冀教版七年级数学上册教案 4.2 合并同类项
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、同类项的概念等基础知识上进行的。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，对于同类项的概念和有理数的运算规则已经有所了解。
但是，他们在理解和应用合并同类项方面可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对合并同类项的学习，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的法则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握合并同类项的方法。
2.使用实例分析和讲解，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用合并同类项的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某班有男生20人，女生15人，请问这个班男生和女生的总数是多少？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则。
讲解同类项的识别方法和合并同类项的步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些具体的例子，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结合并同类项的法则，并进行讲解。
教师对学生的总结进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解决。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法和技巧，能够熟练地对整式进行简化。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，并运用这一性质进行整式的合并。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对同类项的概念和整式的加减有一定的了解。
但是，他们在合并同类项的操作过程中，可能会遇到一些困难，如对同类项的识别不准确、合并方法不清晰等。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习，引导学生正确识别同类项，明确合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握合并同类项的概念和方法，能够熟练地对整式进行合并。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现同类项的性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法和技巧。
2.难点：对同类项的识别和合并方法的运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，自主总结合并同类项的方法。
2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同完成练习题，培养团队合作意识。
3.激励评价法：教师对学生的表现进行及时的反馈和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示合并同类项的例子和练习题。
2.练习题：准备一些有关合并同类项的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾同类项的概念和整式的加减，为新课的讲解做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些合并同类项的例子，让学生观察和思考，引导学生发现同类项的性质，并总结合并同类项的方法。
冀教版七年级数学上册教案 4.2 合并同类项
4.2合并同类项
【教学目标】
1.通过对具体情境中的问题的分析，
探索同一个量的不同表现形式，
体会合并同类项的合理性和可行性，
了解同类项的概念，能识别同类项.
2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
3.能运用合并同类项化简多项式，
并根据所给字母的值，求多项式的值.
【重点难点】
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项.
难点：找出同类项并正确的合并.
师：请同学们思考下列问题：
(1)两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
(2)你能用代数式表示“桥1”的体积吗？“桥
(3)你能用几种方法表示两个桥的体积之和？学生思考，
【教学小结】
【板书设计】
4.2合并同类项
1.同类项的定义
2.合并同类项法则。
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冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，主要让学生掌握合并同类项的法则，学会如何将多项式中的同类项合并。
这是代数学习中的一个重要概念，也是后续学习更复杂代数式的基础。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念，对多项式、单项式有了初步的认识。
但是，他们对合并同类项的理解可能还停留在表面，不能很好地运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子来帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够正确地合并多项式中的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的法则。
2.难点：如何将多项式中的同类项准确地合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动探索，合作交流，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些典型的例题和练习题，以便在教学中进行实际操作。
2.准备一些关于合并同类项的图片或动画，以帮助学生形象地理解同类项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾单项式和多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍同类项的定义，并用图片或动画展示同类项的概念。
让学生观察、思考，并尝试解释同类项的特点。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让他们根据同类项的定义，将多项式中的同类项进行合并。
教师在这个过程中要进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步巩固合并同类项的法则。
教师可以引导学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。
冀教初中数学七上《4.2合并同类项》word教案 (1)
北京市房山区石窝中学七年级数学上册《同类项与合并同类项》教案 学习目标：1．理解同类项的概念，会判断几个单项式是否是同类项. 2．会合并同类项 一、观察、思考、归纳 1、观察下列各组单项式，说说它们的特点: （1）2ab -，83ab ，4ba （2）27x y -，2113yx ，232yx -，27yx - 分析：第（1）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且a 的指数都是 ，b 的指数都是 ；它们的系数 。
第（2）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 ；它们的系数 。
2、同类项：像上面那样每组单项式中，所含 相同，并且相同字母的 也相同的单项式叫做同类项。
【规定】几个常数项也是同类项。
试一试：请你写出两个与22a b -是同类项的单项式: ，判断：下列各题中的两个单项式是不是同类项.(1)3a 与-a (2)-2b 与2b (3)4xy 与-2yx (4)3m 2n 与-mn 2 （5）-3与8二、学一学1.运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2 ＝ （2）100×(-2)+252×(-2)＝（3）100t+252t ＝( )t ； （4）3x 2+2x 2＝( )x 2； （5）3ab 2―4ab 2＝( )ab 22.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项例1：合并同类项6a 2b +10a 2b-15a 2b解：原式= (6 +10-15) a 2b= a 2b【仿练】合并下列各式的同类项（1）y y y 2325--= ( )y = y ；（2）x x x 214-+-= = （3）22235x y yx x y -+= = 3.合并下列各式中的同类项 例2： n m 23 26mn + 231mn - n m 252- …… —标记 解：原式＝22)316()523(mn n m -+- …… 二合并＝22317513mn n m + …… 三计算 【仿练】（1）22432xx x x --+ （2） 222x x y x x y -+--归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且_____ _ __不变三、拓展提升：1.若231y x a 与b y x -22是同类项，则a= ，b= . 2.若515b a m +与232--n b a 则m+n=四、同类项与合并同类项当堂检测 成绩： 组别：第 组 号 姓名：1、在2222225,2,3a b ab a b ab -单项式 中,与-是同类项的是____2、若b a y x y x 21235与-是同类项，则ab ＝3、计算：―x 2+4x 2＝4、合并同类项（1）22235x y yx x y -+ （2）232311424a b ab a b b a +--。
冀教版七年级上册数学4.2《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.教学难点学会合并同类项．教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下列说法是否正确.(1)3x 与3mx 是同类项.(2)2ab 与-5ab 是同类项.(3)23x 与213yx 是同类项. (4)25ab 与22ab c 是同类项.(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x +20y +6x +5y =21x +5y .提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二.实践思考 探索交流.例1.找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项. 3＋5=________； 2235x y x y +=__________=______.其理由是____________；③224 2xy xy -+=____________=_______其理由是____________.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．) 例2.合并下列多项式中的同类项.(1)322223a a b ab a b ab b -++-+(2)222265256a b ab b a -++-学生思考:合并同类项的步骤是怎样？1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果. 322223?3222233333a ab ab a b ab b a a b a b ab ab b a b a b -++-+=+-++-+=+=+解：找出同类项（）（） 把同类项结合把同类项合并若该项没有同类项怎么办？照抄下来.2222222222226525666 55 266552?2a b ab b a a a b b aba ab b ab ab-++-=--++=-+-++=（）（） 方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中x =-3.方法1解：当x =-3时，原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=3×9-12-2×9+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=172222222223423132431321413121x x x x x x x x x x x x x x x +--+--=-++---=-++---=-方法解：（）（）当时x =-3时，原式=2×(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如22550a b a b -+=.2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.223222231.3253252.x x x x a a b ab a b ab b -++--++---（）（）解答：略 设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯.4.在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况.。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册4.2节“合并同类项”是整式运算的一部分，对学生掌握整式运算非常重要。
本节课主要让学生学会合并同类项的法则，并能够灵活运用这一法则解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的合并规律，从而总结出合并同类项的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，如单项式、多项式等，他们对整式的加减运算也有一定的了解。
但是，他们在处理较复杂的整式运算时，可能会遇到合并同类项的困难。
因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生深入理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的法则。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现同类项的合并规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的法则。
2.难点：灵活运用合并同类项的法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生深入了解同类项的合并规律，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备PPT，展示教学内容和步骤。
3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的整式加减问题，引导学生思考如何快速准确地合并同类项。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示几个具体的例子，让学生观察、分析同类项的合并过程。
引导学生发现同类项的合并规律，总结出合并同类项的法则。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，互相讨论如何合并同类项。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题。
教师选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
冀教版七年级数学上册学案4.2合并同类项
学习目标：1、理解同类项的概念。
2、学会判断同类项。
3、掌握合并同类项的法则，能熟练运用法则合并同类项。
自主学习：1、知识回顾（1）如果一个代数式中只含有数与字母的，则这种代数式叫做单项式，单项式的数字因数叫做这个单项式的，单项式中的所有字母的指数之和叫做这个单项式的。
（2）几个单项式的 叫做多项式，单项式和多项式统称为。
2、 自主学习预习课本P127“一起探究”，完成第（3）—（4）题题（3）在多项式中，那些所含的都相同，并且各相同字母的也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
（4）同类项只与字母和字母的有关，而与字母的无关，与字母的排列顺也无关。
预习课本P128“观察与思考”，完成第（5）题（5）在合并同类项时，把相加，和保持不变。
合并同类项的依据是。
探究点一 同类项例1 判断下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由。
①3xy 和-2yx ②52ab 和 -32b a ③ 53和35 ④x 2和22【规律总结】：同类项有两个条件，即①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。
因此判断两个单项式是否为同类项，就是看他们是否同时具备条件①和②，只要不具备其一，就不是同类项。
探究点二 合并同类项例2 合并同类项：3x 3+5x 2-2xy 2+5-3x 3-10x 2y+2x 2-1【规律总结】：合并同类项的法则可简记为：一个相加两个不变。
“一个相加”是指两个同类项的系数相加；“两个不变”是指同类项中的字母和字母的指数不变。
达标检测：1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A 、3x 2y 和-2yx 2B 、3x 2y 和 -2xy 2C 、2a 和25a D 、35 和 45 2、已知单项式①6x 3；②22xy ；③-12x 2； ④-0.73y 2x ；⑤13xy 2z ，则下列说法正确的是（ ） A 、没有同类项 B 、②与④是同类项 C 、②与⑤是同类项 D 、①与③是同类项3、下列计算正确的是（ ）A 、2x+3x=5x 2B 、3a-5a=-2C 、4x 2y 2-3xy=xyD 、2x -2x =0 4、若关于x 的多项式3x 2+5x 3-4ax 2-1中不含二次项，则a=。
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》说课稿
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》是初中学段数学教学的重要组成部分。
在这一节内容中，学生将学习如何合并同类项，掌握合并同类项的法则，并能够灵活运用到实际问题中。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
二. 学情分析面对新的知识，七年级的学生已经具备了一些基础的数学知识，如代数式的基本概念和运算。
然而，对于合并同类项这一概念，学生可能初次接触，理解起来可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，采取适当的教学策略，引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标设定为：1.让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是合并同类项的方法和应用。
对于学生来说，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能够灵活运用到实际问题中，可能需要一定的时间和练习。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，我计划采用以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生直观地理解合并同类项的概念和过程。
3.提供丰富的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
4.鼓励学生进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.导入：通过一个实际问题，引出合并同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解合并同类项的法则，并通过例题展示合并同类项的过程。
3.练习：提供一些练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。
4.应用：让学生分组讨论，运用合并同类项解决实际问题，并进行分享和交流。
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6.2《合并同类项》说课稿我是来自××中学的×××.我的说课稿内容是合并同类项.下面我就教材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计说明.一、教材分析㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用.㈡教学目标⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力；②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心；②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.㈢重点、难点重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.难点是同类项定义的归纳、概括.二、教法根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力.三、学法根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的.四、教学程序㈠新课引入新课的开始，是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫.㈡探索新知本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征.教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义.由教师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力.为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生.通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础.另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力.第二个重要环节是合并同类项的法则.通过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程.打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力.㈢巩固新知在这个环节中我设计了三道题.第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导.本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题.②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫.第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识.第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题.㈣课堂小结学生分组讨论、归纳，学生代表发言.教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性.㈤布置作业为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识.学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化.㈥板书设计体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆.五、教学评价整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质.。
七年级数学上册第四章整式的加减4、2合并同类项教学设计新版冀教版
合并同类项教学目标：知识与技能：(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算方法与过程：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观：激发学生的求知欲，在独立思考和合作交流的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，体验成功的喜悦。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学环境：多媒体教室教学用具：多媒体和黑板教学流程：教学环节教学设计设计意图情境导入在我们平常的生活中经常需要我们将事物，分类现在由同学们对下面的水果进行分类：生活中的事物可以分类，同样我们学过的单项式也可以分类。
以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的事物的分类，激发了学生将单项式分类的欲望，从而较自然的引入新课题。
探找朋友100ab2 -13 m4n36ab2 4m4n3 -2ab2 -50ab2-24m4n3 5 m4n3 -9xy2 7xy2 -120.48 7将上面12个单项式分成4类，看谁分的又快又对！说一说：你的分类依据是什么？他们都有什么共同特点？引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。
归纳相同字母的指数也相同m的指数都是4 n的指数都是3让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同。
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项教案(新版)冀教版
-学优生：对于这部分学生，他们具备较强的自主学习能力和逻辑思维能力，能够迅速掌握合并同类项的概念和法则，并熟练应用于实际运算。
-学中生：这部分学生占据班级的大多数，他们在知识掌握程度和能力方面相对均衡。通过本节课的学习，可以巩固和提高他们的整式加减运算能力。
-学困生：这部分学生可能在数学基础和运算能力方面相对较弱，对于合并同类项的概念和法则理解存在困难。需要教师在教学过程中重点关注，进行个别辅导。
-同类项的分类及例子。
2.学会合并同类项的方法，能够运用法则进行整式的加减运算。
-合并同类项的法则及步骤。
-应用合并同类项法则解决实际问题。
核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过辨识同类项，理解合并同类项的数学原理。
2.提升学生数学运算能力，熟练掌握合并同类项的法则，并能应用于整式的加减运算。
3.增强学生问题解决能力，运用合并同类项解决实际生活中的数学问题，体会数学在生活中的应用。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，主动参与课堂讨论。
-参与课堂活动：在小组讨论中，积极发表意见，学习他人的解题方法。
-提问与讨论：对于不懂的问题，勇敢提问，并在小组内进行讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解和演示，帮助学生掌握合并同类项的知识点。
-实践活动法：通过小组讨论和互查，让学生在实践中加深理解。
- 4xy, 3yx, 2x^2y
- a^2b, ab^2, a^2b^2
-答案：
-同类项：2x^2和5x^2
-同类项：4xy和3yx
-无同类项
2.题型二：合并同类项
-题目：合并下列各组代数式中的同类项。
- 3x^2 + 5x^2 - 2x^2
2024年冀教版七年级上册教学设计第四章4.2 合并同类项
第1课时合并同类项课时目标1.在实际情景中认识同类项,体会同类项的意义.2.通过对具体情境中的问题的分析,探索同一个量的不同表现形式,体会合并同类项的合理性和可行性,进一步发展符号感.3.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.学习重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.学习难点能正确判断同类项,并且能准确地合并同类项.课时活动设计情境引入小亮用如图所示的Ⅰ型和Ⅱ型两种不同类型的积木块搭成了图1和图2两个不同形状的“桥”.图1 图2思考以下三个问题:问题1:两个“桥”共用积木多少块?解:两个“桥”共用积木8块.问题2:你能用代数式表示“桥1”的体积吗?“桥2”的体积呢?解:“桥1”的体积为2a3+a2b;“桥2”的体积为3a3+2a2b.问题3:你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和?学生思考交流,教师引导学生从多个角度给出答案.小明的方法:先计算出“桥1”的体积为2a3+a2b,再计算出“桥2”的体积为3a3+2a2b,所以,两个“桥”的体积之和为2a3+a2b+3a3+2a2b.小红的方法:将两个“桥”看成由5个Ⅰ型积木和3个Ⅱ型积木组成的一个整体,所以,两个“桥”的体积之和为5a3+3a2b.设计意图:从实际问题引入新课,让学生感受到数学就在自己身边,激发学生的学习兴趣,为后续学习作好准备和铺垫.探究新知探究1同类项的概念根据教学活动1中的问题3可知,虽然小明和小红所得结果的形式不同,但是这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b.思考:等式的左边中,2a3与3a3,a2b与2a2b,比较这两组中的字母和相同字母的指数有什么相同点?学生回答:这两组中的字母相同,且相同字母的指数也相同.思考:观察等式的左边和右边有什么联系呢?学生回答:从等式的左边到右边,就是将2a3与3a3,a2b与2a2b分别“合并”在一起的结果,而2a3与3a3,a2b与2a2b除系数不同外,所含字母及相同字母的指数都是相同的.教师总结归纳同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项(两相同),叫作同类项.几个常数项也是同类项.探究2合并同类项请观察下面图示中的式子:思考:1.在多项式中,具备什么条件的项可以合并?合并前后各项的系数、次数,以及所含的字母有什么变化?2.把多项式中的几个同类项合并成一项时,实际运用了什么运算律? 学生思考,与同学讨论给出答案,最后教师引导学生得出合并同类项的概念及法则.合并同类项:在多项式中,几个同类项合并成一项,这个合并的过程,叫作合并同类项.法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变. 合并同类项,就是利用加法交换律、加法结合律以及乘法对加法的分配律进行加法运算.设计意图:通过独立思考、讨论交流等方法归纳出合并同类项的法则,充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视角去观察、归纳,同时亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.典例精讲例1 判断下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由. (1)3xy 3与4y 3z ;(2)3xy 3与4x 3y ;(3)13a 3b 3与-3a 3b 3;(4)12a 2b 3与-3b 3a 2. 解:(1)不是,因为所含字母不同. (2)不是,因为相同字母的指数不同.(3)是,满足同类项的定义,同类项与系数无关. (4)是,满足同类项的定义,同类项与字母顺序无关. 教师引导学生总结:关于同类项的两个相同和两个无关: 两个相同:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同; 两个无关:与系数无关,与字母的排列顺序无关. 例2 合并同类项: (1)4ab 2-ab -6ab 2; (2)2x 2y -5x 2y +23x 2y +5xy 2; (3)3a 2b -4ab 2-4+5a 2b +2ab 2+7; (4)xy +5y 2-3+4xy -5y 2.解:(1)4ab 2-ab -6ab 2=(4-6)ab 2-ab =-2ab 2-ab.(2)2x 2y -5x 2y +23x 2y +5xy 2=(2−5+23)x 2y +5xy 2=-73x 2y +5xy 2.(3)3a 2b -4ab 2-4+5a 2b +2ab 2+7=(3+5)a 2b +(-4+2)ab 2-4+7=8a 2b -2ab 2+3. (4)xy +5y 2-3+4xy -5y 2=(1+4)xy +(5-5)y 2-3=5xy -3.教师引导学生总结:合并同类项的一般步骤,即(1)找同类项;(2)合并同类项. 设计意图:加强学生对同类项概念的理解,及对合并同类项法则的应用,培养学生的应用意识.巩固训练1.若-x 3y a 与x b y 可以合并,则a +b 的值为 4 .2.若等式2a 3+□=3a 3成立,则“□”填写的单项式是 a 3 .3.合并同类项: (1)3a +2b -5a -b ;(2)2m 2n -5mn +2mn +2m 2n -1; (3)14x 2-53x 2+16x.解:(1)3a +2b -5a -b =(3-5)a +(2-1)b =-2a +b.(2)2m 2n -5mn +2mn +2m 2n -1=(2+2)m 2n +(-5+2)mn -1=4m 2n -3mn -1. (3)14x 2-53x 2+16x =(14-53)x 2+16x =-1712x 2+16x.设计意图:通过对题目的辨析,不仅强化了对同类项概念的理解,而且巩固了学生对合并同类项法则的应用.课堂小结1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.另外,所有的常数项都是同类项.2.合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.3.合并同类项的一般步骤,即(1)找同类项;(2)合并同类项.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第140,141页习题A组第1,2,3,4题,B组第5,6题.2.七彩作业.教学反思第2课时合并同类项的应用课时目标1.通过对直接代入求值与化简求值的比较,体会化简求值的简便.2.进一步掌握合并同类项的法则,正确进行化简后再求代数式的值的计算.3.在亲身体会化简求值的过程中培养学生的计算能力.4.能运用合并同类项解决一些简单的实际问题.学习重点化简多项式后求值.学习难点合并同类项的应用. 课时活动设计复习引入 1.什么是同类项?2.合并同类项的法则是什么?如果给出字母的一个值,那么如何求这个式子的值呢?如何求比较简单呢? 设计意图:回顾上节所学知识,引出本节所学内容,激发学生的探索兴趣,为本节课的学习内容作铺垫.探究新知当a =13时,求多项式5a 2-5a +4-3a 2+6a -5的值. 让学生思考、讨论,教师引导学生给出两种解法. 方法一 解:当a =13时, 原式=5×(13)2-5×13+4-3×(13)2+6×13-5=5×19-5×13+4-3×19+6×13-5 =59-53+4-13+2-5=-49.方法二解:原式=2a 2+a -1. 当a =13时, 原式=2×(13)2+13-1 =29+13-1=-49.提问:观察上面两种解法,哪种方法更简单?学生交流讨论,教师最后引导学生得出结论:在通常情况下,先化简、再求值的方法比较简单.设计意图:通过上面的问题,既可以帮助学生回顾之前学习的代数式的值的知识,又可以在尝试计算的过程中,感受求多项式的值的时候先化简再求值带来的简便.典例精讲例1 当x =1,y =32时,求多项式3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y 的值. 解:3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y =(3-3)xy 2-5xy +(0.5-4.5)x 2y =-5xy -4x 2y.当x =1,y =32时,原式=-5×1×32-4×12×32=-272.教师引导学生总结出多项式化简求值的一般步骤:例2 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座(不含司机座位,下同)大巴车x 辆,60座大巴车y 辆;八年级租用60座大巴车x 辆,30座中巴车y 辆.当每辆车恰好坐满时:(1)请用含x ,y 的代数式表示该校七、八年级学生的总数. (2)当x =4,y =7时,该校七、八年级共有多少名学生?解:(1)由题意可知,七年级有学生(45x +60y )名,八年级有学生(60x +30y )名. 所以,七、八年级学生的总数为45x +60y +60x +30y =105x +90y. (2)当x =4,y =7时,105x +90y =105×4+90×7=1 050.所以,七、八年级共有1 050名学生.设计意图:让学生感受先合并同类项化简再求值在生活中的应用.巩固训练1.合并同类项:x 3-x 2y +xy 2+x 2y -xy 2+y 3. 解:原式=x 3+(-1+1)x 2y +(1-1)xy 2+y 3=x 3+y 3.2.当a =-2时,求4a +3a 3-6a -2a 3+13的值. 解:原式=(4-6)a +(3-2)a 3+13=-2a +a 3+13. 当a =-2时,原式=4+(-8)+13=9.3.某公园门票的成人票价是40元,儿童票价是20元,甲旅行团有a 名成人和b 名儿童,乙旅行团的成人人数是甲旅行团的32,儿童人数是甲旅行团的34,两旅行团的门票费用共为多少元?若a =20,b =10,则两旅行团的门票费用为多少元?解:根据题意,得两旅行团的门票费用共为(40a +20b )+(40×32a +20×34b )=40a +20b +60a +15b =100a +35b (元).当a =20,b =10时,原式=100×20+35×10=2 000+350=2 350.答:两旅行团的门票费用共为(100a +35b )元,当a =20,b =10时,两旅行团的门票费用为2 350元.设计意图:加强学生对合并同类项的化简,通过利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识.拓展应用1.已知5ab -a 2+2a 2-7ab -6a 2=ma 2+nab.求m +n 的值.解:由题可知,5ab -a 2+2a 2-7ab -6a 2=(-1+2-6)a 2+(5-7)ab =-5a 2-2ab ,所以m =-5,n =-2.所以m +n =-5+(-2)=-7.2.已知x +y =1,求3(x +y )2-7(x +y )+8(x +y )2+14(x +y )的值. 解:原式=11(x +y )2+7(x +y ).因为x+y=1,所以原式=11×12+7×1=18.设计意图:通过对题目的辨析,巩固合并同类项的一般步骤,及体会整体思想在数学中的运用.课堂小结1.当多项式中有同类项时,一般先化简,再求值,会比较简单.2.在解决实际问题时,我们常常需要列代数式,这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略.3.运用数学中的整体思想,把某个多项式看成一个整体,并进行合并.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第144页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思。
最新冀教版七年级数学上册【教案二】4.2合并同类项
4．2 合并同类项（第2课时）教学目标:知识与技能:1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项；2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。
过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。
情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。
教学重点:合并同类项及化简求值。
教学难点：合并同类项及化简求值。
教具:电脑，实物展示台。
教材分析:在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。
并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。
通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。
教学方法:讲练结合法教学过程大家谈谈请你谈谈感受，那种方法计算起来较为简单．学生回答，教师给予鼓励。
探究活动活动3例2 求多项式2222350.53 4.5xy xy x y xy x y-+--的值。
其中31,2x y==。
解：2222350.53 4.5xy xy x y xy x y-+--()()223350.5 4.5xy xy x y=--+-254xy x y=--。
当31,2x y==时，原式=233514122-⨯⨯-⨯⨯=272-。
例3 应用题略。
教师板演，同时强调书写格式。
学习先化简后求值的方法、步骤。
做一做请同学们做课后练习（P132）第2题。
学生解答，教师巡视。
可让学生板演。
及时巩固化简求值的方法、步骤。
回顾反思活动4今天，我们又进一步学习了合并同类项。
你对合并同类项有了什么新的认识？学生回答，教师点评。
整理本节课所学的知识。
检测课后习题（P132）A组1、2、题。
B组选作拨引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。
让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。
这样计算简单。
学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。
2019秋冀教版七年级数学上册教案设计：4.2 合并同类项
4.2合并同类项知识与技能1．通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性．了解同类项的概念，能识别同类项．2．能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性．3．能熟练运用合并同类项的法则合并同类项．4．能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值．过程与方法经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神．情感、态度与价值观通过合并同类项，感受数学的简洁美．重点：理解同类项的概念并正确合并同类项．难点：找出同类项并正确的合并．一、创设情境1．出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由．(能迅速集中学生的注意力．)2．幻灯片打出六张卡片：8n －7a 2b 2a 2b 6xy 5n －3xy如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？(学生可能会说出字母相同，单项式相同字母指数相同．)二、探索研讨1．根据学生的分类，得出：⎩⎨⎧8n 5n ⎩⎪⎨⎪⎧－7a 2b 2a 2b ⎩⎪⎨⎪⎧6xy －3xy像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．(提问学生是根据什么写出的同类项，归纳同类项的“两相同”与“两无关”．两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；两无关；①与系数大小无关；②与字母顺序无关．)2．判断下列各组是不是同类项：(1)x 和y (2)a 2b 和ab 2 (3)－3pq 与3pq(4)bc 与ac (5)a 2与a 3 (6)3与－18总结：几个常数项也是同类项．3．出示图片(1)如何表示大长方形的面积？生：8n＋5n＝(8＋5)n.教师板书：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n(2)议一议8a＋5a＝________，－7a2b＋2a2b＝________，6xy－3xy＝________．说说你的理由．(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲．)(3)如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项．你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变．4．学习例题．【例1】合并同类项：(1)4ab2－ab－6ab2；(2)xy＋5y2－3＋4xy－5y2.解：(1)4ab2－ab－6ab2(找)＝4ab2－6ab2－ab(搬)＝(4－6)ab2－ab(合)＝－2ab2－ab.题(2)学生自主完成，明确同类项的系数互为相反数，合并后的结果为0.5．练习：合并同类项：(1)3a＋2b－5a－b；(2)－4ab＋8－2b2－9ab－8.说明：①以提问的方式，让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误，指出熟练以后不再标出；②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号；③两个同类项的系数互为相反数，合并同类项，结果为零．6．做一做．【例2】 当a ＝13时，求代数式5a 2－5a ＋4－3a 2＋6a －5，说一说你是怎么算的． (学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个学生在黑板上板演．)提问：你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做进一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便．自己学习例3，体会合并同类项在解题中的作用三、尝试练习1．如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是________．比如－5a 2b ＋5a 2b ＝________．2．先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项：(1)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5；(2)a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3.3．求下列多项式的值：(1)7x 2－3x 2－2x －2x 2＋5＋6x ，其中x ＝－2.(2)5a －2b ＋3b －4a －1，其中a ＝－1，b ＝2.(3)3xy 2－5xy ＋0.5x 2y －3xy 2－4.5x 2y 的值．其中x ＝1，y ＝32. 四、小结这节课你学会了什么？在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？(要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止类似2x 2＋3x 2＝5x 4的错误．)五、布置作业教材第130页习题A 组第1，4题，第132页习题A 组第1题，B 组第2题．4．2合并同类项一、创设情境四、小结二、探索研讨五、布置作业三、尝试练习。
冀教版七年级上册数学4.2《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值. 教学难点学会合并同类项．教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下列说法是否正确.(1)3x 与3mx 是同类项.(2)2ab 与-5ab 是同类项.(3)23x 与213yx 是同类项.(4)22ab c是同类项.5ab与2(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y.提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二.实践思考探索交流.例1.找出多项式2222--+++中的同类项，并合并同x y xy x y xy343525类项.3＋5=________；22x y x y+=__________=______.35其理由是____________；③22-+=____________=_______xy xy42其理由是____________.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．)例2.合并下列多项式中的同类项.(1)322223-++-+a ab ab a b ab b(2)2222-++-a b ab b a65256学生思考:合并同类项的步骤是怎样？1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果.若该项没有同类项怎么办？照抄下来.方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式222+--+--的值，其中x=-3.34231x x x x x x方法1解：当x=-3时，原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=3×9-12-2×9+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=17当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如22550-+=.a b a b2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.解答：略设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯.4.在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况.。
冀教版数学七年级上教学设计第四章 4-2 合并同类项 第2课时
温馨提示：4.2 合并同类项第2课时【教学目标】知识与技能：1．掌握多项式的求代数式的值的方法．2．能够通过求代数式的值解决生活中的一些实际问题．过程与方法：通过具体的生活情境，帮助学生积累数学活动经验．情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识．【重点难点】重点：掌握多项式的求代数式的值的方法．难点：通过具体的生活情境，帮助学生积累数学活动经验．【教学过程】一、创设情境导入一：已知代数式5a 2－5a ＋4－3a 2＋6a －5.(1)将a ＝13直接代入代数式中求值． (2)先合并同类项，再将a ＝13代入求值．比较上面的两种解法，哪种方法更简单？通过上面的问题，既可以帮助学生回顾之前学习的代数式的值的知识，又可以在尝试计算的过程中，感受求多项式的值的时候先化简再求值带来的简便．导入二：某学校校园的总体规划图(单位：m)如图所示．(1)用代数式表示该校的土地面积是多少；(2)如果a ＝120，b ＝60，计算该校的土地面积是多少．改编前面课时的导入情境，学生通过观察、思考，亲身体会数学与生活的密切关系．二、探索归纳探究活动一多项式求值【例1】 (教材例2)当x ＝1，y ＝32时，求多项式3xy 2－5xy ＋0.5x 2y －3xy 2－4.5x 2y 的值．分析探讨：求这个多项式的值，我们可以采取两种方法：一是分别求这个多项式中各个单项式的值，再把各单项式的值分别相加；二是通过观察，这个多项式可以进行同类项合并，先合并同类项后再求值．【解析】3xy 2－5xy ＋0.5x 2y －3xy 2－4.5x 2y ＝－5xy －4x 2y.当x ＝1，y ＝32时， 原式＝－5×1×32 － 4×12×32 ＝ －272. 探究活动二多项式求值解决问题【例2】 (教材例3)某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x 辆，60座大巴车y 辆；八年级租用60座大巴车x 辆，30座中巴车y 辆(以上三种车型，座位均不含司机).当每辆车恰好坐满时：(1)用含x ，y 的代数式表示该学校七、八年级学生人数．(2)当x ＝4，y ＝7时，该学校七、八年级共有多少学生？分析探讨：代数式本身并没有值，在特定的情境或条件下，某些字母的值确定的时候，我们就可以求出相应代数式的值．因此我们可以通过先列代数式再求值的方法，解决一些生活中的具体问题．【解析】(1)由题意可得七年级有学生(45x ＋60y)人，八年级有学生(60x ＋30y)人．所以七、八年级共有学生的人数为：45x ＋60y ＋60x ＋30y ＝105x ＋90y.(2)当x ＝4，y ＝7时，105x ＋90y ＝105×4＋90×7＝1 050.所以七、八年级共有1 050名学生．三、交流反思通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(1)先合并同类项再求值，可以简化多项式的求值．(2)利用代数式求值解决实际问题，要注意数量单位的统一和取值的实际意义．四、检测反馈1．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝12．三个连续奇数，设中间的数为2n＋1，则这三个数的和是( ) A．6n B．6n＋1C．6n＋2 D．6n＋33．当a＝1，b＝2时，多项式3ab2－2a2b－4ab2＋5a2b的值为________. 4．先合并同类项，再求值．(1)7x2－3x2－2x－2x2＋5＋6x，其中x＝－2；(2)4a2b＋4ab2－3a2b－2ab2，其中a＝1，b＝－2.5．国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，则小华家选择哪个旅行社合算？请说出理由．五、布置作业必做题P132习题A组 1，2题；B组1，2题．选做题1．求下列各式的值．(1)3x －4x 2＋7－3x ＋2x 2＋6，其中x ＝2；(2)－32 x ＋13 y －56x ＋8，其中x ＝－8，y ＝9. 2．李华老师给学生出了一道题：当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”．你认为他们谁说的有道理？为什么？六、板书设计 第2课时一、多项式求值 三、交流反思例1.…… ……二、多项式求值解决问题 布置作业例2.……七、教学反思通过比较，帮助学生认识到通常合并同类项后再求值的方法的简便，同时注意引导学生规范解答习题．在例题的处理过程中，注意点拨学生容易出错的地方．课堂教学内容较少，学生对问题比较容易理解，忽略了在方法上指导学生进行阶段性总结．关闭Word 文档返回原板块。
冀教版七年级上数学42合并同类项讲课赛教案
4.2 合并同类项教学目标：1.知识与技能（1）理解同类项的概念，并能辨别同类项；（2）掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。
2.过程与方法（1）通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳总结能力和抽象概括能力；（2）通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的计算能力和辨别能力。
3.情感态度与价值观（1）培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
（2）通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及其应用。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学过程：一、创设情境，导入新课周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料二、小组合作，探究新知小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成了图㈠和图㈡两个不同形状的“桥”。
⑴表示图㈠中“桥”的体积的代数式是什么？表示图㈡中“桥”的体积的代数式是什么？ ⑵你能用几种方式表示两个“桥”的体积之和？与同学交流，并说说各自的理由。
1. 观察下列各组单项式在结构上有那些相同点和不同点.(1) 4a 3和3a 3； (2) a 2 b 和2a 2 b ；揭示定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
2. 判断下列各题, 是同类项的打“√”，不是的打“×”．（学生抢答，比一比哪个小组答对的机会多. ）(1) 5a 2b 和 a 2b ( ) (2)2xy 和31xy ( ) (3) -ab 和1/ab ( ) (4) 2x 和πx ( )(5) -1和3 ( ) (6) x 2y 和4yx 2 ( )3. 写一写：你能写出两组同类项吗？（学生自己写出同类项，小组代表展示结果. ） 同类项同类项，除了系数都一样探究2 合并同类项法则及应用游戏--找朋友：把六张卡片分别发给六个同学（上讲台），其余同学协助找朋友，然后在朋友群内找关系（找到答案，举手回答）.4a 3 a 2b 3a 3 2a 2b 7a 3 3a 2b发现：在4a 3 3a 3 7a 3 中4+3=7在a 2b 2a 2b 3a 2b 中1+2=34a 3+3a 3=(4+3)a 3=7a 3a 2b+2a 2b=(1+2)a 2b=3a 2b在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________. 简记为：（一加，两不变）（学生齐读三遍）合并同类项与单位量的加减法类似如： 6克 + 7克 = 13克3 a 2b + 5 a 2b =8 a 2b1.合并下列各式的同类项:(指名口答)5x+3x= _____ -3x-8x= _____ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____2.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.2.2 合并同类项的应用》精品教案
4.2.2 合并同类项的应用课时目标1.通过对直接代入求值与化简求值的比较,体会化简求值的简便.2.进一步掌握合并同类项的法则,正确进行化简后再求代数式的值的计算.3.在亲身体会化简求值的过程中培养学生的计算能力.4.能运用合并同类项解决一些简单的实际问题. 学习重点化简多项式后求值. 学习难点合并同类项的应用. 课时活动设计复习引入 1.什么是同类项?2.合并同类项的法则是什么?如果给出字母的一个值,那么如何求这个式子的值呢?如何求比较简单呢? 设计意图:回顾上节所学知识,引出本节所学内容,激发学生的探索兴趣,为本节课的学习内容作铺垫.探究新知当a =13时,求多项式5a 2-5a +4-3a 2+6a -5的值. 让学生思考、讨论,教师引导学生给出两种解法. 方法一 解:当a =13时, 原式=5×(13)2-5×13+4-3×(13)2+6×13-5=5×19-5×13+4-3×19+6×13-5=59-53+4-13+2-5=-49.方法二解:原式=2a 2+a -1. 当a =13时, 原式=2×(13)2+13-1 =29+13-1=-49.提问:观察上面两种解法,哪种方法更简单?学生交流讨论,教师最后引导学生得出结论:在通常情况下,先化简、再求值的方法比较简单.设计意图:通过上面的问题,既可以帮助学生回顾之前学习的代数式的值的知识,又可以在尝试计算的过程中,感受求多项式的值的时候先化简再求值带来的简便.典例精讲例1 当x =1,y =32时,求多项式3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y 的值. 解:3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y =(3-3)xy 2-5xy +(0.5-4.5)x 2y =-5xy -4x 2y.当x =1,y =32时,原式=-5×1×32-4×12×32=-272.教师引导学生总结出多项式化简求值的一般步骤:例2 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座(不含司机座位,下同)大巴车x 辆,60座大巴车y 辆;八年级租用60座大巴车x 辆,30座中巴车y 辆.当每辆车恰好坐满时:(1)请用含x ,y 的代数式表示该校七、八年级学生的总数. (2)当x =4,y =7时,该校七、八年级共有多少名学生?解:(1)由题意可知,七年级有学生(45x +60y )名,八年级有学生(60x +30y )名. 所以,七、八年级学生的总数为45x +60y +60x +30y =105x +90y. (2)当x =4,y =7时,105x +90y =105×4+90×7=1 050. 所以,七、八年级共有1 050名学生.设计意图:让学生感受先合并同类项化简再求值在生活中的应用.巩固训练1.合并同类项:x 3-x 2y +xy 2+x 2y -xy 2+y 3. 解:原式=x 3+(-1+1)x 2y +(1-1)xy 2+y 3=x 3+y 3.2.当a =-2时,求4a +3a 3-6a -2a 3+13的值. 解:原式=(4-6)a +(3-2)a 3+13=-2a +a 3+13. 当a =-2时,原式=4+(-8)+13=9.3.某公园门票的成人票价是40元,儿童票价是20元,甲旅行团有a 名成人和b 名儿童,乙旅行团的成人人数是甲旅行团的32,儿童人数是甲旅行团的34,两旅行团的门票费用共为多少元?若a =20,b =10,则两旅行团的门票费用为多少元?解:根据题意,得两旅行团的门票费用共为(40a +20b )+(40×32a +20×34b )=40a +20b +60a +15b =100a +35b (元).当a=20,b=10时,原式=100×20+35×10=2 000+350=2 350.答:两旅行团的门票费用共为(100a+35b)元,当a=20,b=10时,两旅行团的门票费用为2 350元.设计意图:加强学生对合并同类项的化简,通过利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识.拓展应用1.已知5ab-a2+2a2-7ab-6a2=ma2+nab.求m+n的值.解:由题可知,5ab-a2+2a2-7ab-6a2=(-1+2-6)a2+(5-7)ab=-5a2-2ab,所以m=-5,n=-2.所以m+n=-5+(-2)=-7.2.已知x+y=1,求3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+14(x+y)的值.解:原式=11(x+y)2+7(x+y).因为x+y=1,所以原式=11×12+7×1=18.设计意图:通过对题目的辨析,巩固合并同类项的一般步骤,及体会整体思想在数学中的运用.课堂小结1.当多项式中有同类项时,一般先化简,再求值,会比较简单.2.在解决实际问题时,我们常常需要列代数式,这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略.3.运用数学中的整体思想,把某个多项式看成一个整体,并进行合并.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.1.教材第144页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.教学反思。
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4.2合并同类项
【教学目标】
1.通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，了解同类项的概念，能识别同类项.
2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
3.能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值.
【重点难点】
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项.
难点：找出同类项并正确的合并.
【教学过程设计】
师：请同学们思考下列问题：
(1)两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
(2)你能用代数式表示“桥1”的体积吗？“桥
(3)你能用几种方法表示两个桥的体积之和？学生思考，列出两个形式不同的式子：
结论：多项式中的同类项可以合并.
4.思考
请同学们思考下列问题：
(1)在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？
【教学小结】
【板书设计】
4.2 合并同类项
1.同类项的定义
2.合并同类项法则。