统计学

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统计学(全套课件)

3. 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系
1 -7
经济、管理类基础课程
统计学
统计学的应用领域
经济学
医学
管理学
统计学
工程学
社会学
…
1 -8
经济、管理类基础课程
统计学
应用统计的领域
actuarial work (精算)
agriculture (农业)
animal science (动物学)
anthropology (人类学)
Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc.
（不列颠百科全书）
1 -6
经济、管理类基础课程
统计学
统计数据的内在规律
（一些例子）
1. 正常条件下新生婴儿的性别比为107：100
2. 投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6
统计学
统计学的性质
1. 数量性
▪ 有大量数据出现的地方，都要用到统计学
2 .方法论学科
3 . 规律性
▪ 统计学所研究的是总体的数量特征及其分布的规
律性
1 - 16
经济、管理类基础课程
统计学
统计的作用
一. 为党和国家各级领导机构决策服务二. 为企业单位和社会事业单位管理服务三. 为广大人民了解社会服务四. 为科研机构和人员进行理论研究服务五. 为各国人民相互了解和发展国际交流
总量指标、相对指标和平均指标
3. 按计量单位
实物指标、价格指标和劳动量指标
1 - 35
经济、管理类基础课程
统计学
统计指标体系
由若干个相互联

统计学

统计学一、定义：统计学是一门对群体现象数量特征进行计量、描述、分析和推论的科学。

二、：一）统计的含义1、统计工作：资料的搜集、整理和分析这一系列的工作。

２、统计资料：统计工作的成果。

３、统计学：统计工作的理论概括。

二）统计的性质１、统计是调查研究社会的方法之一２、统计是核算的工具之一（会计核算、统计核算、业务核算）３、统计是国家或企业管理、监督的工具三、统计的特点四、统计学的理论基础五、统计学的研究方法（一）数量性（一）历史唯物论（一）大量观察法（二）工具性（二）辨证唯物主义（二）综合指标法（三）广泛性（三）政治经济学（三）归纳推断法（四）总体性（四）数学和计算机（四）大数定律（五）社会性总体：统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种相同性质的许多单位组成的集体。

总体单位：总体单位是指构成总体的每一个单位。

关系：统计总体和总体单位并不是固定不变的。

两者可以相互转换。

标志：标志是说明总体单位的属性和特征的名称。

品质标志（用文字表示），如中的性别、籍贯、政治面貌等；数量标志（用数字表示）。

数量标志的具体数值表现称为标志值，如某同学年龄为21岁，21岁就是标志值。

指标：是说明总体的属性和特征的。

任何一个统计指标必须用数字说明。

（标志和指标也是可以相互转换的。

）统计总体中各单位之间的差异称为变异。

正由于总体中各单位之间存在差异，才需要进行统计，也才有各种各样的统计方法。

如果总体各单位之间没有差异，也就没有统计。

在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数。

可变的数量标志称为变量。

变量取值又称为变量值，也就是标志值。

变量按其取值的连续性又分为离散变量和连续变量两种。

统计调查是根据统计的研究目的和任务，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的工作过程。

统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。

搜集统计资料的方式：一种是对原始资料的搜集。

统计学

30. 动态数列：如果将某种现象在时间上变化与发展的一系列同类的统计指标，按时间先后顺序排列，就形成一个动态数列，或称时间数列。
31.时期数列：在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对数动态数列就称为时期数列。
32.时点数列：在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数量水平，这种绝对数动态数列就称为时点数列。
14. 调查期限：是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间）包括搜集资料和报送资料的整个工作所需的时间。
15.抽样调查：抽样调查也是一种非全面调查，它是在全部调查单位中按照随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种调查方法。
16.重点调查：重点调查是在调查对象范围内选择部分重点调查单位搜集统计资料的非全面调查。
名词解释
1.政治算术学派：产生于17世纪资本主义的英国，代表人物是威廉?配第，代表作《政治算术》。
2.国势学派：亦称记述学派，产生于17世纪德国，代表人物是康令、阿亨瓦尔，代表作阿亨瓦尔的《近代欧洲各国国势学概论》。
3.数理统计学派：产生于19世纪的比利时，代表人物凯特勒，代表作《社会物理学》。
确定调查时间和调查期限。
制定调查的组织实施计划。
选择调查方法。
6.统计分组的基本作用：
划分现象的类型。
揭示现象内部结构。
分析现象之间的依存关系。
7.正确选择分组标志，要考虑以下三点：
根据研究问题的目的来选择。
要选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志。
要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择。
37.指数：是一种特殊的相对数，也即专指体系：是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。

统计学

1、统计的含义：统计的含义有三种：统计工作、统计资料和统计学。

统计工作：是指利用科学的方法，收集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。

统计资料：是对统计工作所取得的各项数字资料及有关情况的总称。

统计学：是在统计实践的基础上产生并桌布发展起来的一门学科。

三种含义自建的关系是：统计工作时进行调查研究的工作过程，即统计实践：统计资料时统计工作的成果；统计学是统计工作的科学总结和理论概括，同时又反过来指导统计工作。

三者之中，统计工作是基础，是源头。

2、统计研究的过程：1统计设计2统计调查3统计整理4统计分析5统计资料的积累、开发与应用。

3、统计研究的方法：1大量观察法2统计分组法3综合指标法4归纳推断法4、统计总体和总体单位：统计总体，简称总体，是指客观存在的具有相同性质的许多个体事物集合起来构成的整体。

总体单位，是指构成统计总体的个别事物和基本单位。

5、统计调查的组织形式：1统计报表2专门调查：普查、重点调查、典型调查、抽样调查6、总量指标的分类：1 从反映经济内容的角度，总量指标可划分为总体单位总量和总体标志总量。

总体单位总量是指一个统计总体所包含的总体单位个数，即总体标志总量。

总体标志总量是指总体单位某数量标志的标志值总和。

2 按照所放映的时间状况的不同，可以将总量指标化分为时期指标和时点指标。

时期指标，又称时期数，反映社会经济现象在某一段时期内达到的规模和水平，其值等于该时期各个时间的值的连续累加。

时点指标：又称时点数，反映现象在某一时点所具有的规模或水平。

7、相对指标的计算（一）计划完成程度相对指标概念：计划完成程度相对指标是以现象在某一时期实际完成数值和计划任务数值进行对比，从而表明计划完成程度的综合指标，去表现形式为计划完成程度相对数。

（二）结构相对指标概念：结构相对指标是根据分组法，将总体划分为若干个部分，然后以各部分的数值与总体指标数值对比而计算的比重或比率，来反映总体内部构成状况的综合指标。

统计学整理

选择和判断：统计学含义：统计学是一门认识方法论科学，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。

描述统计学和推断统计学的区别：描述统计学是研究如何反映客观现象的数据资料，对所收集的数据进行加工整理，通过图、表等读者易于理解的形式汇总显示。

推断统计学是研究如何根据样本数据推断总体数量特征的理论和方法，具体包括：抽样调查、假设检验、相关回归分析等。

描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的核心和主要内容。

选择：统计学的基本概念：总体:指客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体。

总体单位：构成总体的每个个别单位称为总体单位。

标志：说明总体单位的属性和特征的名称。

标志分为:品质标志 (只能用文字来说明总体属性，eg：文化程度)数量标志（说明总体单位数量的特征，eg：职工人数，销售额，工资额等）不变标志（某个标志上的答案都相同）可变标志（一定有一个标志是可变的）数量标志的答案叫数量标志表现，也叫标志值指标：说明总体数量特征（分为指标名称和指标数量两部分）eg:男性比重，英语平均成绩，学生人数。

按计算方法不同分：数量指标：说明总体规模大小和数量多少的指标。

（总量指标）质量指标：说明总体内部数量对比关系和一般水平的指标。

（相对指标，平均指标）按其数值的表现形式分：总量指标：也就是数量指标，数值是绝对数形式相对指标：数值是相对形式。

平均指标：数值是平均数形式。

名称说明对象表示方式标志总体单位的属性特征或数量特征文字或数值指标总体的数量特征数值四个数据的区别：定性数据：品质变量的答案就是定性数据，定性数据本身是文字。

eg：性别为品质变量，它的答案“男”“女”就是定性数据。

名义级数据：品质变量的一种答案，仅是一种代码来表示品质变量的不同类型。

不能比较大小四则运算eg：“性别”是品质变量，用变量值“1”表示男性，“2”表示女性，这是“1”“2”或“男”“女”就是名义级数据。

统计学

1．统计学的含义：统计学是研究统计工作的理论与方法的一份方法论学科。

2．统计学研究的对象：统计是研究如何搜索、整理和分析社会经济现象的数量方面的方法和方法体系。

3．统计研究的基本程序：①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析⑤统计预测⑥统计决策4．统计研究的基本方法：①大量观察法②统计分组法③综合分析法④归纳推断法5．统计的作用：①反馈信息②支持决策③提供咨询④实施监督6．总体：它是由若干个具有共同性质的个体构成的集合，即研究对象的全体。

总体中所含的每个个体称为总体单位。

7．总体中所含的总体单位数称为总体容量。

8．样本：总体中抽出的一部分总体单位构成的集合叫样本。

样本中的每一个总体单位又叫样本单位或调查单位。

9．标志：是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分，品质标志是说明总体单位质的属性或特征的名称。

品质标志在总体单位上的表现是不能用数值来表达的。

数量标志是说明总体单位量的特征的名称，数量标志在总体单位上的表现必须用数值表示。

10．指标：是用来说明统计总体数量特征的，有两重含义：1总体现象数量化的概念或范畴，如人口数、国内生产总值、商品销售额等。

2总体现象数量特征的概念和具体数值。

11．指标应包括的三要素：指标名称、计量单位、计算方法。

12．指标和标志存在的区别：⑪统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的⑫标志有不能用数量表示的品质标志和能用数量表示的数量标志之分，而指标都是用数值表示的。

13．指标和标志的联系：⑪统计指标的数值是从个体的数量标志值直接进行汇总或间接计算分析而来的⑫指标和数量标志之间存在着互变关系14．变异：是指在选定的标志下，总体单位的表现不是完全相同，而是存在差异的，这种差异就叫变异。

15．变量：即为可变的数量标志。

16．统计设计：就是根据统计研究的对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。

17．统计设计的作用：①统计设计是对总体的定性认识和定量认识过渡的桥梁②统计设计是保证统计工作顺利进行的必要条件。

统计学基础知识

1.1 统计学的定义统计学是一门涉及数理统计学、计算机统计学、统计计量学和统计应用研究等多个学科的综合学科。

它既是一门基础学科，又是一门应用学科。

统计学研究的基本目标是分析和描述实际情况，并从中推导出概率规律，以及对现实问题进行科学决策。

1.2 统计学研究的基本方法统计学研究的基本方法包括观察法、实验法、回归分析法、卡方检验等。

二、观察法观察法是统计学研究的常用方法，它的基本步骤是:收集数据、分析数据、绘制图形、推导概率结论。

观察法的终目标是掌握现实社会和自然果的发展规律，以及社会和自然果中某一现象的发生概率三、实验法实验法是统计学研究的重要方法，它的基本步骤是:确定实验目的、设定实验方案、选择实验样本、进行实验、数据分析、结论总结。

实验法的终目标是堂握现实社会和自然界中某一现象的发生概率，以及解决实际问题的可能性。

四、回归分析法回归分析是一种统计学研究方法，它的基本步骤是:观察数据、定义回归模型、拟合回归模型、识别回归模型、检验回归模型、推断回归模型。

回归分析法的终目标是探索影响实际现象发生的原因，以及实际现象的发展趋势。

五、卡方检验卡方检验是统计学研究的重要方法，它的基本步骤是:收集数据、构建假设模型、计算卡方值、比较卡方值、得出结论。

卡方检验的终目标是检验某种假设模型是否满足统计学的要求，以便可以用来推断实际现象。

1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。

2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。

指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。

简称总体。

构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。

样本是从总体中抽取的一部分单位4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过它是取得统计数据的重要手段程。

统计学

一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。

（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。

定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。

）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。

（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。

定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。

）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。

4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。

5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。

6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。

7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。

8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。

9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。

区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。

统计学

统计学：是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。

医学统计工作的基本步骤：1、设计2、收集资料3、整理资料4、分析资料总体：是根据研究目的确定的，同质个体所构成的全体。

总体分为有限总体和无限总体。

样本：是从总体中随机抽取的部分个体，一定要具备代表性和可靠性。

参数：统计学吧描述总体的特征的指标称为参数。

统计量：描述样本特征的指标称为统计量。

资料：变量全部或部分的测量值构成资料。

变量：同质研究对象的某特征值具有变异性，构成了研究的变量。

变量分为定量变量和定性变量资料类型：分为计量资料、计数资料和等级资料。

误差：是指观测值与真实值之差，以及样本统计量与总体参数之差，在没有真实值（总体参数）的情况下误差既是偏差。

过失误差：失误或过错。

随机误差：尽最大可能控制。

系统误差：必须控制。

统计设计中随机分组、设立对照等是控制系统误差的重要手段。

抽样误差：科研中由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差。

抽样误差无法避免，应使用统计学推断方法来决定结果是否由抽样误差所造成的。

概率：是描写某一事件发生可能性大小的指标，用P表示该事件可能发生的概率。

小概率事件：在统计学上，将P≤0.05或P≤0.01的事件成为小概率事件。

统计学中＜5%的事件认为不会发生。

统计分析：1、统计描述（普查资料无需进行统计推断）2、统计推断（包括参数估计【点估计、区间估计】、假设检验）。

频数：是指资料中相同数值或同类属性的观察单位的个数。

编制频数表的步骤：1、计算极差2、确定组距和组段（分8--15组、第一个组段为[53,61)、每一组段均为半开闭区间）3、汇总各组段的频数和计算累计频数4、计算频率与累计频率几何均数：多用于对数正态分布，如血清学（滴度）、微生物学（繁殖）。

中位数用法：1、偏态分布2、有未知数据3、数据分布未知。

相对于算术均数，中位数具有更好的稳健性，不易受极端值的影响。

方差：反映了每个观察值的平均变异。

常用的离散程度指标有：极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数。

《统计学》完整ppt课件

秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析，如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理及可视化，包括缺失值处理、异常值检测等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是否有显著差异。

统计学

统计学1.1统计有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。

1. 统计活动又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数量规律性的活动过程。

2. 统计数据统计资料，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称。

3. 统计学统计学是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结。

1.2数据的计量尺度①定类尺度：对事物进行平行的分类只能区分事物之间的类别，但不能比较类别间的大小；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；主要表现为频数或频率。

②定序尺度：对事物分类的同时给出各类别的顺序。

不仅能区分事物类型，还能比较类间的优劣和顺序；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；统计量主要是频数和累计频数。

③定距尺度：是对事物类别或次序之间间距的测度。

不仅能区分事物类型，进行排序、比较大小，还可以精确地计量大小的差异；没有绝对零点。

④定比尺度：对事物之间比值的一种测度。

不仅能区分事物类型，进行排序、比较大小，计量大小的差异，还能计算两个测度值之间的比值；具有绝对零点。

1.3统计调查组织方式普查是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查方式。

抽样调查从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。

统计报表是按照国家有关法规规定，自上而下统一布置，自下而上逐级填报的一种调查组织方式。

重点调查是从全部总体中选择少数重点单位进行调查，尽管在全部总体单位中出现的频数极少，但其某一数量标志在所要研究的数量标志值总量中却占有很大的比重。

典型调查是从全部总体单位中选择一个或几个有代表性的单位进行深入细致的调查。

1.4描述统计：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。

推断统计：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征。

2.1数据审核:准确性审核、全面性审核、及时性审核2.3频数分布分组方法：1）单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量且变量值较少的情况。

统计学

一、名词解释1、统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

2、总体：包含所研究的全部个体的集合。

3、样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

4、统计量：描述样本特征的概括性数字度量。

5、描述统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

6、推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

7、相关系数：根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。

8、参数估计：用样本统计量估计总体参数。

9、点估计：用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值.10、区间估计：在点估计基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间常由样本统计量加减估计误差得到。

11、简单随机抽样：从总体N个单位的抽样框中随机地、一个个地抽取n个单位作为样本，每个单位入样概率相等。

12、分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，从不同层中独立随机地抽取样本。

13、整群抽样：抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。

14、系统抽样：将总体中的所有单位按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。

15、概率抽样（随机抽样）：遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

16、非概率抽样：根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

17、参数：描述总体特征的概括性数字度量。

18、估计量：在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。

19、抽样误差：由抽样的随机性引起的样本结果于总体真值之间的误差。

20、非抽样误差：除抽样误差之外，由其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。

21、频数：落在某一特定类别或组中的数据个数。

22、频数分布：把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来。

23、列联表：由两个或两个以上变量交叉分类的频数分布表称为列联表。

统计学

统计学概述统计学是一门通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。

其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

统计学主要分为描述统计学和推断统计学。

给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。

另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称作推断统计学。

这两种用法都可以被称为应用统计学。

另外还有数理统计学专门讨论这门科目背后的理论基础。

统计学，英文Statistics，最早源于现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文statista (国民或政治家)。

德文Statistik，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。

统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。

它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。

所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说：它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。

概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。

统计学的发展过程的三个阶段：1).城邦政情（Matters of state）“城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。

他一共撰写了一百五十余种纪要，其内容包括各城邦的历史、行政、科学、艺术、人口、资源和财富等社会和经济情况的比较、分析，具有社会科学特点。

“城邦政情”式的统计研究延续了一两千年，直至十七世纪中叶才逐渐被“政治算数”这个名词所替代，并且很快被演化为“统计学”(Statistics)。

什么是统计学？

什么是统计学？统计学是一门研究如何收集、分类、分析和解释数据的科学。

它的诞生可以追溯到19世纪初，最初目的是在天文学和管理学领域中支持决策制定。

随着科技的发展和数据的大量产生，统计学逐渐被应用于更广泛的领域，如医学、经济学、社会学、心理学等。

下面，我们将逐一揭开统计学的奥秘。

一、基本概念统计学的基本概念包括总体、样本、变量、统计量和假设检验等。

1. 总体和样本总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中随机抽取的一部分。

样本可以代表总体，但不一定完全准确。

研究中，我们经常需要对总体进行推断，但由于无法对总体进行直接观察和测量，因此必须通过样本进行推断。

2. 变量变量是指研究对象的某些属性或特征，可以是数值型或非数值型。

数值型变量可以进一步分为离散型和连续型，非数值型变量可以分为名义型和有序型。

变量是统计学中最基本的概念之一，因为所有的统计分析都依赖于变量。

3. 统计量和假设检验统计量是对样本数据加以计算后得出的指标，如均值、标准差、相关系数等。

假设检验是一种统计方法，用于检查一个假设是否成立。

通常会设立一个零假设和一个备择假设，然后通过检验统计量与临界值的大小关系，来判断零假设是否成立。

二、统计学的方法统计学的方法可以分为描述统计和推论统计。

1. 描述统计描述统计是对数据进行描述、总结和展示的方法，主要包括频数分布表、直方图、饼图、条形图、箱线图等。

这些图表可以直观地反映数据的分布情况、中心位置和离散程度等。

2. 推论统计推论统计是从小样本数据中推断总体参数的方法，主要包括参数估计和假设检验。

在参数估计中，通过样本数据对总体某个参数的取值进行估计，并给出相应的置信区间。

在假设检验中，通过样本数据对某个假设的真伪进行检验。

三、应用领域统计学广泛应用于各个领域，下面我们来看看其中几个典型的应用领域。

1. 医学在医学研究中，统计学的应用非常广泛。

例如，通过对临床试验数据进行分析，可以确定药物的疗效和副作用；通过对流行病学数据进行分析，可以揭示疾病的流行规律和影响因素。

统计学

方差分析
(二)应用方塞分析条件二应用方塞分析条件
方差分析是通过对误差的分析来判断多个正态总体均值是否相等的一种方法,它与前面所方差分析是通过对误差的分析来判断多个正态总体均值是否相等的一种方法它与前面所讲述的比较两组平均值的T检验法一样有基本的假定条件: 检验法一样,有基本的假定条件讲述的比较两组平均值的检验法一样有基本的假定条件 (1)设检验的因孖有种水平 1,x2,…xr,是r个相互独立的正态总体分别服从于设检验的因孖有r种水平个相互独立的正态总体,分别服从于设检验的因孖有种水平,x 是个相互独立的正态总体分个总体的均值, 为方差. 布,i=1,2,…,R.ui,第i个总体的均值第个总体的均值为方差. (2)Xi j(i=1,2…,r;j=1,2…,n)是分别从总体 i中抽得的简单随机样本是分别从总体x 是分别从总体中抽得的简单随机样本. 这就是说,应用方差分析时要求符合下面两个条件应用方差分析时要求符合下面两个条件: 这就是说应用方差分析时要求符合下面两个条件各个水平的测量观察数据,要能够被年作是从服从正态分布的总体中随机抽得的样本要能够被年作是从服从正态分布的总体中随机抽得的样本. ①各个水平的测量观察数据要能够被年作是从服从正态分布的总体中随机抽得的样本各组测量观察数据,是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的. ②各组测量观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的通常,对第一个条件的要求并不苛刻而第三个条件则要求必须满足. 对第一个条件的要求并不苛刻,而第三个条件则要求必须满足通常对第一个条件的要求并不苛刻而第三个条件则要求必须满足
(1)统计方法处理的数据必须是受到偶然性的影响而产生差异的数据. (2)在方法上数学常常是用演绎的方法,即在作结论时,是从一些假设命题,已知的事实出发,按一定的逻辑推理去得到有关的结论

统计学

1、统计的含与本质是什么？（1）“统计”一词可以有三种含义：统计活动、统计数据、统计学统计活动是对各种统计数据进行收集、整理并做出相应的推断、分析的活动，通常被划分为统计调查、统计整理、和统计分析三个阶段；统计数据是通过统计活动获得的，用以表现研究现象特征的各种形式的数据；统计学则是指导统计活动的理论和方法，是关于如何收集、整理和分析数据的科学。

（2）统计的本质是关于为何统计，统计什么，和如何统计的思想。

2、统计学的学科性质：(1）、统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点。

统计学的研究对象是各种现象的数量方面。

(2)、统计学就其学科范畴而言，具有方法性、层次性和通用性的特点。

(3)、统计学就其研究方式而言，具有描述性和推断性的特点。

3、总体、样本、个体三者关系如何？试举例说明。

总体：就是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体，有时也称为母体；样本：就是从总体中抽区的一部分个体所组成集合，也称为子样；组成总体的每个个别事物就称为个体，也称为总体单位。

（1）总体与个体的关系（可变性）总体容量随着个体数的增减可变大或变小；随着研究目的的不同，总体中的个体可发生变化；随着研究范围的变化，总体与个体的角色可以转换（2）样本与总体的关系样本是所要研究的对，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影。

样本是用来推断总体的。

总体和样体的角色是可以改变的。

4、理解标志、指标、变量三者的含义？标志与指标的联系与区别？标志是用以描述或体现个性特征的名称；统计指标简称指标，是反映现象总体数量特征的概念及其数值；从狭义上看，变量是指可变的数量标志；从广义上来看，变量不仅指可变的数量标志，也包括可变品质标志，因此，可变标志就是变量。

（1）标志与指标的区别：指标和标志说明的对象不同，指标说明总体的特征，标志则说明个体的特征；指标与标志的表现形式不同，指标是用数值来表现的，而标志则既能用文字来表现品质标志，也能用数字来表现数量标志。

统计学

1.1．统计的含义有三种，即统计工作、统计资料和统计学。

统计工作（统计活动）：利用各种科学方法对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的工作过程，是统计的基础。

统计资料：是统计工作过程所取得的各项数字和有关情况的资料。

统计学：系统地论述统计工作的理论和方法的科学。

统计学是研究事物现象的总体数量规律性的方法论科学。

特点：数量性：统计学研究对象的重要特点;总体性：统计学区别于其他社会科学的主要特点;具体性：不同于数学的重要特点.社会性。

统计工作的基本任务：1.统计服务（包括信息和咨询）2.统计监督统计方法的分类：就统计方法而言，可以分为1.描述统计（描述统计的主要作用是通过对现象进行调查或观察，然后将所得的大量数据加以整理、简化、制成统计图表，并就这些数据的分布特征计算出一些概括性的数字（如平均数，标准差等）。

）和2.推断统计(推断统计是指只凭样本资料以推断总体特征的技术和方法。

在观察资料的基础上深入进一步的分析、研究和推断，从而对不肯定的事物作出决断，为进行决策提供数据依据。

)两大类。

1.2.1．总体定义：指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。

特点：同质性、大量性、差异性。

分类：分为有限总体和无限总体。

1.2.2总体单位：定义：指构成总体的个别单位。

1.2.3总体和总体单位之间的关系：总体单位是构成总体的个体单位，它是总体的基本单位；总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。

如，学校-班级，班级-学生。

1.3标志和指标1.3.1标志定义：用来说明总体单位特征的名称。

分类：品质标志（说明总体单位质的特征，不可用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等。

）数量标志（说明总体单位量的特征，只能用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。

）1.3.2指标定义：用来说明总体的综合数量特征。

由指标名称和指标数值构成。

如，截至到2006年6月30号，中国网民数量已达到1.23亿人。

分类：（1）按其所反映的总体内容不同，分为数量指标（如国内生产总值、产品产量、职工人数、工资总额等）和质量指标（企业职工的平均工资、劳动生产率、人口密度等）。

统计学

一：统计学（statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。

它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。

二：统计学是一门关于研究客观事务数量方面和数量关系的方法论科学。

三：统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学四：统计学是“对用数字表示的事实或数据进行收集、分类、分析，以及解释的科学”简而言之，统计学就是数据的科学。

五：统计学是一门收集、整理、分析和解释，统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性以达到对客观事物的科学认识，也可以说统计学是关于数据的科学，其内容包括数据的收集、分类、汇总、组织、分析、推断和解释。

统计学研究的过程是：收集数据→整理数据→分析数据→解释数据六：统计科学史指导人们进行收集、整理和分析实际资料的一门方法论，它是统计工作的理论概括和总结，是阐述统计工作的基本理论和基本方法。

目前，统计学已经发展成了一个涉及范围广泛，内容丰富多彩的学科体系。

七：统计学是关于统计理论和方法的科学，是研究如何对社会总体的数量特征和规律进行描述，推断，认识的一么办学科。

统计学是统计实践活动经验的科学总结，从理论上和方法上指导统计实践活动。

广义的统计学内涵较宽是指横跨自然科学和社会科学的统计科学理论的综合，既包括运用梳理统计对各种自然现象及其规律进行研究的自然科学统计学，如生物统计、医学统计、气象统计等。

也包括以社会经济现象为研究对象的社会经济统计学及其分支科学，如经济统计学、工业统计学、农业统计学等。

八：根据有关文献记载，英语“statistics”语源出自拉丁语“status”和“statista”是表示国家的概念以及关于各国国家结构和国情方面的只是的总称。

实际上英文statistics这个词有两个含义：当它一单数名词出现时表示统计学，当它一复数名词出现时表示统计资料或统计数据。