福建省漳浦县三校2014-2015学年高一下学期期中联考数学试卷 Word版含答案

合集下载

2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题_Word版含答案]

2014-2015学年第二学期高一期中联考数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）.1．)30cos(︒-的值是（）A ．21-B ．21C ．23-D ．232. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若),(22+∈-=N n a S n n 则=2a （） A. 4 B. 2 C. 1 D. 2-3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12+=n S n ，则下列结论正确的是（） A.n a =21n - B.n a =21n + C.n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩D.n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨+⎩4.在锐角ABC ∆中，角B A 、所对的边分别为,b a 、若b B a 2sin 2=，则角A 等于( )A.6πB.4π C. 3π D. 4π或π435.在ABC ∆中，,8,54cos =⋅=A 则ABC ∆的面积为（）A. 3B. 56C. 512D. 66.设),,1(x =)3,2(-=x ，若当m x =时，//，当n x =时，⊥.则=+n m （）A. 2-B. 1-C. 0D. 2-或1-7. 数列{}n a 为等差数列, n S 为前n 项和,566778,,S S S S S S <=>,则下列错误的是（）A. 0<dB.07=aC.59S S >D. 6S 和7S 均为n S 的最大值 8．数列{}n a 满足,1,311nn n a a a a -==+则=2015a ( ) A ．21B ． 3C ．21-D ．329．在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是,c b a 、、若,cos cos sin CcB b A a ==则ABC ∆的形状是( )A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角非等腰三角形D ．等腰非直角三角形 10.已知函数)2||,0)(2cos()(πϕωπϕω<>-+=x x f 的部分图象如图所示，则)6(π+=x f y 取得最小值时x 的集合为( )A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,6ππ B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,3ππC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,62ππ D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,32ππ11.已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（）A ．43-B ．43C ．43或0D ．43-或012.已知数列{}n a 满足q q qa a n n (221-+=+为常数, )1||<q , 若{},30,6,2,6,18,,,6543---∈a a a a 则=1a ( )A. 2-B. 2-或126C. 128D. 0或128第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）.13.若等比数列{}n a 满足2031=+a a ，4042=+a a ，则公比q = 14.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足π2515=S ，则8tan a 的值是15. 已知AC 为平行四边形ABCD 的一条对角线，且),3,1(),4,2(==则=|| 16. ①在ABC ∆中，若,sin sin B A >则B A >；②若满足条件a BC AB C ==︒=,3,60的ABC ∆有两个，则32<<a ； ③在等比数列{}n a 中，若其前n 项和a S nn +=3，则实数a =1-；④若等比数列{}n a 中2a 和10a 是方程016152=++x x 的两根，则,22522108422=++a a a a且.46±=a其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上).三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知函数()()x x x x f 2cos cos sin 2++=（1）求()x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）求()x f 的图像的对称中心和对称轴方程.18. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是,c b a 、、已知bc a c b +=+222. （1）求角A 的大小；（2）如果36cos =B ，2=b ，求ABC ∆的面积.19. （本小题满分12分）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，115=a ，355=S . （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n an a b =（a 是实常数，且0>a ），求{}n b 的前n 项和n T .20.（本小题满分12分）已知向量)4cos ,4(sinx x =，＝4x，cos 4x )，记()x f ⋅=. （1）若()1=x f ,求cos()3x π+的值；（2）若ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足()C b B c a cos cos 2=-，求角B 的大小及函数()A f 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知B A 、是海面上位于东西方向（B 在A 东）相距5(3海里的两个观察点，现位于A 点北偏东︒45，B 点北偏西︒60的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西︒60且与B 点相距C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时.（1）在D 点的轮船离B 点有多远？（2）该救援船到达D 点需要多长时间？22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为122,3,111-+==++n n n n a a a S )(+∈N n .(1)求;,32a a (2)求实数,λ使⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ为等差数列,并由此求出n a 与n S ； (3)求n 的所有取值，使+∈N a S nn，说明你的理由.2014～2015学年第二学期高一期中联考数学答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13._ 2 ; 14. - 15. ;16. ① ③三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）∵()x x x x f 2cos cos sin 21++= ……………………………………………1分x x 2cos 2sin 1++= ………………………………………………2分142sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx ………………………………3分∴函数()x f 的最小正周期为ππ==22T …………………………………………4分由πππππk x k 224222+≤+≤+-，（Z k ∈）得()Z k k x k ∈+≤≤+-,883ππππ ………………………………………………5分∴()x f 的单调增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 8,83，()Z k ∈…………………………6分（2）令,42ππk x =+则Z k k x ∈+-=,28ππ…^^^…………………………………7分()x f ∴的图像的对称中心为).1,28(ππk +-…^^^^……………………………8分令,242πππk x +=+得Z k k x ∈+=,28ππ…^^^……………………………9分 ()x f ∴的图像的对称轴方程为Z k k x ∈+=,28ππ…^^^^…………………10分18.解：（1）因为bc a c b +=+222，所以212cos 222=-+=bc a c b A ，……………………2分又因为()π,0∈A ，所以3π=A …………………………………………………4分（2）因为36cos =B ，()π,0∈B ，所以33cos 1sin 2=-=B B …………5分由正弦定理B b A a sin sin =，得3sin sin ==BA b a ……………………………………7分因为bc a c b +=+222，所以0522=--c c ……………………………………8分解得61±=c ，因为0>c ，所以16+=c ……………………………………10分故△ABC 的面积2323sin 21+==A bc S …………………………………………12分 19.解：（1）由已知可得：1141=+d a ，3524551=⨯+da 即721=+d a ……………2分解得,2,31==d a ………………………………………………………………4分 12+=∴n a n ……………………………………………………………………5分（2）12+=n a n 12+==∴n a n a ab n………………………………………6分∴212321a aa b b n n n n ==+++，……………………………………………………………7分∵0≠a ，∴{}n b 是等比数列，31a b =，2a q =，……………………………8分∴①当1=a 时，n T q b n ===,1,11……………………………………………9分②当0>a 且1≠a 时，()22311aa a T nn --=，………………………………………11分综上：()⎪⎩⎪⎨⎧≠>--== 1且0,111,223a a a a a a n T n n ……………………………………………12分注：没有讨论1=a 的只扣1分.20.解：（1）4cos 4cos 4sin3)(2xx x x f +⋅=⋅=…………………………………1分 22cos12sin 23x x ++=………………………………………2分 21)62sin(212cos 212sin 23++=++=πx x x ………………3分 1)(=x f 121)62sin(=++∴πx …………………………………………4分 .214121)62(sin 21)3cos(2=⨯-=+-=+∴ππx x …………………………6分 (2) ()C b B c a cos cos 2=-∴由正弦定理得()C B B C A cos sin cos sin sin 2=-……………………8分,cos sin cos sin cos sin 2C B B C B A =-∴),sin(cos sin 2C B B A +=∴………………………………………………9分 ,π=++C B A A C B sin )sin(=+∴ 且,0sin ≠A ,21cos =∴B 又),,0(π∈B 3π=∴B ……………………………………10分（注：直接由射影定理：a B c C b =+cos cos 得到a B a =cos 2，即21cos =B 的不扣分） ,320π<<∴A ,2626πππ<+<∴A ;1)62sin(21<+<∴πA 又,21)62sin()(++=πx x f ,21)62sin()(++=∴πA A f故函数()A f 的取值范围是).23,1(…………………………………………………12分21.解：(1)由题意知)33(5+=AB 海里，,454590,306090︒=︒-︒=∠︒=︒-︒=∠DAB DBA …………………………1分 ︒=︒+︒-︒=∠∴105)3045(180ADB ………………………………………2分在DAB ∆中，由正弦定理得,sin sin ADBABDAB DB ∠=∠…………………………4分︒︒+︒︒⋅+=⋅+=∠∠⋅=∴︒︒︒60sin 45cos 60cos 45sin 45sin )33(5105sin 45sin )33(5sin sin ADB DAB AB DB 31042622)33(5=+⨯+=（海里）……………………………………6分(2)320,60)6090(30==-+︒=∠+∠=∠︒︒︒BC ABC DBA DBC 海里，……7分在DBC ∆中，由余弦定理得9002132031021200300cos 2222=⨯⨯⨯-+=∠⨯⨯-+=DBC BC BD BC BD CD …………………………………………………………………………9分30=∴CD （海里）………………………………………………………………………10分则需要的时间13030==t （小时） ……………………………………………………11分答：在D 点的轮船离B 点310海里,该救援船到达D 点需要1小时.………………………………12分22.解:(1) 据题意可得.25,932==a a ……………………………………………………2分（2）由12211-+=++n n n a a 可得.1212111=---++n n n n a a ……………………………4分故1-=λ时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ成等差数列，且首项为1211=-a ，公差为1=d . （注：由前3项列方程求出1-=λ后，没有证明的扣1分）n a nn =-∴21即12+⋅=n n n a . ……………………………………………………5分此时n n S n n +⨯++⨯+⨯+⨯=)2232221(32 令n n n T 223222132⨯++⨯+⨯+⨯= ,则n T S n n +=又n n n T 223222132⨯++⨯+⨯+⨯= ………………………………① 则143222322212+⨯++⨯+⨯+⨯=n n n T ……………………②①-②得22)1(222221132-⨯-=⨯-++++=-++n n n n n n T22)1(1+⨯-=∴+n n n Tn n n T S n n n ++⨯-=+=∴+22)1(1.……………………………………………8分（3）12221222)1(11+⋅-+=+⋅++⋅-=++nn n n n n n n n n n a S …………………………………9分结合xy 2=及x y 21=的图像可知22n n >恒成立 n n >∴+12即021<-+n n 012>+⋅n n 2<∴nna S ……………………………………………………10分当1=n 时，+∈==N a S a S n n 111…………………………………………………11分当2≥n 时0>n a 且}{n a 为递增数列 0>∴n S 且n n a S > 1>∴n na S 即21<<n n a S ∴当2≥n 时，+∉N a S nn 综上可得1=n …………………………………………………………………12分。

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为（）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是（） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ．所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0，所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。

福建省漳州市漳浦第三中学高一数学下学期第一次调研考试试题理

漳浦三中2014-2015学年第二学期第一次调研考高一数学（理科）试卷一、选择题（60分）3、设x,y 满足约束条件错误!未找到引用源。

,则z=2x-3y 的最小值是（） A ．-6 B ．-7 C ．错误!未找到引用源。

D ．-3 4.若R,a b c a b ∈>、、，则下列不等式成立的是A ．11a b <B ．22a b >C ．22(1)(1)a c b c +>+D ．||||a c b c >6、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a(A) 91 (B) 31(C)31-(D)91-7、设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =（）A ．3πB ．23πC ．34πD ．56π8、钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，，则AC=( )A. 5B. 2C.D. 19、设首项为1,公比为错误!未找到引用源。

的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则（）A ．21n n S a =- B ．32n n S a =- C ．43n n S a =- D ．32n n S a =-10、已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a = （）A ．14B ．12 C ．1D ．2二、填空题（20分）11.不等式220x x +-<的解集为___________. 12.已知{}n a 是等差数列,11a =,公差0d ≠,n S 为其前n 项和,若125,,a a a 成等比数列,则8_____S =13.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=错误!未找到引用源。

,C=错误!未找到引用源。

2014—2015学年高一下学期期中考试数学(理)试题

期中数学模拟试题（一）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）.1.︒210sin 的值为（）A B ．12C ．12-D ．2．在四边形ABCD 中，若AB DC =，则四边形ABCD 是（） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=（）A ． 12-B ． 12C ． 2-D ．24．如果αα αα cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么tan α的值为()A.-2B. 2C.1623 D.-1623 x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（） A.)421cos(π+=x y B.)42cos(π+=x y C.)821cos(π+=x y D.)22cos(π+=x y6．若(2,1)a =，(3,4)b =，则向量a 在向量b 方向上的投影为（）A ．B ．2CD ．107．已知53)tan(=+βα，41)4tan(=-πβ，那么=+)4tan(πα ( ) A.1318B.1323C.723D.168．给出下面四个命题：①0AB BA +=；②AB BC AC +=；③AB AC BC -=； ④00AB ⋅=.其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．若1tan 8,tan θθ+=，则sin 2θ= （） A ．15B ．14C ．13D ．1210．设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移32π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是（） A.23B.43 C.32第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．若(2,3)a =与(4,)b y =-共线，则y ＝； 12. 函数)421tan(π-=x y 的定义域是______________；13. 已知2,1==b a ，a 与b 的夹角为3π，那么b a b a -⋅+=；14．若3sin cos 23x x m -=-，则m 的取值范围是_____________________；15．函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，如下结论中正确的是___________.①图象C 关于直线1211π=x 对称；②图象C 关于点)0,32(π对称；③函数)(x f 在区间)125,12(ππ-内是增函数；④由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C .三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角βα,，它们的终边分别与单位圆相交于B A ,两点，已知B A ,的横坐标分别为552,102 （1）求)tan(βα+的值（2）求βα2+的值。

福建省漳州市漳浦县三校高一数学下学期期中联考试卷

漳浦三校2014—2015学年下学期期中考联考高一数学（考试时间：120分钟，满分150分）第I 卷（选择题共60分）一. 选择题（每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若0060,45,A B a ===则b =（）A . 2.若,a b 是任意实数，且,a b >则（） A. 22a b > B .1b a < C. lg()0a b -> D.11()()22a b < 3.已知数列{}n a 对任意的*,p q N ∈满足,p q p q a a a +=+且26a =-，那么10a 等于（）A ．-165B .-33C .-30 D.-214.等差数列{}n a 中，15410,7,a a a +==则数列{}n a 的公差为（） A.1 B. 2 C .3 D .45.已知ABC ∆的面积为32，且2,b c ==，则角A 为（） A. 030 B .060 C .030或0150 D.060或01206.已知各项均为正数的等比数列{}n a ，1916,a a =则258a a a 的值为（） A .16 B .32 C .48 D.647.的等比数列{}n a 各项都是正数，且31116a a =，则216log a =（） A. 4 B .5 C .6 D.7 8. 函数y =的定义域为（）A .(,4)(1,)-∞-⋃+∞B .(4,1)-C .(4,0)(0,1)-⋃D .( 1.4)-9 .在ABC ∆中，，BC=2，B=060，则BC 边上的高等于（）A .2 B .2C .2D .410. 已知12,(0,1),a a ∈记12M a a =，121,N a a =+-则M 与N 的大小关系是（） A .M N > B .M N = C .M N < D .不确定.11.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m >，且2112110,39m m m m a a a S -+-+--==.则m 等于（）A .19B .39C .10D .20 12.若1a <，则11a a +-的最大值是（） A .3 B .a第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13.在ABC ∆中，B=030,C=0120，则::a b c = 。

2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题word版含答案

2014-2015学年度春学期三校期中联考试卷高一数学一．填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知直线l ：30x ay -+=的倾斜角为o30，则实数a 的值是_____________. 2.不等式26510x x --+≤的解集是_________________.3.数列{}n a 为等差数列，已知389220a a a ++=，则7a =___________.4.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若 120,3,1===C c b ，则ABC ∆的面积是__________.5.若{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若9,384==S S ，则17181920a a a a +++=_____.6.在公比为2=q 的等比数列}{n a 中，n S 是其前n 项和，若64255,2==m m S a ，则=m .7.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=， sin 3sin C B =，则A =____________.8.等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且212n n n S S S ++=+，则数列{}n a 的公比为_____. 9.已知(2,3),(4,1),A B -直线:10l kx y k +-+=与线段AB 有公共点，则k 的取值是 _____________.10.变量y x ,满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3|||3|z x y =+-的取值范围是__________.11..数列{}n a 的首项为11a =，数列{}n b 为等比数列且1n n nab a +=，若511102=b b 则21a = ．12在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,45a C ==,tan 21tan A cB b+=, 则边长c 的值是____________.13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且121a a ==，(){}2n n nS n a ++为等差数列，则 n a =_______________.14．已知函数22()21,f x x ax a =-+-若关于x 的不等式(())0f f x <的解集为空集，则实数a 的取值范围是___________.二．解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内．作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15,16,17题每题14分，18,19,20题每题16分) 15.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且1cos 2a C cb +=. （1）求角A 的大小（2）若4a b =，求边c 的大小.16.已知直线l 经过点(3,4)P .（1）若直线l 的倾斜角为(90)θθ≠，且直线l 经过另外一点(cos ,sin )θθ，求此时直线l 的方程；（2）若直线l 与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程.17.设数列{}n a 的前n 项和为,n S 且满足2n n S a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足111,n n n b b b a +==+，求数列{}n b 的通项公式；（3）设(3)n n c n b =-，求数列n c 的前n 项和n T .18.如图，在ABC Rt ∆中，P BC AC ACB ,2,3,2===∠π是ABC ∆内的一点．（1)若P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，求PA 的长；（2）若32π=∠BPC ，设θ=∠PCB ，求PBC ∆的面积)(θS 的解析式，并求)(θS 的最大值·19.已知函数b x a a x x f +-+-=)5(3)(2（1）当不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-时，求实数b a ,的值；（2）若对任意实数a ，0)2(<f 恒成立，求实数b 的取值范围；（3）设b 为常数，解关于a 的不等式0)1(<f .20.设数列}{n a ，}{n b ，}{n c ，已知41=a ，31=b ，51=c ，n n a a =+1，21nn n c a b +=+，21n n n b a c +=+（*N ∈n ）．（1）求数列}{n n b c -的通项公式；（2）求证：对任意*N ∈n ，n n c b +为定值；（3）设n S 为数列}{n c 的前n 项和，若对任意*N ∈n ，都有]3,1[)4(∈-⋅n S p n ，求实数p 的取值范围．2014-2015学年度春学期期中试卷高一数学参考答案及评分建议 2015.4一．填空题（每空5分，共70分）1. 2. 1[,)(,1]6+∞⋃-∞-， 3. 5， 4. 4， 5.15. ， 6. 8，7.3π， 8. 12-， 9.43k ≥或23k ≤-， 10.[3,92]， 11.4， 12. 13. 12n n-， 14. 2a ≤-.二．解答题（第15-17题每题14分，第18-20题每题16分）15 .解：（1）利用正弦定理，由1cos 2a C c b +=，得1sin cos sin sin 2A C CB +=.……2分因为sin sin()sin cos cos sin B AC A C A C =+=+，所以1sin cos sin 2C A C =.……4分因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =.………6分因为0A π<<，所以.3A π=………8分（2）由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，因为4a b ==，3A π=，所以211316242c c =+-⨯⨯⨯，即2430c c -+=，………12分解得1c =或3c =………14分 16.解：（1）直线l 的斜率为4sin sin tan 3cos cos k θθθθθ-===-，………2分解得4cos 3sin θθ=，即4tan 3θ=……4分所以直线l 的斜率为43，直线l 的方程为43y x =；………6分（2）由题意知，直线l 的斜率必存在，且不为零，则设:4(3)l y k x -=-，………7分分别令,x y 等于零得到x 轴上的截距为43k-+，y 轴上的截距为34k -+，………8分由43k-+=34k -+，得43k -+=34k -+，解得1k =-或43k =；………10分或者43k-+=34k -，解得1k =或43k =；………12分经检验43k =不合题意，舍去.………13分综上：k 的值为1±，直线l 的方程为：1y x =+或7y x =-+.……14分（用截距式也可）17.解：（1）当1n =时，111112,1a S a a a +=+=∴=.………1分因为2n n S a =-，即112,2n n n n a S a S +++=∴+=. 两式相减得：12n n a a +=，………2分因为0n a ≠，所以*11()2n n a n N a +=∈.………3分所以数列{}n a 是首项11a =，公比为12的等比数列，所以11()2n n a -=.………4分（2）因为1111,()2n n n n n n b b a b b -++=+∴-=，………5分利用累加得：1221111()111121()()22()1222212n n n n b b -----=++++==--.………7分又因为11b =，所以1132()2n n b -=-.………8分（3）因为11(3)2()2n n n C n b n -=-=，………9分所以012111112[()2()3()()]2222n n T n -=++++.123111112[()2()3()()]22222n n T n =++++. ………10分由-，得：01211111112[()()()()]2()222222n nn T n -=++++-.………11分故11()18184244()84()8222212nn n n n n nT n n -+=-=--=--………14分18.解：（1）因为P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，且2BC =，所以,4PCB PC π∠==，………1分又因为,24ACB ACP ππ∠=∴∠=，………2分在PAC ∆中，由余弦定理得：2222cos 54PA AC PC AC PC π=+-⋅=，………5分所以PA =………6分（2）在PBC ∆中，32π=∠BPC ，θ=∠PCB ，所以3PBC πθ∠=-，………7分由正弦定理得2,2sin sin sin()33PB PCππθθ==-………8分,sin()3PB PC πθθ∴==-………9分所以PBC ∆得面积12()sin sin()sin 233S PB PC ππθθθ=⋅=-………11分=22sin cos sin 22333θθθθθ-=+-……12分=sin(2)(0,)3633ππθθ+-∈，………14分所以当6πθ=时，PBC ∆………16分 19 .解：（1） 0)(>x f 即0)5(32>+-+-b x a a x ∴0)5(32<---b x a a x ∴⎩⎨⎧=---=--+0)5(3270)5(3b a a b a a ……2分∴⎩⎨⎧==92b a 或⎩⎨⎧==93b a （若用根与系数关系也算对） ……………………4分（2）0)2(<f ，即0)5(212<+-+-b a a 即0)12(1022>-+-b a a …………6分∴0<∆恒成立 21-<∴b …………………………10分（3）0)1(<f 即0352>+--b a a ,∴△=b b 413)3(4)5(2+=+---10当0<∆即413-<b 时， R a ∈ …………………………………12分20当0=∆即413-=b 时，解集为{，a a 25|≠R a ∈} ………………………14分30当0>∆即413->b 时，解集为{a 21345++>b a 或21345+-<b a } ……16分20. 解：（1）因为n n a a =+1，41=a ，所以4=n a （*N ∈n ）， …………１分所以222421+=+=+=+nn n nn c c c a b ，2221+=+=+n n n n b b a c ， )(21)(2111n n n n n n b c c b b c --=-=-++， …………………………………2分即数列}{n n b c -是首项为2，公比为21-的等比数列， …………………………3分所以1212-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-n n n b c ． ………………………………………………………4分（2）4)(2111++=+++n n n n c b c b ， ……………………………………5分所以)8(2142811-+=-+=-+++n n n nn n c b c b c b ，………………………………8分而0811=-+c b ，所以由上述递推关系可得，当*N ∈n 时，08=-+n n c b 恒成立，即n n c b +恒为定值．………………………………………………………………………10分（3）由（1）、（2）知⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=-=+-1212,8n n n n n b c c b ，所以1214-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=n n c ，…………11分所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛--+=nnn n n S 2113242112114，所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=-⋅nn p n S p 21132)4(， …………………………………………12分由]3,1[)4(∈-⋅n S p n 得3211321≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅≤np ，因为0211>⎪⎭⎫⎝⎛--n，所以nnp ⎪⎭⎫ ⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111， ……………………13分当n 为奇数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递增，且121110<⎪⎭⎫ ⎝⎛--<n，当n 为偶数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递减，且12111>⎪⎭⎫ ⎝⎛--n，所以，n ⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111的最大值为34，n⎪⎭⎫⎝⎛--2113的最小值为2． …………………15分由nn p ⎪⎭⎫⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111，得23234≤≤p ，解得32≤≤p ． …………16分所以，所求实数p 的取值范围是]3,2[．。

福建省漳浦县三校2014-2015学年高二下学期期中联考数学(文)试卷 Word版含答案

2014～2015学年度漳浦县期中考高二年三校联考数学试卷（文史类）（张炎兴审核人：陈国芬考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数)1(i i +等于( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i2．在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K 2的观测值k ＝12.097，则其两个变量间有关系的可能性为( )A ．0B ．95%C ．90%D ． 99.9%3、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（）.A 、模型1的相关指数2R 为0.50 B 、模型2的相关指数2R 为0.80 C 、模型3的相关指数2R 为0.90D 、模型4的相关指数2R 为0.254、用反证法证明命题：若整系数方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）. A 、假设,,a b c 都是偶数B 、假设,,a b c 都不是偶数C 、假设,,a b c 中至多有一个偶数D 、假设,,a b c 中至多有两个偶数 5．复数5i －2的共轭复数是( )A ．2－iB ．－2－iC ．2＋iD ．－2＋i 6．已知x 与y 之间的一组数据：） A ．(2,2) B .(1,2) C .(1.5,0) D ．(1.5,4) 7．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件,A B ( ).A ．互斥B ．不互斥C ．相互独立D ．不独立 8．（ii +-11）2016=（） A ．1 B ． i C ．－1 D ．－i9．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是( ) A ．①—综合法，②—分析法 B ．①—分析法，②—综合法 C ．①—综合法，②—反证法 D ．①—分析法，②—反证法 10．a ＝0是复数a ＋b i(a ，b ∈R )为纯虚数的 ( )．A ．必要条件B ．充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件11．设z C ∈，1z =，则z i 的最大值为( )A ．1B ．2C ．3D ．412．某程序框图如下图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( )A ．k >4?B ．k >5?C ．k >6?D ．k >7?第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．设z 1＝3－4i ，z 2＝－2＋3i ，则z 1＋z 2在复平面内对应的点位于第________象限． 14．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8－S 4，S 12－S 8，S 16－S 12成等差数列．类比以上结论有：等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，________，________，T 16T 12成等比数列．15．在复平面内，i 对应的向量为OZ ，若向量OZ 饶坐标原点逆时针旋转60 得到向量'OZ 所对应的复数为___________________． 16．将全体正整数排成一个三角形数阵： 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … …根据以上排列规律，数阵中第n (n ≥3)行的从左至右的第3个数是________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程) 17．(12分) 制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，求：(1)两件都是正品的概率；(2)两件都是次品的概率；(3)恰有一件正品的概率．18．（12分）已知复数z 1满足(z 1－2)(1＋i)＝1－i ，复数z 2的虚部为2，且z 1z 2为实数，求z 2及|z 2|.19．（12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)，与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据如下表：已知∑7i ＝1x 2i ＝280，∑i ＝1y 2i ＝45 309，∑i ＝1x i y i ＝3 487，(1)求x 、y (2)画出散点图；(3)求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归方程．20．(12分) 设S n ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n (n ＋1)，写出S 1，S 2，S 3，S 4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．21．(12分)已知12-+是实系数方程320x mx n -+=的根，求实数,m n 的值． 22. (14分) 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm ）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。

福建省漳浦县三校2014-2015学年高二下学期期中联考数学(理)试卷

2014-2015学年度漳浦县期中考试高二年三校联考(理科)数学试题命题人:陈锦山审核人:李添泉一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i 为虚数单位，则（1－i ）2的虚部为（）A 、2B 、-2C 、2iD 、i 2- 2．已知函数()y f x =的图象如右图所示，则其导函数()y f x '=的图象可能．．是A B C D A.A B B C.C D.D3.函数3y x x =+的递增区间是( ). A ．(0,)+∞ B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(,)-∞+∞4．设函数6()()f x x a =+，满足3)0()0(-='f f ，则)(x f 的展开式中4x 的系数为( ) A ．－360 B ．360 C ．－60 D ．605. 4名同学从跑步、跳高、跳远三个项目中任意选报比赛项目，每人报且只能报一项，共有（）种报名的方法。

A ．81B ．64 C. 4 D.246.证明：2111111(1)22342n n n n +<+++++<+>，当2n =时，中间式子等于A.1B.112+C.11123++D.1111234+++7.已知点P 在曲线323y x x =-+上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是( )A ．B ．∪(,0)2π-C ．3π4，π0，π2)∪3π4，π)8. 若321()n x x +展开式中只有第6项系数最大，则展开式的常数项是（）A ．210B ．120 C. 461 D.4169.设a 、b 、c +∈R ，那么关于b a 1+、c b 1+、a c 1+这三个数正确的结论是A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于210．dx x n )13(022-=⎰，则二项式nx x )1(2-展开式中的常数项为（） A.15 B.20 C.25 D.7011. 已知函数3()3f x x x c =-+的图像与x 轴恰好有三个不同的公共点，则实数c 的取值范围是（）.A (1,1)- .B [1,1]- .C (2,2)- .D [2,2]-12．设()e (0)axf x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ∆的面积的最小值是A ．1BC ．e 2D ．2e 4二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在相应位置.13．计算是积分=-⎰dx x 2402__________.14.在复平面内，复数Z 满足i i Z +=+⋅7)43(，则Z =___________.15．三对夫妻排成一排照相，仅有一对夫妻相邻的排法种数为．16.在平面几何中有如下结论：正△ABC 的内切圆面积为1S ，外接圆面积为2S ，则4121=S S 。

2014-2015年福建省漳州市漳浦县三校高一(下)期中数学试卷和答案

【解答】解：∵a4=a2+a2=﹣12， ∴a8=a4+a4=﹣24， ∴a10=a8+a2=﹣30，故选：C． 4．（5 分）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ A．1 B．2 C．3 D．4 ）
【解答】解：设数列{an}的公差为 d，则由 a1+a5=10， a4=7，可得 2a1+4d=10， a1+3d=7，解得 d=2，
3．（5 分）已知数列{an}对任意的 p，q∈N*满足 ap+q=ap+aq，且 a2=﹣6，那么 a10 等于（ A．﹣165 ） B．﹣33 C．﹣30 D．﹣21 ）
4．（5 分）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ A．1 B．2 C．3 ，则 A=（ C．30°或 150° D．4 ）
18．（12 分）设公比 q （q＞0）的等比数列{an}的前 n 项和 Sn，若 S2=3a2+2， S4=3a4+2，求公比 q． 19．（12 分）已知数列{an}的前 n 项和 Sn= n2+ n，（1）求数列{an}的通项公式；（2）令 bn= ，求数列{bn}的前 2015 项和 T2015．，cosA= ，
的等比数列{an}的各项都是正数，且 a3a11=16，则 log2a16=
A．（﹣∞，4）∪（1，+∞） C．（﹣4，0）∪（0，1） 9．（5 分）在△ABC 中，AC= A． B．
B．（﹣4，1） D．（﹣1，4）
，BC=2，B=60°则 BC 边上的高等于（ C． D．
）

10．（5 分）已知 a1，a2∈（0，1），记 M=a1a2，M=a1+a2﹣1 则 M 与 N 的大小关

2014-2015学年度高一下学期期中考试数学试题_Word版含答案

2014－2015学年第二学期期中考试高一数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分。

全卷共计150分。

考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（本卷共计50 分）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计50分）1．化简0015tan 115tan 1-+等于 ( ) A. 3 B.23C. 3D. 1 2. 在中，下列三角式ABC ∆ ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③2tan 2tanCB A + ④cos 2sec 2AC B +,其中恒为定值的是 ( ) A ．①② B ②③ C ②④D ③④3. 已知函数f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x －2π)，则下列结论中正确的是( ) A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象D ．将函数y=f(x)的图象向右平移2π单位后得g(x)的图象4．圆：0y 6x 4y x 22=+-+和圆：0x 6y x 22=-+交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（）．A ．03y x =++B ．05y x 2=--C ． 09y x 3=--D ．07y 3x 4=+- 5．长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（）．Ａ．14 B ．4 C ．32 D ．23x图4-3-17．下列命题正确的是（）．A ．a//b, a⊥α⇒a⊥bB ．a⊥α, b⊥α⇒a//bC ．a⊥α, a⊥b ⇒b//αD ．a//α,a⊥b ⇒b⊥α8．圆：02y 2x 2y x 22=---+上的点到直线2y x =-的距离最小值是（）． A ．0 B ．21+ C ．222- D ．22- 9．曲线0y 4x 4y x 22=-++关于（）A ．直线4x =对称B ．直线0y x =+对称C ．直线0y x =-对称D ．直线)4,4(-对称10．已知在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为（）． A ．︒90 B ．︒45 C ．︒60D ．︒30第Ⅱ卷（本卷共计100分）二．填空题：（每小题5分，共计20分）11. 使函数f(x)=sin(2x+θ)+)2cos(3θ+x 是奇函数，且在[0，4π]上是减函数的θ的一个值____________.12．一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．13．已知z ,y ,x 满足方程C ：22(3)(2)4x y ++-=，的最大值是___________．14．在三棱锥A B C P -中，已知2PC PB PA ===，︒=∠=∠=∠30CPA BPC BPA ，一绳子从A 点绕三棱锥侧面一圈回到点A 的距离中，绳子最短距离是_____________．三．解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15. （本小题满分12分）已知π2 <α<π,0<β<π2 ,tan α=－ 34 ,cos(β－α)= 513,求sinβ的值.ＡＢＣＰDC 1A 1B 1CBA16．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD 的两条邻边AB 、AD 所在的直线方程为02y 4x 3=-+；02y x 2=++，它的中心为M )3,0(，求平行四边形另外两条边CB 、CD 所在的直线方程及平行四边形的面积．17．（本小题满分14分）正三棱柱111C B A ABC -中，2BC =，6AA 1=，Ｄ、Ｅ分别是1AA 、11C B 的中点，（Ⅰ）求证：面E AA 1⊥面BCD ；（Ⅱ）求直线11B A 与平面BCD 所成的角．18．（本小题满分14分）直线L 经过点)2,1(P ，且被两直线L 1：02y x 3=+-和 L 2：01y 2x =+-截得的线段AB 中点恰好是点P ，求直线L 的方程．19.（本小题满分14分）如图,在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,⊥AB BC D 为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =. （1）求证：1//AB 平面1BC D ； (2) 求四棱锥11-B AAC D 的体积.20.（本小题满分14分）设关于x 函数a x a x x f 2cos 42cos )(+-= 其中02π≤≤x（1）将f(x)的最小值m 表示成a 的函数m=g(a); （2）是否存在实数a,使f(x)>0在]2,0[π∈x 上恒成立？（3）是否存在实数a ，使函数f(x) 在]2,0[π∈x 上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由。

福建省漳州市漳浦县三校高一数学下学期期中试卷(含解析)

福建省漳州市漳浦县三校2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3，则b=（）A．4B．2C．D．2．（5分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0 D．3．（5分）已知数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p+q=a p+a q，且a2=﹣6，那么a10等于（）A．﹣165 B．﹣33 C．﹣30 D．﹣214．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）已知△ABC的面积为，，则A=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1•a9=16，则a2•a5•a8的值（）A．16 B．32 C．48 D．647．（5分）公比为的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（）A．4 B．5 C．6 D．78．（5分）函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，4）∪（1，+∞）B．（﹣4，1）C．（﹣4，0）∪（0，1）D．（﹣1，4）9．（5分）在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（）A．B．C．D．10．（5分）已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，M=a1+a2﹣1则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定．11．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若m＞1，且a m﹣1+a m+1﹣a m﹣1=0，S2m﹣1=39．则m等于（）A．19 B．39 C．10 D．2012．（5分）若a＜1，则a+的最大值是（）A．3 B．a C．﹣1 D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=．14．（4分）若数列{a n}中，a1=1，且满足a n+1=2a n+1，则a7=．15．（4分）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为．16．（4分）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求+的最小值．三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，22题14分）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知b2+c2﹣a2=bc（1）求角A的值；（2）若a=，cosC=，求边c的长．18．（12分）设公比q（q＞0）的等比数列{a n}的前n项和S n，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，求公比q．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=，求数列{b n}的前2015项和T2015．20．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，B=，cosA=，b=（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．21．（12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）满足R（x）=，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？此时每台产品售价为多少？22．（14分）设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，S n+1=4a n+2（1）设b n=a n+1﹣2a n，证明数列{b n}是等比数列；（2）在（1）的条件下，证明{}是等差数列，并求a n；（3）在（1）的条件下，求数列{a n}的前n项和为S n．福建省漳州市漳浦县三校2014-2015学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3，则b=（）A．4B．2C．D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由已知及正弦定理即可解得b=的值．解答：解：由正弦定理可得：b===2．故选：B．点评：本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．2．（5分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0 D．考点：不等式比较大小．专题：综合题．分析：由题意可知a＞b，对于选项A、B、C举出反例判定即可．解答：解：a、b是任意实数，且a＞b，如果a=0，b=﹣2，显然A不正确；如果a=0，b=﹣2，显然B无意义，不正确；如果a=0，b=﹣，显然C，lg＞0，不正确；满足指数函数的性质，正确．故选D．点评：本题考查比较大小的方法，考查各种代数式的意义和性质，是基础题．3．（5分）已知数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p+q=a p+a q，且a2=﹣6，那么a10等于（）A．﹣165 B．﹣33 C．﹣30 D．﹣21考点：数列的概念及简单表示法．分析：根据题目所给的恒成立的式子a p+q=a p+a q，给任意的p，q∈N*，我们可以先算出a4，再算出a8，最后算出a10，也可以用其他的赋值过程，但解题的原理是一样的．解答：解：∵a4=a2+a2=﹣12，∴a8=a4+a4=﹣24，∴a10=a8+a2=﹣30，故选C点评：这道题解起来有点出乎意料，它和函数的联系非常密切，通过解决探索性问题，进一步培养学生创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．4．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设数列{a n}的公差为d，则由题意可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值．解答：解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．5．（5分）已知△ABC的面积为，，则A=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：由题意可得=，由此求得sinA=，再根据A的范围求出A的值．解答：解：由△ABC的面积为，，则可得=，由此求得sinA=．再由A∈（0°，180°），可得A=60°，或A=120°，故选D．点评：本题主要考查三角形中的几何计算，根据三角函数的值求角，求出sinA=，是解题的关键，属于基础题．6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1•a9=16，则a2•a5•a8的值（）A．16 B．32 C．48 D．64考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：由等比数列的性质可得a1•a9=，结合a n＞0可求a5，然后由a2•a5•a8=可求解答：解：由等比数列的性质可得a1•a9==16，∵a n＞0∴a5=4∴a2•a5•a8==64故选D点评：本题主要考查了等比数列的性质的应用，属于基础试题7．（5分）公比为的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（）A．4 B．5 C．6 D．7考点：等比数列的通项公式；对数的运算性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由公比为的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，知，故a7=4，=32，由此能求出log2a16．解答：解：∵公比为的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，∴，∴a7=4，∴=32，∴log2a16=log232=5．故选B．点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．8．（5分）函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，4）∪（1，+∞）B．（﹣4，1）C．（﹣4，0）∪（0，1）D．（﹣1，4）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：利用分式的分母不为0，偶次方被开方数非负，求解即可．解答：解：要使函数有意义，可得﹣x2﹣3x+4＞0，解得x∈（﹣4，1）．函数y=的定义域为（﹣4，1）故选：B．点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．9．（5分）在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（）A．B．C．D．考点：解三角形．专题：计算题；压轴题．分析：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB把已知AC=，BC=2 B=60°代入可得，7=AB2+4﹣4AB×整理可得，AB2﹣2AB﹣3=0∴AB=3作AD⊥BC垂足为DRt△ABD中，AD=AB×sin60°=，即BC边上的高为故选B点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题10．（5分）已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，M=a1+a2﹣1则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定．考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：作差即可比较出大小．解答：解：∵a1，a2∈（0，1），∴M﹣N=a1a2﹣（a1+a2﹣1）=（a1﹣1）（a2﹣1）＞0，∴M＞N．故选：A．点评：本题考查了“作差法”比较两数的大小，考查了计算能力，属于基础题．11．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若m＞1，且a m﹣1+a m+1﹣a m﹣1=0，S2m﹣1=39．则m等于（）A．19 B．39 C．10 D．20考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质和已知可得a m=1，再由求和公式和性质可得S2m﹣1==（2m﹣1）a m=39，代值解关于m的方程可得．解答：解：∵a m﹣1+a m+1﹣a m﹣1=0，∴由等差数列的性质可得a m﹣1+a m+1=2a m，代入上式可得2a m﹣a m﹣1=0，解得a m=1，∴S2m﹣1==39，∴=（2m﹣1）a m=39，∴2m﹣1=39，解得m=20故选：D点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．12．（5分）若a＜1，则a+的最大值是（）A．3 B．a C．﹣1 D．考点：基本不等式．专题：不等式．分析：变形利用基本不等式的性质即可．解答：解：∵a＜1，∴1﹣a＞0．∴a+=﹣≤﹣（2﹣1）=﹣1，当且仅当a=0时取等号．因此a+的最大值是﹣1．故选：C．点评：本题考查了运用基本不等式求最值，属于基础题．二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=1：1：．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：利用正弦定理即可得出．解答：解：∵B=30°，C=120°，∴A=30°．由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin30°：sin30°：sin120°=：：=1：1：．故答案为：1：1：．点评：本题考查了正弦定理，属于基础题．14．（4分）若数列{a n}中，a1=1，且满足a n+1=2a n+1，则a7=127．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：a n+1=2a n+1，变形为a n+1+1=2（a n+1），利用等比数列的通项公式即可得出．解答：解：∵a n+1=2a n+1，∴a n+1+1=2（a n+1），∴数列{a n+1}是等比数列，首项为2，公比为2，∴a n+1=2n，∴﹣1．∴a7=27﹣1=127．故答案为：127．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．15．（4分）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为11．考点：基本不等式．专题：计算题．分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．解答：解：画出可行域如图阴影部分，由得C（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为﹣3的动直线，其纵截距越大z越大，由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11故答案为：11点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题16．（4分）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求+的最小值．考点：基本不等式．专题：计算题．分析：由题意+=（x+y）（）=13+，1代换后直接利用基本不等式即可求解解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=1，+=（x+y）（）=13+=25当且仅当即x=时取等号则+的最小值25点评：本题主要考查了基本不等式的应用，注意1的代换在变形中的应用．三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，22题14分）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知b2+c2﹣a2=bc（1）求角A的值；（2）若a=，cosC=，求边c的长．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）结合已知由余弦定理可得cosA==，结合0＜A＜π，可解得A的值．（2）由已知可得sinC=，根据正弦定理可得c=的值．解答：解：（1）由余弦定理可得：cosA===，结合0＜A＜π，可解得A=．（2）由已知可得：sinC===，根据正弦定理可得：c===．点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．18．（12分）设公比q（q＞0）的等比数列{a n}的前n项和S n，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，求公比q．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得q和a1的方程组，解方程组可得．解答：解：由题意可得，∴，即，解得q=或q=﹣1，由q＞0可得q=点评：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=，求数列{b n}的前2015项和T2015．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由S n=n2+n，可得当n=1时，a1=S1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1即可得出．（2）b n==，利“裂项求和”即可得出．解答：解：（1）∵S n=n2+n，∴当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+n﹣=n，当n=1时上式也满足，∴a n=n．（2）b n===，∴数列{b n}的前2015项和T2015=+…+=1﹣=．点评：本题考查了“裂项求和”方法、递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，B=，cosA=，b=（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）由题意可得C=﹣A，sinA=，从而利用两角差的正弦函数公式可求sinC．（2）由（1）及正弦定理可求得a=的值，从而根据三角形面积公式即可得解．解答：解：（1）∵在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，B=，cosA=，∴C=﹣A，sinA=，∴sinC=sin（﹣A）=cosA+sinA=．（2）由（1）可知，sinA=，sinC=．又∵B=，b=，∴在三角形ABC中，由正弦定理可得：a==∴S△ABC=absinC=×=．点评：本题主要考查了两角差的正弦函数公式，正弦定理的综合应用，属于基本知识的考查．21．（12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）满足R（x）=，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？此时每台产品售价为多少？考点：分段函数的应用．分析：（1）根据利润=销售收入﹣总成本，列出解析式；要使工厂有赢利，即解不等式f （x）＞0，分0≤x≤5时和x＞5时分别求解即可；（2）分别求出0≤x≤5时和x＞5时f（x）的最大值，取最大的即可．解答：解：依题意，G（x）=x+2，设利润函数为f（x），则f（x）=R（x）﹣G（x）=（1）要使工厂有赢利，即解不等式f（x）＞0，当0≤x≤5时，解不等式﹣0.4x2+3.2x﹣2.8＞0．即x2﹣8x+7＜0．∴1＜x＜7，∴1＜x≤5．（2分）当x＞5时，解不等式8.2﹣x＞0，得x＜8.2．∴5＜x＜8.2．综上，要使工厂赢利，x应满足1＜x＜8.2，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内．（2）0≤x≤5时，f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，故当x=4时，f（x）有最大值3.6．而当x＞5时，f（x）＜8.2﹣5=3.2所以，当工厂生产400万台产品时，赢利最多．又x=4时，=240（元/台），故此时每台产品售价为240（元/台）．点评：本题考查利用函数知识解决应用题的有关知识．新2015届高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键．同时要熟练地掌握分段函数的求最值问题及解不等式问题．22．（14分）设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，S n+1=4a n+2（1）设b n=a n+1﹣2a n，证明数列{b n}是等比数列；（2）在（1）的条件下，证明{}是等差数列，并求a n；（3）在（1）的条件下，求数列{a n}的前n项和为S n．考点：数列的求和；等差关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）S n+1=4a n+2，a1=1，当n=1时，1+a2=4×1+2，解得a2；当n≥2时，a n+1=S n+1﹣S n，变形为a n+1﹣2a n=2（a n﹣2a n﹣1），即可证明；（2）由（1）可得：b n=a n+1﹣2a n=3×2n﹣1，变形为=，利用等差数列的通项公式即可得出；（3）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．解答：（1）证明：∵S n+1=4a n+2，a1=1，∴当n=1时，1+a2=4×1+2，解得a2=5；当n≥2时，a n+1=S n+1﹣S n=4a n+2﹣（4a n﹣1+2），化为a n+1=4a n﹣4a n﹣1，∴a n+1﹣2a n=2（a n﹣2a n﹣1），∴数列{b n}是等比数列，首项为a2﹣2a1=3，公比为2；（2）证明：由（1）可得：b n=a n+1﹣2a n=3×2n﹣1，∴=，∴{}是等差数列，首项为=，公差为．==，∴a n=（3n﹣1）×2n﹣2．（3）解：S n=+5×1+8×2+11×22+…+（3n﹣1）×2n﹣2，∴2S n=2+5×2+8×22+…+（3n﹣4）×2n﹣2+（3n﹣1）×2n﹣1．∴﹣S n=1+3+3×2+3×22+…+3×2n﹣2﹣（3n﹣1）×2n﹣1=1+3×﹣（3n﹣1）×2n﹣1=（4﹣3n）×2n﹣1﹣2，∴S n=（3n﹣4）×2n﹣1+2．点评：本题考查了“错位相减法”与等比数列的前n项和公式、等差数列的通项公式、递推式的应用，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．。

福建省漳州市漳浦县三校高一化学下学期期中联考试卷

漳浦县三校联考2014-2015学年高一下学期期中考试化学试题90分钟满分100H －1 O －16 Cu —64 S —32 I20题，40分）．下列有关酸雨的说法正确的是（）A ．酸雨就是指pH<7的雨水B ．工业上大量燃烧含硫燃料和以含硫矿石为原料冶炼金属产生的SO 2是产生硫酸型酸雨的主要原因C ．酸雨是因为雨水中含有CO 2D ．酸雨没有危害，所以不必担心，也不必想办法治理．下列电子式正确的是（）A ．H 2O 2B ．CCl 4C ．MgCl 2D ．NaOH．检验试管中盛有的少量白色固体是铵盐的方法是（）A ．将固体加热，用湿润的红色石蕊试纸在试管口检验，看是否变蓝B ．加水溶解，用pH 试纸测溶液的酸碱性C ．加入NaOH 溶液，加热，再滴入酚酞试液D ．加入NaOH 溶液，加热，用湿润的红色石蕊试纸在试管口检验，看是否变蓝．下列物质不属于同素异形体的是（）金刚石和石墨 B. 水晶和石英 C. 红磷和白磷 D. C 60和金刚石．下列物质属于分子晶体的化合物是（）A ．石英B ．硫磺C ．干冰D ．食盐．某元素的单质0.3mol 与足量的水反应，可生成标准状况下的氢气3.36L 。

反应生成的该元素离子有10个电子，该元素是：（） A ．NaB ．ClC . KD ．S7．不能说明氧元素比硫元素非金属性强的事实是（） A ．热稳定性H 2O 比H 2S 强B ．H 2S 水溶液在空气中变浑浊C ．H 2O 比H 2S 的沸点高D ．在一定条件下，O 2与Cu 反应生成CuO ，S 与Cu 反应生成Cu 2S 8．下列物质中，既有离子键又有共价键的是（）A.CaCl2B.KOHC.H2OD. H2SO49．某主族元素R的最高正化合价与最低负化合价的代数和为6，由此可以判断（）A．R可能是第二周期元素B．R一定是ⅥA族元素C．R的气态氢化物比同周期其它元素气态氢化物稳定D．R气态氢化物化学式为H2R10．下列叙述正确的是（）A．在共价化合物中一定存在共价键B．只存在共价键的物质一定是共价化合物C．含有共价键的化合物一定是共价化合物D．离子化合物中只含有离子键11．下列物质中硫元素只显示氧化性的是（）A.HgSB.SO2C.SD.H2SO412．能证明SO2中混有CO2的方法是（）A．通过品红溶液B．通过澄清石灰水C．先通过高锰酸钾溶液，再通过澄清石灰水D．先通过澄清石灰水, 再通过高锰酸钾溶液13．铜粉放入稀硫酸溶液中，加热后无明显现象发生。