共十四页。
练一练：
在2的倍数(bèishù)上画“ “ ”。
”,在5的倍数(bèishù)上画
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3厘米
15÷ 3=5
15÷ 2=7… 1
15厘米
想:8是2和3的公倍数吗?为什么?
第四页，共十四页。
思考
6和9的公倍数有哪些？
6和9的公倍数中最小的一个(yī ɡè)是18， 18就是6和9的最小公倍数。
69
9
6
0
第五页，共十四页。
6的倍数 ： (bèishù)
6、12、18、24、30、36、42、48、54 ……
苏教版五年级数学(shùxué)下 册
公倍数和最小公倍数
第一页，共十四页。
教学 目标 (jiāo xué)
❖ 1. 认识公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)，会在集合图中分 别表示两个数的倍数(bèishù)和它们的公倍数(bèishù)。
❖ 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公 倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法， 进行有条理的思考。
第十一页，共十四页。ห้องสมุดไป่ตู้
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一 次车。73路和96路汽车同时出发(chūfā)后，再过多长 时间会同时发车？
第十二页，共十四页。
本课小结(xiǎojié)
第七页，共十四页。
练一练： 4和6的公倍数有哪些 ？ (nǎxiē) 其中最小公倍
数是几？
第八页，共十四页。
练一练：
在2的倍数(bèishù)上画“ “ ”。
”,在5的倍数(bèishù)上画
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3厘米
15÷ 3=5
15÷ 2=7… 1
15厘米
想:8是2和3的公倍数吗?为什么?
第四页，共十四页。
思考
6和9的公倍数有哪些？
6和9的公倍数中最小的一个(yī ɡè)是18， 18就是6和9的最小公倍数。
69
9
6
0
第五页，共十四页。
6的倍数 ： (bèishù)
6、12、18、24、30、36、42、48、54 ……
苏教版五年级数学(shùxué)下 册
公倍数和最小公倍数
第一页，共十四页。
教学 目标 (jiāo xué)
❖ 1. 认识公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)，会在集合图中分 别表示两个数的倍数(bèishù)和它们的公倍数(bèishù)。
❖ 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公 倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法， 进行有条理的思考。
公倍数与最小公倍数PPT
青岛教版小学数学五年级下册
怎样求12 和 18 的最小公倍数?
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用自己喜欢的方法求出下面每组数的 最小公倍数。
3和12 16和8 3和7 4和9
我的发现：两个数是倍数关系的， 它们的最小公倍数就是较大的那个数； 两个数是互质关系的，它们的最小公 倍数就是它们的乘积。
青岛教版小学数学五年级下册
青岛版小学数学五年级下册
六边形不动，只转动四边形， 转动几次尾巴会重新被接上？
第 1234 次
青岛版小学数学五年级下册
六边形不动，只转动四边形， 转动几次尾巴会重新被接上？
第 6758 次
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六边形不动，只转动四边形， 转动几次尾巴会重新被接上？
第 11902 次
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怎样求12 和 18 的最小公倍数?
2 12 36 2
18 …… 用公因数 2去除 9 …… 用公因数 3去除 3 …… 除到公因数只有1为止
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
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怎样求12 和 18 的最小公倍数?
先找出18的倍数，再从中找出12的 倍数. 18的倍数：18，36，54，72，其中 36，72，是12的倍数，其中36最小。 18和12的最小公倍数是36。
数、另1人记录转动的次数，共同完 成学习题卡。
图形一 的边数
图形二 的边数
第一次 第二次接回 第三次接回
接回转 转动次数 转动次数 ……
动次数 （尝试推想） （尝试推想）
……
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6的倍数
6、12、18、24 、 30、36 ……
公倍数和最小公倍数课件
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5B冊
执教者：何月 08年3月6日
列举： 2的倍数有： 2 、4、6、8、10、12、14、16
18、20、22、24…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、…… 2和3的公倍数有: 6 、12 、18 、24…… 6 、12 、18 、24……既是2的倍数， 又是3的倍数，他们是2和3的公倍数。
9
6 12 18 24 30 36 42 48 54
……
9 18 27 36 45 63 54 ……
……
……
……
练一练
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数精品ppt课件
69
96
0
6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54 … …
9的倍数: 9、18、27、36、45、54、63 … …
6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是 18
6的倍数
9的倍数
6 12 24 30
42 48பைடு நூலகம்……
18
36 ……
9 27
45 63 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
苏教版五年级数学下册
公倍数和最小公倍数
教学目标
1. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中 分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍 数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中 主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
2厘 米
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两 个正方形，可以正好铺满哪个正方形？
练一练：
4和6的公倍数有哪些？其中最小公倍 数是几？
练一练：
在2的倍数上画“ “ ”。
”,在5的倍数上画
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟 发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再 过多长时间会同时发车？
本课小结
相关主题
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···
2 的倍数
2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16,18 , ···
基础练习
口答填空：
8的倍数有( 8, 16, 24, 32,40,48 …
)；
12的倍数有( 12, 24, 36, 48, 60 …
)；
8和12的公倍数是( 24,48 …
)；
8和12的最小公倍数是( 24 ) 。
3dm 2dm
要求用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整 块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
短除法：
2 12 36
求12和18的最求最小大公公倍因数数是。把所
有的除数连乘起来，
就得到这两个数的最
18
用大公公有因因数数2除
9
用公有因数3除
23
除到公因数只有1为止
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
想一想：
求最小公倍数是把所有的除数和
从短除式中能看出36是12最 这、后 两的 个1两 数8个 的的商 最多连小乘公少起倍来数倍，。吗就得？到
它们既是2的倍数，又是3的倍数
用长3分米，宽2分米的长方形 拼成边长是整分米的正方形， 正方形的边长必须具备以下特 征：
既是2的倍数，又是3的倍数
3 的倍数
2 的倍数
3，6 ，9， 12，15，18，
···
2, 4, 6, 8, 10,12,
14, 16,18 ,
···
···
.
6，12，18，···是 3 和 2 公有的倍数，叫
3 的倍数
3，6，9，12， 15，18，···
2 的倍数
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ···
12和18的公倍数有哪些？其中最小的公
倍数是几？
12的倍数
18的倍数
12 24 36
48 60 72 84 96 … …
......
18 36 54 72 90 … …
12和18的公倍数
这种墙砖长 3 dm， 3dm
宽 2 dm。
2dm
3dm
2dm
要求用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整 块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
动手操作：把长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，拼 成正方形。 思考：（1）怎样拼成正方形呢？（2）你最少用多 少张纸片？（3）长方形的长和宽分别和拼成的正方 形的边长有什么关系？
最小公倍数是它们的乘积。 • 因为4和9是互质数 • 所以【4，9】=4×9=36。 • 题目3：求15和45的最小公倍数 • 想：15和45不是互质数，但是倍数关
系，最小公倍数是较大数。 • 因为45是15的倍数 • 所以【15，45】=45。
例题讲解
• 题目4：求9、12和24的最小公倍数 • 想：求3个数的最小公倍数，用短除法
分别跑了多少圈? 3的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 … 4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ··· 3和4的最小公倍数是12。
12÷4=3（圈） 12÷3=4（圈） 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。刘翰跑了4圈，李瑶跑了3圈。
例如：2和4的积是8，但是2和4的最 小公倍数是4
判断：
48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8 和6 的最小公倍数。（ ×)
分析： 两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个， 48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。
已知A＝2×5×5，B ＝2×5 ×7。
A和B的最小公倍数（
）。
中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少 多少天以后要再给这两种花同时浇水?
3
3
2
2
2
2 2
2
2 2
2
18
3
3
18
长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长的关系
正方形的边长
6 12
18 …
=墙砖长的几倍
3×2 3×4 3×6
…
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
2×9 …
3
3
3
2
2
8分
2
米
2 8分米
能不能铺出边长是8分米的正方形？
要想把长3分米，宽2分米的墙砖拼成边长是 整分米的正方形，正方形的边长为什么可以 是6、12、18分米？8分米为什么不行？ 6、12、18与2和3之间有什么关系？
3
3
2
2
6 长方形的长和宽分别和拼成
的正方形的边长有什么关系？
2
6
正方形的边长
6
=墙砖长的几倍
3×2
=墙砖宽的几倍
2×3
3
3
3
3
2
猜一猜
除了能铺出边长是6
2
分米的正方形，正方
2
形的边长还可以是多 少？
2
2
2 1122
正方形的边长
6
12
=墙砖长的几倍
3×2 3×4
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
3
3
36是12的3倍
36是18的2倍
例题讲解
• 题目1：求24和36的最小公倍数 • 想：24和36既不是倍数关系，又不是
互质数，不能直接判断，用短除法。 • 2︱ 24 36
2︱ 12 18 3︱ 6 9 23
• 【24，36】=2×2×3×2×3=72。
例题讲解
• 题目2：求4和9的最小公倍数 • 想：4和9不是倍数关系，但是互质数，
12和6
5和9
21和7
【12，6】=12 【5，9】=45 【21，7】=21
求出每组三个数的最小公倍数：
3, 4和6
【3，4，6】= 3×2×2 =12
30, 45和60
【30，45，60】=180
6, 14和21
【6，14，21】=42
判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍 数．（ × ）
2的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … 3的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 … 2和3的公倍数有：6,12,18 … 2和3的最小公倍数是：6 答：正方形的边长可以是 6分米、12分米、18分米…。 最小是6分米。
学习了这节课，同学们有哪些收获呢？ 和大家分享一下吧！
互质数 倍数关系 有公因数3
12和6 5和9
21和7
倍数关系 互质数 倍数关系
判断是否互质，可用2，3，5，7…依次去试除
求最小公倍数练习
求出每组数的最小公倍数：
6和10 16和9 14和27
【6，10】=30【16，9】=144 【14，27】=378
8和15 13和26 21和15
【8，15】=120【13，26】=26 【21，15】=105
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···
答：可能是12、24、36人。
时先要用3个数的公因数去除，再用2
个数的公因数去除，直到互质为止。 • 3︱ 9 12 24
2︱ 3 4 8 2 ︱3 2 4 31 2
• 【9，12，24】=3×2×2×3×1×2=72。
求最小公倍数练习
说说每组数是不是互质数或倍数关系
6和10 16和9 14和27
有公因数2 互质数 互质数
8和15 13和26 21和15
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 它们刚才同 点站都在这儿。 时发的车。
刘翰
李瑶
下午6的放倍学数了有，:两6人, 1分2,别18要, 搭243, 路30和, 53路6, 公42共, 4汽8, 车54回···
家。8 这的两倍路数公有共48少, 过56多·少··
规律探索
• 倍数关系的两个数，最小公倍数是
（ 较大的数 ）。
• 互质关系的两个数，最小公倍数是
（ 它们的积 ）。
• 几个数公倍数个数一般是（无限的 ）。
• 最小公倍数只有（ 1 ）个。 • 不能直接判断的一般用（ 短除法 ）求最
小公倍数
刘翰和李瑶是学校的值日督导生
李瑶
刘翰
6和9的公倍数有哪些？其中最小的 公倍数是几？
月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。
李瑶 刘翰
4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
求最小公倍数的一般方法
• 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的 倍数，再找出其中的公倍数。
• 短除法：先用这两个数除以它们的公因数， 一直除到所得的两个商只有公因数1（互质） 为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
• 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质 数关系直接判断。
• 分解质因数法：将几个数分别分解质因数， 找出它们的公因数和独因数连乘求积。
• 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找 出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。
• 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找 出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。
• 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数， 再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间 部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填 入图中两边独自部分。
2 的倍数
2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16,18 , ···
基础练习
口答填空：
8的倍数有( 8, 16, 24, 32,40,48 …
)；
12的倍数有( 12, 24, 36, 48, 60 …
)；
8和12的公倍数是( 24,48 …
)；
8和12的最小公倍数是( 24 ) 。
3dm 2dm
要求用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整 块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
短除法：
2 12 36
求12和18的最求最小大公公倍因数数是。把所
有的除数连乘起来，
就得到这两个数的最
18
用大公公有因因数数2除
9
用公有因数3除
23
除到公因数只有1为止
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
想一想：
求最小公倍数是把所有的除数和
从短除式中能看出36是12最 这、后 两的 个1两 数8个 的的商 最多连小乘公少起倍来数倍，。吗就得？到
它们既是2的倍数，又是3的倍数
用长3分米，宽2分米的长方形 拼成边长是整分米的正方形， 正方形的边长必须具备以下特 征：
既是2的倍数，又是3的倍数
3 的倍数
2 的倍数
3，6 ，9， 12，15，18，
···
2, 4, 6, 8, 10,12,
14, 16,18 ,
···
···
.
6，12，18，···是 3 和 2 公有的倍数，叫
3 的倍数
3，6，9，12， 15，18，···
2 的倍数
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ···
12和18的公倍数有哪些？其中最小的公
倍数是几？
12的倍数
18的倍数
12 24 36
48 60 72 84 96 … …
......
18 36 54 72 90 … …
12和18的公倍数
这种墙砖长 3 dm， 3dm
宽 2 dm。
2dm
3dm
2dm
要求用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整 块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
动手操作：把长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，拼 成正方形。 思考：（1）怎样拼成正方形呢？（2）你最少用多 少张纸片？（3）长方形的长和宽分别和拼成的正方 形的边长有什么关系？
最小公倍数是它们的乘积。 • 因为4和9是互质数 • 所以【4，9】=4×9=36。 • 题目3：求15和45的最小公倍数 • 想：15和45不是互质数，但是倍数关
系，最小公倍数是较大数。 • 因为45是15的倍数 • 所以【15，45】=45。
例题讲解
• 题目4：求9、12和24的最小公倍数 • 想：求3个数的最小公倍数，用短除法
分别跑了多少圈? 3的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 … 4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ··· 3和4的最小公倍数是12。
12÷4=3（圈） 12÷3=4（圈） 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。刘翰跑了4圈，李瑶跑了3圈。
例如：2和4的积是8，但是2和4的最 小公倍数是4
判断：
48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8 和6 的最小公倍数。（ ×)
分析： 两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个， 48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。
已知A＝2×5×5，B ＝2×5 ×7。
A和B的最小公倍数（
）。
中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少 多少天以后要再给这两种花同时浇水?
3
3
2
2
2
2 2
2
2 2
2
18
3
3
18
长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长的关系
正方形的边长
6 12
18 …
=墙砖长的几倍
3×2 3×4 3×6
…
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
2×9 …
3
3
3
2
2
8分
2
米
2 8分米
能不能铺出边长是8分米的正方形？
要想把长3分米，宽2分米的墙砖拼成边长是 整分米的正方形，正方形的边长为什么可以 是6、12、18分米？8分米为什么不行？ 6、12、18与2和3之间有什么关系？
3
3
2
2
6 长方形的长和宽分别和拼成
的正方形的边长有什么关系？
2
6
正方形的边长
6
=墙砖长的几倍
3×2
=墙砖宽的几倍
2×3
3
3
3
3
2
猜一猜
除了能铺出边长是6
2
分米的正方形，正方
2
形的边长还可以是多 少？
2
2
2 1122
正方形的边长
6
12
=墙砖长的几倍
3×2 3×4
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
3
3
36是12的3倍
36是18的2倍
例题讲解
• 题目1：求24和36的最小公倍数 • 想：24和36既不是倍数关系，又不是
互质数，不能直接判断，用短除法。 • 2︱ 24 36
2︱ 12 18 3︱ 6 9 23
• 【24，36】=2×2×3×2×3=72。
例题讲解
• 题目2：求4和9的最小公倍数 • 想：4和9不是倍数关系，但是互质数，
12和6
5和9
21和7
【12，6】=12 【5，9】=45 【21，7】=21
求出每组三个数的最小公倍数：
3, 4和6
【3，4，6】= 3×2×2 =12
30, 45和60
【30，45，60】=180
6, 14和21
【6，14，21】=42
判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍 数．（ × ）
2的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … 3的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 … 2和3的公倍数有：6,12,18 … 2和3的最小公倍数是：6 答：正方形的边长可以是 6分米、12分米、18分米…。 最小是6分米。
学习了这节课，同学们有哪些收获呢？ 和大家分享一下吧！
互质数 倍数关系 有公因数3
12和6 5和9
21和7
倍数关系 互质数 倍数关系
判断是否互质，可用2，3，5，7…依次去试除
求最小公倍数练习
求出每组数的最小公倍数：
6和10 16和9 14和27
【6，10】=30【16，9】=144 【14，27】=378
8和15 13和26 21和15
【8，15】=120【13，26】=26 【21，15】=105
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···
答：可能是12、24、36人。
时先要用3个数的公因数去除，再用2
个数的公因数去除，直到互质为止。 • 3︱ 9 12 24
2︱ 3 4 8 2 ︱3 2 4 31 2
• 【9，12，24】=3×2×2×3×1×2=72。
求最小公倍数练习
说说每组数是不是互质数或倍数关系
6和10 16和9 14和27
有公因数2 互质数 互质数
8和15 13和26 21和15
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 它们刚才同 点站都在这儿。 时发的车。
刘翰
李瑶
下午6的放倍学数了有，:两6人, 1分2,别18要, 搭243, 路30和, 53路6, 公42共, 4汽8, 车54回···
家。8 这的两倍路数公有共48少, 过56多·少··
规律探索
• 倍数关系的两个数，最小公倍数是
（ 较大的数 ）。
• 互质关系的两个数，最小公倍数是
（ 它们的积 ）。
• 几个数公倍数个数一般是（无限的 ）。
• 最小公倍数只有（ 1 ）个。 • 不能直接判断的一般用（ 短除法 ）求最
小公倍数
刘翰和李瑶是学校的值日督导生
李瑶
刘翰
6和9的公倍数有哪些？其中最小的 公倍数是几？
月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。
李瑶 刘翰
4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
求最小公倍数的一般方法
• 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的 倍数，再找出其中的公倍数。
• 短除法：先用这两个数除以它们的公因数， 一直除到所得的两个商只有公因数1（互质） 为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
• 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质 数关系直接判断。
• 分解质因数法：将几个数分别分解质因数， 找出它们的公因数和独因数连乘求积。
• 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找 出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。
• 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找 出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。
• 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数， 再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间 部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填 入图中两边独自部分。