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注意学生自身“生成”的探究性主题学习了“长方体和正方体的特征”后，我设计了这样一道选择题：下面哪个图形是正方体的展开图?学生得到了正确的答案应是②，正当我准备进行下一题的练习时，曹星晨同学举手说：“徐老师，我知道正方体的展开图不止一种，那正方体的展开图到底有几种呢?”这个问题完全出乎我的意料(在设计时没有安排让学生研究这一问题)，我想同学们去研究的话，那不是一、两分钟所能解决的问题，那下面的学习任务就要泡汤了。

正当我准备要同学们下课再进行研究时，却发现同学们流露出期盼的目光，充满了进一步探索的欲望。

于是，我就顺水推舟说：“徐老师也很想知道正方体的展开图有几种，现在就让我们一起来研究吧，不过通过旋转、翻转能完全重合的应算一种方法。

”接下来就是同学们专心进行画图、验证、修改的研究过程，在汇报交流中，发现了不同层次的学生得到了不同的展开图。

有的同学得到了较简单的展开图(1)，有的同学得到了较为复杂的展开图(2)。

虽然在课堂上最后没有得出展开图的具体数目，但学生的创新能力、探究能力和空间观念都得到了充分的发展，并使学生的学习由课内延伸到了课外(第二天还有同学把发现到的不同方法拿给我看)。

又如在进行习题：“两根同样长的铁丝，分别围成一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体和一个正方体，问正方体的棱长是多少?”的解答时，在巡视过程中，发现大部分同学都采用先求长方体的棱长总和即正方体的棱长总和，再求正方体棱长的方法，只有颜某某同学的解法让人耳目一新：(7+5+3)÷3=5(厘米)。

当同学们交流完毕后，我进一步引导：“在我们的同学中，还出现了一种更简洁、灵活的解答方法，徐老师先不宣布，看看同学们能不能从长方体的长、宽、高和正方体棱长的关系中找到这种方法。

”当许多同学找到方法后，我让颜某某同学上台交流，这时的他显得既腼腆又兴奋。

探究性学习已成为数学学习的主旋律，成功的探究性学习离不开学生的主动性，在教学中，培养和保持学生主动探究的动力尤为重要。

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“除数是小数的除法”教学设计教学内容：浙教版六年制小学数学第九册P31～32。

教学目标：1.知识性目标。

(1)结合生活实际，体会除法在生活中的运用。

(2)学生通过学习与探索，初步理解算理，掌握计算方法。

2.发展性目标。

(1)在学习过程中，培养学生自主学习的习惯，激发学生的学习兴趣，体会到生活中处处有数学的运用。

(2)学生经历将除数是小数转化成整数的计算过程，渗透转化思想，培养学生的观察、判断能力及与他人合作交往的能力。

教学目标：1.学生通过与老师同学的合作学习，能够正确进行计算。

2.学生能够通过对学习材料的学习，自主进行分析、比较和总结。

教学重点、难点、关键点：重点：理解算理，正确计算。

难点：利用商不变性质对除数进行转化。

关键点：能够利用商不变性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。

教学过程：一、复习导入1.请你选择一个或几个小数，将它变成整数，应该扩大多少倍?小数点怎样移动?2.53.140.1250.0022.请你选择一个或几个小数，将它分别扩大10倍、100倍、1000倍。

1.375120.253.63.不计算填写下表，并说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?4.计算：1.029÷49374÷45[学生活动：(1)进行复习题练习，正确地扩大一个数，移动小数点；(2)说出自己的想法、做法；(3)巩固商不变性质，学会转化。

][个别教学：(1)注意平时基础较差，学习自觉性较差的学生；(2)关注胆小的学生；(3)多请发言不积极、不善于表达的学生发言。

][设计意图：学生通过对已学知识的练习，一方面起回顾、复习的作用，另一方面初步理解转化的原理：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍，被除数也相应扩大同样的倍数，商不变。

二、探究算理，归纳法则1.生活引题：星期天小昭回校以后，要到学校商店去买米，请你说说小昭买米的过程。

2.学生说过程，并根据“总价=单价×数量”算出小昭应付的钱。

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“猜数游戏”教学导入设计[教学内容]课标实验教材《数学》(北师大版)一年级上册。

[导入设计]师：同学们，你们喜欢做游戏吗?下面让我们来做个猜数游戏好吗?(板书课题：猜数游戏)(师出示两张反面画有圆圈的纸)师：在这两张纸的反面，老师各画了几个圆，下面请你们猜一猜，分别画了几个圆?(学生猜测)师：你们能确定吗?(生：不能)你们想知道两张纸上各画了几个圆吗?生：想!师：现在给你们一个信息：共有6个圆。

再请你们猜一猜，两张纸上各画了几个圆?(学生独立思考后，再进行小组活动，最后再汇报)师：到底是哪一种呢?能确定吗?(生：不能)你们想知道吗?(翻开其中一张纸)师：现在，你们能确定另一张纸上画了几个圆吗?(学生发言)所以知道两部分的和，以及其中的一部分，求另外一部分用减法解决。

[设计分析]心理学家弗各伊德指出；“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。

”游戏是儿童的天堂，做游戏可以满足他们爱动好玩的心理，使注意力不但能持久、稳定，而且注意的緊张程度也较高。

在游戏中，儿童的情绪始终很高涨，并在愉快的气氛中进行着。

在数学教学中，游戏也是一种很好的教学活动形式。

因为游戏的特点符合儿童好动、好奇的心理特点和年龄特征，尤其适合低年级教学的需要。

它能使学生的思维一直处于唐跃状态之中。

并能集中他们的注意力。

激发其学习兴趣。

这节“猜数游戏”课一开始，完全放开让学生大胆去猜，激发了学生的学习兴趣，然后，教师又抛出一个信息：“一共画了6个圆”。

这时学生猜对的信心大大提高，兴趣更加浓厚，而且也顺利地突破了教学难点，又很巧妙地导入了新课。

把有关6的加法算式——呈现出来。

最后当教师翻开其中一张纸时，猜对的学生情绪更高，另外一张纸上有几个圆的问题学生也迎刃而解，使课堂气氛达到了一个高潮。

整个导入过程学生都能积极参与，乐于表现。

学习效果极佳，而且教师也轻松地转入了教学內容，为后面的教学奠定了很好的基础。

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最大的小数究竟是多少
人教版四年级数学第九册“基础训练”后面的总复习上出现这么一题：请用5、3、0和小数点组成一个最大的小数与一个最小的小数。

我校数学教研组的成员，对此题中求最大的小数结果产生了争议。

部分教师认为：正确的答案是53.0。

他们认为53.0是小数，只不过小数部分是“0”而已。

另一部分教师则持反对意见，他们认为根据小数的基本性质，小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变，因而53.0实质上整数，不能算作小数，所以最大的小数应是50.3。

敬请同行参与争议。

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“用教材教”的理解与实施策略随着课改的不断深入，教师的教育观念特别是“教材观”发生了巨大变化，已由传统的“唯教材、教教材”发展到现在的“用教材教”。

那么，如何理解与把握“用教材教”，如何实施？是一个值得我们教师深思的问题。

是不是把例题、习题换一换，或用电脑改变一下显现的方式，就是“用教材教”呢？我认为，新理念所倡导的“用教材教”决不是这样的。

她应该是教师在准确把握教材编写意图，深刻理解教材内容，全面领悟教材所反应的知识要点、蕴含的教学思想方法基础上，在充分了解学生已有的学习水平和生活经验基本上，对教材内容进行恰当地选择与改编、删减与补充，设计出有利于学生学习的教学方案。

只有正确理解了“用教材教”,才能正确实施“用教材教”。

下面以我听的一节“可能性”教学以及自己的实践为例说明“用教材教”的实施策略。

……师：还想做游戏吗？生：想。

师：我们分组进行摸球游戏，摸到白球为中奖，怎么摸？生：1人1次，按顺序摸。

师：按大家刚才说的方法摸，每人摸1次后把球放回盒里，另一人再摸。

（学生分组摸球）师：请各组汇报结果，要说摸了几次，中奖几次。

一组：摸了6次，一次也没中。

二组：摸了6次，都中奖了。

三组：摸了6次，都没中奖。

四组：摸了6次，中奖6次。

五组：摸了6次，一次也没中。

六组：摸了8次，一次也没中。

师：想一想，为什么有2个组全中，其他组都没中？生：可能都是白球，其它的没有白球。

师：打开盒盖，检验一下是不是。

（学生打开盒盖查看）师：2个组都是白球，摸出的一定是白球，其他的都是红球，可能摸出白球吗？生：不可能。

师；谁能用“一定”“不可能”把刚才的情况说一说。

（学生说）师：这样做公平吗？怎样做才公平？生：放2种颜色的球。

师：拿出学具袋，看有哪几种颜色？生：白色和红色。

师：如果让你一次摸2个，猜猜能摸出什么颜色？闭上眼，摸摸，说一说。

（学生摸球）师：通过刚才的摸，你发现了什么？生说，师板书可能二个红色二个白色一红一白师：还想继续挑战吗？小组合作，往盒里按要求装球……。

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“平均分”教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第二单元表内除法（一）。

设计理念：除法是小学生比较难理解的数学概念，其含义是建立在“平均分”基础上的。

要突破学习除法的难点，关键是理解“平均分”的含义。

因此，教材首先通过让学生动手分物品的活动为认识“平均分”做准备，接着通过“例1”的教学活动引出平均分的概念，再通过“例2”的动手操作活动初步学会平均分的方法，最后通过多样的练习活动理解并掌握平均分的概念和平均分的方法。

基于这样的认识，我在整个教学过程中结合学生的生活经验，创设多种多样操作实践活动，引导学生在自主探究，合作交流中理解平均分的含义并掌握平均分的方法。

教学目标：1.在具体情境与动手操作活动中建立“平均分”的概念，掌握平均分的方法。

2.感受“平均分”与实际生活的联系，养成探究意识，提高解决问题的能力。

教学重点：让学生在经历“平均分”的过程中建立“平均分”的概念。

教学过程：一、创设情境，激趣导入（出示“小精灵——明明”放大图）师：小朋友们看一看，谁来了？明天是“小精灵——明明”的生日，他想邀请你们到他家做客。

全班同学去，他家容纳不下，怎么办呢？还是派代表去参加吧。

派谁去呢？我想还是选这节课表现最棒的同学去。

瞧，“小精灵——明明”已经谁备了许多好吃的东西。

（多媒体出示糖果图）二、动手分糖，感受“平均分”师：同学们会分糖果吗？请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求必须把糖果分完。

（每组糖果的数量不等。

）（教师未提出“平均分”，只要求“分”完，旨在让学生列举出所有分法。

）师：请各小组汇报分的情况。

（第一组：3、3、3、3、3、3；第二组：4、4、4、4、4、4；第三组：2、2、2、2、2、2；第四组：5、5、5、5、5、5；第五组：3、3、3、3、3、2；第六组：4、4、4、4、3、3。

）师：请大家观察各小组分的结果，你想说什么？（第一、二、三、四组每人分得同样多，第五、六组每人分得的不一样多。

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（篇三）教学案例:“认识平面图形”[背景分析]数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。

我们有些学生不能把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学美育教学的欠缺。

人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书中很多地方体现了数学的美，因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识，开发智力。

认识平面图形这一内容是从现实生活中引出的数学内容，都是来自于学生在实际生活中经常看到的物体，学生已有了一些经验，在此基础上通过观察、绘画图形，能够使学生在愉悦的学习、直观地认识、辨认、区分这些图形的同时获得对简单图形的美的体验，并在合作交流中初步发展空间观念，[教学目标]1、通过操作和观察、直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

2、在找一找、拼一拼、画一画各种图形，直观而充分感知各种图形的特征，初步建立空间观念。

3 、培养学生的合作、探索与创新意识，以及初步的观察能力、动手操作能力和用数学进行交流的能力。

4、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。

[教学重、难点]1、初步感知体与面的关系，对立体图形有一定的感性认识。

2、找出平面图形的共性，区分不同的形状。

[课堂实录]一、创设情境，感受美。

（上课一开始，播放优美、轻快的音乐）师：小朋友们，今天早上的空气多新鲜呀。

可爱的小鸡们也跟小朋友们一样早早地起床，在绿油油的草地上寻找食物，瞧！他们找得多高兴啊！（多媒体动态演示）你们看，这幅图漂亮吗？生：漂亮。

师：漂亮在哪里呢？为什么觉得它漂亮啊？生：因为它有很多种颜色：有绿色、红色……生：因为它画了大树、房子、太阳……生：它有很多种形状，有圆圈、有三角形……师：小朋友们很会欣赏画，老师也觉得漂亮，这些图画里头有我们的数学朋友，你们想知道它们的样子和名字吗？生：想。

二、动手操作，诱导美。

师：其实，小朋友的手也可以创造出这些美的图形，先请大家从学具袋里任意拿出一个正方体，把它按在纸上沿着底面画一个图形，看看在你的笔下可以变什么样的图形？（边示范边说明）（生独立操作，教师巡视指导。

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“旋转”教学设想在教学“旋转”（义务教育课程标准实验教材北师大版三年级数学下册）时，我们要把教学重点放在让学生感知“旋转”现象上，能在方格纸上看出图形的旋转变化，并画出一个旋转90度后的简单图形；能辨认现实生活中的旋转现象，通过对生活中的旋转实例的认识，使学生轻松自然地初步认识旋转。

一、联系生活实际，引入“旋转”的教学《数学课程标准（实验稿）》强调：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”因此，在教学中，我们要联系学生的生活实际，创设生活情境，把学生喜闻乐见、生动活泼的题材与数学问题有机结合起来，使学生加深对所学问题的理解和感知。

在教学“旋转”时，我们可以让学生先找找生活中的运动现象，教师根据学生所说的实例挑选“旋转”运动，让学生想像。

也可在学习该内容前布置学生在生活中找一两个旋转实例，并带入课堂交流。

如，纸风车的转动、各种车轮的转动、钟表上指针的转动、开关水龙头时手柄的转动、各种机器上的飞轮转动、门的开关、电风扇转动、直升机上正在旋转的螺旋桨、游乐园里的转椅等等，这些都是学生亲眼看到甚至亲身经历感受过的实例。

教学时，教师要启发和引导学生仔细观察、回忆生活中的旋转现象，让学生深入感悟图形旋转后，仅是位置发生变化，而形状和大小并未改变，体验生活中的数学。

二、让学生在实践中探索，感知“旋转”的特征1．探索“旋转”的简单意义。

在学生初步感知旋转现象后，教师将“旋转”与“平移”进行比较，说明风车、电风扇在转动的时候，整体位置没有移动，叶片始终绕着一个固定的点转动。

可让学生将自己发现的旋转运动填在下面的表格里。

（附：“旋转”调查记录单）先个人填写再小组讨论，最后全班讨论各小组所举的例子是否是旋转，从而加深对旋转意义的理解。

2．用动作表示“旋转”，感受旋转的“中心”。

对于三年级的孩子来说，要用严谨的数学语言表述旋转的概念是不可能的事，但让学生感悟旋转又是很必要的。

要解决这个矛盾，可启发学生用动作表示来帮助认识旋转，如让学生站立，平伸左（或右）臂，然后转动一定角度，获得切身感受；或引导学生回忆、想像交警指挥车辆通过十字路口时手的动作等。

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“倍数和因数”教学设计与评析教学内容：苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。

教学目标：1让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

2让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

教学过程：一、直接导入师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。

(板书课题：倍数和因数) [评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。

]二、教学倍数和因数的意义(屏幕出示12个完全相同的正方形)师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?生：我可以拼出一个3×4的长方形。

师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。

(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

生：我还可以拼出一个1×12的长方形。

(师问法同上，略)师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。

]师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

师：同学们一起来读一读，感受一下。

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“体积和容积”教学纪实、反思与评析教学内容：北师大版五年级下册第4单元。

教材分析：“体积与容积”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。

这一内容的学习是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

“体积和容积”是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。

教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。

然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。

通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。

在学生有了比较充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。

接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题。

在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。

教学目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。

在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重、难点：了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。

教学准备：课件、水杯、土豆、胡萝卜、小正方体等。

教学流程：一、理解体积的概念1．物体占空间。

（1）魔术引入师：同学们，你们喜欢魔术吗？生：喜欢。

师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗？生：好。

师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。

一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你们看出现了什么现象？（师倒水。

）生：水溢出来了。

师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？生：可能里面的厚度不一样。

师：可是这是完全相同的两个杯子。

生：一个杯子里面可能装有东西。

生：我也觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水溢出来了。

师：看来同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密了。

（把里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋。

）师：里面有什么啊？生：鸡蛋。

师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢？生：因为鸡蛋占了杯子里的空间，所以就装不下这些水了。

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“容积和容积单位”课堂教学实录与评析教材：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册。

教学目标：1.理解容积概念。

2.认识容积单位“升”和“毫升”。

3.在探究学习过程中渗透数学转化思想与方法，培养创新意识和动手实践的能力。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学流程：一、测量体积，引出容积（上课伊始，同学们各自在长方体和正方体的小盒子里装满沙子。

怎样计算盒子里沙子的体积呢？教师组织学生在小组内讨论交流。

）师：经过小组成员的共同努力，计算出了沙子的体积。

大家先听听各组的汇报，然后进行评价。

生1（边汇报边演示）：我们的盒子里是湿沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一个长方体。

然后，直接量出这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米和5厘米，根据体积计算公式求出沙子的体积是350立方厘米。

师：这个小组的同学善于观察，计算方法很巧妙。

生2（边汇报边演示）：我们想，盒子的体积就是沙子的体积。

于是，我们就用直尺直接量出我们组装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。

这个盒子的棱长是10厘米，所以盒子和沙子的体积是1000立方厘米。

生3：我觉得他们组的方法不正确。

盒子和沙子的体积是1000立方厘米，那么，沙子的体积是多少呢？师：这位同学说得有道理吗？生4：我们也觉得四组的方法不正确。

盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

生5：我们组的方法是量出沙子的长、宽、高，直接求出沙子的体积。

生6：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。

长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，体积是300立方厘米。

生7：我们小组经过讨论，想出了一种新的方法，就是用尺子先量出盒子内壁的长、宽，再把尺子插入沙子中量高，然后根据量得的长、宽、高计算沙子的体积。

师：同学们通过从不同角度观察和思考，找到了计算沙子体积的具体方法。

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智慧生成需要教师的智慧引领由于教师对数学教材、学生学情的把握程度、驾驭调控能力不同,学生学习习惯、品质、方法、学习能力存在差异,使得数学课堂充满了不确定性和复杂性,从而形成了数学课堂千差万异的动态变化。

而使各类课堂生成能够充满理性、灵动、智慧,最关键的在于教师的智慧引领。

一、让学生从不愿生成、无法生成走向心有灵犀一点通数学课堂中时常会出现这种状况:当教师信心满满根据课前预设开展教学时,学生对于教师的问题却无动于衷或有心无力。

例如一位教师执教三年级《长方形和正方形的认识》时,为了引出“对边”这一概念,指着一张长方形纸上下两条边询问学生:这两条边叫什么呢?学生回答:它们叫长。

教师发觉和自己设想的不一致,连忙说:我不是这意思,我是说它们的关系怎样?一位调皮的孩子立马说:关系不一般。

由于有听课教师,因而执教老师只好铁青着脸道:它们是一组什么?学生发现老师脸色难看,于是一个个面面相觑、不敢言语。

学生之所以会出现“不生成”状况,主要存在两种原因:1.学生不愿意或不敢回答教师的问题。

2.学生对于教师的问题不理解,感到无从下手、无法解决。

对于学生的不生成,大部分教师往往将责任归咎于学生的不配合。

很显然这些教师没有真正做到:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

部分学生之所以不愿意、不敢回答问题,起因不外乎是师生关系不和谐造成的,以至于学生“烦(恐)其师厌(惧)其课”,教师应该及时了解、分析。

而如果学生不生成的原因是由于教师预设难度过大,学生无法“跳一跳、摘果子”的话,教师就应以学定教、及时灵活调整。

对于师生关系不和谐造成不愿生成、不能生成的,首先,通灵疏导——增进互信。

学生之所以不生成,关键在于赌气,只要教师能够通灵疏导,就会取得很好的效果。

其次,正面激将——激发斗志。

学生由于其年龄特点,其上进心和争强好胜的特征是不可能长时间掩盖住的,只要教师采用正面、积极的激将法,学生会很快激发起斗志,因为他要用自己的实际行动证明他不是不会,而是赌气,别人解决不了的数学问题,他能经过自己的努力轻松解决。

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“确定位置”教学实录与评析名师简介牛献礼，小学数学特级教师，现任中国人大附小校长助理。

1991年参加工作，曾多次获省、市优质课评比一等奖，1999年获全国第四届小学数学评优课一等奖。

数十次应邀赴全国各地讲学，深受好评。

撰写的近百篇教学论文在省级以上期刊上发表或获奖，主持研究的6项教科研成果获省级奖励。

人生感悟：人生如爬坡，只有坚持不懈。

才能登高望远。

教学内容：北师大版课程标准实验教科书小学数学四年级上册P83-84确定位置(一)。

教学目标：1使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上用数对确定指定事物的位置。

2通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强对数学的亲切感。

教学重点：在具体情境中，能用数对表示位置，并能在平面图上用数对确定位置。

教学过程：一、创设情境师：学校每学期都要开家长会，开会时，家长一般都要坐在自己孩子的座位上。

为了方便家长找座位，你怎么向家长介绍你的位置呢?生1：我坐在靠窗那一排的正数第三个。

生2：我坐在第四排的倒数第一个。

师：你这个“第四排”是从哪里开始数的?生2：从门口开始数。

生3：我在第2组。

师：第2组的同学有很多，如果只说第2组，家长能知道你坐在哪儿吗?生3：我是第2组第3个。

师：既说了第几组，又说了第几个，这样就能把你的位置确定了。

为了方便，我们把左边这一组定为第一组，正数第一个同学定为第一组第一个，好吗?现在统一了标准，谁愿意说说自己的位置在第几组第几个?(生自由发言。

)师：每位同学在班里都有自己的好朋友，现在你只说出你好朋友的位置在第几组第几个，让大家猜猜他是谁?学生用“第几组第几个”来确定好朋友的位置，师板书。

评析：学生的生活经验是重要的课程资源，通过创设“怎样向家长介绍自己在班里的座位”这一学生熟悉的情境，使学生感受到丰富的确定位置的现实背景，体会数学的生活价值，对教学产生亲切感。

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“角”从孩子心中长出“起立!”数学课上，孩子们被我这一声“起立”有点搞晕了。

他们一个个都睁大了眼睛，看着我，想知道这是为什么。

“立正!”我的口令虽没有体育老师那样有专业水平，但还是比较洪亮的。

当然了，这口令声中也含着笑意。

孩子们也面带笑意的站直了身子。

“向右转！”随着我的口令声起，孩子们终于将我的“口令”当成了游戏的开始，一个个齐刷刷地转向了右边。

“能告诉我，你向右转了多少度？”我终于提出了一个数学问题。

毕竟，这是一节数学课，教学内容是“角的分类”，且此时已进入了复习的环节。

“转了九十度。

”孩子们争着回答。

“继续，向右转！”孩子们一个个又向右转了个九十度。

这时，已用不着我再来问孩子们转了多少度，孩子们在用他们的脚，用他们的心，用他们的目光，真实地体验了九十度也就是直角的概念。

“孩子们，抬起你的脸，眼睛向前看，假如你的目光是一条射线，我们再向右转九十度，好吗？”我下意识的用“目光”物化成学生的思维，使孩子们在数学学习的过程中，真正实现知识的内化。

孩子们的小眼顿时都瞪得溜圆，目光朝前方看去。

随着我的一声“向右转”，全班41个孩子，41道充满灵性的目光，在我们的课堂里交织成41个直角。

“请伸出你的手，能用手臂代表你刚才向右转前后的两道目光吗？”还没等我说完，孩子们小手伸得笔直，“直角”从思维的“内隐”又转向了行为的“外显”。

孩子们的脸上透着一种学习的兴奋。

当孩子们再一次向右转时，我们又一次面对面。

但孩子们的思维已在热力四射的课堂里被激活。

“同学们，我们刚才转了一圈，这一圈中，你发现了哪些数学的知识呢？”知识建构与整理的主动权，其实还是应交给学生的。

“我发现，转了一圈，有四个直角。

一圈共有360度。

”“转一圈，刚好转成了一个周角，一个周角里有两个平角。

”“一个平角里有两个直角。

”孩子们争先恐后地表达着他们的感受，叙说着他们自己对数学的思考。

尽管一些孩子的语言并不到位，但他们已全身心地融入课堂学习的情境中，真实体验了角的大小，角的移动，角的组合。

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“小数的性质”教学片段及反思教材：义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第58页~59页。

片段一：创设情境，激发兴趣师：动物王国举办了一场别开生面的运动会，老师录下精彩比赛的一个场面，想看吗？（课件播放三只小乌龟比赛情景）比赛规则：在一分钟内谁跑得远，谁就获胜。

一分钟后裁判员记录的成绩分别是：1号选手3分米；2号选手30厘米；3号选手300毫米。

谁将夺冠呢？生（争先恐后地）：它们跑得同样快，比赛未决出胜负。

师（故作惊讶）：怎么会呢？它们跑的路程分别是3、30、300。

生：计算速度的“单位”不相同，但是它们的速度是一样的，即3分米=30厘米=300毫米。

师：那么，根据小数的意义，谁能用同一个单位名称把上面等式表示出来呢？学生讨论片刻，达成共识：0.3米=0.30米=0.300米课件演示：裁判员用学生尺分别测量出0.3米、0.30米、0.300米的长度并叠放在一起，完全重合。

师：像0.3，0.30，0.300这样的小数虽然写法不同，可是数值的大小完全相等。

这就是我们今天要研究的“小数的性质”。

片段二：动手实践，理解“小数性质”1.活动：验证小数性质的普遍性。

师：用大小相同，而平均分的份数不同的纸片，验证写法虽然不同，但大小相等的小数。

（1）涂一涂，填一填，比一比。

（2）汇报。

生1：我发现：0.2=0.20生2：我发现：0.5=0.50生3：我发现：0.6=0.60（3）概括小数的性质。

师：观察上面的等式并与0.3米=0.30米=0.300米比较，你发现它们之间有什么共同特征？生1：从左往右看，在小数部分添上“0”，小数的大小不变。

生2：从左往右看，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

生3：我同意在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；而在“小数部分”添上0说得不准确（说着举起手中的三张卡片），如0.7=0.70，但0.7≠0.07。

师：下面各数中哪些“0”是小数末尾的“0”？0.0500.2030030.0000（学生思考后指出：三个小数末尾分别有1个0、2个0及4个0。

电子书籍阅读操作规程

电子书籍阅读操作规程一、前言随着科技的不断发展，电子书籍已经成为一种非常受欢迎的阅读方式。

为了更好地享受电子书带来的便利，本文将为大家介绍电子书籍的阅读操作规程，帮助大家更好地使用电子书籍。

二、选择合适的设备和软件1. 设备选择选择一台适合阅读的电子设备，如平板电脑、电子阅读器或手机。

确保设备的屏幕大小、分辨率和电池寿命等符合个人需求。

2. 软件选择根据设备的不同，选择适合的电子书阅读软件。

常见的软件包括Kindle、iBooks、Kobo等。

确保软件的界面简洁、功能完善，以提供更好的阅读体验。

三、购买和下载电子书籍1. 购买途径电子书籍可以通过各种渠道进行购买，如电子商务平台、出版社官方网站等。

确保购买渠道可靠，避免侵权和非法下载。

2. 格式选择根据设备和软件支持的电子书格式选择合适的格式，如EPUB、PDF等。

确保格式与设备和软件兼容，以便正常阅读和操作。

3. 下载和导入根据软件的操作指南进行电子书籍的下载和导入。

通常可以通过网络直接下载，或通过电脑将电子书籍传输到设备上。

确保下载安全，避免恶意软件的损害。

四、电子书籍阅读操作1. 阅读界面打开所选的电子书阅读软件，进入阅读界面。

界面通常包括书籍封面、目录、阅读位置等内容，根据个人需求自由调整界面显示方式。

2. 翻页操作通过手指滑动、屏幕触控或按钮点击等方式进行翻页操作。

根据个人习惯选择合适的翻页方式，确保阅读流畅。

3. 字体和排版根据个人喜好，调整电子书的字体大小、样式和行间距等参数。

确保阅读时的文字清晰可读，排版美观舒适。

4. 目录导航利用阅读软件提供的目录导航功能，快速跳转到感兴趣的章节或内容。

避免翻页繁琐，提高阅读效率。

5. 标注和笔记通过软件提供的标注和笔记功能，记录重要的内容或个人想法。

确保阅读过程中可以随时回顾和整理自己的阅读体会。

6. 书签设置通过软件提供的书签功能，设置阅读的书签，方便下次继续阅读。

避免每次都需要重新找到上次的阅读位置。

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“和是６、７的加法”教学实录与评析教学内容：苏教版国标本数学第一册第44～45页中的例1、例2和“想想做做”。

目标预设：1让学生在进一步理解加法含义的基础上，掌握计算和是6、7的加法的计算方法。

2让学生通过一幅图列两道加法算式的学习，体会两道算式之间的联系。

3通过直观图让学生初步认识加法问题的数量关系，体会解决实际问题的过程，逐步培养学生的数学思维能力和解决简单实际问题的能力。

【评析：从教材的目标设定来看，教师对教材的地位和作用的认识都很清楚，目标较明确、具体、全面，为组织学生开展探究活动打下了良好的基础。

】教学准备：教师：多媒体课件。

学生：课前同桌玩对口令游戏(6、7的组成)，每人准备一些黄圆片和红圆片。

课程实施：一、教学例11创设情境，提出问题。

们瞧!在这个画面上，你看到了什么?生1：看到了六个小矮人。

师：现在又看到了什么?生2：后面又来了一个小矮人。

师：哪应小朋友能根据动画片的内容提出数学问题来考考大家。

生3：前面有6个小矮人，后面有1个小矮人，一共有几个小矮人?(生边说，师边指图)【评析：教师创设的动画情境很有价值。

其一，能适合一年级学生的好奇心理，激发学生学习新知的积极性；其二，体现了数学知识的内在联系。

在小矮人动态有趣画面的呈现中，初步形成了“6+1”的数学模型，唤起了学生对加法意义的回忆，并通过对条件信息的加工，提出了用加法计算的数学问题。

】2理解意义，列出算式。

师：要求一共有几个小矮人，谁会列算式?生1：6+1。

生2：1+6。

师：为什么这样列式?生3：前面有6个，后面有1个，要求一共有多少个，就是把6个和1个合起来。

生4：后面有1个，前面有6个，要求一共有多少个，就是把1个和6个合起来。

师：原来你是先看后面的，再看前面的。

这两种列式都对，由于观察的顺序不同，列的式子也不同。

师：下面请小朋友边看图边看算式，先自己说说列出算式6+1、1+6的时候你是怎么想的，再同桌两个小朋友相互说说。

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“中位数和众数”教学片段与反思“中位数和众数”是北师大版小学数学5年级第10册教学内容。

平均数、中位数和众数是3种反映一组数据集中趋势的统计量。

数据的“平均水平”是常用的评判标准，当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，不能完全反映出一组数据的集中趋势；中位数或众数不受极端数据的影响。

这节课是概念教学，没有大量的计算，因此充分利用多媒体教学平台，采用简单实例——应聘问题，使学生理解平均数不能反映真实情况，引出中位数和众数概念；并理解众数是一组数据中某一数据重复出现较多的数。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。

数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。

当学生认识了中位数和众数以后，再以生活实例为背景，让学生通过具体事实体会到平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足，一定要根据需要灵活选择，从而使学生领会到在实际生活中一定要多角度全面地考虑问题，分析问题，帮助学生完善新知的建构。

片段一：情境导入，初步感知中位数和众数。

王明毕业后到一家公司应聘。

不知道应该到哪家公司去好一些。

请同学们帮着参谋。

甲公司：月人均收入是1800元。

乙公司：月人均收入已经达到2000元。

（1）你获得了哪些信息？（2）王明同学会选哪一家公司？生：我想到乙公司工作。

因为工资2000元，比甲公司高。

（大部分同学都通过平均数来比较，倾向于乙公司。

）师：找份工作不容易啊！王明同学想再具体了解一下公司。

出示两家公司员工的详细工资如下：（2）现在你认为他会选哪一家公司？学生讨论，说出你的理由。

生：我认为选择甲公司比较好。

工资相差的并不多。

师：为什么乙公司普通员工的工资不高，但是平均工资却比较高？生：经理的工资过高，平均数就大。

但是，2000元不能代表员工的工资，这样不公平。

应该把经理工资去除再说。

师：看来经理和助理的工资对平均数产生了影响。

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“计算器算错”的原因及矫正措施最近教学圆柱与圆锥这一部分内容，我发现学生作业时，不仅耗时长而且正确率较低，究其原因主要是由于繁琐的计算造成的。

于是，我遵循新课程理念，尝试着让学生利用计算器进行一些繁琐的计算，以解决作业中耗时长、正确率低的问题，同时也想减轻学生的负担。

经过一段时间的观察，我发现使用计算器后，学生作业的正确率并没有我想像的那样高。

相反，有些学生不分题目的难易，盲目地使用计算器，出现了一些使用计算器计算仍有错误的现象。

一、不了解计算器功能造成的计算错误由于计算器的种类繁多，有相当一部分学生使用的计算器不具备自动识别“先乘除后加减，先算括号内再算括号外”的功能。

如计算16×16-2.5×3.14×8时，学生一般按照从左往右的顺序依次计算，得出错误的结果。

二、输入信息不准确造成的错误学生使用计算器计算后，对于计算步骤比较多的计算，在列式时就不再愿意像以前那样列小标题写分步式计算，总喜欢列成综合算式。

比如：计算一个高18厘米，底面半径2.5厘米的圆柱的表面积。

全班47人，有45人都列了综合算式：2.5×2.5×3.14×2+2.5×2×3.14×18。

由于计算步骤较多，学生在使用计算器计算时一边看一边按，稍不注意，就会按错数、按错符号、按错小数点……造成计算错误。

三、盲目迷信计算器造成的错误众所周知，计算器计算整小数的加法、减法、乘法都可以得到准确值，可遇到除不尽的情况或分数计算时则显得“无能为力”，而有些学生显然没有意识到这一点。

例如，计算圆锥的体积乘以1/3的时候，有的学生利用计算器将1/3转化0.333……再进行计算。

对于上述错误现象，我觉得可以在教学中采取以下措施加以避免。

1.明确计算器的使用范围。

《数学课程标准》指出：“在进行较复杂的计算(不超过三步)和解决简单的实际问题及探索简单的数学规律时，可以借助计算器计算。

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