新苏科版七年级数学上册第二章2.5有理数的加法与减法(2)训练题
苏科版七年级数学上册2.5：有理数的加法与减法 专题培优训练卷(有答案)
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法专题培优训练卷（有答案） 一、选择题1、对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是 ( )A ．若a ＋b ＝0，则a ＝－bB ．若a ＋b>0，则a>0，b>0C ．若a ＋b<0，则a<b<0D ．若a ＋b<0，则a<02、下列说法正确的是 ( )A ．两数之和大于每一个加数B ．两数之和一定大于两数绝对值的和C ．两数之和一定小于两数绝对值的和D ．两数之和一定不大于两数绝对值的和3、有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有( )A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个4、用简便方法计算()331530.75414828⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．12 D ．－125、7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了 ( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律与结合律6、若b<0，则a －b 、a 、a ＋b 的大小关系是( )A ．a －b<a<a ＋bB ．a<a －b<a ＋bC ．a ＋b<a －b<aD ．a ＋b<a<a －b7、（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m +n 等于（ ）A ．7B ．5C ．﹣1D ．﹣2 8、若|x |＝7，|y |＝5，且x +y ＞0，那么x +y 的值是（ ）A ．2或12B ．2或﹣12C ．﹣2或12D ．﹣2或﹣12 二、填空题9、（-3）+（-5）= ；（-4.7）+2.9= ；18+（-0.125）= ． 10、计算（1）7)6(9)5(+-++-= ； （2）12(8)11(2)(12)+-++-+-= ．11、某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.8元，下午收盘时又涨0.6元，则股票A 这天的收盘价是______元．12、计算（1）（-8）-（-4）=_____； （2）-10-（+3）=_____；（3）（-314）-（-212）=_____； （4）（-813）-216=_____． 13、已知a ＋1b -＝0，则a －b 的值为_______．14、－2比－3大 ( )A ．－1B ．1C ．－5D ．515、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，则│c-1│+│a-c │+│a-b │化简后的结果是___ 16、（2019秋•宿豫区期中）若|x |＝9，|y |＝6，且|x ﹣y |＝y ﹣x ，则x +y ＝ ．三、解答题17、计算（1）（+170）+（+280） （2）（-29）+（-72） （3）（-2.5）+(+2.6)(4) 214336⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (5)()28 4.53⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； (6)257336⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(7)77915-+-； (8)(－3.1)＋(6.9)； (9)(－3.125)＋138⎛⎫ ⎪⎝⎭．18、计算（1）)11125()654(1115)612(-+-++-； （2）（－3）+（+17）+（－6）+（+3）(3)3＋(－1)＋(－3)＋1＋(－4)； (4)()55412969+++-；(5)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (6)12556767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(7)121233214343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (8)()1170.125330.25488⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(9)()()()333317 1.234173344⎛⎫⎛⎫-+++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(10)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)．（11）－565+（－932）+1743+（－321）19、计算下列各题：(1)(－6)－5； (2)(＋25)－(－13)； (3)(－1.7)－2.5；(4)2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (5)1163---； (6)()46 1.85⎛⎫--- ⎪⎝⎭．(7)(＋17)－(－32)－(＋23)； (8)(＋6)－(＋12)＋(＋8.3)－(＋7.4)；(9)()342.4 3.155⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭． （10）0-14 -[（+13）-（-32）]-（+56）20、计算：(1)()()110.53 2.75542⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()112 2.511222---+--；(3)[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5) ； (4)()111112346⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+--⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭；(5)11323413243⎧⎫⎡⎤⎛⎫------⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭．21、已知a ＝2，b ＝－7，c 的相反数为－5，试求a ＋(－b)＋(－c)．22、小虫从某点A 出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11．(1)小虫最后是否回到了出发点A?为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？23、用筐装橘子，以每筐30 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．称重的记录如下(单位：kg)：＋5，－4，＋1，0，－3，－5，＋4，－6，＋2，＋1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？24、y x ,互为相反数，且3a =，求下列各式的值。
苏科版七年级上册2.5有理数的加法与减法(2)同步练习含答案
第8课时 有理数的加法与减法(2)【基础巩固】1．用字母表示．加法交换律：_______；加法结合律：________．2．用简便方法计算：－200.9＋28＋0. 9＋(－8)＝_______．3．飞机原在800 m 的高空飞行，现上升150 m ，又下降250 m ，这时飞机飞行的高度是________m ．4．五袋大米以每袋50 kg 为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过________kg ，总质量是________ kg ．5．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则a ＋b ＋c 的值为________．6．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个7．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 ( )A ．这两个有理数都是正数B ．这两个有理数都是负数C ．这两个有理数同号D ．这两个有理数同号或至少有一个为08．下列说法正确的是 ( )A ．同号两数相加，其和比加数大B ．两数相加，等于它们的绝对值相加C ．异号两数相加，其和为0D ．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数9．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 ( )A ．2，－2，0B ．4，2，1C ． 3，－2，0D ．4，－2.110．两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是 ( )A ．两个加数同为正数B ．两个加数同为负数C ．两个加数的符号不同D ．两个加数中有一个是011．计算：(1)3＋(－1)＋(－3)＋1＋(－4)； (2)()55412969+++-； (3)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (4)12556767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．12．用简便方法计算：(1)(＋7)＋(－6)＋(－7)＋(＋6)；(2)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；(3)121233214343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(4)()1170.125330.25488⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．13．某食品小卖部在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：－27. 60元，－15元，＋83.80元，－16.2元，－31.9元．试问收支相抵后，合计收入(或亏损)多少元？14．用筐装橘子，以每筐30 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．称重的记录如下(单位：kg)：＋5，－4，＋1，0，－3，－5，＋4，－6，＋2，＋1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？【拓展提优】15．(1)绝对值小于4的所有整数的和是_______．(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________．16．用简便方法计算()331530.75414828⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．12 D ．－1217．已知a ＝1，b ＝2，c ＝3，且a>b>c ，求a ＋b ＋c 的值．18．计算：111111324354-+-+-+ (1120122011)+-．19．用简便方法计算：(1)(－1.3)＋(－2.64)＋(＋3.3)＋(－1.36)；(2)()()3143.367.361717⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(3)()()()333317 1.234173344⎛⎫⎛⎫-+++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)．20．计算：112123233444⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…1259606060⎛⎫+++ ⎪⎝⎭．参考答案【基础巩固】1．a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2．－1803．700 4．1.8 251.8 5．±3 6．B7．D8．D9．A 10．B 11．(1)－4 (2)56(3)0(4)52112．(1)0(2)－4.5(3)1(4) 7813．亏损6.9元14．不足5 kg 295 kg【拓展提优】15．(1)0 (2)－7 16．C17．－4或－618．1005 201219．(1)－2 (2)5(3)－1.234 (4)－50 20．885。
苏教版七上 有理数2.5有理数的加法与减法 知识点+例题+练习(非常好)
2.5有理数的加法和减法【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．要点二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 【典型例题】类型一、有理数的加法运算例1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)；类型二、有理数的减法运算例2． 计算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)．类型三、有理数的加减混合运算例3、(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)()a b a b -=+-1223⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【基础巩固】1．计算：－8＋5＝________，－8－(－5)＝________．2．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155 m，则珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高________m．3．已知a＋1b ＝0，则a－b的值为________．4．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b－c＝______．5．下列各式中与a－b－c相同的是( )A．a＋(－b)＋(－c) B．a－(－b)－(＋c)C．a－(＋b) －(－c) D．a－(－b)－(－c)6．下列计算中，错误的是( )A．－3＋( －3)＝－6 B．－1－(－2) ＝1C．0－(－1)＝－1 D．0＋(－1)＝－17．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．若三个互不相等的有理数的和为0，则下面结论中正确的是( )A．三个数全为0B．至少有两个数是负数C．三个数全为负数D．至少有一个数是负数9．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为( )A．－18℃B．18℃C．－26℃D．26℃10．－2比－3大( )A．－1 B．1C．－5 D．511．4－(－7)等于( )A．3 B．11 C．－3 D．－1112．计算下列各题：(1)(－6)－5； (2)(＋25)－(－13)；(3)(－1.7)－2.5； (4)2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭(5)1163---； (6)()46 1.85⎛⎫--- ⎪⎝⎭．13．某中学生足球队在县足球比赛中，踢了4场比赛，战绩是：第一场3：1胜；第二场2：3负；第三场0：0平；第四场2：5负．(1)该中学生足球队在4场比赛中总的净胜球数是多少？(2)如果胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，又已知积分超过8分方可出线，那么该中学生足球队能否出线？为什么？【拓展提优】14．当a ＝－3.4，b ＝2时，a －b ＝_______．15．任意写出三个互不相等的有理数，使这三个数的和等于0：_______． 16．一个数是6，另一个数比6的相反数小3，那么这两个数的差是________． 17．计算(－10)－(＋11)＋(－7)所得的结果是 ( )A ．－28B ．－6C ．－14D ．8 18．下列说法正确的是 ( ) A ．0减去一个有理数，仍得这个数 B ．互为相反数的两个数之差一定不等于0 C ．两个有理数的差一定小于它们的和D ．较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数19．如果点A 在数轴上表示数－3，将点A 向左平移7个单位长度到达点B ，再将点B 向右平移8个单位长度到达点C ，则终点C 表示的数是 ( ) A ．－4． B ．－18 C ．15 D ．－220．某天银行储蓄所办理了7笔业务，取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10. 25万元，取出2万元，那么这一天银行增加的现款数额(单位：万元)是 ( )A ．－12. 25B ．－2.25C ．2. 25D ．12. 25 21．若a<0，b>0，则a 、a ＋b 、a －b 、b 中最大的是 ( ) A ．a B ．a ＋b C ．a －b D ．b 22．计算：(1)－2011－2012； (2)(＋17)－(－32)－(＋23)；12(3)(＋6)－(＋12)＋(＋8.3)－(＋7.4)； (4)()342.43.155⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭．课后练习1．把(－8)－(－1)＋(＋3)－(－2)转化为只含有加法的算式：_______． 2．把(－7)－(＋5)＋(－ 4)－(－10)写成省略括号的形式是________．3．－8－3＋1－7，按“和”的意义读作：_______；按“运算”意义读作：________． 4．根据加法的交换律或结合律计算：(1)3－10＋7＝3__________7________10＝_________；(2) 6＋12－3－5＝________6________3________5________12＝________． 5．从－2中减去－512与－49的和，差是_______．6．算式－4－5不能读作 ( )A ．－4与5的差B ．－4与－5的和C ．－4减去5的差D ．－4与－5的差 7．把＋3－(＋2)－(－4)＋(－1)写成省略括号的形式是 ( ) A ．－3－2＋4－1 B ．3－2＋4－1 C ．3－2－4－1 D ．3＋2－4－1 8．下列各式与a －b ＋c 的值相等的是 ( )A ．a ＋(－b)＋(－c)B ．a －(＋b)＋(－c)C ． a －(＋b)－(－c)D ．a －(－b)－(－c) 9．－7、－12、＋2的和比它们的绝对值的和小 ( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．38 10．计算6－(＋3) －(－7)＋(－5)所得的结果是 ( ) A ．－7 B ．－9 C ．5 D ．－3 11．一个数加上－3.6的和为－0.36，那么这个数是 ( ) A ．－2.24 B ．－3.96 C ．3.24 D ．3.96 12．下列运算中正确的是 ( ) A ．3.58－(－1.58)＝3.58＋(－1.58)＝2B ．(－2.6)－(－4)＝2.6＋4＝6.6C ．27272701555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=+-=+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．3439571858540⎛⎫-=+-=- ⎪⎝⎭13．计算：(1)－2.8－6.2＋(－3. 4)－(－5.6)； (2)0－1＋2－3＋4－5；(3)1116312⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()1310 3.2527242---+-；(5)()2123 2.44335⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (6)3111741868242⎛⎫-++-+-- ⎪⎝⎭．14．把(＋3)－(－2)＋(－4)－(＋5)写成省略括号的形式为________．15．红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出9.5元，存入5元，取出8元，存入14元，存入12.5元，取出10. 25元，这时储蓄所存款增加了________．16．7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了( ) A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律17．若b<0，则a－b、a、a＋b的大小关系是( )A．a－b<a<a＋b B．a<a－b<a＋bC．a＋b<a－b<a D．a＋b<a<a－b18．已知甲地高度是－25 m，甲地比乙地高15 m，乙地比丙地高9m甲地比丙地高多少米？预习：2.6有理数的乘法与除法1．一个有理数与它的相反数的积 ( ) A ．是正数 B ．是负数 C ．一定不大于0 D ．一定不小于0 2．下列说法中正确的是 ( ) A ．同号两数相乘，符号不变B ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号C ．两数相乘，积为正数，那么这两个数都为正数D ．两数相乘，积为负数，那么这两个数异号3．如果两个有理数的积小于0，和大于0，那么这两个有理数 ( ) A ．符号相反B ．符号相反且绝对值相等C ．符号相反且负数的绝对值大D ．符号相反且正数的绝对值大 4．若ab ＝0，则 ( )A ．a ＝0B ．b ＝0C ．a ＝0或b ＝0D ．a ＝0且b ＝0 5．计算：(1)(－2)×(－7)＝________；(2)6×(－8)＝________．6．一架直升机从高度为650 m 的位置开始，先以20 m ／s 的速度上升60 s ，后以15ms 的速度下降100 s ，这时直升机的高度是________m ． 7．计算下列各题：(1)(－25)×16； (2)531245⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；(3)3×(－5)×(－7)×4；(4)15×(－17)×(－2012)×0；。
2022学年苏科版七年级数学上册 第二章2
《2.5有理数的加法与减法》 一、单选题1．下列各式中正确的是（ ） A ．-5-（-3）=-8 B ．+6-（-5）=1 C ．-7-|-7|=0D ．+5-（+8）=-32．若2x =，3y =，且x ，y 异号，则x y +的值为（ ） A ．5B ．5或1C ．1D ．1或-13．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( ) A ．＋5B ．－8C ．＋20D ．＋114．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M a b =+，N a b =-+，H a b =-，则下列各式正确的是（ ）A ．M N H >>B ．H N M >>C ．H M N >>D ．M H N >>7．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于（ ）．A ．18B ．11C ．7D ．4二、填空题8．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．9．东京与北京的时差为1+，巴黎与北京的时差为7-．假如现在是北京时间7:00，那么东京时间是______，巴黎时间是________．10．三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；11．若|a|＝5，|b|＝3，且a ＜b ，则a －b ＝___________．12．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．13．绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是_______．14．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg ．15．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，则323a cd b m -+-的值为_______． 三、解答题16．计算： (＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7)；17．314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭． 18．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7+，8-，6+，7-，13+．（1）问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？ 19．阅读下面文字：对于(﹣556)+(﹣923)+1734+(﹣312)可以如下计算：原式＝[(﹣5)+(﹣56)]+[(﹣9)+(﹣23)]+(17+34)+[(﹣3)+(﹣12)]＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣56)+(﹣23)+34+(﹣12)]＝0+(﹣114)＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351-2020+2019+-2018+20173462⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？8．2021--+=，解:观察式子可知，12340--+=，56780归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，⨯+=，505412021∴12345678.20202021--++--++⋯++，()()()=，12345678.20172018201920202021--++--++⋯+--++=，=⨯+，202150502021故答案为：2021．9．8：00 0：00．解：7+1＝8，所以东京时间为上午8：00．7-7=0，所以巴黎时间为凌晨0：00．故答案为：8：00；0：00．10．24解：根据题意得：|﹣9|+|6|+|﹣3|﹣（﹣9+6﹣3）＝9+6+3+9﹣6+3＝24．故答案为：24．11．−8或−2解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵a＜b，∴a＝−5，b＝3，或a＝−5，b＝−3，∴a−b＝−8或a−b＝−2．故答案为：−8或−2 ．12．-4解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4． 13．0．解：∵绝对值大于-12且小于13的所有整数有：±12、±11、±10、±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0， 因为互为相反数的两个数的和是0，所以绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是0． 故答案为：0． 14．0.4解:25.2-24.8=0.4kg ，故答案为：0.4． 15．3-或7-．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， 数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，∴0a b +=，1cd =，1m =或5-， 则当1m =时，323||3()2||0213a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；当5m =-时，323||3()2||0257a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；故323a cd b m -+-的值为3-或7-． 故答案为：3-或7-． 16．1解：原式=15-20+28-10-5-7=1 17．1解：314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭ 314 3.853 3.1544=-+- 31(43)( 3.85 3.15)44=++--87=-1=.18．（1）收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米；（2）从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）汽车共耗油16.8升． 解：（1）285786713-++-+-+257613887=++++--- 3323=- 10=千米．答：收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米； （2）28578671356+++++++=千米． 答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米； （3）0.35616.8⨯=升． 答：汽车共耗油16.8升． 19．1-24解：23512020+2019+2018+20173462⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()235120202019201820173462⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=()()235120202019201820173462⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++-++-++-+⎡⎤ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()124⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=124-．20．（1）296；（2）本周实际销售总量达到了计划数量；（3）35995元． 解：（1）100×3+（+4-3-5）=296（辆），答：根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆， 故答案为：296；（2）+4-3-5+14-8+21-6=39-22=17（辆）； 答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（100×7+17）×50+（4+14+21）×15-（3+5+8+6）×20=35995元，答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元；《2.6有理数的乘法与除法》 一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣|﹣2| B ．﹣（+2）与|﹣12|C ．﹣(﹣2)与﹣|+12| D ．﹣|﹣12|与+(﹣2)2．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数的积为0，则至少有一个数为0；③绝对值等于它本身的数是正数；④倒数等于它本身的数是1，0，–1；⑤一个数乘()–1就是它的相反数；⑥最大的负整数是–1，最小的正整数是1，没有绝对值最小的有理数． 其中错误的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果a 、b 、c 为有理数，且1a b c a b c++=-，则abcabc 的值为（ ）A ．-3B ．1C ．-1D ．35．已知a +b ＜0，ab ＜0，|a |＞|b |，则（ ）． A ．a ＞0，b ＜0， B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜06．计算15×(－5)÷15⎛⎫- ⎪⎝⎭×5的结果是( )A ．1B ．25C ．－5D ．357．有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为( )千米/时． A ．8B ．6316C ．7D ．6388．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( ) A ．0，﹣2 B ．0，0 C ．3，2 D ．0，2二、填空题 9．计算：2(6)3-÷=__________． 10．-213的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.11．如果有理数m 所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a ，b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数，那么代数式22(3)aa b cd m b++--的值为__．12．两个因数的积为1，其中一个因数是235-，那么另一个因数是_________.13．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m,夜间滑下3m,那么高10m 的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.14．14-的相反数的倒数与7-的绝对值的积是________． 15．定义一种新运算2*x y x y x +=，如：2212*122+⨯==，则()()4*2*1-=_______.16．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价______%．三、解答题17．()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18．计算（1）1571(36)46918⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）1599816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭19．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．计算：60÷(14－15＋13)．小明的解答：原式＝60÷14－60÷15＋60÷13＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷(1560－1260＋2060)＝60÷2360＝60×6023＝360023.20．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比（超额的部分记为正，不足的部分记为负．单位：斤）（1）根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤：（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？9．-9解:(-6)÷3=(-6)×2=-9.故答案为：-910．213 -3 7 213解:因为和是0的两个数互为相反数，乘积为1的两个有理数互为倒数，负数的绝对值是他的相反数，所以123﹣的相反数是123，倒数是37﹣ ，绝对值是123. 11．3-或11-．解：根据题意知7m =或1m =-，0a b +=，1ab=-，1cd =， 当7m =时，原式20(13)7=⨯+---047=--11=-； 当1m =-时，原式20(13)(1)=⨯+----041=-+3=-； 综上，代数式的值为11-或3-， 故答案为：3-或11-． 12．517-解:根据题意得：1÷（235-）=517-．故答案为：517-． 13．7解:向上爬为正，则向下滑为负，（10-4）÷（4-3）+1=6+1=7（天）， 答：它从树根爬上树顶，需7天．故答案为：7．14．2解:-14的相反数的倒数是114，-7的绝对值是7， 114×7=2，故答案为：2． 15．0解:∵2x y x y x+*=， ∴42222(1)(42)(1)(1)2(1)042+⨯+⨯-**-=*-=*-==. 16．40解：()()1100%120%1100%40%+-+÷+=⎡⎤⎣⎦．故答案为：40．17．0.4-．解:()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18120.1250.13⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭0.4=-． 18．（1）-5；（2）17992- 解：（1）原式=-9+30-28+2=-5；（2）原式=（-100+ 116）×8=-800+ 12= 17992-. 19．小强的解答正确解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．20．（1）307；（2）29；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入3640元解:（1）62181003307-+-+⨯=（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出307斤；故答案为：307；（2）()21829--=（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 故答案为：29；（3）6218148216280-+-+-+-=>，故本周实际销量达到了计划数量；（4）(28+100×7)×(8-3)=728×5=3640（元）．答：小明本周一共收入3640元．。
苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习(PDF解析版)
苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习一．选择题（共14小题）1．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．82．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或33．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣44．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．95．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞06．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜07．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣38．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣212．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．214．（2009秋•荔城区期末）去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=．19．绝对值不大于2.1的所有整数是，其和是．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=．22．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）26．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？2.5有理数的加法与减法参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．8【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2，∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2．故选B【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质．注意：①一个负数的绝对值是它的相反数；②在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号．2．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或3【分析】先根据绝对值的定义及已知条件n＜0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：因为|m|=5，|n|=2，所以m=±5，n=±2，又∵n＜0，所以n只能取﹣2．当m=5，n=﹣2时，m+n=3；当m=﹣5，n=﹣2时，m+n=﹣7．故选D．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．3．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣4【分析】根据相反数的定义与有理数的加法列出算式，然后进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，﹣（﹣7）+（﹣3）=7﹣3=4．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，相反数的定义，是基础题．4．（计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．6．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，故选D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．8．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6﹣3+7﹣2．【解答】解：原式=6﹣3+7﹣2．故选C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．14．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）=9550元．故选D．【点评】解决问题的关键是正确列式，细心计算．二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50．【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=2或﹣4．【分析】由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b．当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2；当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．【点评】本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m是6的相反数，∴m=﹣6，∵n比m的相反数小2，∴﹣m﹣n=2，即﹣（﹣6）﹣n=2，解得n=4，所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，其和是0．【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=2或0．【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=﹣10．【分析】根据新运算代数计算即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=【3+（﹣5）】﹣【3﹣（﹣5）】=（﹣2）﹣8=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．22一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【分析】由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O 点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求．【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．【分析】（1）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（2）利用有理数的加法法则计算即可；（3）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（4）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（5）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算；（6）先将互为相反数的两数相加，然后再按照加法法则计算即可；（7）先将算式统一为加法运算，然后再按照加法法则计算即可；（8）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算．【解答】解：（1）0﹣11=0+（﹣11）=﹣11；（2）（﹣13）+（﹣8）=﹣（13+8）=﹣21；（3）（﹣2）﹣（﹣9）=﹣2+9=7；（4）﹣=﹣4+（﹣5）=﹣（4+5）=﹣10；（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]=29+（﹣39）=﹣10；（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）=（﹣）++（﹣）+（﹣）=0+（﹣1）=﹣1；（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）=0+6+2+13﹣8=13；（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10=﹣4.2﹣8.4+5.7+10=﹣12.6+15.7=3.1．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）﹣（﹣3）﹣2=（﹣2）+（3）=﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）=﹣5+11+=6+3=9（5）3﹣（﹣）+（﹣）=（3﹣）+（）=3+3=6（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣（1+2）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．26．）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=﹣9，b=±6，当a=﹣9，b=6时，a﹣b=﹣9﹣6=﹣15，当a=﹣9，b=﹣6时，a﹣b=﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【解答】解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=﹣2，c=3；故a+b+c=2﹣2+3=3．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．。
苏教版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法 同步练习(含答案解析)
2.5有理数的加法与减法一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5 4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3 6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣17．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣48．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3 43 1nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是．12．（2019秋•秦淮区期中）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是．13．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝．14．（2019秋•兴化市期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是．16．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b ＝．17．（2019秋•睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是℃．18．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝．19．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．20．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）22．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）23．（2019秋•清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．24．（2016秋•简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝15＝13；（2）计算．25．（2019秋•常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？26．（2019秋•虎丘区校级期中）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解析】该天的温差为5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃），故选：C．3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．5．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3【分析】首先根据|x|＝1，y2＝4，可得：x＝±1，y＝±2；然后根据x＞y，可得：x＝±1，y＝﹣2，据此求出x+y值为多少即可．【解析】∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是﹣1可得答案．【解析】A、﹣a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是﹣1，说法正确；故选：D．7．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2，∵a＞0，b＜0，∴a＝6，b＝﹣2，∴a+b＝6+（﹣2）＝4．故选：C．8．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【解析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【解析】A、（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；B、﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）＝﹣6+7﹣2﹣9，故本选项错误；C、（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；D、﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故本选项正确．故选：D．10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3 43 1nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出m＝2，从而求出n值即可【解析】由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），整理得m＝2则有2﹣3+4＝﹣3+1+n，解得n＝5∴m+n＝5+2＝7故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是1或﹣7．【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．【解析】由题意可知：x＝﹣3，y＝±4，当y＝4时，x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7当y＝﹣4时，x﹣y＝﹣3+4＝1，故答案为：1或﹣7．12．（2019秋•秦淮区期中）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．【分析】根据有理数减法法则解答即可．【解析】把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．故答案为：有理数减法法则．13．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣3．【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣（20+14）+（18+13）＝﹣34+31＝﹣3．故答案为：﹣314．（2019秋•兴化市期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是﹣7℃．【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解．【解析】﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为﹣7°C．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是﹣2.5．【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案．【解析】∵一个数加﹣0.5等于﹣3，∴这个数是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．故答案为：﹣2.516．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝1．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解析】∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．17．（2019秋•睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是﹣2℃．【分析】根据题意列出算式再根据有理数的混合运算即可求解．【解析】根据题意，得﹣4+7﹣5＝﹣2所以傍晚泰山山顶的气温零下2°C．故答案为﹣2．18．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣3或﹣15．【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解析】∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，∴x＝﹣9，y＝6或x＝﹣9，y＝﹣6，则x+y＝﹣3或﹣15，故答案为：﹣3或﹣15．19．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是10℃．【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数即可得出结果．【解析】25﹣15＝10（℃），即最大的日温差是10℃．故答案为：10．20．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝﹣2．【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解析】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解析】（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）．＝4．22．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题．【解析】（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝1315＝28（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12623．（2019秋•清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解析】（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；（2）∵3*4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，∴（3*4）*（﹣5）＝0．24．（2016秋•简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝15＝13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解析】原式＝（﹣205）+400（﹣204）+（）+（﹣1）+（）＝（400﹣205﹣204﹣1）+（）＝﹣10．25．（2019秋•常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？【分析】（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．【解析】（1）设出发地为0，∴根据题意列式：+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣7，∵|﹣7|＝7，答：距离出发地点7km，（2）根据题意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8＝65，∵每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，∴盈利为：65×（7﹣1.5）＝357.5（元），答：当天下午盈利357.5元．26．（2019秋•虎丘区校级期中）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？【分析】（1）观察数轴，得出A、B两点的距离；（2）通过观察表格，写出一般规律；（3）充分运用数轴这个工具，表示整数点P；（4）在（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题．【解析】（1）见表格；m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2 5 10 2 12 （2）d＝|m﹣n|；（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝0．（4）|x+2|表示点C到点﹣2的距离，|x﹣3|表示点C到点3的距离，当点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，此时﹣2≤x≤3．。
苏科版七年级上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含解析
2.5 有理数的加法与减法一．选择题1．计算（﹣3）+5 的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1 B．3 C．5 D．﹣5 3．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 4．|（﹣3）﹣5|等于（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8 5．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数6．下列各计算题中，结果是零的是（）A．（+3）﹣|﹣3| B．|+3|+|﹣3|C．（﹣3）﹣3 D．（﹣）7．比﹣1 大2 的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．28．绝对值大于1 且小于4 的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．49．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y 的值是（）A．2 或12 B．2 或﹣12 C．﹣2 或12 D．﹣2 或﹣12 10．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）二．填空题11．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．12．绝对值不大于4.5 的所有整数的和为．13．计算﹣3+|﹣5|的结果是．14．已知|a |=8，|b |=3，且 a ＜b ，则 a ﹣b 的值是 ．15．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= ． 16．计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是．17．从 1、10、100、1000 四个数中任意选择若干个进行加减运算，则所有可 能得到的不同的正整数计算结果有个．18．已知从 1，2，…，9 中可以取出 m 个数，使得这 m 个数中任意两个数之 和不相等，则 m 的最大值为 ．三．解答题19．股民李星星在上周星期五以每股 11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一 到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？20．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣ 5，+6．同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？21．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ （2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ （3）该公司第一季度利润为多少万元？月份 收入 支出一月 二月 三月 32 1248 1350 10星期 每股涨跌/元 一 +0.4二 +0.45 三 ﹣0.2四 +0.25五 ﹣0.4参考答案与试题解析一．选择题1．（2017•天津）计算（﹣3）+5 的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．（2017•十堰）气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1 B．3 C．5 D．﹣5【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣2+3=+（3﹣2）=1，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．3．（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．4．（2017•赤峰）|（﹣3）﹣5|等于（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题．【解答】解：|（﹣3）﹣5|=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8，故选D．【点评】本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．5．（2017•蜀山区校级模拟）如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数【分析】根据有理数的加法运算法则进行判断即可．【解答】解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数．故选D．【点评】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．6．下列各计算题中，结果是零的是（）A．（+3）﹣|﹣3| B．|+3|+|﹣3| C．（﹣3）﹣3 D．（﹣）【分析】根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．【解答】解：因为（+3）﹣|﹣3|=3﹣3=0，故选项A 的结果是零；因为|+3|+|﹣3|=3+3=6，故选项B 的结果不是零；因为（﹣3）﹣3=﹣6，故选项C 的结果不是零；因为，故选项D 的结果不是零．故选A．【点评】本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．7．比﹣1 大2 的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根据题意可得：比﹣1 大2 的数是﹣1+2=1．【解答】解：﹣1+2=1．故选C．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数同0 相加，仍得这个数．8．绝对值大于1 且小于4 的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．4【分析】在数轴上绝对值大于1 而小于4 的所有整数，就是到原点的距离大于1 个单位长度而小于4 个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于1 而小于4 的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3 共有4 个，这4 个数的和是0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1 而小于4 的整数．9．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y 的值是（）A．2 或12 B．2 或﹣12 C．﹣2 或12 D．﹣2 或﹣12【分析】题中给出了x，y 的绝对值，可求出x，y 的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y 的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y 同号或x，y 异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5 或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2 或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．10．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．二．填空题（共16 小题）11．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为﹣12 ．【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（3+9）=﹣12，故答案为：﹣12．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．12．绝对值不大于4.5 的所有整数的和为0 ．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5 的所有整数的和为多少即可．【解答】解：∵绝对值不大于4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5 的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．计算﹣3+|﹣5|的结果是 2 ．【分析】先算绝对值，再算有理数的减法即可求解．【解答】解：﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2．故答案为：2．【点评】考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0 相加，仍得这个数．同时考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．14．已知|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a﹣b 的值是﹣11 和﹣5 ．【分析】根据绝对值的性质求出a、b 的值，再判断出a、b 的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=8，|b|=3，∴a=±8，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣8，b=3 或a=﹣8，b=﹣3，∴a﹣b=﹣8﹣3=﹣11，或a﹣b=﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，∴a﹣b 的值是﹣11 和﹣5．故答案为：﹣11 和﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b 的对应情况是解题的关键．15．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= ﹣50 ．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，故答案为：﹣50【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2017•六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29 项的和是8555 ．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52 可找到规律，整理可得原式关于n 的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]= +{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}= +[（n﹣1）•n•（n+1）]= ，∴当n=29 时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n 的解析式是解题的关键．17．从1、10、100、1000 四个数中任意选择若干个进行加减运算，则所有可能得到的不同的正整数计算结果有22 个．【分析】分别求出两个数、三个数、四个数相加的所有情况，即可得出答案．【解答】解：1+10=11，1+100=101，1+1000=1001，10+100=110，10+1000=1010，100+1000=1100，1+10+100=111，1+10+1000=1011，1+100+1000=1101，10+100+1000=1110，1+10+100+1000=1111，共11 个，10﹣1=9，100﹣10=90，1000﹣100=900，100﹣1=99，1000﹣1=999，1000﹣10=990，100﹣1﹣10=89，1000﹣1﹣100=899，1000﹣1﹣10=989，1000﹣10﹣100=890，1000﹣1﹣10﹣100=889，共11 个，故答案为22．【点评】本题考查了有理数的加减运算的应用，关键是能求出所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．18．已知从1，2，…，9 中可以取出m 个数，使得这m 个数中任意两个数之和不相等，则m 的最大值为 5 ．【分析】首先，两数之和的范围是：1+2=3﹣﹣﹣﹣8+9=17，共15 个数．如果取出超过6 个数，任两个之和共有超过：5×6÷2=15 种，说明一定小于等于6，否则可能的和数已经超过15，则必有相同的．如果取6 个数，可能的和数正好是15，这说明，如果取6 个数可行，则要求其中任两个数之和可以覆盖3﹣﹣﹣17 这15 个数．和为3 时，要求必须有1，2，和为4 时，必须有1，3，这说明6 个数中必须存在1，2，3．同理，和为17 要求有8，9，和为16，要求有7，9，这说明6 个数中必须存在7，8，9．然而这时的6 个数已经不符合条件了．以上说明，6 个数是不可能的．5 个数是可能的．1，2，3，5，8．和分别是：3，4，5，6，7，8，9，10，11，13【解答】解：依题意得：可以最多取5 个数，即：1，2，3，5，8．和分别是：3，4，5，6，7，8，9，10，11，13．∴m 的最大值是5．【点评】本题利用了排列组合知识，a 个数中取2 个的组合=a（a﹣1）÷2，应用了排除法进行分析．三．解答题19．股民李星星在上周星期五以每股11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？【分析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元）， 则本周星期三收盘时，该只股票每股为 11.85 元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元）， 则本周该只股票最高价 12.1 元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【点评】此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．20．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣ 5，+6．同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？（2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【分析】（1）由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定 向北为正，那么收工时，甲组在 A 地的 39 米处，即东 39 千米处；乙组﹣4 即 南 4 千米处；（2）把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千 米汽车耗油 a 升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升．【解答】解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，∴收工时，甲组在 A 地的东边，且距 A 地 39 千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4） +（﹣7）+（﹣8）=﹣4，∴收工时，乙组在 A 地的南边，且距 A 地 4 千米；（2）从出发到收工时，星期 每股涨跌/元 一 +0.4 二 +0.45 三 ﹣0.2四+0.25 五 ﹣0.4甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣ 5|+|+6|]×a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a=65a 升， 乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣ 8|]×a=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a=76a 升．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一 定要联系实际，不能死学．21．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？【分析】此题为应用题，分析提干，第一季度总收入等于一月份收入加二月份收 入 加 上 三 月 份 收 入 ， 支 出 也 同 理 ， 故 得 收 入 =32+48+50=130 ， 支 出 =12+13+10=35，如果收入用正数表示，支出则用负数表示，故总收入+130 万， 总支出﹣35 万，利润=收入﹣支出，利润=+130﹣35=95．【解答】解：（1）∵收入=32+48+50=130，支出=12+13+10=35，∴该公司今年第一季度总收入 130 万，总支出 35 万， 答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为 130 万元，35 万元．（2）∵如果收入用正数表示，∴支出则用负数表示，∴总收入+130 万，总支出﹣35 万，答：如果收入用正数表示，则总收入与总支出应表示为+130 万，﹣35 万． 月份 收入支出 一月 32 12 二月 48 13 三月50 10（3）∵利润=收入﹣支出，∴利润=+130﹣35=95，答：该公司第一季度利润为95 万元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
苏科版七年级数学上册同步练习2.5 有理数的加法与减法第2课时 有理数的减法(word版含答案解析)
2.5 有理数的加法与减法第2课时有理数的减法一、选择题（共5小题；共25分）1. 下列计算中，正确的是B.D.2. 下列说法中，错误的是A. 减去一个负数等于加上这个负数的相反数B. 两个负数相减，差为负数C. 负数减去正数，差为负数D. 正数减去负数，差为正数3. 下列等式中，正确的是B.D.4. 下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则5. 已知被减数是，差是，则减数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）6. （；（）；（；（）；（）；（6）．7. 罗马数字共有个：（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都不变，其计数方法是“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如，，，则．8. （）温度比高；温度比低；（）海拔高度比高；从海拔到，下降了．9. 已知，则的值是．10. 数与的和比它们的绝对值的和小．11. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（），，，，．（），，，，．利用以上规律计算：．三、解答题（共4小题；共48分）12. 计算：（1）；（2）；（3）．13. 小虫从点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程（单位：）依次为：，．（1）小虫最后是否回到出发点?（2）小虫离开点最远是多少厘米?（3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?14. 计算：（1）；（2）；。
苏科版数学七年级上册2.5有理数的加法与减法 素养提升练(含解析)
苏科版数学七年级上册2.5有理数的加法与减法素养提升练（含解析）第2章有理数2.5有理数的加法与减法基础过关全练知识点1有理数的加法法则1.计算下列各题:(1)(-99)+(-103); (2)+;+; (4)(-1.25)+1;(5)(-358)+0.(2023江苏淮阴期中)已知:|a|=3,b的相反数是2,求a+b的值.知识点2有理数的加法运算律3.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是.4.(2023江苏兴化月考)计算:(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3;(-2.125)+++(-3.2).知识点3有理数的减法5.【新独家原创】我国幅员辽阔,南北跨纬度广,冬季温差较大,12月份的某天同一时刻,我国南端的三沙市气温是28 ℃,而北端的漠河镇气温是-13 ℃,则这天三沙市的气温比漠河镇的气温高()A.15 ℃B.-15 ℃C.41 ℃D.-41 ℃6.下列各式中,正确的是()A.5-(-6)=11B.-7-|-7|=0C.-5+(+3)=2D.(-2)+(-5)=77.计算:4+(-2)+|-2-3|-5.8.若|x|=3,|y|=5,求x-y的值.知识点4省略加号和括号的和的形式9.(2022江苏靖江期中)写成省略加号和括号的和的形式后为-5-7-2+9的式子是()A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9)B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9)C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9)D.-5-(+7)+(-2)-(-9)知识点5有理数的加减混合运算10.下面是小颖计算(-3.4)--(+1.6)+的过程,请你在运算步骤后的横线上填写运算依据.解:原式=(-3.4)++(-1.6)+=[(-3.4)+(-1.6)]+=(-5)+0=-5.11.(2023江苏张家港月考)计算:(1)7-(-3)+(-5)-|-8|;(2)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3);(3)1+-(-3.25)-;(4)-0.8-5.2+11.6-5.6.能力提升全练12.(2023江苏南京中考,1,℃℃℃)计算3-(-2)的结果是()A.-5B.-1C.1D.513.(2022内蒙古呼和浩特中考,1,℃℃℃)计算-3-2的结果是()A.-1B.1C.-5D.514.【数学文化】(2023青海西宁中考,3,℃℃℃)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是()图1图2A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)15.(2023江苏盐城大丰期中,3,℃℃℃)下列说法中,正确的是()A.两数相加,其和大于任何一个加数B.异号两数相加,其和小于任何一个加数C.绝对值相等的异号两数相加,其和一定为零D.两数相加,取较小一个加数的符号作为结果的符号16.(2023江苏扬州高邮月考,6,℃℃℃)若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b 的值是()A.-2B.-6C.-2或-6D.2或617.(2023江苏常州金坛期中,12,℃℃℃)已知|x-2|+|y+2|=0,则x-y=.18.(2023江苏南京高淳期中,17,℃℃℃)计算:(1)(-72)-(-37)-(-22)-17;(2)(-2)-(+3)-(+4)+(-3);(3)20-(-6)-|-3|;(4)+1-+.素养探究全练19.【运算能力】阅读下面材料:计算:++17+.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+17+(-3)]++++=0+=-1.上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗仿照上面的方法,计算:+2 019++2 017.答案全解全析基础过关全练1.解析(1)原式=-(99+103)=-202.(2)原式=-=-.(3)原式=-=-.(4)原式=-1+1=0.(5)(-358)+0=-358.2.解析℃|a|=3,b的相反数是2,℃a=3或a=-3,b=-2,℃a+b=3+(-2)=1或a+b=(-3)+(-2)=-5,℃a+b的值为1或-5.3.-4解析由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+1+2+3+4=[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]+(-5)+1=-4,所以墨水盖住部分的整数的和是-4.4.解析(1)原式=[25.7+(-13.7)]+(-7.3+7.3)=12+0=12.(2)原式=+=3+0=3.5.C由题意得28-(-13)=28+13=41(℃).6.A5-(-6)=5+6=11,故A正确;-7-|-7|=-7-7=-14,故B错误;-5+(+3)=-2,故C错误;(-2)+(-5)=-7,故D错误.故选A.7.解析4+(-2)+|-2-3|-5=4+(-2)+|-5|-5=4-2+5-5=2.8.解析℃|x|=3,|y|=5,℃x=±3,y=±5,当x=3,y=5时,x-y=3-5=-2;当x=-3,y=-5时,x-y=-3+5=2;当x=-3,y=5时,x-y=-3-5=-8;当x=3,y=-5时,x-y=3+5=8.℃x-y的值为-2或2或-8或8.9.D去括号时负负得正,省略加号和括号,对每个选项进行化简,选项D是正确的.10.解析有理数的减法法则;加法交换律和加法结合律;有理数的加法法则;有理数的加法法则.11.解析(1)7-(-3)+(-5)-|-8|=7+3+(-5)-8=7+3+(-5)+(-8)=-3.(2)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3)=-2.4+(-4.7)+0.4+(-3.3)=-10.(3)1+-(-3.25)-=1.75-7+3.25-=1.75+3.25-=5-8=-3.(4)-0.8-5.2+11.6-5.6=-0.8+(-5.2)+(11.6-5.6)=-6+6=0.能力提升全练12.D3-(-2)=3+2=5.故选D.13.C-3-2=-3+(-2)=-5.14.B由题意知,红色表示正数,黑色表示负数,故题图2表示的算式为(+3)+(-6),故选B.15.C可以举例说明.如-3+4=1,1-3,故B选项错误;C选项正确;D选项不符合有理数加法法则.16.D因为|a|=4,|b|=2,所以a=±4,b=±2,因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0,所以a=4,b=±2,℃a-b=2或6.17.4解析℃|x-2|+|y+2|=0,℃x-2=0且y+2=0,℃x=2,y=-2,℃x-y=2-(-2)=4.18.解析(1)(-72)-(-37)-(-22)-17=-72+37+22-17=-72-17+37+22=-30.(2)(-2)-(+3)-(+4)+(-3)=-2-3-4-3=-12.(3)20-(-6)-|-3|=20+6-3=23.(4)+1-+=+1++=+1++=2.素养探究全练19.解析原式=+++=[(-2 020)+2 019+(-2 018)+2 017]++++ =(-2)+=-2.。
苏科版七年级数学上第二章 有理数加减乘除训练题(有答案)
第二章有理数加减乘除测试题班级姓名得分一、选择题1.计算（+5）+（-2）的结果是（）A. 7B.C. 3D.2.下列说法中正确的是（）A.不是分数B.是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数3.比1小2的数是（）A. B. C. D. 04.若（）-（-5）=-3，则括号内的数是（）A. B. C. 2 D. 85.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A. B. C. D.6.将6+（-4）+（+5）+（-3）写成省略加号的和式为（）A. B. C. D.7.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个8.计算，结果正确的是（）A. B. 100 C. 1 D.9.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.和 B. 和 C. 和D. 和10.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么（a+b）2017的值等于（）A. B. C. 1 D. 201711.定义新运算：对任意有理数a，b，c，d都有，则的值是（）A. 2B.C.D. 11二、填空题12.比3大-10的数是______．13.计算；①1-2= ______ ；②-2×（-3）= ______ ；③（-2）3= ______ ；④（-1）100= ______ ．14.某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃15.学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算-5-3的值，小罗同学是这样做的：-5-3=-5+（-3）=-8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：______，你这样计算的理由是：______．16.用“△”定义新运算:对于任意有理数a,b，当a≤b时,都有；当a＞b时，都有.那么，2△6 = ______,△=_______．17.商场某件大衣的标价为60元，为了提高销量商家打七五折销售，现售价为_________元．18.在-（-2），-|-3|，0，（-2）3这四个数中，结果为正数的是______ ．19.若（m+3）2+|n-2|=0，则-m n=______20.对于有理数a，b，定义⊕运算如下：，则4⊕6＝________．21.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是______ ．三、解答题22.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．23.为了有效遏制酒后驾车行为，县交警大队的一辆警车在城区华阳路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：＋3，－2，＋2，＋1，－2，＋2，－1，－2（单位：千米）（1）此时，这辆警车在出发点的什么位置？（2）如果每千米耗油0.2升，在这段时间内的巡逻共耗油多少升？24.定义：若两个数,y满足等式，则称数对（，）为“二维数对”.如：称数对（2，4）是“二维数对”．（1）下列数对中是“二维数对”的是（）.A .（4，）B.（，）C.（，）（2）若（，）是“二维数对”，则（，）“二维数对”（填“是”或“不是”）；（3）若（，）是“二维数对”，求的值.25.已知：|m|=2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，求2（a+b）+（-3cd）-m的值．26.已知m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，d的相反数是-．求m2015+2016n-2018d的值．27.我们发现：，，，……，（1）利用上述发现计算：+…+．（2）现有咸度较低的盐水a克，其中含盐b克，若再往该盐水中加m克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式+…+的值都小于．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+5）+（-2）=+（5-2）=3．故选C．2.【答案】B【解析】解：A、3.14是分数，故选项错误；B、-2是整数，故选项正确；C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是±2，故选项错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，故选项错误．故选B．各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：1-2=-1．故选：C．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4.【答案】B【解析】解：括号内的数=（-3）+（-5），=-（3+5），=-8．故选：B．根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：-7+11-9=-7+11+（-9）=-5．故选：A．根据题意列出算式进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：原式=6-4+5-3．故选择D．根据去括号法则去掉括号即可．本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，关键在于熟练运用去括号法则去掉括号即可．7.【答案】A【解析】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.9.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，故本选项正确；C、-42=-16，（-4）2=16，故本选项错误；D、（-）3=-，-=-，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2017=（-1）2017=-1．故选：A．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的定义新运算．根据新运算公式，得：1×4-2×3=-2．【解答】解：∵，∴1×4-2×3=-2，故选B．12.【答案】-7【解析】【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：3+（-10）=-7．故答案为：-7．13.【答案】-1；6；-8；1【解析】解：①1-2=-1；②-2×（-3）=6；③（-2）3=-8；④（-1）100=1，故答案为：①-1；②6；③-8；④1原式利用有理数的减法，乘法，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】10【解析】解：8-（-2）=10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．15.【答案】-5-3=-（5+3）=-8；（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）【解析】解：计算过程：-5-3=-（5+3）=-8；理由：（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．故答案为：-5-3=-（5+3）=-8；（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.【答案】24 -6【解析】【分析】此题主要考查了有理数相关计算。
苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加法与减法同步测试(含解析)
2.5 有理数的加法与减法一．选择题（共10小题）1．比﹣3大5的数是（）A．﹣15B．﹣8C．2D．82．算式﹣﹣（﹣）之值为何？（）A．B．C．D．3．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣34．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．5．小明观察自己家的冰箱时发现，冷藏室的温度为2℃，冷冻室的温度为﹣20℃，请你帮小明算一算冷藏室的温度比冷冻室的温度高（）A．18℃B．22℃C．﹣18℃D．﹣22℃6．已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．3B．﹣3C．﹣13D．137．下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣18．在下列变形中，错误的是（）A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5C．a+（b﹣c）＝a+b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c9．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 10．设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的最小值为（）A．B．|b|C．a+b D．﹣c﹣a二．填空题（共6小题）11．计算：（﹣6）﹣（+4）＝．12．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是℃．13．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．14．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝．15．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝．16．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．三．解答题（共4小题）17．计算：（+5）﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+12）18．用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|19．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．20．若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．答案与解析一．选择题（共10小题）1．比﹣3大5的数是（）A．﹣15B．﹣8C．2D．8【分析】比﹣3大5的数是﹣3+5，根据有理数的加法法则即可求解．【解答】解：﹣3+5＝2．故选：C．【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2．算式﹣﹣（﹣）之值为何？（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣+＝﹣+＝＝﹣＝﹣，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减法．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3【分析】先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．【解答】解：∵|a|＝1，b是2的相反数，∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；综上，a+b的值为﹣1或﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．4．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式＝++++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．5．小明观察自己家的冰箱时发现，冷藏室的温度为2℃，冷冻室的温度为﹣20℃，请你帮小明算一算冷藏室的温度比冷冻室的温度高（）A．18℃B．22℃C．﹣18℃D．﹣22℃【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【解答】解：2﹣（﹣20）＝22（℃）．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．3B．﹣3C．﹣13D．13【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则确定b的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|b|＝8，∴b＝±8，又∵a＝5，a+b＜0，∴b＝﹣8，则a﹣b＝5﹣（﹣8）＝13，故选：D．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值的性质．7．下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得．【解答】解：A．5+（﹣6）＝﹣1，此选项错误；B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3，此选项正确；C．（﹣11）﹣7＝（﹣11）+（﹣7）＝﹣18，此选项错误；D．（﹣7）﹣（﹣8）＝（﹣7）+8＝1，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．8．在下列变形中，错误的是（）A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5C．a+（b﹣c）＝a+b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【分析】在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【解答】解：A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5，本选项正确；B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3++5，本选项错误；C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c，本选项正确；D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，本选项正确；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的最小值为（）A．B．|b|C．a+b D．﹣c﹣a【分析】根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣b，c在数轴上的位置，而|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|表示到a，﹣b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．【解答】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵|c|＜|b|＜|a|，∴﹣a＜﹣|b|＜c＜0＜|b|＜a，又∵|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|表示到a，﹣b，c三点的距离的和，当x在a，﹣b之间时距离最小，即|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|最小，最小值是a与﹣b之间的距离，即a﹣（﹣b）＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c，﹣a 之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．二．填空题（共6小题）11．计算：（﹣6）﹣（+4）＝﹣10．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10．故答案为：﹣10【点评】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握法则是解答本题的关键．12．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是﹣3℃．【分析】由题意列出算式进行计算求解即可．【解答】解：﹣2+6﹣7＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．13．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是8555．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2＝0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n＝（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]＝+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}＝+[（n﹣1）•n•（n+1）]＝，∴当n＝29时，原式＝＝8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．14．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝0．【分析】直接利用绝对值的性质以及正整数、负整数的定义得出x，y，z的值进而得出答案．【解答】解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x＝0，y＝1，z＝﹣1，则x+y+z＝0+1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确把握相关定义得出x，y，z的值是解题关键．15．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝1．【分析】根据|a+b+c|＝a﹣b+c，可得a﹣b+c≥0，由对应关系可得a+c＝0，b＜0，然后代入求解即可．【解答】解：∵|a+b+c|＝a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝a﹣b+c+2+b﹣1＝a+c+1＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．16．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝﹣2或8．【分析】先求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．【点评】本题考查了绝对值和有理数的减法，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．三．解答题（共4小题）17．计算：（+5）﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+12）【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝5+3﹣7﹣12，＝﹣11．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：由图可知：a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，所以|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣（a﹣c）+（b﹣a）+（c﹣a）＝﹣a+c+b﹣a+c﹣a＝﹣3a+b+2c．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．【分析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．【解答】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c+b＝﹣8，∴a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2；（2）∵a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2，∴8﹣a+b﹣c＝8﹣（﹣3）+（﹣6）﹣（﹣2）＝8+3+（﹣6）+2＝7．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和法则．20．若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．【分析】先根据绝对值性质得a＝±3，b＝±5，由a＜b知a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，再分别代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a＜b，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，∴当a＝3时，b＝5，则2a﹣b＝1．当a＝﹣3时，b＝5，则2a﹣b＝﹣11．综上，2a﹣b的值为1或﹣11．【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．。
初中数学苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习-普通用卷
初中数学苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习一、选择题1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是−2℃，则该地这天的温差是()A. 10℃B. −10℃C. 6℃D. −6℃2.计算−3−(−2)的结果是()A. −1B. 1C. 5D. −53.−3，7，−14的和比它们的绝对值的和小()A. −34B. −10C. 10D. 344.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，−2)，(−5,+6)，(−3,+2)，(+1,−7)，则车上还有()A. 14人B. 18人C. 24人D. 26人5.计算−(−1)+|−1|，其结果为()A. −2B. 2C. 0D. −16.定义新运算：对任意有理数a、b，都有a⊕b=1a +1b，例如，2⊕3=12+13=56，那么3⊕(−4)的值是()A. −712B. −112C. 112D. 7127.下列说法中，正确的是()A. 两数相加，其和大于任何一个加数B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零D. 两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号8.给出下面的计算：−13+3.2+(−23)+7.8=−13+(−23)+3.2+7.8=−(13+23)+(3.2+7.8)=−1+11=10.其中，运用到的加法运算律是()A. 交换律B. 结合律C. 先用交换律，再用结合律D. 先用结合律，再用交换律9.已知|a|=6，|b|=2，且a>0，b<0，则a+b的值为()A. 8B. −8C. 4D. −410.算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为()A. 20+3+5−7B. −20−3−5−7C. −20−3+5+7D. −20−3−5+7二、填空题11.(1)(+5)+(+7)=，(−3)+(−8)=，(+5)+(−2)=，(−7)+(−15)=，0+(−10.5)=，(−57)+(+57)=;(2)若某物先上升20米，再上升−10米，则一共上升了米;(3)已知一个数为−5，另一个数比这个数的相反数大4，则这两个数的和为．12.已知|a|=2，b=2，且a，b异号，则a+b=______．13.如果一个数与另一个数的和是−30，其中一个数比−3的相反数小8，则另一个数是______．14.已知x是整数，并且−3<x<2，则x可能取的所有数值的和是______．三、解答题15.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库):+20、−25、−13、+28、−29、−16．(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了⋅增多或减少了多少吨⋅(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仑库里还存有200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨⋅(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元的装卸费⋅16.某班第一周五个组的积分情况如下表(单位：分):(1)第一周结束后，第三组的得分比最高分少多少分⋅(2)第三组自认为比第四组强，为什么⋅(3)第一名比最后一名多多少分⋅17.一只蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行.假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)蚂蚁最后是否回到了出发点O？(2)蚂蚁距离出发点O最远时是多远？(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8−(−2)=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的减法运算，解答此题的关键是熟练掌握减法法则，有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，解答此题可先根据减法法则变减为加，然后根据加法法则计算即可．【解答】解：−3−(−2)=−3+2=−1．故选A．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．用三个数的绝对值的和减去这三个数的和，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由题意，得(|−3|+|7|+|−14|)−(−3+7−14)，=(3+7+14)−(−10)=24−(−10)，=24+10，=34．∴−3，7，−14的和比它们的绝对值的和小34．故选D．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查有理数的加减混合运算，根据有理数的加法法则和减法法则求解．【解答】解：22+4−2−5+6−3+2+1−7=35−17=18(人)故选B5.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：−(−1)+|−1|=1+1=2故选B．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．根据新定义a⊕b=1a +1b，求3⊕(−4)的值，也相当于a=3，b=−4时，代入1a+1b求值．【解答】解：∵a⊕b=1a +1b，∴3⊕(−4)=13+(−14)=112．故选C．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了有理数加法的知识，熟练掌握有理数的加法法则是解决本题的关键．根据有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加，②绝对值不等的异号两数加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，③互为相反数的两个数相加得0.④一个数同0相加，仍得这个数.本题依据有理数的加法法则逐一进行判断即可．【解答】解：A.∵−3+(−2)=−5，可知两数相加，其和不一定大于任何一个加数，故选项错误；B.∵−3+2=−1，可知异号两数相加，其和大于其中一个加数，故选项错误；C.根据互为相反数的两个数相加得0，可知绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零，故选项正确；D.两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，故选项错误．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．利用加法运算律判断即可．【解答】解：−13+3.2+(−23)+7.8=−13+(−23)+3.2+7.8=−(13+23)+(3.2+7.8)=−1+11=10是先用了加法交换律，再用加法结合律．故选C．9.【答案】C【解析】解：∵|a|=6，|b|=2，∴a=±6，b=±2，∵a>0，b<0，∴a=6，b=−2，∴a+b=6+(−2)=4．故选：C．根据|a|=6，|b|=2，可得：a=±6，b=±2，再根据a>0，b<0，可得：a=6，b=−2，据此求出a+b的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．10.【答案】D【解析】解：算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为−20−3−5+7．故选：D．利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．此题考查了有理数的加减混合运算，注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．11.【答案】(1)(1)+12；−11；+3；−22；−10.5；0；(2)10;(3)4．【解析】(1)【分析】本题主要考查的是有理数的加法，根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：(1)(+5)+(+7)=+(5+7)=+12，(−3)+(−8)=−(3+8)=−11，(+5)+ (−2)=+(5−2)=+3，(−7)+(−15)=−(7+15)=−22，0+(−10.5)=−10.5，(−57)+(+57)=0；故答案为+12；−11；+3；−22；−10.5；0；(2)【分析】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．把两次上升的高度相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20+(−10)=10米．故答案为10．(3)【分析】根据相反数定义表示出−5的相反数，再用有理数的加法表示出比这个相反数大4的数，最后求这两个数的和即可．【解答】解：∵−5的相反数为5，∴5+4=9，∴这两数的和为−5+9=4．故答案为4．12.【答案】0【解析】解：∵|a|=2，∴a=±2，又∵b=2，且a，b异号，∴a=−2，∴a+b=−2+2=0，故答案为：0．根据|a|=2，b=2，a，b异号，确定a的值，再进行计算即可．本题考查绝对值的意义，有理数的加法的计算方法，理解绝对值的意义，掌握有理数加法的计算法则是得出答案的前提．13.【答案】−25【解析】解：根据题意知其中一个数为−(−3)−8=3−8=−5，则另一个数为−30−(−5)=−30+5=−25，故答案为：−25．先根据相反数的概念得出其中一个数的值，再由加减互逆运算关系列出算式计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握相反数的概念和加减互逆运算关系及有理数的减法法则．14.【答案】−2【解析】解：∵x是整数，并且−3<x<2，∴x=−2，−1，0，1，之和为−2−1+0+1=−2，故答案为：−2找出已知范围内整数x的值，求出之和即可．此题考查了有理数的加法，确定出整数x的值是解本题的关键．15.【答案】解：(1)+20+(−25)+(−13)+(+28)+(−29)+(−16)=20−25−13+ 28−29−16=−35(吨)答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；(2)200−(−35)=235(吨)答：6天前，仓库里存有水泥235吨；(3)(|+20|+|−25|+|−13|+|+28|+|−29|+|−16|)×5=131×5=655(元)答：这6天要付655元的装卸费．【解析】【分析】本题考查了正数和负数，(1)有理数的加法是解题关键；(2)剩下的减去多运出的就是原来的，(3)装卸都付费．(1)根据有理数的加法运算，可得答案；(2)根据有理数的减法运算，可得答案；(3)根据装卸都付费，可得总费用．16.【答案】解：(1)183.5−(−36)=219.5分；(2)−36−(−142)=106分，而106>0，所以第三组自认为比第四组强；(3)183.5−(−142)=325.5分．【解析】本题考查了有理数的减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．(1)用最高分减去三组得分即可；(2)用三组得分减去四组得分即可；(3)用第一名减去最后一名得分即可．17.【答案】解：(1)+5−3+10−8−6+12−10=0，所以蚂蚁最后能回到出发点；(2)第一次爬行距离O点是5cm，第二次爬行距离O点是5−3=2(cm)，第三次爬行距离O点是2+10=12(cm)，第四次爬行距离O点是12−8=4(cm)，第五次爬行距离O点是|4−6|=|−2|=2(cm)，第六次爬行距离O点是−2+12= 10(cm)，第七次爬行距离O点是10−10=0(cm)，从上面可以看出蚂蚁离开O点最远是12cm；(3)蚂蚁爬行的总路程为：|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)，54×1=54(粒)，所以蚂蚁一共得到54粒糖．【解析】此题考查了数轴，有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．(1)把记录数据相加，结果为0，说明蚂蚁最后回到出发点；(2)分别计算出每次爬行后距离O点的距离；(3)蚂蚁一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的糖粒数．。
七年级数学苏科版上册课时练第2单元《 2.5有理数的加法与减法课件》(2) 练习试题试卷 含答案
课时练2.5有理数的加法与减法一、单选题1．两数之和比每个加数都小，那么这两个数是（）A ．同为负B ．两数异号C ．同为正D ．非负数2．已知两个数的和为正数，则（）A ．一个加数为正，另一个加数为零B ．两个加数都为正数C ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．以上三种都有可能3．若|x |＝2，|y |＝3，且xy ＜0，则|x +y |的值为（）A ．5B ．5或1C ．1D ．1或﹣14．设a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c --的值是（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-5．今年元旦北方某市的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）℃．A ．10-B ．6-C ．6D ．106．化简：|3||4|p p -+-的结果为（）A ．1B ．1-C ．72p -D ．27p -7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．508．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（）A ．1330元B ．1400元C ．1430元D ．1500元二、填空题9．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．10．若0,0a b >>．则a b +_______0；若0,0a b <<．则a b +_______0．11．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．12．5筐蔬菜，以每筐30kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4,5,3,2,6+-+--．则这5筐蔬菜的总质量是______．13．列式并计算：什么数与512-的和等于78-？14．比2℃低5℃的温度是____℃；比－2℃低5℃的温度是____℃．15．(15)(7)(9)---+-=__________．16．请你写出第②步的计算依据：11677373æöæö-+-+-ç÷ç÷èøèø11677373=-+--……①16177733æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø……②12=--……③3=-……④②___________．三、解答题17．计算：（1）531173148416æöæöæö-+++-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（2）33(5) 3.75133(7)74éùæö-+++-+-ç÷êúèøëû18．将下列式子写成省略括号的和的形式，并说出它的两种读法：（1）(3.7)(2.5)(3.5)(2.4)+--+--+；（2）1113111231424244æöæöæöæöæö--++-----+ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．19．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616æö--ç÷èø（4）254+177---（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）20．计算：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø21．张欣的存折上原有10000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，支出为负）如下：－2400元，＋3500元，＋4200元，－2300元，－4700元．张欣的存折中现在有多少元钱？22．小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为3-，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？23．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．杭州北京沈阳三亚乌鲁木齐济南1－8－2022－18－6请结合表格回答下列问题：(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？参考答案1．A2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．A9．下降了6cm.10．＞＜11．36 4.87---+12．144kg13．1124-．14．－3－715．-1716．加法的交换律和结合律17．解：(1)原式531(17)(31)(4)8416éùéùæöéùæö=-+-++++-+-ç÷ç÷êúêúêúèøëûèøëûëû[]531(17)(31)(4)8416éùæöæö=-+++-+-++-ç÷ç÷êúèøèøëû1101101266161æö=+-+-ç÷èø11016=+16116=；(2)原式33[(5)(7)] 3.7531347éùæö=-+-++-+ç÷êúèøëû312(3.75 3.75)137=-+-++317=+107=．18．解：（1）原式 3.7 2.5 3.5 2.4=+--；读作：正3.7，正2.5，负3.5，负2.4的和；（2）原式1113111231424244=---+++．读作：负112，负114，负122，正334，正114，正4的和．19．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＝8；（4）原式＝﹣425177--＝6；（5）原式＝﹣8＋20＝12.20．解：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-(723)(1915)=+-+，3034=-，4=-；（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø，111(25(3 3.2)885=-++-，30=+，3=；（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，231117755æöæö=---ç÷ç÷èøèø，117=--，171=-；（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø111172(3.37 2.63)68844æöæö=-++--+-ç÷ç÷èøèø566=--+，5=-．21．8300元钱22．（1）小明摸到的5个球代表的数分别为3,2,3,0,3---，所以它们的和为32(3)0(3)927-++-++-=-+=-，小梅摸到的5个球代表的数分别为2,2,0,3,3--，所以它们的和为220(3)(3)4(6)2+++-+-=+-=-，因为27->-，所以小梅获胜；（2）由（1）知，小明摸到的球所代表的数的和为7-，小梅摸到的球所代表的数的和为2-，因为|2||7|-<-，所以小明获胜．23．解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚，故答案为：沈阳，三亚；(2)由表中数据可知，平均气温最低的沈阳为-20℃，平均气温最高的三亚为22℃，且22-(-20)=42℃，即沈阳比三亚气温低42℃．。
七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法课时练习苏科版(2021年整理)
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2.5 有理数的加法与减法学校:___________姓名：___________班级:___________一．选择题（共15小题）1．下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃3．计算（﹣2)+5的结果是（)A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣74．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃5．下列各数中,比﹣1小1的数为（）A．0 B．1 C．﹣2 D．26．若（）﹣（﹣5)=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．87．与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．8．若|a｜=3,｜b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是( )A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣19．早春时节天气变化无常，某日正午气温﹣3℃，傍晚气温2℃,则下列说法正确的是（）A．气温上升了5℃B．气温上升了1℃C．气温上升了2℃D．气温下降了1℃10．为计算简便，把(﹣2.4）﹣（﹣4。
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新苏科版七年级数学上册第二章2.5有理数的加法与减法（2）训练
题
班级：__________ 学号：__________ 小组：__________ 姓名：__________
一．选择题：
1、下列判断：（1）两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；（2）一个正数与一个负数相加得正数；（3）两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和，其中正确的个数有（ ）
A 0个
B 1个
C 2个
D 3 个 2、某一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，则半夜的气温是（ ）
A –15℃
B 3℃
C -3℃
D 15℃
3.已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（ ）
A a+b<0
B b+c<0
4、某天股票A 开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元， 则该天股票A 的收盘价为（ ）元。
A 0.3
B 16.2
C 16.8
D 18
二．填空题
(1)绝对值小于10的所有整数的和是 _____；
(2)存折中原有550元，现取出150元，再取出260元，又存入300元，这时存折中还有_____元。
三.计算
(1)（-3）+（+4）+（-8）+（+7） （2）23+（-5）+（-32）+7+(-3)
(3)（-18.75）+(+6.25)+(-3.25)+18.25 (4)0.5+(32-)+(45-)+(2
1-)+(31-)
四．解答题：
1．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，•记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．
请问：10•袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？
2．伊拉克的战争中，某生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B 地结束时行走记录为（单位为：千米）
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5。
问：⑴问B地在A地何方，相距多少千米？
⑵这一天该小组这一天共走了多少千米？
拓展题：
求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和．。