沪科版八年级数学下册习题精选20.2.2数据的离散程度(1)
【最新沪科版精选】沪科初中数学八下《20.2.2 数据的离散程度》教案 (1).doc
数据的离散程度 教案学习目标1.理解刻画数据离散程度的统计量的意义；2.会运用“三差”解决实际问题，提高数学应用能力. 学习重点：会运用“三差”解决实际问题 学习难点：选择恰当的统计量解决问题 教学过程 一、知识梳理1．交流思考：（1） 本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？ （2）什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？（3）什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？ （4）怎样用计算器求一组数据的方差与标准差？ 2．建立知识框架图3.归纳总结：刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.。
二、探究学习 1.自主尝试（1）已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别为（ ）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和3(2) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（3）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。
(4)某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最低气温1℃－1℃2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是 ℃, .(5) “五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码 4 7 9 10 23 身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是 厘米2．2.典型例题某品牌A 、B 两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A 型电视机的售价为2400元/台，B 型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A 、B 两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表． （1）农民购买一台A 、B 型号的电视机各需多少元?（2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条） （3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定? 三、归纳小结（对照学习目标） 四、自我评价A B 评价（优 良 中 差）情态性参与广度 0=没参与 10=参加团体 20=独立发言 思维深度 0=没理解 10=理解 20=独创 知识性 掌握程度 0=不懂 10=听懂 20=会做达成高度 正确率×20发展性进步幅度0=没有进步 10=进步一般 20=进步明显优［85分，100分) 良［70分，85分) 中［60分，70分) 差［0分，60分) 【课后作业】1.今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数2.有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A ．10B.10C.2D.23. 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A ．这组数据的平均数是84 B ．这组数据的众数是85 C ．这组数据的中位数是84 D ．这组数据的方差是36A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4. 下列说法正确的是( ) A ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8A 型电视机销量统计表 时间(周) 1 2 3 4 5 数量(台)1918202221B 型电视机销量折线图图6D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定5.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．6. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．7. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．8. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．9. 下列是两种股票在2009年某周的交易日收盘价格（单位：元），分别计算它们一周来收盘价格的方差、极差（结果保留两位小数）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲股票 11.62 11.51 11.94 11.17 11.01 乙股票18.5018.5018.5018.5018.5010. 经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg 的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A 、B 两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg ）：A ：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B ：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数 方差 A 4.990 0.103 B4.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A 、B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.棉农甲 68 70 72 69 71 棉农乙6971716970108642 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10小明 小林。
(沪科版)八年级数学下册(素材)20.2.2 数据的离散程度
20.2.2 数据的离散程度大家好！今天我说课的课题是八年级下册第20章第2节《数据的离散程度》（第一课时）。
现我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。
（恳请在座的各位专家、同仁批评指正。
）一、说教材：1．本节课的主要内容：探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。
主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。
2．地位作用：纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。
数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。
通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3．教学目标：依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．并会用它们表示数据的离散程度．．．．．．．．．．．．．．”要求，确定以下目标：（1）知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。
b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。
（2）过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程（“极差”“方差”“标准差）。
b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。
d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
（3）情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
沪科版八年级数学20.2.2数据的离散程度
思考： 根据以上结果评判哪台机床生产的零件的精 度更稳定？
首先要想到比较两组数据的平均数：
xA
20.0 1 (0 0.2 ggg0.2) 10
20.0
xB
20.0 1 (0 0 ggg0.2) 10
问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1、求数据的平均数；
2、利用方差公式求方差。
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
验成绩。
成绩
（分）
（2）如果你是他们的辅导
甲
老师，应该选派哪位学生 90
参加这次竞赛，请你结合 80
乙
图形简要说明理由。
70
解：
因为甲乙两人的平均成绩相同
都是8，
60
所以由70>30，可知甲的测验成绩
一 月
二 月
三四 月月
五 月
比乙的测验成绩波动更大，乙测
验成绩比较稳定，所以选派乙学生参加这次竞赛。
教练的烦恼 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10 6 10 6
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
解 ：
x甲 =
1（7+8+8+8+9）=8 5
（环）
x乙 =
1（10+6+10+6+8）=8 5
（环）
教练的烦恼 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
20.2.2数据的集中趋与离散程度：方差与标准差
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时，中间位置是第
n+1 2
个
n为偶数时，中间位置是第
n 2
,
n 2
+1
个
5、众数的定义：
一组数据中 出现次数最多的数据 叫做这组数据的众数.
新知引入:
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 成绩（环）
下图中画出折线统计图；
10
8
6
4
次射
2
序击
0 1 2 345
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 6
8
8
8 10
乙命中环数 10 6 10 6
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
根据以上结果评判哪台机床加工零件的精度更稳定 (哪台机床的性能更好)
新知讲解
机床A 机床B
20.0 19.8 20.1 20.2 19.9 20.0 20.2 19.8 20.0 19.8 20.0 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8
1
xA=20.0+10 (0-0.2+0.1+0.2-0.1+0+0.2-0.2+0-0.2)=20.0mm xB=20.0+110 (0+0-0.1+0-0.1+0.2+0+0.1+0.1-0.2)=20.0mm
沪科版数学八年级下册 第20章 数据的初步分析 20.2.2 数据的离散程度
第20章
20.2.2 数据的离散程度
知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练
-4-
知识点 2 方差的应用 3.( 枣庄中考 )下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几 次选拔赛的平均数与方差.
甲 乙 丙 丁 平均 185 180 185 180 数 ( cm ) 方差 3.6 3.6 7.4 8.1
( 1 )将甲运动员的折线统计图补充完整.
( 2 )乙运动员射击训练成绩的众数是 7 ,中位数是 7.5 . ( 3 )求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次 射击成绩的稳定性.
第20章
20.2.2 数据的离散程度
知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练
-12-
解:( 1 )图略. ( 3 )������甲 =
第20章
20.2.2 数据的离散程度
知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练
-13-两个统计图:
第20章
20.2.2 数据的离散程度
知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练
-7-
知识点4 用计算器求方差 6.用计算器求一组数据的方差时,下列按键中:①2ndf,DEL;②X2,=;③RCL,σX;④DATA;⑤ 2ndf,MODE.正确的按键顺序是 ⑤①④③② .
第20章
20.2.2 数据的离散程度
第20章
20.2.2 数据的离散程度
知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练
-10-
12.在一次射击训练中,某选手五次射击的环数分别为6,9,8,8,9,则这位选手五次射击环数的方差 为 1 .2 . 13.一组数据的方差为2.4,将这组数据中的每一个数都加上2019,则所得一组新数据的方差是 2 .4 .
2020年沪科版八年级数学下册：20.2 数据的集中趋势与离散程度 2.数据的离散程度
2. 数据的离散程度
【归纳总结】1.一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常 数,所得新数据的方差与原数据的方差相等. 2.一组数据的每一个数据都变为原数据的k倍,则所得新数据的 方差变为原数据方差的k2倍.
2. 数据的离散程度
例 4 [教材补充例题] 某校从甲、乙两名优秀选手中选 1 名选手参 加全市中学生田径百米比赛.该校预先对两名选手进行了 8 次测试, 测试成绩如下表:
2. 数据的离散程度
[反思] 不正确.������甲 ������ <������乙 ������ 只能说明甲的成绩比乙稳定.因为经预测,跳 3.70 m 可获得冠军,8 次选拔赛中,甲只有 2 次超过 3.70 m,而乙有 5 次超过或达到 3.70 m,所以应派乙去.
谢 谢 观 看！
2. 数据的离散程度
(2)答案不唯一,如:派甲参赛比较合适. 理由如下: ������甲 ������ =������������[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(9385)2+(95-85)2]=35.5, ������乙 ������ =������������[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(9285)2+(95-85)2]=41. 因为������甲=������乙,������甲 ������ <������乙 ������ , 所以甲的成绩较稳定,则派甲参赛比较合适.
2. 数据的离散程度
【归纳总结】方差的作用: 在解决实际问题时,通常通过比较两组数据的方差,对两组数据的 离散程度做出判断或者进行评价,进而对问题做出相应的决策.
沪科版数学八年级下册20.2.2《数据的离散程度》同步练习
《数据的离散程度》同步练习一、选择题：1．某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．平均分C．极差 D．中位数2．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是53．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣34．一组数据﹣1、2、3、4的极差是（）A．5 B．4 C．3 D．25．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）25 30 40 50 60户数 1 2 4 2 1A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是36．某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）A．47 B．43 C．34 D．29二、填空题：7．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．8．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________．9．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是_________（填“甲”或“乙”）．三、解答题：10．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队．同步练习答案：1、D2、A3、D4、A5、A6、B7、28、1.69、甲10、解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（10×4+8×2+7+9×3）=9，（2）乙队的平均成绩是：110则方差是：1[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；10（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．。
【最新沪科版精选】沪科初中数学八下《20.2.2 数据的离散程度》教案 (2).doc
《20.2.2 数据的离散程度》教学目标：1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差.2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量.教学重点、难点：重点：方差、标准差公式及运算.难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度.教学过程：一.新课引入乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（1）请你算一算它们的平均数和极差.（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题.二、合作交流（一）方差1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义.3.谈谈方差的作用？4.说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）.5.初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.（二）标准差1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2.引出新知----标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便三、巩固练习1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测得它们的直径（单位：毫米）甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.001.分别求两个样本的平均数与方差2.你应该推荐谁去比赛？四、课堂小结（同学自己总结）五、当堂达标测试1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 .2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛.3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？。
【最新沪科版精选】沪科初中数学八下《20.2.2 数据的离散程度》教案 (2).doc
《20.2.2 数据的离散程度》教学目标：1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差.2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量.教学重点、难点：重点：方差、标准差公式及运算.难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度.教学过程：一.新课引入乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（1）请你算一算它们的平均数和极差.（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题.二、合作交流（一）方差1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义.3.谈谈方差的作用？4.说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）.5.初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.（二）标准差1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2.引出新知----标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便三、巩固练习1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测得它们的直径（单位：毫米）甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.001.分别求两个样本的平均数与方差2.你应该推荐谁去比赛？四、课堂小结（同学自己总结）五、当堂达标测试1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 .2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛.3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？。
沪科数学八下《20.2数据的离散程度 》
倍 速
的方差与原数据的方差相等．一组数据的每一个数据都变为原
课 数据的k倍，则所得新数据的方差变为原数据方差的k2倍．
时 学
3.考虑问题多角度。从不同角度来选择不同结果。
练
如下结论：①s甲2>s乙2；②s甲2<s乙2；③甲的射击成绩比 乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确
的结论是( )
A．①③
倍
B．①④
速
课
C．②③
时 学
D．②④
练
提升
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y,
则：
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为X---+---3--，方差为Y--
时
41.
学
练
因为 x甲 x乙 ，s甲2 ＜ s乙2 ， 所以甲的成绩较稳定，所以派甲参加比较合适.
倍 速 课 时 学 练
方差的意义
例2 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学 单元测试中，班级平均分和方差如下：
x甲 x乙 =80，s2甲=240，s2乙=180，则成绩较为 稳定的班级是( B )
93
79
84
78
85(分),
倍 速 课
x
乙
=
1 8
83
92
80
95
90
80
85
75
85(分),
时
故这两组数据的平均数都是85分．
学
练
(2)派甲参加比较合适．理由如下：
八年级数学下第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.1方差习题沪科版
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60 kg，则 该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4 月的____2_.9___倍(结果保留小数点后一位)；
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12， 5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日 至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22， s32的大小关系． 解：s12>s22>s32.
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，
398．
整理数据：
3
3
1
400 402
得出结论：包装机分装情况比较好的是___乙_____(填“甲” 或“乙”)，说明你的理由．
解：理由：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差 小，分装质量比较稳定， ∴包装机分装情况比较好的是乙．(答案不唯一)
13 【中考·北京】小云统计了自己所住小区5月1日至30日 的厨余垃圾分出量(单位：kg)，相关信息如下： a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统 计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分 出量的平均数如下：
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 ___1_7_3___kg(结果取整数)；
【点拨】 因为 6 环出现了 3 次，出现的次数最多，所以该组
成绩的众数是 6 环，故 A 正确； 该组成绩的中位数是 6 环，故 B 正确； 该组成绩的平均数是17×(4＋5＋6＋6＋6＋7＋8)＝
6(环)，故 C 正确；
该组成绩数据的方差是17×[(4－6)2＋(5－6)2＋3× (6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝170，故 D 错误．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《20.2.2 数据的离散程度》习题
一、填空
1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________．
2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是_______．（填序号）
3、已知数据1a ，2a ，3a 的方差是2，那么21a ，22a ，23a 的标准差是 _________ ．
4、一组数据，1，3，2，5，x 的平均数为3，那么这组数据的标准差是______．
二、选择题
5、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是（ ）．
A 、平均数为0.12
B 、众数为0.1
C 、中位数为0.1
D 、方差为0.02
6、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，S 2甲=0．025，S 2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）．
A 、甲短跑成绩比乙好
B 、乙短跑成绩比甲好
C 、甲比乙短跑成绩稳定
D 、乙比甲短跑成绩稳定
7、样本方差的计算公式S 2=120
[（1x -30）2+（2x -30）]2+…+（n x -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）．
A 、众数、中位数
B 、方差、标准差
C 、样本中数据的个数、平均数
D 、样本中数据的个数、中位数
8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）．
A 、3.5
B 、3
C 、0.5
D 、-3。