MIDAS几何非线性理论知识

当结构的变形相对杆件长度已不能忽略时，为了在结构变形后的形状上建立平衡，并考虑初始缺陷对结构屈曲承载力的影响，必须对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。

在midas中可以这样处理：

对于索结构或张悬梁结构中，定义的只受拉索单元并不能进行特征值分析，因为其只能定义在几何非线性分析中。如要进行特征值分析，那么要将只受拉索单元转换为只受拉桁架单元。

先对该结构进行几何非线性，得出自重作用下的初始索力，然后将索单元定义为只受拉桁架单元，将计算所得的索力按初始荷载加到单元中：荷载－>初始荷载－>小位移－>初始单元内力加入张力。

1、问：在MIDAS 中如何计算自重作用下活荷载的稳定系数(屈曲分析安全系数)?

答：稳定分析又叫屈曲分析，所谓的荷载安全系数(临界荷载系数)均是对应于某种荷载工况或荷载组合的。例如：当有自重W 和集中活荷载P 作用时，屈曲分析结果临界荷载系数为10 的话，表示在10*(W+P)大小的荷载作用下结构可能发生屈曲。但这也许并不是我们想要的结果。我们想知道的是在自重(或自重+二期恒载)存在的情况下，多大的活荷载作用下会发生失稳，即想知道W+Scale*P 中的Scale 值。我们推荐下列反复计算的方法。

步骤一：先按W+P 计算屈曲分析，如果得到临街荷载系数S1。

步骤二：按W+S1*P 计算屈曲，得临界荷载系数S2。

步骤二：按W+S1*S2*P 计算屈曲，得临界荷载系数S3。

重复上述步骤，直到临街荷载系数接近于1.0，此时的S1*S2*S3*Sn 即为活荷载的最终临界荷载系数。(参见下图)

midas官方网站的说话，供大家参考：

考虑几何非线性同时进行稳定分析可以实现。方法如下：

1、将进行稳定分析所用荷载定义在一个荷载工况下；

2、定义非线性分析控制，选择几何非线性，在非线性分析荷载工况中添加此荷载工况，并对其定义加载步骤；

3、分析；

4、查看结果中的阶段步骤时程图表，查找变形发生突变的位置点，及加载系数，即可推知发生失稳的极限荷载。

另外关于如何在屈曲分析中考虑P-delta效应的问题，因为P-delta效应仅修正结构的初始刚度，因此可以通过定义结构的初始几何刚度的方法来实现。如可以将考虑P-delta效应的荷载工况在荷载〉初始荷载〉小位移〉初始内力组合中，然后进行非线性分析即可。

MIDAS/Civil关于几何非线性及材料非线性模拟

几何非线性屈曲分析

建议：

1. 非线性的特点之一就是不能将荷载效应线性累加，所以在确定了用什么荷载做屈曲分析后，要做的是将这些荷载放到一个荷载工况上。例如考虑恒载+活载作用下的屈曲，需要将恒载及活载定义在同一工况名称下来进行分析

2. 设置几何非线性分析的选项。在分析>非线性分析选项中选择几何非线性分析，选择位移控制法。选择要控制位移的节点，输入一个相对较大的值。

3. 做分析运行。在结果里有个阶段/步骤时程图表，在那里查看荷载－位移关系曲线，从曲线上判断屈曲点，查看屈曲点处的荷载系数，这个荷载系数就可

以视为稳定系数了。

注意：分析完屈曲分析后，可以找到对应的可变荷载的系数，在求出的屈曲荷载（包含不变+可变）的作用下进行下面的分析

1. 先做静力分析，查看位移。找到屈曲分析使用的荷载作用下的位移最大点的位移最大方向，例如查看此模型弯矩作用下的位移最大值所发生的位置，得

知6号节点发生了Y向位移最大值。

2. 在几何非线性分析控制(位移法)中将这个点和位移方向作为控制点和控

制方向。

3. 将非线性分析前几个步骤的步长设置可稍微长一些，后面间隔稍微短一

些。这样比较容易收敛。查看弯矩作用下屈曲系数如下为-25.69.

对于sap2000分析教程提到的两铰拱经过midas与sap2000V11对比分析，结果一致。可以作为参考只用，当然一般都需要考虑材料非线性进去的。

用MIDAS来做稳定分析的处理方法（笔记整理）

对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题：

A. 整个结构的稳定性

B. 构成结构的单个杆件的稳定性

C. 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）

A 整个结构的稳定性:

1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳

特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态

2：极值点失稳

特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构失

稳时相应的荷载称为极限荷载。

3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。

B 构成结构的单个杆件的稳定性

通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。

C 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）

在MIDAS里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。和A是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理

A 整个结构的稳定性:

分析方法：1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板）

在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下列形式：

(1)

：结构的弹性刚度矩阵

：结构的几何刚度矩阵

：结构的整体位移向量

：结构的外力向量

结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受