教学中互联网搜索教学案例：探索勾股定理(杨方)

自-全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选——勾股定理

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计

五、教学过程

一、创设情境,激发兴趣。

ﻫ20０２年在北京召开的第24届国际数学家大会，被誉为数学界的“奥

运会”.这是本届大会会徽的图案.

【百度搜索】o ｍ/s ｈuxue/Uplo ａd200912／215２2.jpg

设计意图：通过欣赏图片,了解与勾股定理有关的背景知识，激发

学习兴趣，自然引出课题.

二、动手操作

⒈课件出示

观察图中用阴影画出的三个正方形,你从中能够得出什么结论?

学生可能考虑到各种不同的思考方法,老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述,引导学生发现SP+SQ ＝S Ｒ(此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现:对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方,即当∠C=90°,ＡＣ=B Ｃ时,则A Ｃ2+B Ｃ２=AB2。这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

2、学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形:

图2 在此基础上教师提问:

(１）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗?(学生先独立思考，再４人小组交流）；

（２)你能由此得到勾股定理吗?为什么？(在学生回答的基础上板书(a ＋b)2=4×

21a ｂ+c 2.并得到222c b a =+）

教师小结：我们利用拼图的方法,将形的问题与数的问题结合起来,联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理,你还能利用图2验证勾股定理吗?

(学生先独立探究,再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证方法二）

“教学中的互联网搜索” 《勾股定理》教案

“教学中的互联网搜索”《勾股定理》教案

新疆乌鲁木齐市第56中学王华

一、教案背景

1、面向学生：八年级学科：数学

2、课时：1

3、课前准备：

（1）教师准备：搜集相关的网络资料，制作多媒体课件；

（2）学生准备：预习课文，了解勾股定理知识，利用网络搜集相关资料

二、教学目标

1、知识目标与技能目标：

了解勾股定理文化背景,体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系．

2、能力目标：能证明勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算.

3、情感态度价值观目标：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾

股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．三、教材分析

本节课是新课程标准人教版数学八年级(下)第十八章《勾股定理》第一节第1课时勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．根据本课内容特确定教学重难点如下：

教学重点：勾股定理的证明.

教学难点：“赵爽弦图”的理解，课前利用互联网搜索勾股定理的相关资料，进一步感受数学的美妙性.

四、教学方法

“未来的文盲不在是不识字的人，而是不会学习的人”这是埃德加塞尔在联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中写的话。这段话充分说明了掌握学习方法的重要性，也说明了现代教育对受教育者的要求，己经不在是“学到什么”，而更重要的则是“学会怎样学

“数学教学中的互联网搜索”《勾股定理》教案

《数学教学中的互联网搜索——勾股定理》

一、教学目标：

1. 让学生了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的含义。

2. 培养学生运用互联网搜索能力，提高信息素养。

3. 学会运用勾股定理解决实际问题，发展应用意识。

二、教学内容：

1. 勾股定理的定义及证明。

2. 互联网搜索勾股定理的相关知识。

三、教学重点与难点：

1. 重点：勾股定理的定义、证明及应用。

2. 难点：运用互联网搜索勾股定理相关知识，提高信息素养。

四、教学方法：

1. 讲授法：讲解勾股定理的定义、证明及应用。

2. 探究法：引导学生通过互联网搜索，探究勾股定理的相关知识。

3. 实践法：培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。

五、教学过程：

1. 导入：引导学生回顾已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解：讲解勾股定理的定义、证明及应用，引导学生理解并掌握。

3. 互联网搜索：布置任务，让学生通过互联网搜索勾股定理的相关知识，提高信息素养。

4. 探究与讨论：组织学生进行探究与讨论，分享搜索成果，互相学习。

5. 实践与应用：布置练习题，让学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知

识。

7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评价：

1. 评价学生对勾股定理的理解和掌握程度。

2. 评价学生运用互联网搜索能力，信息素养的提高。

3. 评价学生运用勾股定理解决实际问题的能力。

七、教学资源：

1. 教材：《数学课程标准》规定的勾股定理相关内容。

2. 互联网资源：相关网站、论坛、论文等。

3. 多媒体设备：用于展示和讲解勾股定理。

八、教学进度安排：

“数学教学中的互联网搜索”《勾股定理》教案

《数学教学中的互联网搜索——勾股定理》

第一章：引言

1.1 教学目标

让学生了解勾股定理的背景和意义。

培养学生使用互联网搜索信息的技能。

1.2 教学内容

介绍勾股定理的起源和发展。

讲解如何使用互联网搜索相关资料。

1.3 教学过程

引导学生思考为什么勾股定理重要。

指导学生如何使用搜索引擎找到相关资料。

第二章：勾股定理的证明

2.1 教学目标

让学生理解并掌握勾股定理的证明方法。

培养学生使用互联网搜索证明方法的技能。

2.2 教学内容

讲解勾股定理的几种常见证明方法。

指导学生如何使用互联网搜索其他证明方法。

2.3 教学过程

通过示例让学生理解勾股定理的证明过程。

让学生分组使用互联网搜索其他证明方法，并分享成果。第三章：应用勾股定理解决实际问题

3.1 教学目标

让学生能够将勾股定理应用于解决实际问题。

培养学生使用互联网搜索实际问题解决方案的技能。

3.2 教学内容

讲解如何使用勾股定理解决直角三角形的问题。

指导学生如何使用互联网搜索实际问题。

3.3 教学过程

通过示例让学生理解如何应用勾股定理解决实际问题。

让学生分组使用互联网搜索实际问题，并应用勾股定理解决。

第四章：互联网搜索技巧

4.1 教学目标

让学生掌握更高级的互联网搜索技巧。

培养学生独立搜索和筛选信息的技能。

4.2 教学内容

讲解如何使用更高级的搜索引擎功能，如关键词搜索、过滤结果等。指导学生如何评估和筛选搜索结果。

4.3 教学过程

让学生练习使用更高级的搜索引擎功能进行搜索。

引导学生思考如何评估和筛选搜索结果，以找到最相关和可靠的资料。第五章：总结与评价

5.1 教学目标

1.1 探索勾股定理(第1课时)教学设计

课题：活动一：话说信息技术应用

1. 探索勾股定理（第1课时）

成都市石室联合中学杨泽海

教学目标：

1．通过感受和描述身边的信息，感知信息，了解信息的概念及其特征。

2．了解信息技术及其发展过程。

3．感受信息技术带来的生活方式、学习方式的变化。

4．能正确认识信息技术对社会产生的影响。

教学重难点：

1．教学重点：了解信息及其特征、信息技术及其发展，能正确认识信息技术对社会产生的影响。

2．教学难点：了解信息的概念及其特征。

教学准备：

1．教学环境：计算机网络教室、互联网环境、转播控制系统。

资源准备：课件、《感觉剥夺实验》故事、课前布置学生查阅并完成表1-1、《数字化跑道》视频、近代信息技术的实例图片、增强现实技术图片、增强现实技术图片、云计算图片。

教学过程：

导入新课

1、展示图片：平板电脑电子阅读、小朋友与妈妈通视频电话、网络购物、汉字激光照排。

2、让学生指认图片，解释其展示的信息技术的应用。

3、提问：你能不能举些在我们的生活、学习中使用信息技术的例子呢？

4、出示三个任务，说明通过三个任务来探讨什么是信息，什么是信息技术？

任务一：探讨信息的奥秘

任务二：纵观信息技术发展

人类离不开信息

1、课件显示任务一：探讨信息的奥秘。

2、课件展示，并讲故事：《感觉剥夺实验》

3、提出问题：请问案例想告诉我们什么呢？引导学生思考并激励学生回答。

4、倾听学生的发言，适当点评，课件显示小结：

（1）信息很重要，人类离不开信息

（2）人类可利用的资源有三种：物质、能量、信息

5、提问：说说你身边每天都接触到、应用到哪些呢？

6、激励引导学生阅读教材P2~P3的“五光十色看‘信息’”，回答问题

“数学教学中的互联网搜索”《勾股定理》教案

《数学教学中的互联网搜索——勾股定理》

第一章：互联网搜索技巧简介

1.1 教学目标

了解互联网搜索的基本技巧和策略。

学会使用关键词、短语和逻辑符号进行精确搜索。掌握使用搜索引擎的高级搜索功能。

1.2 教学内容

互联网搜索的基本概念和术语。

搜索引擎的使用方法和技巧。

高级搜索功能的介绍和演示。

1.3 教学活动

教师讲解互联网搜索的基本概念和术语。

学生进行搜索引擎的使用练习。

学生尝试使用高级搜索功能进行搜索。

1.4 作业

学生完成一份关于互联网搜索技巧的练习。

第二章：勾股定理的发现与证明

2.1 教学目标

了解勾股定理的历史背景和发现过程。

学习勾股定理的几种常见证明方法。

2.2 教学内容

勾股定理的历史背景和发现过程。

勾股定理的几种常见证明方法。

2.3 教学活动

教师讲解勾股定理的历史背景和发现过程。

学生观看勾股定理证明的演示视频。

学生尝试自己证明勾股定理。

2.4 作业

学生完成一道关于勾股定理证明的练习题。

第三章：应用互联网搜索解决勾股定理问题

3.1 教学目标

学会使用互联网搜索解决勾股定理相关问题。

掌握使用互联网搜索寻找勾股定理的实际应用案例。

3.2 教学内容

使用互联网搜索解决勾股定理问题的方法。

勾股定理的实际应用案例。

3.3 教学活动

教师讲解如何使用互联网搜索解决勾股定理问题。

学生进行互联网搜索，寻找勾股定理的实际应用案例。

学生尝试使用互联网搜索解决勾股定理问题。

3.4 作业

学生完成一份关于使用互联网搜索解决勾股定理问题的练习。第四章：勾股定理在实际生活中的应用

4.1 教学目标

了解勾股定理在实际生活中的应用。

《探索勾股定理》教学设计

蓝田县小寨镇初级中学李锋

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）教学目标

知识与技能：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

数学思考：

在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

解决问题：

1、通过格点图探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，

激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作

意识和探索精神。

（三）教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：从数形两个方面理解勾股定理并应用

二、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

“教学中的互联网搜索”数学教学案例勾股定理的证明

八年级数学《勾股定理》教案设计

一、教案背景

1、面向学生：中学□小学

2、学科：数学

3、课时：第1课时

4、课前准备：百度搜索勾股定理相关文字和图片

5、学情：学生在掌握了基本三角形的性质后，将进一步学习特殊三角形

—直角三角形的性质“勾股定理”。

二、教学课题

通过对勾股定理证明理解和学习“数形结合”这一重要的数学思维和解题技巧。

三、教材分析

学情分析：学生在以前学习和掌握了基本三角形的性质，现在将进一步学习一种特殊三角形-直角三角的三边关系“勾股定理”。

教学目标：

(1)：知识目标：理解并掌握勾股定理及其证明，运用勾股定理解决实际问

题。

(2)：能力目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达

能力。

(3)：情感目标：通过对勾股定理历史的了解，激发学习兴趣，增强爱国情

操。

教学重难点：1、理解勾股定理的证明

2、运用勾股定理解决具体问题。

教学准备：利用百度搜索找到相关的图片和视频。

教学方法：探究式、讨论法。

四、教学过程

（一）情景导入：

活动1 展示图片：勾股定理邮票：

【百度搜索】

/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm= -1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1322571165036_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showt ab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&word=%B9%B4%B9%C9%B6%A8 %C0%ED%D3%CA%C6%B1&s=0#pn=0

这是我国和国外为纪念勾股定理的发现而发行的邮票。

《探索勾股定理》教学案例分析与反思

在教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。

教材分析：

勾股定理是几何学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起到重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

教学目标：

1.学习掌握勾股定理及内容，并能进行简单证明。

2.培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认识规律。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。

教学方法:

1.教师教法：引导发现、尝试指导、实验探究相结合。

2.学生学法：积极参与、动手动脑与主动发现相结合。

师生互动活动设计：

教学过程:

1.创设情景，引入新课

师：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少?周公摇头不知道。同学们，你们猜猜是多少？

生：5！

生：不知道！

师：不知道也没关系，我们来量一量斜边的长就知道了。（动画演示）师：后来又发现，直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是10。这两组数据是否具有某种共同点呢？带着这个问题人们对直角三角形做了进一步的研究，通过计算三条边长的平方发现，直角三角形中的三条边长之间还真有一种特殊的关系。同学们也来算一算、猜一猜看，它们之间到底有什么样的关系呢？

《互联网上的搜索》非信息技术学科案例勾股定理

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计

A B C

a

c

b

S a +S b =S c

设：直角三角形的三边长分别是a 、b 、c

猜想:两直角边a 、b 与斜边c 之间的关系？

a 2+

b 2=

c 2

∵( a+b) ab

2、

勾股定理的证法（二）

C

∵4×ab=c(b－a)2

教学上的互联网搜索--勾股定理教案设计

教学上的互联网搜索--勾股定理教案辽宁省铁岭县腰堡学校张树堂

教学目标

1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。/view/52535.htm 教学重点、难点

1．重点：勾股定理的内容及证明。 2．难点：勾股定理的证明。

教学方法：

探究归纳法，最早勾股定理的应用：/view/366.htm#3 教具准备：

多媒体课件，网上视频，学生查找勾股定理的历史。/view/366.htm 教学过程：

一、创设情景，引入新课

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。二、自主合作，探究新知

让学生画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。/view/

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长。

你是否发现32

《勾股定理》教学案例

《勾股定理》数学教学过程中的重要组成部分，其主要研究三角形三边之间的数量关系对于学生形成完善的数学思维与缜密的逻辑结构来讲，有着重要的作用，一直以来都是数学教师在教学期间研究的重点与难点，并且其与现实生活也有着紧密的联系，许多事例都和勾股定理有关。教师在教学的过程当中，应当基于学生对直角三角形原有的认知和课程教学的标准对教学环节和教学内容进行科学合理的选择。

【案例分析】

《勾股定理》能够让学生的数学思维变得更加严谨，并且他们的形象思维能够得到充分发展，在学习的过程当中，学生能够了解勾股定理产生的背景以及其中的内容，通过体验探索与验证勾股定理的过程，可以对直角三角形的构造有更加全面的了解，能够在教师的带领之下，体会到数学知识学习的快乐并突破本课的知识重点与难点。教师需要对教学环节进行丰富并创新教学的途径，培养学生自主探索、观察分析与合作交流的能力，留给学生更多的时间进行深入学习。

【案例描述】

一、准备环节

教师准备：教学课件、教科书

学生准备：数学教材、碳素笔、笔记本

二、正式教学环节

1.创设良好情境，灵活导入新课

数学教师在教学的过程当中可以运用现代化的教学技术，为学生学习创设良好的环境，通过其中的诸多教学资源，为学生带来更加良好的课堂体验，进一步让学生感受到数学知识学习的重要性与魅力，增强其对于数学知识的学习与探索

欲望。除此之外，要对新课导入的环节进行相应的调整，把握好对学生开展教育

的时机，同时要注意让学生在学习的过程当中对自身的学习行为与学习状态进行

反思与改正，能够以更加饱满的热情投入到之后的数学知识学习过程中，充分展

一堂节外生枝的数学探究课——“探索勾股定理”教学案例

浙江金华市磐安县尖山镇中陈永平

“嗬，这堂节外生枝的数学探究课真是意想不到！没想到新课程熏染出来的学生动手操作能力这么强，想象力那么丰富，不可小看他们……”一旦我回味起那堂课，耳边止不住地响起我当时赞叹的话。那堂课我虽没有完成预设目标，但同学们的动手操作能力和想象力出乎我的意料，令我惊喜、喟叹！

那是2005学年的第一堂课——1.1探索勾股定理（北师大版数学八年级上册）。我很担心学生对这节内容缺乏直观认识，生怕学生第一节课就遇到困难，失去信心。我精心地设计了教学方案，一遍又遍地温习本堂课的两个教学环节：第一环节和同学们一起探索勾股定理的来历，为学生提供合情推理的意识，让学生感知直角三角形斜边与直角边的关系；第二环节巩固勾股定理，为激发兴趣，让学生富有激情地应用勾股定理，设计了精彩的富有生活气息的数学实例，制作了多个全等的直角三角形和大小相同、不同的正方形，并把课堂移到了多媒体教室……。

第一环节按照预设学生积极地探索着：

1、数格子

观察图1－1

正方形A中含有_____个小方格，即A的面积是_____个单位面积；

正方形B中含有_____个小方格，即B的面积是_____个单位面积；

正方形C中含有_____个小方格，即C的面积是_____个单位面积。

观察图1－2，

正方形A，B，C中各含有多少个小方格？

正方形A，B，C的面积各是多少？

（图中每个小方格代表一个单位面积）

再观察图1－3、图1－4

2、议一议