时间序列分析课程论文——时间序列分析在我国财政预算支出预测中的应用
时间序列分析在我国全国财政收入中的应用研究
9时间序列分析在我国全国财政收入中的应用研究王 多 中国矿业大学摘 要：时间序列分析是经济领域研究的重要工具之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测经济变量值。
全国财政收入是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。
财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。
财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。
为准确把握全国财政收入的变动趋势,可以利用时间序列分析方法对全国财政收入数据进行建模预测。
因此对于全国财政收入总额预测中的研究一直具有积极意义。
本文采用时间序列模型，对全国财政收入1950年至2010年的数据进行分析，建立了ARIMA(p,d,q) (P,D,Q) 模型，预测了2011年到2020年这十年的全国财政收入，并利用2010年至2014年的预测值与实际值比较，显示该模型具有较好的预测效果。
关键词：全国财政收入 ARIMA(p,d,q) 白噪声检验 预测一、引言从 1927 年，Yule建立自回归模型旨在讨论太阳黑子数变化规律，到 1970年，Box 与 Jenkins 发表《Time Series Analysis: Forecasting and Control》一书，标志线性理论和建模日益成熟。
伴随着时间序列应用领域的不断拓广，线性模型的应用在很多领域受到了限制，因此非线性时间序列分析就应运而生了。
经济数据由于受到市场和国家政策等因素的影响,会常常表现出随机性,此时传统的线性时间序列分析就不能够很好地反映经济数据中存在的内在特征。
近年来,非线性和非参数时间序列分析方法的出现恰恰弥补了这一缺点,因此被广泛地应用于经济领域,尤其是金融市场。
ARMA 模型（自回归移动平均模型）是最基本的线性时间序列模型， AR 模型（自回归模型）是 q=0 的 ARMA 模型，MA 模型（移动平均模型）是 p=0 的 ARMA 模型。
时间序列论文
.《时间序列分析》课程论文基于ARMAX模型的财政收入与税收的时间序列分析与预测班级：13级应用统计学1班学号：*********：乐乐基于ARMAX模型的财政收入与税收的时间序列分析与预测摘要财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和，是衡量一国政府财力的重要指标。
其中税收收入是国家财政收入的重要组成部分，一般占到财政收入的90％以上，是政府机器的经济基础。
本文利用《应用时间序列分析》的知识通过sas 统计软件对1978-2012年中国财政收入与税收数据进行分析，通过单位根检验，发现两者都是非平稳时间序列，并且存在协整关系，所以拟合了ARIMAX模型。
由于残差序列非白噪声，所以对残差序列又进行了进一步的拟合，最后对模型进行预测，做出预测图。
关键词:财政收入与税收 ARIMAX模型预测一、引言财政与税收关系到国家发展、民生大计。
财政收入与税收对社会资源配置、收入分配、国民经济发展、企业经济活动、居民切身利益及政府决策行为都有重大影响。
近年来，随着我国经济的持续高速发展和国家财政与税收的大幅度增长，以及我国经济体制改革的不断深化和国家对经济发展宏观调控力度的不断加大，国家也适时出台了一系列有关财政与税收管理的新规定、新政策和新的监管制度。
可以看出两者地位越来越重要，作用越来越明显。
通过本文的分析，旨在找出两者的关系，为我国财政与税收做出合理的解释，为以后的收入做出合理的预测。
二、数据分析（一）、序列平稳性检验1、时序图：图 1 原数据时序图图1中，红色为y（财政收入）序列书序图；黑色为x（税收收入）序列时序图。
从时序图中可以看出x序列、y序列均显著非平稳。
并且两者都有明显的增加趋势。
2、单位根检验：表 1 序列x的单位根检验The ARIMA ProcedureAugmented Dickey-Fuller Unit Root TestsType Lags Rho Pr<Rho Tau Pr<Tau F Pr>F表 2 序列y的单位根检验Augmented Dickey-Fuller Unit Root Tests单位根检验的原假设H0：序列为非平稳序列，如果 P> 0.05，则接受原假设，认为序列非平稳，否者序列为平稳序列。
时间序列分析模型在经济预测中的应用
时间序列分析模型在经济预测中的应用随着经济全球化的加剧，经济预测的准确性和及时性对政府、企业以及个人都具有重要意义。
在复杂多变的经济环境下，时间序列分析模型成为了经济预测中的重要工具。
本文将探讨时间序列分析模型在经济预测中的应用，并分析其优势和局限性。
时间序列是一组按照时间顺序排列的数据点，如股票价格、国内生产总值、通货膨胀率等。
时间序列分析是研究时间序列数据的数学方法，旨在了解数据背后的模式、趋势和周期。
时间序列分析模型可以帮助我们预测未来的经济状况和走势，为决策提供依据。
一种常见的时间序列分析模型是移动平均(Moving Average)模型。
移动平均模型是一种平滑时间序列数据的方法，通过对数据的一系列连续子序列进行平均来消除噪声和季节性波动。
这种模型对于数据的长期趋势具有较好的适应性，可以帮助我们预测经济的长期发展趋势。
另一种常见的时间序列分析模型是指数平滑(Exponential Smoothing)模型。
指数平滑模型通过对最新的一期数据进行加权平均来预测未来的经济状况。
这种模型适用于数据变动较为平稳的情况，对于捕捉短期趋势和周期性波动有一定的优势。
当然，时间序列分析模型并不适用于所有情况。
它们对于非稳定的时间序列数据和非线性模式的预测效果并不理想。
此外，这些模型在处理极端事件（如金融危机、自然灾害）时也往往无法提供准确的预测结果。
因此，在应用时间序列分析模型进行经济预测时，我们需要对模型的适用性和局限性有所了解，不可盲目依赖。
除了移动平均和指数平滑模型之外，还有一些更复杂的时间序列分析模型，如自回归移动平均模型(ARMA)、自回归积分移动平均模型(ARIMA)和季节性自回归积分移动平均模型(SARIMA)等。
这些模型通过考虑数据的自相关性和趋势性对时间序列进行建模，具有更高的预测准确性。
除了时间序列分析模型，随着机器学习和人工智能技术的发展，一些新的预测方法也被用于经济预测。
神经网络模型、支持向量机和深度学习等方法在某些情况下可以提供更准确的预测结果。
时间序列分析在经济预测中的应用
时间序列分析在经济预测中的应用随着经济的快速发展和不断变革，对于经济的预测和分析也变得越来越重要。
在经济领域中，时间序列分析已经成为了一种流行的工具，用来预测未来的经济情况。
时间序列分析是通过对历史数据进行分析来预测未来的数据变化趋势。
它通常用于预测经济指标如 GDP、通货膨胀、失业率等。
时间序列分析的方法有很多，其中最基本的是随机游走模型。
它的基本假设是未来的数据与现在的数据不相关，二者之间的差异是由随机波动引起的。
然而，随机游走模型是一种简单但不够准确的模型，因为经济数据通常会受到很多因素的影响，如政策变化、市场需求、竞争等。
因此，更高级别的时间序列模型，如ARIMA 模型，也称作差分自回归移动平均模型，被广泛使用。
ARIMA 模型是一种非常受欢迎的时间序列分析方法，它是一种建立在时间序列数据上的统计模型，能够捕捉数据的长期趋势、季节性变化和随机波动。
这个模型可以分为三个主要部分：差分、自回归和移动平均。
在差分环节中，原始数据序列被转换成具有平稳时间序列的序列。
在自回归环节中，模型使用过去的观测值来预测未来数据。
在移动平均环节中，模型使用过去的预测误差来预测未来的数据值。
这个模型是一种非常强大的分析工具，能够帮助分析员预测未来的经济情况。
除 ARIMA 模型以外，还有很多其他一些时间序列分析的方法可以应用于经济预测。
例如，指数平滑法和回归分析法。
指数平滑法是一种非常简单的方法，适用于快速生成预测数据的情况。
它基于对过去观测值的加权平均，例如，过去数据越近，加权系数就越高。
回归分析法是另一种常用的时间序列分析方法。
它将多个变量作为因素进行分析，并根据过去的数据预测未来数据的趋势。
当然，以上这些时间序列分析方法不能充分解决经济预测的所有问题，但它们能够提供比较准确的预测指标作为参考。
这些预测指标能够帮助经济分析师更好地了解市场的变化和需求，从而更好地发挥公司的优势。
总结而言，时间序列分析在经济预测中有着广泛应用和意义。
时间序列分析在经济预测中的应用研究
时间序列分析在经济预测中的应用研究导言经济预测一直是经济学研究的重要领域之一。
为了更好地进行经济预测，学者们采用了各种方法，其中时间序列分析被广泛应用于经济预测中。
本文将探讨时间序列分析在经济预测中的应用研究。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是经济数据按照时间顺序排列形成的数据序列。
时间序列分析是根据时间序列的统计特性和模式，通过数学和统计方法，来揭示其中的规律和趋势，以预测未来的走势。
时间序列分析的主要内容包括平稳性检验、模型识别、模型估计和模型诊断等。
平稳性是时间序列分析的前提，只有时间序列是平稳的，才能进行后续的模型分析。
模型识别指的是根据时间序列的特点，选择合适的模型。
模型估计通过参数估计的方法，得到模型的参数。
模型诊断是对模型的适用性进行检验和修正。
二、时间序列分析在经济预测中的应用1. AR模型AR（Autoregressive）模型是时间序列分析中的一种常见模型，它基于序列自身的历史数据进行预测。
AR模型的核心概念是自回归，即当前时刻的观测值与过去时刻的观测值之间存在一定的相关性。
AR模型可以用来对短期经济波动进行预测。
2. MA模型MA（Moving Average）模型是另一种常见的时间序列模型，该模型可以用来对随机波动进行建模和预测。
MA模型的核心思想是当前时刻的观测值与过去时刻的随机波动之间存在一定的相关性。
MA模型可以用来对长期经济趋势进行预测。
3. ARMA模型ARMA（Autoregressive Moving Average）模型是AR模型和MA模型的结合，综合了它们的优点。
ARMA模型适用于既存在自回归又存在随机波动的时间序列数据。
ARMA模型在经济预测中被广泛应用，可以对短期波动和长期趋势进行综合预测。
4. ARIMA模型ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是ARMA模型的扩展，它引入了差分的概念，可以用来处理非平稳时间序列数据。
探索时间序列预测法在财政收支预测中的应用
（ １ １ 长期 趋 势变 化 ： 受 某 种 基 本 因 素 的影 响 ， 数 据 依 时 间变 化 时表 现
为一种确定倾 向。 它按某种规则稳步地增长或下降。 长期趋势一般分为
线性趋势和非线性趋 势 。 线性趋势使 用的方法有 ： 滑 动平均法 、 线 性 模 型法 。 非线性趋势采用 ： 二次曲线法 。 指 数 曲线 法等 。 指 数 曲线 法 也 是 本 文使 用 的方 法 。
变化 的规律 ， 将这
单外延方法。
指数曲线 ：如果长期趋势是指数型 曲线 ，则可 以根据指数 曲线 函
数： ＝ 口６ ， ， 拟 合 该 趋 势 曲线 。
客观现象的性质多种多样 ， 发展的时空条件千差万别 ， 影 响 事 物 发
为 了对财政数据分析 和预测功能进行研究 。收集财政公开数据作
为样 本 数 据 ， 进 行 实 践 分析 检 验 ， 财 政 收 入 如 下 表所 示 ：
根据表 １数据分析 ， 财政收人呈逐年平稳增长趋势 ， 描绘趋势 圈如
下：
（ ２ ） 季节性周期变化 ： 受季节更替 等因素影 响， 序列依 一个 固定周期 规则性 的变化 ， 又称商业循环 。采用的方法 ： 按月（ 季节） 平 均法， 趋势剔
均的间隔长度为 ｉ ｎ ， 则滑动平均数序列为 ： ！ ± ： ： …： ！ ，ｙ １ ：
ｍ ‘
关键词： 时间 序 列 财 政 收 支
预 测
：
± ： ・ ： ： ： ： ± ｄ…… ： ！ ： ！ ！ ： ： ： ： ： ： ±
ｍ ／ Ｔ ／ ’
一
、
二次曲线 ： 如果长期趋势是二次曲线 ， 则可以根据＝次曲线函数 ： ｙ：口＋６ ｆ ＋ ： 。 计算二次趋势 曲线 ， 再根据二次 曲线 ， 计算 曲线 的趋势
时间序列分析与经济预测作文
时间序列分析与经济预测作文时间序列分析与经济预测时间序列分析是一种重要的经济预测方法，它基于过去的数据来预测未来的趋势和走势。
通过对历史数据的分析，可以帮助我们理解经济现象的规律，并为未来的决策提供参考。
时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据，例如每月的销售额、每年的GDP增长率等。
通过对时间序列数据进行分析，可以发现其中存在的周期性、趋势性和随机性等特点，从而进行经济预测。
时间序列分析的基本思想是建立数学模型来描述时间序列的演变过程。
常用的时间序列分析方法有平滑法、趋势法和季节性分解法等。
其中，平滑法可以消除数据的随机波动，使趋势更加明显；趋势法可以识别数据的长期趋势，判断未来的发展方向；季节性分解法可以将数据分解为趋势、季节和随机成分，以揭示不同成分对整体的影响。
经济预测是时间序列分析的重要应用领域之一。
在经济预测中，我们可以利用时间序列分析来预测未来的经济变量，如通货膨胀率、利率水平和股市指数等。
通过建立合适的时间序列模型，并根据历史数据的趋势和周期性等特征，可以对经济变量的未来走势进行预测。
经济预测在决策制定中起到了至关重要的作用。
政府部门可以利用经济预测来制定经济政策，例如调整货币政策来稳定通货膨胀率；企业可以利用经济预测来进行市场预测，帮助制定销售策略和生产计划；投资者可以根据经济预测来进行投资决策，以获得更好的回报。
然而，时间序列分析和经济预测也存在一些局限性和挑战。
首先，时间序列数据的特点多种多样，选择合适的模型并不是一件容易的事情。
其次，时间序列分析依赖于历史数据，对于经济环境的突发事件和结构性变化往往无法准确预测。
此外，时间序列分析往往假设数据具有平稳性，而实际上经济数据往往存在非平稳性，这也给分析带来了一定的困难。
综上所述，时间序列分析是一种重要的经济预测方法，可以帮助我们理解经济现象的规律，预测未来的趋势和走势。
然而，在应用时间序列分析进行经济预测时，我们需要注意数据的特点和模型的选择，同时也要认识到时间序列分析的局限性和挑战。
时间序列分析在我国财政收入预测中的应用
Ａ ＭＡ（ ， ）模 型 的 自回归 系数 多项 式 ； Ｒ ｐｇ
（ ） ＝ １—０Ｂ 一 ・一０Ｂ ， 平 稳 可逆 曰 ． ｑ 为 Ａ ＭＡ（ ， ）模 型 的移 动平 滑系 数 多项式． Ｒ ｐｑ
４ Ａ Ｉ Ｒ ＭＡ法对 我 国财政收 入 进行建 模
如 果拟 合模 型通过 检验 ， 然转 向步骤３ ２ 仍 ．，
则 应充 分考 虑各种 可 能建立 的 多个拟 合模 型 ， 从
所 有通过 检验 的拟 合模 型 中选 择最 优模 型．
维普资讯
２０ ０ ８年 ４月
重 庆 文 理 学 院 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｈ ｎ ｑｎ ｎ ｖｒｉ ｆ ｒ ｎ ｃｅ ｃ ｓ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ｌ ｆ ｏ ｇ ｉｇＵ ｉ ｓ ｙｏ ｔ ａ ｄ Ｓ ｉ ｅ Ｎ ｔｒ ｃｅ ｅＥ ｉ ｏ ） ｎ Ｃ ｅ ｔ Ａｓ ｎ ｌ ｎ ｉ
Ａｐ ．，２ ０８ ｒ ０ Ｖ０． ７ Ｎｎ ２ １２
第２ ７卷
第 ２期
时 间序 列 分 析 在 我 国财 政 收入 预测 中 的应 用
郑鹏辉 ， 单
（ 山 大学 燕
锐， 陈 静
秦 皇 岛
理 学 院 ，河 北
［ 摘
型．
要 ］ 绍 求和 自回归 移动 平 均 模 型 Ａ Ｉ Ｐ， ，） 建 模 方 法及 Ｓ Ｓ实现 ． Ａ Ｉ 介 ＲＭＡ（ ｄｑ 的 Ａ 将 ＲＭＡ
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模 型应 用于我 国财政 收入 的 分析 与预测 ， 果表 明 Ａ Ｉ 结 Ｒ ＭＡ是一 种短 期预 测精度 较 高的预 测模
时间序列分析在财务预测中的应用研究
时间序列分析在财务预测中的应用研究第一章前言财务预测是企业决策者必须经常面临的任务之一。
正确预测企业未来的财务状况将有助于企业制定合理的经营计划和决策。
随着数据采集和处理技术的不断发展，时间序列分析越来越成为财务预测领域中最常用的方法之一。
本文将介绍时间序列分析的基本原理以及其在财务预测中的应用，以期能够为企业提供有效的预测策略和决策支持。
第二章时间序列分析概述时间序列是指一组按时间顺序排列的数据，通常是由若干次观测所组成。
时间序列分析是指利用历史观测数据来预测未来的趋势、季节性、周期性等。
时间序列分析最常见的方法是ARIMA模型，它由自回归（AR）模型、差分（I）模型和移动平均（MA）模型组成。
自回归模型是指当前时间点的值与其之前的若干个时间点的值相关，即y(t)=a+b1y(t-1)+b2y(t-2)+...+bp(t-p)+e。
差分模型用于调整时间序列的变化趋势，移动平均模型则是利用时间序列中前期误差的加权和来预测当前的值。
ARIMA模型通过将这三种模型组合起来，得出最终的预测值。
第三章时间序列分析在财务预测中的应用财务预测中最重要的是对企业未来的收入和支出进行预测。
时间序列分析可以帮助我们分析历史数据，并对未来的收入和支出进行预测。
以下是时间序列分析在财务预测中的应用。
3.1 短期财务预测短期财务预测是指对未来1年之内的财务状况进行预测。
利用ARIMA模型对近期的财务数据进行分析，可以预测未来企业的营业收入、成本、利润等指标。
这对企业的日常经营十分重要，它可以帮助企业管理者快速了解企业的经营状况，及时做出调整。
3.2 长期财务预测长期财务预测是指对未来3-5年的财务状况进行预测。
长期预测需要考虑到更多的因素，比如经济发展趋势、行业发展趋势、政策环境等。
时间序列分析可以对历史数据进行趋势拟合，从而对未来趋势进行预测。
同时，它还可以对周期性和季节性因素进行分析，以更准确地预测未来的财务状况。
时间序列分析在财务预测中的应用研究
时间序列分析在财务预测中的应用研究随着企业经营环境的日新月异，企业必须要加强财务管理，降低经营风险，提高盈利能力。
为了达到这一目的，企业需要掌握和运用各种管理工具，其中时间序列分析是一种非常重要的工具。
本文旨在探讨时间序列分析在财务预测中的应用，以期提高财务风险评估和财务控制的准确性。
一、时间序列分析的概念时间序列分析是指通过对历史观测数据的分析和处理，预测未来某一时间段内数据的变化趋势和规律。
它主要适用于时间序列数据，如股票价格、销售额等。
时间序列分析的主要方法有趋势分析、季节性分析、循环波动分析、时间滞后分析等。
二、财务预测中的时间序列分析财务预测是企业管理中非常重要的一个方面，其准确性直接影响企业盈利和经营决策。
而使用时间序列分析进行财务预测，不仅可以提高预测的准确率，还对于企业财务风险评估和控制有重要意义。
1.趋势分析趋势分析是针对一个物品在一段时间内数量的变化进行分析，以期判断其将来的趋势。
在财务预测中，趋势分析可用于预测企业销售额、利润等财务指标的变化趋势。
例如，企业可以通过统计多年的销售额数据，确定销售额增长率，并通过趋势分析预测未来销售额的增长趋势。
2.季节性分析季节性分析是指对某个物品在一年内某个周期内的变化趋势进行分析。
在财务预测中，季节性分析可用于预测企业某些指标在一年中不同季节的变化趋势。
例如，对于季节性销售量变化明显的企业，可以通过季节性分析来预测未来某个季节的销售量，以便调整生产计划和资源配置。
3.循环波动分析循环波动分析是针对时间序列数据中的周期性和波动性进行分析。
在财务预测中，循环波动分析可用于预测企业财务指标在经济周期内的波动趋势。
例如，企业可以通过分析过去几年的经济周期内企业利润的变化趋势，来预测未来的盈利情况。
4.时间滞后分析时间滞后分析是指通过对一个物品数量的变动前后顺序的分析，来预测未来的趋势。
在财务预测中，时间滞后分析可用于预测财务指标的变化趋势。
例如，企业可以通过分析市场的需求变化情况，预测未来某个时间点的销售情况，以便调整生产和销售计划。
时间序列分析在经济预测中的应用
时间序列分析在经济预测中的应用时间序列分析是一种经济学和统计学中常用的方法，用于研究随时间变化的数据。
在经济学领域，时间序列分析被广泛应用于经济预测，帮助政府、企业和个人做出更准确的决策。
本文将探讨时间序列分析在经济预测中的应用，介绍其基本概念、方法和实际案例。
### 1. 时间序列分析基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据点。
时间序列分析旨在揭示数据随时间变化的规律性，以便进行预测和决策。
在经济学中，时间序列可以是股票价格、GDP增长率、通货膨胀率等经济指标，通过对这些数据进行分析，可以帮助我们了解经济的发展趋势和周期性变化。
时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。
趋势是数据长期变化的方向，可以是增长趋势、下降趋势或平稳趋势。
季节性是数据在特定时间段内重复出现的规律性波动，如节假日销售额增加、冬季用电量增加等。
周期性是数据在较长时间跨度内呈现的波动，通常周期为数年或数十年。
### 2. 时间序列分析方法时间序列分析的方法主要包括描述统计、平稳性检验、自相关性检验、建立模型和预测。
描述统计是对时间序列数据的基本特征进行总结和分析，包括均值、方差、标准差等。
平稳性检验是检验时间序列数据是否具有稳定的统计特性，如果数据不稳定，需要进行差分处理。
自相关性检验是检验时间序列数据是否存在自相关性，即相邻观测值之间的相关性。
建立模型是根据时间序列数据的特点选择合适的模型，常用的模型包括ARIMA模型、ARCH模型等。
预测是利用建立的模型对未来数据进行预测，帮助做出决策。
### 3. 时间序列分析在经济预测中的应用时间序列分析在经济预测中有着广泛的应用，可以帮助政府、企业和个人做出更准确的决策。
以下是时间序列分析在经济预测中的几个典型应用场景：#### 3.1 GDP增长预测GDP（国内生产总值）是衡量一个国家经济总量的重要指标，对于政府制定经济政策和企业投资决策具有重要意义。
通过时间序列分析，可以对GDP增长趋势进行预测，帮助政府和企业做出相应调整。
时间序列分析方法及其在经济预测中的应用
时间序列分析方法及其在经济预测中的应用时间序列分析是一种统计分析方法，通过对时间序列数据进行观察、描述和预测，揭示数据中的潜在规律。
在经济领域，时间序列分析被广泛应用于宏观经济指标预测、金融市场分析和企业经营管理等方面，对于制定决策和规划具有重要意义。
首先，我们来介绍一些常用的时间序列分析方法。
其中最基本的方法之一是平滑法，通过平滑时间序列数据，可以减少数据的随机波动，更好地观察数据的趋势。
常见的平滑法包括移动平均法和指数平滑法。
移动平均法是一种简单的平滑方法，通过计算一定时间窗口内数据的平均值来代表该时间段的趋势。
指数平滑法则将过去一段时间内的数据加权平均处理，赋予近期的数据更大的权重。
除了平滑法，时间序列分析还有更精确的方法，如自回归移动平均模型（ARMA）和季节自回归移动平均模型（SARIMA）。
ARMA模型通过观察当前观测值和一定滞后期内的观测值之间的关系，预测未来观测值。
SARIMA模型在ARMA模型的基础上考虑季节性因素，对季节性变动进行建模和预测，常用于季节性经济数据的分析。
此外，Autoregressive Integrated Moving Average模型（ARIMA）在时间序列分析中也经常被使用。
ARIMA模型结合了自回归、差分和移动平均，能够更准确地描述和预测时间序列数据的趋势和波动。
通过对数据进行差分，可以去除季节性和趋势，使得时间序列具有平稳性，进而应用ARIMA模型进行建模和预测。
时间序列分析方法在经济预测中具有重要的应用。
首先，它可以帮助经济学家和政策制定者预测宏观经济指标的未来走势。
通过对历史数据进行分析和建模，可以获取经济指标的长期趋势，为国家宏观政策的制定提供重要参考。
同时，时间序列分析方法也能够帮助金融从业者预测股票市场、外汇市场和商品市场等金融市场的走势。
通过研究历史价格和交易量数据，揭示市场中的周期性和趋势性，可以为投资者提供投资决策的参考。
另外，在企业经营管理中，时间序列分析方法也发挥着重要作用。
时间序列分析在经济预测中的应用
时间序列分析在经济预测中的应用在当今复杂多变的经济环境中，准确预测经济走势对于企业决策、政府规划以及个人投资都具有至关重要的意义。
时间序列分析作为一种强大的数据分析工具，在经济预测领域发挥着不可或缺的作用。
时间序列，简单来说，就是按照时间顺序排列的数据点序列。
这些数据点可以是股票价格、销售额、国内生产总值（GDP）等经济指标。
时间序列分析的核心目标是通过研究这些数据的历史模式和趋势，来预测未来的可能值。
时间序列分析之所以能够在经济预测中发挥作用，主要基于以下几个关键特点。
首先，它能够捕捉数据中的趋势性。
经济数据往往呈现出一定的长期趋势，例如经济的增长或衰退。
通过时间序列分析，可以识别并量化这种趋势，从而为预测未来的发展方向提供依据。
其次，它可以揭示周期性。
许多经济现象都具有周期性特征，如季节性波动或商业周期。
时间序列分析能够帮助我们发现这些周期规律，并据此对未来的周期阶段进行预估。
再者，它能够考虑到随机性因素。
经济活动受到众多不确定因素的影响，导致数据中存在随机波动。
时间序列模型可以对这种随机性进行建模和处理，从而提高预测的准确性。
在实际应用中，常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均（ARMA）模型等。
移动平均法是一种简单而直观的方法。
它通过计算一定时间段内数据的平均值来平滑数据，从而减少随机波动的影响。
例如，我们可以计算过去几个月的平均销售额来预测下一个月的销售额。
然而，移动平均法的缺点是它对历史数据的权重相同，可能无法充分反映近期数据的重要性。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进。
它给予近期数据更高的权重，使得预测更能及时反映数据的最新变化。
这种方法在处理具有一定稳定性的数据时表现较好。
ARMA 模型则更加复杂和精确。
它将时间序列看作是过去值和随机误差项的线性组合。
通过对模型参数的估计，可以预测未来的值。
但ARMA 模型的应用需要一定的前提假设和数据特征满足，否则可能导致不准确的预测。
时间序列分析在经济预测领域中的应用研究
时间序列分析在经济预测领域中的应用研究随着经济发展的不断加速，人们对于经济预测的需求也越来越迫切。
为了有效应对市场波动和提前做好决策，经济学家和金融分析师们利用时间序列分析方法来进行经济预测，以及揭示经济发展的规律和趋势。
首先，时间序列分析是一种研究随时间变化而变化的数据的方法。
在经济领域，时间序列数据一般包括经济增长率、通货膨胀率、零售销售额、股票价格等指标。
通过对这些指标进行时间序列分析，可以得到经济变量的趋势、周期和趋势周期性的波动。
其次，经济预测是时间序列分析的重要应用之一。
经济预测可以帮助政府和企业预测未来的经济走势，为未来的决策提供参考依据。
例如，政府可以利用时间序列分析的方法来预测未来的GDP增长率，从而制定合理的经济政策。
企业可以根据时间序列分析的结果来预测市场需求，调整生产计划和供应链管理，以获得更好的经济效益。
另外，时间序列分析还能用来研究经济指标之间的关系。
例如，研究人员可以通过时间序列分析来研究通货膨胀率与利率之间的关系，以及股票价格和一国国内生产总值之间的关系。
通过这些研究，可以揭示经济变量之间的相互影响机制，并为实际经济运行和政策调整提供参考依据。
此外，时间序列分析还可以帮助研究人员预测金融市场的波动。
金融市场的波动是一种典型的时间序列数据，其特点是具有一定的自相关性和波动性。
研究人员可以利用时间序列分析的方法来预测股票价格、汇率和商品价格等金融指标的波动，从而为投资和风险管理提供有力支持。
最后，时间序列分析还有助于发现经济数据中的特殊事件和异常值。
在实际经济运行中，经济数据往往会受到自然灾害、政策变化和市场冲击等因素的干扰。
时间序列分析可以帮助研究人员识别这些干扰因素，并评估其对经济数据的影响。
通过排除这些异常值，可以更准确地分析经济趋势和预测未来的发展方向。
总之，时间序列分析在经济预测领域中的应用研究具有重要的意义。
通过时间序列分析，可以揭示经济变量的规律和趋势，为政府和企业的决策提供参考依据。
基于时间序列分析的财务预测方法研究与实现
基于时间序列分析的财务预测方法研究与实现随着数据和计算能力的不断提升，越来越多的企业开始使用基于时间序列分析的财务预测方法来辅助经营决策。
本文将对时间序列分析在财务预测中的应用进行探讨，并结合实例介绍其实现方法。
一、时间序列分析简介时间序列分析是一种利用数据自身的历史变化规律进行预测的方法。
时间序列数据是一系列按时间顺序排列的数值，比如股价、销售额等。
时间序列分析主要包括趋势分析、季节性分析、循环分析和不规则分析四个方面。
趋势分析是时间序列分析的基础，其目的是预测未来的趋势方向。
常用的趋势分析方法包括移动平均法、指数平滑法、回归分析法等。
季节性分析指每年同一期间发生的周期性波动，如春节销售额的上升。
季节性分析一般采用平滑系数法、回归分析法、周期指标法等方法。
循环分析主要是预测经济周期变化，考虑到宏观经济因素的影响，如市场萎缩、财政政策等，常用的方法是频率分析法、趋势循环分离法等。
不规则分析指时间序列数据中难以归属于任何周期的波动，如政策变化、意外事件等，常见的方法有自回归移动平均、ARIMA模型等。
二、时间序列分析在财务预测中的应用日常生活中我们可以通过时间序列数据对未来进行预测，如天气预报、股市走势等。
在企业经营中，适当运用时间序列分析方法，可以为企业制定具有可行性的预测计划，指导企业决策，优化经营管理。
财务数据作为企业经营的重要参考数据，在时间序列分析中也占有重要的地位。
通过对历史财务数据的分析，可以对未来的财务状况进行预测，并制定相应的经营策略。
在时间序列分析中，常用的方法有移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
移动平均法是一种基础的时间序列平滑方法，其思想是建立以某一时间点为中心，向前或向后取若干个时间点的“平均”值。
移动平均法对于有一定周期性趋势的数据预测效果较好。
指数平滑法是一种反映最新数据影响的平滑方法。
指数平滑法的预测结果与最新数据的权重有关，对于短期预测效果较好。
ARIMA模型是基于以往历史数据的统计方法，对于稳定的时间序列数据预测效果较好。
时间序列分析在经济预测中的应用
时间序列分析在经济预测中的应用时间序列分析是一种经济预测中常用的工具，它通过对过去的数据进行分析，从中找出随时间变动的模式和规律，进而预测未来的情况。
本文将围绕时间序列分析在经济预测中的应用展开讨论。
首先，时间序列分析在经济领域中有着广泛的应用。
经济是一个动态的系统，受到多种因素的影响，如季节变化、经济政策调整、市场需求变化等等。
而时间序列分析可以帮助我们理解这些影响因素对经济变化的影响程度以及变化趋势。
其次，时间序列分析可以用于短期经济预测。
在政府制定经济政策和企业制定经营策略时，对未来经济的预测是非常重要的。
通过对历史数据的时间序列分析，可以建立模型，进而预测未来一段时间内的经济走势。
这对于企业合理安排生产、销售计划，以及政府制定经济政策都有着重要的指导意义。
此外，时间序列分析也可以应用于长期经济预测。
经济是一个复杂的系统，受到多种因素的综合作用，如人口变动、技术进步、经济结构调整等。
通过对长期统计数据的时间序列分析，可以找到经济发展的潜在规律和趋势。
这对于制定长期发展战略、推动经济结构升级具有重要意义。
另外，时间序列分析在金融领域也有广泛的应用。
金融市场的波动受到多种因素的影响，如政策利率变动、贸易战、资本流动等。
通过对金融市场的时间序列数据进行分析，可以帮助投资者制定投资策略，降低风险，并获取更好的收益。
时间序列分析方法有很多，其中包括传统的统计方法，如移动平均、指数平滑、ARIMA模型等，以及机器学习方法，如神经网络、支持向量机、随机森林等。
不同的方法适用于不同的数据特征和预测需求。
选择合适的方法对于准确预测经济走势至关重要。
然而，时间序列分析也存在一些挑战和限制。
首先，经济领域的数据通常是非常复杂的，受到多种因素的影响，如季节性、趋势性、周期性和随机性等。
对于这种复杂数据的分析和建模是十分困难的。
其次，经济变量之间常常存在相互关联和共同演化的关系，这也给时间序列分析带来了一定的挑战。
关于我国财政收入的时间序列分析
2001
16386.04
2013
129142.9
表1中国1978年至2013年财政收入数据单位：亿元
运行EViews软件，绘制该序列的折线图，如图 1 所示。从折线图可以看出，该序列有明显的增长趋势,且各观测值并没有围绕其均值上下波动，所以此序列为非平稳性序列，需要通过差分使其平稳化。
图1
[3]史代敏,谢小燕.应用时间序列分析[M].北京市:高等教育出版社, 2011.06.
[4]孙长清,基于经济增长的财政支出最优化[M].中国经济出版社, 2006.12.
表2
表3 y二阶差分结果
表4 ly二阶差分结果
综上所述，非平稳时间序列y经过取自然对数得到序列ly做二阶差分后平稳。
三、模型构建与预测
绘制序列ly的自相关－偏相关分析图，如图2所示。
图2
根据图2中自相关系数和偏自相关系数的特点，尝试用 ARIMA 模型进行拟合。由图可见，ly的自相关系数2落入2倍标准差范围外，而偏相关系数2落入2倍标准差范围外，且7和9也比较接近落入2倍标准差范围外，因此我们建立D(ly,2)、AR(2)、MA(2)、MA(7)、MA(9)和常数的方程，并通过对系数的显著性检验增减自变量值。
图4
综上所述，我们最终确定ARIMA（2，2，7）模型为最优模型，得到的拟合方程为：
图5实际值与预测值曲线图
最后利用 ARIMA模型对我国2014年的财政收入进行预测，预测结果为：146045.9亿元。由图5也可知，模型ARIMA（2，2，7）的拟合效果很好。
四、综合评价
财政收入是正确处理各方面物质利益关系的重要方式。财政收入的取得不仅仅是个聚集资金的问题，在具体操作过程中，取得多少、采取何种方式，关系到党的方针政策的贯彻落实，涉及到各方面的物质利益关系的处理。只有在组织财政收入的过程中正确处理各种物质利益关系，才能达到充分调动各方面的积极性，达到优化资源配置，协调分配关系的目的。本文利用ARIMA模型根据1978年至2013年我国财政收入数据进行分析，对未来财政收入动态趋势的预测结果表明，我国未来的财政收入将依旧以明显的速度上升，这不仅反映了中国国力的日渐增长，经济发展的日渐迅猛，也是对政府做好资源配置工作的一种督促。除此以外，政府也要加大反腐倡廉的力度，做到财富取之于民亦用之于民，切实为广大人民群众着想，将国家每一笔财政收入用到实处，为人民服务。
应用时间序列分析
国内生产总值与财政支出总额关系的分析摘要：许多文献已经论证过财政政策在实现经济长期增长中的作用，我们在前人研究的基础上从财政支出结构角度分析我国政府财政支出和国内生产总值的相关关系，研究财政支出对经济增长的促进作用。
同时，尝试探讨存在财政风险和积极财政政策淡出的情况下，应该如何优化财政支出结构，积极的财政政策应怎么样淡出，以避免财政风险的扩大，并进一步提出相关的建议。
我们此次是采用时间序列分析的方法分析财政支出总额对GDP的影响。
关键词：国内生产总值财政支出总额时间序列分析一、引言财政支出与GDP之间的关系一直是经济学界关注的话题。
20世纪30年代，凯恩斯提出了财政支出乘数理论，认为在有效的需求不足的情况下，增加政府支出，扩大社会总需求，从而减少失业，促进经济的增长；当需求过大时，通过减少财政支出抑制社会总需求，以实现供求平衡，促进经济的稳定和增长。
随着新增长理论的出现，一部分经济学家认为政府可以实行一定的财政支出政策和税收政策，促进技术的进步，从而可以促进经济的增长，已经有许多的文献研究了财政支出和经济增长之间的关系。
国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。
财政支出也称公共财政支出，是指在市场经济条件下，政府为提供公共产品和服务，满足社会共同需要而进行的财政资金的支付。
财政支出是国家将通过各种形式筹集上来的财政收入进行分配和使用的过程，它是整个财务分配活动的第二阶段。
财政支出增长的原因有经济原因、政治原因，社会性原因和国际关系等。
经济增长离不开政府的宏观调控，货币政策和财政政策作为宏观调控的主要手段，货币政策由国家统一实施，对于地方政府财政政策的制定与实施是地方政府效能的一种体现。
财政政策的核心是通过政府的收入和支出调节有效需求，实现一定的政策目标。
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时间序列分析在我国财政预算支出预测中的应用时间序列分析是经济领域研究的重要工具之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测经济变量值。
财政支出是一个地区或国家经济指标体系中的一个核心指标，它能综合反映经济活动总量和衡量个地区或国家的工业经济发展水平。
对财政支出进行定量分析并对其作出较为准确的预测则可以为相关部门或者企业制定发展规划、实施相关措施提供可靠的理论预测参考。
本文系统阐述了时间序列分析方法在社会消费品零售总额预测中的应用，运用ARMA模型对我国财政支出进行短期预测，利用2007年到2012年我国财政预算支出数据进行预处理和分析，发现该时间序列既包含趋势性又包含季节性，然后对其进行ARMA建模分析。
一、时间序列的特性分析在建立时间序列模型之前，必须对时间序列数据进行预处理，以便剔除那些不符合统计规律的异常样本，同时还要对这些数据的基本统计特征进行检验，以确保建立的时间序列模型的可靠性和置信度，并满足一定的精度要求。
对时间序列数据进行的预处理包括平稳性检验、纯随机性检验和季节性检验。
（一）时间序列定义所谓时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。
对时间序列进行观察、研究，找寻它的变化发展规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。
在统计研究中，常用按时间顺序排列的一组随机变量…,…来表示一个随机事件的时间序列，简记为{)或{)。
用或{}表示该随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为n的观察值序列。
（二）平稳性1、平稳时间序列的定义随机时间序列的平稳性分为严平稳和宽平稳。
严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
设{)为一时间序列，对任意正整数m，任取，对任意整数，有则称时间序列为严平稳时间序列。
宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。
它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。
满足以下条件的序列称为宽平稳时间序列①为常数，②2、平稳性检验时间序列模型是建立在随机时间序列平稳性的基础上的，因此对随机时间序列进行平稳性检验是非常必要的。
对序列平稳性的检验方法主要有三种检验方法：时序图检验、自相关图检验和单位根检验。
（三）纯随机性对于随机序列{, tT }，如果E() = 0，，tT；Cov (,) = 0, (t + k ) T , k 0 , 则称{}为纯随机序列，又称为白噪声序列。
白噪声是平稳的随机过程，是一种没有分析价值的序列。
如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为n的观察值序列{}，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零、方差为序列观察期数倒数的正态分布，即~0式中，n为观察期数。
我们可以构造检验统计量来检验序列的纯随机性。
原假设和备择假设分别为：原假设：备择假设：至少存在某个检验统计量为Ljung-Box Q检验统计量：当统计量大于程分位点，或该统计量的P值小于时，则可以以的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非纯随机序列；否则，接受原假设，认为该序列为纯随机序列。
（4） 季节性时间序列的季节性是指在某一固定的时间间隔上，序列重复出现某种特性，比如地区降雨量、旅游收入等时间序列都具有明显的季节变化。
一般地，月度数据的时间序列，其季节周期为12个月；季度数据的时间序列，其季节周期为4个季。
判断时间序列季节性的标准为：月度数据，考察k=12、24、36…时的自相关系数是否与0有显著差异；季度数据，考察k=4,8,12…是否与0有显著差异。
若自相关系数与0有显著差异，说明各年中每一月（季）相关，序列存在季节性，反之则不存在季节性。
实际问题中常会遇到季节性和趋势性同时存在的情况，这时必须事先剔除序列趋势性再用上述方法识别序列的季节性，否则季节性会被趋势性所掩盖，以致判断错误。
二、时间序列分析方法时间序列分析方法包括传统时间序列分析和随机时间序列分析。
传统时间序列分析方法主要包括指数平滑法、移动平均法、时间回归法等，这些传统的时间序列分析方法在经济中广为应用，但由于没有考虑整个社会经济发展的新动向和其他因素的影响，所以准确性较差。
1970年，Box和Jenkins提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法，即随机时间序列分析，使时间序列分析理论上升到了一个新的高度，预测的精度大大提高。
随机性时间序列分析包括一元时序分析、多元时序分析、可控时序分析等，其基本模型有模型、模型以及模型和模型等。
（一）模型和模型1、模型如果时间序列是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为4.1.1则称该时间序列是自回归序列，（4.1.1）式为阶自回归模型，记为模型。
实参数称为自回归系数，是模型的待估参数。
随机项是相互独立的白噪声序列，且服从均值为0，方差为的正态分布。
记为k步滞后算子，即，则模型（4.1.1）可表示为令模型可简写为2、模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为4.1.2则称该时间序列是移动平均序列，（4.1.2）式为阶移动平均模型，记为模型。
实参数为移动平均系数，是模型的待估参数。
引入滞后算子，并令则模型（4.1.2）可简写为 。
（二）模型与模型1、模型模型的全称是自回归移动平均模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。
把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简称模型。
t若=0，该模型为中心化模型，中心化模型可以简写为：很明显，式中若=0，模型就退化成模型。
若=0，模型就退化成模型。
所以，模型和模型是模型的特例，可以将它们统称为模型，而模型的性质也正是模型和模型性质的有机结合。
2、模型模型主要是针对平稳时间序列的分析模型。
实际上，在现实中绝大部分序列都是非平稳的，因而对非平稳序列的分析更普遍、更重要。
对于非平稳序列，我们通常使用求和自回归移动平均模型，即模型进行拟合。
我们把如下结构的模型成为模型：式中，模型中参数是非平稳时间序列经过差分的次数。
从理论上讲, 足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。
但差分运算的阶数并不是越多越好。
因为差分运算是一种对信息的提取、加工过程, 每次差分都会有信息的损失, 所以在实际应用中差分运算的阶数要适当, 应当避免过渡差分, 即过差分的现象。
模型的实质是差分运算与模型的组合。
这说明任何非平稳序列只要通过适当阶数的差分就能实现平稳，这样就可以对差分后序列进行模型拟合了。
3、模型的识别模型的统计性质可以通过自相关和偏自相关函数来描述，通过自相关和偏自相关函数，我们可以总结出如下规律：模型的自相关系数是拖尾的，而偏自相关系数是步截尾的。
模型的自相关系数是步截尾的，而偏自相关系数具有拖尾性。
模型的自相关系数和偏自相关系数都是拖尾的，见表1。
表1 模型自相关系数和偏自相关系数特征模型自相关系数偏相关系数拖尾阶截尾阶截尾拖尾拖尾拖尾由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。
又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。
我们知道, 一个正态分布的随机变量在任意方向上超出的概率约为0.05。
因此, 可以通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数,进而大致判断序列应选择的具体模型形式。
至于相对最优模型的选择，我们一般利用AIC准则和SC准则评判拟合模型的相对优劣, 即使上述两个AIC和SC函数值达到最小的模型为相对最优模型。
（三）模型分析法在某些时间序列中，由于季节性变化或其他一些固有因素的变化，会存在一些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。
描述这类序列的模型主要有随机季节模型即模型和乘积季节模型即模型。
随机季节模型应用于只包含季节性趋势的序列，其结构方程为： 其中，式中，D为季节差分阶数，为季节自回归的阶数，为季节移动平均的阶数。
U()为季节自回归多项式， V()为季节移动平均多项式。
乘积季节模型应用于既有季节效应又有长期趋势效应的序列，其结构方程为：其中，和用来消除同一周期的不同周期点之间的相关性；和用来消除不同周期的同一周期点之间的相关性；三、我国财政预算支出预测的实证分析（一）时间序列预处理1、时间序列平稳性检验从时序图，我们可以看出该序列具有长期递增趋势和以年为周期的季节效应，为典型非平稳序列，对原序列做1阶差分消除趋势，再作12步差分消除季节效应的影响，得到差分后序列的时序图。
图3—2 国家财政预算支出1阶差分后序列时序图上述时序图显示出差分后序列呈现比较稳定的波动，进一步考察差分后序列的自相关图。
图3-3国家财政预算支出1阶12步差分后序列的样本自相关图自相关图显示自相关系数很快衰减在零轴附近波动，可以认为1阶差分后的序列平稳。
2、时间序列随机性检验对1阶差分序列进行白噪声检验，结果如下：图3-4 国家财政预算支出1阶12步差分后序列白噪声检验结果根据这个检验结果，在各阶延迟下LB检验统计量的P值非常小（<0.0001），因此拒绝序列纯随机性的原假设。
认为该序列为非白噪声，于是我们将使用ARMA模型对该序列进行拟合。
（2） 模型识别与建立偏自相关图（下图）显示出偏自相关系数的拖尾性，而根据图2-3差分后序列的自相关系数的性质我们尝试拟合MA(1)、ARMA(1,1)模型。
图3-5 国家财政预算支出1阶12步差分后序列的样本偏自相关图通过SAS运算，整理出MA(1)模拟与ARMA(1,1)模型的参数检验以及残差自相关性检验。
如下表。
考虑选择模型拟合结果自相关图1阶截尾MA(1)残差不通过白噪声检验参数常数项不显著自相关和偏自相关均拖ARMA(1,1)残差通过白噪声检验尾参数常数项不显著因为MA(1)没有通过残差自回归检验，模型非显著。
故选用ARMA(1,1) 模型，并剔除常数项优化模型。
图3-6 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果图2-7 模型ARMA(1,1)残差自相关检验结果图3-8 ESTIMATE命令输出的拟合模型形式得到模型具体表示形式为：（3） 模型预测最后预测未来两期数据图3-9 FORECAST命令输出的预测结果即未来两期数据预测值为11830.8352和9541.1197。
图3-10 拟合效果图上图中，星号为序列观察值，中间红色曲线为序列的预测值，上下绿色曲线为序列的置信区间。
可以直观看出模型的拟合结果良好。
4、 小结众所周知，经济增长的两个主要投入要素是人力资本和物质资本，但是很多学者也通过研究得出，财政支出的规模与结构对经济增长的促进作用是非常明确。
那么如何制定一个合适的财政支出规模成为我们必须解决的问题。