2015-2016第一学期初三期末数学考试题_顺义

顺义区2015——2016学年度第一学期期末九年级教学质量检测

数学试卷

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）

1．

1

3

-的倒数是

A．3B．

1

3

C．

1

3

-D．3-2．计算23

⋅的结果是

A．5B．6C．23D．32 3．不等式321

x+>-的解集是

A．

1

3

x>-B．

1

3

x<-C．1

x>-D．1

x<-4．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

5．若)0

(

4

3≠

=xy

y

x,则下列比例式成立的是

A．

3

4

y

x

=B．

y

x4

3

=C．

4

3

=

y

x

D．

4

3

y

x

= 6．在Rt△ABC中，∠C=90º，35

BC AB

==

，，则cos A的值为

A．

3

5

B．

4

5

C．

3

4

D．

4

3

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于

点F，若2

AE ED

=，则

FA

FB

的值是

A．

1

3

B．

2

5

C．

1

2

D．

2

3

8．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度

数为

。

C

O

A

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ． 75°

9．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为

A ．6，32

B ．32，3

C ．6，3

D ．62，32 10．如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中

阴影部分的面积为

A ．433π-

B ．4233π-

C ． 4332π-

D ．43

π

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：269mn mn m ++= ． 12．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ．

13．如图，身高是1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为 1.2m 和9m ，则旗杆的高度为________m ．

14．若反比例函数1

m y x

-=

的图象在同一象限内，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ．

15．将抛物线y =2x 2向下平移３个单位, 再向左平移１个单位，所得抛物线的解析式为 .

16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆外接圆的圆心坐

标是 ，半径是 ．

三、解答题

17．计算： 0

)245(cos 60sin 30tan 60cos -︒-︒⋅︒+︒

18．已知023a b =≠，求代数式22

52(2)4a b a b a b -⋅--的值．

19．求二次函数342

+-=x x y 的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

20．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，点(2,5)A ，在反比例函

数k

y x

=的图象上，过点A 的直线y x b =+交x 轴于点B ．

（1）求k 和b 的值； （2）求AOB ∆的面积．

21．张大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：米）的变化而变化．

（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？

22．已知: 如图，AB 是⊙O 的直径，弦23AC =，∠B =60°，OD ⊥AC ，垂足为D ．

（1）求OD 的长；

y

x

O 11A

O

C

D

（2）求劣弧AC 的长．

23．已知：如图，在四边形ABCD 中，8AB AD ==，60A ∠=︒°，150D ∠=︒,四边形的周长为32，求BC 和DC 的长.

24．在一次数学实践活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：3tan315

︒≈）

25．已知抛物线1)2()1(2

--+-=x m x m y 与x 轴相交于A 、B 两点，且2AB =，求m 的值.

j'D

C

B A