新人教八年级下期末考试题

广东2014最新中学八年级下册数学期中测试卷 成绩________

一、选择答案：（每题3分，共30分）

（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是

A.

2

1

B. 8.0

C. 4

D. 5

（ ）2、有意义的条件是二次根式3+x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为

A ．6

B ．

C ．9

D ．（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为

A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是

①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

（ ）6、如图，函数()1+=x k y 与x

k

y =

（0

（ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于

(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

（ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC

的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

（ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿

AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为.

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

（ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交

BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55°

A

B

C

D

F ’

班 姓名

二、填空：（每题2分，共20分）

11、ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。

0则对角线的长

1 m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端

那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2

. 2）的距离是_______。

D 为AB 的中点，则线段CD 的长为 ；

E ，DF∥AB 交AC 于

F 。且AD 交EF 于O ，则∠AOF= 度.

AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，

（18题）

BD 上的动点，则PE 和PC 的长度之和最小是_____________. 请你找出 其中规律，并将第n (n ≥1)个等式写出来 .

三、 解答题:(共50分)

（3分） 21、)227(328--+ （3分） 22.

5

2

32232⨯

÷

23、（6分） 如图，已知□ABCD 中，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F . 求证：AF=EC 证明：

姓名

24、已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH

（即四边形ABCD 的中点四边形）.

（1分）（1）四边形EFGH 的形状是 ，

（3分）证明你的结论. 证明：

（1分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形； （1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .

（5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解：

26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

27、（6分）已知：如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且A CDF ∠=∠.

求证：四边形DECF 是平行四边形. 证明：

图①

图②

28、如图，点A(3,1),B(-1，n)是一次函数y 1=ax+b 和反比例函数y 2 =错误！未找到引用源。 ,图像的交点，

（4分）（1）求两个函数的解析式

（2分）（2）观察图像直接写出y 1≥y 2自变量x 的取值范围。

29、如图，在直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数x

y 12

的图象经过A 点。

（2分）⑴求点A 的坐标；

（4分）⑵如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求这个一次函数的解析式。

30、梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠A=90°AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm 点，点P 从A 出发沿线段AD 的方向以1cm/s 的速度运动；点Q 从C 出发沿线段CB 的方向以3cm/s 的速度运动，点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当点P 运动到点D 时，点Q 随之停止运动.设运动时间为t （秒）.

（3分）(1)设四边形PQCD 的面积为S ，写出S 与t 之间的函数关系（注明自变量的取值范围）； 解：

（3分）(2)当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？ 解：

附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）

Q

C

班级 姓