da2014年内蒙古包头、乌兰察布中考试题
2014年包头中考地理卷(试卷+答案)
2014年包头(同乌兰察布、锡盟、乌海)中考试卷地理试题注意事项:本试卷满分50分。
总分核分人题号一二分数得分评卷人一、选择题(每小题给出的四个选项中只有一项最符合题目要求。
每小题2分,共24分)读中国部分自然资源基本情况表,完成1—3题。
产储量耕地面积河流径流量森林面积3 4 6 51/2 2/5 1/4 1/31.下列资源属于非可再生资源的是( )A.矿产B.耕地C.河流径流D.森林2.表中数据说明了我国自然资源( )A.总量小,人均少B.总量大,人均少C.总量大,人均多D.总量小,人均多3.下列措施中,可以弥补我国人均资源不足的是( )①控制人口数量②改进技术,提高资源利用率③开发新材料、新能源④提倡使用纸杯等一次性生活用品A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.在独生子女政策实行了很长一段时间之后,我国逐步放宽了第二胎的准生条件。
这项政策调整所针对的国情是( )A.人口基数大B.人口增长快C.人口素质偏低D.人口老龄化5.选项中的四幅图分别是某地不同季节中某一天的正午太阳高度示意图,其中表示冬季的是( )6.下列叙述错误的是( )A.撒哈拉以南非洲丰富的自然资源为其经济发展提供了有利条件B.欧洲西部的温带海洋性气候有利于畜牧业的发展C.黄土高原降水丰沛且多暴雨,加剧了水土流失D.青藏高原的种植业主要分布在海拔较低的河谷地带东南亚是世界人口稠密区之一,人口集中分布在大河的冲积平原和河口三角洲的热带季风气候区,而山区和岛屿上的热带雨林气候区人口稀少。
据此完成7—8题。
7.影响东南亚人口分布出现上述差异的主要因素是( )A.地形、气候B.纬度、气候C.气候、植被D.地形、植被8.河流为东南亚人的生产、生活提供了哪些有利条件( )①充足的水源②便利的水运③平坦的土地④肥沃的土壤A.①②B.①②④C.③④D.①②③④9.关于下图,下列叙述正确的是( )我国四大地理区域图A.甲区域的地形以平原和盆地为主B.乙区域的耕地都是肥沃的黑土地C.丙区域是许多大江大河的发源地D.丁区域全年气候冷湿,耕地多为水田10.关于新疆的农业,以下叙述正确的是( )A.只有畜牧业,没有种植业B.种植业主要分布在绿洲地区C.灌溉水源主要来自塔里木河D.气温年较差大,有利于瓜果的糖分积累11.黄河由低纬度流向高纬度的河段,初春时节,常出现凌汛的主要原因是( )A.降水量增多,河流流量增大B.上游河段比下游开冻早C.围湖造田,湖泊调蓄能力差D.河流含沙量增大,泥沙淤积12.关于下图,下列说法正确的是( )某地等高线地形图A.BC比BD的坡度大B.BC沿线的地势西高东低C.A、B两山顶的相对高度在255~405米之间D.从A山顶徒步到B山顶的路程约为2 500米得分评卷人二、综合题(共26分)13.读甲、乙、丙三地的气候资料图,完成下列各题。
2014年包头市高中招生考试试题卷
包头市2014年初中升学考试物理试题（含答案全解全析）一、选择题(1~7题为单项选择题,每题2分;8~9题为多项选择题,全选对得3分,选对但不全得1分,共20分)1.下列说法正确的是( )A.电磁波不能在真空中传播B.声音传播需要介质C.固体的密度一定大于液体的密度D.坐在行驶车里的人,以地面为参照物,人是静止的2.下列有关热现象的说法中,正确的是( )A.水面上方的气压增大,水的沸点会降低B.冰在熔化过程中,内能、比热容都保持不变C.在卫生间洗澡时,里面的镜面变模糊了,这是由于水蒸气液化造成的D.深秋,室外物体表面上往往会形成一层霜,这是水凝固的结果3.汽车仪表盘上都有一指示灯,用它提醒司机车门是否关好。
四个车门中只要有一个车门没有关好(相当于一个开关断开),该指示灯就会发光,在图1所示的电路图中,你认为符合上述要求的是( )图14.如图2所示,木块竖立在小车上,随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动(不考虑空气阻力)。
下列分析正确的是( )图2A.木块没有受到小车对它的摩擦力B.小车运动速度越大,其惯性也越大C.木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力D.当小车受到阻力而停下时,如果木块与小车接触面粗糙,木块将向左倾倒5.如图3甲所示,有一圆柱体PQ,放在凸透镜前图示的位置,它所成像P'Q'的形状应该是图3乙中的( )甲乙图36.在探究“导体中的电流与电压关系”的实验中,得到了甲、乙两个元件电流与电压的数据,通过整理绘制出了如图4的图像,据图像分析,下列判断正确的是( )图4A.甲、乙两元件中的电流与电压都成正比B.乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10 ΩC.若将甲、乙两元件串联起来接到电路中,当通过甲元件的电流为0.2 A时,甲、乙两元件消耗的功率之比为2∶1D.若甲、乙元件并联后,接到2 V的电压下,电路消耗的总功率是1.2 W7.如图5所示,物体B放在水平桌面上,物体A通过滑轮组拉着物体B,此时物体B保持静止状态。
内蒙古呼和浩特市2014年中考试卷答案解析
内蒙古呼和浩特市2014年中考试卷物理答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】A.木工检查木料是否平直利用了光沿直线传播现象。
不符合题意。
B.演员对镜练习属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意。
C.用放大镜观察指纹属于凸透镜成像，凸透镜成像属于光的折射现象，不符合题意。
D.阳光穿过树林是由于光沿直线传播形成的。
不符合题意。
【考点】光的反射。
2.【答案】C【解析】A.初秋的早晨，草叶上出现的晶莹剔透的露珠是空气中的水蒸气变成的小水珠属于液化现象；故A 错误；B.晒在太阳下的湿衣服变干是水变成水蒸气发生了汽化现象；故B错误；C.擦在皮肤上的酒精很快变干是酒精变成酒精蒸汽发生了汽化现象；故C正确；D.初冬树上的霜是空气中的水蒸气遇到温度低的树木发生凝华形成的小冰晶凝华现象；故D错误；【考点】液化及液化现象，汽化及汽化吸热的特点，生活中的凝华现象。
3.【答案】C【解析】A.调节音量按钮会改变声音的强弱，目的是为了改变声音的响度，故A错误；B.“女高音”歌唱时比“男高音”音调高，故B错误；C.钢琴发声是由于琴弦振动产生的，故C正确；D.光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，声音在空气中的传播速度约为3.40×102米/秒，故D错误。
【考点】声音的产生，声速，响度。
4.【答案】A【解析】A.电磁波可以在真空中传播，选项A正确；B.S极根据磁场的方向的规定，在磁体外部的磁场方向是磁体的N极指向S极，磁体内部，磁感线是从S极回到N极的，选项B错误；C.电动机实现了电能向机械能的转化，选项C错误；D.地球本身是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，选项D错误。
【考点】电磁波的传播，磁场，地磁场。
5.【答案】B【解析】分析电路可知，若两开关并联，则只要闭合一个开关，灯即发光；若两开关串联，则只有两开关都闭合时电路才能接通；为保证安全开关应接在火线上。
符合条件的为B.【考点】串、并联电路的设计。
2014年内蒙古包头市中考物理试卷(附答案与解析)
绝密★启用前内蒙古包头市2014年初中升学考试物理本试卷满分60分,考试时间60分钟。
一、选择题(本题共9小题,第1～7题为单项选择题,每小题2分；第8、9题为多项选择题,全选对得3分,选对但不全得1分,选错或不答的得0分,共20分)1.下列说法正确的是()A.电磁波不能在真空中传播B.声音传播需要介质C.固体的密度一定大于液体的密度D.坐在行驶车里的人,以地面为参照物,人是静止的2.下列有关热现象的说法中,正确的是()A.水面上方的气压增大,水的沸点会降低B.冰在熔化过程中,内能、比热容都保持不变C.在卫生间洗澡时,里面的镜面变模糊了,这是由于水蒸气液化造成的D.深秋,室外物体表面上往往会形成一层霜,这是水凝固的结果3.汽车仪表盘上都有一指示灯,用它提醒司机车门是否关好。
四个车门中只要一个车门没有关好(相当于一个开关断开),该指示灯就会发光,在下列所示的电路图中,你认为符合上述要求的是()A B C D4.如图所示,木块竖立在小车上,随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动(不考虑空气阻力)。
下列分析正确的是()A.木块没有受到小车对它的摩擦力B.小车运动速度越大,其惯性也越大C.木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力D.当小车受到阻力而停下时,如果木块与小车接触面粗糙,木块将向左倾倒5.如图甲所示,有一圆柱体PQ,放在凸透镜前图示的位置,它所成像P′Q′的形状应该是图A B C D甲乙6.在探究“导体中的电流与电压关系”的实验中,得到了甲、乙两个元件电流与电压的数据,通过整理绘制出了如图的图象,据图象分析,下列判断正确的是()A.甲、乙两元件中的电流与电压都成正比B.乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10 ΩC.若将甲、乙两元件串联起来接到电路中,当通过甲元件的电流为0.2 A时,甲、乙两元件消耗的功率之比为2:1D.若甲、乙元件并联后,接到2 V的电压下,电路消耗的总功率是1.2 W7.如图所示,物体B放在水平桌面上,物体A通过滑轮组拉着物体B,此时物体B保持静止状态。
2014年内蒙古包头市中考数学试卷与答案[Word解析版]
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2014年市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•）下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．D．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解；A、B、C、都是有理数，D、是无理数，故选：D．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．2．（3分）（2014•）下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．分析：根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D．解答：解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；B、（﹣1）0=1，故B错误；C、|﹣1|=1，故C错误；D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确；故选：D．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．（3分）（2014•）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（）A．56.9×1012元B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：56.9万亿元=5.69×1013，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014•）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A．7B．8C．9D．10考点：中位数．分析：根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．解答：解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，则中位数是8．故选；B．点评：本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．5．（3分）（2014•）计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（）A．2B．1C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值计算即可．解答：解：原式=（）2+×=+=2．故选：A．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值．6．（3分）（2014•）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：三角形三边关系．分析：要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．解答：解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选C．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．7．（3分）（2014•）下列说确的是（）A．必然事件发生的概率为0B．一组数据1，6，3，9，8的极差为7C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件D．“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件考点：随机事件；方差；概率的意义．分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，可得答案．解答：解：A、必然事件发生的概率为1，故A错误；B、一组数据1，6，3，9，8的级差为8，故B错误；C、面积相等两个三角形全等，是随机事件，故C错误；D、”任意一个三角形的外角和等于180°”是不可能事件，故D正确；故选：D．点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事．8．（3分）（2014•）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣2考点：二次函数图象与几何变换．分析：先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．解答：解：∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）2+2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x﹣k）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x﹣k﹣m）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．9．（3分）（2014•）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣1 B．﹣C．﹣D．π﹣2考点：扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质．分析：首先根据正方形的性质可得∠DBD′=45°，BC=CD，然后根据勾股定理可得BC、CD长，再计算出扇形BDD′和△BCD的面积可得阴影部分面积．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBD′=45°，BC=CD，∵BD的长为，∴BC=CD=1，∴S扇形BDD′==，S△CBD=1×1=，∴阴影部分的面积：﹣，故选：C．点评：此题主要考查了正方形的性质，扇形的面积和三角形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=．10．（3分）（2014•）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理得出===2，即可得出答案．解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，AD=2BD，∴==2，==2，∴=，故选A．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．11．（3分）（2014•）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．解答：解；①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题；②若a=1，则=a是真命题，逆命题是假命题；③错角相等是假命题，逆命题是假命题；④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；故选：A．点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．（3分）（2014•）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值围是（）A．m≤B．m≤且m≠0 C．m＜1 D．m＜1且m≠0考点：根的判别式；根与系数的关系．分析：先由根的判别式可得方程有两个实数根则△≥0，根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣2（m﹣1），x1x2=m2，再由x1+x2＞0，x1x2＞0，解出不等式组即可．解答：解：∵△=[2（m﹣1）]2﹣4m2=﹣8m+4≥0，∴m≤，∵x1+x2=﹣2（m﹣1）＞0，x1x2=m2＞0∴m＜1，m≠0∴m≤且m≠0．故选：B．点评：此题考查了根的判别式和根与系数的关系，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，根与系数的关系是x1+x2=﹣，x1x2=．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2014•）计算：﹣= ．考点：二次根式的加减法．分析：首先化简二次根式进而合并同类二次根式进而得出答案．解答：解：﹣=×2﹣×=﹣=．故答案为：．点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．14．（3分）（2014•）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为107 度．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5+∠3=180°，∵∠4=∠5，∠3=73°，∴∠4+∠3=180°，则∠4=107°．故答案为：107点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．15．（3分）（2014•）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4 分．考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解答：解：这5个分数的平均分为（9.5×2+9.4×2+9.2）÷5=9.4；故答案为：9.4．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．16．（3分）（2014•）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= 2x+5 ．考点：完全平方公式；平方差公式．专题：计算题．分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．故答案为：2x+5．点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（3分）（2014•）方程﹣=0的解为x= 2 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x﹣3﹣x﹣1=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．（3分）（2014•）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为8 ．考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：连接OC，根据圆心角与弧之间的关系可得∠BOE=∠COE，由于OB=OC，根据等腰三角形的性质可得OD⊥BC，BD=CD．在直角三角形BDO中，根据勾股定理可求出OB，进而求出OD长，再根据三角形中位线定理可得AC的长．解答：解：连接OC，如图所示．∵点E是的中点，∴∠BOE=∠COE．∵OB=OC，∴OD⊥BC，BD=DC．∵BC=6，∴BD=3．设⊙O的半径为r，则OB=OE=r．∵DE=1，∴OD=r﹣1．∵OD⊥BC即∠BDO=90°，∴OB2=BD2+OD2．∵OB=r，OD=r﹣1，BD=3，∴r2=32+（r﹣1）2．解得：r=5．∴OD=4．∵AO=BO，BD=CD，∴OD=AC．∴AC=8．点评：本题考查了在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形中位线定理等知识，有一定的综合性．19．（3分）（2014•）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D 作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为﹣16 ．考点：相似三角形的判定与性质；反比例函数系数k的几何意义．分析：证△DCO∽△ABO，推出===，求出=（）2=，求出S△ODC=8，根据三角形面积公式得出OC×CD=8，求出OC×CD=16即可．解答：解：∵OD=2AD，∴=，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴===，∴=（）2=，∵S四边形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=16，∴k=﹣16，故答案为：﹣16．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ODC的面积．20．（3分）（2014•）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是①③④．（填写所有正确结论的序号）考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：根据同角的余角相等可得∠AEF=∠BCE，判断出①正确，然后求出△AEF和△BCE 相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，然后根据两组边对边对应成比例，两三角形相似求出△AEF和△ECF，再根据相似三角形对应角相等可得∠AFE=∠EFC，过点E作EH⊥FC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE=DH，利用“HL”证明△AEF和△HEF，根据全等三角形对应边相等可得AF=FH，同理可得BC=CH，然后求出AF+BC=CF，判断出②错误；根据全等三角形的面积相等可得S△CEF=S△EAF+S△CBE，判断出③正确；根据锐角三角函数的定义求出∠BCE=30°，然后求出∠DCF=∠ECF=30°，再利用“角角边”证明即可．解答：解：∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠BEC=90°，∵∠BEC+∠BCE=90°，∴∠AEF=∠BCE，故①正确；又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BCE，∴=，∵点E是AB的中点，∴AE=BE，∴=，又∵∠A=∠CEF=90°，∴△AEF∽△ECF，∴∠AFE=∠EFC，过点E作EH⊥FC于H，则AE=DH，在△AEF和△HEF中，，∴△AEF≌△HEF（HL），∴AF=FH，同理可得△BCE≌△HCE，∴BC=CH，∴AF+BC=CF，故②错误；∵△AEF≌△HEF，△BCE≌△HCE，∴S△CEF=S△EAF+S△CBE，故③正确；若=，则cot∠BCE=====2×=，∴∠BCE=30°，∴∠DCF=∠ECF=30°，在△CEF和△CDF中，，∴△CEF≌△CDF（AAS），故④正确，综上所述，正确的结论是①③④．故答案为：①③④．点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记各性质是解题的关键，难点在于求出△AEF和△ECF相似并得到∠AFE=∠EFC．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）（2014•）有四正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四卡片中随机地摸取一不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先可得所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；（2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（8分）（2014•）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）考点：梯形；勾股定理．分析：过点D作DF⊥BC，根据∠BCD=45°，得DF=CF，再由AB=2，可得DF=CF=2，由勾股定理得CD的长，因为AD=1，所以BC=2+1，根据∠AEB=60°，可得BE，进而得出CE的长．解答：解：过点D作DF⊥BC，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴四边形ABFD为矩形，∵∠BCD=45°，∴DF=CF，∵AB=2，∴DF=CF=2，∴由勾股定理得CD=2；∵AD=1，∴BF=1，∴BC=2+1，∵∠AEB=60°，∴tan60°=，∴=，∴BE=2，∴CE=BC﹣BE=2+1﹣2=2﹣1．点评：本题考查了梯形的计算以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．23．（10分）（2014•）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据两家商场的优惠方案分别列式整理即可；（2）根据收费相同，列出方程求解即可；（3）根据函数解析式分别求出x=5时的函数值，即可得解．解答：解：（1）当x=1时，y1=3000；当x＞1时，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．∴y1=；y2=3000x（1﹣25%）=2250x，∴y2=2250x；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x+900=2250x，解得x=6，答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）x=5时，y1=2100x+900=2100×5+900=11400，y2=2250x=2250×5=11250，∵11400＞11250，∴所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家商场的优惠方案是解题的关键．24．（10分）（2014•）如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．考点：切线的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连结OC，根据切线的性质得∠OCP=90°，即∠1+∠PCD=90°，由GE⊥AB 得∠GEA=90°，则∠2+∠ADE=90°，利用∠1=∠2得到∠PCD=∠ADE，根据对顶角相等得∠ADE=∠PDC，所以∠PCD=∠PDC，于是根据等腰三角形的判定定理得到△PCD是等腰三角形；（2）连结OD，BG，在Rt△COF中根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出OC=2，由于∠FOC=90°﹣∠F=60°，根据三角形外角性质可计算出∠1=∠2=30°，则∠PCD=90°﹣∠1=60°，可判断△PCD为等边三角形；再由D为AC的中点，根据垂径定理得到OD⊥AC，AD=CD，在Rt△OCD中，可计算出OD=OC=1，CD=OD=，所以△PCD的周长为3；然后在Rt△ADE中，计算出DE=AD=，AE=DE=，根据圆周角定理由AB为直径得到∠AGB=90°，再证明Rt△AGE∽Rt△ABG，利用相似比可计算出AG．解答：（1）证明：连结OC，如图，∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，即∠1+∠PCD=90°，∵GE⊥AB，∴∠GEA=90°，∴∠2+∠ADE=90°，∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠PCD=∠ADE，而∠ADE=∠PDC，∴∠PCD=∠PDC，∴△PCD是等腰三角形；（2）解：连结OD，BG，如图，在Rt△COF中，∠F=30°，BF=2，∴OF=2OC，即OB+2=2OC，而OB=OC，∴OC=2，∵∠FOC=90°﹣∠F=60°，∴∠1=∠2=30°，∴∠PCD=90°﹣∠1=60°，∴△PCD为等边三角形，∵D为AC的中点，∴OD⊥AC，∴AD=CD，在Rt△OCD中，OD=OC=1，CD=OD=，∴△PCD的周长为3；在Rt△ADE中，AD=CD=，∴DE=AD=，AE=DE=，∵AB为直径，∴∠AGB=90°，而∠GAE=∠BAG，∴Rt△AGE∽Rt△ABG，∴AG：AB=AE：AG，∴AG2=AE•AB=×4=6，∴AG=6．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰三角形的判定、垂径定理、圆周角定理和三角形相似的判定与性质．25．（12分）（2014•）如图，已知∠MON=90°，A是∠MON部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．分析：（1）运用=和夹角相等，得出△EOF∽△ABO．（2）证明Rt△EOF∽Rt△ABO，进而证明EF⊥OA．（3）由已知S△AEF=S四边形ABOF．得出S△FOE+S△ABE=S梯形ABOF，求出t的值．解答：解：（1）∵t=1，∴OE=1.5厘米，OF=2厘米，∵AB=3厘米，OB=4厘米，∴==，==∵∠MON=∠ABE=90°，∴△EOF∽△ABO．（2）在运动过程中，OE=1.5t，OF=2t．∵AB=3，OB=4．∴．又∵∠EOF=∠ABO=90°，∴Rt△EOF∽Rt△ABO．∴∠AOB=∠EOF．∵∠AOB+∠FOC=90°，∴∠EOF+∠FOC=90°，∴EF⊥OA．（3）如图，连接AF，∵OE=1.5t，OF=2t，∴BE=4﹣1.5t∴S△FOE=OE•OF=×1.5t×2t=t2，S△ABE=×（4﹣1.5t）×3=6﹣t，S梯形ABOF=（2t+3）×4=4t+6∵S△AEF=S四边形ABOF∴S△FOE+S△ABE=S梯形ABOF，∴t2+6﹣t=（4t+6），即6t2﹣17t+12=0，解得t=或t=．∴当t=或t=时，S△AEF=S四边形ABOF．点评：本题主要考查了相似形综合题，解题的关键是利用S△FOE+S△ABE=S梯形ABOF求t的值．26．（12分）（2014•）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；（2）连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；（3）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E 的坐标；（4）在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC 对称吗？请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用待定系数法即可求得解析式，把解析式转化成顶点式即可求得顶点坐标．（2）根据有两组对应边对应成比例且夹角相等即可求得△ABC∽△NBO，由三角形相似的性质即可求得．（3）作EF⊥BC于F，根据抛物线的解析式先设出E点的坐标，然后根据两直线垂直的性质求得F点的坐标，根据勾股定理即可求得．（4）延长EF交y轴于Q，根据勾股定理求得FQ的长，再与EF比较即可．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，∴，解得．∴抛物线为y=﹣x2+x+2；∴抛物线为y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，∴顶点M（，）．（2）如图1，∵A（﹣1，0），B（2，0），C（0，2），∴直线BC为：y=﹣x+2，当x=时，y=，∴N（，），∴AB=3，BC=2，OB=2，BN==，∴==，==，∵∠ABC=∠NBO，∴△ABC∽△NBO，∴∠NOB=∠ACB；（3）如图2，作EF⊥BC于F，∵直线BC为y=﹣x+2，∴设E（m，﹣m2+m+2），直线EF的解析式为y=x+b，则直线EF为y=x+（﹣m2+2），解得，∴F（m2，﹣m2+2），∵EF=，∴（m﹣m2）2+（﹣m2+2+m2﹣m﹣2）2=（）2，解得m=1，∴﹣m2+m+2=2，∴E（1，2），（4）如图2，延长EF交y轴于Q，∵m=1，∴直线EF为y=x+1，∴Q（0，1），∵F（，），∴FQ==，∵EF=，EF⊥BC，∴E、F两点关于直线BC对称．点评：本题考查了待定系数法求解析式，抛物线的顶点的求法，直线的交点问题，勾股定理的应用等．。
2014年内蒙古包头高中招生考试试题卷语文(试卷+答案)
2014年包头初中升学考试试卷语文一、积累与运用（23分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（3分）A．落难(nàn) 确凿(záo) 触(cù)目伤怀长吁(xū)短叹B．称(chèn)职勾(gòu)当百鸟啾(jiū)啾大彻(chè)大悟C．嗤(chī)笑倒坍(tā) 一抔(póu)黄土苦心孤诣(yì)D．绮( qí)丽执拗(niù) 影影绰(chuò)绰味同嚼(jiáo)蜡2．下列词语中，没有错别字的一组是（3分）A．赃物炼达通宵达旦姗姗来迟B．名讳辐射左右逢圆言行相顾C．托辞清洌隐姓埋名离民百姓D．委实浓阴险象迭生坚持不懈3．下列各句中，加点成语使用正确的一句是（2分）A．经过党的群众路线教育实践活动，党员干部中那种对群众疾苦无动于衷．．．．的现象基本消失了。
B．两位参加散打比赛的少年各自使出了自家的浑身解数．．．．和本领，让观众看得眼花缭乱。
C．他手很巧，利用废旧物品制成的电烤箱，虽然外观一般，可功能并不逊色，真是巧妙．．绝伦．．啊。
D．飞往留学地的飞机即将起飞，弥留之际．．．．，这位性格内向的男孩终于喊出了“妈妈，我爱你！”4．下列各项没有语病的一句是（2分）A.包头的夏季，绿树成行，鲜花盛开，让人感觉到不仅是生产钢铁的钢城，也是使人心旷神怡的树城、花城。
B．“神舟”回归地，煤海书法城一一如今内蒙的中西部，也与科技文化结下了难以分开的不解之缘。
C．寸草不生的戈壁滩，高大连绵的胡杨林，纵横起伏的大沙漠，构成了阿拉善盟独特的自然景观。
D．-个人能不能开创自己的光明前程，关键在于要有远大的理想，持之以恒的努力才能获得的。
5．下列文学常识搭配有误的一项是（2分）A.陶渊明——《五柳先生传》——东晋B．白居易——《钱塘湖春行>——唐代C．丰子恺——《竹影》——现代D．雨果——《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》——英国6．按要求完成下面的对联题。
2014年内蒙古自治区包头市、乌兰察布市中考语文试题含答案
2014年包头初中升学考试试卷语文一、积累与运用（23分）1.下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（ 3分）A .落难(n a n) 确凿(z a o) 触（c u ）目伤怀长吁（x u ）短叹B .称(chan)职 勾(g?u)当 百鸟啾（ji u ）啾 大彻（cha ）大悟C .嗤(ch i )笑 倒坍(t a ) 一抔（p?u ）黄土 苦心孤诣（y i)D .绮(q i )丽执拗(ni u )影影绰（chu?）绰 味同嚼（jia o)蜡:. 下列词语中，没有错别字的一组是 （3分） A .赃物炼达 通宵达旦姗姗来迟B .名讳 辐射 左右逢圆 言行相顾C .托辞 清洌隐姓埋名 离民百姓D .委实 浓阴险象迭生坚持不懈3.下列各句中，加点成语使用正确的一句是（ 2分）A. 经过党的群众路线教育实践活动，党员干部中那种对群众疾苦无动于衷....的现象基本消失了。
B.两位参加散打比赛的少年各自使出了自家的浑身解数...和本领，让观众看得眼花缭乱。
C •他手很巧,利用废旧物品制成的电烤箱，虽然外观一般，可功能并不逊色，真是巧妙..绝伦啊。
D .飞往留学地的飞机即将起飞，弥留之际..，这位性格内向的男孩终于喊出了 “妈妈，我 爱你！” 4. 下列各项没有语病的一句是（2分）A.包头的夏季，绿树成行，鲜花盛开，让人感觉到不仅是生产钢铁的钢城，也是使人心 旷神怡的树城、花城。
B .“神舟”回归地，煤海书法城 如今内蒙的中西部，也与科技文化结下了难以分开 的不解之缘。
C .寸草不生的戈壁滩，高大连绵的胡杨林，纵横起伏的大沙漠，构成了阿拉善盟独特 的自然景观。
D .-个人能不能开创自己的光明前程，关键在于要有远大的理想，持之以恒的努力才 能获得的。
5.下列文学常识搭配有误的一项是（ 2分）A.陶渊明一一《五柳先生传》一一东晋 B .白居易一一《钱塘湖春行 >――唐代 C .丰子恺——《竹影》——现代D .雨果一一《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》一一英国 6.按要求完成下面的对联题。
包头市、乌兰察布市2014年中考数学试题及答案(图片版)
2014年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案一、选择题1-5 DDBBA 6-10 CDCCA 11-12 AB二、填空题13.．14.10715.9.4．16.2x+5．17.218.8．19.﹣16．20.①③④．三、解答题21.解：（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；（2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=解：过点D作DF⊥BC，22.∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴四边形ABFD为矩形，∵∠BCD=45°，∴DF=CF，∵AB=2，∴DF=CF=2，∴由勾股定理得CD=2；∵AD=1，∴BF=1，∴BC=2+1，∵∠AEB=60°，∴tan60°=，∴=，∴BE=2，∴CE=BC﹣BE=2+1﹣2=2﹣1．23. 解：（1）当x=1时，y1=3000；当x＞1时，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．∴y1=；y2=3000x（1﹣25%）=2250x，∴y2=2250x；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x+900=2250x，解得x=6，答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）x=5时，y1=2100x+900=2100×5+900=11400，y2=2250x=2250×5=11250，∵11400＞11250，∴所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．24. （1）证明：连结OC，如图，∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，即∠1+∠PCD=90°，∵GE⊥AB，∴∠GEA=90°，∴∠2+∠ADE=90°，∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠PCD=∠ADE，而∠ADE=∠PDC，∴∠PCD=∠PDC，∴△PCD是等腰三角形；（2）解：连结OD，BG，如图，在Rt△COF中，∠F=30°，BF=2，∴OF=2OC，即OB+2=2OC，而OB=OC，∴OC=2，∵∠FOC=90°﹣∠F=60°，∴∠1=∠2=30°，∴∠PCD=90°﹣∠1=60°，∴△PCD为等边三角形，∵D为AC的中点，∴OD⊥AC，∴AD=CD，在Rt△OCD中，OD=OC=1，CD=OD=，∴△PCD的周长为3；在Rt△ADE中，AD=CD=，∴DE=AD=，AE=DE=，∵AB为直径，∴∠AGB=90°，而∠GAE=∠BAG，∴Rt△AGE∽Rt△ABG，∴AG：AB=AE：AG，∴AG2=AE•AB=×4=6，∴AG=6．25. 解：（1）∵t=1，∴OE=1.5厘米，OF=2厘米，∵AB=3厘米，OB=4厘米，∴==，==∵∠MON=∠ABE=90°，∴△EOF∽△ABO．（2）在运动过程中，OE=1.5t，OF=2t．∵AB=3，OB=4．∴．又∵∠EOF=∠ABO=90°，∴Rt△EOF∽Rt△ABO．∴∠AOB=∠EOF．∵∠AOB+∠FOC=90°，∴∠EOF+∠FOC=90°，∴EF⊥OA．（3）如图，连接AF，∵OE=1.5t，OF=2t，∴BE=4﹣1.5t∴S△FOE=OE•OF=×1.5t×2t=t2，S△ABE=×（4﹣1.5t）×3=6﹣t，S梯形ABOF=（2t+3）×4=4t+6∵S△AEF=S四边形ABOF∴S△FOE+S△ABE=S梯形ABOF，∴t2+6﹣t=（4t+6），即6t2﹣17t+12=0，解得t=或t=．∴当t=或t=时，S△AEF=S四边形ABOF．26. 解：（1）∵抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，∴，解得．∴抛物线为y=﹣x2+x+2；∴抛物线为y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，∴顶点M（，）．（2）如图1，∵A（﹣1，0），B（2，0），C（0，2），∴直线BC为：y=﹣x+2，当x=时，y=，∴N（，），∴AB=3，BC=2，OB=2，BN==，∴==，==，∵∠ABC=∠NBO，∴△ABC∽△NBO，∴∠NOB=∠ACB；（3）如图2，作EF⊥BC于F，∵直线BC为y=﹣x+2，∴设E（m，﹣m2+m+2），直线EF的解析式为y=x+b，则直线EF为y=x+（﹣m2+2），解得，∴F（m2，﹣m2+2），∵EF=，∴（m﹣m2）2+（﹣m2+2+m2﹣m﹣2）2=（）2，解得m=1，∴﹣m2+m+2=2，∴E（1，2），（4）如图2，延长EF交y轴于Q，∵m=1，∴直线EF为y=x+1，∴Q（0，1），∵F（，），∴FQ==，∵EF=，EF⊥BC，∴E、F两点关于直线BC对称．。
2014年内蒙古包头市中考语文试卷-答案
内蒙古包头市2014年初中升学考试语文答案解析一、积累与运用1.【答案】B【解析】A.触（chù）；C.坍（tān）；D.绮（qǐ）。
2.【答案】D【解析】A.炼达——练达；B.左右逢圆——左右逢源；C.离民百姓——黎民百姓。
3.【答案】A【解析】B.浑身解数：指所有的本领，全部的技术手段。
与其后的“本领”语意重复。
C.巧妙绝伦：精巧奇妙到了极点，在同类事物中没有能与之相比的。
此处用错对象。
D.弥留之际：病重将要死亡的时候。
此处望文生义。
4.【答案】C【解析】A.主谓不搭配，应改为“夏季的包头”；B.成分赘余，“不解之缘”与“难以分开的”语意上有重复，可删去“难以分开的”；D.两面与一面不搭配，且句式杂糅，可改为“关键在于能否有远大的理想，持之以恒的努力”。
5.【答案】D【解析】雨果是法国作家。
6.【答案】（1）白山落雪花雪落山白（或：白山添白雪白添山白）。
（2）他年尽忠华夏，我绘宏图。
7.【答案】（1）老骥伏枥（2）落英缤纷（3）造化钟神秀美（4）此后汉所以倾颓也（5）五十弦翻塞外声（6）鸡声茅店月（7）神弗福也（8）一川碎石大如斗二、阅读8.【答案】（1）案件（2）偏袒，偏爱9.【答案】（1）有一个向卫君讲孔子坏话的人。
（2）这就是我欣慰并感激您的原因。
10.【答案】①自己确实有罪，应该受到处罚。
②子皋在断案时，反复推敲法令，想找出轻判犯人的理由。
③依法处罚了犯人之后，子皋又显出不安和同情的神色。
11.【答案】①不偏袒，不严苛，依法惩处。
②对被惩处者施以应有的人文关怀。
【文言文译文】孔子在卫国当相国，（他的）弟子子皋做了管理监狱的官员，（他）砍掉了犯人的脚，让这人去守门。
有一个向卫君讲孔子坏话的人，说：“孔子想作乱。
”卫君想捉拿孔子。
孔子逃走了，弟子们都（跟着）逃跑了。
子皋跟随着（孔子）跑出大门，（那个）被他砍脚的守门人引着他逃到大门边的地下室中，差役们没有追到（他）。
半夜时分，子皋问断脚的守门人说：“我不能违背君主的法令而亲自砍掉你的脚，这正是你报仇的时候，而你因为什么缘故肯帮助我逃跑呢？我凭什么从你这里得到这样的报答？”断脚的人说：“我被砍断脚，本是我的罪行应受到的处罚，（这是）没有办法（的事）。
2014年包头初中升学考试试卷-语文
2014年包头初中升学考试试卷语文一、积累与运用（23分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（3分）A．落难(nàn) 确凿(záo) 触(cù)目伤怀长吁(xū)短叹B．称(chèn)职勾(gòu)当百鸟啾(jiū)啾大彻(chè)大悟C．嗤(chī)笑倒坍(tā) 一抔(póu)黄土苦心孤诣(yì)D．绮( qí)丽执拗(niù) 影影绰(chuò)绰味同嚼(jiáo)蜡2．下列词语中，没有错别字的一组是（3分）A．赃物炼达通宵达旦姗姗来迟B．名讳辐射左右逢圆言行相顾C．托辞清洌隐姓埋名离民百姓D．委实浓阴险象迭生坚持不懈3．下列各句中，加点成语使用正确的一句是（2分）A．经过党的群众路线教育实践活动，党员干部中那种对群众疾苦无动于衷．．．．的现象基本消失了。
B．两位参加散打比赛的少年各自使出了自家的浑身解数．．．．和本领，让观众看得眼花缭乱。
C．他手很巧，利用废旧物品制成的电烤箱，虽然外观一般，可功能并不逊色，真是巧妙．．绝伦．．啊。
D．飞往留学地的飞机即将起飞，弥留之际．．．．，这位性格内向的男孩终于喊出了“妈妈，我爱你！”4．下列各项没有语病的一句是（2分）A.包头的夏季，绿树成行，鲜花盛开，让人感觉到不仅是生产钢铁的钢城，也是使人心旷神怡的树城、花城。
B．“神舟”回归地，煤海书法城一一如今内蒙的中西部，也与科技文化结下了难以分开的不解之缘。
C．寸草不生的戈壁滩，高大连绵的胡杨林，纵横起伏的大沙漠，构成了阿拉善盟独特的自然景观。
D．-个人能不能开创自己的光明前程，关键在于要有远大的理想，持之以恒的努力才能获得的。
5．下列文学常识搭配有误的一项是（2分）A.陶渊明——《五柳先生传》——东晋B．白居易——《钱塘湖春行>——唐代C．丰子恺——《竹影》——现代D．雨果——《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》——英国6．按要求完成下面的对联题。
2014年内蒙古包头市、乌兰察布市中考数学试题(有答案)
内蒙古包头市、乌兰察布市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）是无理数，3．（3分）（2014•包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数4．（3分）（2014•包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，2）++）8．（3分）（2014•包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个9．（3分）（2014•包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D 落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）﹣1 ﹣﹣的长为，==S△CBD=1×1=，∴阴影部分的面积：﹣，S=10．（3分）（2014•包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）根据平行线分线段成比例定理得出==2析：∴==2，==2，=，11．（3分）（2014•包头）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．=ax1，x2，且且，且故选：B．根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，根与系数的关系是x1+x2=﹣，x1x2=．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2014•包头）计算：﹣= ．﹣=×2﹣×=﹣．故答案为：．点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．14．（3分）（2014•包头）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为107 度．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5+∠3=180°，∵∠4=∠5，∠3=73°，∴∠4+∠3=180°，则∠4=107°．故答案为：107点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．15．（3分）（2014•包头）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4 分．考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解答：解：这5个分数的平均分为（9.5×2+9.4×2+9.2）÷5=9.4；故答案为：9.4．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．16．（3分）（2014•包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= 2x+5 ．考点：完全平方公式；平方差公式．专题：计算题．分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4 =2x+5．故答案为：2x+5．点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（3分）（2014•包头）方程﹣=0的解为x= 2 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x﹣3﹣x﹣1=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．（3分）（2014•包头）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为8 ．考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理．专题：计算题．分连接OC，根据圆心角与弧之间的关系可得∠BOE=∠COE，由于OB=OC，根据等腰三的中点，19．（3分）（2014•包头）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S =10，则k的值为﹣16 ．四边形ABCD证△DCO∽△ABO，推出===形面积公式得出OC×CD=8，求出OC×CD=16即可．∴=，===20．（3分）（2014•包头）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD ＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是①③④．（填写所有正确结论的序号）似，根据相似三角形对应边成比例可得==，=，，====2×=，三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）（2014•包头）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先可得所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；（2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（8分）（2014•包头）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）考点：梯形；勾股定理．分析：过点D作DF⊥BC，根据∠BCD=45°，得DF=CF，再由AB=2，可得DF=CF=2，由勾股定理得CD的长，因为AD=1，所以BC=2+1，根据∠AEB=60°，可得BE，进而得出CE的长．解答：解：过点D作DF⊥BC，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴四边形ABFD为矩形，∵∠BCD=45°，∴DF=CF，∵AB=2，∴DF=CF=2，∴由勾股定理得CD=2；∵AD=1，∴BF=1，∴BC=2∴tan60°=，=+12=223．（10分）（2014•包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．24．（10分）（2014•包头）如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．CD=OD=；然后在DE=AD=AE=OD=，，∴DE=AD=DE=25．（12分）（2014•包头）如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（1）运用=和夹角相等，得出△EOF∽△ABO．==26．（12分）（2014•包头）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；（2）连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；（3）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标；（4）在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC对称吗？请说明理由．，．，，=，=，，）=，，EF⊥BC，。
2014年内蒙古包头市中考英语试卷(附答案与解析)
英语试卷 第1页（共26页） 英语试卷 第2页（共26页）绝密★启用前内蒙古包头市2014年初中升学考试英 语（满分120分，考试时间120分钟。
）第I 卷(选择题 共90分)第一部分 听力测试(每小题1分，共20分)一、听音识图。
听下面五段对话，选出与录音内容相一致的图片。
听录音，根据各题要求选择最佳答案。
每项内容读两遍。
ABCDE1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________ 二、听对话，根据你所听到对话内容，选择正确答案。
6. How much does the computer cost now? A. $ 1 000. B. $ 850. C. $ 1 150.7. What does the woman need? A. A pen.B. A ruler.C. A pencil. 8. What happened to the man?A. He had a car accident.B. He hurt his arms.C. He broke his leg.9. What can we know about the man? A. He didn’t enjoy the film. B. He enjoyed the film very much. C. He didn’t go to see the film last night. 10. Where is Betty from? A. Japan.B. China.C. Germany.三、听对话，根据你所听到的对话内容，选择正确答案。
听下面一段对话，回答第11，12题。
11. What kind of party will they have? A. A dancing party.B. A singing party.C. A dinner party.12. Why does the man want to invite the Browns?A. Because the Browns can help them clean up.B. Because the Browns invited them to their party.C. Because he wants to have a talk with the Browns. 听下面一段对话，回答第13至15题。
2014年内蒙古包头市中考语文试卷-答案
内蒙古包头市 2014 年初中升学考试语文答案分析一、累积与运用1.【答案】 B【分析】 A. 触（ chù）； C.坍（ t ān）； D.绮（ qǐ）。
2.【答案】 D【分析】 A. 炼达——练达； B. 左右逢圆——左右逢源； C.离民百姓——黎民百姓。
3.【答案】 A【分析】 B.全身解数：指所有的本事，所有的技术手段。
与后来的“本事”语意重复。
C.奇妙绝伦：精良奇妙到了极点，在同类事物中没有能与之对比的。
此处用错对象。
D.弥留之际：病重将要死亡的时候。
此处望文生义。
4.【答案】 C【分析】 A. 主谓不搭配，应改为“夏天的包头”； B.成分赘余，“不解之缘”与“难以分开的”语意上有重复，可删去“难以分开的”； D.两面与一面不搭配，且句式杂糅，可改为“重点在于可否有远大的理想，持之以恒的努力” 。
5.【答案】 D【分析】雨果是法国作家。
6.【答案】（ 1）白山落雪花雪落山白（或：白山添白雪白添山白）。
（ 2）他年效忠华夏，我绘宏图。
7.【答案】（ 1）老骥伏枥（2）落英绚丽（3）造化钟神秀美（4）今后汉所以倾颓也（5）五十弦翻塞外声（6）鸡声茅店月（7）神弗福也（8）一川碎石大如斗二、阅读8.【答案】（ 1）案件（ 2）偏袒，独爱9.【答案】（ 1）有一个向卫君讲孔子坏话的人。
（ 2）这就是我宽慰并感谢您的原由。
10.【答案】①自己的确有罪，应当受各处分。
②子皋在断案时，频频斟酌法律，想找出轻判罪犯的原由。
③依法处分了罪犯以后，子皋又显出不安和怜悯的神情。
11.【答案】①不偏袒，不严格，依法惩办。
②对被惩办者施以应有的人文关心。
【文言文译文】孔子在卫国当相国，（他的）弟子子皋做了管理牢狱的官员，（他）砍掉了罪犯的脚，让此人去守门。
有一个向卫君讲孔子坏话的人，说：“孔子想作乱。
”卫君想捉拿孔子。
孔子逃脱了，弟子们都（跟着）逃跑了。
子皋跟从着（孔子）跑出大门，（那个）被他砍脚的守门人引着他逃到大门边的地下室中，差役们没有追到（他）。
内蒙古包头市、乌兰察布市2014年中考物理真题试题(含解析)
内蒙古包头市、乌兰察布市2021年中考物理真题试题一、选择题〔共9小题, 1-7为单项选择题, 每题2分, 8-9为多项选择题, 每题2分, 总分值20分〕1. 〔2分〕〔2021•包头〕以下说法正确的选项是〔〕A. 电磁波不能在真空中传播B. 声音传播需要介质C. 固体的密度一定大于液体的密度D．坐在行驶车里的人, 以地面为参照物, 人是静止的考点: 电磁波的传播；密度及其特性；运动和静止的相对性；声音的传播条件.专题: 其他综合题.分析：①电磁波的传播不需要介质, 既可以在真空中传播, 也可以在介质中传播；②声音的传播需要介质；③密度是物质的一种特性, 同种物质〔状态不变〕密度一定. 不同物质, 密度一般不同.④被研究的物体和选定为参照物的物体之间发生位置变化, 被研究的物体是运动的, 否那么是静止的．解答: 解: A.电磁波能在真空中传播. 此选项错误；B.声音传播需要介质, 传播声音的介质有气体、液体和固体. 此选项正确；C、冰的密度是/cm3, 水的密度是/cm3. 此选项错误；D、坐在行驶车里的人, 以地面为参照物, 人和地面的位置发生了变化, 所以人是运动的．此选项错误．应选B．点评: 此题是一道综合题目, 考察了电磁波的传播、密度、声音的传播以及运动和静止的相对性, 全面掌握根底知识是解题关键.2．〔2A．水面上方的气压增大, 水的沸点会降低分〕〔2021•包头〕以下有关热现象的说法中, 正确的选项是〔〕B．冰在熔化过程中, 内能、比热容都保持不变C．在卫生间洗澡时, 里面的镜面变模糊了, 这是由于水蒸气液化造成的D．深秋, 室外物体外表上往往会形成一层霜, 这是水凝固的结果考点：沸点及沸点与气压的关系；液化及液化现象；生活中的凝华现象；内能的概念；比热容的概念.专题：热和能.分析：〔1〕液体沸点随气压增大而升高；〔2〕晶体熔化过程吸热, 内能增大、水的比热大于冰的比热；〔3〕物质由气态变为液态叫液化；〔4〕物质由气态变为固态叫凝华.〔4〕物质由气态变为固态叫凝华．解答：解: A.水面上方气压增大, 输的沸点会升高, 故A错误；B.冰熔化过程吸热, 内能增大、熔化后水的比热大于冰的比热, 故B错误；C.镜面变模糊, 是由于水蒸气遇冷液化, 附着在镜面上造成的, 故C正确；D、“霜〞是水蒸气凝华形成的, 故D错误．应选C点评：考察了物质的比热、影响液体沸点的因素、和物态变化, 都是根底问题．A．B．C．D．3. 〔2〔2021分〕•包头〕汽车仪表盘上都有一指示灯,用它提醒司机车门是否关好. 四个车门中只要一个车门没有关好〔相当于一个开关断开〕,该指示灯就会发光, 在以下所示的电路图中, 你认为符合上述要求的是〔〕考点：电路的根本连接方式.专题：电流和电路.分析：四个车门中任意一个车门〔相当于开关〕没关好, 该指示灯会发光, 说明只要一个开关断开, 灯泡就发光, 所有开关闭合, 灯泡不发光．对各选项逐一分析．解答：解: 开关没闭合灯就亮, 显然开关与灯是并联的, 且四个开关中任意一个未闭合指示灯会发光, 故四个开关要串联.A.由电路图可知, 几个开关是并联的, 当开关都闭合时, 即车门都关好, 灯泡也会发光, 不符合要求；B.由电路图可知, 几个开关是串联的, 当有一个开关断开时, 即有车门没关闭, 灯泡不亮,所以与题意要求相反, 不符合题意；C.由电路图可知, 几个开关是串联的, 当开关都闭合时, 即车门都关好, 电源会被短路, 不符合要求；D、由电路图可知, 几个开关是串联的, 当开关都闭合时, 即车门都关好, 灯泡不会发光, 符合要求．应选D.应选D．点评：此题考察电路图的设计, 关键是能根据题目所给信息设计出合理的电路图, 这是此题的重点也是难点, 最容易出错的地方是任意一个开关断开时灯泡都发光, 和我们平时接触到的开关闭合, 灯泡发光正好相反．4. 〔2分〕〔2021•包头〕如下图, 木块竖立在小车上, 随小车一起以一样的速度向右做匀速直线运动〔不考虑空气阻力〕. 以下分析正确的选项是〔〕A．木块没有受到小车对它的摩擦力B．小车运动速度越大, 其惯性也越大C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力D．当小车受到阻力而停下时, 如果木块与小车接触面粗糙, 木块将向左倾倒考点：摩擦力产生的条件；惯性；平衡力的区分.专题：运动和力.分析：摩擦力的产生条件, 是物体之间要发生或已经发生相对运动.影响惯性大小的因素只有质量, 至于速度大小、受力大小, 都不影响惯性．平衡力的判断, 两个力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上．缺一不可．平衡力的判断，两个力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上. 缺一不可.平衡力的判断，两个力必须同时满足四个条件: 大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上．缺一不可．平衡力的判断，两个力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上．缺一不可．解答：解: A.由于木块静止在小车上, 不具备摩擦力产生的条件, 所以它没有受到摩擦力的作用. 故A符合题意.B.物体的运动速度不影响惯性, 惯性是物体保持原来运动状态不变的性质. 故B不符合题意.C、一对平衡力必须是大小相等、方向相反, 在同一条直线上, 作用在同一物体上的. 而木块对小车的压力与小车对木块的支持力不是作用在同一物体上的力. 故C不符合题意.D、小车突然停顿运动, 而木块由于惯性仍然保持原来的运动状态, 由于木块具有惯性, 会向右倾倒．故不符合题意．应选A.应选A．点评：此类题考察二力平衡的条件、影响惯性大小的因素、摩擦力产生的条件等多方面的知识, 是一道综合性较强的题目．5. 〔2分〕〔2021•包头〕如下图, 有一圆柱体PQ, 放在凸透镜前图示的位置, 它所成像P′Q′的形状应该是以下图中的〔〕A．B．C．D．考点：凸透镜成像的应用.专题：透镜及其应用.分析：根据凸透镜成像规律: 物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像.物距等于二倍焦距成倒立等大实像, 像距等于二倍焦距．对各个选项逐一分析即可物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距. 对各个选项逐一分析即可物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距．对各个选项逐一分析即可解答：解: 当U＞f时, 物距减小, 像距变大像变大. 圆柱体的右边Q在f和2f之间, 所成的像是倒立放大的实像；圆柱体的左边P在2f以外, 所成的像是倒立缩小的实像, 且右边的像距比左边的像距远, 符合要求的只有图B.应选B.应选B．点评：此题考察凸透镜成像规律以及应用, 要求学生对凸透镜成像的规律做到深刻理解, 并能灵活应用, 注重理论联系实际．6. 〔2分〕〔2021•包头〕在探究“导体中的电流与电压关系〞的实验中, 得到了甲、乙两个元件电流与电压的数据, 通过整理绘制出了如下图的图象, 据图象分析, 以下判断正确的选项是〔〕A．甲、乙两元件中的电流与电压都成正比B．乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10ΩC．假设将甲、乙两元件串联起来接到电路中, 当通过甲元件的电流为时, 甲、乙两元件消耗的功率之比为2：1D．考点：欧姆定律；电功率与电压、电流的关系.专题：电路和欧姆定律.分析：〔1〕从U﹣I图象可以得出的信息: ①在一定电压下通过导体的电流；②通过比拟一样电压下的电流大小, 比拟电阻大小关系；③通过甲导体的电流与其两端的电压成正比.〔2〕电功率测量式: P=UI；〔3〕在并联电路中, 干路电流等于各支路电流之和．〔3〕在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和.〔3〕在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和．解答：解: A.B.由图象可知, 乙元件中电流与两端电压图象不是过原点直线, 说明乙元件的电阻值在不同电压下不同, 故A.B错误；C.串联电路中电流处处相等, 即I甲=I乙=, 由图象得出, 此时U甲=1V；U乙=2V；P甲: P乙=U甲I甲: U乙I乙=1V×: 2V×=1: 2, 故C错误；D、在并联电路中, 个支路两端电压相等, 都等于总电压, 即：U甲=U乙=2V；由图象得出：I甲=, I乙=, I=I甲+I乙=04A+=；P=UI=2V=1.2W, 故D正确．应选D.应选D．点评：此题考察了串、并联电路的特点和电功率测量式的应用, 关键是从图象中得出相关的信息．7. 〔2分〕〔2021•包头〕如下图, 物体B放在水平桌面上, 物体A通过滑轮组拉着物体B, 此时物体B保持静止状态. 当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时, 能使物体B以/s的速度匀速向右运动, 假设只用水平向左的力F2拉物体B时, 能使物体A以/s速度匀速上升, 不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦. 以下判断正确的选项是〔〕A．物体B受到的摩擦力为6N B．拉力F2大小为10NC．拉力F2D．拉力F1考点：滑轮组绳子拉力的计算；功率的计算.专题：简单机械.分析：由滑轮组的构造看出, n=3, 那么s=3h；当保持静止时, B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；当B水平匀速向右运动时, 所受的摩擦力等于A的重力与力F1之和的3倍；水平向左拉物体B时, A所受的拉力等于A的重力, 也就是拉力F2与B所受摩擦力之差；然后对各选项逐一分析．解答：解: A.当B水平匀速向右运动时, f=3〔F1+GA〕=3×〔2N+1N〕=9N；故A错误；B.水平向左拉物体B时, 由平衡条件得: F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N；故C错误；C.水平向左拉物体时, B的移动速度为vB= = =/s, 拉力F2功率为P2=F2×vB=12N×/s=1.2W；故C正确；D、用力F1竖直向下拉物体A时, 拉力F1的功率P1=F1v=1N×3×/s=1.8W, 故D错误．应选C.应选C．点评：此题考察摩擦力、拉力、功率的计算, 关键是公式及其变形的灵活运用, 难点是对物体的受力分析, 分析出动滑轮上绳子的段数．8. 〔3分〕〔2021•包头〕如下图的电路, 电源电压保持不变, 滑动变阻器的滑片P置于中点位置. 闭合开关后, 电压表示数为U, 电流表A1.A2示数分别为I1.I2, 且灯丝电阻不变, 以下分析正确的选项是〔〕A．滑片P向右移动过程中, 灯L亮度逐渐变暗B．滑片P向右移动过程中, 电压表示数U的大小保持不变C．滑片P向右移动过程中, 的比值保持不变D．当滑片P移到最右端时, 电路消耗的总功率最小考点：电路的动态分析；欧姆定律的应用；电功率的计算.专题：应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；电路变化分析综合题.分析：由电路图可知, 灯泡与滑动变阻器并联, 电压表测电源的电压, 电流表A1测通过L的电流, 电流表A2测干路电流．根据电源的电压可知电压表示数的变化, 根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡电流和亮暗的变化, 根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化, 根据欧姆定律可知通过滑动变阻器支路电流的变化, 根据并联电路的电流特点可知干路电流表A2示数的变化, 进一步可知的比值变化；当滑片P移到最右端时, 通过滑动变阻器的电流最小, 电路中的总电流最小, 根据P=UI可知电路消耗总功率的大小．解答：解: 由电路图可知, 灯泡与滑动变阻器并联, 电压表测电源的电压, 电流表A1测通过L的电流, 电流表A2测干路电流.因电源的电压不变,所以, 滑片P向右移动过程中, 电压表的示数保持不变, 故B正确；因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以, 通过灯泡L的电流不变, 灯泡的亮暗不变, 故A不正确；滑片P向右移动过程中, 接入电路中的电阻变大,由I= 可知, 该支路的电流变小,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以, 干路中的电流变小, 即电流表A2的示数I2变小, 那么的比值变大, 故C不正确；当滑片P移到最右端时, 通过滑动变阻器的电流最小, 电路中的总电流最小,所以, 由P=UI可知, 电路消耗的总功率最小, 故D正确．应选BD.应选BD．点评：此题考察了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用, 关键是电路串并联的区分和电表所测电路元件的判断,9. 〔3分〕〔2021•包头〕如下图, 均匀细杆OA长为l, 可以绕O点在竖直平面内自由移动, 在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮, 细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连, 并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起. 细杆处于水平位置时, 绳上拉力为F1, 当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时, 绳上拉力为F2, 在此过程中〔不考虑绳重及摩擦〕, 以下判断正确的选项是〔〕A．拉力F的大小保持不变B．细杆重力的力臂逐渐减小C．F1与F2两力之比为1: D．F1与F2两力之比为: 1考点：杠杆的动态平衡分析.专题：错解分析题；简单机械.分析：找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂, 然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出F1、F2的大小．解答：解: 〔1〕杆即将离开水平位置, 如右上图, △AOB和△ABE都为等腰直角三角形, AE=BE, AC= L；∵〔BE〕2+〔AE〕2=〔AB〕2,∴AE= L,∵杠杆平衡,∴F1×AE=G×AC,F1= = = G,〔2〕把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时, 如右以下图, △ABO为等边三角形,AB=L, BE′= L,∵〔BE′〕2+〔AE′〕2=〔AB〕2∴AE′= L,在△ACC′中, ∠CAC′=30°, CC′= AC= L,∵〔AC′〕2+〔CC′〕2=〔AC 〕2,∴AC′= L,∵AC′＜AC,∴细杆重力的力臂逐渐减小, 故B正确；∵杠杆平衡,∴F2×AE′=G×AC′,F2= = = G,∴F1＞F2, 故A错误；那么F1: F2= G: G= : 1, 故C错误, D正确．应选BD.点评：此题考察考了杠杆平衡条件的应用, 分析题意画出两种情况下的杠杆示意图是此题的关键, 数学是根底！二、作图与实验题〔10题4分, 11题5分, 12题8分, 13题7题, 共4小题, 总分值24分〕10. 〔4分〕〔2021•包头〕同学们利用玻璃板, 两只完全一样的蜡烛a、b, 水平桌面等器材进展“探究平面镜成像特点〞的实验.〔1〕他们发现实验桌上放有2mm厚的玻璃板A, 5mm厚的玻璃板B. 为了减小误差, 实验时, 应选择 A 玻璃板作为实验器材.〔2〕如下图, 把点燃的蜡烛a放置在玻璃板的前面, 可以看到它在玻璃板后面的像, 如果将蜡烛a 远离玻璃板移动, 它所成像的大小将不变.〔3〕在某次实验中, 把蜡烛a放到玻璃板前, 在玻璃板后的桌面上无论怎样移动蜡烛b, 都无法让它与蜡烛a的像完全重合, 其原因可能是玻璃板和桌面没有垂直放置．考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案.专题：探究型实验综合题.分析：〔1〕从厚玻璃板的两个面都可以当作反射面, 会出现两个像这一角度去分析此题.〔2〕平面镜成像大小跟物体的大小有关, 这是关键．〔3〕当透明的玻璃板和水平桌面不垂直时, 蜡烛的像偏向水平桌面的上方, 镜后蜡烛和镜前蜡烛的像不能完全重合．〔3〕当透明的玻璃板和水平桌面不垂直时，蜡烛的像偏向水平桌面的上方，镜后蜡烛和镜前蜡烛的像不能完全重合.〔3〕当透明的玻璃板和水平桌面不垂直时，蜡烛的像偏向水平桌面的上方，镜后蜡烛和镜前蜡烛的像不能完全重合．解答：解: 〔1〕因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面, 会出现两个像, 影响到实验效果, 所以应选用薄玻璃板, 用2mm厚的.〔2〕平面镜成像大小跟物体大小有关, 与物体到平面镜的距离无关, 将蜡烛a远离玻璃板移动, 像的大小不会变化.〔3〕用另一个完全一样的蜡烛B在玻璃板后的纸面上来回移动, 发现无法让它与蜡烛A的像完全重合, 可能是因为玻璃板和桌面没有垂直放置．故答案为: 〔1〕A；〔2〕不变；〔3〕玻璃板和桌面没有垂直放置故答案为：〔1〕A；〔2〕不变；〔3〕玻璃板和桌面没有垂直放置点评：此题考察学生动手操作实验的能力并会根据对实验现象的分析得出正确的结论．此类题目在近几年中考中频繁出现, 备受出题人青睐, 其实解答此类题目往往有规律可循, 牢记并紧扣平面镜成像特点可比拟容易的进展解答．11. 〔5分〕〔2021•包头〕如下图的装置中, 两个钩码重力不等, 释放后重钩码下降, 轻钩码上升, 然后反复对调左右两个钩码, 通过传动装置可实现: 在钩码升降过程中, 能使放在隔热容器水中的叶轮不停的转动.〔1〕叶轮在不停地转到过程中, 可以知道容器中水的温度升高, 原因是: 叶轮通过1 2 3做功方式实现了能量的转化.〔2〕实验中钩码升降做功与水温变化的数据如下表所示【容器中水的质量为500g, c水=4.2×103J/〔kg•℃〕】钩码升降次数钩码升降做功/J 425 850 1275 水温的变化/℃在钩码升降1次的过程中, 容器中的水吸收的热量为420 J. 比照发现, 水吸收的热量小于对应的钩码升降所做的功.〔3〕综合分析实验装置及表格中的数据, 你认为该实验中能量损失主要来源于热量向外散失〔容器和叶轮等吸热、部件间的摩擦等〕．〔只写出其中一条即可〕考点：热量的计算；做功改变物体内能.专题：热和能.分析：〔1〕做功可以改变物体的内能；〔2〕利用公式Q=cm△t可计算钩码升降一次水吸收的热量, 由于热量的损耗, 这一热量会小于钩码所做的功；〔3〕能量的损失一般来自散热或摩擦等.〔3〕能量的损失一般来自散热或摩擦等．解答：解: 〔1〕由题意知, 叶轮在不停地转到过程中, 可以知道容器中水的温度升高, 这是因为叶轮通过做功的方式实现了能量的转化.〔2〕在钩码升降1次的过程中, 容器中的水吸收的热量: Q=cm △t=4.2×103J/〔kg •℃〕××0.2℃=420J ；由于热量的损耗, 这一热量会小于钩码所做的功.〔3〕在实验中, 造成能量损失的主要来源有热量向外散失、容器和叶轮等吸热、部件间的摩擦等．故答案为: 〔1〕升高；做功；〔2〕420；小；〔3〕热量向外散失〔容器和叶轮等吸热、部件间的摩擦等〕.〔3〕热量向外散失〔容器和叶轮等吸热、部件间的摩擦等〕．点评： 此题考察了做功对物体内能的改变, 热量的计算, 能量损失的分析等, 有一定综合性, 要求我们对相关的热学知识点有一个熟练的掌握．12. 〔8分〕〔2021•包头〕为了探究物体动能大小与哪些因素有关, 同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进展实验.〔1〕图甲是让不同质量的小球沿同一光滑斜面从B 处由静止自由释放, 然后分别撞击到放在水平面上的同一木块, 木块在水平面运动一段距离后静止时的情景. 据此你能得到的结论是 速度一样时, 物体的质量越大, 动能越大 .〔2〕图乙是让质量一样的小球沿同一光滑斜面分别从A.B 由静止自由释放, 让后与放在水平面上的同一木块相碰到静止后的情景. 据此你能得出结论是 质量一样时, 物体运动的速度越大, 动能越大 . 〔3〕实验后, 同学们联想到在公交事故中, 造成平安隐患的因素有汽车的“超载〞与“超速〞, 进一步想知道, 在影响物体动能大小的因素中, 哪个队动能影响更大, 于是利用上述器材进展了实验测定, 得到的数据如下表．实验序号小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运到的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 〔a 〕为了探究“超载〞隐患时, 应选择 甲 序号的实验进展比拟.〔b 〕分析表格中对应的数据可知： 速度 对物体的动能影响更大, 即当发生交通事故时, 由此造成的危害更严重．考点： 探究影响物体动能大小的因素.专题： 探究型实验综合题.分析：〔1〕分析图甲, 两小球的质量不同, 可探究动能与质量的关系；〔2〕分析图乙, 小球滚下的高度不同, 到达水平面的速度不同, 可探究动能与速度的关系；〔3〕a、研究超载危害, 应控制速度相等, 即小球下滑的高度一样而质量不同, 分析表中实验数据, 然后答题；b、应用控制变量法, 分析表中实验数据, 然后答题．b、应用控制变量法，分析表中实验数据，然后答题.b、应用控制变量法，分析表中实验数据，然后答题．解答：解：〔1〕图甲, 两小球滚下高度一样, 速度一样, 两小球的质量不同, 探究的是动能与质量的关系, 得出的结论是, 速度一样时, 物体的质量越大, 动能越大；〔2〕图乙两小球的质量相等, 滚下的高度不同, 探究的是动能与速度的关系；图乙中两小球的质量一样, 滚下的高度越大, 到达水平面的速度越大, 将木块推得越远, 得出的结论是: 质量一样时, 物体运动的速度越大, 动能越大；〔3〕a、研究超载隐患时, 应控制小球下滑的高度一样而质量不同, 由表中实验数据可知, 应选择甲图所示实验进展比拟；b、由表中实验数据可知, 在同等条件下超速带来的平安隐患更大一些故答案为:〔1〕速度一样时, 物体的质量越大, 动能越大；〔2〕质量一样时, 物体运动的速度越大, 动能越大；〔3〕a、甲；b、速度.〔3〕a、甲；b、速度．点评：本实验中研究动能大小的决定因素时运用了控制变量法, 反映动能多少时运用了转换法．从图中现象发现质量、速度的不同是此题的关键．13. 〔7分〕〔2021•包头〕〔1〕声控开关在接收到一定响度的声音时, 会自动闭合一段时间. 某地下通道两端入口处各安装一个声控开关来控制通道中间的同一盏螺纹灯泡. 为确保行人无论从通道那端进入, 都只能使进入端的声控开关闭合, 让灯泡接通电源而发光. 请用笔划线代替导线, 按上述要求及平安用电原那么将图甲中的元件正确地连接到电路中.〔2〕在测量标有“〞字样小灯泡的额定功率的实验中, 估计灯泡额定功率约为1.5W, 电源电压保持不变, 使用的电流表“0﹣〞、“0﹣3A〞量程完好, 电压表“0﹣3V〞量程完好, 但“0﹣15V〞的量程已损坏, 滑动变阻器的铭牌上标有“50Ω、1A〞字样. 同学们按图乙正确连接好电路, 滑动变阻器的滑片P在最大电阻位置上, 闭合开关时, 电压表、电流表的示数分别为2V和, 那么电源电压为12 V；由于电压表0﹣15V量程损坏, 从电路中撤去了电压表, 然后缓慢移动滑动变阻器滑片P, 当电流表示数为0.3 A时, 灯泡正常发光；观察发现此时滑动变阻器滑片P恰好处于变阻器的中点位置, 据此计算出灯泡额定功率为 1.35 W．考点：电路的根本连接方式；电功率的测量.专题：电路和欧姆定律；探究型实验综合题.分析：〔1〕串联电路中, 各开关相互影响, 并联电路中, 各开关互不影响, 据此结合题意来分析电路的连接方式.〔2〕根据串联电路电压的特点和欧姆定律即可求出电源电压；当通过灯泡的电流为额定电流时, 灯泡正常发光；先根据U=IR求出滑动变阻器两端电压, 然后根据串联电路电压的特点求出灯泡两端电压, 最后根据P=UI求出灯泡的额定功率．当通过灯泡的电流为额定电流时，灯泡正常发光；先根据U=IR求出滑动变阻器两端电压，然后根据串联电路电压的特点求出灯泡两端电压，最后根据P=UI求出灯泡的额定功率.当通过灯泡的电流为额定电流时，灯泡正常发光；先根据U=IR求出滑动变阻器两端电压，然后根据串联电路电压的特点求出灯泡两端电压，最后根据P=UI求出灯泡的额定功率．解答：解: 〔1〕两个声控开关串联会相互影响, 只有都闭合时灯才发光；两个声控开关并联会互不影响, 可以独立控制灯的亮灭, 根据“为确保行人不管从哪端进人, 灯泡都能接通电源发光〞, 所以两开关应并联, 如以下图所示:〔2〕因为串联电路两端电压等于各局部电压之和, 所以电源电压: U=2V+×50Ω=12V；因为灯泡的额定电流为, 因此当电流表的示数为时, 灯泡正常发光；灯泡正常发光时, 滑动变阻器两端电压: U=I×R=××50Ω=7.5V；此时灯泡两端电压: UL=12V﹣7.5V=4.5V；灯泡的额定功率：P=UI=4.5V×=1.35W.故答案为：〔2〕12；0.3；1.35.故答案为: 〔2〕12；0.3；1.35．故答案为：〔2〕12；0.3；1.35．点评：〔1〕此题考察学生根据实际需要设计串联电路和并联电路的能力, 能够根据题意理解电路的连接方式是解决此类问题的关键.〔2〕此题考察额定电流的含义、串联电路电压的特点、欧姆定律以及额定功率的计算, 是实验的常考内容, 要求熟练掌握．〔2〕此题考察额定电流的含义、串联电路电压的特点、欧姆定律以及额定功率的计算，是实验的常考内容，要求熟练掌握.〔2〕此题考察额定电流的含义、串联电路电压的特点、欧姆定律以及额定功率的计算，是实验的常考内容，要求熟练掌握．三、解答题〔共2小题, 14题8分, 15题8分, 总分值16分〕14．〔8分〕〔2021•包头〕某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸〞〔用电灯取暖的用电器〕设计了一个温度可自动控制的装置, 如图甲所示．“控制电路〞中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示．电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0, “浴霸〞共安装有2盏标有“220V, 440W〞的灯泡, 当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时, 继电器的衔铁被吸合, 使“浴霸〞电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时, 继电器的衔铁被释放, 使“浴霸〞电路闭合．。
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内蒙古包头市、乌兰察布市2014年中考数学
试题解析与参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
．．
、
3．（3分）（2014•包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿
4．（3分）（2014•包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）
2
．
）×
+
8．（3分）（2014•包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向
9．（3分）（2014•包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B 旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）
．
﹣1 ．
﹣
．
﹣
的长为
，
=
阴影部分的面积：﹣，
．
10．（3分）（2014•包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）
．．．
根据平行线分线段成比例定理得出==2
∴==
∴=
11．（3分）（2014•包头）已知下列命题：
①若a＞b，则ac＞bc；
②若a=1，则=a；
③内错角相等；
④90°的圆周角所对的弦是直径．
，则
12．（3分）（2014•包头）关于x的一元二次方程x+2（m﹣1）x+m=0的两个实数根分
﹣．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．（3分）（2014•包头）计算：﹣=．
=﹣×==
故答案为：
14．（3分）（2014•包头）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为107度．
15．（3分）（2014•包头）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4分．
16．（3分）（2014•包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=2x+5．
17．（3分）（2014•包头）方程﹣=0的解为x=2．
18．（3分）（2014•包头）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC 于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为8．
19．（3分）（2014•包头）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D 作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为﹣16．
，推出==，求出
∴=
∴==
∴
20．（3分）（2014•包头）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：
①∠AEF=∠BCE；
②AF+BC＞CF；
③S△CEF=S△EAF+S△CBE；
④若=，则△CEF≌△CDF．
其中正确的结论是①③④．（填写所有正确结论的序号）
根据相似三角形对应边成比例可得，
∴=
∴=
中，
====2×=
中，
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21．（8分）（2014•包头）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．
（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；
（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．
=
22．（8分）（2014•包头）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E 在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
，可得
+1
，
CD=2
+1
=
∴，
BE=2+12=2
23．（10分）（2014•包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．
（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？
（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．
；
24．（10分）（2014•包头）如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为上一点，
GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．
OD=
；然后在，DE=
OD=
3
，
，
DE=
25．（12分）（2014•包头）如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？
（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
）运用=∴=，∴
26．（12分）（2014•包头）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；
（3）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点
E的坐标；
（4）在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC 对称吗？请说明理由．
∴
解得
BC=2=∴===
，
EF=
（
= EF=。