新人教版七年级数学上册第四章《角的度量》学案

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人教部编版七年级数学上册《四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1角角的度量》精品课教案_0

人教版七年级上册《角的度量》教学设计一．教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》七年级上册第132-133页。

二．教学目标：1．知识与技能：（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1度角及一些常见度数角的表象，发展空间观念。

（3）通过联系生活，使学生理解量角的意义。

2．过程与方法：（1）通过观察、操作、学习活动，总结概括量角的基本步骤，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。

3．情感态度和价值观：在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力，培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。

三．教学重难点：教学重点：认识量角器，理解并掌握量角的方法，能运用量角的方法解决实际问题。

教学难点：能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出每个角相应的度数。

四．教具学具：量角器、三角板、多媒体课件。

五．教材分析：角的度量是在学生初步认识了角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的比较和运算打下基础。

六．学生分析：学生对于角的大小有了初步的体验，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。

七．教学过程：（一）复习导入1．通过画角，复习角的定义和组成。

同学们，上节课我们认识了角和角的各部分名称，那么关于角你们知道了些什么？指名说。

你能在练习本上画一个角吗？学生在练习本上画角。

角的各部分名称是什么？根据学生回答板书。

（课件出示从一点引出两条射线组成一个角及角的各部分名称）（设计意图：学生还没有学习画指定度数的角，这里是根据角的定义“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”来画角的，教学角的度量，度量的方法是重点，也是难点，“两个重合”，一个是点的重合，一个是线的重合，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

人教版数学七年级上册4.3.1角的度量(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果，这些成果将被记录在黑板上或投影仪上。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量方法及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对角的度量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果对角的度量有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角的度量在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将提出一些开放性的问题来启发学生的思考，帮助他们发现问题、分析问题并解决问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量的概念和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的图形快速区分锐角、直角、钝角等。在讲授过程中，我尽量使用生动的例子和实际操作，让学生能够更直观地理解角的度量。例如，通过测量三角板上的角度，学生们能够直观地看到量角器在实际中的应用。
不过，我也注意到在量角器的使用上，部分学生还存在一些困难。他们在读取度数时可能会出现偏差，或者在角度换算时出错。这说明这个部分需要我进一步加以解释和练习。在未来的教学中，我可能会增加一些互动环节，比如让学生们两两合作，互相测量并核对角度，以提高他们的准确性和自信心。
4.培养学生实践能力，运用量角器进行实际测量，增强解决实际问题的能力；
5.培养学生团队协作精神，通过小组讨论与合作，共同探索角的性质与度量方法；
6.培养学生创新意识，鼓励学生在实际情境中发现问题、提出问题，运用角的知识创造性地解决问题。

人教版数学七年级上册4.3.1《角的度量(1)》教学设计

人教版数学七年级上册4.3.1《角的度量（1）》教学设计一. 教材分析《角的度量（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍了角的度量单位、度量工具以及基本度量方法。

通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。

本节课的内容是学生学习更复杂几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的几何知识，对于图形的认知和简单的几何操作有一定的基础。

但是，对于角的度量概念和度量方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于角的度量工具和度量步骤有一定的好奇心和探索欲望，可以借此机会激发学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，激发对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。

2.教学难点：学生对于角的度量工具和度量步骤的理解和运用。

五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的逻辑思维能力。

2.实例教学法：通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握角的度量方法，培养学生的空间想象能力。

3.小组合作学习：学生进行小组合作，共同探讨和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备：角尺、量角器、直尺等度量工具。

2.教学素材：角的度量实例、练习题等。

3.教学环境：教室桌椅摆放整齐，黑板、投影仪等设备正常运行。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题，引导学生回顾之前学习过的几何知识，如图形的认知和简单的几何操作。

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3节的内容，主要讲述了角的度量。

本节课是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，旨在让学生了解角的度量方法，学会用度、分、秒表示角的大小，并能够进行角的计算和转换。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于角的概念和分类已经有了一定的了解。

但是，对于角的度量方法和相关计算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握角的度量方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的度量方法，学会用度、分、秒表示角的大小，并能够进行角的计算和转换。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，度、分、秒的换算。

2.教学难点：角的计算和转换。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，让学生直观地理解角的度量。

2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现角的度量方法和换算规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教具：角的模型、量角器、挂图等。

2.学具：学生尺子、练习本等。

3.教学课件：角的度量相关动画和图片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如钟表的时针和分针所形成的角度，引出角的度量。

提问：我们如何来表示这个角的大小呢？2.呈现（10分钟）讲解角的度量方法，用量角器来度量角的大小。

通过动画演示，让学生直观地了解量角器的使用方法。

引导学生发现，一个圆周角是360°，一个直角是90°，一个平角是180°。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，用量角器度量不同大小的角，并记录下来。

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计1

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计1一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3节的内容，主要介绍角的概念、分类和度量。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

教材通过引入角的概念，让学生了解角的分类，学会用度、分、秒表示角的大小，为后续学习角的相关性质和运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于角的概念和度量可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生从生活中发现角的现象，激发学生的学习兴趣，并通过直观的教具和实例，帮助学生理解和掌握角的概念和度量方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解角的概念，学会用度、分、秒表示角的大小，掌握角的度量方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量方法。

2.难点：角的大小比较和角的运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和教具，引导学生发现角的现象，激发学生的学习兴趣。

2.互动教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论、交流，共同探讨角的概念和度量方法。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，实践角的度量方法，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、量角器、直尺、多媒体课件。

2.学具：每人一份三角板、量角器、直尺。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的角的现象，如钟表、自行车、房屋等，引导学生关注角的概念。

同时，向学生介绍本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍角的概念、分类和度量方法。

讲解过程中，注意用简洁明了的语言，配合直观的教具，让学生直观地感受角的大小。

七年级数学上册《角的度量》教案、教学设计

（2）如何证明一个角的余角比它的补角小？
注意事项：
1.完成作业时，要求字迹清楚，计算准确，步骤完整。
2.对于选做题，鼓励学生发挥想象力和创造力，结合生活实际进行设计。
3.思考题旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法，可以与家长、同学讨论，形成自己的见解。
4.提醒学生按时完成作业，做好课后复习，为下一节课的学习做好准备。
1.培养学生对数学角的兴趣，激发学生探索角的度量、性质和应用的欲望，树立学习数学的信心。
2.通过对角度的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，培养良好的学习习惯。
3.结合生活实际，让学生感受角在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的联系，增强学生学以致用的意识。
在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与，培养他们的观察、思考、分析和解决问题的能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握角的度量，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生的认知水平和能力差异，设计不同难度的教学活动和练习题。对于基础薄弱的学生，重点辅导角的度量方法和基本性质；对于学有余力的学生，引导他们探索角的计算和应用，提高其解决问题的能力。
3.突破重难点，强化实践操作：在教学过程中，注重引导学生动手操作，如使用量角器测量角度，实际操作中掌握角的度量方法。通过实例分析和问题解决，帮助学生克服角度计算的难点，提高计算能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生主动参与、积极思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
2.利用实物、模型、多媒体等教学手段，引导学生从直观到抽象，培养空间观念和抽象思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对角度概念的理解，提高学生的计算能力和应用能力。

七年级数学上册第四章4.3.1角的度量教案2新人教版

（2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短；
（3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；
（4）量出（3）中各角的度数．
归纳总结
本节课你还有哪些疑问？
作业：
课堂：第145页至第146页习题4．3
家庭：第6、11、14题．
小组共练，及时纠错，共同提高小组讨论
教后记
板书设计
课题
已知∠AOB，画一个角等于这个角．
课题
4.3.1角的度量（2）
教学目标
知识与技能：会用尺规作图画一个角等于已知角，
过程与方法：培养学生的动手操作能力．
情态价值观：能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用．
重点
会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．
难点
用尺规画一个角等于已知角．
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
结论：每个角均为36°
明确目标，开展自主学习
两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成
动手画ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图，小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．
角的度量
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
二、自学反馈
三、质疑精讲
四、总结提高
练习巩固
一、填空题．
1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．
2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．
3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．
4．用一副三角板可以拼出________的角．

人教版七年级数学上册4.3.1角角的度量优秀教学案例

2.提出问题：“你们在生活中见过这些角度吗？它们有什么特点？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.教师简要介绍本节课的教学目标，引导学生明确学习内容。
（二）讲授新知
1.角的分类：教师讲解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并通过实物、图片等展示各种角的特点。
2.角的大小与边的长短无关：教师讲解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关的原理，并通过实验、动画等形式进行演示。
3.量角器的使用方法：教师讲解量角器的结构、使用方法，如如何测量角的大小、如何准确表示角的大小等，并进行现场演示。
4.角的表示方法：教师讲解角的表示方法，如用度、分、秒表示角的大小，并进行示例演示。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论问题：“如何测量一个角的度数？”、“在实际应用中，如何准确地表示角的大小？”
1.情境创设丰富多样：本节课通过生活情境、故事情境、实验情境等多种方式进行情景创设，使学生能够在具体的情境中感受角的大小在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.问题导向启发思考：本节课以问题为导向，引导学生主动思考、探究角的分类、度量等知识，培养学生的问题解决能力和批判性思维。
3.小组合作促进互动：通过小组合作的形式，让学生在解决实际问题的过程中，共同探讨、交流，提高学生的团队合作能力和实践操作能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、探究，如“角是如何产生的？”，“角的大小与边的长短有什么关系？”等。
2.创设问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入角的度量知识，如“如何测量一个角的度数？”、“在实际应用中，如何准确地表示角的大小？”等。
3.引导学生进行问题反思，如“我们的解决方案是否正确？为什么？”、“还有没有其他更好的方法？”等，培养学生批判性思维。

角的度量-人教版七年级数学上册教案

角的度量-人教版七年级数学上册教案一、知识目标1.能够了解角的概念，了解角的度量方法。

2.能够能够运用角的度量方法解决实际问题。

3.能够理解角度、角平分线等相关概念。

二、教学重点1.角的概念。

2.角的度量方法。

3.角度、角平分线等相关概念的理解。

三、教学难点1.角度、角平分线等概念的深入理解。

2.运用角的度量方法解决实际问题。

四、教学过程1. 角的概念1.引入：让学生通过观察、讨论等方式引出角的概念。

2.角的定义：角是由两条射线（或者直线段）在一起组成的形状，这两条射线（或者直线段）称为角的两边，组成角的端点称为角的顶点。

3.活动：让学生自己画角，并用符号表示角，让学生感受一下自行车(车轮与车架之间)、圆桌子、门的开合这些日常生活中的角。

4.总结：概括出角的定义。

2. 角的度量方法1.角度的定义：将角分成若干等份，每一份称为一度（1°）。

2.角度的符号：使用小圆圈“°”表示角度。

3.角度的度量：用角度的数值表示两个相邻射线之间逆时针转动的度数，即用“度”作单位来度量角。

例如，一个圆周的周角度为360度，直角的角度为90度。

4.角度的计算：选取一条射线作为基准线，然后按照顺时针或逆时针的方向计算角的度数。

例如，左侧的角θ的度数可以表示为∠θθθθ。

3. 相关概念的理解1.角度与角大小的关系：同一角的度数不变。

例如，一个圆上的两个圆心角的度数相同。

2.角平分线：将一个角分成两个大小相等的角的射线称为角平分线。

3.相互补角：两个角的和为90°时，这两个角互为补角。

4.对顶角：相互对立的两个角叫做对顶角。

例如，四边形ABCD中∠ABC和∠CDA、∠ABD和∠CDB是对顶角。

五、巩固练习1.判断哪两个角是邻补角。

2.计算一些三角形和四边形中的角的度数。

3.证明对顶角的性质。

六、教学反思通过本节课的教学，学生们初步了解了角的概念、角的度量方法以及角度、角平分线等相关概念，初步掌握了角的度量方法的要领，能够在简单的应用问题中灵活运用。

七年级数学上册第四章几何图形初步角角的认识与度量导学案新人教

角的度量学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：一、课堂引入：（知识复习）二、自学教材学生自学课本P122探究3教学目标: 1、会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．2、经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．3、经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用。

重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角难点：用尺规画一个角等于已知角教学过程一、引入新课1、画出一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）2、提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、讲授新课学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．结论：每个角均为36°．1．画一个角等于已知角．（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．教师活动：巡视并指导学生画图．（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图．教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果．2．用尺规画一个角等于已知角．探究：已知∠AOB ，画一个角等于这个角．学生活动：先进行独立思考，阅读课本P139探究内容，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A ′O ′B ′与∠AOB ，看一看度数是否相等．三、巩固练习任意画一个钝角∠AOB ，用尺规画一个角等于∠AOB ．师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB ，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．五、作业布置课本P145~P146习题4．3第6、11、14题今天我们就来共同探索一下画角的新方法．4．用直尺和圆规来画一个角等于已知∠AOB.分组讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另一边怎样画出？画图的关键是什么？5．学生按课本138页的步骤画角．用量角器量一量，∠'''C O A 与∠AOB 相等吗？将所画的∠'''C O A 与∠AOB 分别剪下，看一看这两个角是否完全重合？6．①在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图．②在画图中间过程中画出的图形（点、直线、弧线等），也叫做画图痕迹．这些痕迹可画轻一些、淡一些．在初学画图时，通常要求保留画图痕迹．③图画好后，要写出画图结论．7．练习：已知钝角∠AMB，用圆规和直角画一个角∠CND，使∠CND=∠AMB.8．利用直尺和量角器，画一个55°的角，并用适当方法表示这个角。

人教版七年级数学上4.3.1角的度量学生用导学案教案含配套练习同步课时作业

课题：角的度量学习目标：1.理解角的概念,学会角的表示方法；2.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算；3.会用量角器测一个角的大小,并借助三角板画出一些特殊角,会用尺规作一个角等于已知角,熟悉画法语言．【预习案】观察发现:⑴时钟的时针和分针,棱锥相交的两条棱, 五角星的两条边给我们的形象. ⑵这个图形是由什么基本图形构成的?【探究案】知识点一:角的概念及表示方法1.静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线叫做角的边.2.动态定义:一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角,起始位置称为角的始边,终止位置称为角的终边.3.角的表示方法:用符号“∠”,读作“角”. ⑴当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示，如“O ∠”；⑵用三个大写字母表示，如“AOB ∠” ,其中A 、B 分别为两边上的任意点,O 是顶点字母,要写在中间位置.；⑶用阿拉伯字母或希腊字母表示, 如“1∠” , “α∠” .要在靠近顶点位置加上弧线,并注上数字或希腊字母.探究1 用适当的方法表示图1中的角.⑴以O 为顶点的角有； ⑵以D 为顶点的角有； ⑶以E 为顶点的角有 .针对性练习:如图2: 图1 图2 ⑴图中共有个角； ⑵写出能用一个字母表示的角； ⑶写出以B 为顶点的角 . 知识点二：角的度量1.角度制：角的度量单位是度、分、秒，它们为60进制，即160'=，1'60"=. 角的度量制度还有弧度制.2.特殊角:1周角= ,1平角= ,1直角= . 注:角的大小与边的长短无关,只与射线的张开幅度有关. 探究2 填空:⑴56平角= °,15°= 平角= 周角.⑵91.28°=_____°_____′ ″； 3.32°=_____°_____′ ″. 探究3 计算⑴3221'6148'+ ⑵902532'13"- ⑶1523'8"4⨯ ⑷10743'5÷知识点四:角的画法1.用量角器可以画出任意给定角度的角.2.借助三角尺,可以画出15°及其倍数的角.一副三角尺中的特殊角: .3.尺规作图,可以画出一个角等于已知角. 探究4 已知:AOB ∠,求作'''A O B AOB ∠=∠. 作法:⑴画一条；⑵以O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； ⑶以为圆心，长为半径画弧，交于点； ⑷以为圆心，长为半径画弧，交于点； ⑸过点画射线，则'''A O B ∠即为所求.【训练案】1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长,角越大；③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列左边4个图中角的表示方法正确的个数（）CB A∠ABC C BA∠CAB直线是平角∠AOB 是平角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 上面右边4个图形中,能用∠1,∠AOB ,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )4. 用一副三角板的内角可以画出大于0º但小于180º的不同角度的角共有（） A ．9种 B ．10种 C ．11种 D ．12种5．八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是（）A ．70° B ．75° C ．80° D ．85° 6．从∠AOB 的顶点O 引出两条射线OC 、OD 两条射线，图中共有角的个数为（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 7．角的大小与角的两边长短＿＿＿＿．8．用三个字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在＿＿＿＿．9．角的单位――角度制是采用＿＿＿进制．10．当时钟的时间为6:30分时,时针与分针的夹角为度．11．从8点10分到8点40分,时钟的时针转过度,时钟的分针转过度． 12．108°42ˊ= °； 35.48°= 度分秒. 13. 如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是______° 14. 30.6°=_____°_____′=_______′；30°6′=_______′=______°. 15. 计算:⑴49°38′＋66°22′ ⑵180°－79°19′ ⑶22°16′×5 ⑷182°36′÷4A A1B OB A1BOC AB OC DA 1BODDAB C 课题角的度量班级小组姓名一、判断1．所有的直角都相等. ( ) 2．大于直角的角都是钝角. ( ) 3. 由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角．( ) 4．120.5°=120°50′． ( )二、填空：5．角是有公共端点的两条_______组成的图形，也可以看成是由一条______•绕它的端点旋转而成的图形．_______叫做角的顶点，_______叫做角的始边，_______叫做角的终边．6．1周角=______°；1平角=______°；7．18.32°=18° ′ ″，216°42′=_____°． 8．若时钟表示的时间为5点15分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_____°． 9．13°39ˊ+64°45ˊ= ；40322'⨯=__________； 82°32′5″+______=180°. 三、选择10.已知A 、O 、B 三点，180AOB ∠=，则下列说法中，不正确的是（） A . A 、O 、B 三点共线 B .射线OA 与射线OB 共线 C .射线OA 、OB 互为反向延长线 D .OA OB AB += 11.下列说法正确的是（）A .角的两边可以度量;B .角是由两条射线构成的图形．C .一条直线可以看成是一个平角;D .平角的两边可以看成直线． 12. 图中,小于平角的角有 ( )A .5个B .6个C .7个D .8个13．下列各角中, ( )是钝角.A .14周角B .23平角C .平角D .14平角 14．用一副三角板的内角可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有 ( )A.8种B.9种C.10种D.11种四、计算：15．（1）36°54′+ 143°6′；（2）50°20′36″+ 40°32′10″；（3）90°－25°41′39″；（4）180°－100°32′40″ ；（5）25°40′5″×4；（6）180°÷7（精确到分）；⑺'""18052183625364--⨯；16.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=100°；(2)在∠AOB的内部画射线OC,∠BOC=50°；(3)在∠AOB的外部画射线OD,∠DOA=40°；(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.17.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.18.初一某班同学利用星期天进行＂亲近自然，体验生活＂的野营拉练活动，从早上7：30出发，下午6：30返回学校，请问出发时和返学校时时针和分针的夹角各是多少度？19．如果在∠AOD的内部从顶点O引出2条射线,求图中有多少个角?如果引出3条射线呢?如果引出100条射线呢?你发现了什么规律?ODCBA。

人教版数学七年级上册4.3.1《角的度量(2)》教学设计

人教版数学七年级上册4.3.1《角的度量（2）》教学设计一. 教材分析《角的度量（2）》是人教版数学七年级上册第四章第三节的一个内容。

本节课主要让学生掌握量角器的使用方法，学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较和分类。

教材通过生活实例和图形，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

本节课的内容为学生后续学习角的计算和几何图形的性质打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了角的概念，对角有了初步的认识。

他们在数学学习中具备了一定的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

但是，对于角的大小与边的长短的关系，学生可能还存在着一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要通过直观的图形和实例，让学生充分感受和理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握量角器的使用方法，学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较和分类。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：量角器的使用方法，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.难点：用量角器测量角的大小，并能进行角的比较和分类。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作量角器，体会量的过程，提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、直尺、多媒体设备。

2.学具：量角器、三角板、直尺、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的实例，如剪刀、眼镜等，让学生观察这些实例中的角，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

七年级数学上册4.3《角》角的度量教案1+新人教版

角的度量教学目标1．知识与技能（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．2．过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．3．情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．重、难点与关键1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．2．难点：角的表示、角度的换算是难点．3．关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键．教具准备多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥．教学过程一、引入新课1．观察时钟、四棱锥．2．提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．板书：角．二、新授1．角的概念．（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线．（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）（两条射线：角的两条边公共端点：角的顶点）2．角的表示．学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法．教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．请用适当的方法表示下图中的每个角．学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论．教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．答案：分别形成平角、周角．3．角的度量．教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固练习1．课本第139页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，得出答案．．四、课堂小结师生互动，完成本节课的小结：1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？（注意的问题： 1、不能漏掉角的符号 2、以一个字母为顶点的角有多个时，不能用单独一个顶点字母表示）五、作业布置1．课本第134页第1、2、3题．六、板书设计:4.3.1 角的度量（1）一、问题导入二、新授三、课堂练习七、课后反思：。

人教版数学七年级上册4.3.1角的度量教案

§角和角的度量教学目标：知识技能（1）角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；（2）能进行度与度分秒之间的转化。

数学思考：使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．情感态度：培养学生的“几何直观”，以及学生的识别图形的能力．教学重点：角的概念、角的表示、度分秒的转化．教学难点：度分秒单位的转化教具：三角板、自制教具等教学设计：一、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣1.引入：用五角星图片展示，然后出现一组图片，学生通过观察得出角的图形。

随后让学生继续举出生活中的含有角的形象的实例。

学生活动设计：学生通过观察图片，容易从图片中找出角的图形。

再由学生举出一些实例，如桌面上的角，金字塔展现的角，黑板的边角，墙角的角等．2.问题，下图中，哪些图形是角的图形？（2）（1）（3）显然，（1）（3）（5）图不是角的形象，只有第(2)（4）(6)个图才是，教师活动设计：通过让学生思考为什么引出新课的第一个内容———角的第一定义。

射线公共端点射线学生活动设计：观察图形，（教师用课件指引）发现角是由两条射线构成的，但这两条射线具有着特殊的位置关系――有公共端点，于是可以给角下如下定义．角的第一定义（描述性定义）：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．3.教师活动：教师课件展示时钟的图片（时钟的时针会旋转）：学生活动设计：通过观察可发现角还可看成是由一条射线通过旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．射线4. 教师讲解：角的第二定义（形成性定义）：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而得到各种类型的角，特别是两种特殊的角：平角和周角．（可适当提醒：初中只研究0°～180°的角）始边（终边）平角周角二、观察猜测，大胆预设，启发学生对角进行适当的表示1.问题：下图中有多少个角终边（6）（5）（4）2+1=3 个角教师提问：如何表示这三个角？在学生的思考中引出第二个内容：角的表示。

七年级数学上册4.3.2《角》角的度量与画法教案（新版）新人教版

七年级数学上册4.3.2《角》角的度量与画法教案（新版）新人教版《第4章第3节角（2）角的度量与画法》教案一. 教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“’”、“””来表示。

3. 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。

（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等（补角同理）5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。

【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。

2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。

认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。

【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。

解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. 用度表示152°13′30″。

解：152°13′30″=152°+(13)′=152°+13.5′=152°+()°=152.225°例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。

(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30′=3.14°.解：（1）错，因为用1°=100′计算的。

七年级初一数学上册第四章几何图形初步角角的认识与度量导学案新人教版

4、3角的认识与度量第1课时德育目标：学生初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．学习目标：1、角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角，掌握角的表示方法2、能从复杂图形中找角；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。

学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点学习难点：角的表示、角度的换算是难点学习过程：一、课堂引入：（知识复习）问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请画出来。

学生活动：进行独立思考、画图教师活动：演示角的形成：一条射线OA 绕端点O 旋转到OB 的位置，得到的平面图形 ------ 角．二、自学教材学生自学课本 P132 思考1、角的定义：有_____________的两条________组成的图形叫做角． ______________叫角的顶点，两条__________叫角的边．2、钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？角的第二定义：角是由一条________绕着它的________旋转而成的图形．旋转射线，进而得到两种特殊的角：平角和周角．终边始边OAOB ）当终边和始边在一条直线上时形成________,当终边和始边重合时形成_________. 3、画角的步骤4. 如图，是一个角，如何表示这个角？角的表示：1Aa A OBA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．5、角的度量．教师活动：指导学生阅读课本P133内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．三、例题讲解：例1、请用适当的方法表示下图中的每个角．1、 2 3例2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）例3、计算：（1）48°39′+67°41′（2）90°－78°19′40″；（3）22°30′×8；（ 4）176°52′÷3．四、学生练习（A组）BCD12A1、如图，下列说法正确的是（）A ．∠1就是∠ABCB ．∠2就是∠ADBC ．以B 为顶点的角有三个，它们是∠1、∠2、∠ABCD ．∠ADB 也可以表示为∠D2、选择题：下列说法正确的有（）（1）两条射线所组成的图形叫做角。